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Marie-Sophie MazollierCertifiée de mathématiques, professeure en INSPE

Éric MounierChercheur en didactique des mathématiques, maitre de conférences, professeur en INSPE

Nathalie PfaffAgrégée de mathématiques, docteure en sciences de l’éducation, professeure en INSPE

Guide pédagogique

+ ressources à photocopier CE2

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Les auteurs remercient chaleureusement tous les professeurs des écoles qui les ont accueillis dans leur classe et les ont aidés à tester leur démarche qui fait la spécificité de Haut les maths ! CE2.

Note biographique des auteurs

Marie-Sophie Mazollier est certifiée de mathématiques et professeure en INSPE. Elle est coautrice de l’ouvrage numérique Le Nombre en maternelle publié par Canopée et l’UPEC (Université Paris est Créteil) et d’articles dans les Cahiers pédagogiques.

Éric Mounier est chercheur en didactique des mathématiques, maitre de conférences et professeur en INSPE. Il est l’auteur d’une thèse sur l’enseignement du nombre au CP. Il a par ailleurs rédigé, avec Maryvonne Priolet, le rapport d’expertise du Cnesco sur les manuels scolaires de mathématiques à l’école primaire.

Nathalie Pfaff est docteure en sciences de l’éducation et professeure en INSPE. Elle a écrit des articles sur l’enseignement des mathématiques à l’école publiés dans la revue Grand N et dans les Cahiers pédagogiques. Elle est également l’autrice d’ouvrages pédagogiques en direction des professeurs des écoles sur les différents domaines à enseigner à l’école élémentaire. Elle a effectué des recherches en didactique des mathématiques sur l’interdisciplinarité et notamment, avec Aline Blanchouin, professeure d’EPS à l’INSPE, sur la liaison entre les mathématiques et l’EPS.

Cet ouvrage suit l’orthographe recommandée par les rectifications de 1990

et les programmes scolaires.

Voir le site http://www.orthographe-recommandee.info et son miniguide d’information

© Éditions Retz 2021

ISBN : 978-2-7256-4103-4

Direction éditoriale : Céline LorcherÉdition : Anne-Sophie PerretPréparation de copie : Amandine OlivierIllustrations : Amélie Chevalier – KlaketteMise en page : STDICouverture : Pierre LégerIllustration de couverture : Amélie Chevalier – Klakette

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3

Avant-propos p. 7

Les outils p. 20

Présentation des ressources numériques p. 22

Descriptif des séquences Fiches à photocopier

Période 1 Annexe* Différenciation Évaluation

1 Les nombres jusqu’à 199 p. 27 • • • • • •2

Résolution de problèmes numériques (1) – Problèmes de réunion avec recherche du tout ou d’une partie

p. 39 • •3 Axe de symétrie p. 47 • • • • • •4 Les nombres jusqu’à 999 p. 57 • • • • • •5 Addition posée en colonnes des nombres jusqu’à 999 p. 69 •6 Longueur en m, dm et cm p. 80 • • • •7

Résolution de problèmes numériques (2) – Problèmes de groupements avec recherche de la quantité totale

p. 90 • •

Période 2

8 Soustraction posée en colonnes des nombres jusqu’à 999 p. 97 •9 Repérage sur une droite graduée – encadrement (1) p. 112 • • • • • •

10Résolution de problèmes numériques (3) – Problèmes de transformation avec recherche de la quantité initiale ou finale

p. 123 • • •11 Triangle rectangle – angle droit p. 133 • • • • •12 Les nombres jusqu’à 1999 p. 141 • • • •

• • • • •13 Multiplication posée en colonnes (1) p. 157 •14 Monnaie p. 167 • • • •

Période 3

15 Les nombres jusqu’à 9999 (1) p. 174 • •16

Unités de longueur : km, m, dm, cm et mm – Longueur de contour p. 186 • • •

17Résolution de problèmes numériques (4) – Problèmes de transformation avec recherche de la transformation

p. 194 • • •18

Addition et soustraction posées en colonnes des nombres jusqu’à 9999 p. 203 •

19 Carré p. 211 • • •20

Résolution de problèmes numériques (5) – Problèmes de partages et de groupements avec recherche du nombre de parts

p. 218 • •

Sommaire

* Une annexe pour le calcul mental est également disponible dans les fiches à photocopier : « Ma feuille de calcul mental ».

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4

Sommaire

Période 4 Annexe Différenciation Évaluation

21 Les nombres jusqu’à 9999 (2) p. 226 ••••• • •22 Rectangle p. 235 • • • • •23 Multiplication posée en colonnes (2) p. 242 •24

Résolution de problèmes numériques (6) – Problèmes de comparaisons additives

p. 250 • •25 Unités de masse et de contenance p. 259 • • •26 Multiplication posée en colonnes (3) p. 269 ••••• •27 Cercle, disque et compas p. 277 • • •

Période 5

28Résolution de problèmes numériques (7) – Problèmes de partages et de groupements avec recherche de la valeur d’une part

p. 286 • • •29 Solides p. 294 • •30 Unités de durée p. 301 • • • •31

Résolution de problèmes numériques (8) – Problèmes avec tableaux, diagrammes et graphiques

p. 309 • • • • •32 Déplacement dans l’espace p. 317 • • • • • •33 Repérage sur une droite graduée – encadrement (2) p. 325 • • • •34 Agrandissement de figures p. 335 • • •

Lecture de l’heure p. 341

Déplacement sur un quadrillage p. 342 • Problèmes mélangés – Situations additives et multiplicatives p. 348

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5

Programmation des rituels quotidiens

Suite orale des nombres Lecture / écriture1 • Dire les nombres en avant, de 1 en 1, de n’importe quel nombre jusqu’à 100.

2 • Dire les nombres en arrière, de 1 en 1, de n’importe quel nombre ≤ 100.

3 • Dire les nombres en avant, de 2 en 2, de n’importe quel nombre jusqu’à 99 ou 100. Lire et écrire les nombres jusqu’à 100.

4 • Dire les nombres en arrière, de 2 en 2, de n’importe quel nombre ≤ 100.• Lire et écrire les nombres jusqu’à 100.

5• Lire et écrire les nombres jusqu’à 999.


7• Dire les nombres en avant, de 100 en 100, de n’importe quel nombre jusqu’à 999 maximum.

8 • Dire les nombres en arrière, de 100 en 100, de n’importe quel nombre.

9 • Dire les nombres en avant, de 1 en 1, de n’importe quel nombre > 900 jusqu’à 1000.

10 • Dire les nombres en arrière, de 1 en 1, à partir de 1 000 ou d’un nombre inférieur.

11 • Dire les nombres en avant, de 10 en 10, de n’importe quel nombre jusqu’à 999.

12 • Dire les nombres en arrière, de 10 en 10, de n’importe quel nombre < 1 000.









21• Dire les nombres en avant, de 100 en 100, de 0 ou d’un multiple de 100 jusqu’à 9900.

22 • Dire les nombres en arrière, de 100 en 100, à partir d’un multiple de 100 < 10 000.

23• Dire les nombres en avant, de 10 en 10, de n’importe quel multiple de 10 jusqu’à 9990 maximum.

24 • Dire les nombres en arrière, de 10 en 10, de n’importe quel multiple de 10 < 10 000.

25• Dire les nombres en avant, de 100 en 100, de n’importe quel nombre jusqu’à 9999 maximum.


27 • Dire les nombres en avant, de 5 en 5, d’un multiple de 5 jusqu’à 9995 maximum.

28

29 • Dire les nombres en arrière, de 5 en 5, à partir d’un multiple de 5.

30

31

32

33

34

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6

Programmation des rituels quotidiens

Calcul mental1 • Connaitre les tables d’addition de 1 à 10.

2 • Connaitre les tables d’addition de 1 à 10.

3 • Calculer le complément d’un nombre < 100 à la dizaine supérieure.

4 • Calculer les compléments à 100.

5• Additionner ou soustraire des dizaines entre elles jusqu’à 100, ou des centaines entre elles jusqu’à 900.Calculer les compléments correspondants.

6 • Ajouter un nombre à un chiffre à n’importe quel nombre < 100 en passant par la dizaine supérieure si besoin.

7 • Soustraire un nombre à un chiffre à n’importe quel nombre < 100 en passant par la dizaine inférieure si besoin.

8 • Connaitre les tables de multiplication de 2 et 10.

9 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 5 et 10.

10 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 5, 10 et quelques résultats de la table de 3.

11 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 5 et 10.

12 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 5, 10 et quelques résultats de la table de 4.

13 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 10.

14• Connaitre les doubles de 1 à 20, 25 et des dizaines entières jusqu’à 100.• Connaitre les moitiés des nombres pairs de 2 à 40, 50, 60, 80 et 100.

15 • Calculer les compléments à 1000.

16 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 10 et quelques résultats de la table de 6.

17 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 6 et 10.

18 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 6, 10 et quelques résultats de la table de 7.

19 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 10.

20 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 10.

21 • Connaitre les tables de multiplication de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 10.

22 • Connaitre les tables de multiplication de 1 à 10.

23 • Additionner un nombre à trois chiffres à un nombre à un chiffre en passant par la dizaine supérieure si besoin.

24 • Soustraire un nombre à un chiffre à un nombre à deux ou trois chiffres en passant par la dizaine inférieure si besoin.

25• Multiplier par 100 n’importe quel nombre < 100.• Multiplier par 10 n’importa que nombre < 1 000.• Multiplier par 1 000 n’importe quel nombre < 10.

26 • Additionner des centaines entières à un nombre à 3 ou 4 chiffres.

27 • Soustraire des centaines entières à un nombre à 3 ou 4 chiffres.

28• Trouver le nombre manquant dans une multiplication à trou à partir des tables de multiplication.• Additionner des dizaines entières à un nombre.

29• Calculer les compléments d’un nombre à 4 chiffres ayant 0 comme unité à la centaine supérieure, puis au millier supérieur.

30• Calculer le quotient dans une division euclidienne dont le reste est nul.• Calculer des compléments d’un nombre au millier supérieur.

31 • Calculer le quotient et le reste d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre.

32 • Calculer le quotient et le reste d’une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre et par 10, 50 et 100.

33 • Additionner 9, 11, 19, 21, etc. à un nombre < à 10 000.

34 • Soustraire 9, 11, 19, 21, etc. à un nombre < à 10 000.

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20

Les outils

Pour l’élève

• Le fichier Nombres et calculs

10

dix

155 146 137 128 119

Nombres et calculs

Les nombres jusqu’à 199Objectif

Réaliser, dénombrer, comparer et ranger des quantités inférieures à 199.

1

Complète les pointillés dans les feuilles de score.Exerc

ice

11 d

10 u1 u Total

Lila 8 5 .........

Tom 7 13 .........

Éva 5 43 .........

Max 6 20 .........

Complète : ........... < ........... < ........... < ........... Qui a gagné ? ................................................

Complète par le nombre d’étiquettes à prendre pour obtenir le total.Exerc

ice

21 d

10 u1 u Total

Lila 8 ......... 80

Tom 6 ......... 68

Éva 6 ......... 70

Max 5 ......... 73

Complète : ........... < ........... < ........... < ........... Qui a gagné ? ................................................

