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Développement des structures composites bois-béton avec emphase sur le comportement de la connexion
Mémoire
Nicolas Naud
Maîtrise en génie civil
Maître ès sciences (M. Sc.)
Québec, Canada
© Nicolas Naud, 2018
Développement des structures composites bois-béton avec emphase sur le comportement de la connexion
Mémoire
Nicolas Naud
Sous la direction de :
Luca Sorelli, directeur de recherche Alexander Salenikovich, codirecteur de recherche
iii
Résumé
Les charpentes de bois sont une alternative très intéressante pour la construction de bâtiments multi-
étages. Grâce à sa faible empreinte écologique, ses excellentes propriétés mécaniques et l’esthétisme
de son produit fini, le bois est un matériau incontournable. En y ajoutant une mince dalle de béton
collaborant, on permet de réduire considérablement l’épaisseur et le poids des planchers tout en
respectant les critères de conception. Pour ce faire, le transfert des charges de la dalle de béton à la
poutre de bois doit passer par les connecteurs. Différents types de connecteurs permettent ce transfert.
Néanmoins, il est difficile de garantir un comportement rigide en service et une rupture ductile de la
poutre. La ductilité du connecteur est un indicatif de l’aptitude de la structure à dissiper de l’énergie.
Dans ce mémoire, le comportement d’un nouveau connecteur composite coulé en place sera
décortiqué. Ce connecteur en béton fibré à ultra-haute performance (BFUP) et contenant un cœur en
acier permet de garantir la rigidité et la ductilité. L’objectif de cette recherche est de vérifier et de valider
le comportement du connecteur composite en variant les différents paramètres géométriques, soit le
diamètre et la longueur. De plus, afin de confirmer la performance du nouveau connecteur, un essai
de flexion sera réalisé sur des poutres de plancher type en comparaison avec un autre type de
connecteur. Ces essais en laboratoire seront également validés à l’aide de méthode de calcul simple
et plus complexe permettant de vérifier le comportement structural en service et à l’ultime. Finalement,
ce mémoire explore le comportement d’une mince dalle de BFUP connectée à une poutre de bois
lamellé-collé (BLC) d’une portée de 9 m. Les poutres composites bois-béton ont été conçues avec une
approche multicritère simplifiée. Les résultats confirment le potentiel prometteur, en termes de poids
et d’épaisseur globale, de l’utilisation du BFUP dans les futurs projets de bâtiment multi-étages.
iv
Abstract
Timber framing is a very attractive alternative for the construction of multistory buildings. Thanks to its
low ecological footprint, its excellent mechanical properties and the aesthetics of finished product. By
adding a thin concerted concrete slab, the thickness and weight of the floors can be considerably
reduced while respecting the design criteria. In order to succeed, the load must be transferred from the
concrete slab to the timber beam by the shear connectors. Different types of connectors allow this
transfer. Nevertheless, it is difficult to guarantee good stiffness in serviceability and ductile behaviour
before the collapse of the structure. Ductility is an indicator of the ability of the structure to dissipate
energy. In this master thesis, the behaviour of a new cast-in-place composite connector will be
discussed. This ultra-high performance fiber-reinforced concrete (UHPFRC) with a steel core ensures
stiffness and ductility. The aim of this research is to verify and validate the behaviour of the composite
connector by varying the different geometric parameters, namely the diameter and the length.
Furthermore, in order to confirm the performance of the new connector, a bending test will be carried
out on typical floor beams in comparison with another shear connector. These laboratory tests will also
be validated using a simple and complex calculation method to verify the structural behaviour in both
Serviceability Limit States (SLS) and Ultimate Limit States (ULS). Finally, this thesis explores the
behaviour of a thin slab of UHPFRC connected to a glued laminated timber (GLT) with a long span of
9 m. The TCC beams were designed with a simplified multi-criteria approach. The results confirm the
promising potentials, in terms of weight and overall thickness, of using UHPFRC thin slab for future
TCC multistory buildings.
v
Table des matières
Résumé ................................................................................................................................... iii
Abstract .................................................................................................................................. iv
Table des matières .................................................................................................................. v
Liste des tableaux.................................................................................................................. viii
Liste des figures ..................................................................................................................... ix
Remerciements ..................................................................................................................... xiv
Avant-propos ......................................................................................................................... xv
Chapitre 1 ................................................................................................................................ 1
Introduction .............................................................................................................................. 1
1.1 Contexte et problématique industrielle ....................................................................................................................... 1
1.2 Objectif du mémoire .................................................................................................................................................... 3
1.3 Organisation du mémoire ........................................................................................................................................... 4
Chapitre 2 ................................................................................................................................ 5
Synthèse bibliographique ........................................................................................................ 5
2.1 Historique .................................................................................................................................................................... 5
2.2 Action Composite ........................................................................................................................................................ 8
2.3 Systèmes de connexion .............................................................................................................................................. 9
2.3.1 Connecteurs ponctuels ...................................................................................................................................... 11
2.3.2 Connecteurs continus ........................................................................................................................................ 17
2.3.3 Entailles ............................................................................................................................................................. 18
2.3.4 Colles ................................................................................................................................................................ 20
2.3.5 Autres ................................................................................................................................................................ 21
2.4 Propriétés des matériaux .......................................................................................................................................... 22
2.4.1 Béton fibré à ultra-haute performance (BFUP) .................................................................................................. 22
2.4.2 Bois lamellé-collé (BLC) .................................................................................................................................... 27
2.5 Méthodes de calcul ................................................................................................................................................... 31
vi
2.5.1 La méthode Gamma (γ) de l’Eurocode 5. ......................................................................................................... 32
2.5.2 Le modèle « Frozen Shear Force » ................................................................................................................... 34
2.5.3 Le modèle « Elasto-Plastic » ............................................................................................................................. 36
2.6 Conclusion ................................................................................................................................................................ 39
Chapitre 3 .............................................................................................................................. 40
Characterization and design of a new connector for timber-concrete composite structures .. 40
Résumé .......................................................................................................................................................................... 40
Abstract ........................................................................................................................................................................... 41
3.1 Introduction ............................................................................................................................................................... 42
3.2 Materials and Methods ............................................................................................................................................. 44
3.2.1 Materials ............................................................................................................................................................ 44
3.2.2 Sample preparations ......................................................................................................................................... 45
3.2.3 Test set-up ........................................................................................................................................................ 45
3.2.4 Background on the Winkler’s model of the shear behaviour of a stud connection ............................................ 46
3.2.5 Embedment tests to characterize the wood foundation .................................................................................... 48
3.3 Test results ............................................................................................................................................................... 48
3.4 Modeling and discussion .......................................................................................................................................... 49
3.4.1 Adapted Winkler’s model for the shear behaviour of the composite connection ............................................... 49
3.4.2 Analysis of experimental and predicted results ................................................................................................. 52
3.5 Discussion and proposition of a simplified formula ................................................................................................... 55
3.5.1 Effect of the composite connector diameters on the connection stiffness and strength .................................... 56
3.5.2 Simplified formula for connection stiffness and strength ................................................................................... 57
3.6 Conclusion ................................................................................................................................................................ 59
Acknowledgements ......................................................................................................................................................... 60
Chapitre 4 .............................................................................................................................. 61
New UHPC-timber composite floor systems for multistory buildings ..................................... 61
Résumé .......................................................................................................................................................................... 61
Abstract ........................................................................................................................................................................... 62
4.1 Introduction ............................................................................................................................................................... 63
4.2 Materials and Methods ............................................................................................................................................. 64
4.2.1 Background on existing methods for analyzing the structural behaviour of a TCC structure. ........................... 64
4.2.2 Multi-criteria design approach ........................................................................................................................... 68
4.2.3 Materials and Samples ...................................................................................................................................... 71
vii
4.2.4 Test set-up ........................................................................................................................................................ 73
4.3 Results and Discussions ........................................................................................................................................... 76
4.3.1 Connector shear behaviour ............................................................................................................................... 76
4.3.2 Multi-criteria design of TCC beams ................................................................................................................... 77
4.3.3 TCC beam results ............................................................................................................................................. 78
4.4 Concluding remarks .................................................................................................................................................. 84
Acknowledgements ......................................................................................................................................................... 85
Chapitre 5 .............................................................................................................................. 86
Conclusions et perspectives .................................................................................................. 86
5.1 Conclusions générales ............................................................................................................................................. 86
5.2 Perspectives de recherche ....................................................................................................................................... 87
Bibliographie .......................................................................................................................... 88
viii
Liste des tableaux
Tableau 2.1 : Composition typique du béton ordinaire, du BHP et du BFUP [36] .............................. 23
Tableau 2.2 : Propriétés typiques du béton ordinaire, du BHP et du BFUP [36] ................................ 24
Tableau 2.3 : Ratio résistance mécanique / masse volumique des matériaux de construction [49] ... 30
Tableau 2.4 : Classes de contrainte du bois lamellé-collé [50] .......................................................... 30
Tableau 2.5 : Résistances prévues et autres propriétés [51] ............................................................. 31
Table 3.1: Average mechanical properties of the materials used for the shear test. (The units are in MPa) .................................................................................................................................................. 45
Table 3.2: Shear test results: mean values and CoV (in parentheses) .............................................. 49
Table 3.3: Experimental results and predictions with Gelfi’s method and Winkler’s model ................ 55
Table 4.1: Average mechanical properties of the materials used for the bending test. (Values are in MPa) .................................................................................................................................................. 72
Table 4.2: Average results of the hammer impact test. (Predicted results in parentheses) ................ 79
ix
Liste des figures
Figure 1.1 : Représentation du comportement ductile d’un système ................................................... 3
Figure 2.1 : Pont Vihantasalmi, Finlande [7] ........................................................................................ 6
Figure 2.2 : Pont à Lohmar Schiffarth, Allemagne [8] .......................................................................... 7
Figure 2.3: Earth Sciences Building, Canada [9] .................................................................................. 7
Figure 2.4 : Degrés d’action composite ................................................................................................ 9
Figure 2.5 : Effort de cisaillement selon le glissement (V-s) pour différents types de connexion [11]. 10
Figure 2.6 : Différents types de vis et clous testés par Ahmadi and Saka [17] ................................... 11
Figure 2.7 : Comportement charge-glissement des vis testés par Symons, et al. [18] ....................... 12
Figure 2.8 : Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques [23] ........................................ 13
Figure 2.9 : Tecnaria et relation charge-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [24] .............. 14
Figure 2.10 : Différents types de connecteur ‘’Hilti’’ [25] .................................................................... 15
Figure 2.11 : Relation charge-glissement des différents connecteurs ‘’Hilti’’ [25] ............................... 15
Figure 2.12 : Brevet d’invention de Welch [26]................................................................................... 16
Figure 2.13 : Croquis d’une poutre avec plaques cloutées et relation force-glissement de différents connecteurs [28] ................................................................................................................................ 16
Figure 2.14 : Connecteur HBV et relation force-glissement, V-s, de la connexion [29] ...................... 17
Figure 2.15 : Relation force-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [30] ................................. 18
Figure 2.16 : Quelques exemples d’entailles pour les structures bois-béton composite .................... 19
Figure 2.17 : Entaille et relation force-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [31] ................. 19
Figure 2.18 : Schéma des poutres testés [31].................................................................................... 20
Figure 2.19 : Relation force-glissement des résultats expérimentaux [31] ......................................... 20
Figure 2.20 : Surface de rupture près de la ligne de colle [32] ........................................................... 21
x
Figure 2.21 : Quelques exemples de connexions pour les structures bois-béton composite ............. 21
Figure 2.22 : Quelques réalisations structuraux en BFUP [37-40] ..................................................... 24
Figure 2.23 : Résistance en compression d’un BSI® et loi de Popovics pour un BFUP [41, 42] ......... 26
Figure 2.24 : Comportement en traction des BRF, adaptée de [43] ................................................... 27
Figure 2.25 : Structure de l’arbre ....................................................................................................... 28
Figure 2.26 : Quelques réalisations en bois lamellé-collé [45-48] ...................................................... 29
Figure 2.27 : Répartition des contraintes dans une poutre partiellement composite en bois-béton ... 34
Figure 2.28 : Modèle « Frozen Shear Force » [28, 55] ...................................................................... 35
Figure 2.29 : Diagramme des contraintes d’une poutre composite bois-béton adaptée de [22] ......... 37
Figure 3.1: Load vs. Slip curves of various connections after [72] ..................................................... 43
Figure 3.2: Geometry of the composite connector ............................................................................. 44
Figure 3.3: Shear test set-up ............................................................................................................. 46
Figure 3.4: Timber-concrete stud connection model (after [23]) based on the Winkler’s foundation model ................................................................................................................................................. 47
Figure 3.5: Embedment test set-up .................................................................................................... 48
Figure 3.6: Material laws of UHPFRC ................................................................................................ 50
Figure 3.7: Bending test on UHPFRC beams .................................................................................... 51
Figure 3.8: Steel threaded bar material law after [73] ........................................................................ 51
Figure 3.9: Experimental load-slip curves of the wood embedment tests .......................................... 53
Figure 3.10: Experimental and simulated results of shear tests for dc = 25 mm and ds = 4 mm ........ 53
Figure 3.11: Experimental and simulated results of shear tests for dc = 38 mm and dc = 50 mm ...... 54
Figure 3.12: Average experimental results of all tested connectors ................................................... 55
Figure 3.13: Vmax vs. ds curves with the same dc ............................................................................... 56
Figure 3.14: ks vs. dc curves with the same ds .................................................................................... 56
xi
Figure 3.15: Experimental results and predictions of the slip modulus, ks.......................................... 59
Figure 4.1: Qualitative representation of the (a) shear law in terms of shear load vs. slip, V-s and (b) the structural response in terms of the load-deflection assumed by the considered methods. .......... 68
Figure 4.2: TCC beams with (a) UL connectors and (b) HBV connectors with indication of the position and geometrical configuration ............................................................................................................ 73
Figure 4.3: Tested TCC beams prior, after the concrete pouring and during testing: (a) wood molds; (b) TCC beam after UHPFRC pouring; (c) flexural test. ..................................................................... 73
Figure 4.4: Shear test set-up: (a) photo of the shear test; (b) Top and lateral views of the shear test set-up (units are in mm) ..................................................................................................................... 74
Figure 4.5: Bending test set-up with 4 loading points ......................................................................... 75
Figure 4.6: Bending test procedure and loading time history ............................................................. 75
Figure 4.7: Comparison between the experimental results of shear tests (V-s) for both (a) UL and (b) HBV shear connector ......................................................................................................................... 77
Figure 4.8: Optimization results ......................................................................................................... 78
Figure 4.9: (a) Comparison of load-deflection (Q-∆) curves with degree of composite action; (b) photo of the deflection of the UL TCC beam. ............................................................................................... 80
Figure 4.10: Comparison of simulated and experimental load-deflection (Q-∆) curves for both series of tested beams; (a) discrete UL dowel connectors; (b) continuous HBV shear connectors. ............. 81
Figure 4.11: Load-slip curves for both UL connector beams .............................................................. 82
Figure 4.12: Load-slip curves for both HBV shear connector beams ................................................. 82
Figure 4.13: Failure sequence of the TCC beam (after [82]) .............................................................. 83
Figure 4.14: Comparison of different models with the experimental tests of (a) UL discrete dowel connectors and (b) HBV shear continuous connectors. ..................................................................... 84
xii
À mes parents : Luc et Janic, ma conjointe : Andréanne
et ma fille : Émilie
xiii
La connaissance s’acquiert par l’expérience, tout le reste n’est que de l’information
Albert Einstein
xiv
Remerciements
Une maîtrise est un long processus dans lequel l’élaboration du projet de recherche est primordiale à
l’atteinte des objectifs du programme, à l’intérieur d’un échéancier réaliste. La réalisation de ce travail
n’aurait pas été possible sans la précieuse collaboration de plusieurs personnes. Tout d’abord, mon
directeur de programme, Luca Sorelli m’a permis, par sa grande disponibilité, son intérêt pour mes
résultats et son support pour la réalisation de mes articles, d’atteindre les objectifs qui m’étaient fixés
en début de parcours. J’aimerais également remercier mon codirecteur, Alexander Salenikovich qui a
toujours été disponible pour répondre à mes nombreuses questions. Son soutien et ses conseils m’ont
été d’une aide formidable tout au long de mon cheminement. J’aurais eu beaucoup plus de difficulté à
effectuer cette maîtrise sans l’aide de mon ami et ancien collègue, Samuel Cuerrier Auclair qui m’a
fourni son aide et ses compétences théoriques sur le sujet. Samuel a passé beaucoup de temps à
m’expliquer les concepts importants et a toujours été disponible, même lorsque je devais l’appeler
plusieurs fois par semaine, pour compléter l’écriture de mes articles.
Une grande partie de mon projet de maîtrise s’est effectué en laboratoire. Pour cette raison, je tiens à
remercier le spécialiste responsable des laboratoires du centre de recherche sur les matériaux
renouvelables (CRMR), Benoît St-Pierre qui m’a beaucoup aidé à coordonner les divers projets.
J’aimerais également remercier les nombreux techniciens du CRMR, Jean Ouellet, Daniel Bourgault,
Félix Pedneault et Luc Germain qui grâce à leurs connaissances techniques m’ont beaucoup aidé à
confectionner mes échantillons et effectuer mes essais.
Ce projet de recherche n’aurait pas eu lieu sans le soutien financier de la chaire de recherche sur la
construction écoresponsable en bois (CIRCERB). Mes remerciements vont également au titulaire de
la chaire, Pierre Blanchet et au coordonnateur de la chaire, Pierre Gagné pour toutes les opportunités
qu’ils ont su créer pour leurs étudiants.
Finalement, je tiens à remercier ma famille et ma conjointe qui ont su me supporter pendant ce long
processus. Merci pour votre patience et pour tous les sacrifices que vous avez fait pour moi. Merci
d’avoir toujours été là pour moi, dans les bons moments comme dans les pires. Merci beaucoup.
xv
Avant-propos
Ce projet de maîtrise fait partie du programme de la chaire de recherche sur la construction
écoresponsable en bois (CIRCERB) qui est une plateforme académique multidisciplinaire et intégrée,
jumelée à un consortium industriel œuvrant dans le secteur de la construction. Le but de la chaire est
de développer des solutions écoresponsables utilisant comme principales ressources le bois pour
réduire l’empreinte écologique des bâtiments. La recherche du CIRCERB est concentrée sous trois
axes : (i) concevoir, (ii) construire et (iii) opérer. Le présent travail fait partie de l’axe construire sous le
thème des systèmes constructifs. Ce projet de maîtrise a été effectué sous la supervision de Luca
Sorelli, professeur au département de génie civil et des eaux, et sous la codirection d’Alexander
Salenikovich, professeur au département des sciences du bois et de la forêt.
Ce document est présenté sous la forme d’un mémoire par article. On y retrouve dans cet ouvrage
deux articles écrits en anglais présentés dans les chapitres 3 et 4, respectivement :
● Article Ι Nicolas Naud, Luca Sorelli, Alexander Salenikovich et Samuel Cuerrier Auclair (2018). Characterization and design of a new connector for timber-concrete composite structures, en révision pour publication à la revue Composite Structures.
● Article ΙΙ Nicolas Naud, Luca Sorelli, Alexander Salenikovich et Samuel Cuerrier Auclair (2018). New UHPC-timber composite floor systems for multistory building, en révision pour publication à la revue Engineering Structures.
