ED1 : APPLICATION DES LOIS DE L'OPTIQUE GEOMETRIQUEA L'ETUDE DE L'APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE

I. Modélisation de l'appareil photographique numérique

L’appareil photographique est un instrument d’optique complexe comprenant plusieurs lentilles, miroirs et

diaphragmes. Les deux éléments essentiels d’un tel appareil sont l’objectif et le capteur photosensible.

Cependant, on peut comprendre les grands principes de la photographie (en tant que technique) à l’aide de la

modélisation simplificatrice suivante qui en permet une description dans la cadre de l’optique géométrique :

➢ un objectif assimilable à une lentille mince convergente de distance focale image f'

➢ un diaphragme circulaire de diamètre D limite l’étendue du faisceau lumineux admis dans l’appareil

➢ un capteur photosensible (capteur CCD ou CMOS) de forme rectangulaire constitué de pixels de taille

caractéristique g

II. Principaux paramètres influençant une photographie

Nous nous intéressons aux paramètres intrinsèques à l’appareil photographique influençant l’image obtenue lors

de la photographie d’une scène. Les paramètres principaux sont :

➢ la distance focale image f'

➢ la durée d'exposition τ : durée pendant laquelle le capteur reçoit de la lumière. En pratique, on parle de

« vitesse » d'obturation 1/τ : plus la durée d'exposition est grande, plus la vitesse d'obturation est faible.

➢ le diamètre d'ouverture D du diaphragme : en pratique, on définit le nombre d'ouverture :

NO=f 'D

Remarquons qu'à focale fixe, une grande ouverture de diaphragme correspond un petit NO.

Les valeurs de NO et τ sont normalisées, on peut rencontrer les valeurs suivantes :

NO 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32

τ (en s) 1/1000 1/500 1/250 1/125 1/60 1/30 1/15 1/8 ¼ ½ 1

➢ la sensibilité ISO : il s'agit de la sensibilité du capteur à la lumière qui prend en général les valeurs

suivantes : 100, 200, 400, 800 et 1600.

Sur les APN, augmenter l’ISO consiste à amplifier les mesures du capteur lorsque le flux lumineux capté n’est

pas suffisant. Par exemple, si on diminue la durée d’exposition d’un facteur 2, on peut obtenir une exposition

identique en multipliant par 2 la sensibilité.

Néanmoins, plus la sensibilité ISO est élevée, plus la photo est bruitée, conséquence de cette amplification.

Pour un couple (temps d’exposition, ouverture) donné, il vaut mieux choisir l’ISO le plus bas conduisant à une

exposition satisfaisante, c’est ce que fait le mode automatique.

III. Quelques caractéristiques d'une photographie

Exposition : L’exposition correspond à la luminosité d’une photo.

Une photo est sur-exposée quand elle est trop lumineuse et sous-exposée quand elle ne l’est pas assez.

L’exposition est déterminée par trois paramètres clefs : l’ouverture du diaphragme, le temps de pose et la

sensibilité ISO.

Champ angulaire (observable) : Il s'agit de la portion conique de l'espace objet dont l'objectif donne une

image nette sur le détecteur.

Soit θ l’angle entre l’axe optique et les rayons lumineux émis par un objet ponctuel à l’infini B∞

Le champ de l’objectif 2θm est défini comme le double de l’angle θ maximal autorisé pour que l’image de B∞ se

forme encore sur la pellicule, de taille fixée.

θm est donc la valeur de θ pour laquelle l’image de B∞ est dans un coin de la pellicule.

Remarquons que ce champ est limité par la dimensions maximale du détecteur, c'est à dire la diagonale du

format rectangulaire du détecteur.

Profondeur de champ : c’est la zone de netteté acceptable, en avant et en arrière du plan de mise au point.

Elle désigne une plage de distances dans laquelle des sujets paraîtront nets.

On cherche par exemple à réduire la profondeur de champ lorsque l’on veut faire ressortir un sujet en noyant

l’arrière-plan dans le flou, comme en portrait. On cherche à l’augmenter lorsque l’on veut avoir une netteté

parfaite du premier plan jusqu’à l’horizon, comme en photo de paysages.

IV. Observations et interprétations

On présente ci-dessous une série d’images prises pour différentes valeurs de focale, temps d'exposition, nombre

d'ouverture et sensibilité ISO .

Les photographies ont été prises à l’aide du CANON EOS 550D de caractéristiques suivantes :

capteur : CMOS de taille 22,3 × 14,9 mm (18 millions de pixels)

objectif de focale variable : 18 - 135 mm

nombre d’ouverture : 3,5 - 36

vitesse de fermeture de l’obturateur : 1/4000 s - 30 s

sensibilité ISO : 100 - 6400

Pour information l’objectif est constitué de 11 lentilles!!

1) Influence de la distance focale image

Les photos ci-dessous ont été prises avec des objectifs de différentes focales.

Les autres paramètres sont identiques sur les 4 photos :

une sensibilité identique ISO 100

une ouverture fixe de f' /10

un temps d'exposition fixe de 1/100 s

f' = 18 mm f' = 35 mm

f' = 50 mm f' = 135 mm✗ Commenter l'influence de la distance focale image sur le champ angulaire (champ observable).

✗ Illustrer ces constatations par une construction géométrique et calculer l’angle du champ photographié

dans les quatre cas. La mise au point est faite sur l'infini : un point à l'infini a son image sur le capteur

CCD qui est donc placé dans le plan focal image de l'objectif.

✗ Conclure sur l’utilisation d’objectifs de différentes focales : objectif grand angle ou téléobjectif.

2) Influence du temps d'exposition (seul)

Les photos ci-dessous ont été prises avec :

une distance focale fixe de 76 mm

une ouverture fixe de f' /10

une sensibilité identique ISO 100

Seul le temps d'exposition est modifié.

1/640 s 1/320 s

1/100 s 1/25 s

✗ Commenter l'influence du temps d'exposition sur la luminosité et la netteté de la photographie.

✗ Conclure quant au choix d'un temps d'exposition long ou court.

3) Influence de l'ouverture du diaphragme (seul)

Les photos ci-dessous ont été prises avec :

une distance focale fixe de 76 mm

un temps d'exposition fixe de 1/100 s

une sensibilité identique ISO 100

Seul le nombre d'ouverture est modifié.

f'/5,6 f'/9

f'/18 f'/32

✗ Commenter l'influence du diaphragme sur la luminosité de la photographie.

✗ Montrer que la puissance lumineuse reçue par la surface S du capteur (l'éclairement) est

proportionnelle à D2 pour un faisceau incident parallèle à l'axe optique.

✗ En raisonnant sur les premières valeurs du nombre d'ouverture (NO = 1 ; 1,4 ; 2 ; 2,8), montrer que

lorsqu'on augmente d'un cran le NO, l'éclairement est divisé par 2.

✗ En déduire que l'éclairement E est inversement proportionnel à NO2

✗ Vérifier la cohérence de vos observations.

4) Influence de l'ouverture du diaphragme et temps d'exposition cumulés

Les photos ci-dessous ont été prises avec une distance focale image fixe de 85 mm.

ISO 100 ; f' /5,6 ; 1/320 s ISO 640 ; f' /20 ; 1/160 s ISO 1600 ; f' /36 ; 1/125 s

Les photos ci-dessous ont été prises avec une distance focale image fixe de 135 mm.

ISO 200 ; f' /5,6 ; 1/250 s ISO 800 ; f' /32 ; 1/30 s

✗ Commenter l'influence de l'ouverture du diaphragme sur la profondeur de champ.

✗ Interpréter ces observations en réalisant une construction soignée. La mise au point de l'appareil étant

réalisée sur un objet ponctuel A de l'axe optique, construire l'image d'un point B de l'axe plus éloigné.

Montrer que plus le point B est éloigne du point A, plus le diamètre de la tache est grand.

5) Influence du diaphragme et temps d'exposition sur un objet en mouvement

ISO 100 ; f' /32 ; 1/6 s ISO 100 ; f' /5,6 ; 1/640 sLes photos ci-dessus ont été prises avec une distance focale image fixe de 135 mm.

Les photos ci-dessous ont été prises avec une distance focale image fixe de 10 mm.

ISO 1600 ; f' /4 ; 1/30 s ISO 1600 ; f' /22 ; 1 s

✗ Commenter l'influence du temps d'exposition sur « l'esthétique » de la photographie.

✗ Comparer les relations entre les modifications du temps d'exposition et du diaphragme

✗ Interpréter vos observations en construisant une quantité constante faisant intervenir le NO ainsi que la

durée d'exposition τ

Les deux photos ci-dessous ont été prises dans les mêmes conditions avec une focale de 200 mm et un couple

(nombre d’ouverture, temps d’exposition) égaux à (ISO 100 ; f' /5,6 ; 1/320 s) et (ISO 100 ; f' /25 ; 1/15 s)

Les deux photos ci-dessous ont été prises dans les mêmes conditions avec une focale de 10 mm et un couple

(nombre d’ouverture, temps d’exposition) égaux à (ISO 100 ; f' /4 ; 1/100 s) et (ISO 100 ; f' /11 ; 1/13 s)

✗ Associer chaque triplet à la bonne photo. Commenter les effets de τ et du NO.

✗ Vérifier l'invariance de la quantité précédente.

6) Diffraction par le diaphragme

Les photos ci-dessous ont été prises avec une distance focale image fixe de 50 mm.

ISO 1600 ; f' /16 ; 1/10 s ISO 200 ; f' /1,8 ; 1/60 s✗ Commenter les photographies. Quel phénomène physique est mis en évidence ?

✗ Interpréter vos observations en estimant l'ordre de grandeur des taches de diffraction associées.