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LES DOSSIERS DE LA RECHERCHE74 AVENUE DU MAINE75014 PARIS - 01 44 10 10 10

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Eléments de recherche : PUPS ou Presses de l'Université de Paris Sorbonne : toutes citations

référence*

EN SAVOIR PLUSNotre sélection de livres et de sites Web permet d'explorer commentl'informatique a bouleversé la notion de calcul, de preuve, et a stimuléde nouveaux domaines de recherche en mathématiques.

Les Ordinateursde demainAlain Schuhl

Le Pommier, 2004, 64 p , 4,60 €

7" e règne du siliciumJ-j arrive lentementà son terme La course à laperformance, donc à laminiaturisation, pousse lestransistors actuels versleur taille limite, celle d'unepoignée d'atomes. Pourdépasser cette barrière, unchangement d'approcheradical est nécessaire. AlainSchuhl, physicien spécialisédans les nanosciences, faitun tour d'horizon des pistesà l'étude ordinateurbiologique, calcul quanti-que, électronique de spmDe quoi appréhenderles profondes mutationsqui accompagnerontl'ordinateur de demain

Sommes-nousprisonniersdes codes secrets?C. Bouillaguetet P.-A. Fouque

Le Pommier, 201 1,64 p 4 9 0 €

A l'ère du numérique,les codes secrets sont

devenus omniprésents dansnotre quotidien. Ils opèrenten sous-main de nos tâchesconscientes, que ce soit

ouvrir une porte ou surfersur Internet, et suscitent ainsiinquiétudes légitimes etcraintes irrationnelles. Lesdeux auteurs, doctorants etchercheurs au départementd'informatique de l'Écolenormale supérieure, revien-nent à la fois sur les fonde-ments mathématiques dela cryptographie et sur ses

applications. Leur proposest illustré d'exemples sim-ples, parfois étonnants,comme l'échec spectacu-laire des protections duDVD II permet de saisir lesenjeux de cette scienceen pleine explosion, liéeautant aux astuces mathé-matiques qu'aux progrèsdes puissances de calcul.

Et Dieu créa les nombres

D I E U C R E ANOMBRES

S T E P H E NHAWKING

Les mathématiques sont indis-

sociables des hommes et des

femmes qui les ontfaçonnées

et des grands textes qui les

ont révolutionnées. Dans cet

ouvrage encyclopédique sont

rassemblées les œuvres fon-

datrices des plus grands

mathématiciens, d'Euclide à

Turing, en passant par

Descartes, Newton, Laplace,

Fourier, Gauss, Cauchy, Riemann ou Cantor. Et qui mieux

que Stephen Hawking, le scientifique vivant le plus célè-

bre, pouvait présenter ces héros et ces textes majeurs de

l'histoire ? Celui qui a été le titulaire de la chaire de mathé-

matiques de Cambridge, à la même place que Newton il

ya trois sièdes.rendhommageàsesglorieux prédécesseurs

en exposant leurs travaux sous leurfoimeoriginelle.Ce livre

estune mine deconnaissances, historiques et scientifiques,

qui retrace à lui seul l'évolution des mathématiques.

Stephen Hawking, Dunod, 2006,1172 p., 35 €.

Histoire des nombresCollectif

La Recherche/Tallandier, 2007,2 9 7 p , 2 3 €

"f es nombres sont un!_• langage à part entière :non seulement ilsstructurent notre visiondu monde, mais ils ont aussiune histoire propre, uneorganisation et une diver-sité étonnantes. Premiers,entiers ou complexes, ilspeuplent chacun à leurmanière ce monde fascinant.Ces articles deLa Recherche relatent tousun pan de leur histoire,ancienne ou récente,révèlent une facette deleurs propriétés. Les chapi-tres consacrés aux codescorrecteurs, aux erreursd'arrondi des ordinateursou à la notion d'infinirenvoient particulièrementaux problèmes soulevésou résolus par l'émergencede l'informatique

Les Métamorphosesdu calculGilles Dowek

Le Pommier 2007 2 2 3 p , 2 2 €

C1 OUE les coups de boutoiri*/ du XXe siècle, les axiomesont peu à peu perduleur statut dogmatique.