Le premier article traite d’un nouveau connecteur ponctuel coulée-en-place pour les structures
composites bois-béton développé par l’Université Laval. Ce connecteur en béton fibré à ultra-hautes
performances (BFUP) et contenant un cœur en acier permet de garantir la rigidité et la ductilité.
L’objectif de cette recherche est de vérifier et de valider le comportement du connecteur composite en
variant les différents paramètres géométriques, soit le diamètre et la longueur. Le deuxième article
traite de la conception d’un plancher composite pour les structures composites bois-béton. Le plancher
est composé du nouveau connecteur ponctuel coulé en place et est comparé à un autre type de
connecteur commercialisé. L’objectif est de valider la conception à l’aide de méthode de calcul simple
et complexe permettant de vérifier le comportement structural en service et à l’ultime.
1
Chapitre 1
Introduction
1.1 Contexte et problématique industrielle
Le secteur de la construction apporte une contribution majeure au niveau des émissions annuelles
mondiales de gaz à effet de serre [1]. L’utilisation du bois est une solution qui permettrait de réduire
considérablement la production de ces gaz, car le bois est un matériau de construction qui a une
empreinte écologique faible tout au long de son cycle de vie et qui peut être utilisé dans pratiquement
tous les bâtiments pour stocker du carbone. C’est dans cette optique que la Chaire Industrielle de
Recherche en Construction Écoresponsable en Bois (CIRCERB) a vu le jour. Le but de cette
plateforme académique est de développer des solutions écoresponsables, qui utilisent le bois pour
réduire l’empreinte écologique des bâtiments. Les projets de recherche se concentrent sur trois axes :
concevoir, construire et opérer. Plus précisément, le projet de maîtrise suivant se situe dans le thème
des systèmes constructifs. L’objectif est de développer et d’établir des techniques efficaces de
construction favorisant une faible empreinte environnementale des ouvrages.
Les charpentes de bois sont une alternative très intéressante pour la construction de bâtiments
multiétages. Grâce à sa faible empreinte écologique, ses excellentes propriétés mécaniques et
l’esthétisme de son produit fini, le bois est un matériau incontournable. En y ajoutant une mince dalle
de béton collaborant, on permet de réduire considérablement l’épaisseur et le poids des planchers tout
en respectant les critères de conception. Pour ce faire, le transfert des charges de la dalle de béton à
la poutre de bois doit passer par les connecteurs. Différents types de connecteurs permettent ce
transfert. Néanmoins, il est difficile de garantir un comportement rigide en service et une rupture ductile
de la poutre. Le présent projet de maîtrise a été proposé afin de poursuivre le développement de
structures composites bois-béton et de mieux comprendre le comportement de la connexion dans ce
type de système.
Le comportement de la connexion est un concept important à maîtriser dans les structures composites
bois-béton, car la connexion entre la dalle de béton et la poutre de bois contribue fortement à la rigidité
flexionnelle, la capacité de charge et la capacité de déformation du système composite. En fait, il y a
2
trois paramètres clés déterminants à considérer dans le comportement de la connexion : la rigidité, la
résistance maximale et la ductilité.
La rigidité : Le degré d’action composite varie proportionnellement avec la rigidité de la connexion.
Lorsque le système n’est pas connecté, l’action composite est nulle. Les deux matériaux travaillent
indépendamment l’un de l’autre et les efforts de cisaillement à l’interface ne sont pas transférés. À
l’extrême, lorsqu’il y a une infinité de connecteurs rigides qui sont liés aux deux matériaux, l’action
composite est parfaite. On observe ce type d’action composite dans les constructions en acier-béton.
Les systèmes composites bois-béton se situent entre ces deux limites, car les types de connexions
utilisés sont généralement déformables et admettent un glissement d’interface. La différence de rigidité
flexionnelle entre les connexions rigides et souples peut être considérable. Ainsi, pour le concepteur,
la rigidité de la connexion est un paramètre essentiel déterminant lors de l’évaluation des états limites
de service.
La résistance maximale : La résistance maximale de la connexion influence directement la capacité
de charge maximale du système composite. Les connecteurs plus faibles peuvent entraîner une
rupture prématurée en service en réduisant considérablement l’action composite et par le fait même la
capacité de charge maximale du système. D’autre part, les connecteurs plus robustes permettent de
maintenir la connexion dans le domaine élastique en service et améliorent la capacité de charge du
système aux états limites ultimes.
La ductilité : Les connecteurs soumis à un effort de cisaillement élevé peuvent atteindre leur
résistance maximale et rompre avant la capacité de charge maximale du système. La ductilité mesure
la capacité du connecteur à subir de grande déformation tout en maintenant le niveau de charge avant
rupture. Cette propriété est importante, car elle permet de garantir la sécurité des structures aux états
limites ultimes. Le bois et le béton sont des matériaux ayant un comportement à la rupture
généralement fragile en traction et en flexion. Toutefois, si la connexion peut fournir une ductilité
significative, il est possible de concevoir un système qui aura un comportement global ductile avant
rupture (Figure 1.1a). La ductilité, Ds, peut se résumer au ratio du glissement à l’état limite ultime sur
le glissement à la limite élastique tel qu’illustré à la Figure 1.1b. Selon Racher [2], les joints ayant une
ductilité Ds < 3 sont considérés fragiles, ceux avec 3 < Ds < 6 sont considérés semi-ductiles et ceux
avec une ductilité Ds > 6 sont considérés ductiles.
3
Figure 1.1 : Représentation du comportement ductile d’un système
1.2 Objectif du mémoire
L’objectif principal de ce mémoire est de poursuivre le développement des structures composites bois-
béton pour la construction de bâtiments multi-étages. Pour y arriver, une attention particulière au
comportement de la connexion sera apportée, afin d’assurer une rupture ductile du système composite.
Le prototype d’un nouveau connecteur composite cylindrique préfabriqué en béton avec une tige
d’acier au centre a été récemment proposé par Auclair [3]. Ce nouveau connecteur ponctuel développé
par l’Université Laval à un avenir prometteur, car les résultats préliminaires démontrent une bonne
ductilité du connecteur avant rupture. Afin d’approfondir les connaissances sur le comportement de ce
nouveau connecteur, l’objectif principal est divisé en six sous catégories :
1. Effectuer une analyse paramétrique expérimentale complète afin d’étudier le comportement
du nouveau connecteur en variant les différents paramètres géométriques, soit le diamètre et
la longueur.
2. Modéliser le comportement de la connexion avec les différents modèles disponibles dans la
littérature.
3. Proposer une équation simple pour prédire la rigidité de la connexion et comparer avec les
différents codes et normes existantes.
4. Effectuer une conception multicritère complète sur un plancher résidentiel composite bois-
béton typique ayant une portée nette de 9 m.
5. Modéliser le comportement structural global du plancher composite avec les différents
modèles disponibles dans la littérature.
a) Comportement charge-glissement typique b) Représentation de la ductilité, Ds d’une connexion
4
6. Comparer le comportement du nouveau connecteur ponctuel avec un connecteur continu
commercialisé, soit le connecteur HBV.
Contrairement au nouveau connecteur composite préfabriqué développé récemment, ce travail
étudiera le comportement d’un connecteur coulé en place afin de proposer une méthode de
construction rapide et efficace pour la réalisation de joints entre les panneaux de planchers
préfabriqués en béton et les poutres de bois. Plus de 110 essais de cisaillement sur petit échantillon
et 4 essais de flexion sur poutre de plancher réel ont été effectués.
1.3 Organisation du mémoire
Le matériel contenu dans ce mémoire se décline en cinq chapitres.
Chapitre 1. Introduction, présente un aperçu des concepts de base des structures composites bois-
béton. Le contexte, la problématique industrielle et les objectifs du mémoire y sont présentés.
Chapitre 2. Synthèse bibliographique, présente un survol de l’historique des structures composites
bois-béton. L’interaction entre les différents matériaux et systèmes de connexion bois-béton, les
propriétés du béton et du bois, ainsi que quelques méthodes de calcul sont également abordés.
Chapitre 3. Article #1 : Characterization and design of a new connector for timber-concrete
composite structures, présente une analyse paramétrique expérimentale afin d’étudier le
comportement de la connexion en faisant varier le diamètre et la longueur du connecteur. Le
comportement de la connexion est ensuite modélisé sous la forme d’une poutre appuyée sur un sol de
Winkler non linéaire. Enfin, une formule simplifiée pour prédire la rigidité de la connexion est proposée
et comparée aux différents codes de conception existants. (Objectif 1, 2 et 3)
Chapitre 4. Article #2 : New UHPC-timber composite floor systems for multistory building,
présente une conception multicritère afin d’améliorer la construction des bâtiments bois-béton à
plusieurs étages. Le comportement structural est ensuite modélisé et les résultats sont comparés à
différentes méthodes de calcul. Finalement, pour comparer l’effet de deux connecteurs ductiles
différents qui ont été récemment développés, quatre essais de flexion sur poutre de dimension réelle
seront effectués. (Objectif 4, 5 et 6)
Chapitre 5. Conclusion et perspectives, résument les principaux résultats observés dans les
chapitres précédents et proposent des recommandations potentielles pour les futurs projets.
5
Chapitre 2
Synthèse bibliographique
2.1 Historique
Les structures composites bois-béton sont apparues vers la fin de la Première Guerre mondiale, suite
à une pénurie d’acier d’armature. Müller [4] a présenté le premier système composite formé de clous
et de plaques d’acier liant un système de bois à une dalle de béton. En Europe, les applications de ce
système étaient principalement liées à la restauration de vieux plancher en bois, par l’ajout d’une mince
dalle de béton collaborant. Les vieux systèmes de plancher en bois ne respectaient pas les critères
d’aujourd’hui en regard aux déflexions admissibles, à l’isolation au bruit et à la résistance au feu. Les
rénovations consistaient en une insertion de connecteurs dans le vieux plancher en bois pour ensuite
y couler le béton sur l’ancienne surface. De cette manière, il était possible de rénover des bâtiments
historiques de façon rapide et peu couteuse. En Amérique, le marché des applications en bois-béton
était beaucoup plus restreint, car les vieux bâtiments en bois qui avaient besoin de rénovations étaient
moins abondants qu’en Europe. Néanmoins, la technologie reste très intéressante pour les nouvelles
constructions de bâtiment de petite à moyenne taille. L’ajout d’une mince dalle de béton au système
de plancher en bois reste très compétitif par rapport aux structures en béton armé [5].
Dans les 50 dernières années, l’intérêt pour les structures composites bois-béton a augmenté
considérablement résultant de la construction de plusieurs ponts (États-Unis, Nouvelle-Zélande,
Australie, Suisse, Autriche et les pays scandinaves), de la rénovation de bâtiments existants (Europe)
et de la construction de nouveaux bâtiments [6].
Le pont de Vihantasalmi (Figure 2.1), qui est situé à 180 km au nord d’Helsinki en Finlande, est un
exemple de choix. Ce pont d’une portée nette de 168 m appuyée sur six piliers a été construit pour
remplacer un vieux pont à arche en acier. Son tablier comporte une voie carrossable d’une largeur de
11 m et un passage piétonnier et cycliste en porte-à-faux de 3 m. Les portées centrales mesurent 42
mètres tandis que ceux aux extrémités mesurent 21 m. Seules les portées d’extrémités sont des
tabliers composites bois-béton. Les portées centrales sont un amalgame de ferme en bois, de poutres
longitudinales en BLC et de trust en acier. Le connecteur utilisé pour la partie composite bois-béton du
6
pont est une entaille avec barres d’armatures collées au bois. Ce pont est également l’un des plus
longs au monde utilisant la technique du béton-bois lamellé-collé pour une route nationale. Enfin, les
techniques utilisées lors de la construction étaient innovatrices pour les connaissances de cette
époque [7].
Figure 2.1 : Pont Vihantasalmi, Finlande [8]
Un autre exemple est le pont, Nordrhein-Westfahlen construit en Allemagne (Figure 2.2) au-dessus de
la rivière Agger près de Lohmar Schiffarth. En plus d’avoir un style architectural très intéressant, ce
pont d’une longueur de 40 m et d’une largeur de 4.75 m a été construit selon la technique du bois-
béton composite à l’aide d’un bois lamellé-collé d’épinette massif. Le connecteur HBV permet de
transférer les efforts de cisaillement. Le pont a été surélevé sur ses piliers pour réduire le risque
d’endommagement suite à un débordement de la rivière. Les piliers ancrés au roc permettent de
diminuer la section au centre de la portée en diminuant le moment maximal. La section de BLC prend
donc la forme des efforts engendrés par la circulation routière.
7
Figure 2.2 : Pont à Lohmar Schiffarth, Allemagne [9]
Finalement, le nouveau pavillon de l’Université de British Columbia (UBC) de Vancouver est un
nouveau bâtiment alliant la construction bois et béton de façon innovatrice (Figure 2.3). Ce bâtiment
de cinq étages a été construit en 2012 pour remplacer l’ancien pavillon des sciences de la terre. Les
planchers composites bois-béton font partie des éléments innovateurs du projet. L’action composite
est obtenue à l’aide de plaques d’acier collées avec de l’époxy dans les poutres de bois usinés au
préalable. Cet assemblage permet de diminuer de moitié le poids total des planchers comparativement
à un plancher de béton et ainsi diminuer les surcharges des fondations et les charges sismiques de
conception. Ce bâtiment montre à quel point le bois peut être incorporé de façon efficace et compétitive
dans toutes les sphères structurales d’un projet. Comme les industries veulent diminuer leurs
empreintes écologiques, le bois reste un matériau de choix pour la construction de bâtiment
multiétages [10].
Figure 2.3: Earth Sciences Building, Canada [11]
8
2.2 Action Composite
L’action composite est décrite comme l’interaction produite entre différents matériaux. Elle peut avoir
différents degrés selon la rigidité du connecteur, la quantité, l’espacement choisi et les matériaux en
interaction. Le connecteur permet de transférer les efforts de cisaillement entre les différents éléments.
La performance du système est donc directement liée à l’action composite. Dans le cadre de ce projet,
les matériaux utilisés sont la poutre de bois, la dalle de béton et le connecteur.
L’action composite totale se produit lorsque les deux matériaux sont liés de façon parfaitement rigide.
Il n’y a donc pas de glissement d’interface et les connecteurs ne se déforment pas. Il y a un seul axe
neutre qui se retrouve habituellement près des interfaces. De cette manière, le matériau supérieur
travaille principalement en compression et celui inférieur en traction. Les structures composites en
acier-béton se rapprochent davantage de l’action composite totale.
L’action composite nulle est obtenue lorsque les matériaux ne sont pas liés. Ils travaillent donc
indépendamment l’un de l’autre et le transfert de l’effort de cisaillement est nul. Les matériaux peuvent
subir un glissement important à l’interface et la résistance aux efforts est déterminée
proportionnellement à la résistance de chaque matériau. Enfin, chaque matériau détient son propre
axe neutre qui se situe à son centre de gravité. L’action composite nulle n’est pas intéressante pour le
concepteur qui cherche à valoriser les avantages de chaque matériau.
Les structures composites bois-béton se situent entre les deux. On parle donc d’une action composite
partielle. Les connexions se déforment et subissent un glissement d’interface. Plus la charge
augmente, plus l’action composite diminue et plus le glissement d’interface augmente. L’axe neutre
devient deux axes distincts qui tendent à se rapprocher du centre de gravité propre à chaque matériau.
La plupart des systèmes bois-béton développent une action composite partielle. Il est donc important
de porter une attention particulière à la conception du connecteur. La Figure 2.4 présente les trois
degrés d’action composite présentés :
9
(2.1)
Figure 2.4 : Degrés d’action composite
Le choix d’un connecteur efficace est la clé pour obtenir une connexion rigide. L’efficacité de la
connexion peut être calculée selon la relation suivante [12].
���������é = �� �
Où DN est la flèche de la poutre pour une action composite totale théorique, DC est la flèche de la
poutre pour une action composite nulle théorique et D1 est la poutre sous une action composite réelle
mesurée en laboratoire. La valeur de l’efficacité de la connexion varie de 0 (action composite nulle) à
100 % (action composite totale). La rigidité de la connexion est donc un paramètre déterminant pour
la conception d’une structure composite bois-béton. Afin de limiter la flèche en service et d’augmenter
la résistance maximale à l’ultime du système, la rigidité du connecteur doit être élevée.
2.3 Systèmes de connexion
Le développement des systèmes de connexion est une partie intégrante des recherches portant sur
les structures composites bois-béton. La rigidité du connecteur, ainsi que son comportement à l’ultime
déterminent la performance du système. Lorsque les matériaux sont bien connectés, la capacité de
charge est fortement augmentée par rapport à un plancher conventionnel construit en bois. La capacité
du connecteur à se déformer avant rupture est également un paramètre à considérer, car plus le
connecteur est ductile et plus la structure pourra subir de grandes déformations avant effondrement.
10
La Figure 2.5 (adaptée de Dias [13]) présente le comportement charge-glissement (V-s) de différents
types de connexion. Il est clair que le comportement d’une colle n’est pas le même qu’une attache de
type goujon. La colle qui est beaucoup plus rigide et résistante suit un comportement presque
totalement linéaire avant de rompre de façon fragile après de petites déformations. À l’extrême, les
attaches de types goujons ont une faible rigidité et quittent la linéarité rapidement. Ils subissent
également de grandes déformations avant rupture. Les entailles, plaques d’acier divers et vis se
maintiennent entre les deux. De façon générale, un bon connecteur doit avoir un comportement ductile
à l’ultime, sans trop compromettre sa rigidité en service.
Figure 2.5 : Effort de cisaillement selon le glissement (V-s) pour différents types de connexion [13].
Plusieurs types de connexions ont été développés et testés en laboratoire. Les connecteurs peuvent
être classés selon cinq familles :
1- Connecteurs ponctuels (goujons, vis, clous, tire-fond, etc.)
2- Connecteurs continus
3- Entailles
4- Colles
5- Autres (souvent un mélange des autres familles)
11
2.3.1 Connecteurs ponctuels
2.3.1.1 Vis et clous
Les premiers planchers composites bois-béton ont été développés pour la réparation et la rénovation
de bâtiments en bois. Afin d’augmenter la rigidité du plancher et diminuer la déflexion, une mince dalle
de béton collaborant était ajoutée au plancher de bois existant. Le transfert des efforts de cisaillement
de la dalle de béton aux poutres de bois devait passer par les connecteurs. Les clous et vis étaient
utilisés comme connecteurs, car ils étaient faciles à installer, peu couteux à produire, et ne
nécessitaient pas de main-d’œuvre qualifiée. Au cours des dernières années, plusieurs essais ont été
effectués sur ce type de connecteurs [14-18].
Tout d’abord, Ahmadi and Saka [19] ont vérifié la faisabilité de construire un plancher composite bois-
béton avec des connecteurs simples (Figure 2.6) dans le milieu résidentiel et commercial
particulièrement dans les endroits où la durabilité est un critère important. Les études expérimentales
ont montré que la capacité de charge ultime du système composite proposé est deux fois plus élevée
que celui du plancher non composite actuellement utilisé. De plus, ils ont également obtenu une
réduction de la flèche en service de 20% par rapport à un plancher en bois standard. Parmi les
connecteurs de cisaillement considérés, les clous de type 9 se sont révélés les mieux appropriés
lorsque l’on considère les performances et le coût des connecteurs. Les résultats ont démontré qu’une
profondeur de 11 fois le diamètre est suffisante. Enfin, les systèmes de plancher composite bois-béton
peuvent être améliorés de manière significative en ajoutant simplement des connecteurs appropriés.
