deflexion electrica y magnetica de electrones (1)

8/11/2019 Deflexion Electrica y Magnetica de Electrones (1)

http://slidepdf.com/reader/full/deflexion-electrica-y-magnetica-de-electrones-1 1/11

DEFLEXION ELECTRICA Y MAGNETICA DE ELECTRONES Ana María Echeverry – 1228946

Mauricio Herrera - 1223507Byron Mayag - 1225020

Universidad del Valle, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Civil y Geomática.Experimentación de Física para Ingeniería II, Santiago de Cali,

Miércoles 18 de Septiembre de2013.

1. MARCO TEÓRICO

1.1 Tubo de rayos catódicos (TRC)

Un tubo de rayos catódicos (TRC) conocido como tubo de Braun (Ver Fig. 1) consiste

fundamentalmente en una ampolla de vidrio en la que se han sellado al vacío (o con

gas noble llamado gas residual, a muy baja presión) un conjunto de electrodos que

extraen y aceleran los electrones producidos en un cátodo metálico, unas placas

deflectoras y una pantalla cubierta de material fosforescente. Su funcionamiento

esencialmente consta de tres partes:

1. El Cañón de Electrones

2. Etapa de Deflexión

3. Indicador de deflexión del haz

1.2 Deflexión de un haz de electrones bajo la acción de un campo eléctrico.

Un electrón de masa m y carga e abandona un cañón de electrones con una velocidad que puede calcularse a partir de la ley de conservación de la energía de acuerdo

con la expresión:



Donde es el voltaje acelerador en el cañón de electrones, es la velocidad de los

electrones en la dirección , adquirida bajo la acción del potencial acelerador .

Cuando el electrón con velocidad entra a una región en la cual se encuentra con un

campo eléctrico uniforme perpendicular a la dirección de su velocidad, este

experimenta una aceleración en la dirección opuesta a la dirección del campo eléctrico.

En este caso el campo eléctrico uniforme es creado por dos placas conductoras plano

paralelas separadas una distancia (ver Fig. 2), entre las cuales hay una diferencia de

potencial . El campo y el potencial se relacionan mediante la expresión:

Para el cálculo de la constante nominal A usamos la ecuación

Donde:

: ancho de placas

: distancia entre placas

: distancia placa-pantalla

1.3 Deflexión de un haz de electrones bajo la acción de un campo magnético.

Por otro lado, si los electrones que se mueven con una velocidad entran en una

región donde se encuentra un campo magnético uniforme experimentan una fuerza:

De magnitud y dirección siempre perpendicular a la velocidad. Puesto que la

aceleración producida por esta fuerza es en todo instante perpendicular a la velocidad

su efecto consiste en cambiar sólo la dirección de v, no su módulo, con lo que loselectrones entran a la región del campo magnético B perpendicularmente, describiendo

una trayectoria circular cuyo radio R está dado por la expresión:



Donde es la masa del electrón, la carga fundamental y la velocidad con la que

éste entra a la región de campo .

Para calcular el valor de la constante nominal C usamos la ecuación:

√

Donde:

: numero de espiras de las bobinas de Helmholtz : radio de las bobinas de Helmholtz

: distancia horizontal que viaja el electrón

: permeabilidad del medio

Luego, de la ecuación:

Podemos obtener la relación carga masa (del electrón) graficando en función de la

corriente .

Donde:

: Voltaje deflector

: Voltaje acelerador

: Intensidad de corriente



Datos del equipo:

S 1.8 (cm) L 10(cm) d 1.3(cm)

20(cm) N 154(cm) 2a 20(cm)

10(cm)

2. PROCESO EXPERIMENTAL

Para la realización del laboratorio se procedió a montar el circuito mostrado en la figura

4. Con todas las salidas de voltaje en cero.

Figura 4. Montaje del circuito.

Una vez ya montado todo el circuito, se varió el voltaje acelerador y el wehnelt con el

fin de mostrar y enfocar el haz sobre el centro de la pantalla.