Une écriture chiffrée indique toujours le nombre de dizaines et le nombre d’unités restantes même quand je ne vois pas tout de suite les dizaines.

............

..... .dizaines et ..... unités restantes

............

..... .dizaines et ..... unités restantes

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u

Ce que j’ai découvert

72564053_010-120_FichierNombreCE2.indd 10 08/07/2021 11:16

11

onze

166 157 148 139 1210 1111

Exercice supplémentaire

On veut savoir qui a le plus de billes. Complète les pointillés.

Tom a 23 billes jaunes et 4 sacs de 10 billes roses. I$� a donc ........ bi��es.Voici les billes d’Éva :

Eva a ........... bi��es.Je compare les collections : ........... < ........... ........... > ...........

L’enfant qui a le p�us de bi��es est ........................................... .

Exerc

ice

4

Rituels de la semaineSuite orale Calcul mental

• Dire les nombres en avant, de 1 en 1, de n’importe quel nombre jusqu’à 100.

• Connaitre les tables d’addition de 1 à 10.

ObjectifRéaliser, dénombrer, comparer et ranger des quantités inférieures à 199.

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u 1 u 1 u 1 u

......... ............................................................................................................................................

Complète les pointillés pour écrire les nombres avec des chiffres, puis avec des lettres.Exerc

ice

3

72564053_010-120_FichierNombreCE2.indd 11 08/07/2021 11:17

• Le fichier Espace et géométrie, Grandeurs et mesures

4

quatre

9871 62 53

Espace et géométrie

1. Parmi les figures ci-dessous, fais une croix dans celles où la droite noire te semble être un axe de symétrie.

Exerc

ice

11

2. En utilisant les calques comportant une partie de la figure, vérifie tes réponses à la question précédente. Écris le numéro des figures où la droite noire est bien un axe de symétrie.

La droite noire est un axe de symétrie des figures ........................................ .

Pour savoir si la droite est un axe de symétrie, je vérifie avec un calque que les parties de chaque côté de l’axe se superposent. Je dois faire pivoter le calque le long de la droite.

Si la partie de la figure se superpose exactement avec celle du calque, cette droite est un ...................................................................... .


Axe de symétrieObjectif

Utiliser le calque avec retournement pour vérifier l’axe de symétrie d’une figure.

3

Figure 1

Figure 4

Figure 2

Figure 5

Figure 3

1

72564053_01-80_FichierGrandeurGeoCE2.indd 4 08/07/2021 11:21

5

cinq

1091 82 73 64

Exercice supplémentaire

1. Parmi les figures ci-dessous, peux-tu, juste en les regardant, savoir si la droite noire n’est pas un axe de symétrie pour certaines de ces figures ?Barre ces figures.

Exerc

ice

21

1. Décalque les parties de figures et les droites noires ci-dessous.Exerc

ice

3

2. Avec les calques sur lesquels sont tracés une partie de la figure et la droite noire, indique les figures pour lesquelles la droite noire est un axe de symétrie.

La droite noire est un axe de symétrie des figures ........................................ .

2. En utilisant tes calques comportant les parties des figures ci-dessus, fais une croix dans celles pour lesquelles la droite noire est un axe de symétrie.

ObjectifUtiliser le calque avec retournement pour vérifier l’axe de symétrie d’une figure.

Rituels de la semaineSuite orale Lecture / écriture Calcul mental

• Dire les nombres en avant, de 2 en 2, de n’importe quel nombre jusqu’à 99 ou 100.

• Lire et écrire les nombres jusqu’à 100.

• Calculer le complément d’un nombre < 100 à la dizaine supérieure.

Figure 1

Figure 1

Figure 4

Figure 4

Figure 2

Figure 2

Figure 3

Figure 3

72564053_01-80_FichierGrandeurGeoCE2.indd 5 08/07/2021 11:21

• Le matériel individuel• 8 planches cartonnées et prédécoupéesLeur utilisation est indiquée dans l’ouvrage par le pictogramme :

– Étiquettes unité, dizaine, centaine– Des règles graduées– Un gabarit d’angle droit– Des étiquettes des personnages à déplacer sur la grille– Des billets et des pièces– Des patrons de solides à construire

Haut les maths ! – CE2

Matériel prédécoupé?


Matériel prédécoupé

Étiquettes unité, dizaine, centaine et millier

1 unité 1 unité 1 unité 1 unité 1 unité


1 unité1 dizaine

10 unités

1 dizaine

10 unités

1 dizaine

10 unités

1 dizaine

10 unités





1

Pour la séquence 14

Déplacement sur quadrillage

Pour la séquence 11

01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

20 01

23

45

67

89

1011

1213

1415

1617

1819

20


Matériel prédécoupé4

• 2 feuilles de calqueLeur utilisation est indiquée dans l’ouvrage avec le pictogramme :

– Les axes de symétrie– Les angles droits– Les assemblages de figures planes


Matériel calque1

Matériel calque

3 Exerc

ice

1

11 Exerc

ice

4

Figure 1

Figure 5

Figure 2 Figure 3 Figure 4

F D

E

H

G

I

A

CB

11 Exerc

ice

6B

C

D

EG

F

A

A

C

E

D

B

11 Exerc

ice

3

A B

C

D

F E

3 Exerc

ice

2

Figure 1 Figure 2

Figure 3 Figure 4

Annexe 3.2

72564053_Planches_calque_CE2.indd 1 13/03/2021 21:08


Matériel calque2

Matériel calque

19 Exerc

ice

2

22 Exerc

ice

2

D

A

C

B

H

E F

G

D

A

F

E

C

B

G

H

19 Exerc

ice

6H I

D

A

P

O NM L

K

B

G F

C

JE

B CR

M

A DTP

N

SQ O

Je m’entraine à mon rythme22

19 Annexe 19(séance 2)

72564053_Planches_calque_CE2.indd 3 13/03/2021 21:08

• Le mémo*

Hau

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Mém

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Édi

tion

s R

etz

Mémo

1.1 Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 199

Mémo



83

6 .dizaines et 23 unités restantes

83


1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u 1 u


132 u

1 c 32 u

132 s’écrit cent-trente-deux.

Les chiffres d’une écriture chiffrée indiquent des nombres de centaines, de dizaines et d’unités de différentes façons même quand je ne les vois pas tout de suite.


1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u

13 d 2 u 1 c 3 d 2 u

1 u 1 u1 d

10 u1 d

10 u1 d

10 u

1 c10 d

100 u

1 u

1 u

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1 u

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1 u

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1 u

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1 u

1 u

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1 u

1 u

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1 u

1 u

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1 u

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1 u

1 u

1 u 1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u 1 u

1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u 1 u 1 u 1 u1 c

10 d100 u

132 u1 c 32 u

72564103_MemoGP_CE2.indd 3 08/07/2021 08:37

Toutes les rubriques « Ce que j’ai découvert » complétées constituent cet outil référent, pour réviser ses connaissances et expliquer à ses parents ce qu’on a appris.

* À télécharger sur le site compagnon : haut-les-maths.editions-retz.com

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21

Les outils

Pour l’enseignant

• Le guide pédagogique + ressources à photocopier Il présente la démarche détaillée de chaque séance avec, notamment, toutes les activités de découverte et les corrigés des exercices. Il contient aussi toutes les évaluations, des fiches activités à photocopier et des exercices supplémentaires pour la différenciation.

27

Nombres et calculs

Les nombres jusqu’à 199 1pp. 10 à 12

Rituels de la semaineCes rituels concernent l’apprentissage de la suite orale des nombres, le calcul mental et, quelquefois, la lecture et écriture des nombres.

Les différents objectifs (donc les différentes activités) sont à travailler tous les jours de la semaine.

L’enseignant peut choisir de proposer ces rituels avant la séance de mathématiques ou à un autre moment de la journée. Ces rituels durent environ 15 minutes tous les jours. Lorsqu’il y a trois objectifs à travailler, la durée peut dépasser les 15 minutes et réduire d’autant la séance de maths.

Objectifs d’apprentissage

Suite orale Calcul mental

• Dire les nombres en avant, de 1 en 1, à partir de n’importe quel nombre jusqu’à 100.


Remarque : Les objectifs, concernant les suites orales des nombres, seront libellés en écrivant les nombres avec une écriture chiffrée par commodité pour le lecteur (les nombres écrits en chiffres font mieux ressor-tir la différence avec les objectifs des semaines précédentes). Néanmoins, le travail sur les suites orales des nombres se base essentiellement sur la désignation orale des nombres sans appui sur l’écriture chiffrée.

Séquence d’apprentissage

Place de la séquence dans l’ensemble « Construire la numération écrite chiffrée »

1. Les nombres jusqu’à 199 12. Les nombres jusqu’à 1999 15. Les nombres jusqu’à 9999 (1) 21. Les nombres jusqu’à 9999 (2)

Objectifs de la séquence

• Réaliser, dénombrer, comparer et ranger des quantités inférieures à 199 en associant l’écriture chiffrée ou la désignation orale et en utilisant le groupement par dizaines puis par centaine.

Compétences, connaissances et savoirs du BO

• Dénombrer, constituer et comparer des collections.

• Utiliser diverses représentations des nombres :– unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, milliers) et leurs relations (principe déci-mal de la numération) ;– valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position) ;– nom des nombres.

• Utiliser des écritures en unités de numération (5d 6u, mais aussi 4d 16u ou 6u 5d pour 56).

Pourquoi reprendre l’étude des nombres jusqu’à 199 ?

Des éléments sont à reprendre concernant la numération écrite chiffrée des nombres à trois chiffres afin de pouvoir passer au nombre à quatre chiffres :– chaque chiffre renvoie à une unité de numération différente (unité, dizaine, centaine) ;– l’ordre des chiffres indique de quelle unité il s’agit (de droite à gauche : unité, dizaine, centaine) ;– les unités de numération sont liées par une relation décimale : 10 unités = 1 dizaine ; 10 dizaines = 1 centaine.

En conséquence, une écriture chiffrée peut se lire de différentes manières (décompositions), par exemple, pour 132 : 13d + 2u ; 1c + 32u ; 1c + 3d + 2u ; 132u.

Et réciproquement, une écriture chiffrée peut être retrouvée à partir de différentes désignations en termes de centaines, dizaines et unités (compositions) : par exemple, 9d +42 u, c’est 13d + 2u, donc cela s’écrit 132 (on peut aussi considérer 13d + 2u = 1c + 3d + 2u.)

Tous ces éléments peuvent être retravaillés pour les nombres jusqu’à 199 sans faire interve-nir la complexité des nombres ayant plusieurs centaines. Ce principe sera étendu pour l’étude des nombres jusqu’à 9999 (séquences 15 et 21, plusieurs milliers), en passant par les paliers 999 (séquence 4, plusieurs centaines) et 1999 (séquence 12, un millier).