Cela entraîne une augmentation de la rigidité et de la capacité de charge en plus d’une économie de
50% dans le coût des solives en bois.
Figure 2.6 : Différents types de vis et clous testés par Ahmadi and Saka [19]
12
Les clous et vis sont des connecteurs qui sont installés majoritairement à la verticale. Ces connecteurs
travaillent donc principalement en flexion pour résister au glissement entre le béton et le bois.
Cependant, si les connecteurs sont inclinés dans le sens des efforts de cisaillement, ils travailleront en
cisaillement et en flexion, ce qui aura pour effet d’augmenter la rigidité de la connexion. Symons, et al.
[20] ont proposé un modèle pour calculer le module de glissement de vis inclinées. Le modèle suppose
que les vis se comportent comme une poutre appuyée sur deux sols de Winkler. Il tient compte de la
longueur et de l’inclinaison du connecteur dans la détermination de la rigidité de la connexion. Les
résultats expérimentaux (Figure 2.7) prédisent une rigidité plus élevée des vis inclinées par rapport à
des vis positionnées à la verticale.
Figure 2.7 : Comportement charge-glissement des vis testés par Symons, et al. [20]
2.3.1.2 Goujons
Le goujon est un autre type de connecteur ponctuel peu couteux et facile à installer. Plusieurs
chercheurs ont utilisé ce type de connecteur dans leurs recherches [13, 21-24]. Gelfi, et al. [25] ont
proposé un modèle simple basé sur la théorie de Winkler pour estimer la rigidité de la connexion à
l’aide du diamètre, d, de la profondeur de pénétration, lw, et de l’espacement du connecteur, s. La
formulation théorique simplifiée (Équations 2.2 et 2.3) rend la conception simple et adaptée aux
applications pratiques. Un diamètre de goujon égal à 16 mm, garanti à la fois la rigidité de la connexion,
mais également la capacité de charge requise. La Figure 2.8 présente une comparaison des résultats
expérimentaux et théoriques.
13
(2.2)
(2.3)
�� = 124000 �(4.34 + �/�)�
�� = � 2 1 + !2"#�$%�
= �$&/�$%, "# = �#��/6
Où d est le diamètre du goujon, t est l’espace entre la dalle de béton et la poutre de bois, fhc et fhw sont
la résistance à l’enfoncement du béton et du bois respectivement et finalement, fy est la limite élastique
du goujon.
Figure 2.8 : Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques [25]
2.3.1.3 Autres types de connecteur ponctuel
Plusieurs autres types de connecteurs ponctuels ont été développés dans les dernières années afin
d’améliorer le comportement de la connexion. Les petits connecteurs (clous, vis et goujons)
s’enfoncent davantage dans le bois, ce qui réduit leur rigidité et résistance maximale. Les connecteurs
plus robustes permettent une rupture en cisaillement dans le connecteur ou par fissuration du béton.
Fragiacomo, et al. [26] ont effectué une campagne expérimentale sur le connecteur ‘’Tecnaria’’ qui est
un connecteur commercialisé en Europe pour les structures bois-béton par la compagnie Tecnaria Ltd.
Ce connecteur présenté à la Figure 2.9 est un goujon de 12 mm de diamètre soudé à une mince plaque
14
de métal 50 X 50 mm. Les coins de cette plaque sont formés de ‘’crampons’’ qui seront enfoncés dans
le bois. La connexion entre le bois et le béton est obtenue à l’aide de deux vis d’un diamètre de 8 mm
et d’une longueur de 110 mm qui seront visés dans la poutre de bois. 18 essais de cisaillement ont été
effectués avec ce type de connecteur à court et long terme sous charge constante et cyclique. Le 5e
percentile de la résistance au cisaillement, Fmax, le module de rigidité moyen, ks sont de 28.4 kN et
19,989 kN/mm respectivement. Quelques formules analytiques pour calculer la relation charge-
glissement, V-s, et le coefficient de fluage, µ, ont été proposés. Les résultats des essais de cisaillement
sont présentés à la Figure 2.9, où LW est pour le béton léger et NW pour le béton standard.
Figure 2.9 : Tecnaria et relation charge-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [26]
Mungwa, et al. [27] ont développé un nouveau connecteur ultra rapide d’installation. Le connecteur
‘’Hilti’’ est essentiellement un cylindre creux ayant une section transversale variable et une paroi
fabriquée en utilisant de l’acier traité et galvanisé. La partie noyée dans le béton a un diamètre interne
de 22 mm et une profondeur d’environ 35 mm, tandis que celle enfoncée dans le bois a un diamètre
interne qui varie de 23.5 à 27.5 mm et une profondeur de 38 mm. L’embout du connecteur est composé
de lames dentées pour faciliter la pénétration dans la poutre de bois. Le connecteur est installé dans
le bois par une perceuse adaptée. La Figure 2.10 présente le connecteur ‘’Hilti’’ selon différentes
géométries et utilisations. Le nouveau connecteur de cisaillement a été soumis à plusieurs essais
‘’push-out’’ et les résultats ont été comparés à plusieurs autres prototypes. Le connecteur ‘’Insa-Hilti’’
démontre une plus grande ductilité et des résultats comparables aux autres connecteurs de
cisaillement destinés aux structures composites bois-béton. La Figure 2.11 présente la relation charge-
glissement des différents types de connecteurs ‘’Hilti’’.
15
Figure 2.10 : Différents types de connecteur ‘’Hilti’’ [27]
Figure 2.11 : Relation charge-glissement des différents connecteurs ‘’Hilti’’ [27]
Welch [28] a proposé un connecteur cylindrique métallique tubulaire souple, élastique et compressible
avec une fente en spirale s’étendant sur sa longueur pour permettre un glissement relatif entre le bois
et le béton. Au moins une extrémité du connecteur est conique et comprend des brides d’extrémité
segmentées, inclinées vers l’intérieur, se terminant par un bord d’extrémité circulaire et libre de plus
petit diamètre. Les brides permettent de diriger le connecteur aisément dans le trou foré au préalable
de la poutre de bois. La Figure 2.12 présente le connecteur, ainsi que son positionnement dans un
éventuel plancher en bois-béton.
16
Figure 2.12 : Brevet d’invention de Welch [28]
Les plaques cloutées ont été testées, en premier lieu, par Girhammar [29] via 50 essais de cisaillement.
La force maximale moyenne par plaque cloutée était de 8 kN et le glissement associé de 10 mm. Les
plaques cloutées permettaient d’augmenter la résistance maximale et la ductilité sans affecter
négativement la rigidité de la connexion. Van der Linden [30] a effectué plusieurs essais de cisaillement
sur ce type de connecteur (Figure 2.13). La résistance maximale de 48 kN a été atteinte à un
glissement correspondant de 6 mm. Un essai de flexion à 2 points de charge a été effectué sur une
poutre de 5.4 m. La charge maximale était de 23 kN par cellule de charge pour une flèche de 80 mm.
Figure 2.13 : Croquis d’une poutre avec plaques cloutées et relation force-glissement de différents connecteurs [30]
17
2.3.2 Connecteurs continus
Les connecteurs continus sont installés de manière longitudinale sur toute la longueur de la poutre. Ils
n’engendrent pas de contrainte locale importante dans le bois et le béton, ce qui leur permet d’être
beaucoup plus rigides. De plus, l’action composite de ce type de connexion s’approche de l’action
composite totale. Le calcul est donc simplifié, car il n’y a pas de glissement et il est possible d’utiliser
la théorie des poutres standards en transformant la poutre mixte en bois équivalent.
Un treillis métallique dont une partie est collée dans le bois (au moins 40 mm) et une autre partie est
noyé dans le béton (au moins 50 mm) a été proposé par Bathon and Graf [31]. Ce type de connexion
permet d’obtenir une rigidité et une résistance au cisaillement maximale élevée tout en obtenant un
comportement ductile intéressant. Ce connecteur est maintenant commercialisé sous le nom de ‘’Holz-
Beton-Verbund’’, qui veut dire bois-béton composite. La Figure 2.14 présente le connecteur HBV collé
dans le bois et noyé dans le béton, ainsi que la relation force-glissement, V-s, d’un essai ‘’push-out’’.
La rigidité de la connexion et la résistance maximale moyenne sont de 415 kN/mm et 111.62 kN
respectivement. La rupture de la connexion se situe dans le treillis métallique à l’interface bois-béton,
ce qui rend la connexion beaucoup plus rigide et résistante que lorsque la rupture se situe dans le bois
ou le béton.
Figure 2.14 : Connecteur HBV et relation force-glissement, V-s, de la connexion [31]
Lukaszewska, et al. [32] présentent une étude expérimentale sur sept différents types de connecteurs
pour les structures composites bois-béton avec dalle de béton préfabriquée. Quatre échantillons de
chaque type de connecteur ont été testés en cisaillement jusqu’à rupture. Parmi les connecteurs testés,
on y retrouve des plaques d’acier dentées, des tubes d’acier, des plaques d’acier pleines avec entailles
et des treillis métalliques. Les échantillons de HBV d’une longueur de 400 mm ont résisté à une charge
18
de 85 kN en plus d’avoir une rigidité d’environ 500 kN/mm avec un glissement à l’ultime de 4 mm. La
Figure 2.15 présente la relation force-glissement, V-s, de tous les connecteurs testés par
Lukaszewska, et al. [32]. Le connecteur HBV est identifié par le terme SM sur la figure. Il est possible
de constater que la rigidité du connecteur HBV est supérieure à tous les autres types de connecteurs.
Le connecteur composé d’un tube en acier, vis et entaille identifié par ST+S+N est le seul qui a une
résistance plus élevée que le connecteur HBV. Finalement, même si le connecteur HBV peut paraître
moins ductile, sa grande rigidité lui permet d’atteindre un glissement à la limite élastique de seulement
0.2 mm. Pour cette raison, la ductilité du connecteur HBV est nettement supérieure à 6 sur l’échelle de
Racher [2].
Figure 2.15 : Relation force-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [32]
2.3.3 Entailles
Les entailles sont des coupes pratiquées en usine dans les poutres de bois qui sont ensuite remplies
de béton lors de la coulée. Les entailles peuvent avoir différentes formes (Figure 2.16) et peuvent être
renforcées par des clous, vis et goujons. Les progrès des techniques de fabrication dans l’industrie du
bois permettent de réaliser des géométries complexes et optimisées des entailles. En plus d’être
économique et très facile à réaliser, les entailles sont des connecteurs rigides et résistants. Néanmoins,
leur comportement s’avère, pour la plupart, fragile à l’ultime. Les dernières expériences montrent
cependant que le bois lamellé-collé présente un comportement ductile significatif en compression, ce
qui pourrait s’avérer intéressant pour de potentielles applications futures.
19
Figure 2.16 : Quelques exemples d’entailles pour les structures bois-béton composite
Selçukoglu and Zwicky [33] ont développé un type d’entaille qui partait du principe que le bois lamellé-
collé avait un comportement ductile en compression. Ce nouveau connecteur formé par renforcement
à grand-échelle de béton coulée dans la section de bois lamellé-collé permet à la connexion d’atteindre
de grande rigidité tout en ayant un comportement ductile à l’ultime. La Figure 2.17 présente ce type
d’entaille avec les résultats de l’essai ‘’push-out’’ effectué sur trois types d’entailles à géométrie
variable. Les résultats indiquent que les entailles s’avèrent près de 50 fois plus rigides que les goujons
conventionnels en acier.
Figure 2.17 : Entaille et relation force-glissement, V-s, des résultats expérimentaux [33]
Le comportement global de la poutre avec entailles a été vérifié sur deux poutres bois-béton d’une
longueur de 8 m. En assumant que les éléments sont parfaitement connectés et qu’il n’y a pas de
glissement entre les interfaces, un total de dix entailles était nécessaire. Les entailles ont été placées
à un intervalle de 80 cm. La Figure 2.18 présente un schéma des poutres testées par Selçukoglu and
Zwicky [33]. Les résultats théoriques et expérimentaux confirment que la connexion à entailles
20
présente une capacité de charge très élevée et un comportement particulièrement rigide (Figure 2.19).
Le comportement de la poutre se rapproche de l’action composite totale, jusqu’à plastification du bois
en compression. La relation force-glissement, V-s, commence à quitter la linéarité jusqu’à ce qu’il y ait
rupture de la poutre de bois en flexion.
Figure 2.18 : Schéma des poutres testés [33]
Figure 2.19 : Relation force-glissement des résultats expérimentaux [33]
2.3.4 Colles
Les connecteurs décrits jusqu’à maintenant sont tous des connecteurs de type mécanique. Il existe
cependant un autre type de connexion ayant un potentiel remarquable qui consiste à appliquer une
colle à haute résistance sur une partie ou sur toute la surface de la fibre supérieure du bois. Ensuite,
avant la prise initiale de l’adhésif, le béton est coulé par-dessus. Les résultats montrent une connexion
très rigide qui se rapproche d’une action composite parfaite. Néanmoins, comme il est difficile d’obtenir
l’épaisseur de colle adéquate, cette méthode est déconseillée et reste peu utilisée par l’industrie. De
plus, ce type de connexion présente une rupture fragile puisqu’il n’y a aucun glissement à l’interface
bois-béton.
21
Schäfers and Seim [34] ont étudié le comportement des constructions composites collées à partir de
différents types de bois et de béton fibré à ultra-haute résistance. Les essais expérimentaux montrent
que la rupture se produit généralement dans le bois près de la ligne de liaison (Figure 2.20).
Figure 2.20 : Surface de rupture près de la ligne de colle [34]
2.3.5 Autres
Plusieurs autres types de connexion ont été développés dans les dernières années. La plupart de ces
connexions sont un mélange des autres familles. Par exemple, on y retrouve des entailles avec vis,
clou, goujons ou barres d’acier (Figure 2.21). Ces types de connexion sont généralement plus
complexes et couteux à produire. Néanmoins, ils permettent d’atteindre d’excellentes caractéristiques
en service et à l’ultime. Quelques auteurs ont étudié leurs comportements [5, 12, 30, 32, 35, 36].
Figure 2.21 : Quelques exemples de connexions pour les structures bois-béton composite
22
2.4 Propriétés des matériaux
2.4.1 Béton fibré à ultra-haute performance (BFUP)
Le béton est, juste après l’eau potable, le matériau le plus consommé à travers le monde. Environ 30
milliards de tonnes de béton ont été consommées dans le monde en 2006 [37]. Plusieurs types de
béton existent selon l’utilisation qu’on souhaite en faire et le développement des technologies. Les
bétons fibrés à ultra-hautes performances (BFUP) sont le résultat du progrès dans le secteur des
adjuvants, des méthodes de formulation et des ajouts cimentaires. Un BFUP est un béton dont la
résistance mécanique en compression et en traction directe est généralement supérieure à 150 et 7
MPa respectivement. De plus, ces bétons sont additionnés de fibres (métalliques, polymères ou
minérales), ce qui leur confèrent un comportement ductile. La ductilité est la capacité du matériau à se
déformer plastiquement sans se rompre. Cette propriété ajoutée permet d’éliminer l’usage de cages
d’armatures passives traditionnelles.
Quelques avantages des BFUP :
- Résistance en compression à 28 jours compris entre 130 et 250 Mpa, ainsi qu’à la traction
comprise entre 7 et 15 Mpa.
- Hautes résistances mécaniques à court terme (24 à 48h)
- Excellente ouvrabilité
- Durabilité exceptionnelle
- Bonne ductilité
- Retrait et fluage faible
- Faible porosité
- Grande résistance à l’abrasion et aux chocs
2.4.1.1 Composition
Le Tableau 2.1 présente la composition typique de différents types de béton : béton ordinaire, béton à
hautes performances (BHP) et béton fibrés à ultra-hautes performances (BFUP). Les bétons ordinaires
ont un rapport eau sur liant de l’ordre de 0.4 à 0.6. Pour obtenir un BFUP, ce rapport doit être diminué
à 0.25 (généralement entre 0.16 et 0.2). Une augmentation de la quantité de liant et de super plastifiant
permet d’atteindre des rapports eau sur liant très faible. Les ajouts cimentaires tel la fumée de silice
permettent également d’atteindre une grande compacité et ainsi des résistances remarquables. Le
23
choix des granulats est important. La taille des granulats est limitée et la résistance mécanique doit
être élevée. Bien que les résistances soient exceptionnelles, le matériau à un comportement fragile.
Pour combler ce défaut, l’ajout de fibres (environ 2 à 3% du mélange) permet d’atteindre une certaine
ductilité et ainsi éliminer l’utilisation d’acier d’armature passive dans les constructions.
Tableau 2.1 : Composition typique du béton ordinaire, du BHP et du BFUP [38]
Composition Béton ordinaire BHP BFUP
Rapport eau/liant 0.4 à 0.6 0.3 à 0.35 0.16 à 0.2
Liant (kg/m3) 300 à 375 350 à 500 700 à 1500
Eau (kg/m3) 140 à 200 140 à 160 160 à 230
Super plastifiant (kg/m3) - 3.5 à 10 10 à 45
Fumée de silice (kg/m3) - 150 à 250 175 à 375
Fibres d’acier (kg/m3) - - 160 à 260
Masse volumique (kg/m3) 2300 2300 2400 à 2600
2.4.1.2 Propriétés mécaniques
Le Tableau 2.2 présente les propriétés mécaniques générales du béton ordinaire, béton à hautes
performances (BHP) et béton fibrés à ultra-hautes performances (BFUP). La résistance en
compression unidirectionnelle, ainsi que le module élastique sont des propriétés obtenues par des
essais standardisés (e.g. ASTM C39 /39M, ASTM C469 /C469M). Afin de déterminer l’influence de
l’orientation des fibres sur la résistance en traction des BFUP, plusieurs chercheurs ont réalisé des
essais d’arrachement, de traction directe et de flexion sur de nombreux spécimens. La grande
compacité des BFUP lui permet d’atteindre des valeurs de porosité et de perméabilité à l’eau ultra
faible comparée au béton standard. Pour cette raison, les BFUP sont des matériaux d’une durabilité
exceptionnelle. L’ajout de fibres augmente considérablement l’énergie spécifique de rupture ce qui
permet au BFUP de dissiper énormément d’énergie et de supporter de grandes déformations avant
rupture. De plus, avec l’élimination de certains types d’armatures, les BFUP permettent la réalisation
de géométrie complexe. La Figure 2.22 présente quelques types de réalisations complexes utilisant le
BFUP comme principaux matériaux de construction.