Niveau de difficulté • Débutant Avancé - Expert


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Des théories comme celle deChurch ont fait vaciller lesfondations considéréesinamovibles des mathémati-ques. L'arrivée de l'ordinateur,premier instrument à l'usagedes mathématiciens, a bous-culé les définitions : commentqualifier une vérificationautomatique de démonstra-tion ? Comment la construire ?Autrefois méprisé des grandsesprits, le calcul revendiquedésormais sa place au côté duraisonnement. Gilles Dowek,mathématicien, logicienet informaticien, décrypteen détail cette évolutionmoderne qui n'épargne pasnon plus la philosophie.

**&Débusquer le hasardCollectif

LaRecherche/Dunod,2011,184p,16€

~"*\ ans cette collectiond'articles parus dans

La Recherche, il est partoutquestion des mathématiquescachées dans des problèmesquotidiens, simples oucomplexes, parfois insolites :comment trier les spams ? Seprémunir des bugs ? CommentGoogle hiérarchise-t-il sesrésultats ? Pourquoi les DVDont-ils parfois des défauts ?Si les réponses sont vues dansle prisme d'un hasardomniprésent, elles n'éludentpas l'apport de l'informatiquedans la formulation et larésolution de ces problèmes.

Les Démons de GôdelPierre Cassou-Noguès

Seuil, 2007, 288 p, 21 €

T7 tre logicien mais verserJL* dans la « folie ».Nul mieux que Kurt Godel ne

symbolise ce paradoxe : celuiqui a démontré le théorèmed'incomplétude croyait auxanges, au diable et aux voya-ges dans le temps. Il craignaitla vengeance de la «structuredu monde » au point qu'il enest mort d'inanition. Et pour-tant sa philosophie, sa théolo-gie, sont cohérentes. L'espritgénial et tourmenté de Godeln'a eu de cesse d'inventer unmonde plausible qui légitime-rait ses croyances. Dansce livre passionnant, PierreCassou-Noguès, mathémati-cien et philosophe, dissèqueavec talent la « folie » de Godel,celle qui envahit les milliersde pages sibyllines que lelogicien a laissées derrière lui.Le théorème d'incomplétude,fondement logique de problé-matiques liées notammentà l'informatique, a donné lieuà d'innombrables interpréta-tions. Ce livre jette unelumière nouvelle sur cellequ'en donnait son auteur.

Arpenter l'infini -Une histoiredes mathématiqueslan Stewart

Dunod,2010,304p,27€

£ es mathématiquessont tellement vastes

qu'une histoire purementchronologique de cettescience est illusoire. L'auteurlan Stewart segmenteson livre en 20 chapitresqui restituent les grandsmouvements des mathémati-ques, les ruptures et lespersonnages légendaires. L'unde ces chapitres est consacréaux interactions entreinformatique et irrationnelmathématique. Nonexhaustif par nécessité,

LA BIBLIOTHÈQUE DES MATHÉMATIQUESDossiers, biographies, actualités, problèmesou jeux : ce site regroupe une mine deconnaissances autour des mathématiques.

www.bibmath.net

ALAN TURING A SON ESPACERéalisé en partenariat avec un laboratoirede sciences numériques du CNRS, ce siteest dédié à Alan Turing et son univers.www.espace-turing.fi

LA MACHINE DE TURING EXPLIQUÉEL'École polytechnique fédérale de Lausannemet à disposition un fichier qui expliqueen détail le principe de la machine de Turing.http://tinyurl.com/algo-coding

LE THÉORÈME DES 4 COULEURS DÉMONTRÉLa preuve complète et formelle de GeorgesGonthier, en 2008, reprenantles idées de la démonstration d'Appelet Haken en 1976. En anglais.http://tinyurl.com/nvtwvt

TOUT SAVOIR SUR L'EMPILEMENTDES SPHÈRESUn site entièrement dédié à la conjecture de Kepleret aux travaux de Thomas Haies sur le sujet.http://tinyurl.com/yhmgysa

BENOÎT MANDELBROTSUR LES FRACTALESUne conférence très accessible de BenoîtMandelbrot, quelques mois avant sa morten 2010, sur les fractales, domaine qu'il ainventé. En anglais, sous-titré en français.http://tinyuil.com/fractal-mandelbrot

LA DIMENSION CACHÉE DES FRACTALESUn documentaire de 52 minutes, diffusé sur Arte,sur l'histoire des fractales et leurs propriétés.http://tinyurl.com/5V3d8tm

PROUVER AUTOMATIQUEMENTUne petite démo vidéo et un entretien avecun chercheur Inria sur la preuve automatiquede programmes.http://tinyurl.com/3cdkgrk


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ce livre est accessibleau plus grand nombre etbourré de schémas explicatifs.