Posteriormente se empieza a variar el voltaje deflector hasta que el haz se desplace

una distancia de 2 mm del centro de la pantalla, se procede a consignar el dato de

en la tabla 1.

Luego se empieza a circular corriente hacia las bobinas hasta que el haz retorne a su

lugar original, y tomamos el valor de la intensidad de corriente y la consignamos en la

tabla 1.

A continuación se aumenta el potencial deflector de las placas hasta que el haz se

desplace otra vez los 2 mm, aumentamos la intensidad de corriente en las bobinas

hasta que retorne al origen y consigamos los valores en la tabla 1, lo anterior lo

repetimos 5 veces más.

Nota: se decidió tomar solo cinco valores en vez de diez como lo sugiere la guía dado

que después del quinto valor, la unidad de operación del tubo de Brown no permitía

dar más voltaje, es decir, había llegado a su máximo.

Se coloca en cero el voltaje deflector y la intensidad de corriente y aumentamos 100

voltios más al voltaje acelerador, y repetimos diez veces los pasos ya mencionados y

los datos obtenidos son consignados en la tabla 2.

=450 ± 1.0 (V)

(V)±1.0 (A) ± 0.0112 0.05

25 0.09

38 0.14

53 0.19

67 0.23

Tabla 1. Deflexión eléctrica y magnética.



=550 ± 1.0 (V)

(V) ±1.0 (A) ± 0.01

6 0.02

12 0.04

20 0.06

26 0.08

32 0.10

38 0.12

44 0.14

51 0.16

58 0.18

62 0.20

68 0.22

Tabla 2. Deflexión eléctrica y magnética.

ANALISIS.

Se realiza las gráficas de en función de expuestos en la grafica 1 y 2 con los

datos de las tablas, con el fin de obtener su pendiente y su respectivo error.

Grafica 1: Voltaje deflector en función de la intensidad de corriente de la tabla 1.



Grafica 2: Voltaje deflector en función de la intensidad de corriente de la tabla 2 .

Con la ayuda de un software (origin) obtenemos las pendientes y su respectivo error.

Pendiente (TABLA 1) Pendiente (TABLA 2)

m=299.5238 (

) ± 7.92584 (

) m=311.81818 (

) ± 4.13278(

)

Valor nominal de las constantes c y a

√

√

[ ]



Determinación de relación de ⁄

(V)±1.0 (√ )±0.01

12 1.0625 1.91

38 2.97

53 4.03

67 4.88

Tabla 3: Voltaje deflector vs de la tabla 1.

(V)±1.0

(

√ )±0.01

6 0.47

12 0.94

20 1.41

26 1.88

32 2.34

38 2.81

44 3.28

51 3.75

58 4.22

62 4.69

68 5.16

Tabla 4: voltaje deflector vs

de la tabla 2.

Se procede a graficar cada una de las tablas para conocer su respectiva pendiente y

error, se decidió graficar de forma independiente por razones prácticas (se presentaba

el inconveniente que algunos datos de la tabla 3 y 4 se repetían).



Grafica 3: voltaje deflector en función de de la tabla 3.

Pendiente de la grafica 3

M=14.11761 ( √ ) ± 0.3707( √ )

Dado que

Y = M X

Entonces como se conoce la pendiente, C y A ya podemos conocer la relación ⁄

Pendiente = M = entonces ⁄

por lo tanto:

⁄ ( )

⁄

Ahora calculemos su respectivo error sea ⁄ entonces

y por tanto

calculando tenemos que

( )



⁄

Luego que ⁄

⁄

Ahora determinamos la relación ⁄ con los datos de la tabla 4.

Grafica 4: voltaje deflector en función de de la tabla 4.

Pendiente de la grafica 4

m=13.30471 ( √ ) ± 0.17765( √ )

Como lo mencionamos anteriormente:

⁄

Entonces

⁄ ( )

⁄

⁄ ( )

⁄

deflexion electrica y magnetica de electrones (1)

Documents