développement d'un macroélément 3d pour l'analyse du

Développement d’un macroélément 3D

pour l’analyse du comportement

sismique des fondations superficielles

Par:

Youssef Abboud (IFSTTAR – GERS)

Sous la direction de:

Jean-François Semblat (IFSTTAR – GERS)

et

Sébastien Burlon (IFSTTAR – GERS)

Contenu de l’exposé

• Contexte et problématique

• Approche macroélément

Principe de l’approche, exemples dans la bibliographie

• Mise en œuvre

comment construire et implémenter un macroélément

• Calculs réalisés

Chargement statique – excitation dynamique

• Conclusions et perspectivesYoussef ABBOUD - IFSTTAR /28




• Mise en oeuvre


• Conclusions et perspectives

Youssef ABBOUD - IFSTTAR /28

CONTEXTE

• Elaboration de méthodes de justification de fondations superficielles sous séisme:

Réduire les conservatismes en vigueur.

Assurer la compatibilité entre les méthodes de dimensionnement statique et dynamique

• Radiers de grande taille

• Niveaux de séisme élevés

Dans le contexte du nouveau zonage sismique entré en vigueur en 2011


PROBLEMATIQUE

• Nécessité de la prise en compte des non linéarités dans l’étude de l’ISS:

Niveaux de déformation élevés dans le sol.

Limitation des approches linéaires et linéaires équivalentes.

Particularité de la sollicitation sismique (décollement, glissement).

• Coût élevé des calculs dynamiques non linéaires

Temps de calcul – mémoire requise

• Gestion des non linéarités géométriques

Les éléments d’interface classiques permettent soit une rigidité élevée, soit une rigidité nulle – Pas de phase de transition.





• Mise en œuvre




L’APPROCHE MACROELEMENT

• Définition

Le macroélément est un outil qui permet la prise en compte de l’ISS non linéaire en dynamique

• Principe de base

L’approche de base consiste à concentrer les non linéarités matérielles (plasticité du sol) et géométriques (décollement, glissement) en des

points particuliers.

Le comportement est supposé linéaire ailleurs


• Macroéléments dans la littérature:

- Nova et Montrasio 1991

- Crémer 2001

- Chatzigogos 2007

- Grange 2008

- Zheng Li 2014

- …





• Mise en œuvre




Simulation EF Macroélément

Sol élastique

Non linéarités aux nœuds du ME

Simulation du comportement non linéaire

C, φ, ψ Vlim , Hlim , Mlim

E, ν E, ν

+ lois d’écrouissage


Signal d’excitation dynamique

Récupération des déplacements aux nœuds du

Macroélément

ui , vi , wi (i=1 à 4)

E, ν

Macroélément installé aux 4 coins de la

fondation

Calcul de déplacements généralisés de la fondation:



Calcul des efforts généralisés d’essai (trial efforts)

Les valeurs des raideurs K sont fournies dans les travaux de Gazetas

Vérification des efforts généralisés vis-à-vis des 3 critères de plasticité

• critère de glissement (modèle de frottement de Coulomb):

• critère de poinçonnement (Eurocode 7):

• critère de renversement (vérification de la surface comprimée):


Vérification des mécanismes actifs

• Si les 3 critères sont vérifiés:

Aucun mécanisme est actif, incrément élastique.

on passe au pas de temps suivant.

• M>1 critère(s) sont dépassés:

M mécanismes sont actifs

on cherche les efforts corrigés à l’aide d’un algorithme de plasticité multimécanisme.

3 critères de plasticité → 8 combinaisons à envisager


Algorithme plastique multi-mécanisme

Détaillé dans Simo et Hughes 1998.

Le déplacement plastique est une sommation des contributions des M mécanismes actifs:

Résolution de M équations à M inconnues pour trouver les multiplicateurs plastiques λi (i=1 à M):


Efforts corrigés:

Déplacements plastiques:

Ces efforts représentent le torseur d’efforts induits à la fondation



Efforts injectés aux nœuds du macroélément

Res(i) = Fext – Fcorrigé

Vérification de l’équilibre global:

Si |Res| < ε, on passe à l’incrément suivant

Si |Res| > ε, on réitère

E, ν

Injection des efforts aux noeuds





• Mise en oeuvre




Modèle d’application

• Fondation

Semelle rectangulaire de 3m x 4m en béton.

• Massif de sol sous jacent

Sol cohérent de masse volumique 1400 KN/m3

module de plasticité E = 10 Mpa

Cohésion C=50KPa ; Angle de frottement interne de 10°

• Superstructure

Portique en béton

Permet de prendre en compte l’interaction inertielle sol-structure pour les calculs dynamiquesYoussef ABBOUD - IFSTTAR /28

Modèle sol-fondation


Chargement vertical monotone de 8000KN


Chargement vertical de 3500 KN suivi d’un chargement horizontal de 1800 KN


Chargement vertical de 3500KN suivi d’un moment de 6000 KN.m


Comparaison entre réponse dynamique linéaire et non linéaire





• Mise en œuvre




CONCLUSIONS

• Fiabilité de l’approche macroélément

Cette approche permet l’étude de l’ISS dynamique non linéaire

• Coût de calcul réduit

• Nécessité de la prise en compte des non linéarités

Cela permet de limiter les efforts induits dans la superstructure et sur la fondation


PERSPECTIVES

• Prise en compte des forces d’inertie dans le sol

Formule Eurocode 8

• Etude de l’effet de l’encastrement de la fondation

• Effets liés aux radiers de grande dimension.

• Validation à partir d’essais expérimentaux

Essais en centrifugeuse, sur table vibrante.


Merci de votre attention

Questions?

Organigramme de calcul

Youssef ABBOUD - IFSTTAR Page 2/28

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