***La Machine de TuringAlan Turing, Jean-Yves GirardSeui l ,1995,174p,7€

ans ce livre, deux tex-tes originaux d'Alan

Turing ont été traduits etcommentés. Le premierest l'article de 1936 qui l'arendu célèbre. Il introduitle concept de machinede Turing et en dérive unethéorie de la calculabilité.Le deuxième est un textevisionnaire où il aborde laquestion de l'intelligenceartificielle. Il y propose untest capable de caractérisercette intelligence et s'emploieà réfuter les argumentsde ses détracteurs. Leséclairages du logicien Jean-Yves Girard, très techniques,permettront aux passionnésd'aller plus loin dans lacompréhension ducontexte et des enjeux.

***Complexité aléatoireet complexité organiséeJean-Paul DelahayeEditions Quœ, 2009, 76 p , 8,50 €

77 n à peine une trentainel—i de pages, l'auteur tented'expliquer la théoriede la complexité à des non-spécialistes. À partir de ladéfinition de la complexitéd'Andrei Kolmogorov dansles années 1960, il montrepourquoi Charles H. Bennett,à la fin des années 1980,dessine une directionprometteuse avec sa théorie

de la « profondeur logique »,dans laquelle il oppose une« complexité aléatoire » àune « complexité organisée ».La notion de complexitéest transversale à plusieursdisciplines, elle posede nombreuses questionspour lesquelles l'éclairagede Jean-Paul Delahayeest un premier élémentde réponse.

Codes: la grandeaventurePierre BerloquinMichel Lafon, 2010, 412 p,19,95€

£ es sociétés secrètes, etles gouvernements, ont

depuis l'Antiquité protégéleurs communications pardes codes cryptographiquestandis qu'ils signaientleurs activités par des codesesthétiques. Ce livrenous conte l'histoire de cescodes, de Pythagore à AlanTuring, en s'arrêtant surles Templiers, les vitruvienset les francs-maçons.Les codes sont désormaispartout dans nos ordinateurset nos objets les pluscourants, connaître leurépopée permet desaisir avec plus d'acuitéles enjeux de cettetransformation d'ampleur.

Théorie générale etlogique des automatesJohn von Neumann,Gérard ChazalChamp Vallon, 1996, 104 p, 15 €

Jr ohn von Neumann

était un prodige touche-à-tout. À la fois mathémati-cien, physicien, logicien,

informaticien, et parfoisphilosophe, il embrasse unediversité de disciplinesavec une facilité rarementvue depuis la Renaissance.Le texte de ce livre date de1948 et fonde la théorie desautomates autoreproduc-teurs, une branche actuelle-ment très féconde desmathématiques. Fin obser-vateur de la neurobiologie,il défend l'idée de machinesà l'architecture similaire àcelle du cerveau, en réseauxde neurones, et s'interrogesur les potentialités de cesmachines. La longue intro-duction de Gérard Chazal,docteur en philosophie, estaccessible et enrichissante.

***L'Aventuredes nombresGilles GodefroyOdile Jacob, 2011,256 p, 7,50 €

i es nombres, leur struc-ture, leurs propriétés,

fascinent les hommesdepuis l'Antiquité. GillesGodefroy, directeurde recherche au CNRS,retrace leur histoire sansjamais rechigner à écriredes formules et à lesétudier. Destiné à un publicfamilier avec les notationsmathématiques, le livrevous entraîne d'anecdotesen grands problèmesjusqu'aux développements

L'Informatique en FranceSous-titré De la Seconde Guerremondiale au Plan Calcul, cetouvrage revientavecforce détailssur un pan de l'histoire des scien-ces françaises : l'émergence del'informatique en France dans larecherche et l'enseignementsupérieur. Le constat initial estqu'au sortir de la guerre, à cettepériode charnière où l'informati-que moderne naissait et prenait

de l'ampleur, la recherche publique française ne réalisa aucunordinateur, maigre les grandes qualités intellectuelles et lesmoyens disponibles. L'auteur, historien au CNRS, s'interrogesur les causes de cet échec. Il décrit également les dévelop-pements importants réalisés dans lesdécennies qui suivent,l'impact des différentes politiques et des rivalités interinsti-tutionnelles, et l'émancipation progressive de l'informatiquecomme discipline à part entière. Ce livre fait revivre uneépoque qui a vu l'ordinateur s'imposer comme un outilincontournable.Pierre-Éric Mounier-Kuhn, PUPS, 2010,720 p., 25 €.


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les plus récents de la « reinedes sciences ». Les dernierschapitres traitent en détailde ce que l'auteur appelle« le vertige contemporain »,ou comment l'apparitionde l'informatique, en théoriepuis en pratique, a bouleverséla notion de calcul, de preuve,et stimulé de nouveauxdomaines de recherche.

***Penser, modéliseret maîtriser le calculinformatiqueGérard BerryFayard, 2009, 92 p,10€.

P remier titulaire dela chaire d'informatique

et sciences numériquesdu Collège de France, GérardBerry dresse le portraitde la discipline dans sa leçoninaugurale de 2009. Plusparticulièrement, il décritle calcul informatique. Aprèsavoir défini les conceptsfondamentaux qui différen-cient les modèles de calcul- parallélisme, déterminisme,synchronisation -, ilsouligne les enjeux del'informatique moderne :fiabilité, rapidité, robustesse.Embrassant à la fois l'histoire- machine de Turing,lambda-calcul de Church - etles développements récents,ce cours donne une vision à lafois globale et détailléedu calcul informatique.

Alan Turing:l'homme qui invental'informatiqueDavid LeavittDunod,2007,273p,26€

T a vie du scientifiqueJLr britannique Alan Turing

est passionnante à plusieurstitres. Mathématicien génial,« père » de l'informatique,ses découvertes etses idées avant-gardistes ontrythmé la vie intellectuellede son époque. Héros de laSeconde Guerre mondialepour avoir décrypté les codesallemands, puis condamné àla castration chimique pourhomosexualité, son suicidethéâtral fut la dernière étaped'une vie haute en couleurs.Le style impeccable de DavidLeavitt, professeur delittérature, nous fait pénétrerdans la vie et l'œuvrede Turing, abordant en détaille contenu de ses travauxet les moments forts de sonexistence mouvementée.

ictrirL'Homme qui inventale téléphone portable:l'algorithme de ViterbiRiccardo ChiabergeLabor,2005,175p,15€

A ndréa Viterbi est unformidable symbole

de son temps. Juif néen pleine Italie fasciste, ilémigré très jeune auxÉtats-Unis où il devient l'undes pères de la révolutionnumérique. Dans le sillagede Claude Shannon,il invente un algorithmequi permet l'essor destélécommunications. Partis'installer en Californie,il participe au programmespatial américain, un enjeuvital dans la guerre froidelivrée aux Soviétiques, puisdevient entrepreneurà succès. Sous la plume dujournaliste Riccardo Chiaberge,la vie d'Andréa Viterbi estle reflet des grandes péripétiesdu XXe siècle.

LA THÉORIE DES ONDELETTESUn exposé détaillé de la compression d'imagespar ondelettes, notamment par Alex Grossmann,l'un des pères de la théorie.http://tinyuil.com/compression-images-torresan

COMPRESSION D'IMAGEErwan Le Pennée, chercheur à Inria, explique lesfondements historiques et mathématiques desdifférentes méthodes de compression d'image.http://images.math.cnrs.fr/Compression-d-image.html

LA CRYPTOGRAPHIEDANS TOUS SES ÉTATSUne revue quasi exhaustive des procédésde cryptographie et de leurs applications.Pour les passionnés (en anglais).www.gaiykessler.net/Iibrary/crypto.html

LE LANGAGE LE PLUS FORMELUne introduction au lambda-calcul, inventépar Alonzo Church dans les années 1930.Formalisé à l'extrême, il est très utilisé eninformatique théorique.http://tinyuil.com/intro-calcul-lambda-pdf

UNE HISTOIRE DE L'INFORMATIQUE

Des liens vers un documentaire de plusde deux heures sur l'histoire de l'informatique,contenant beaucoup d'images d'archives.http://tinyurl.com/5gzgea

UN MUSÉE DE L'INFORMATIQUE

Le site officiel du musée de l'Informatique,à Sophia-Antipolis, dédié à l'histoire destechnologies. Il propose, entre autres, leprogramme des expositions en cours et à venir.www.museeinformatique.fr

S'INFORMERSUR L'INFORMATIQUE

Un site d'information et de culture scientifique,très bien réalisé, créé par des chercheurs et lancéà l'initiative d'Inria. Les sujets divers sontà la fois accessibles et traités en profondeur.http://interstices.info

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