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programmes 2020

GUidE péDagoGiQUe

+ ResSourcEs à phoTOcopiEr CE2

30

1 Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 199

Activité 1 de découverteRemarque très importante sur les échanges

Les élèves n’ont pas suffisamment d’étiquettes unité pour ne prendre que celles-ci pendant la partie. Ils devront donc prendre une étiquette dizaine et des éti-quettes unité lorsqu’ils tombent sur une case avec un nombre entre 10 et 19. Les nombres de la piste sont prévus pour que les joueurs obtiennent, à la fin de la partie, un nombre d’étiquettes dizaine inférieur à 7 et un nombre d’étiquettes unité entre 10 et 30.

Au moment de l’écriture du score, ils devront néan-moins regrouper 10 étiquettes unité pour les consi-dérer comme une dizaine. L’échange matériel de ces 10 étiquettes contre une étiquette dizaine est possible, mais pas obligatoire. Dans la mise en commun, l’ensei-gnant pourra montrer que l’échange peut faciliter la lisibilité de l’organisation de la collection afin d’obtenir l’écriture chiffrée du nombre. Pour autant, l’échange n’est pas imposé (il n’est pas nécessaire !). Certains élèves (les plus en difficulté) comprendront mieux le passage à l’écriture chiffrée si la collection d’étiquettes de départ n’est pas changée (il suffit de faire apparaitre les groupements de 10 étiquettes). Il ne faudrait pas que les élèves s’imaginent qu’une dizaine nécessite la présence d’une étiquette dizaine. Une dizaine, c’est aussi 10 étiquettes unité.

Tâche

Jouer au jeu de piste avec l’Annexe 1.1 et le maté-riel imposé. Les conditions matérielles imposées confrontent les élèves à un nombre d’unités supérieur à 9 et de dizaines inférieur à 10.

Ce qui est visé en proposant cette tâche

Comprendre les règles d’un jeu qui sera repris plusieurs fois dans l’année. Comprendre comment comparer des nombres, notamment en mobilisant la dizaine (1 dizaine = 10 unités).

Lancement

L’enseignant affiche la feuille comportant la piste de l’Annexe 1.1 et explique les règles du jeu, par exemple en jouant avec un élève.

Règles du jeu de piste

Chaque joueur d’un binôme lance le dé à tour de rôle. À chaque lancer de dé, le joueur déplace son pion d’autant de cases que de points indiqués par le dé. À l’aide des étiquettes du matériel de numé-ration dont il dispose, l’autre joueur donne au lan-ceur de dé le nombre correspondant au nombre écrit sur la case sur laquelle son pion est arrivé. Le jeu s’arrête dès qu’un joueur atteint ou dépasse la dernière case. Le gagnant du jeu est le joueur ayant obtenu le plus de points à la fin de la partie.

Séance 1Rituels du jour

Suite orale Calcul mental• À tour de rôle, les élèves énoncent la suite orale des nombres en avant, de 1 en 1, à partir d’un nombre donné par l’enseignant jusqu’à 100.

• Les élèves ont l’annexe « Ma feuille de calcul mental ». Pour la suite, l’utilisation de cette annexe sera signalée par le picto L’enseignant explique l’utilisation de cette feuille en en montrant une agrandie. Il va proposer huit calculs à la suite. Les élèves écrivent le résultat du 1er calcul dans la 1re case (l’enseignant montre cette 1re case) puis le 2e calcul dans la 2e case, etc.L’enseignant dit huit calculs d’addition des nombres de 1 à 10. Les élèves écrivent les résultats au fur et à mesure dans les cases d’une ligne de leur feuille de calcul mental. Lors de la correction, l’enseignant revient sur la commutativité de l’addition qui peut faciliter le calcul (exemple : calculer 8 + 5 au lieu de 5 + 8) et sur la connaissance des doubles dans le cas d’une somme d’un même nombre (exemple : 6 + 6 = le double de 6). Il explicite des décompositions permettant de trouver le résultat si on ne l’a pas mémorisé : décomposer un des deux nombres pour se ramener à une addition de 10 et un nombre (exemple : 7 + 4 = 7 + 3 + 1) ; se ramener à un calcul d’un double plus un (exemple : 7 + 8 = 7 + 7 + 1) ; ajouter 10 et retirer 1 dans le cas d’une addition de 9 et un nombre. La décomposition d’un des nombres pour se ramener à une addition de 10 et un nombre (exemple : 7 + 4 = 7 + 3 + 1) s’appuie sur la connaissance des compléments à 10. Si besoin, une affiche de ces compléments peut être laissée visible lors de cette activité. Les calculs proposés sont recherchés dans les tables 8 . L’enseignant montre ainsi comment utiliser les tables pour apprendre les additions pour lesquelles les élèves se sont trompés.Calculs à proposer : 8 + 4 ; 6 + 6 ; 9 + 7 ; 3 + 8 ; 7 + 7 ; 2 + 4 ; 3 + 5 ; 5 + 8.

Objectifs de la séance

• Indiquer et comparer des quantités en utilisant la signification de l’écriture chiffrée des nombres inférieurs à 99 : les unités peuvent être en nombre supérieur à 9, demandant ainsi de considérer de nouvelles dizaines.

• Associer une écriture telle que 83 à 8 dizaines et 3 unités, ou encore 6 dizaines et 23 unités.

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31

1Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 199

Présenter la feuille de score (Annexe 1.2) sans indi-quer de procédure pour écrire le score de chaque élève (dernière colonne).

Distribuer ensuite le matériel : la piste (Annexe 1.1), les feuilles de score pour plusieurs parties (Annexe 1.2), une barquette vide pour chaque joueur (collecte d’éti-quettes) et une barquette comportant exactement 18 étiquettes dizaine et 60 étiquettes unité.

Les élèves jouent au moins 2 parties, ou plus selon leur rapidité.

Recherche

Durant la recherche, s’assurer de la bonne compré-hension de la règle du jeu. Voir ensuite les élèves qui ne prennent jamais d’étiquettes dizaine. Ils seront le plus souvent bloqués car il n’y a pas assez d’étiquettes unité : les laisser faire cependant. Montrer que pour débloquer la situation, il suffit de prendre l’étiquette dizaine dans le cas de nombres avec deux chiffres.

Procédures visées :

3 prendre les étiquettes dizaine et unité correspondant au nombre indiqué ;

3 deux types de procédures pour remplir la colonne « Nombre total de points » :– sans passer par le nom du nombre (dénombrer les quantités de dizaines et d’unités et traduire directe-ment en écriture chiffrée) ;– en passant par le nom du nombre pour ensuite trouver l’écriture chiffrée, ce qui peut s’effectuer de 2 façons :

• en utilisant la comptine des dizaines pour les éti-quettes dizaine et les regroupements de 10 unités, et la comptine de un en un pour les unités restantes (moins de 10) ;• en utilisant la comptine des dizaines pour les éti-quettes dizaine et la comptine de un en un pour toutes les unités.

Erreurs possibles :

3 confondre les étiquettes dizaine et unité ;

3 considérer toutes les étiquettes comme valant 1 ;

3 ne pas savoir traduire en écriture chiffrée une quan-tité exprimée en un nombre de dizaines inférieur à 10 et d’unités supérieures à 10. Exemple : écrire 123 pour 1 étiquette dizaine et 23 étiquettes unité.

Mise en commun et validation

3 Revenir sur la règle du jeu et l’utilisation de l’étiquette dizaine lorsqu’un nombre comporte deux chiffres.

3 Poursuivre à partir d’exemples de feuille de score.

1er exemple :

Prénom 1 d10 u

1 u Nombre total de points

Joueur 1 6 23 .............................

Joueur 2 3 18 .............................

Complète : ....................... < ....................... Qui a gagné ? ....................................

3 À l’aide du matériel de numération du tableau, mettre en parallèle les deux procédures, celle visée (sans le nom du nombre) et celle possible (avec le nom du nombre).

Sans le nom du nombre Avec le nom du nombre

6d + 23u

6d + 2d + 3u

8d + 3u

83

Compter avec les étiquettes dizaine : dix, vingt, trente, …, soixante

Compter avec les étiquettes unité : en regroupant à chaque

fois 10 étiquettes unité, soixante, soixante-dix, quatre-vingts, puis les étiquettes unités restantes, quatre-vingt-un, quatre-vingt-

deux, quatre-vingt-trois

Traduire l’oral« quatre-vingt-trois » par « 83 »

3 Concernant 6d + 23u, grouper 10 étiquettes unité au tableau sans échange avec une étiquette dizaine. L’échange peut être signalé mais n’est pas présenté comme obligatoire.

3 Insister sur le fait qu’on peut écrire le nombre total sans connaitre le nom du nombre.

3 Faire la même chose pour 3d + 18u, et conclure sur la comparaison qui peut se faire en termes de dizaines et d’unités. Le nom du nombre peut aussi servir à la comparaison.

3 Reprendre ensuite la feuille de score et réaliser sur les chiffres les actions faites précédemment :

Prénom 1 d10 u


Joueur 1 6 8 23 3 83

Joueur 2 3 4 18 8 48

Complète : 48 < 83 Qui a gagné ? Le joueur 1

3 Faire la même chose avec le 2e exemple

Prénom 1 d10 u


Joueur 1 3 30 .............................

Joueur 2 4 20 .............................


Prénom 1 d10 u


Joueur 1 3 6 30 0 60

Joueur 2 4 6 20 0 60

Complète : ....................... < ....................... Qui a gagné ? Les 2 joueurs sont exæquo

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Annexe

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(Séances 1 et 2, activité 1) Plateau pour le jeu de piste. À photocopier, un par binôme.

D12

413

524

106

1314 4 6 5 7

A14

165

1215

413

1211

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1Différenciation

Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 199

( Exercice supplémentaire) Complète les pointillés pour écrire les nombres avec des chiffres, puis avec des lettres.

Exerc

ice

4

( Exercice supplémentaire) Écris le nombre qu’on obtient à partir des nombres de centaines, dizaines et unités.

Exerc

ice

10

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

Avec 1 centaine, 4 dizaines et 7 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 3 dizaines, 2 unités et 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 9 unités et 10 dizaines, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 8 unités et 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 12 dizaines, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine et 37 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 15 dizaines et 13 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine, 4 dizaines et 20 unités, on obtient le nombre ..............................................

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Évaluation


Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Date : . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compétences• 1 Savoir écrire un nombre inférieur à 200, en chiffres et en lettres, le nombre est indiqué en unités de numération.• 2 Savoir décomposer en unités de numération un nombre écrit en chiffres (de différentes façons).• 3 Savoir comparer et ranger des nombres < 200.

Complète les pointillés pour écrire les nombres avec des chiffres,puis avec des lettres.

Exerc

ice

1

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u1 u 1 u 1 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u 1 u 1 u1 c

10 d100 u

......... ............................................................................................................................................

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u 1 u1 c

10 d100 u

......... ............................................................................................................................................


ice

21 c

10 d100 u

1 d 10 u

1 u Total

Lila 1 ......... 9 129

Tom ......... 2 4 124

Éva ......... 12 ......... 120

Max ......... 0 ......... 127

Complète : ........... < ........... < ........... < ........... Qui a gagné ? .............................................