24
Tableau 2.2 : Propriétés typiques du béton ordinaire, du BHP et du BFUP [38]
Propriétés Béton ordinaire BHP BFUP
Résistance en compression (MPa) 20 à 40 50 à 80 130 à 250
Résistance en traction (Mpa) 1 à 3 4 à 5 7 à 15
Module élastique (Gpa) 25 à 35 35 à 40 50 à 60
Porosité à l’eau (%) 14 à 20 10 à 13 1.5 à 5
Perméabilité à l’eau (%) 10-16 10-16 < 10-19
Facteur de diffusion Cl- (m2/s) 2.10-11 2.10-12 2.10-14
Figure 2.22 : Quelques réalisations structuraux en BFUP [39-42]
(a) MuCEM (Ductal®), Marseille, France (b) Passerelle de la paix (Ductal®), Séoul, Corée du Sud
(c) Nakara Hotel Residence (Ductal®), Agde, France (d) Gare de Bordeaux (BSI®), Bordeaux, France
25
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
2.4.1.3 Loi de comportement
La résistance en compression des BFUP se situe entre 130 et 250 MPa [43, 44]. Néanmoins, la plupart
des bétons utilisés dans le domaine de la construction ont une résistance en compression se situant
aux alentours de 150 Mpa. Pour atteindre des résistances supérieures à 150 Mpa, des traitements
thermiques ou chimiques adaptés doivent être employés. Les bétons qui sont en mesure de résister
de telles charges ont un comportement très fragile. Toutefois, les fibres éliminent ce phénomène et
permettent à la matrice cimentaire de se déformer davantage avant la rupture. La présence de fibres
dans les BFUP entraîne une augmentation minime de la résistance en compression qui peut être
considérée négligeable.
L’AFGC [45] propose une loi moyenne de comportement en compression des BFUP qui peut être
obtenue en se basant sur la loi de Popovics [46]. Les seules variables nécessaires au calcul de cette
loi sont la résistance en compression, fc, le module élastique, Ec, et la résistance en traction, ft. La
contrainte est obtenue à l’aide des Équations 2.4 à 2.9. La Figure 2.23 présente quelques courbes
expérimentales de résistance en compression sur BSI® comparées à la courbe théorique, ainsi qu’une
représentation des courbes théoriques (loi de Popovics) pour un BFUP.
) = �& **+,,-- − 1 + **+,,
/0
*+ = 11 + 0.16 �2�&3 + 8005 �&3/��2 ; *3 = 11 + 20�& 5 *+
*+,, = 11 + 4 �8�&5 *+; *3,, = 11 + 15 �8�&5 *3
: = *3,,*+,, ; - = �� − 1
� = �& *+,,�& ; �2 = �&�&+/�
; = < 1 �� * < >?ln ((1 − - + -:)/(0.7))-ln (:) C�DED
26
Figure 2.23 : Résistance en compression d’un BSI® et loi de Popovics pour un BFUP [45, 46]
La caractéristique mécanique intéressante des bétons renforcés de fibres (BRF) est leur comportement
en traction uniaxiale. On distingue deux types de comportements post-fissuration des BRF, soit un
comportement écrouissant et adoucissant [47]. Les BRF classiques ont un comportement adoucissant,
c’est-à-dire qu’il y a propagation d’une macrofissure localisée suivie d’une diminution graduelle de la
contrainte avant rupture. Les BFUP ont plutôt un comportement écrouissant en traction qui s’ajoute au
comportement adoucissant des BRF. Il y a apparition de multiples microfissures après l’atteinte de la
limite élastique. Lorsque la résistance maximale est atteinte, une macrofissure localisée se propage et
la courbe suit l’allure du comportement adoucissant d’un BRF. Les deux types de comportements en
traction sont illustrés à la Figure 2.24, qui est décrite par les trois phases suivantes :
• Phase Ι : Zone élastique gouvernée par la résistance de la matrice cimentaire et du module
élastique
• Phase ΙΙ : Écrouissage du matériau présent uniquement pour les BFUP. Il y a réduction
considérable de la rigidité et une multitude de microfissures se forment dans la matrice
cimentaire. À l’atteinte de la contrainte maximale, il y a localisation d’une macrofissure qui est
visible à l’œil nu.
• Phase ΙΙΙ : Comportement adoucissant suite à l’apparition d’une macrofissure localisée. Le
comportement est alors défini par la contrainte résiduelle en fonction de l’ouverture de la
fissure. Il y a diminution progressive de la contrainte jusqu’à la rupture du béton.
27
Figure 2.24 : Comportement en traction des BRF, adaptée de [47]
2.4.2 Bois lamellé-collé (BLC)
Les forêts recouvrent près de la moitié du territoire québécois, soit plus de 750 000 kilomètres carrés.
Pour cette raison, le bois est une ressource largement disponible pour diverses applications. Les
avantages environnementaux de la construction en bois sont nombreux. Par exemple, l’utilisation de 1
m3 de bois permet de retirer 0.9 tonne de CO2 de l’atmosphère [10]. Le bois est un matériau très
diversifié. Ses propriétés physiques et mécaniques varient selon le type d’essence, les conditions de
croissance et le taux d’humidité. Le tronc de l’arbre est composé de cinq couches bien distinctes qui
sont représentées à la Figure 2.24.
1- Le duramen se trouve au cœur de l’arbre. Il est composé de cellules mortes qui ont terminé
de se développer. C’est la partie la plus dure et résistante de l’arbre. Il se distingue de l’aubier
par une couleur plus foncée. Sa fonction est de rigidifier l’arbre en constituant la charpente de
l’aubier qui l’entoure. C’est cette partie de l’arbre qui est la plus utilisée en construction.
28
2- L’aubier (bois vivant) est composé de cellules vivantes et permet d’acheminer la sève brute
du sol vers les feuilles. Cette partie est beaucoup plus fragile que le duramen dans laquelle
les parasites y trouvent des éléments nutritifs. Ces couches se transformeront en duramen
pendant la croissance de l’arbre.
3- Le cambium est une fine zone entre l’aubier et l’écorce qui assure la croissance de l’arbre.
4- Le liber (écorce interne) sert à transporter la sève élaborée, issue de la photosynthèse. La
plupart de ces cellules sont mortes.
5- L’écorce protège l’arbre des intempéries et des parasites. Elle est composée de cellules
mortes. Elle est imperméable, mais permet les échanges gazeux pour la respiration des
cellules vivantes sous-jacentes.
Figure 2.25 : Structure de l’arbre
Le bois est un matériau organique possédant une structure interne particulière. Le duramen, qui est la
partie la plus solide de l’arbre, sert de charpente. Les cellules sont disposées de façon verticale et
parallèle dans les parois cellulaires, permettant ainsi aux arbres de résister à certaines contraintes
extérieures comme le vent. Le bois est donc fortement anisotrope et possède une meilleure résistance
dans la direction parallèle au fil que dans les deux directions perpendiculaires au fil (radiale et
tangentielle).
Le bois est un matériau qui peut se transformer en différents produits d’ingénierie. Le bois lamellé-
collé (BLC) en est un exemple. Composé d’un empilage de petites lamelles de bois collées
parallèlement au moyen d’adhésif structural, le BLC est un matériau performant, polyvalent et durable.
29
Il permet la fabrication de sections droites ou courbes de grandes dimensions. Il est utilisé comme
poutre, colonne ou arche dans des longueurs limitées principalement par le transport. La Figure 2.26
illustre diverses réalisations dont le matériau prédominant est le bois lamellé-collé.
Figure 2.26 : Quelques réalisations en bois lamellé-collé [48-51]
2.4.2.1 Propriétés mécaniques du BLC
L’une des principales caractéristiques intéressantes du bois est son ratio résistance / masse volumique
très élevé. Ce ratio lui permet de se démarquer par rapport à ses concurrents, car une structure légère
diminue la charge permanente de l’enveloppe et permet ainsi de diminuer l’épaisseur et le coût des
éléments structuraux. « À titre d’exemple, une poutre d’une portée simple de 7.3 m supportant une
surcharge de 14.4 kN/m non pondérée, en plus de son poids propre, aura les caractéristiques
suivantes : » [52] (Tableau 2.3)
(a) Complexe de soccer (Nordic©), Québec, Canada (b) Pont forêt Montmorency (Nordic©), Québec, Canada
(c) Stade TELUS (Nordic©), Québec, Canada (d) Piscine municipale (Mathis©), Les Ulis, France
30
Tableau 2.3 : Ratio résistance mécanique / masse volumique des matériaux de construction [52]
Matériaux Béton Acier Bois lamellé-collé
Résistance en flexion (Mpa) 30 350 30.6
Masse volumique (kg/m3) 2400 7850 560
Ratio (x106 Nm/kg) 0.013 0.044 0.055
La conception du bois lamellé-collé est basée sur l’utilisation de classes de contrainte. Le Code national
canadien du bâtiment (CNCB) exige que le BLC soit fabriqué selon les critères de qualité du CSA 0177.
Au Canada, il existe trois principales combinaisons d’essences : (i) Douglas-mélèze; (ii) Épinette, pin-
tordu et pin-gris; (iii) Pruche-sapin et Douglas-Mélèze. Ces classes de contraintes sont présentées
dans le Tableau 2.4.
Tableau 2.4 : Classes de contrainte du bois lamellé-collé [53]
Éléments fléchis 20f-E 20f-EX Utilisé pour les membres sollicités en flexion ou en
flexion combinée et charge axiale 24f-E 24f-EX
Éléments comprimés 16c-E 12c-E Utilisé pour les membres sollicités principalement en
compression axiale
Éléments tendus 18t-E 14t-E Utilisé pour les membres sollicités principalement en
tension axiale
Le nombre dans les catégories de contrainte indique la contrainte de flexion admissible. Les lettres «
f, c et t » désignent respectivement la flexion, la compression et la tension. La lettre « E » indique que
la plupart des lamelles doivent être testées mécaniquement pour la rigidité et la désignation EX est
applicable aux éléments de flexion qui sont assujettis à des inversions de contrainte. Par exemple, une
désignation 24f-E signifie un élément de flexion testé par une machine avec une contrainte de flexion
admissible de 2400 psi [53].
Les propriétés et résistances prévues du BLC dépendent donc de plusieurs paramètres. Dans le cas
de cette recherche, le bois utilisé pour la conception et les essais en laboratoire est le Nordic Lam 24F-
ES/NPG qui a été fourni par Nordic Structures et les résistances prévues et autres propriétés sont
listées dans le Tableau 2.5 [54].
31
Tableau 2.5 : Résistances prévues et autres propriétés [54]
Produit Nordic Lam
Utilisation Poutres et colonnes
Classe d’aspect Architectural
Classe de contraintes 24F-ES/NPG
Flexion selon l’axe X-X ou Y-Y
Moment de flexion (Fb) 30.7 Mpa
Cisaillement longitudinal (Fv) 2.5 Mpa
Compression de flanc (Fcp) 7.5 Mpa
Module élastique réel € 13100 Mpa
Module élastique apparent (Eapp.) 12400 Mpa
Charge axiale
Compression de fil (Fc) 33.0 Mpa
Traction de fil (Ft) 20.4 Mpa
Traction perpendiculaire au fil (Ftp) 0.51 Mpa
Module élastique (Ea) 13100 Mpa
Calcul des assemblages
Densité moyenne (G) 0.47
Masse volumique caractéristique (ρk) 430 kg/m3
Masse volumique (ρ) 560 kg/m3
2.5 Méthodes de calcul
La conception d’une structure composite bois-béton nécessite de satisfaire à la fois les critères aux
états limites ultimes (ELU) que les critères aux états limites de service (ELS). Les ELU sont contrôlés
par les contraintes maximales appliquées au matériau. Ils permettent de vérifier qu’il n’y a pas de
déformations irréversibles sous l’action de charges maximales. Les ELS permettent de garantir le bon
fonctionnement de la structure ou des éléments structuraux, du confort des personnes et de l’aspect
visuel pendant l’utilisation. Ils sont généralement vérifiés par la limitation des contraintes, de la
déflexion et la maîtrise de la fissuration en service.
32
(2.10)
(2.11)
(2.12)
La performance globale des systèmes composites bois-béton a été le sujet de plusieurs études. Cette
partie passe en revue trois modèles analytiques qui ont été développés pour prédire le comportement
structural en service et à l’ultime des charpentes composites bois-béton.
2.5.1 La méthode Gamma (γ) de l’Eurocode 5.
Le comportement structural des éléments composites bois-béton est principalement régi par la liaison
de cisaillement entre le bois et le béton [55]. En raison de la flexibilité des connecteurs, les systèmes
bois-béton se comportent de manière partiellement composite. En conséquence, le glissement doit
être pris en compte lors de la conception. L'Eurocode 5, Annexe B (CEN 1991-b) [56] présente une
méthode de conception simplifiée pour les poutres assemblées mécaniquement avec des connexions
élastiques flexibles. Cette approche est basée sur la théorie de l'élasticité linéaire développée par
Möhler [57]. Cette méthode tient compte de la rigidité et de la résistance au cisaillement de la connexion
dans la détermination de la rigidité effective et de la capacité de charge du système composite [58].
Les hypothèses de base sont :
1- Les poutres composites sont simplement supportées
2- Les pièces sont continues sur leur pleine longueur ou faites de joints d’extrémité collés
3- Les pièces sont reliées les uns aux autres par des attaches mécaniques (connecteur de
cisaillement) réagissant à un module de glissement k.
4- L’espacement entre les connecteurs, s, est constant ou varie uniformément en fonction de la
force de cisaillement appliquée
5- La charge appliquée sur la poutre donne un moment de flexion et une force de cisaillement
variant de manière sinusoïdale ou parabolique.
La rigidité effective d’une section transversale composite est :
�FG,, = �&(F& + H&I&�&3) + �8(F8 + H8I8�83)
Note : Les indices c et t se réfèrent au béton et au bois respectivement
Où les propriétés des sections dans l’équation x-y sont données par :
I& = J&ℎ& , I8 = J8ℎ8
F& = J&ℎ&�12 , F8 = J8ℎ8�12
33
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.19)
(2.18)
(2.17)
�8 = H&�&I&(ℎ& + ℎ8)2(H&�&I& + H8�8I8) , �& = (ℎ& + ℎ8)2 − �8
Où E est le module élastique, I est le moment d’inertie, A est l’aire de la section, b est la longueur de
l’élément, h est la hauteur de l’élément et enfin, a est le centroïde entre l’élément et l’axe neutre effectif
du bois.
Le facteur de réduction γ, pour les éléments en béton et en bois est :
H& = 11 + L3�&I&C�M3
, H8 = 1
Note : Le module de glissement, ku, est utilisé pour l’état limite ultime et kser, pour l’état limite de service. ku
représente environ 2/3 kser.
Selon le type de connexion et le module de glissement correspondant, l’amplitude de la rigidité
effective, EIeff, varie dans les limites suivantes [30] :
Lorsque γ = 0, aucun n’est placé et les éléments agissent de façon complètement indépendante. �FG,, = �FNOP = �&F& + �8F8
Lorsque γ = 1, il y a une infinité de connecteurs placés sur la poutre et les sections planes restent
planes pour l’ensemble du système. Dans ce cas, le système se comporte comme une poutre avec
action entièrement composite. �FG,, = �FNQR = 4 × �FNOP
La Figure 2.27 illustre la répartition des contraintes dans une poutre partiellement composite en bois-
béton. La déflexion à mi-portée et les contraintes axiales et flexionnelles peuvent être évaluées en
substituant la rigidité effective dans les équations traditionnelles.
∆= 5UMV384�FG,,
)&,P = H&�&�&"�FG,, , )8,P = H8�8�8"�FG,,
)&,W = 0.5�&ℎ&"�FG,, , )8,W = 0.5�8ℎ8"�FG,,
34
Où ∆ est la déflexion en service de la poutre composite, q est la charge uniformément répartie, L est
la portée nette de la poutre, et finalement, σn et σb sont les contraintes axiales et de flexions
respectivement dues au moment de flexion appliqué, M.
Figure 2.27 : Répartition des contraintes dans une poutre partiellement composite en bois-béton
La méthode γ est une approche linéaire simple qui permet de prédire avec précision le comportement
charge-flèche, q-∆, dans le domaine des états limites de service. La méthode γ considère uniquement
la rigidité de la connexion; la partie ductile de la connexion étant négligée. Comme la non-linéarité de
la connexion influence le comportement structural global, cette méthode n’évalue pas bien le
comportement charge-glissement, q-s, lorsque la charge se rapproche des états limites ultimes. Par
conséquent, tant que le système reste dans le domaine linéaire élastique, la méthode γ est valide.
2.5.2 Le modèle « Frozen Shear Force »
Afin de prendre en considération la non-linéarité de la connexion, Van der Linden [30] a introduit le
modèle « Frozen Shear Force » qui est une modification de la méthode γ pour tenir compte de la
ductilité et de la résistance maximale des connecteurs.
Les hypothèses de base sont les mêmes que pour la méthode γ, sauf que le modèle « Frozen Shear
Force » suppose une relation élastoplastique de la connexion. À mesure que la charge s'approche de
la limite élastique, les connecteurs proches des supports commencent à plastifier. Le modèle bloque
35
(2.20)
(2.22)
(2.21)
les forces de cisaillement dans tous les connecteurs immédiatement après la plastification des
connecteurs d'extrémité (Figure 2.28).
Figure 2.28 : Modèle « Frozen Shear Force » [30, 58]
Comme tous les connecteurs sont considérés plastiques une fois que les connecteurs d’extrémité ont
quitté le domaine élastique, le comportement charge-flèche, q-∆, est légèrement surestimé. La force
de cisaillement, F, dans un connecteur spécifique peut être ainsi calculée :
X = H&�&I&�&C��FG,, , (X ≤ XNQR)
Où γc est le facteur de réduction du béton, Ec est le module élastique du béton, Ac est l’aire de la section
de béton, ac est le bras de levier entre le centre de gravité du béton et l’axe neutre effectif du bois, s
est l’espacement des connecteurs, V est l’effort de cisaillement à l’endroit du connecteur et EIeff est le
module de rigidité effective de la poutre composite.
Les calculs de la flèche maximale au centre de la poutre et des contraintes axiales et flexionnelles sont
les mêmes que pour la méthode γ pendant la phase élastique. Lorsque les connecteurs plastifient, EIeff
est remplacé par EImin, afin de prendre en considération la réduction soudaine de la rigidité du système.
Les équations après plastification de la flèche et des contraintes deviennent :
∆= 5UMV384�FNOP
)&,P = H&�&�&"�FNOP , )8,P = H8�8�8"�FNOP
36
(2.23) )&,W = 0.5�&ℎ&"�FNOP , )8,W = 0.5�8ℎ8"�FNOP
Où ∆ est la déflexion en service de la poutre composite, q est la charge uniformément répartie, L est
la portée nette de la poutre, et finalement, σn et σb sont les contraintes axiales et de flexions
respectivement dues au moment de flexion appliqué, M.
Le modèle « Frozen Shear Force » modifie la méthode γ en considérant la ductilité de la connexion
pour de meilleures prédictions post-élastiques. Ce modèle évalue bien la rigidité de la connexion tout
en donnant une résistance et une ductilité satisfaisante. La précision du modèle repose sur la
différence de limite d'élasticité de la connexion, qui correspond à la force de cisaillement dans
l'élément. Dans le cas contraire, le modèle conduirait à une sous-estimation du comportement post-
élastique charge-flèche, q-∆, du système composite.
2.5.3 Le modèle « Elasto-Plastic »
Le modèle « Elasto-Plastic » développé par Frangi et Fontana [24] permet de calculer la capacité
portante des structures bois-béton avec connecteurs ductiles. Le moment résistant est alors calculé à
l’aide d’une approche basée sur le diagramme des contraintes semblable à ceux utilisés pour les
structures composites acier-béton conventionnelles.
Le modèle considère le comportement charge-glissement, q-s, de la connexion en supposant une
relation rigide parfaitement plastique. La poutre de bois est traitée comme linéaire élastique, car
l’élément en bois soumis à la flexion présente, dans presque tous les cas, une rupture fragile. La dalle
de béton étant soumise principalement à la compression (seul cas présenté ici), l’axe neutre élastique
se situera dans la poutre de bois. En fonction du nombre de connecteurs, n, Frangi et Fontana ont
proposé trois cas différents :
1- La dalle de béton et la poutre de bois ne sont pas connectées (n = 0). La capacité portante du
système est égale à celle de l’élément en bois. La rupture fragile du système composite se
produit dans la poutre de bois soumise à la flexion et la relation charge-flèche, q-∆, est linéaire
élastique.
