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DC8 - E6 - Machines synchrones

CPGE ATS Lycée Eiffel Dijon Aublin / Dufour sur 15

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L’INGÉNIEUR

DC8 : Caractériser la conversion et la modulation d'énergie

MACHINES SYNCHRONES

Objectifs / Compétences

• Dimensionner une MS triphasée • Modéliser le moteur et le convertisseur statique associé • Modulation d'énergie et variation de vitesse

Savoirs Je connais:

• Modéliser l'association convertisseur statique - machine • Adapter la typologie d'un convertisseur statique à la nature des sources • Identifier les pertes d'énergie dans un actionneur

Savoir Faire Je sais faire:

• Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants , tensions et puissances échangées

• Déterminer un point de fonctionnement et un rendement • Choisir un actionneur adapté aux exigences

Sommaire

I. GENERALITES ................................................................................................... 2

I.1. DOMAINES D’EMPLOI ............................................................................................................................................ 2

I.2. CONSTITUTION SOMMAIRE ET SYMBOLES NORMALISÉS DES MACHINES SYNCHRONES .............................................. 3

I.3. PRINCIPE D’UNE MACHINE SYNCHRONE DE TYPE « PAS À PAS » ............................................................................. 3

I.4. TYPES DE ROTOR (FIG 3 A ET B) ET ALIMENTATION (FIG 4A ET 4.B). ......................................................................... 4

I.5. ALIMENTATION DE L’INDUIT, CRÉATION DU CHAMP TOURNANT ET ALLURES DES COURANTS : ..................................... 4

II. RELATIONS DE BASE ET MODÈLE SIMPLIFIÉ (DE BEHN ESCHENBURG OU À UNE RÉACTANCE) ........................................................................................ 5

II.1. VITESSE DE ROTATION OU DE SYNCHRONISME ΩS OU NS. ...................................................................................... 5

II.2. MODÈLE ÉLECTRIQUE SIMPLIFIÉ EN CONVENTION GÉNÉRATEUR POUR UNE PHASE ................................................... 5

II.2.1. Relations en convention générateur (ALTERNATEUR) ............................................................................... 6

II.2.2. Relation entre angle électrique et angle géométrique : ................................................................................ 7

II.2.3. Contrôle de la machine : ............................................................................................................................... 7

II.2.4. Fonctionnement en moteur : ......................................................................................................................... 7

III. BILAN DE PUISSANCE ...................................................................................... 8

IV. CARACTÉRISTIQUE ÉLECTROMÉCANIQUE [C = F(Ω)] ................................. 9

IV.1. POUR UNE MACHINE AUTOPILOTÉE : ..................................................................................................................... 9

IV.2. POUR UNE MACHINE RACCORDÉE AU RÉSEAU : ...................................................................................................... 9

IV.3. LIMITES ............................................................................................................................................................... 9

V. CONTROLE D’UNE MACHINE SYNCHRONE PAR ONDULEUR .................... 10

VI. EXEMPLES ....................................................................................................... 12

G. EIFFEL DIJON sur 15

Une machine synchrone (MS) est un convertisseur électromécanique réversible, elle peut fonctionner soit en génératrice (alternateur), soit en moteur.

I. GENERALITES

I.1. Domaines d’emploi Petites puissances, (de 1 W à 100 W environ) Entraînement de programmateurs horaires, ventilateurs sur micro-ordinateurs, enregistrement et reproduction audio-vidéo, modélisme (auto, trains et engins volants). Instrumentation médicale, micro mécanismes automobile. Moyennes puissances, (de 100 W à 100 kW environ) Machines d’usinage numérique (UGV), commande de mécanismes (aéronautique et espace…). Alternateur automobile classique (1 à 3 kW), entraînement direct du tambour des lave linge modernes… Motorisation de véhicules électriques ou hybrides (vélo à assistance électrique, scooter, Prius Toyota…). Fortes puissances, (de 100 kW à 1,5 GW environ) Motorisation ferroviaire (TGV atlantique à rotor bobiné 800KW, 1100kg / PSE à rotor aimants : 722kW, 720kg, 4570tr/min maxi), entrainement d’hélices de bateaux de croisières ( Alternateur de centrale nucléaire (1300 MW, 1500 tr/min), hydraulique (480 MW, 107 tr/min). Industrie : compresseur, centrifugeuse, mélangeuse.

Moteur brushless spécialement conçu pour l'AR.Drone PARROT quadrirotor. et sa carte de contrôle.

4 MSynch Pu =15W, N variable de 10350 à 41400tr/min. N=28000tr/min en vol stabilisé, soit 3300tr/min pour les hélices.

- Carte microcontrôleur basse conso 8bits.