Acquise(s)321

Partiellement acquise(s)321

Non acquise(s)321

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Pour la classe

• Des ressources complémentaires*

– Les patrons des solides à monter en grand format– Des affichages référents– Une frise numérique collective (de 0 à 100)

• 20 posters référents (vendus séparément)

• Le matériel de manipulation (vendu séparément)– 700 carrés unité– 100 bandes dizaine– 8 plaques centaine– 8 règles graduées en cm (sans les mm)– 8 gabarits d’angle droit

* À télécharger sur le site compagnon : haut-les-maths.editions-retz.com

1Unité

1 dixaine10 Unités

1 centaine10 dixaines100 Unités

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22

Différentes ressources sont proposées en téléchargement sur le site compagnon :haut-les-maths.editions-retz.com

Pour les élèves

Toutes les fiches à photocopier sont également proposées en téléchargement :• soit fiche par fiche, présentées par séquence, elles sont alors nommées par le numéro de la séquence à laquelle elles se réfèrent ;• soit dans un fichier regroupant toutes les fiches par rubrique (Annexes / Évaluations / Différenciation…).

• AnnexesLes fiches annexes sont nécessaires à la mise en place des activités de découverte détaillées dans le Guide pédagogique ou pour la validation des exercices des fichiers de l’élève.

Exemple : CE2_Annexe6.pdf pour la séquence 6 (Longueur en m, dm et cm) : elle regroupe les 2 fiches annexes 6.1 et 6.2.

Annexe

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CE2

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Grandeurs et mesures • Longueur en m, dm et cm6.1

(Séance 1) Mesure la longueur du stylo avec la règle graduée en carton.





(Séance 1) Pour la différenciation : à découper le long des contours de la règle.

1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm




















Annexe

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CE2

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Grandeurs et mesures • Longueur en m, dm et cm6.2

1 dm

(Séance 4) Le segment ci-dessous mesure un décimètre. Le décimètre se note dm.

Trouve la relation entre dm et cm. Complète les pointillés : 1 dm = .......................... cm.

Trouve la relation entre dm et m. Complète les pointillés : 1 m = .......................... dm.

(Séance 3) Quelle est la ligne la plus grande : la ligne 1 qui va de A à D en passant par B et C ou la ligne 2 qui va de E à F ? Entoure ligne 1 ou ligne 2 ou les deux, si elles ont la même longueur.

C D F

A

B

E

ligne 2

ligne 1


• DifférenciationLes fiches différenciation regroupent tous les exercices supplémentaires indiqués dans le fichier de l’élève par : Exercice supplémentaire

Exemple : CE2_Diff2.pdf et CE2_Diff2_CORR.pdf pour la fiche de la séquence 2 (Résolution de problèmes numériques (1) et son corrigé :

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Différenciation

2 Nombres et calculs • Résolution de problèmes numériques (1)

( Exercice supplémentaire) Trouve le nombre de feutres qu’Éva met dans la boite.Exerc

ice

1

( Exercice supplémentaire) Trouve le nombre de yaourts nature.Exerc

ice

4

( Exercice supplémentaire) Trouve les nombres de cahiers demandés.Exercice

5

Éva met 47 crayons et des feutres dans une boite.Elle met en tout 92 objets dans cette boite.

Combien de feutres met-elle dans la boite ?

Je calcule : ..............................................................

Eva met ............ feutres dans la boite.

Le réfrigérateur de l’école contient 122 yaourts et 48 compotes de pommes.Il y a deux sortes de yaourts : des yaourts nature et des yaourts aux fruits.Il y a 54 yaourts aux fruits.

Combien y a-t-il de yaourts nature ?

Je calcule : ..............................................................

Il y a ............ yaourts nature.

Lila et Tom ont ramassé les cahiers jaunes et les cahiers verts.Lila a ramassé 13 cahiers jaunes et 11 cahiers verts.Tom a ramassé des cahiers jaunes et 15 cahiers verts.À eux deux, ils ont ramassé 53 cahiers.

• Combien de cahiers verts ont été ramassés en tout ?

Je calcule : ..............................................................

............ cahiers verts ont été ramassés.• Combien de cahiers jaunes ont-ils ramassés en tout ?

Je calcule : ..............................................................

Ils ont ramassé ............ cahiers jaunes en tout.

Lila Tom

Cahiers jaunes ............ ............

Cahiers verts ............ ............

Total 53


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Différenciation

2 Nombres et calculs • Résolution de problèmes numériques (1)

( Exercice supplémentaire) Trouve le nombre de feutres qu’Éva met dans la boite.Exerc

ice

1

( Exercice supplémentaire) Trouve le nombre de yaourts nature.Exerc

ice

4

( Exercice supplémentaire) Trouve les nombres de cahiers demandés.Exerc

ice

5

Éva met 47 crayons et des feutres dans une boite.Elle met en tout 92 objets dans cette boite.

Combien de feutres met-elle dans la boite ?

Je calcule : ..............................................................

Eva m�� ............ f�� dan� la bo��.

Le réfrigérateur de l’école contient 122 yaourts et 48 compotes de pommes.Il y a deux sortes de yaourts : des yaourts nature et des yaourts aux fruits.Il y a 54 yaourts aux fruits.

Combien y a-t-il de yaourts nature ?

Je calcule : ..............................................................

Il y a ............ yao�� na��.

Lila et Tom ont ramassé les cahiers jaunes et les cahiers verts.Lila a ramassé 13 cahiers jaunes et 11 cahiers verts.Tom a ramassé des cahiers jaunes et 15 cahiers verts.À eux deux, ils ont ramassé 53 cahiers.

• Combien de cahiers verts ont été ramassés en tout ?

Je calcule : ..............................................................

............ ca�� v�� o�� é�� rama��.• Combien de cahiers jaunes ont-ils ramassés en tout ?

Je calcule : ..............................................................

Il� o�� rama�� ............ ca�� ja�n�� en to�.

Lila Tom

Cahiers jaunes ............ ............

Cahiers verts ............ ............

Total 53

92 – 47 = 45

122 – 54 = 68

11 + 15 = 26

53 – 26 = 27

45

68

26

27

13

11 15


Présentation des ressources numériques

72564103_GP_CE2_.indb 22 28/07/2021 14:41

23


• ÉvaluationIl y a une fiche évaluation pour chaque séquence. L’enseignant est libre de l’utiliser quand il le souhaite.

Exemple : CE2_Eval19.pdf et CE2_Eval19_CORR.pdf pour la fiche de la séquence 19 (Carré) et son corrigé :Évaluation

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Espace et géométrie • Carré19

Indique, pour chaque figure, si c’est un carré.Explique comment tu as fait pour savoir si c’est un carré.

Exerc

ice

1

ABCD est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

EFGH est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

IJKL est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

Le segment [AB] est un côté du carré ABCD.

Exerc

ice

2Termine le carré ABCD.

A

B

D

C

A

B

H

G

E

FLK

IJ

Acquise(s)21 Partiellement acquise(s)21 Non acquise(s)21

Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Date : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compétences• 1 Reconnaitre un carré en ayant recourt aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant une équerre et une règle graduée.• 2 Tracer un carré en ayant recourt aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant une équerre et une règle graduée.

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Évaluation

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Espace et géométrie • Carré19

Indique, pour chaque figure, si c’est un carré.Explique comment tu as fait pour savoir si c’est un carré.

Exerc

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1

ABCD est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

EFGH est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

IJKL est un carré. OUI NON Comment as-tu fait pour le savoir ?

................................................................................................................................................................. .

Le segment [AB] est un côté du carré ABCD.

Exerc

ice

2Termine le carré ABCD.

A

B

D

C

A

B

H

G

E

FLK

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Acquise(s)21 Partiellement acquise(s)21 Non acquise(s)21

Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Date : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compétences• 1 Reconnaitre un carré en ayant recourt aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant une équerre et une règle graduée.• 2 Tracer un carré en ayant recourt aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant une équerre et une règle graduée.

Les 4 côtés ne sont pas de même longueur.

Ses angles ne sont pas droits.

Les 4 côtés sont de même longueur et tous les angles sont droits.

72564103_Eval_CE2.indd 25 22/07/2021 10:16

• Problèmes mélangésUne banque de problèmes mélangés est disponible avec sa version corrigée. Le guidage pédagogique est détaillé p. 348 de cet ouvrage.CE2_SequenceSupp.pdf et CE2_SequenceSupp_CORR.pdf.

Nombres et calculs

Résous les problèmes.Exerc

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1

1. Combien Éva a-t-elle de billes de plus que Lila ?

Je calcule : .................................................................

Je réponds : ...............................................................

2. Éva et Lila mettent toutes leurs billes dans un sac.Combien y a-t-il de billes en tout dans le sac ?

Je calcule : .................................................................

Je réponds : ...............................................................

Je calcule : .................................................................

Je réponds : ...............................................................

Trouve le nombre de billes demandés.

J’ai 652 billes.

J’ai 598 billes.

Trouve le nombre de billes de Max.

Max installe toutes ses billes en faisant des rangées de 26 billes. Il fait 9 rangées de billes.Combien Max a-t-il de billes en tout ?

Combien Tom a-t-il de billes à la fin ?

Je calcule : .................................................................

Je réponds : ...............................................................

Trouve le nombre de billes de Tom à la fin.

Au début,j’avais 325 billes dans mon sac.

J’en ai gagné 47.

ObjectifRésoudre des problèmes numériques.Problèmes mélangés

72564103_Sequence_ajout_CE2.indd 2 08/07/2021 14:26

Nombres et calculs

Problèmes mélangés

ObjectifRésoudre des problèmes avec des grandeurs, en sélectionnant les données utiles.


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3

Je réponds : ...............................................................

Je réponds : ...............................................................

Trouve la masse de Tom avec son cartable sur le dos.

Tom monte sur la balance sans son cartable, elle affiche 26 kg 850 g. Il en descend.Il pose son cartable sur la balance, elle affiche 4 kg 165 g. Il remonte sur la balance avec cette fois son cartable sur le dos.Quelle masse affiche la balance ?

Trouve la masse totale des personnes dans la voiture.

Une voiture avec 4 personnes à l’intérieur pèse 1 t 415 kg. Les 4 personnes descendent de la voiture. Elle pèse alors 1 t 165 kg.Combien pèsent en tout les 4 personnes qui étaient dans la voiture ?

Une mère girafe mesure 4 m 30 cm et pèse 1 t 100 kg. Son girafon mesure 1 m 90 cm et pèse 65 kg.

1. Combien de centimètres la mère mesure-t-ellede plus que son girafon ?

Je réponds : ...............................................................

2. Combien pèsent-ils tous les deux ensemble ?

Je réponds : ...............................................................



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2

ObjectifRésoudre des problèmes avec des grandeurs, en sélectionnant les données utiles.

Trouve la taille d’Éva à 9 ans.

À 8 ans, Éva mesurait 1 m 29 cm.

En un an, elle a grandi de 7 cm.

Combien mesure-t-elle à 9 ans ?

Je réponds : ...............................................................

......................................................................................

Trouve de combien de centimètres Tom a grandi.

À 5 ans, Tom mesurait 1 m 1 cm.

À 9 ans, Tom mesure 1 m 2 dm.