37
(2.24)
2- La dalle de béton et la poutre de bois sont partiellement connectées (0 < n < nfull). La rupture
totale du système composite dû à la flexion se produit après que les connecteurs aient
plastifiés. La relation charge-flèche, q-∆, présente un comportement non- linéaire.
3- La dalle de béton et la poutre de bois sont parfaitement connectées. (n = nfull). La rupture
totale du système composite due à la flexion se produit, cette fois, avant que les connecteurs
aient plastifiés. Tous les connecteurs restent dans le domaine élastique et le système
composite présente un comportement charge-flèche, q-∆, linéaire élastique. Il y a un nombre
infini de connecteurs placés tout le long de la poutre et les sections planes restent planes pour
l'ensemble du système. Dans ce cas, le système fonctionne comme une poutre avec action
composite parfaite.
La capacité portante d’une poutre mixte bois-béton à action composite partielle peut être présentée
sous forme de diagramme des contraintes (Figure 2.29). La résistance du béton en traction n’est
pas considérée. Le comportement de la connexion est considéré rigide parfaitement plastique. De
cette manière, la force de cisaillement maximale transférée par le système de connecteurs peut
être calculée à partir de la résistance des connecteurs et du nombre de connecteurs.
Figure 2.29 : Diagramme des contraintes d’une poutre composite bois-béton adaptée de [24]
L’effort normal dans la poutre de béton, Nc, est :
Z& = [\]
Où m est le nombre total de connecteur placé entre les deux appuis et TR est la résistance au
cisaillement du connecteur. La contrainte résultante dans la section de bois, σt,N, est calculée en tenant
compte de l’équilibre Nc = Nt = N.
38
(2.25)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
(2.29)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
)3,^ = [\]I8
Où Ac est l’aire de la section de bois. La contrainte de flexion dans la section de bois, σt,M, se calcule
ainsi :
)8,_ = `1 − )3,^�8 a �N = `1 − [\]I8�8 a �N
Où ft et fm sont la résistance à la traction et à la flexion du bois respectivement. Le bras de levier entre
le bas de la section de bois et l’axe neutre dans la section de bois, zu, est :
b� = ()8,_ + )8,^)ℎ82)8,_
La contrainte de compression dans la fibre supérieure, σc,r, est ainsi calculée :
Z& = [\] = )&,cdJ&2
)&,cDd = )8,_ + )8,^b� = 2)8,_ℎ8
Où n est le ratio du module élastique du béton, Ec, sur le module élastique du bois, Et, et x est le bras
de levier entre le haut de la section de béton et l’axe neutre dans la section de béton. Les deux
vérifications suivantes doivent être vérifiées :
d = � [\]ℎ8D)8,_J& ≤ ℎ&
)&,c = 2)8,_Ddℎ8 ≤ �&
Où hc est l’épaisseur de la dalle de béton et fc est la résistance en compression du béton. Le moment
résistance de la poutre composite avec action composite partielle est finalement :
"] = [\] `ℎ82 + ℎ& − d3a + )8,_ J8ℎ836
Le modèle « Elasto-Plastic » permet donc de calculer le moment résistant d’une poutre composite bois-
béton. Néanmoins, le modèle pourrait être extensionné pour les cas où l’axe neutre du système
composite se retrouve dans le béton. De plus, cette méthode ne permet pas de déterminer la relation
charge-flèche, q-∆ du système.
39
2.6 Conclusion
L’ajout d’une mince dalle de béton collaborant au système de plancher en bois est une alternative très
compétitive par rapport aux structures conventionnelles d’acier et de béton. Cet assemblage permet
de diminuer de moitié le poids total des planchers par rapport à un plancher conventionnel en béton et
ainsi diminuer les surcharges des fondations et les charges sismiques de conception.
Le comportement des structures composites bois-béton dépend des caractéristiques mécaniques des
matériaux et du système de connexion. La rigidité de la connexion est donc un paramètre déterminant
pour la conception d’une structure composite bois-béton. Afin de limiter la flèche en service et
d’augmenter la résistance maximale à l’ultime du système, la rigidité du connecteur doit être élevé. Le
bois et le béton sont des matériaux ayant un comportement à la rupture généralement fragile en traction
et en flexion. Toutefois, si la connexion peut fournir une ductilité significative, il est possible de
concevoir un système qui aura un comportement global ductile avant rupture.
Finalement, plusieurs modèles existants permettent de calculer le comportement d’une poutre
composite bois-béton. (i) La méthode γ prédit avec précision le comportement charge-flèche, q-∆, du
système composite dans le domaine des états limites de services. (ii) Le modèle « Frozen Shear Force
» est une variante de la méthode γ qui considère partiellement la ductilité de la connexion pour de
meilleures prédictions post-élastiques. (iii) Le modèle « Elasto-Plastic » donne une bonne prédiction
de la capacité portante après plastification de la connexion. Enfin, (iv) le modèle Newmark donne des
résultats satisfaisants dans les domaines linéaires et post-élastiques, mais nécessite l’utilisation
d’éléments finis.
40
Chapitre 3
Characterization and design of a new connector for timber-
concrete composite structures
Résumé
Les structures bois-béton composites (BBC) fournissent des solutions innovantes pour les bâtiments
de bois à plusieurs étages, tout en offrant de nouveaux potentiels de marché. Leur comportement
structurel dépend principalement de l’action composite qui est régie par le comportement de la
connexion. Bien que le type de connecteur et l’espacement soient généralement choisis pour fournir
une rigidité de connexion souhaitée, la résistance maximale de la connexion peut être trop élevée de
sorte qu’il y ait rupture fragile catastrophique de la poutre de bois. Ce travail vise à développer
davantage la technologie de mise en place d’un nouveau connecteur composite, qui se compose d’une
tige intérieure en acier intégrée à une coque allongée en béton fibré à ultra-haute performance (BFUP).
La rigidité et la résistance du connecteur peuvent être facilement adaptées pour garantir la rigidité et
la ductilité structurelle. En travaillant principalement en flexion, la coque de BFUP gouverne la rigidité
de la connexion, tandis que la tige d’acier gouverne la résistance et la ductilité de la connexion. La
méthode de recherche est triple : premièrement, une analyse paramétrique expérimentale a été
effectuée pour étudier le comportement au cisaillement de la connexion en faisant varier le diamètre
de la coque de béton, le diamètre de la tige d’acier et la longueur du connecteur; deuxièmement, le
comportement de la connexion a été modélisé sous la forme d’une poutre appuyée sur un sol de
Winkler non linéaire; enfin, une formule simplifiée pour prédire la rigidité de la connexion a été proposée
et comparée aux différents codes de conception existants.
41
Abstract
Timber-concrete composite (TCC) structures provide breakthrough solutions for timber multi-storey
buildings, while offering new market potentials. Their structural behaviour mainly depends on the
composite action which is governed by the slip behaviour of the connection. While the connector type
and spacing are usually chosen to provide the desired connection stiffness, which limits the structural
deflection at the serviceability state, the corresponding connection strength may be too high so that the
timber beam collapses first in a brittle manner. This work aims at further developing the cast-in-place
technology of a new composite connector, which consists of a steel inner rod embedded into ultra-high-
performance fibre-reinforced concrete (UHPFRC) elongated shell. The stiffness and strength of the
connector can be easily adapted to guarantee the structural stiffness and ductility. By working in flexure,
the UHPFRC shell governs the connection stiffness, while the inner steel rod governs the connection
strength and ductility. The research method is threefold: first, an experimental parametric analysis was
carried out to investigate the shear behaviour of the connection by varying the concrete shell diameter,
the steel rod diameter, and the connector length; second, the connection behaviour was modelled as
a Winkler beam extended to the material non-linearity; finally, a simplified formula for predicting the
shear connection stiffness was proposed and compared with the existing design codes.
42
3.1 Introduction
Timber-concrete composite (TCC) structures offer market potential for innovation in multi-storey
building construction in terms of longer spans [5, 59-61], lighter structures, material savings, improved
acoustic isolation, and reduced ecological footprint [62, 63]. For instance, by connecting a thin and stiff
concrete slab to a timber beam, the structural stiffness and the load-bearing capacity can be enhanced
up to 6 times in comparison with traditional timber floor [64]. Apart from the reduced vibration of a TCC
structure [65], the damping ratio can be increased and the maximum acceleration can be significantly
reduced, which may benefit its seismic response [66]. The hybrid system can be integrated at the
component level (e.g., slab/diaphragms, beams, columns, diagonals, bracing or shear walls) and at the
building level (e.g., hybrid shear wall system, tube system, vertical mixed system) [67].
TCC structures consist of different materials and cannot be analysed as a homogeneous section.
Furthermore, due to the deformability of the connection, TCC structures exhibit a partial composite
action, which implies two neutral axes and a slip along the interface. To analyse the behaviour of a
TCC beam, Newmark [68] developed the governing equations, where the moment-curvature
relationship is coupled with the distribution of the axial force. Interestingly, Newmark’s method can be
extended to consider the nonlinear performance of concrete and of the connection within a classical
Finite Element Method (FEM) using a secant stiffness method [69]. Möhler [57] developed a closed-
form solution to estimate the elastic stiffness of a composite beam using the connection stiffness, which
is today well known as the γ-method. To predict the maximum load capacity of a TCC structure, Frangi
et al. [24] proposed an equilibrium-based method assuming a uniform distribution of the connection
force along the timber-concrete interface which is known as the elastic-plastic model.
In the last decades, several connectors have been developed for transferring the shear force between
the concrete and timber beams, which can be classified into two broad categories: (i) discrete
connectors (screws, dowels, nail plates, etc.) [13, 70, 71]; and (ii) continuous connectors (e.g., glued
interface, steel perforated plates, etc.) [72-74]. As schematically shown in Figure 3.1, the shear
behaviour of a connection, which is described by the relationship between the shear force, V, and the
slip, s, strongly depends on the type of the connector. Continuous connectors provide generally a
higher stiffness and strength than discrete ones. On the other hand, they are often more brittle.
Furthermore, it should be noted that even ductile connections do not guarantee the ductile failure of a
43
given TCC structure [74]. To provide structural ductility, the ductile connections should undergo
significant inelastic deformations before the brittle collapse of the timber beam [24, 58, 69]. Thus, when
connections provide sufficient plastic deformation capacity, TCC beams can be plastically designed by
limit analysis methods [24]. Notably, a recent work [63] on a TCC beam of 8-m span showed that
plastically designed structures can result in 45% material savings and better ecological footprint than
the elastically designed structure.
Figure 3.1: Load vs. Slip curves of various connections after [75]
In design of a TCC with steel-dowel connections, the diameter and the spacing of the dowels are often
chosen with respect to the deflection limit of the structure at the serviceability state. The connection
strength also depends on the same parameters. Increasing the timber cross-section to allow the
connection inelastic deformation does not appear an efficient design approach. Interestingly, a new
composite connector has been recently developed for assuring enough connection stiffness, while its
strength can be adapted to allow ductile TCC structures [76]. The connector is composed of an
elongated shell made of ultra-high performance fibre-reinforced concrete (UHPFRC), which governs
the connection stiffness, and an inner steel rod, which governs the connection strength and ductility.
The UHPFRC shell is endowed with a high Young’s modulus and allows significant cracking before
failure due to fibre reinforcement. Thus, the UHPFRC shell and steel rod diameters of the composite
connector can be suitably chosen to calibrate the desired slip modulus, ks, and the maximum shear
44
strength, Vmax, respectively. The former governs the beam deflection at the serviceability state, while
the latter governs the structural collapse of plastically-designed TCC structures [24, 58, 63, 76].
To further develop and improve such composite connector, the objective of this work is threefold: (i)
characterize the effect of the connector geometry on the shear behaviour of the connection; (ii) predict
the shear behaviour of the connection by using Winkler’s model; and (iii) propose a simplified formula
for the connection stiffness. In contrast to the prefabricated connector previously introduced [76], this
work studies a cast-in-place connector which can provide an efficient fast construction solution for
realizing joints between prefabricated floor panels and timber beams [34, 77]. The geometry of the
composite connector is shown in Figure 3.2.
Figure 3.2: Geometry of the composite connector
3.2 Materials and Methods
3.2.1 Materials
Table 3.1 summarizes the mechanical properties of the materials used in the experimental program.
The wood substrate was made of Canadian glued-laminated timber Nordic Lam 24f-ES/NPG [54] in
air-dry condition. The concrete slab and the connector shell were made of an UHPFRC, which is
commercially available under the name of Lafarge Ductal 2GM [44, 78]. The UHPFRC Young’s
modulus, Ec, and the compressive strength, fc, of the UHPFRC were experimentally determined using
3 and 2 samples respectively, in accordance with standard test methods [79]. A variability less than
5% was observed. The UHPFRC tensile law was estimated by inverse analysis from bending tests [80]
45
on the same material as described in previous works [81, 82]. The tensile strength of the threaded steel
rod was determined by a standard direct tensile test [83].
Table 3.1: Average mechanical properties of the materials used for the shear test. (The units are in MPa)
Component Product E fb ft fc fy fu
Timber beam Nordic Lam 24F-ES/NPG 12400 45.9 30.8 54.8 - -
Concrete UHPFRC 57750 - 9.5 124 - -
Connector core Threaded rod 210000 - - - 568 633
E: Young’s modulus; fb: Bending strength; ft: Tensile strength; fc: Compressive strength; fy: Yield stress; fu: Ultimate stress
The experimental campaign included the following variables presented in Figure 3.2 : (i) the concrete
shell diameter, dc, (25 mm, 38 mm, and 50 mm); (ii) the steel rod diameter, ds, (4 mm, 6 mm, 8 mm, 12
mm, 16 mm and 20 mm); and (iii) the length of the connector, lw, (75 mm, 115 mm, and 155 mm). In
total, we have studied 27 configurations in combinations which were chosen to have a similar ratio
dc/ds. The minimum length (lw ≥ 75) was chosen to provide enough slenderness and predictable
flexural behaviour of the connector. Table 3.2 reports all the studied combinations identified with the
following code: dc-ds-lw.
3.2.2 Sample preparations
First, the timber beams were cut to the desired dimensions (130 mm x 228 mm x 500 mm) and the
holes of required diameter, dc, were drilled. At the centre of the hole, a 5-mm deep pilot hole was made
where, the threaded steel rod was screwed-in with epoxy to ensure its stability during concrete casting.
The concrete was poured onto the form-work from a corner of the beam end without mechanical
vibration to maintain the orientation of fibres in the longitudinal direction. The holes with dc = 25 mm
were difficult to fill with concrete without vibration due to the small space around the steel rod in the
hole. Finally, a plastic film was laid on the top surface to avoid premature drying of the concrete. The
specimens were conditioned for 28 days at laboratory conditions before testing.
3.2.3 Test set-up
The shear test set-up is illustrated in Figure 3.3. Two steel plates were fixed to the steel frame to
prevent the specimen rotation around the connector as done in the previous studies [76, 84]. Teflon
plates were attached to each end of the steel frame to reduce the friction. Two stiffeners were welded
46
into the steel beam W510x37 at the reaction line to support the flanges and avoid local instability. Two
laser displacement sensors (LDS) were positioned on the opposite sides of the specimen to measure
the average slip of the connection. The tests were carried out according to [85] without preliminary
loading; Three specimens were tested for each of the 27 configurations for a total of 81 tests.
Figure 3.3: Shear test set-up
3.2.4 Background on the Winkler’s model of the shear behaviour of a stud connection
The elastic stiffness of a steel stud connection was successfully modelled using the Winkler’s approach,
assuming the connector as a beam supported by a semi-infinite perfectly elastic foundation [25, 70].
Figure 3.4 shows the Winkler’s model of a stud connection, where kc and kw are the elastic foundation
moduli of concrete and wood respectively; EsIs is the flexural stiffness of the connector; t is the gap
between the concrete slab and the timber beam; s is the slip between the two members under the load.
For elongated connectors, one can consider only the flexural deformation of the stud as the shear
deformation is negligible.
47
Figure 3.4: Timber-concrete stud connection model (after [25]) based on the Winkler’s foundation model
Recently, the Winkler’s model was extended to account for possible material non-linearity [69], such
as: (i) the effect of non-linear tensile behaviour (i.e., microcracking) of UHPFRC and the elastic-plastic
behaviour of the steel on the moment-curvature relationship of the composite connector; and (ii) the
non-linear behaviour of the timber under confined compression (i.e., a non-linear relationship between
kw and s). The non-linear Winkler’s model was implemented in a classical Finite Element Method (FEM)
with a secant damage approach and validated by several experimental tests [69]. In the elastic domain,
a closed-form solution of the connection stiffness, ks, can be found by adopting the flexibility method
as detailed in [25]:
�� = �C = 12(e&e%)���F�f
where e& = � �&4��F�
g ; e% = � �%4��F�g
and f = 3(e&3 + e%3 )(e& + e%) + 3�e&e%(e& + e%)3 +3(�e&e%)3(e& + e%) + (�e&e%)�
and αc and αw are the foundation stiffness parameter of concrete and wood, respectively; V is the shear
load applied; and s the corresponding slip. Note that ks is independent of the connector length. In this
study t = 0 and the foundation stiffness of wood, kw, can be determined by a standard half-hole
embedment test [86], which is described below.
(3.2)
(3.3)
(3.1)
48
3.2.5 Embedment tests to characterize the wood foundation
The foundation stiffness, kw and the embedment strength, fh of the wood foundation have been
estimated by a standard test method [86], which consists of pressing the connector placed in a half-
hole grooved in a wood substrate, while measuring the displacement. In this test, the connector is less
susceptible to bending than in a full-hole test method. The displacement was measured by two LDS
located on the opposite sides of the specimen, as shown in Figure 3.5. The wood substrate was made
of a Canadian glued-laminated timber Nordic Lam 24f-ES/NPG in air-dry condition. Two specimens
were tested for each of the three stud diameters (25, 38 and 50 mm).
Figure 3.5: Embedment test set-up
3.3 Test results
Table 3.2 shows the average values and the coefficients of variation (CoV, %) for each test series of
the following parameters: (i) the maximum load, Vmax; (ii) the slip modulus, ks; and (iii) the ultimate slip,
δu. The slip modulus, ks, represents the slope of the linear portion of the load-slip curve estimated in
the range between 10% and 40% of the maximum load. The value of Vmax was taken at the loading
peak and δu was taken at 80% of Vmax on the descending slope of the load-slip curve [86]. From Table
3.2, one can note that the connections with a larger steel rod diameter, ds, developed greater Vmax and
δu. The Vmax nearly doubled when ds increased from 6 to 16 mm in connections with dc of 38 mm and
from 8 mm to 20 mm in connections with dc of 50 mm. At the same time, the connection displacement
capacity in terms of δu increased 4 to 5 times for those configurations. The connections with larger dc
49
showed a greater slip modulus, ks. For instance, with the increase of dc from 25 mm to 38 mm and from
38 mm to 50 mm, ks increased approximately 150% and 60% respectively. Overall, a low data
dispersion was observed within each test series. For instance, the CoV of Vmax and ks were
approximately 6% on the average with the maximum value of 15%. For all specimens in series 25-8-
all, 25-10-all, and 38-16-155, a premature failure of the connectors due to fabrication defects was
observed, because the narrow space around the steel rod was not properly filled with concrete. For
future developments, mechanical vibration of the fresh concrete could be applied to address this issue.