Usinage à grande vitesse, vitesse de coupe de 1000 m/min dans l’acier, 10 fois la vitesse d’usinage traditionnelle.

Moteur de broche UGV

Pu = 2 kW, N = 40000 tr/min.

Propulseur «POD» avec moteur intégré dans une nacelle orientable fixée sous la coque, entraînant une hélice à pas fixe et vitesse variable.

Paquebot de croisière Star Princess :

Pumax = 14 MW à f = 29Hz ; 24 pôles.


I.2. Constitution sommaire et symboles normalisés des machines synchrones

L'induit porté par le stator

Il est constitué d’un, deux ou trois enroulements (machine monophasée, biphasée ou triphasée) parcourus par des courants alternatifs.

Symboles

Induit

Stator

Inducteur

Rotor

Roue polaire

MS MS

3~

Monophasé Triphasé

L'inducteur porté par le rotor.

Il est constitué d'électroaimants parcourus par un courant continu ou d'aimants permanents. On le désigne aussi « roue polaire ».

I.3. Principe d’une machine synchrone de type « Pas à pas »

Sur la figure a), le premier bobinage est

alimenté seul, le sens de I1 est tel qu’il crée

un pôle Sud en vis-à-vis du pôle Nord du

rotor. Les deux pôles de noms contraires

s’attirent, d’où la position du rotor.

Pour une rotation dans le sens horaire,

compléter les figures b) c) et d), en

plaçant les courants dans les bobines et la position du rotor avec le pôle nord.

a) b)

c) d)

I1 = + I

I2 = 0 I2 =

I1 =

I2 =

I1 =

I2 =

I1 =


I.4. Types de rotor (fig 3 a et b) et alimentation (fig 4a et 4.b).

Rotor à pôles saillants :

Pour des vitesses périphériques réduites. Ce sont les alternateurs de vitesse < 1500 tr/min, produisant l’énergie à 50 Hz dans les centrales hydrauliques, et dans les éoliennes.

Rotor à pôles lisses :

Cette construction assure une grande robustesse mécanique. Elle est adoptée pour les alternateurs de fortes puissances dont la fréquence de rotation est élevée (3000 et 1500 tr/min), associé aux turbines à vapeur (centrales thermiques et nucléaires.

Rotor Bobiné (fig.4.a) :

L’enroulement rotorique est bobiné et alimenté au travers de 2 bagues tournantes et de 2 balais.

Rotor à aimants (fig.4.b) :

Plus de bagues et balais…

Fig.4.a Rotor bobiné + bagues + balais

Fig.4.b Rotor à aimants permanents

I.5. Alimentation de l’induit, création du champ tournant et allures des courants :

Pour une machine synchrone triphasée (figure 5), l’induit est constitué de trois groupes de conducteurs logés dans les encoches du stator, et décalés d'un angle convenable les uns par rapport aux autres. Ils sont parcourus par trois courants qui forment un système triphasé. La force magnétomotrice totale crée un champ tournant comme pour une machine asynchrone.

Ondes sinusoïdales pour les alternateurs de puissance ou les moteurs reliés au réseau.

Ondes en créneau pour les machines alimentées par onduleur de courant (moteur autopilotés ou brushless).


Comme dans tous les moteurs, le couple est du à l'interaction des deux champs magnétiques Hr ( celui au rotor qui dépend du courant d'excitation ie ou de l'aimant) et Hs (celui du stator qui dépend de I). L'angle θ est dit angle géométrique.

On obtient : . . .sinC k Hs Hr θ= donc on passe par un couple maximum pour un

angle de 2π

.

Pour une charge qui varie, on adapte l'angle au fur et à mesure pour avoir le couple nécessaire, tant que le couple reste inférieur à Cmax. Sinon il y a un risque de décrochage de la machine.

II. Relations de base et modèle simplifié (de Behn Eschenburg ou à une réactance)

II.1. Vitesse de rotation ou de synchronisme Ωs ou Ns.

Comme le rappelle son nom, la machine synchrone n’a pas de glissement, la vitesse Ωs ou Ns est directement liée à la fréquence f de l’alimentation et au nombre de paires de pôles p.

ps

ω=Ω en rd/s p

fns = en tr/s

Pour contrôler la vitesse, il faut donc contrôler la fréquence des courants d'alimentation.

II.2. Modèle électrique simplifié en convention générateur pour une phase

Ce modèle est réduit à un circuit R, L, E série.

E est la fem, V la tension simple en sortie et J (ou I) le courant pour chacun des enroulements.

R est la résistance d’un enroulement L est l’inductance* (on pose également X = Lw

réactance) de l’enroulement. E fem développée par la rotation du rotor aux bornes d un enroulement, est directement proportionnelle à

la vitesse et au flux ϕ sous un pôle qui dépend de l’excitation magnétique fournie par l’inducteur tournant soit bobiné soit à aimants permanents.

L est une inductance qui tient compte du couplage magnétique entre les trois enroulements et le rotor. Elle est valable seulement en régime établi et pour les machines à pôles lisses, d’où une des principales limite du modèle…

I

jX = jLω R

E V

θ

Hr

Hs


Inductance propre Lp + 2 mutuelles inductances M = L inductance synchrone dite de Behn Eschenburg

II.2.1. Relations en convention générateur (ALTERNATEUR)

Electrique IXjIREV ... −−= Electromagnétique Φ= ..ωjE (loi de Faraday)

Puissance active (W) En sortie puissance utile électrique

ϕcos...3 IVP =

Puissance électromagnétique 2..3cos...3 IRPIEPem +== ψ

Puissance réactive (VAR)

En sortie ϕsin...3 IVQ =

Dans l’entrefer 2..3sin...3 IXQIEQem +== ψ

ψ δ ϕ= + avecψ angle entre le courant I et la fem E, somme de l’angle interne δ et du

déphasage ϕ

Couple électromagnétique Cem

ss

emem

IEPC

Ω=

Ω= ψcos...3


II.2.2. Relation entre angle électrique et angle géométrique :

II.2.3. Contrôle de la machine :

Dans le cas le plus général, le contrôle de la machine synchrone peut se faire en agissant sur 3 paramètres:

• La fem E par le courant d’excitation Iex si la machine est à inducteur bobiné, en agissant sur la valeur du flux ϕ sous un pôle. Ceci est impossible si la machine est à aimants permanents.

• Le courant I dans les phases lorsque la machine est associée à un convertisseur de puissance avec contrôle de courant (capteur à effet Hall nécessaire).

• L’angle ψ lorsque la position du rotor est contrôlée par capteur angulaire (fourche optique, codeur incrémental, synchro résolver). L’alimentation des 3 phases est alors coordonnée à l’information de ce capteur (pilotage des interrupteurs d’un onduleur). Il s’agit alors d’un autopilotage.

Le couple est donc comme dans une MCC proportionnel au courant., tandis que la vitesse dépend de la fréquence f. Ceci donne lieu à l'appellation MCC sans balais, mais cette machine n'est absolument pas une MCC.

Un pilotage complet donne lieu à un ensemble dit BRUSLESS (traduction mot à mot « sans balais »), par comparaison à la fonction réalisée par l’ensemble collecteur + balais d’une MCC.

On lit souvent dans la littérature scientifique vulgarisée « machine DC sans balais » ce qui est faux.

Le développement très rapide de solutions de petites dimensions peu coûteuses (moteur + capteurs + contrôle complet) donne un servomoteur appelé SERVO par les habitués, qui est par exemple utilisé en modélisme.

II.2.4. Fonctionnement en moteur :

Si la machine fonctionne en moteur, cela change le sens du courant et donc des signes dans les équations mais globalement, le principe est le même.


III. Bilan de puissance Les pertes de la machine synchrone triphasée sont :

• Des pertes joules au stator (induit) PJS = 3.RS.I² (RS résistance d’un enroulement statorique et I courant dans un enroulement)

• Des pertes mécaniques Pm Frottements mécaniques fonction essentiellement de la vitesse de rotation pour les machines usuelles ou du carré de la vitesse à cause des effets aérodynamiques pour les machines ayant une vitesse élevée par exemple Broche UGV à NS = 20 000 tr/min.

• Des pertes fer ou magnétiques Pfe On regroupe parfois les pertes mécaniques et fer sous le nom de pertes collectives PC = Pm + Pfe

• Les pertes d’excitation si l’inducteur de résistance Rex est bobiné Pex = Rex. Iex2 = Uex.Iex

Ci-dessous bilan donné en mode générateur (alternateur) donné dans les techniques de l’ingénieur.


IV. Caractéristique électromécanique [C = f(Ω)] IMPORTANT :

Une machine synchrone ne peut être raccordée directement sur le réseau 50 Hz sans dispositif de démarrage.

Soit il est nécessaire de mettre une machine entraînant son rotor pour la synchroniser en augmentant la vitesse mécanique Ω, soit un onduleur avec autopilotage permet la montée progressive de f donc de

pfs /=Ω=Ω .

L’usage d’une électronique complète (MS autopilotée) permet le démarrage et le fonctionnement dans un large domaine de couple et vitesse en mode moteur ou générateur.

Un exemple d’emploi se développant très rapidement dans l’automobile est l’alterno-démarreur (système STOP-START) développé au départ par BOSH.

On donne ci-dessous la représentation dans le plan couple = f(vitesse) des modes de fonctionnement de la machine synchrone.

IV.1. