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Enseignement d’explorationMéthodes et Pratiques Scientifiques

PROGRAMME DE MÉTHODES ET PRATIQUES SCIENTIFIQUES EN CLASSE DE SECONDE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE

Préambule

L’enseignement d’exploration “méthodes et pratiques

scientifiques” permet aux élèves de découvrir différents domaines des mathématiques, des sciences physiques et chimiques, des sciences de la vie et de la Terre et des sciences de l’ingénieur.

… / … Pour atteindre ces objectifs, une liste de six thèmes nationaux est proposée.

… / … Un thème libre peut y être ajouté par l’équipe de professeurs.

Les objectifs de cette journée…

ü Comment choisir un projet scientifique à l’intérieur d’un des 6 thèmes ?

ü Où sont cachées les mathématiques dans chacun des thèmes ? Quelles mathématiques ?

ü Comment les introduire dans une démarche de projet, en articulation avec les autres disciplines ?

ü Quelles ressources ? Quelle formation pour les enseignants ?

Apporter si possible des éléments de réponse à vos questions, en particulier aux questions suivantes :

… en intégrant la découverte de métiers et de formations de façon à aider les élèves à construire leur projet de poursuite d’études.

Un site intéressant de l’ONISEPsur « métiers et sciences »

Exemple en cosmétologie :

Choix d’un thème…

Quand ?

Par qui ?

Un exemple d’organisation emprunté au lycée Jules Guesde de Montpellier…

Un thème est choisi en juin pour l’année suivante, en concertation par les professeurs des disciplines concernées qui sont donc “maîtres du jeu” en quelque sorte...

d’une part, qu’un travail co-disciplinaire est possible, chaque discipline éclairant le thème à sa lumière en le déclinant selon sa spécificité…

L’avantage de ce croisement de regards entre matières est double car cela permet en effet d’être assuré :

… et d’autre part, que les recherches proposées seront suffisamment riches dans toutes les matières concernées tout en s’assurant qu’elles seront accessibles aux élèves.

Mais il n’est pas question pour autant de limiter le questionnement des élèves à celui prévu par les professeurs a priori …

Par exemple, au lycée Jules Guesde chaque thème a été “lancé” lors d’une séance réunissant tous les élèves inscrits en option DCS et en présence de tous les professeurs intervenant dans cette option. Cette séance de lancement du thème choisi par les enseignants s’est imposée de plus en plus comme une séance de motivation “incontournable ”…

Lors de cette séance de lancement, suite à des expérimentations et/ou diverses présentations, les élèves sont amenés à décrire ce qu’ils ont observé et aussi à se poser un maximum de questions qui sont inscrites au fur et à mesure au tableau…

Les questions retenues et posées aux élèves se veulent donc suffisamment “ouvertes” sans jamais rien dévoiler à l’avance pour qu’ils soient en situation d’exercer leur imagination, de prendre des initiatives en complète autonomie au sein de petits groupes de recherches.

En outre, toute idée, prolongement ou conjecture (ou hypothèse) sont toujours les bienvenus avec toujours la possibilité d’envisager s’il est possible de laisser des élèves partir sur une recherche qui les motive plus particulièrement…

Enfin, il paraît important également de pouvoir accoler les créneaux des trois disciplines de façon à pouvoir donner une certaine souplesse dans la gestion des heures entre les professeurs concernés et/ou pouvoir donner un peu de densité au contenu de cet enseignement sous réserve bien entendu de tenir un planning très strict respectant l’équilibre horaire entre les disciplines.

Une plage de 3 h consécutives serait sans doute l’idéal surtout si en plus cela pouvait se faire un mercredi matin car cela permettrait :•d’organiser le planning sur la base de deux tranches horaires de

1h30, ou, plus rarement, en réservant la plage de 3h pour une seule matière, •aux trois enseignants d’intervenir ensemble pendant une séance si

nécessaire,•d’organiser des visites extérieures (en fonction des moyens)…

Exemple de planning de début d’année en option DCS :

D'où l'obligation de se concerter et d'observer pour :v connaître les contraintes des autres matières,v se mettre d'accord sur la notion d'autonomie,v se mettre d'accord sur l'évaluation ...v trouver des solutions communes…

Donc des différences par rapport à l'organisation classique qui vont nécessiter :v d'annualiser,

v d'équilibrer, d'enchaîner, d'alterner les matières,

v d'ajuster à plusieurs :§les contenus,§le planning,§les compétences, …

Exemple : “autour” de l’abricot…(ou de tout autre fruit sphérique !)

Conditionnement Empilement de sphères

VolumesOptimisation

Mûrissement des abricots

Éthylène (S.V.T.)

TransportPlus court chemin

graphes

Choix entre deux modes de

transformationOptimisation linéaire

Empilement pyramidal sur un étalage

Géométrie dans l’espaceSuites

Boites de conserveSurfaces

optimisation

StérilisationS. P.C. : La chimie dans la casserole (H. THYS)

Tests de qualitéThéorie des testsAide à la décision

SCIENCE ET ALIMENTS

Problème, en apparence anodin, mais dont le champ d’application s’étend de l’étude des cristaux à la théorie des codages informatiques…

Comment empiler efficacement des abricots ?

(ou tout autre fruit sphérique !)

Comment empiler des abricotsde façon à obtenir un tas

occupant aussi peu de volume que possible ?

Autre formulation de ce problème…

Est-il préférable d’empiler des couches où les fruits sont disposés en carrés ?

Ou bien est-il préférable d’empiler des couches où les fruits sont disposés en triangles ?

?

EMPILEMENTS DE SPHÈRES

Exemple :Avec des boulets de canon de diamètre 12 cm

F Nombre de boulets pour construire une telle pyramide ?F En considérant que ces boulets sont bien sphériques et sachant que leur

diamètre vaut 12 cm, quelle peut bien être la hauteur d’une telle pyramide (au mm près) ? Généralisation ?

F En utilisant l’intégralité des boulets de deux pyramides identiques à celle représentée ci-dessus, examinez s’il est possible d’obtenir :§ deux pyramides à base carrée de tailles différentes ;§ trois pyramides à base carrée…

F Nombre pyramidal : c’est un nombre qui est représenté par une pyramide dont la base est un polygone régulier. Ainsi 1, 5, 14, 55 et 91 sont des nombres pyramidaux à base carrée que l’on appellera plus simplement nombres pyramidaux carrés.§Déterminez les 15 premiers nombres pyramidaux carrés.§ Établissez quelques propriétés de ces nombres…

Devant des musées de l’armée, en guise de décoration, on trouve parfois, à côté de canons, des pyramides à base carrée comme ci-contre.

Comment obtenir un bon rôti ?FEn empruntant à la chimie ses études des sucres et des acides

aminés.

Comment obtenir de bonnes gelées ?

FEn reprenant les résultats récents de la physico-chimie des gels...

Comment préparer plus de 20 litres de mayonnaise à partir d’un seul jaune d’œuf ?FEn explorant la physique des émulsions.

GASTRONOMIE MOLÉCULAIRE ET PHYSIQUE

On dit que les fruits rouges ne doivent pas être placés dans des récipients étamés...On dit que les haricots verts doivent être cuits dans de l’eau bouillante salée, sans couvercle...On dit qu’une petite cuillère dans le goulot d’une bouteille de champagne empêche les bulles de partir...On dit… tant de choses étranges que le physico-chimiste s’interroge. Lorsqu’il expérimente et qu’il cherche à interpréter en termes moléculaires les tours de main culinaires, Hervé THIS nous explique qu’il se livre à l’activité qu’il a nommée, avec Nicolas KURTI, Gastronomie Moléculaire et Physique. Telle que définie par Hervé THIS, la Gastronomie Moléculaire vise à :• recenser et tester les tours de main et dictons culinaires, anciens ou modernes,

français ou étrangers,• expliquer les transformations culinaires par les mécanismes physico-chimiques,• présenter la chimie et la physique au grand public, sous une forme appétissante et

digeste,• utiliser la connaissance des opérations physiques et chimiques pour introduire

en cuisine de nouveaux outils ou ingrédients,• inventer des plats nouveaux, fondés sur la connaissance des aliments et la

compréhension des transformations culinaires.

GASTRONOMIE MOLÉCULAIRE ET PHYSIQUE

Propositions issues de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" consacré en particulier à l’option MPS, lors du colloque Adirem à Marseille le 17 mars 2010.

Constituants du raisin

(S.V.T.)

Constituants chimique du vin

(S.P.C.)

Utilisation des mêmes tests d’identification des

constituants

Extraction d’éthanolDosage des ions ferDosage acidité...

L’alcool dans le

vin

alcoolémiepb. de mélanges

(Math.)

fermentation alcoolique

éthanol (S.V.T.)

Rendement(Math.)

Productivité d’une vigne

degré alcoolique et densité

réfractomètre (S.P.C.)

AUTOUR DE LA VIGNE ET DU RAISIN

Prévention des risques d’addiction

Exemple : autour d’une crème solaire…

Tests d’efficacitéThéorie des tests

(Wicoxson, test des signes…)

Rayonnement solaire (SPC)

Brulures, mélanomes( SVT)

Images d’épidermes au microscope

Ordres de grandeurTravail sur le microscope

Etude d’un contenant (flacon, tube)

Volumes, optimisation

Gestion des stocksOptimisation

Graphes

http://www.statisticien.fr/tests-de-rangs/

SCIENCE ET COSMÉTOLOGIE

Propositions de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

Exemple : autour d’une enquête…

Codage et décodage cryptologie

Étude de trajectoires courbes

Etude d’impactsGéométrie

(sections planes de sphères)

Tests ADNÉchantillonnageThéorie des tests

ADN nucléaire et mitochondriale (SVT)

SCIENCE ET INVESTIGATION POLICIÈRE

Propositions de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

Exemple : autour d’un tableau…

Matériaux (support, pigments, vernis…)

Couleur

PerspectiveSymétrie

Frises et pavagesNœuds et entrelacs

Anamorphose

géométrie

algorithmique

datation suites

restauration

SCIENCE ET ŒUVRE D’ART

On dispose d’un miroir en forme de cône dont le diamètre de base est 5 cm et pour lequel chaque génératrice mesure également 5 cm. On suppose que l’œil est situé à 11 cm au dessus du sommet du cône.

Sur la figure en vraie grandeur donnée, pour un point M’ situé sur l’anamorphose : construire le point M de la base du cône d’où le point M’ semble provenir.

AnamorphosePapier crayon

On désigne par I le milieu de [BC]. Graduer le segment [IC] chaque 0,5 mm. Pour chacun des points de cette graduation, en utilisant la question 1°), construire le point image par l’anamorphose. On pourra ainsi réaliser une règle à anamorphose de ce type :

Anamorphose d’unchapeau …

« On retrouve bienle chapeau ! »

Avec un logiciellogiciel gratuit http://www.anamorphosis.com/

De Philipp Kent (Londres)

Grâce à ce logiciel, un groupe d’élèves a réalisé une anamorphose à partir du tableau du peintre Henri Matisse ci-dessous :

Voici le résultat

Puis ils ont vérifié avec leur cône…

Propositions de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

Exemple : autour du trafic routier…

Forme des routes géométrie

Implantation et synchronisation des feux de signalisation

Théorie des graphes

optimisation

chocs

SCIENCE ET PRÉVENTION DES RISQUES D’ORIGINE HUMAINE

Propositions de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

SCIENCE ET VISION DU MONDE

n Pourquoi le ciel est-il bleu ?n Pourquoi fait-il noir la nuit ?n Comment représenter la Terre ?n Comment colorier une carte ?n Comment fonctionne un appareil photo (argentique,

numérique) ?n …

Propositions de l’atelier IREM "approche pluridisciplinaire" - Colloque Adirem Marseille - 17 mars 2010.

Observation de cristaux naturels

(S.V.T.)Étude de polyèdres(Math.)

Fabrication de cristaux en laboratoire (S.P.C.)

Modèle de cristallisation d’un magma (S.V.T.)

Étude d’un modèle géométrique

“à la manière de ...” (Math.)

Formation et croissance de cristaux

(S.P.C.)

Empilement de sphères et

densité(Math.)

Le cristal à l’échelle microscopique

(S.P.C.)

CRISTALLOGRAPHIE

Méthodes et Pratiques Scientifiques

Anne BrondexDaniel DevalloisIsabelle MazzellaSandrine Miranda

Claudie RichetCathy Risch

Une expérimentation d’option science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois

Un exemple de situation : les limites de la vision

L'acuité visuelle La myopie

Une expérimentation d’option science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois

Préambule 2 Heures (1 SVT, 1 SPC)

1. Une limite de l’œil humain : l’acuité visuelle 12 Heures (7 SVT, 5 MATH)

Conception d'un protocole de mesure, réalisation du protocole,acquisition de données

SVT

Modélisation mathématique (Ajustement affine d’un nuage de points) MATH

Test expérimental du modèle mathématique SVT

Evaluation SVT, MATH

2. Une maladie de l’œil modifiant l'acuité visuelle : la myopie 15 Heures (3 SVT, 4 MATH, 8 SPC)

Modélisation de l’œil normal, construction d’un modèle (usage de lentilles convergentes), travail sur les paramètres (obtention et netteté d’une image)

SPC

Fonctionnement de l’œil / Lien objet – image SPC, MATH, SPC

L’œil myope : comment corriger la myopie, prévoir la correction ? SVT, SPC, MATH

Evaluation SVT, SPC, MATH

Bilan horaire 29 Heures (11 SVT, 9 MATH, 9 SPC) dont 4 d’évaluation

Une expérimentation d’option science (Article 34) Lycée Madame de Staël 74160 Saint Julien en Genevois

Plan de la séquence Intervenants et horaires

1 Modélisation du fonctionnement optique de

l'oeil normal

conception/réalisation d'un protocole pour déterminer les

conditions permettant d'obtenir une image nette

mise en relation des paramètres déterminants sous forme

d'équations (lentille fixée)‏

applications des équations sur d'autres lentilles (vérification)‏

mise en équation du système optique de

correction

Le fonctionnement de l'œil normal (hors optique)‏

Les caractéristiques macroscopiques de la

myopie

test de lentilles pour corriger la myopie

Créer un oeil myope avec des lentilles

2 Modélisation du fonctionnement optique de

l'oeil myope

les techniques de correction de la myopie

Créer un oeil normal avec des

lentilles

1

Comment corriger

une myopie ?

SVT

Maths

SPCSs Problème

Travail en Mathématiques

n Le travail à réaliser par les élèves :vTrouver une relation liant les paramètres OA (distance

lentille-objet), OA' (distance lentille-image) et OF' (distance lentille -foyer image).

v (formulation donnée aux élèves).vTester le modèle sur des mesures prises en sciences

physiques

n Les choix nécessaires des élèves :vLes outils mathématiques à utiliser.

LES LIMITES DE LA VISION

Travail en Sciences Physiques

n Le travail à réaliser par les élèves :vConcevoir, rédiger et réaliser un protocole pour obtenir une

image nette derrière une lentille afin de comprendre une maladie de l'œil (la myopie) et d'être capable de proposer une correction.

n Les choix nécessaires des élèves :vchoisir les modalités de mesure, le matériel d'optique étant

imposé.v faire varier les paramètres afin de trouver un lien entre

eux.

LES LIMITES DE LA VISION

Travail en S.V.T.

n Le travail à réaliser par les élèvesvDéterminer les moyens de corriger la myopie et leur

principe de fonctionnement.

n Les choix nécessaires des élèvesvChoisir les sources d'information,vChoisir les informationsvChoisir une manière de corriger la myopie à présenter aux

autres élèvesvChoisir le type de schéma le plus approprié pour

présenter le moyen.

LES LIMITES DE LA VISION

Quelques pistes de travail co-disciplinaire.Pour l’instant trois thèmes sont abordés :

v Myopie (16 h)

v Repérage de l'épicentre d'un séisme (20 h)

v Réchauffement climatique et cycle du carbone (3 h hebdomadaires)

QUELQUES RESSOURCES… :

http://forum-culturemath.dma.ens.fr/spip.php?rubrique1

Quelles mathématiques pour le module "Méthodes et Pratiques Scientifiques" en Classe de Seconde ?

http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/p2s-corise/

Forum CultureMath

Il y a de nombreux documents pédagogiques pluridisciplinaires mis en ligne par les équipes d’enseignants ayant développé l’option « Démarche et Culture Scientifique » (ex "option Sciences") dans leur lycée.Ce ne sont pas des ressources "clé en main" pour l’enseignement d’exploration MPS, mais elles peuvent être sources d’inspiration pour la mise en place de cet enseignement.

Sans oublier :

ØLes Pages mathématiques de l’académie de Montpellier

ØL’IREM de Montpellier [Enseignement scientifique]

ØL’APMEP [Modules de découverte MPS]

Ø…