For the other specimens, no such issue was observed. At the end of the test, most of the specimens
exhibited a clear shear failure of the connector with no visible crushing of the timber. This confirms a
good adhesion between the concrete and the steel core when the space in the hole around the steel
rod is greater than the fibre length (≈ 18-20 mm) of the UHPFRC.
Table 3.2: Shear test results: mean values and CoV (in parentheses)
Test Vmax ks δu Test Vmax ks δu Test Vmax ks δu
kN kN/mm mm kN kN/mm mm kN kN/mm mm
25-4-75 14.5(18.9) 17.0(10.3) 2.7 38-6-75 35.5(8.6) 47.7(2.4) 2.5 50-8-75 51.9(9.1) 80.4(3.4) 10.1
25-4-115 18.8(1.9) 19.5(14.9) 3.6 38-6-115 38.2(12.5) 48.3(7.6) 2.9 50-8-115 57.3(3.7) 79.4(2.4) 2.0
25-4-155 18.2(2.2) 19.0(9.3) 2.9 38-6-155 37.9(18.1) 49.0(8.0) 3.2 50-8-155 55.2(1.7) 77.2(15.2) 2.0
25-8-75 - - - 38-12-75 60.5(2.3) 49.5(1.2) 8.0 50-16-75 88.1(5.2) 78.6(6.7) 9.3
25-8-115 - - - 38-12-115 61.8(4.7) 48.8(4.7) 6.7 50-16-115 97.2(2.5) 82.6(10.0) 5.3
25-8-155 - - - 38-12-155 60.8(7.7) 47.5(5.6) 8.6 50-16-155 105.7(4.9) 88.2(3.0) 4.3
25-10-75 - - - 38-16-75 70.0(3.1) 51.9(4.3) >15 50-20-75 94.4(2.9) 84.3(4.1) 10.1
25-10-115 - - - 38-16-115 67.3(8.6) 49.8(2.5) 14.6 50-20-115 105.5(4.2) 85.8(6.7) 8.0
25-10-155 - - - 38-16-155 - - - 50-20-155 105.7(0.6) 81.4(3.0) 8.3
3.4 Modeling and discussion
3.4.1 Adapted Winkler’s model for the shear behaviour of the composite connection
To predict the shear behaviour of the tested connections, the Winkler’s model presented in Section
3.2.4 was used. To reproduce the entire shear connection law V −s, the material non-linearity of the
timber under confined compression and the UHPFRC in tension was considered in the Winkler’s model
50
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
as described in previous works [69, 76]. The compression stress-strain law illustrated in Figure 3.6a is
described by Equations 3.4 to 3.9, as follows:
) = �& **+,,-- − 1 + **+,,
/0
*+ = 11 + 0.16 �2�&3 + 8005 �&3/��2 ; *3 = 11 + 20�& 5 *+
*+,, = 11 + 4 �8�&5 *+; *3,, = 11 + 15 �8�&5 *3
: = *3,,*+,, ; - = �� − 1
� = �& *+,,�& ; �2 = �&�&+/�
; = < 1 �� * < >?ln ((1 − - + -:)/(0.7))-ln (:) E�ℎhij�Ch
Figure 3.6: Material laws of UHPFRC
(a) Compression law of UHPFRC (b) Tensile law of UHPFRC
51
where fc is the compressive strength, ft is the tensile strength and Ec is the Young’s modulus shown in
Table 3.1. The tensile law of UHPFRC illustrated in Figure 3.6b was determined by an inverse analysis
of third-point bending tests (Figure 3.7) on slender UHPFRC beams with a span of 1200 mm, a height
of 100 mm and a width of 40 mm. The material laws of the steel threaded rods were obtained
experimentally (Figure 3.8) from tensile tests, according to [83]. The UHPFRC stiffness, kc was
obtained from [25], while the non-linear relationship between the wood stiffness and the wood-stud slip
(kw−s) was determined experimentally from the embedment tests as described in Section 3.5.
Figure 3.7: Bending test on UHPFRC beams
Figure 3.8: Steel threaded bar material law after [76]
52
(3.10)
3.4.2 Analysis of experimental and predicted results
The embedment test results are shown in Figure 3.9. The test repeatability with 2 specimens was
considered acceptable. The elastic stiffness of wood foundation, kw, was evaluated with a linear fit
between 10% and 40% of the maximum load. The average values of kw obtained with diameters d of
25, 38 and 50 mm were 1594, 2505 and 3575 N/mm2, respectively. These results indicate a
dependence of wood elastic foundation stiffness on the diameter in the tested range with the correlation
R2 = 0.99. Therefore, for the connector shell diameter considered in this work, a linear relationship
between kw and d was assumed as follows:
�% = 80� − 420 �Ei 25 < � < 50
Figures 3.10 and 3.11 show the predicted load-slip curves against the experimental curves for each
tested connector. In the Winkler’s model, the timber non-linearity kw −s was fully considered directly
from the experimental curves (Figure 3.9). By taking into account the material non-linearity of UHPFRC
and timber, the Winkler’s method provided satisfactory predictions of the connector initial stiffness, ks.
The model well reproduces the experimental results up to the peak load with a maximum
underestimation of Vmax of about 10%. Beyond the post-peak load, the beam curvature is affected by
the formation of plastic hinges in several points, which makes it difficult to predict numerically the
softening. It explains the observed scatter between the experimental and predicted curves in the load-
decreasing branch. A refinement of the finite element mesh would enhance the numerical convergence
in the post-peak phase. In agreement with the experiments, the model predicts that the connector
embedded length, lw, in the tested range has little effect on the shear behaviour. Therefore, for the test
configurations considered in this work, the parameter lw can be disregarded in the analysis. Figure 3.12
compiles the average experimental curves of the shear tests for all tested diameters, dc and ds, with
different lw combined. Clearly, dc governs the connection stiffness, ks, while the internal steel rod
governs the maximum load, Vmax, and the ultimate slip, δu, of the connection, hence its ductility.
53
Figure 3.9: Experimental load-slip curves of the wood embedment tests
Figure 3.10: Experimental and simulated results of shear tests for dc = 25 mm and ds = 4 mm
54
Figure 3.11: Experimental and simulated results of shear tests for dc = 38 mm and dc = 50 mm
55
Figure 3.12: Average experimental results of all tested connectors
3.5 Discussion and proposition of a simplified formula
Table 3.3 shows the experimental results for the maximum load, Vmax, and the connection stiffness, ks,
along with the values calculated using the Gelfi’s analytical method (GEM) and the numerical Winkler’s
model (WIM). In general, the analytical and numerical methods predicted Vmax and ks with a maximum
error of 20% and 15%, respectively. Thus, the analytical and numerical methods fairly well predicted
the shear stiffness and strength of the connection with the new cast-in-place composite connector.
However, the error for the connector 25-4 is quite large due to the fabrication issue discussed in Section
3.2.2.
Table 3.3: Experimental results and predictions with Gelfi’s method and Winkler’s model
Test Vmax (kN) ks (kN/mm)
EXP GEM WIN EXP GEM WIN 25-4 17.2 16.9 16.3 18.5 22.9 23.1
25-8 - 22.5 21.2 - 25.0 24.7
25-10 - 24.8 23.0 - 25.6 24.4 38-6 37.2 40.3 41.5 48.3 47.8 45.1
38-12 61.0 53.4 55.1 48.6 48.8 48.6
38-16 68.7 61.0 63.1 50.9 50.8 51.6 25-4 54.8 72.8 72.0 79.0 80.9 74.5
25-8 97.0 96.5 93.2 83.1 82.3 78.3
25-10 101.9 106.8 102.6 83.8 83.8 82.2 EXP: Experimental results; GEM: Gelfi’s method; WIN: Winkler’s model
56
3.5.1 Effect of the composite connector diameters on the connection stiffness and
strength
Figure 3.13 shows the effect of the concrete shell diameter, dc, on the slip modulus, ks. In the range of
diameters considered in this work, dc governs the connection stiffness. For all configurations, the R2 is
about 0.95, which indicates a good correlation between ks and dc. The same figure differences the
configuration with similar ratio between dc /ds = 2.5, 3.1, 6.2 with three different symbols. This confirms
that the external diameter of the connector, dc, governs the connection slip. The dispersion of results
is also very limited. Moreover, Figure 3.14 shows the connection strength in terms of the maximum
shear stress, Vmax, as a function of the internal diameter, ds. The configurations with different dc are
highlighted with different symbols. The connection strength, Vmax, shows a clear linear dependence on
ds, while its dependence on dc is secondary.
Figure 3.13: Vmax vs. ds curves with the same dc
Figure 3.14: ks vs. dc curves with the same ds
57
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)
3.5.2 Simplified formula for connection stiffness and strength
In this section, the elastic Winkler’s model and the Gelfi’s model [25] for steel stud are further developed
with respect to the composite connector to consider the micro-cracking of the UHPFRC shell based on
the following 3 hypotheses: (i) the gap between each layer is negligible (t = 0 mm); (ii) the steel rod
diameter is negligible, thus ds = 0 mm; and (iii) since in studied cases lw did not affect the shear test
results, the connector length is assumed semi-infinite. As UHPFRC micro-cracking occurs within the
40% of Vmax load level where ks is estimated, it was important to consider the effect of the non-linear
behaviour of UHPFRC in tension on the connection stiffness, ks. For the sake of simplicity, a coefficient
Φcf was defined to reduce the concrete Young’s modulus due to micro-cracking as follows:
�&, = �&k&,
By fitting the experimental connection stiffness, the coefficient Φcf was estimated as a function of dc as
follows: k&, = 0.00277� + 0.2507
where d is in mm. Moreover, using the Young’s modulus of UHPFRC (Ec = 57750 MPa), the reduced
Young’s modulus, Ecf becomes: �&, = 160� + 14480
As for kc, Gelfi and Giuriani [87] proposed the following relationship:
�& = �&
where β is a function of the ratio between the stud diameter, d and the stud spacing, s of the connector.
As described in Section 3.4.2, the steel rod has a negligible effect on the connection stiffness, so that
we can assume Ic = πd4/64 as the first order analysis. The term Z in Eq.3.3 is therefore:
f = 3(e&3 + e%3 )(e& + e%)
Thus the connection stiffness becomes :
�� = 12�&,F&�(�, �%)�
58
(3.17)
(3.19)
(3.18)
(3.21)
(3.20)
where :
�(�, �%) = √fme&e%
which can be linearized ad follows:
�(�, �%) = �(�2, �%2) + `n�n�a2 (� − �2)
+ ` n�n�%a2 (�% − �%2) + …
�(�, �%) = 8.9975 + 2.2593� − 0.005538�% ≈ 9 + 2.26� − 0.0055�% and after the connection stiffness becomes:
�� = 0.6(160� + 14480)�V(9 + 2.26� − 0.0055�%)�
Considering kw from Eq. 3.10 for the Canadian glued laminated timber Nordic Lam 24f-ES/NPG in dry
condition, the connection stiffness can be expressed as follows (in N/mm) :
�� = 0.6(160� + 14480)�V(11.31 + 1.82�)�
This equation clearly shows the dependence of the connection stiffness on the diameter. Figure 3.15
shows the prediction of the proposed formula with respect to the experimental results as well as the
Gelfi’s model [25] and the existing design formulas in the Canadian (CSA O86)[88], Swiss (SIA 265)[89]
and Eurocode 5 (EC5)[56] timber codes. In the proposed diameter range, the proposed formula has a
similar shape as the Gelfi’s model and the SIA 265, but better predicts the experimental connection
stiffness, ks.
59
Figure 3.15: Experimental results and predictions of the slip modulus, ks
3.6 Conclusion
In this work, we have investigated the shear behaviour of a new cast-in-place UHPFRC-steel connector
by combining a wide experimental campaign and a theoretical analysis based on the Winkler’s model.
Based on the presented results, the following conclusions can be drawn:
1. For most of the tested configurations, the developed composite connector exhibited a ductile V – s
shear behaviour with a satisfactory repeatability. For connectors with small space around the steel rod
in the hole, mechanical vibration of the fresh concrete is advised.
2. Experimental tests showed that the connection stiffness is governed by the UHPFRC shell diameter,
dc, while its strength is governed by the steel rod diameter, ds. The composite connector can be then
designed to provide the desired stiffness and strength for assuring the structural ductility of a TCC
structure.
3. The Winkler’s model was employed to reproduce the experimental shear behaviour V − s of the
connections by considering the UHPFRC tensile law with microcracking. The experimental shear tests
60
were well predicted by considering the material non-linearity of the steel rod, of the UHPFRC shell and
the embedment behaviour of timber under confined compression.
4. A simplified formula was developed to predict the connection stiffness as a function of the connector
diameter, dc. The effect of UHPFRC micro-cracking at a low load level was considered using a
calibration coefficient, Φcf. In comparison with the existing national design methods, the developed
formula provides a reliable estimate of the connection stiffness.
Future works are now needed to develop simplified design methods for choosing the connector
parameters dc, ds and s to assure the ductility of a given TCC structure, as well as experimental
validation on full-scale beams.
Acknowledgements
The authors are grateful to Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada for the
financial support through its IRC and CRD programs (IRCPJ 461745-12 and RDCPJ 445200-12) as
well as the industrial partners of the NSERC industrial chair on eco-responsible wood construction
(CIRCERB), FPInnovations and Nordic Structures for their valuable assistance in this project.
61
Chapitre 4
New UHPC-timber composite floor systems for multistory
buildings
Résumé
Les structures bois-béton composites (BBC) émergent dans plusieurs secteurs de la construction en
tant que solution efficace en termes de rigidité structurelle et de résistance. Ce travail de recherche
étudie l’application d’une mince dalle en béton fibré à ultra-haute performance (BFUP) reliée à des
poutres de bois lamellé-collé (BLC) sur une portée type de plancher conventionnel de bâtiment en
considérant des méthodes de conception analytique simplifiées et une vaste campagne expérimentale.
En particulier, deux types de systèmes de connexion ont été considérés : une connexion en maille
d’acier continue à haute rigidité et un connecteur ponctuel ductile de type goujon.
D’abord, la structure de BBC a été conçue en prenant en considération les charges pondérées d’un
bâtiment conventionnel pour une longueur de plancher de 9 m. Deuxièmement, la loi de cisaillement
des différentes connexions a été caractérisée par des essais de cisaillement excentrique.
Troisièmement, le comportement structurel des poutres de BBC a été caractérisé par des essais de
flexion en laboratoire. La comparaison avec les méthodes de conception actuelles pour la prédiction
du comportement élastique et inélastique est finalement discutée. Le système BFUP-BLC présente
une solution intéressante afin de réduire le poids et l’épaisseur des planchers composites dans les
bâtiments résidentiels multiétages.
62
Abstract
Timber-Concrete Composite structures (TCC) are emerging in several structural applications as an
efficient solution in terms of structural stiffness and strength. This work investigate the application of a
thin Ultra-High Performance Fiber Reinforced Concrete (UPFRC) slab connected with Glued
Laminated Timber (GLT) beams with long span by considering simplified analytical design methods
and a wide experimental campaign. In particular, two connexion kinds of systems were considered: a
continuous steel mesh plate with a high stiffness and a discrete ductile dowel connector.
First the TCC structure was designed by considering a span of 9 m and conventional loading for office
or residential purpose. Secondly, the shear law of the different connections was characterized with
eccentric push-out shear tests. Thirdly, the structural behaviour of the TCC beams was characterized
by full-scale laboratory tests. The comparison with current design methods for the prediction of the
elastic and inelastic behaviour is finally discussed. The UHPFRC-timber system shows a powerful
solution for reducing the structural weight and thickness of the composite floor in multistory residential
buildings.
63
4.1 Introduction
Timber-Concrete Composite structures (TCC) are an emerging floor solution in multistory buildings as
they offer several advantages in terms of weight, vibration behaviour, structural properties (e.g.,
stiffness and load-bearing capacity), durability and eco-friendly imprint [5, 55, 90, 91]. Moreover, TCC
have been employed in other important civil engineering applications, such as: prefabricated deck [92],
composite bridges [70, 72, 93], vertical panels [94], and resilient prefabricated structures [95].
As for the mechanical response, the connexion plays a key role as it influences the overall stiffness of
the TCC structure [68, 76]. In the last decades, several connectors have been developed to transfer
the shear force acting at the interface of the concrete slab and the timber beam, which can be classified
into two main categories: (i) discrete connectors (screw, dowels, nail plates, etc.); and (ii) continuous
connectors (glued interface, steel perforated plates, etc.) [5, 70]. In general, a continuous connector
provides a higher stiffness than a discrete connector, but the latter is often easier to install. Interestingly,
ductile connectors have been recently developed, such as: continuous HBV steel mesh [96]; elongated
concrete-steel composite connectors [76]; grooved connections with timber collapsing locally in
compression [33]. However, the ductility of the connexion does not always guarantee the structural
ductility. The later requires that the connexion undergoes inelastic deformation before the timber beam
collapses in a brittle manner under a combination of bending and tension [24].
Due to the deformability of timber, the connexion stiffness between timber and concrete is not rigid and
the slip at the interface is unavoidable. As a consequence of the partial composite action, the strain
distribution is characterized by two neutral axes and a strain discontinuity at the interface. However,
the composite action majorly contributes to the overall stiffness and resistant moment of a TCC beam
[69]. Interestingly, recent works have attempted to minimize the thickness of the concrete slab of a
TCC beam by taking advantage of the high compressive strength (fc ≈ 120-180 MPa) and high elastic
modulus (Ec ≈ 50-60 GPa) of Ultra-High Performance Fiber Reinforced Concrete (UPFRC) [97-99].
Notably, the use of a UHPFRC slab reduces the long-term deflection of a TCC beam by 50% to an
equivalent timber solution [100]. The bond between UHPFRC and timber was found to provide a
significant contribution to the TCC shear transfer [34]. The fatigue resistance of a glued connexion for
64
timber-UHPFRC beam was also recently studied [101] and a composite highway bridge made of
UHPFRC slab on timber girders has been developed [102].
With the aim of further developing TCC applications with a thin UHPFRC slab, the specific objective of
this work is threefold: (i) to design an UHPFRC-timber beam of long span for multistory buildings by
considering a multi-criteria approach; (ii) to compare the effects of different ductile-connectors on the
structural behaviours; (iii) to check the accuracy prediction of the structural response of such TCC
structures with existing models.
This article is organized as follows: Section 4.2 summarizes the existing analytical methods suitable
for design TCC structures and explains the employed material and multi-criteria design method, Section
4.3 presents the results and Section 4.4 summarizes the concluding remarks.
4.2 Materials and Methods
4.2.1 Background on existing methods for analyzing the structural behaviour of a TCC
structure.
In TCC structures, the composite action depends on the axial force given by the shear connectors,
which in turn depends on the slip distribution along the longitudinal axis. Even in statically determined
conditions, the sectional behaviour (in terms of moment-curvature-axial force) is strongly coupled with
the TCC structural behaviour and cannot be analyzed separately. Note that the overall section does
not remain plane due to the slip at the member interface. The deformation profile is described by 2
neutral axes before and after the connectors undergo inelastic deformations. In the following
background, we briefly recall some methods which are currently employed to predict the structural
response of a TCC structure.
(i) Non-linear Newmark method. The structural behaviour of a composite beam is well described by
Newmark’s theory [68] with two elastic beams connected by a shear force, V, which is linear with the
slip, s, (e.g., V = K ▪ s, where K is the slip modulus). As the TCC beam structural behaviour is inelastic,
the Newmark theory with a non-linear shear law (V-s) needs to be solved by numerical methods, e.g.,
with a secant approach within a Finite Element Method (FEM) [69]. Thus a non-linear Newmark model
allows predicting the entire load-deflection relationship of a TCC structure taking into account the non-
65
(4.1)
(4.3)
(4.2)
linear behaviour of the shear connection (V-s) as well as the effect of concrete cracking, which is often
secondary, but not negligible [69];
(ii) γ-Method. The Annex B of the European code: Eurocode 5 [56] presents a simplified design method
for mechanically jointed beams with flexible elastic connections based on the theory of linear elasticity
developed by Möhler [57]. Möhler developed a closed-form analytical solution of the Newmark theory
[68] of a composite beam by considering a sinusoidal load and a linear relationship V = K ▪ s, where K
is the slip modulus. The shear coefficient γ was defined to measure the degree of interaction of the
concrete slab to the timber element:
�FG,, = �&(F& + HI&�&3) + �8(F8 + I8�83)
�8 = H�&I&i2(H&�&I& + �8I8) , �& = i2 − �8
H = 11 + L3�&I&�M3
where r is the distance between the centroid (of rigidity) of the two layers, Ec and Et are the young’s
modulus of the concrete and timber section respectively, Ac and At are the section area of the concrete
and timber section respectively, L is the beam length and K is the connexion stiffness with unit
Force/Length2 (the slip modulus K divided the spacing of the discrete connector or the length of a
continuous connector). As the connection in timber-concrete composite structure is partial, the principle
of plane sections remaining plane is invalid because of the slip at the member interface. To overcome
this difficulty, a reduction factor, γ was introduced to measure the degree of interaction contributed by
the concrete slab. The values of γ ranges from 0, which indicates no interaction to 1, indicating full
interaction, in which plane sections remain plane. Depending on the shear coefficient, γ the effective
bending stiffness, EIeff varies within two limiting states [30]. When γ = 0, no connectors are placed, and
the members act independently. EIeff is therefore reduced to EImin = EcIc +EtIt, while when γ = 1, an
infinite number of connector are placed, and plane sections remain plane for the whole system. EIeff =
4EImin. In spite of the fact that the γ-method is an exact closed-form solution of the Newton theory only
when the load is sinusoidal and when the smeared connection stiffness, K, is constant along the
composite beam, it was demonstrated that the load pattern does not significantly influence the EIeff
66
(4.4)
calculated with the γ-method [103]. For connectors non-uniformly distributed, the smeared connection
stiffness, K, can be calculated with an effective spacing, seff, of the connector [64]. While the γ-method
is a linear approach which can accurately predict the load-deflection behaviour in the serviceability limit
states, it can be argued that it is not suited to estimate the possible non-linear behaviour of the shear
law or the concrete beam at higher load levels. However, the Eurocode 5 proposes an empirical
reduction of 2/3 of γ for accounting of connexion inelastic behaviour. The efficiency of the connection
can be defined as follows [64]:
r = �FG,, − �FNOP�FNQR − �FNOP
(iii) Frozen-Shear Model (FSM). The γ-method is a simple linear approach, which accurately predicts
the load-deflection behaviour in the serviceability limit states. Nevertheless, it cannot well estimate the
behaviour at higher load levels, as nonlinearities of the connection influence the structural behaviour.
In order to account the nonlinearities, the frozen shear method was introduced by Van Der Linden [30]
which is a modification of the γ-method to take the ductility of the connectors into account. The basic
assumptions are the same as the γ-method, except that the frozen shear model assumes an elastic-
plastic load-slip relationship. As the load approaches the elastic-limit load, the connectors close to the
supports, start to yield. The frozen shear model locks the shear forces in all connector immediately
after the yielding of the end connectors. The effective bending stiffness, EIeff is reduced to EImin, despite
all the interior connectors, which are still within the elastic range. All connectors are assumed to be
plastic once the end connectors have yielded. Each connector now has its own plasticity level, and the
force in each connector remains constant disregarding the increasing load [30].
(iv) Elasto-Plastic Method (EPM). The elasto-plastic analytical model presented in this paragraph has
been proposed by Frangi and Fontana [24] to predict the load-bearing capacity by equilibrium equations
based on the assumed elastic-plastic stress field distribution at the collapse mechanism. This model
considers the behaviour of the connection by assuming a rigid-perfectly plastic load-slip relationship.
A linear elastic material behaviour of the timber beam is assumed, as the timber member subjected to
combine bending and tension exhibits, in almost every cases, a brittle failure. The concrete slab is
primarily subjected to compression. Depending on the number of the connectors (n) placed in the
interlayer, Frangi and Fontana proposed three different cases: (i) the timber and concrete members
67
are not connected (n = 0). The load-carrying capacity of the system is equal to the timber member. The
brittle failure of the composite system occurs in the timber beam subjected to bending, and the load-
deflection response is linearly elastic; (ii) the timber and concrete members are partially connected (0
< n < nfull). The total failure of the composite systems due to combined bending and tension occurs
after the connectors have reached their maximum resistance. The load-deflection response of the
composite system exhibits a non-linear behaviour; (iii) the timber and concrete members are fully
connected (n = nfull). The total failure of the composite system due to combined bending and tension
occurs, this time, before the connectors have yielded. All the connectors remain in the elastic state,
and the composite system exhibits a linear-elastic load-deflection behaviour. There is an infinite
number of connectors placed on the beam and the plane sections remain plane for the whole system.
In this case, the system works as a fully composite beam. The load-carrying capacity can be obtained
easily by the method of transformed-section. The fully connected and unconnected interlayer
represents the upper and lower bounds for the partially connected interlayer.
Finally, Figure 4.1a shows the assumed shear load-slip (V-s) relationship assumed for a generic
connector. Furthermore, the Figure 4.1b shows a qualitative comparison of the aforementioned
methods in terms of load-deflection (Q-∆) predictions for a ductile TCC structure. The linear-elastic
bound solutions can be simply obtained by assuming unconnected (Ψ=0) and fully connected condition
(Ψ=1). The γ-method is a linear solution which accurately predicts the load-deflection behaviour in the
elastic range. When the connection undergoes to the inelastic part of the load-slip shear law, the γ-
method is not anymore suitable for reproducing the real structural response. The frozen-shear model
(FSM) which considers the yield strength of the connections better predicts the non-linear structural
response. However, this model neglects the fact that the connectors plasticize gradually in realty, thus
it underestimates the load-deflection response of the TCC structure. That is, the load redistribution
caused by the progressive yielding of the connection is neglected in the post-elastic stage. The EPM
method provides the upper bound solution for the load-bearing capacity of the TCC structure. Finally,
the non-linear Newmark analysis, which fully accounts for the nonlinear behaviour of the V-s
relationship, can provide the entire prediction of the TCC structural response over the elastic and
inelastic range. Note that the effect of concrete damage (e.g., flexural cracks in the slab) can slightly
reduce the resistant moment [69].
68
(4.5)
Figure 4.1: Qualitative representation of the (a) shear law in terms of shear load vs. slip, V-s and (b) the structural response in terms of the load-deflection assumed by the considered methods.
4.2.2 Multi-criteria design approach
In this work, we consider an isostatic simply supported TCC beam with a long span, L of 9 meters as
a target solution for the current construction sector of timber multistory buildings in Canada. We
considered a simplified multi-criteria design approach which considers the following criterion: (i) initial
deflection; (ii) long-term deflection; (iii) first natural frequency of vibration; (iv) safety factor of the load-
bearing capacity of the TCC structure; (v) structural ductility; (vi) total weight; (vii) floor thickness; (viii)
and fabrication cost. This approach for designing a TCC beam with simplified formula can be seen a
first-order approach to determine the section dimension. For a further design optimization, more
accurate models and statistical methods should be considered.
As for the load combination, the load charges and combination defined by the National Building Code
(NBC) of Canada 2015 [104] were herein considered. For office areas located in floors above the first
story, the live load and permanent load can be estimated as wL = 2.4 kPa and wD = 2 kPa, respectively.
The beam weight was also considered. The load combination of 1.25 wD + 1.5 wL was assumed.
As for the initial and long-term deflections for a multi-story building, serviceability deflection criterion
often controls the design. In this case, initial elastic deflection for live (L) and total load (L+D) is
described by Equation 4.5 and 4.6 respectively, as follows:
∆s= 5jtuV384�FG,, ≤ M360 ≤ 25 [[
69
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
∆s�= 5jt�uV384�FG,, ≤ M180 ≤ 50 [[
where EIeff is the effective bending stiffness. The total long-term deflection is estimated by calculating
the deflection with a reduced effective bending stiffness due to creep, EIeff,r, with the long-term
deflection, ∆Lt, only and then by adding the instantaneous deflection, ∆ins. In this design, 30% of the
live load is considered as long-term, which is consistent with the Eurocode [105]. The total deflection
is then evaluated with the following equations:
∆8v8= ∆s8 + ∆OP� ≤ M180 ≤ 50 [[
where ∆s8= 0.3∆sc + ∆c and ∆OP�= 0.7∆s. The long-term deflection due to live load, ∆Lr, and due
to dead load, ∆Dr, are evaluated with the following equation:
∆s,= 5jt,uV384�FG,,_c
The long-term effective bending stiffness, EIeff_r, is estimated with an effective modulus method [106-
108], where the stiffness of the concrete, the timber and the connector are reduced according to their
creep coefficient. For concrete, the following creep coefficients are considered: φ = 1.8 for UHPFRC
[109] and φ = 3, for NC [110] As for the glued-laminated timber (GLT), a creep coefficient of φ = 1.5
[111] was considered. Moreover, in order to account for the time-dependent deformation of the
connection, a creep coefficient of φ = 3 was adopted for the connections studied in this work in lack of
experimental results [5, 106, 108].
As for the estimation of the natural frequency, the fundamental frequency, f1 of the composite system
can be estimated as follows:
�+ = L2M3 ��FG,,[
where m is the linear mass of the composite floor. Based on [56] and the FP design recommendations,
the calculated fundamental frequency should be greater than 8 hz to be acceptable for TCC floors.
However, lower frequency can give an acceptable solution, but further verification is necessary [108,
112].
70
(4.10)
(4.11)
As for the criterion for the load-bearing capacity of TCC structures, in general, the Ultimate Limit States
(ULS) rarely governs for TCC floor in buildings. In the lack of experimental statistical data for a
probabilistic approach, a simple deterministic criterion based on a Safety Factor (SF) of the load-
bearing capacity of the TCC structure was defined as follows:
xX = jNQRj,,ysz ≥ 2
where the factored loads, wf, is estimated according to the Canadian code by considering the load
combination; the ultimate load-carrying capacity of the composite system, wmax, was estimated
numerically by the non-linear Newmark-based FEM analysis [69]. We here assumed a minimum SF of
2, although this is not a critical constraint as deformation criteria govern.
As for the structural ductility, it is interesting to define a parameter which can be employed to guarantee
a minimum structural ductility. The structural ductility is important as it can provide visual signals before
a collapse, favor the redistribution of the internal loads in the case of statically determined structures,
or enhance the dissipated energy in seismic zone. The structural ductility δ is herein simply defined as
follows:
| = }� − }~�s}~�s
where EOL
δ is the deflection at the end-of-linearity and u
δ is conventionally defined on the post-peak
load-deflection curve at 80% of the maximum load. The minimum ductility criterion may depend on the
requirement of a specific application (e.g., the degree of force redistribution considered in a hyperstatic
structure). In this work, we employed to check the structural ductility of the TCC structure without
prescribing a minimum µ value in the design.
Finally, in order to compel with construction, the total weight and the floor thickness were also
considered. Furthermore, we also approximately estimated the cost of the employed materials. As the
cost of UHPFRC is rather variable depending on the kind of UHPFRC (ex. fiber volume content, fiber
kind, cement content, etc.) and local market competitiveness, in this work, we arbitrarily assumed a
conventional UHPFRC cost of about 2000$/mc, which is about double the fabrication cost reported in
recent works with non-proprietary UHPFRC [113]. This may somehow compensate the indirect costs
(e.g., fabrication, transportation, marketing, etc.) and commercial gain. In the considered case study,
71
the UHPFRC cost is roughly 10 times more than a Normal Concrete (NC). The use of UHPFRC should
reduce the floor thickness and concrete volume.
Although the fire resistance criterion was not considered in this work, the Canadian building code
requires a minimum thickness of 90 mm (or 130 mm) with an adequate reinforcement cover for a
resisting time of 1h (or 2h). However, the addition of a gypsum board allows increasing the fire
resistance and the minimum thickness for normal concrete is reduced to 50 mm. As for UHPFRC, the
addition of a limited volume content of polymeric fibers can significantly improves the fire resistance
[114, 115]. In this approach the fire resistance aspect was not considered by implicitly assuming that
UHPFRC assures the fire resistance, which needs to be verified by future works.
4.2.3 Materials and Samples
4.2.3.1 Material property
In this work, four possible TCC beam configurations were considered by combining timber with Ultra-
High Performance Concrete (UHPC) with 2 types of ductile connectors, i.e., a continuous steel mesh
connector under the commercial name of HBV [96] and a discrete steel-UHPFRC composite connector
which has been recently developed at Université Laval (UL) [76]. The timber beams were made of
Glued Laminated (Glulam) Timber (GLT), which is commercially available under the name of Nordic-
lam 24f-ES/NPG [54]. GLT is an engineered wood product which is made of multiple lumber pieces
(lamstock) pressed and glued together, which is more reliable in quality and strength than traditional
timber since lamination helps reducing imperfection. The Young’s modulus (E = 13100 MPa), the
bending stiffness (fb = 45.9 MPa), the compressive strength (fc = 54.8 MPa) and the tensile strength (ft
= 30.8 MPa) of the GLT along the direction of the timber fiber are reported in Table 4.1 as characterized
by the provider [54].The UHPFRC herein employed is a commercial brand under the name of Ductal®
GM2 with 2% of steel fiber volume content, which is endowed with an average compressive strength
of about 150 MPa and a remarkable tensile toughness with a tensile strength of about 10 MPa [80, 98,
99, 116]. In a TCC slab, UHPFRC allows reducing the thickness slab to few dozens of millimetres
without need of steel reinforcement. At the time of the tested TCC beam, which was about 90 days, the
UHPFRC compressive strength and young’s modulus, which were experimentally determined on 12
cylindrical samples, were fc = 153 ± 4 MPa and E = 60273 ± 1582 MPa respectively. For such test, the
standard deviation was less than 5% confirming an excellent repeatability. The UHPFRC tensile
72
strength, ft was estimated by inverse analysis from bending tests on the same material as described in
previous works [116, 117]. Table 4.1 summarizes the mean mechanical properties of the materials
used in the experimental program in air-dry condition.
Table 4.1: Average mechanical properties of the materials used for the bending test. (Values are in MPa)
Component Product E fb ft fc
Timber beam NordicLam 24F-ES/NPG 13100 45.9 30.8 54.8
Concrete slab UHPFRC 60273 - 9.5 153
4.2.3.2 TCC shear connections and beams
Four GLT beams were cut by a Computer Numerical Control (CNC) machine to the desired dimensions
(137 mm x 318 mm x 9000 mm). Two beams were connected with discrete connectors (herein named
Université Laval, UL), with cylindrical holes of diameter of 35 mm and height of 135 mm (Figure 4.2a).
The UL connector is made of an external concrete shell, which controls the connexion stiffness, and
an internal steel bar, which controls the connexion strength [76, 118]. In each hole, a 5 mm deeper
hole was made in order to insert a threaded steel rod with epoxy to ensure its stability during concrete
casting. The UL connectors were spaced at 250 mm as shown in Figure 4.2a. The other 2 beams were
connected with a ductile steel plate connector which is commercially available under the name of HBV
[96] as shown in Figure 4.2b. A linear cut was realized in the timber beam with a depth of 60 mm and
width of 3 mm along all the beam. Hereafter, the HBV mesh connection was glued-in with supplier
epoxy.
For both TCC beams configuration, a wooden formwork was realized prior the concrete pouring. Figure
4.3a and 4.3b shows the wood molds and the beam after UHPFRC pouring for both UL and HBV
connectors. A total of 10 batches of UHPFRC were required with two mixers at a high speed rate with
a total capacity of 145L. For logistic efficiency, the concrete was poured into a 500L bucket and then
pourer in the beam formwork. A plastic film was added to the UHPFRC surface to avoid early age
cracking [119] and undesired friction. It must be noted that the friction helps to have a better composite
action, but it is difficult to quantify this friction and consequently to predict the overall behaviour. The
specimens were conditioned for 56 days at laboratory conditions before testing the cylindrical samples
for assessing the Young’s modulus, Ec, and the compressive strength of concrete, fc. Figure 4.3c shows
the flexural test.
73
Figure 4.2: TCC beams with (a) UL connectors and (b) HBV connectors with indication of the position and geometrical configuration
a) b) c)
Figure 4.3: Tested TCC beams prior, after the concrete pouring and during testing: (a) wood molds; (b) TCC beam after UHPFRC pouring; (c) flexural test.
4.2.4 Test set-up
4.2.4.1 Shear test
Different configurations of a shear test can be found in open literature, such as asymmetric and
eccentric configuration concrete-timber (C-T), or symmetric and concentric configurations in which one
of the element is double, such as timber-concrete-timber (T-C-T) or concrete-timber-concrete (C-T-C)
[32, 56]. In this work we chose the eccentric configuration, C-T as it was compatible with the press
machine of the Renewable Material Research Center at Université Laval. Note that the eccentricity
involves a transversal compression force which increases the friction of about 10%, which in turn
74
causes a slight overestimation of the maximum shear load and shear stiffness [32, 36, 56, 96, 120].
The shear test set-up is illustrated in Figure 4.4. The specimen length was 500 mm for both connectors.
Two steel plates were fixed to the steel frame to prevent the specimen rotation around the connector
as done in the previous studies [76, 118]. Teflon plates were attached to each end of the steel frame
to reduce the friction. Two stiffeners were welded into the steel beam W510x37 at the reaction line to
support the flanges and avoid local instability. Two laser displacement sensors (LDS) were positioned
on the opposite sides of the specimen to measure the average slip of the connection. The tests were
carried out according to Eurocode standard without preliminary loading [85]. Three tests were carried
out for the UL connector, while 6 tests were carried out for the HBV shear connector at laboratory
conditions.
a) b)
Figure 4.4: Shear test set-up: (a) photo of the shear test; (b) Top and lateral views of the shear test set-up (units are in mm)
4.2.4.2 Flexural test
A flexural test was required to calculate the load-deflection behaviour (Q-∆) as well as the load-slip
behaviour (Q-s) between the concrete slab and timber beam. The test set-up is illustrated in Figure 4.5.
Four load points (uniformly distributed) were applied on the TCC beam. Two laser displacement
sensors (LDS) were positioned on the opposite’s sides of the specimen to measure the displacement
between the concrete slab and the timber beam (#1-7 on Figure 4.5). One LDS was positioned under
the timber beam to measure the vertical displacement of the beam (#3 on Figure 4.5). Two LDS were
positioned above the concrete slab to measure the vertical displacement of the slab (#4-5 on Figure
75
4.5). Finally, two LDS were positioned at the support to measure crushing of the wood slats and to
apply a displacement correction on the measured deflection (#2-6 on Figure 4.5). As there are no
standards for this type of test, the shear test proposed by [56, 84] was slightly modified as shown in
Figure 4.6. First, the load was applied up to 0.3 Qest at a constant rate of load of 9 mm/min and
maintained for 30 s. The load was then reduced to 0.1 Qest and maintained for another 30 s. Thereafter,
the load was increased to 0.4Qest at the same rate of load. Finally, the rate of load was increased to 12
mm/min and the load increased until the collapse of the TCC beam. The estimated maximum load, Qest
was determined by Newmark’s model and was adjusted for the second beam. Two specimens were
tested for each of the two configurations for a total of 4 tests.
Figure 4.5: Bending test set-up with 4 loading points
Figure 4.6: Bending test procedure and loading time history
76
4.2.4.3 Vibration test
The natural frequencies of the TCC beams were measured through a classical impact-response test,
which is also called the modal test [121]. The accelerometer used for the acquisition had a sensitivity
of 500 mv/g and an operating range of 0.2 to 1000 Hz. The hammer was a 2.5-kg Kistler model no.
9278A. The load cell in the hammer has a sensitivity of 0.23 mv/N. The data acquisition and the analysis
were made with a software name LMS Test. Lab Impact Testing. The accelerometer was fixed to the
TCC beam on the timber component and the TCC beam was exited with a hammer impact also applied
on the timber component. A soft tip was used for the hammer so that the impact force would have a
long duration and the impact force energy would be concentrated in the low frequency range of 2 to 50
Hz. Such impact force excites the fundamental natural frequency of such TCC beam. The signals were
post-processed to determine the natural frequencies, modal damping ratios, and mode shapes.
4.3 Results and Discussions
4.3.1 Connector shear behaviour
The shear behaviour is shown in Figure 4.7a and 4.7b for the UL and HBV connectors, respectively.
The mean value of the connection stiffness, ks, for the single UL connector was 46.1 ± 1.1 kN/mm
while its maximum shear strength, Vmax, was 48.7 ± 0.5 kN. This result corresponds to a composite
connector with an external concrete diameter, dc, of 35 mm, an internal steel rod diameter, ds, of 10
mm and a connector length, lw, of 135 mm. The connector spacing was 500 mm, which is the length of
the tested beam. A smaller spacing would increase the connection stiffness, but it wasn’t necessary in
this work as the UL connector was resistant enough to meet SLS and ULS requirements. It is also
worth noticing the rather ductile behaviour of UL connector. As for HBV shear connector (Figure 4.7b),
the mean value of the connection stiffness was 863.8 ± 220.3 kN/mm. Its maximum shear strength,
Vmax was 116.8 ± 5.9 kN. The standard deviation is quite high for the connection stiffness of the HBV
shear connector and can be explained by the fact that the displacement values at early rate-of-load are
very small due to high stiffness of this connector. Nevertheless, the HBV shear connector has a more
fragile behaviour and suffers a great loading decreases after the peak load was reach. When
compared, the discrete connector has lower structural performance, but its ductile behaviour is more
remarkable. Instead the continuous connector has higher stiffness and strength, but the post-peak
behaviour appears more brittle.
77
(a) (b)
Figure 4.7: Comparison between the experimental results of shear tests (V-s) for both (a) UL and (b) HBV shear connector
4.3.2 Multi-criteria design of TCC beams
Figure 4.8 shows the results of the design approach described in the previous Section 4.2.2. The
spacing between the timber beams was assumed to be 1000 mm. As a practical constraint, the choice
of the GLT beam was limited to the ones available from the manufacturer [54]. The UHPFRC thickness
was chosen to be 40 mm. The total floor thickness is 358 mm. No shear reinforcement was added as
the UHPFRC slab is endowed with a remarkable shear resistance [116]. The vibration and the long
term deflection criteria govern the design of the TCC floor for the considered span of 9 m with residential
or office loading.
It is interesting to compare the advantages and disadvantages of the studied UHPFRC-timber beam
by comparing with a TCC beam with standard concrete (i.e., fc = 30 MPa, Ec = 30000 MPa). A concrete
slab thickness of 120 mm was necessary for a TCC beam with standard concrete. Thus, UHPFRC
allows a reduction of the total floor weight by about 3 times and the total thickness was reduced from
438 mm to 358 mm. The estimated total cost was increased also by a factor of about 3. Note that this
cost comparison should be taken with precaution as there is no consideration of the economic gain of
eliminating the steel reinforcement and increasing the habitable volume.
78
Figure 4.8: Optimization results
4.3.3 TCC beam results
TCC beams were first tested under a hammer impact test to estimates the natural frequency and, then,
loaded under bending tests with four loading points to characterize the static flexural behaviour.
4.3.3.1 Vibration test results
The results of the impact test are presented in Table 4.2. The predicted results of the natural frequency
are in good agreement for the UL connector (6.83 and 7.42 Hz) and the first HBV beam (7.62 Hz).
Surprisingly, the last TCC beam with HBV connector #2 has a significantly higher frequency (11.3 Hz).
The test was repeated several times by moving the point of impact and the position of the
accelerometers. As observed afterwards in the static test, the same beam (HBV2) exhibited a large
load drop after the peak load, perhaps hinting in a pre-crack GLT timber beam.
79
Table 4.2: Average results of the hammer impact test. (Predicted results in parentheses)
TCC beam First order frequency, f1 Second order frequency, f2 Damping ratio
(Hz) (Hz) (%)
UL1 6.83 (6.81) 20.70 3.04
UL2 7.42 (6.81) 24.22 2.27
HBV1 7.62 (7.73) 25.59 1.75
HBV2 11.13 (7.73) 40.23 5.62
4.3.3.2 Static bending tests
Figure 4.9a shows the experimental load-deflection curves, Q-∆, for each tested TCC beam for discrete
(UL) and continuous (HBV) connectors. Figure 4.9b shows the deflection of the TCC beam under
loading in the laboratory. Considering both series of tests, the load-deflection curves are very similar,
which proves the good repeatability of the tests.
Figure 4.9a also shows the linear elastic solution as upper and lower bound degree of composite action
(Ψ=0 and Ψ=1). The initial structural stiffness was 1.4 ± 0.03 kN/mm and 1.7 ± 0.04 kN/mm for the
UL and HBV beams, respectively. For TCC beams with the UL discrete connectors, the degree of
composite action is clearly partial, while, the degree of composite action is almost perfect for the HBV
connector, as this type of connector as a high stiffness and a rigid shear behaviour. The UL discrete
connector is more flexible, ductile and provide a lower degree of composite action. As for the structural
strength, the HBV beam had an average ultimate load-carrying capacity, QULT, of 130 kN, which is 20%
higher than the UL beam at around 108 kN. For the UL beam, the structural ductility, δu is about 1.6,
while δu for the HBV beam is about 1.3. The UL beam has a slightly higher ductile behaviour compared
to the HBV beam, which was characterized by a sudden load drop after the maximum load.
As for the design considerations, both TCC beams easily meet the SLS and ULS requirement. The
ULS load defined according to the NBC code for residential building [104] is shown in Figure 4.9a,
confirming that the load-bearing capacity of the TCC beams was much higher than required. As for the
more restrictive design criterion of the ULS deflection, both TCC configurations show a satisfactory and
similar behaviour. The deflection at ELS for UL and HBV beam is about 32 and 26 mm, respectively.
80
(a) (b)
Figure 4.9: (a) Comparison of load-deflection (Q-∆) curves with degree of composite action; (b) photo of the deflection of the UL TCC beam.
Figure 4.10a and 4.10b compares the experimental curves with the theoretical curve of the Newmark’s
model, which accounts of the non-linearity of the connection behaviour (V-s) as well as the non-linearity
of UHPFRC in traction [69]. While Newmark’s model, provided satisfactory predictions of the overall
flexural behaviour for the continuous connector (HBV) as shown in Figure 4.10b, it overestimates the
post-peak behaviour for the case of the TCC beam with discrete connection (UL) as shown Figure
4.10a. In order to understand this model mismatch for the TCC beams with UL connectors, different
hypotheses were checked. As a possible explanation, we assumed a “corrected” V-s relationship for
the shear behaviour of the UL connector by linearizing the post-peak part as shown Figure 4.7a.
Notably, this allowed to capture well the Q-∆ deflection behaviour as shown in Figure 4.10a. The
correction of the V-s law for the UL connector may be justified by the choice of the eccentric shear test
configuration which involves an artificial transversal load, which, in turn, increases the friction
contribution and the shear resistance. This contribution is more important for large slip in the post-peak
region, when the transversal load is more important. Moreover, the effect of friction is more important
on the shear behaviour of the UL connector rather than the HBV connector as the UL mean post-peak
shear resistance is lower. The non-linear FEM analysis allowed to estimate that the UHPFRC maximum
strength in compression was 27.4 MPa and 28.3 MPa for TCC beams with UL discrete connector and
HBV continuous connector, respectively.
81
(a) (b)
Figure 4.10: Comparison of simulated and experimental load-deflection (Q-∆) curves for both series of tested beams; (a) discrete UL dowel connectors; (b) continuous HBV shear connectors.
4.3.3.3 Slip behaviour
As observed in a previous work [93], the slip distribution of the real TCC beams is generally not
symmetric. Figure 4.11 and Figure 4.12 show the load-slip curves, Q-s, for the four tests series. Due
to the possible presence of defaults in the structure, the slip localizes on a side after the peak load.
Experimentally, the load-slip behavior is symmetric on both sides of the beam to a point it becomes
asymmetric. The final cracks in the timber beam appeared on the weak side where the slip was greater.
As the load increases, the connectors near the support eventually plasticize and reach their maximum
resistance. The first connector to yield under shear stresses cause a weakness on one side of the TCC
beam. The stresses are then localized on this side of the beam and the slip increases rapidly in one
side up to the tensile failure of the timber beam. The final cracks in the timber beam appeared on the
weak side where the slip was greater. The Newton’s model predicts a symmetric behavior of the slip
profile as the material properties are supposed to be uniform. The model inaccuracy for the Q-s curve
is more important after the peak load. If one would like to capture the asymmetric slip behavior,
probabilistic models and non-uniform property distributions should be considered.
82
Figure 4.11: Load-slip curves for both UL connector beams
Figure 4.12: Load-slip curves for both HBV shear connector beams
Figure 4.13 shows a failure sequence of the TCC beam, which can be interpreted in three different
stages: (i) the load increases in the linear range until the end connectors begin to plasticize. The load-
slip behavior is symmetric in both sides; (ii) the connector’s starts to yield and the stresses are localized
in one side of the beam. The load slip behavior is asymmetric; (iii) the tensile failure of the beam
introduces total collapse of the TCC beam.
83
Figure 4.13: Failure sequence of the TCC beam (after [84])
4.3.3.4 Model’s prediction capacity
Finally, Figure 14 shows a prediction of the load-deflection, Q-∆, of the models discussed in Section
4.2. Moreover, the experimental curves are also presented as a reference. The γ-method accurately
predicts the load-deflection behaviour in the serviceability limit states and gives satisfactory estimation
of the TCC system as long as the connection behaves and remains within the linear-elastic range. The
frozen Shear Model (FSM) better predicts the load-hardening part, but does not accurately predict the
post-peak behaviour. The Elastic Plastic Model (EPM) provides an upper bound of the load-bearing
capacity, which is overestimated of about 18% and 9% for UL and HBV, respectively. As above
mentioned, the Newmark Model gives satisfactory results in both the SLS and ULS. As for the TCC
with UL connector, it was important to correct the friction effect due to the eccentric shear test
configuration on the inelastic part of the V-s curve.
84
(a) (b)
Figure 4.14: Comparison of different models with the experimental tests of (a) UL discrete dowel connectors and (b) HBV shear continuous connectors.
4.4 Concluding remarks
This work foster the development of new residential or office floors systems with long-span (9 m) made
of TCC beam combining GLT beam and a thin UHPFRC slab by a simplified analysis and an
experimental campaign. Based on the present results, the following conclusions can be drawn:
1- In multi-storey floor application, the vibration and long term deflection governed the design of such
TCC beams. In general, the TCC beams exhibit a load-bearing capacity which is much greater than
the ones required by the Canadian design code.
2- The use of a thin UHPFRC slab is effective to strongly reduce the overall TCC floor weight ~260%
and acquired a significant gain in the total floor thickness ~120% compare to a regular concrete slab.
3- The effect of two different connexion was considered: a high-stiffness and high-strength continuous
connection and a ductile discrete connector. The stiffer connection engenders a gain of 30% on the
structural load, but the effect on the deflection was much limited. However, the discrete connector
engenders a more ductile structural behaviour.
85
4- TCC beams were tested in laboratory showing a reliable structural response. With respect to current
design methods, the γ-method is well suited to predict the elastic slope and serviceability limit states.
As for the prediction of the inelastic structural response, the frozen Shear Model (FSM) better predicts
the load-hardening part, but does not accurately predict the post-peak behaviour.. The EPM method
provides a reasonable estimated of the load-bearing capacity with an average overestimation of about
18% and 9% for UL and HBV, respectively.
5- After the peak load, the slip occurs in an asymmetric manner and tends to localize on one size of
the TCC beam. In order to better predict the load-bearing capacity due to the collapse mechanism of
the timber beam, this effect should be accounted;
6- Finally, Newmark model which accounts for the measured shear law of the connection provides an
accurate prediction of the entire structural response. Interestingly, the choice of an eccentric shear test
has likely affected the characterization of the shear law in the post-peak regime by a frictional effect.
In order to well capture the entire structural response (Q-D) from the shear law (V-s) it is recommended
to use centric shear tests which are more representative of the structural stress field. Such frictional
effect may be more important for connection with lower strength and stiffness as the parasite
transversal force of the eccentric shear test increases with the slip extent and such shear contribution
is more important in relation to the total shear resistance of the connexion.
Future works are needed to foster those promising UHPFRC-timber beam for residential applications
by better considering the vibrational behaviour and the long term deflections.
Acknowledgements
The authors are grateful to Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada for the
financial support through its IRC and CRD programs (IRCPJ 461745-12 and RDCPJ 445200-12) as
well as the industrial partners of the NSERC industrial chair on eco-responsible wood construction
(CIRCERB). We would like to acknowledge Mr. Keven Duran and Ms. Julie Frappier of Nordic
Engineered Wood for the donation of timber beams as well as Dr. Dominic Corvez and Mr. Gaston
Doiron of Lafarge North America Inc. for the donation of the UHPFRC mix material and assistance in
the casting.
86
Chapitre 5
Conclusions et perspectives
5.1 Conclusions générales
Cette étude s’est principalement concentrée sur le développement d’un nouveau type de connecteur
pour les structures composites bois-béton. Le comportement du nouveau connecteur a été modélisé
et comparé à plusieurs essais en laboratoire. Plus de 110 essais de cisaillement sur petit échantillon
et 4 essais de flexion sur poutre de plancher résidentiel ont été effectués. Un résumé des principales
conclusions de cette étude est présenté ci-dessous.
Chapitre 2. Synthèse bibliographique: Le comportement des structures composites bois-béton
dépend des caractéristiques mécaniques des matériaux et du système de connexion. En raison de la
grande déformabilité du bois, la connexion perd de sa rigidité et le glissement d’interface est inévitable.
On parle alors d’une action composite partielle. Plusieurs types de connexion pour les structures bois-
béton ont été développés au cours des dernières années. Les connexions continues (e.g. les colles,
les treillis métalliques, etc.) sont souvent plus rigides et résistantes, mais démontrent un comportement
fragile suite à de petites déformations. À l’opposé, les connexions ponctuelles ont une faible rigidité et
quittent la linéarité rapidement. Ils subissent de grandes déformations et ont un potentiel de ductilité
important. Le système de connexion idéal se situe donc entre les deux extrêmes. Enfin, plusieurs
modèles existants permettent de calculer le comportement d’une poutre composite bois-béton, autant
dans le domaine élastique (en service) que vers la non-linéarité après l’atteinte de la charge maximale
(à l’ultime).
Chapitre 3. Article #1: Characterization and design of a new connector for timber-concrete
composite structures: Le comportement d'un nouveau connecteur composite coulé sur place a été
modélisé et validé en combinant une vaste campagne expérimentale et une analyse théorique basée
sur le modèle de Winkler. La résistance maximale et la ductilité du connecteur dépendent
principalement du diamètre de la tige d’acier tandis que la rigidité du connecteur est influencée par le
diamètre de la coque de béton. Le connecteur composite peut être conçu pour fournir la rigidité et la
résistance voulue afin d’assurer la ductilité structurelle d’un bâtiment. Une formule simplifiée a été
développée pour prédire la rigidité de la connexion en fonction du diamètre du connecteur. En
87
comparaison avec les normes de conception existantes, la formule développée fournit une estimation
fiable de la rigidité de la connexion.
Chapitre 4. Article #2: New UHPC-timber composite floor systems for multistory buildings: Le
comportement d’un nouveau système de planchers résidentiels en bois lamellé collé (BLC) avec dalle
de béton fibré à ultra haute performance (BFUP) a été modélisé et vérifié grâce à une analyse simplifiée
et une campagne expérimentale. L'utilisation d'une mince dalle de BFUP a permis de réduire le poids
global et l'épaisseur du plancher. Le connecteur HBV est plus rigide et engendre un gain d’environ
30% sur la charge maximale, mais l'effet sur la déflexion est très limité. Cependant, le connecteur UL
engendre un comportement structural plus ductile. La méthode γ est bien adaptée pour prédire le
comportement charge-flèche, Q-∆, dans le domaine élastique. Le modèle FSM permet de mieux
prédire la partie non linéaire, mais ne prédit pas avec précision le comportement post-pic. La méthode
EPM fournit une estimation raisonnable de la capacité portante avec une faible surestimation. Le
glissement se produit de manière asymétrique et tend à se localiser du côté plus faible de la poutre.
Afin de mieux prédire la capacité portante due au mécanisme de rupture de la poutre en bois, cet effet
devrait être pris en considération. Finalement, le modèle de Newmark fournit une prédiction précise de
toute la réponse structurelle.
5.2 Perspectives de recherche
Le comportement du nouveau connecteur UL en service et à l’ultime est maintenant bien maitriser
grâce à de nombreux essais en laboratoire et à l’aide de modèles simples. De plus, une formule a été
développée afin d’aider le concepteur à choisir les paramètres géométriques et l’espacement du
connecteur souhaité. Néanmoins, cette recherche s’est effectuée principalement sans considérer en
profondeur les déformations dues au fluage, au retrait et à la fatigue. Un projet de recherche pourrait
se pencher sur ses phénomènes physiques afin de caractériser le comportement du connecteur UL à
court et à long terme.
La clé du succès réside principalement dans la préfabrication. Les dalles de plancher en béton fibré à
ultra-haute performance, ainsi que les poutres de bois peuvent arriver en chantier préfabriquées. Il est
possible de couler sur place le connecteur et les joints entre les dalles. De cette manière, l’entrepreneur
sauve énormément en temps et en coût de main-d’œuvre. Cette recherche aurait donc une influence
positive dans le secteur de la construction en bois et ainsi permettrait de développer une solution
écoresponsable, qui utilise le bois pour réduire l’empreinte écologique des bâtiments.
88
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