De combien de centimètres Tom a-t-il grandi ?

Je réponds : ...............................................................

......................................................................................

Trouve la taille de Lila à 9 ans.

À 7 ans, Lila mesurait 1 m 14 cm.

Elle a grandi de 5 cm chaque année pendant 2 ans.

Combien Lila mesure-t-elle à 9 ans ?

Je réponds : ...............................................................

......................................................................................

Trouve de combien de centimètres Max a grandi chaque année.

Entre 5 ans et 9 ans, Max a grandi de 24 cm.

Chaque année, Max a grandi du même nombre de centimètres.

De combien de centimètres Max a-t-il grandi chaque année ?

Je réponds : ...............................................................

......................................................................................


ObjectifRésoudre des problèmes numériques.

Le directeur d’un cirque a noté dans un tableau le nombre de spectateurs lors des représentations, mais il a oublié certains jours.

Exerc

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4

Trouve la durée de la représentation du dimanche.Exerc

ice

5

Trouve le nombre de sièges sous le chapiteau.Exerc

ice

6

Utilise les données du tableau pour répondre aux questions.Si nécessaire, pose les opérations sur ton cahier.

mercredi jeudi vendredi samedi dimanche

1324 865 ........................ ........................ 2118

1. Le samedi, il y a eu 534 spectateurs de moins que le dimanche.Combien y a-t-il eu de spectateurs le samedi ?

Je calcule : ...............................................................................................................................................

Je réponds : .............................................................................................................................................

2. Le jeudi, il y a eu 160 spectateurs de moins que le vendredi.Combien y a-t-il eu de spectateurs le vendredi ?

Je calcule : ...............................................................................................................................................

Je réponds : .............................................................................................................................................

3. Combien y a-t-il eu de spectateurs en tout sur les 5 jours ?

Je calcule : ...............................................................................................................................................

Je réponds : .............................................................................................................................................

Le dimanche, la représentation du cirque a commencé à 15 h 30 et s’est terminée à 17 h 15.Combien de temps la représentation a-t-elle duré ?

Je réponds : .............................................................................................................................................

Les sièges sous le chapiteau sont organisés par zones séparées par des allées. Dans chaque zone, il y a 15 rangées. Il y a 10 sièges par rangée.Il y a 14 zones de sièges organisées comme cela.Combien de sièges y a-t-il sous ce chapiteau ?

Je calcule : ...............................................................................................................................................

Je réponds : .............................................................................................................................................


Le mémo de l’élève

Tous les encadrés Ce que j’ai découvert complétés sont réunis par domaine dans un « mémo ». Ils peuvent être imprimés, distribués, puis collés dans un cahier individuel pour consigner tout le savoir à retenir au fil des séquences.

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3.1 Espace et géométrie • Axe de symétrie

Mémo

3.2 Espace et géométrie • Axe de symétrie

Mémo

Pour savoir si la droite est un axe de symétrie, je vérifie avec un calque que les parties de chaque côté de l’axe se superposent. Je dois faire pivoter le calque le long de la droite.

Si la partie de la figure se superpose exactement avec celle du calque, cette droite est un axe de symétrie.

Ce que j’ai découvert1

Pour savoir si une droite est un axe de symétrie, pour une figure sur papier quadrillé comme la figure ci-contre, je vérifie :– soit que les déplacements d’un sommet à un autre se correspondent des deux côtés de la droite ;– soit que, pour chaque sommet, il y a un autre sommet de l’autre côté de la droite, aligné sur la même ligne du quadrillage et à égale distance de l’axe.

La droite en pointillé estun axe de symétrie


3 carreaux

4 carreaux

4 carreaux 4 carreaux

4 carreaux

3 carreaux

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• Espace et géométrie

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10 d100 u

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• Nombres et calculs

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6.1 Grandeurs et mesures • Longueur en m, dm et cm

Mémo

6.2 Grandeurs et mesures • Longueur en m, dm et cm

Mémo

Pour mesurer une longueur en centimètres, j’utilise une règle graduée en centimètres.Je place le zéro de la règle à l’une des extrémités de l’objet à mesurer.Je lis la mesure en regardant sur la règle où se situe l’autre extrémité de l’objet.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Le stylo mesure 14 cm.

Ce que j’ai découvert4

Pour mesurer des longueurs trop grandes pour être mesurées en centimètres, je peux utiliser une unité plus grande : le mètre.

Le mètre se note m.Un adulte peut faire un pas de 1 mètre.

Une longueur de 1 m correspond à une longueur de 100 cm.1 m = 100 cm


1 m

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• Grandeurs et mesures

72564103_GP_CE2_.indb 23 28/07/2021 14:41

24


Pour la classe

• Les patrons de solides du matériel prédécoupé des élèves sont proposés en grand format pour les enseignants :

A B

C

D

E

72564103_GP_CE2_.indb 24 28/07/2021 14:41

25


• Les affichages de référence à vidéoprojeter*

* Ils sont également vendus séparément sous forme de posters format A2 pour l’affichage dans la classe.

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Nombres et calculs

Problèmes de transformation (1)À partir de la séquence 10

Je cherche la quantité finale

Je calcule :

À la fin, il y a vélos dans le parc.

Je calcule :

À la fin, il y a vélos dans le parc.

Lorsque je connais la quantité du début et l’augmentation, je peux calculer

la quantité à la fin en faisant une

Lorsque je connais la quantité du début et la diminution, je peux calculer

la quantité à la fin en faisant une

Avant Des vélos entrent Après Des vélos sortent Un vélo sort Un vélo entreDes enfants montent Un enfant monteDes enfants descendentAvant Des vélos entrent Après Des vélos sortent Un vélo sort Un vélo entreDes enfants montent Un enfant monteDes enfants descendentAvant Des vélos entrent Après Des vélos sortent Un vélo sort Un vélo entreDes enfants montent Un enfant monteDes enfants descendent

26 26 ?12


26 26 12 ?

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Nombres et calculs

Problèmes de transformation (2)À partir de la séquence 10

Je cherche la quantité au début

Je calcule :

Au début, il y avait vélos dans le parc.

Je calcule :

Au début, il y avait vélos dans le parc.

Lorsque je connais l’augmentation et la quantité à la fin, je peux calculer

la quantité au début en faisant une

Lorsque je connais la diminution et la quantité à la fin, je peux calculer

la quantité au début en faisant une


7


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Nombres et calculs

Problèmes de groupements et de partages (1)

Je cherche la quantité totale

À partir de la séquence 7

Lorsque je réunis des quantités toutes égales, je peux calculer la quantité totale en additionnant le nombre de fois cette quantité. Je peux aussi utiliser une multiplication.

6 + 6 + 6 + 6

?

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

?

Je calcule :

On lit « 6 multiplié par 4 » ou « 6 fois 4 ».

Je calcule :

On lit « 4 multiplié par 6 » ou « 4 fois 6 ».

6

6

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64 4 44 4 4

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Nombres et calculs


Problèmes de transformation (3)Je cherche la transformation

Je calcule :

vélos sont entrés dans le parc.

Je calcule :

vélos sont sortis du parc.

Lorsque je connais la quantité au début et la quantité à la fin, je peux trouver

l’augmentation. Je calcule l’écart entre deux nombres.

Lorsque je connais la quantité au début et la quantité à la fin, je peux trouver

la diminution. Je calcule l’écart entre deux nombres.


46 46 183?


151 151 ? 64

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Nombres et calculs

Mille : 1000

Mille-trois-cent-vingt-quatre : 1324

Un millier, c’est dix centaines, c’est cent dizaines, c’est aussi mille unités.On l’écrit 1000.

1 millier10 centaines100 dizaines1000 unités

10 centaines 100 dizaines 1000 unités

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1 u 1 u 1 u

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10 centaines = 1 millier 100 dizaines = 1 millier 1000 unités = 1 millier

1000 unités = 10 centaines 1000 unités = 100 dizaines

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1 m + 3 c + 2 d + 4 u 13 c + 2 d + 4 u 1324 u

Les écritures chiffrées des nombres jusqu’à 1999


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Nombres et calculs


100 unités

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Nombres et calculs


Problèmes de réunion

Je cherche le tout

Je cherche une partie

Lorsque je connais les quantités que je réunis, je peux calculer la quantité totale

en faisant une .

Lorsque je connais la quantité totale et une des quantités réunies, je peux calculer

l’autre en faisant une .

Je calcule :

Je calcule :

12 15

?

17

22

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Nombres et calculs

2314 s’écrit deux-mille-trois-cent-quatorze.Les chiffres d’une écriture chiffrée indiquent un nombre de milliers, un nombre de centaines, un nombre de dizaines et un nombre d’unités de différentes façons, même quand je ne les vois pas tout de suite.

2314 = 2m + 3c + 1d + 4u 1 d10 u

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Les écritures chiffrées des nombres jusqu’à 9999


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Nombres et calculs


Je cherche le nombre d’objets dans chaque part et le reste


Lorsque je partage une collection en parts égales et que je connais le nombre de parts, je peux trouver le nombre maximum d’objets dans chaque part.Parfois, il reste des objets. Ce reste doit être le plus petit possible.

20 billes en 4 paquets de même taille.

20 billes en 3 paquets de même taille.

4 × = 20

20 billes divisées en 4 paquets de même taille, ça fait billes par paquet

et il reste bille.

3 × = et + = 20

20 billes divisées en 3 paquets de même taille, ça fait billes par paquet

et il reste billes.

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Nombres et calculs



Lorsque je partage une collection en parts égales en mettant le plus d’objets possible dans chaque part, je peux faire des calculs pour trouver le nombre de parts.Parfois, il reste des objets, mais il doit en rester le moins possible.

× 4 = 32

32 billes divisées en paquets de 4 billes, ça fait paquets

et il reste bille.

× 6 = et + = 32

32 billes divisées en paquets de 6 billes, ça fait paquets

et il reste billes.

32 billes en paquets de 4 billes.

32 billes en paquets de 6 billes.

Je cherche le nombre de parts et le reste

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Nombres et calculs

Addition posée en colonnesavec des nombres jusqu’à 999


6u + 6u = 12u 12u = 1d + 2u

5d + 8d + 1d = 14d 14d = 1c + 4d

2c + 4c + 1c = 7c

256 + 486

256 + 486 = 742

1 1

2 5 6+ 4 8 6

7 4 2

8u + 8u + 5u = 21u 21u = 2d + 1u

7d + 7d + 7d + 2d = 23d 23d = 2c +3d

4c + 2c = 6c

78 + 478 + 75

78 + 478 + 75 = 631

2 2

7 8+ 4 7 8+ 7 5

6 3 1

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Nombres et calculs

Problèmes de comparaisonÀ partir de la séquence 24

Je cherche l’écart

Je cherche une des deux quantités comparées

Lorsque je connais deux quantités, je peux calculer l’écart entre les deux.

Lorsque je connais une quantité et son écart avec une deuxième quantité, je peux calculer cette deuxième quantité.

11

18

23

?

?

?

L’écart entre les nombres de carrés des deux boites est de carrés.

La boite bleue contient carrés de que la boite rouge.

La boite rouge contient carrés de que la boite bleue.

La boite rouge contient 13 carrés de plus que la boite bleue.

La boite bleue contient 13 carrés de moins que la boite rouge.

L’écart entre les nombres de carrés des deux boites est de carrés.

La boite rouge contient carrés.

13

13

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Nombres et calculs

347 × 3

347 × 3 = 1041

Je calcule en premier le nombre

Je rends visibles

d’unités :3 × 7u = 21u.

les dizaines, il reste 1 unité seule.

Je calcule le nombre de dizaines : 3 × 4d = 12d.

3 × 3c = 9c.

J’ajoute les dizaines

12d + 2d = 14d.Je rends visible

que j’ai retenues :

la centaine, il reste 4 dizaines seules.

Je calcule le nombre de centaines :

J’ajoute que j’ai retenue :

la centaine

9c + 1c = 10c.

3 4 7× 3

3 4 7× 3

1 2

3 4 7× 3

4 1 2 1

3 4 7× 31 0 4 1 2 1

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Multiplication posée en colonnespar un nombre à 1 chiffre


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Nombres et calculs

Soustraction posée en colonnesavec des nombres jusqu’à 999


Je retire 1 unité et je remplace 1 centaine par 10 dizaines.

Je retire 4 dizaines, puis 2 centaines.

Je remplace 1 dizaine par 10 unités.

Je retire 2 unités, puis 1 dizaine, puis 3 centaines.

423 – 241

423 – 241 = 182

431 – 312

431 – 312 = 119

4 2 3– 2 4 1

4 3 1– 3 1 2

3 12

4 2 3– 2 4 1

2

3 12

4 2 3– 2 4 1

1 8 2

2 11

4 3 1– 3 1 2

2 11

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Nombres et calculs

Nombres et calculs

Addition posée en colonnesavec des nombres jusqu’à 9999

Soustraction posée en colonnesavec des nombres jusqu’à 9999



2 u + 4 u = 6 u

3 d + 2 d = 5 d

5 c + 8 c = 13 c et 13 c = 1 m + 3 c

4 m + 2 m + 1 m = 7 m

J’e�ectue l’addition posée en colonnes avec des nombres à 4 chi�res en suivant la même méthode qu’avec les nombres à 3 chi�res.

4532 + 2824

4532 + 2824 = 7356

7

1

4 5 3 2+ 2 8 2 4

3 5 6

Je remplace 1 millier par 10 centaines.Il reste 4 milliers et j’ai 12 centaines.

J’e�ectue la soustraction posée en colonnes avec des nombres à 4 chi�res en suivant la même méthode qu’avec les nombres à 3 chi�res.

5235 – 2921

5235 – 2921 = 2314

4 12

5 2 3 5– 2 9 2 1

2 3 1 4

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Nombres et calculs

Multiplication posée en colonnes par un nombre à 2 chiffres



Multiplication par 10Multiplier par 10, c’est trouver le nombre de dizaines.

49 × 10, c’est 49 dizaines. 49 × 10 = 490125 × 10, c’est 125 dizaines. 125 × 10 = 1250

Multiplication par 20, 30, 40, etc.Multiplier par 20, c’est multiplier par 2, puis par 10.

16 × 20 = 16 × 2 × 10, c’est 16 × 2 dizaines.

Multiplication par un nombre à 2 chi�res

• En décomposant l’algorithme :

Pour calculer 24 × 32, je décompose 32. 32 = 30 + 2.

• Sans décomposer l’algorithme :

24 × 32

24 × 32 = 768

1 6× 2 03 2 0 1

2 4× 3 2

4 8+ 7 2 0

7 6 8

1

2 4× 2

4 8

2 4× 3 07 2 0

4 8+ 7 2 0

7 6 81

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Le carré

Pour construire un carré, j’utilise ses propriétés. À partir d’un de ses côtés, je trace, avec l’équerre, les deux segments à partir de chaque sommet pour former des angles droits.Je trace les segments assez longs.

Je mesure la longueur du côté déjà tracé et je reporte cette mesure sur les deux segments que je viens de tracer. Je termine en traçant le 4e côté. J’efface ce qui dépasse pour ne laisser que le carré.

Un carré a ses quatre côtés de même longueur et ses angles droits.

Pour savoir si une figure est un carré, j’utilise la règle graduée pour vérifier si les côtés sont de même longueur et j’utilise l’équerre pour vérifier si les angles sont droits.

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Le triangle rectangle

Le rectangle

Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.L’équerre sert à vérifier si une figure a un angle droit.Si les deux côtés de l’angle droit de l’équerre se superposent avec ceux de la figure, alors la figure a un angle droit.

Un rectangle est une figure à 4 côtés qui a 4 angles droits.

Pour savoir si une figure est un rectangle, j’utilise l’équerre pour vérifier si elle a quatre angles droits.

Un carré est aussi un rectangle, mais un rectangle n’est pas toujours un carré.

Dans un rectangle, les côtés opposés (l’un en face de l’autre) sont de même longueur.Le côté le plus long s’appelle la longueur du rectangle, le côté le plus court s’appelle la largeur du rectangle.

Ce triangle estun triangle rectangle.

Ce triangle n’est pasun triangle rectangle.

largeur

longueur

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Grandeurs et mesures

La monnaieÀ partir de la séquence 14

Il y a 6 sortes de pièces en centimes d’euro.

1 pièce de 1 € = 100 pièces de 1 c

1 pièce de 1 € = 50 pièces de 2 c • 1 pièce de 1 € = 20 pièces de 5 c

1 pièce de 1 € = 10 pièces de 10 c • 1 pièce de 1 € = 5 pièces de 20 c

1 pièce de 1 € = 2 pièces de 50 c

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Les billets et les pièces en euros

Les pièces en centimes d’euro

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Grandeurs et mesuresGrandeurs et mesures

À partir de la séquence 6À partir de la séquence 6


Longueur

Pour mesurer une longueur, j’utilise une règle graduée.Je place le zéro de la règle à l’une des extrémités de l’objet à mesurer.Je lis la mesure en regardant sur la règle où se situe l’autre extrémité de l’objet.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Pour mesurer des longueurs trop grandes pour être mesurées en centimètres, je peux utiliser une unité plus grande : le mètre.

Le mètre se note m.

Une longueur de 1 m correspond à une longueur de 100 cm.

1 m = 100 cm

Il existe une unité plus grande que le centimètre et plus petite que le mètre : le décimètre.

Le décimètre se note dm.

1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm

Pour mesurer des grandes distances, j’utilise une unité plus grande que le mètre : le kilomètre.Le kilomètre se note km.

Un kilomètre, c’est 1000 m. 1 km = 1000 m.

Il existe une unité plus petite que le centimètre : le millimètre.Le millimètre se note mm.

1 cm = 10 mm 1 dm = 100 mm 1 m = 1000 mm

1 m

En m, dm et cm

En km et mm

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• Les étiquettes de numération pour le tableau ainsi que le matériel de différenciation

À imprimer en A3

Matériel de numération pour l’enseignant – Les carrés unité (150 à découper en suivant les pointillés) Matériel de numération pour l’enseignant – Les bandes dizaine (15 à découper en suivant les pointillés) Matériel de numération pour l’enseignant – La plaque centaine (à découper en suivant les pointillés)

À imprimer en A3

Matériel de numération pour l’enseignant – Étiquettes unité, dizaine, centaine et millier

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1 dizaine

10 unités

1 dizaine

10 unités

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1 dizaine

10 unités

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1 centaine10 dizaines

100 unités


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100 unités


100 unités


100 unités


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1 centaine10 dizaines100 unités




































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27

Nombres et calculs

Les nombres jusqu’à 199 1pp. 10 à 12

Rituels de la semaineCes rituels concernent l’apprentissage de la suite orale des nombres, le calcul mental et, quelquefois, la lecture et écriture des nombres.

Les différents objectifs (donc les différentes activités) sont à travailler tous les jours de la semaine.

L’enseignant peut choisir de proposer ces rituels avant la séance de mathématiques ou à un autre moment de la journée. Ces rituels durent environ 15 minutes tous les jours. Lorsqu’il y a trois objectifs à travailler, la durée peut dépasser les 15 minutes et réduire d’autant la séance de maths.

Objectifs d’apprentissage

Suite orale Calcul mental

• Dire les nombres en avant, de 1 en 1, à partir de n’importe quel nombre jusqu’à 100.


Remarque : Les objectifs, concernant les suites orales des nombres, seront libellés en écrivant les nombres avec une écriture chiffrée par commodité pour le lecteur (les nombres écrits en chiffres font mieux ressor-tir la différence avec les objectifs des semaines précédentes). Néanmoins, le travail sur les suites orales des nombres se base essentiellement sur la désignation orale des nombres sans appui sur l’écriture chiffrée.

Séquence d’apprentissage

Place de la séquence dans l’ensemble « Construire la numération écrite chiffrée »

1. Les nombres jusqu’à 199 12. Les nombres jusqu’à 1999 15. Les nombres jusqu’à 9999 (1) 21. Les nombres jusqu’à 9999 (2)

Objectifs de la séquence

• Réaliser, dénombrer, comparer et ranger des quantités inférieures à 199 en associant l’écriture chiffrée ou la désignation orale et en utilisant le groupement par dizaines puis par centaine.

Compétences, connaissances et savoirs du BO

• Dénombrer, constituer et comparer des collections.

• Utiliser diverses représentations des nombres :– unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, milliers) et leurs relations (principe déci-mal de la numération) ;– valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position) ;– nom des nombres.

• Utiliser des écritures en unités de numération (5d 6u, mais aussi 4d 16u ou 6u 5d pour 56).

Pourquoi reprendre l’étude des nombres jusqu’à 199 ?

Des éléments sont à reprendre concernant la numération écrite chiffrée des nombres à trois chiffres afin de pouvoir passer au nombre à quatre chiffres :– chaque chiffre renvoie à une unité de numération différente (unité, dizaine, centaine) ;– l’ordre des chiffres indique de quelle unité il s’agit (de droite à gauche : unité, dizaine, centaine) ;– les unités de numération sont liées par une relation décimale : 10 unités = 1 dizaine ; 10 dizaines = 1 centaine.

En conséquence, une écriture chiffrée peut se lire de différentes manières (décompositions), par exemple, pour 132 : 13d + 2u ; 1c + 32u ; 1c + 3d + 2u ; 132u.

Et réciproquement, une écriture chiffrée peut être retrouvée à partir de différentes désignations en termes de centaines, dizaines et unités (compositions) : par exemple, 9d +42 u, c’est 13d + 2u, donc cela s’écrit 132 (on peut aussi considérer 13d + 2u = 1c + 3d + 2u.)

Tous ces éléments peuvent être retravaillés pour les nombres jusqu’à 199 sans faire interve-nir la complexité des nombres ayant plusieurs centaines. Ce principe sera étendu pour l’étude des nombres jusqu’à 9999 (séquences 15 et 21, plusieurs milliers), en passant par les paliers 999 (séquence 4, plusieurs centaines) et 1999 (séquence 12, un millier).

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28


Remarques : Durant toute l’année, on amène les élèves à considérer en même temps deux grands types de procédures pour dénombrer :– celles consistant à ne pas passer par le nom du nombre : les dizaines sont comptées une à une pour obtenir un premier chiffre, les unités restantes (moins de 10) sont comptées une à une pour obtenir un deuxième chiffre. Les deux chiffres sont ensuite accolés dans l’ordre conventionnel. Ainsi, par exemple, le nombre 5 unités et 8 dizaines s’écrit 85. Cette procédure se généralise lorsqu’il y a des centaines (10 dizaines), puis des milliers (10 centaines) ;– celles consistant à passer par le nom du nombre : les dizaines sont dénombrées à l’aide de la comptine des dizaines (dix, vingt, trente, etc.), les unités sont dénombrées à l’aide de la comptine de un en un (un, deux, trois, etc.). Le nom du nombre est ainsi obtenu et il s’agit ensuite de l’écrire avec des chiffres. Par exemple, le nombre dont le nom est « quatre-vingt-cinq » s’écrit 85. Cette procédure se généralise au-delà de cent puis de mille.

Il est très important de donner à voir le plus souvent possible ces deux types de procédures afin que les élèves puissent les mobiliser, en particulier pour contrôler, vérifier la réponse. Au niveau conceptuel, cela permet de mobiliser les propriétés spécifiques à chacune des numérations (la numération décimale de position des écritures chiffrées et la numération orale des noms des nombres), propriétés qui sont ensuite utilisées dans le calcul : calculer « avec les chiffres » pour le calcul posé en colonnes, calculer « avec le nom des nombres » pour le calcul mental.

Pourquoi le jeu de piste ?

Les notions sont introduites via le jeu de piste (voir les annexes 1.1 et 1.2) qui est utilisé en début de chaque séance puis repris ultérieurement dans l’année pour l’extension du champ numérique à 999 puis 1999 et 9999.

Un nombre comme 132 est successivement vu comme étant :– 13d + 2u (continuation de la logique d’écriture des nombres inférieurs à 99 en nombre de dizaines et d’unités) ;– 1c + 32u (en relation avec le nom du nombre « cent-trente-deux ») ;– 1c + 3d + 2u (en utilisant l’écriture 1c + 32u et le fait que 32u = 3d + 2u) ;– 132u (comptage un à un).

Une des difficultés est de faire prendre conscience aux élèves que toutes ces désignations sont valables. Par exemple, le nombre d’objets d’une collection peut s’écrire indifféremment 132, 13d + 2u, 1c + 32u, 1c + 3d + 2u, 132u, cent-trente-deux et se dire (oral) « cent-trente-deux » ou en termes de nombres de centaines, dizaines et unités. Ce sont toutes des désignations du même nombre.

Structure de la séquence

• Séance 1 : (Re)découverte (revoir la signification de l’écriture chiffrée d’un nombre à 2 chiffres)

• Séance 2 : Réinvestissement

• Séance 3 : (Re)découverte (revoir la signification de l’écriture chiffrée d’un nombre jusqu’à 199 en tant que nombres de dizaines et d’unités ou nombres de centaine, de dizaines et d’unités)

• Séance 4 : Découverte (revoir la signification de l’écriture chiffrée d’un nombre jusqu’à 199 en tant que nombres de centaine, de dizaines et d’unités ou nombre d’unités)

• Fin de séquence : Entrainement et recherche

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29


Matériel nécessaire

Matériel à photocopier ou à télécharger pour l’ensemble de la séquence :– Fiches annexes 1.1 à 1.4– Fiche différenciation 1 pour tous les exercices supplémentaires de la séquence– Fiche évaluation 1

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1Différenciation

Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 199

( Exercice supplémentaire) Complète les pointillés pour écrire les nombres avec des chiffres, puis avec des lettres.

Exerc

ice

4

( Exercice supplémentaire) Écris le nombre qu’on obtient à partir des nombres de centaines, dizaines et unités.

Exerc

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10

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u 1 u1 u

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

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1 d 10 u

1 d 10 u

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1 d 10 u

1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u1 u 1 u1 u 1 u1 u

......... ............................................................................................................................................

Avec 1 centaine, 4 dizaines et 7 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 3 dizaines, 2 unités et 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 9 unités et 10 dizaines, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 8 unités et 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 12 dizaines, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine et 37 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 15 dizaines et 13 unités, on obtient le nombre .............................................. .

Avec 1 centaine, 4 dizaines et 20 unités, on obtient le nombre ..............................................


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Évaluation


Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Date : . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compétences• 1 Savoir écrire un nombre inférieur à 200, en chiffres et en lettres, le nombre est indiqué en unités de numération.• 2 Savoir décomposer en unités de numération un nombre écrit en chiffres (de différentes façons).• 3 Savoir comparer et ranger des nombres < 200.

Complète les pointillés pour écrire les nombres avec des chiffres,puis avec des lettres.

Exerc

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1

1 d 10 u

1 d 10 u

1 d 10 u

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1 u1 u 1 u 1 u

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21 c

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1 d 10 u

1 u Total

Lila 1 ......... 9 129

Tom ......... 2 4 124

Éva ......... 12 ......... 120

Max ......... 0 ......... 127

Complète : ........... < ........... < ........... < ........... Qui a gagné ? .............................................

Acquise(s)321

Partiellement acquise(s)321

Non acquise(s)321

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Annexe

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(Séances 1 et 2, activité 1) Plateau pour le jeu de piste. À photocopier, un par binôme.

D12

413

524

106

1314

4 6 5 7

A14

165

1215

413

1211

72564103_AnnexesGP_CE2.indd 1

15/07/2021 10:02

Annexe

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Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 1991.2

Prénom 1 d 10 u


........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... .............................

Complète : ............................. < ............................. Qui a gagné ? ...........................................

Prénom 1 d 10 u


........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... .............................


Prénom 1 d 10 u


........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... .............................


Prénom 1 d 10 u


........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... .............................


(Séances 1 et 2, activité 1) Feuille de score. À photocopier, une par binôme.


Annexe

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Nombres et calculs • Les nombres jusqu’à 1991.3

(Séance 3, activité 1) Plateau pour le jeu de piste. À photocopier, un par binôme.

D12

2120

3022

3121

2020 21 32 30 21

A20

2221

3130

2030

2030


15/07/2021 10:02

Annexe

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CE2

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Prénom1 c

10 d100 u1 d

10 u

1 uNombre total de points

........................... ........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... ........................... .............................

Complète : ............................. < ............................. Qui a gagné ? ...........................................Prénom1 c

10 d100 u1 d

10 u


........................... ........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... ........................... .............................


10 d100 u1 d

10 u


........................... ........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... ........................... .............................


10 d100 u1 d

10 u


........................... ........................... ........................... ........................... .............................

........................... ........................... ........................... ........................... .............................


(Séance 3) Feuille de score. À photocopier, une par binôme.


15/07/2021 10:02

Matériel pour l’enseignant Matériel pour les élèves

Séan

ce 1

– La photocopie agrandie de la piste de l’annexe 1.1– La feuille de score agrandie de l’annexe 1.2– Le matériel de numération aimanté du tableau : étiquettes unité et dizaine– La frise numérique collective

Matériel par binôme– La piste de l’annexe 1. 1– La feuille de score de l’annexe 1.2– Le matériel de numération 1

– 2 barquettes vides + 1 pour la réserve, 1 dé, 2 petits pions de couleurs différentes– Le cahier de recherche ou l’ardoise– Le fichier de l’élève p. 10 – Mémo 1.1 – Si besoin, matériel de différenciation* : carré unités et bandes dizaines

Séan

ce 2

– Idem séance 1– La reproduction agrandie des exercices 3 et 4, p. 11 du fichier de l’élève

Matériel par binôme– Identique à la séance 1 avec 20 étiquettes unité et 18 étiquettes dizaine 1

– Le fichier de l’élève p. 11 – Exercice supplémentaire 4 : fiche différenciation 1

Séan

ce 3

– La photocopie agrandie de la piste de l’annexe 1.3– La feuille de score agrandie de l’annexe 1.4– La reproduction agrandie des exercices 5 et 6, p. 12 du fichier de l’élève

Matériel par binôme– La piste de l’annexe 1.3– La feuille de score de l’annexe 1.4– Le matériel de numération 1

– 2 barquettes vides + 1 pour la réserve, 1 dé, 2 petits pions de couleurs différentes– Le cahier de recherche ou l’ardoise– Le fichier de l’élève p. 12 – Mémo 1.2

Séan

ce 4

– Le matériel de numération du tableau : étiquettes unité, dizaine, centaine– Le poster 100 étiquettes unité

Matériel individuel– Une ardoise– Le fichier de l’élève p. 13-14 – Exercice supplémentaire 10 : fiche différenciation 1– Mémo 1.2

Fin

de

séqu

ence Matériel individuel :

– Le fichier de l’élève p. 15 Pour la différenciation : matériel de différenciation (carrés unité, bandes dizaine et plaques centaine)








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10 unités

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10 unités

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10 unités





1








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10 unités





1

20 18








1 unité1 dizaine

10 unités

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1








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10 unités





1


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10 unités

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1 dizaine

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100 unités


100 unités


100 unités


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100 unités


100 unités


100 unités


100 unités


Matériel prédécoupé2

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Nombres et calculs


100 unités

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* Le matériel de numération pour la différenciation est le matériel vendu à part pour le CE1 et le CE2 constitué de 700 carrés unité, 100 bandes dizaine, 8 plaques centaine : Haut les maths ! Matériel de manipulation pour les élèves CE1-CE2.

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Activité 1 de découverteRemarque très importante sur les échanges

Les élèves n’ont pas suffisamment d’étiquettes unité pour ne prendre que celles-ci pendant la partie. Ils devront donc prendre une étiquette dizaine et des éti-quettes unité lorsqu’ils tombent sur une case avec un nombre entre 10 et 19. Les nombres de la piste sont prévus pour que les joueurs obtiennent, à la fin de la partie, un nombre d’étiquettes dizaine inférieur à 7 et un nombre d’étiquettes unité entre 10 et 30.

Au moment de l’écriture du score, ils devront néan-moins regrouper 10 étiquettes unité pour les consi-dérer comme une dizaine. L’échange matériel de ces 10 étiquettes contre une étiquette dizaine est possible, mais pas obligatoire. Dans la mise en commun, l’ensei-gnant pourra montrer que l’échange peut faciliter la lisibilité de l’organisation de la collection afin d’obtenir l’écriture chiffrée du nombre. Pour autant, l’échange n’est pas imposé (il n’est pas nécessaire !). Certains élèves (les plus en difficulté) comprendront mieux le passage à l’écriture chiffrée si la collection d’étiquettes de départ n’est pas changée (il suffit de faire apparaitre les groupements de 10 étiquettes). Il ne faudrait pas que les élèves s’imaginent qu’une dizaine nécessite la présence d’une étiquette dizaine. Une dizaine, c’est aussi 10 étiquettes unité.

Tâche

Jouer au jeu de piste avec l’Annexe 1.1 et le maté-riel imposé. Les conditions matérielles imposées confrontent les élèves à un nombre d’unités supérieur à 9 et de dizaines inférieur à 10.

Ce qui est visé en proposant cette tâche

Comprendre les règles d’un jeu qui sera repris plusieurs fois dans l’année. Comprendre comment comparer des nombres, notamment en mobilisant la dizaine (1 dizaine = 10 unités).

Lancement

L’enseignant affiche la feuille comportant la piste de l’Annexe 1.1 et explique les règles du jeu, par exemple en jouant avec un élève.

Règles du jeu de piste

Chaque joueur d’un binôme lance le dé à tour de rôle. À chaque lancer de dé, le joueur déplace son pion d’autant de cases que de points indiqués par le dé. À l’aide des étiquettes du matériel de numé-ration dont il dispose, l’autre joueur donne au lan-ceur de dé le nombre correspondant au nombre écrit sur la case sur laquelle son pion est arrivé. Le jeu s’arrête dès qu’un joueur atteint ou dépasse la dernière case. Le gagnant du jeu est le joueur ayant obtenu le plus de points à la fin de la partie.


Suite orale Calcul mental• À tour de rôle, les élèves énoncent la suite orale des nombres en avant, de 1 en 1, à partir d’un nombre donné par l’enseignant jusqu’à 100.

• Les élèves ont l’annexe « Ma feuille de calcul mental ». Pour la suite, l’utilisation de cette annexe sera signalée par le picto L’enseignant explique l’utilisation de cette feuille en en montrant une agrandie. Il va proposer huit calculs à la suite. Les élèves écrivent le résultat du 1er calcul dans la 1re case (l’enseignant montre cette 1re case) puis le 2e calcul dans la 2e case, etc.L’enseignant dit huit calculs d’addition des nombres de 1 à 10. Les élèves écrivent les résultats au fur et à mesure dans les cases d’une ligne de leur feuille de calcul mental. Lors de la correction, l’enseignant revient sur la commutativité de l’addition qui peut faciliter le calcul (exemple : calculer 8 + 5 au lieu de 5 + 8) et sur la connaissance des doubles dans le cas d’une somme d’un même nombre (exemple : 6 + 6 = le double de 6). Il explicite des décompositions permettant de trouver le résultat si on ne l’a pas mémorisé : décomposer un des deux nombres pour se ramener à une addition de 10 et un nombre (exemple : 7 + 4 = 7 + 3 + 1) ; se ramener à un calcul d’un double plus un (exemple : 7 + 8 = 7 + 7 + 1) ; ajouter 10 et retirer 1 dans le cas d’une addition de 9 et un nombre. La décomposition d’un des nombres pour se ramener à une addition de 10 et un nombre (exemple : 7 + 4 = 7 + 3 + 1) s’appuie sur la connaissance des compléments à 10. Si besoin, une affiche de ces compléments peut être laissée visible lors de cette activité. Les calculs proposés sont recherchés dans les tables 8 . L’enseignant montre ainsi comment utiliser les tables pour apprendre les additions pour lesquelles les élèves se sont trompés.Calculs à proposer : 8 + 4 ; 6 + 6 ; 9 + 7 ; 3 + 8 ; 7 + 7 ; 2 + 4 ; 3 + 5 ; 5 + 8.

Objectifs de la séance

• Indiquer et comparer des quantités en utilisant la signification de l’écriture chiffrée des nombres inférieurs à 99 : les unités peuvent être en nombre supérieur à 9, demandant ainsi de considérer de nouvelles dizaines.

• Associer une écriture telle que 83 à 8 dizaines et 3 unités, ou encore 6 dizaines et 23 unités.

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31


Présenter la feuille de score (Annexe 1.2) sans indi-quer de procédure pour écrire le score de chaque élève (dernière colonne).

Distribuer ensuite le matériel : la piste (Annexe 1.1), les feuilles de score pour plusieurs parties (Annexe 1.2), une barquette vide pour chaque joueur (collecte d’éti-quettes) et une barquette comportant exactement 18 étiquettes dizaine et 60 étiquettes unité.

Les élèves jouent au moins 2 parties, ou plus selon leur rapidité.

Recherche

Durant la recherche, s’assurer de la bonne compré-hension de la règle du jeu. Voir ensuite les élèves qui ne prennent jamais d’étiquettes dizaine. Ils seront le plus souvent bloqués car il n’y a pas assez d’étiquettes unité : les laisser faire cependant. Montrer que pour débloquer la situation, il suffit de prendre l’étiquette dizaine dans le cas de nombres avec deux chiffres.

Procédures visées :

3 prendre les étiquettes dizaine et unité correspondant au nombre indiqué ;

3 deux types de procédures pour remplir la colonne « Nombre total de points » :– sans passer par le nom du nombre (dénombrer les quantités de dizaines et d’unités et traduire directe-ment en écriture chiffrée) ;– en passant par le nom du nombre pour ensuite trouver l’écriture chiffrée, ce qui peut s’effectuer de 2 façons :

• en utilisant la comptine des dizaines pour les éti-quettes dizaine et les regroupements de 10 unités, et la comptine de un en un pour les unités restantes (moins de 10) ;• en utilisant la comptine des dizaines pour les éti-quettes dizaine et la comptine de un en un pour toutes les unités.

Erreurs possibles :

3 confondre les étiquettes dizaine et unité ;

3 considérer toutes les étiquettes comme valant 1 ;

3 ne pas savoir traduire en écriture chiffrée une quan-tité exprimée en un nombre de dizaines inférieur à 10 et d’unités supérieures à 10. Exemple : écrire 123 pour 1 étiquette dizaine et 23 étiquettes unité.

Mise en commun et validation

3 Revenir sur la règle du jeu et l’utilisation de l’étiquette dizaine lorsqu’un nombre comporte deux chiffres.

3 Poursuivre à partir d’exemples de feuille de score.

1er exemple :

Prénom 1 d10 u


Joueur 1 6 23 .............................

Joueur 2 3 18 .............................


3 À l’aide du matériel de numération du tableau, mettre en parallèle les deux procédures, celle visée (sans le nom du nombre) et celle possible (avec le nom du nombre).

Sans le nom du nombre Avec le nom du nombre

6d + 23u

6d + 2d + 3u

8d + 3u

83

Compter avec les étiquettes dizaine : dix, vingt, trente, …, soixante

Compter avec les étiquettes unité : en regroupant à chaque

fois 10 étiquettes unité, soixante, soixante-dix, quatre-vingts, puis les étiquettes unités restantes, quatre-vingt-un, quatre-vingt-

deux, quatre-vingt-trois

Traduire l’oral« quatre-vingt-trois » par « 83 »

3 Concernant 6d + 23u, grouper 10 étiquettes unité au tableau sans échange avec une étiquette dizaine. L’échange peut être signalé mais n’est pas présenté comme obligatoire.

3 Insister sur le fait qu’on peut écrire le nombre total sans connaitre le nom du nombre.

3 Faire la même chose pour 3d + 18u, et conclure sur la comparaison qui peut se faire en termes de dizaines et d’unités. Le nom du nombre peut aussi servir à la comparaison.

3 Reprendre ensuite la feuille de score et réaliser sur les chiffres les actions faites précédemment :

Prénom 1 d10 u


Joueur 1 6 8 23 3 83

Joueur 2 3 4 18 8 48

Complète : 48 < 83 Qui a gagné ? Le joueur 1

3 Faire la même chose avec le 2e exemple

Prénom 1 d10 u


Joueur 1 3 30 .............................

Joueur 2 4 20 .............................


Prénom 1 d10 u


Joueur 1 3 6 30 0 60

Joueur 2 4 6 20 0 60

Complète : ....................... < ....................... Qui a gagné ? Les 2 joueurs sont exæquo

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Institutionnalisation

L’enseignant fait verbaliser ce qui a été appris concer-nant l’écriture des nombres inférieurs à 99 en s’ap-puyant sur des nombres rencontrés lors de la mise en commun (par exemple, 83, 60).

Le Ce que j’ai découvert p. 10 est complété.

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Dans toutes les séquences de l’année, à la fin d’une activité de découverte, le savoir à retenir est expli-cité afin qu’il soit disponible pour les élèves dans la suite de la séquence et pour des remédiations/différentiations. Il peut être donné aux élèves sous deux formes : le Ce que j’ai découvert à complé-ter par l’élève et le Mémo qui reprend le Ce que j’ai découvert déjà complété. Le Mémo ou/et le Ce que j’ai découvert serviront de rappel au début des autres séances de la séquence, puis tout au long de l’année. Un cahier individuel peut consigner les mémos qui y sont collés au fur et à mesure. À certains moments clés de l’année, des posters sont proposés* pour rappeler ce qui s’est passé en classe, constituant ainsi une mémoire collective qui donne à voir l’évolution et l’articulation des savoirs.

Activité 2 de réinvestissement Exerc

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1 Exerc

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2 p. 10

Exercice 1

L’activité reprend la précédente, mais sans disposer dans un premier temps des étiquettes. Une difficulté supplémentaire sera de ranger quatre nombres au lieu de deux.

Différenciation

Pour les élèves en difficultéLaisser les élèves donner leur réponse puis leur fournir les étiquettes pour la vérification.Si nécessaire, donner le matériel de numération de différenciation (carrés unité, bandes dizaine).

Réponses

Lila 85 ; Tom 83 ; Éva 93 ; Max 80 ; 80 < 83 < 85 < 93 ;

Éva a gagné.

Exercice 2

L’activité est celle réciproque de la précédente.

Différenciation

Pour les élèves en difficultéLaisser les élèves donner leur réponse puis leur fournir les étiquettes pour la vérification.Si nécessaire donner le matériel de numération de différenciation (carrés unité, bandes de dix carrés).

Pour les élèves plus rapidesInitier un tutorat entre élèves. Ils doivent aider les élèves plus en difficulté à comprendre les exer-cices, mais sans les faire à leur place.

Réponses

Lila 8d et 0u ; Tom 6d et 8u ; Éva 6d et 10u ; Max 5d et 23u ; 68 < 70 < 73 < 80 ; Lila a gagné.


Suite orale Calcul mental• Idem séance 1 • Idem séance 1

Calculs à proposer : 6 + 9 ; 2 + 7 ; 6 + 3 ; 9 + 4 ;7 + 3 ; 5 + 4 ; 4 + 7 ; 3 + 3.

Objectif de la séance

Identiques à la séance précédente (nombres inférieurs à 199, plus de 10 étiquettes unité), mais cette fois, des échanges devront être réalisés pour collecter les étiquettes.

Activité 1 de réinvestissement

Tâche

Jouer au jeu de piste avec l’annexe 1.1 (idem séance précédente) et le matériel des étiquettes imposé (qui

diffère de la séance 1). Contrairement à la séance 1, le nombre d’étiquettes unité est volontairement limité à 20 (pour un jeu à deux), il sera nécessaire de faire des échanges 10 unités contre 1 dizaine durant les parties.

* Les posters sont à télécharger sur le site compagnon : haut-les-maths.editions-retz.com ou proposés en format A2 dans une pochette vendue à part.

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e ce2 r - extranet.editis.com

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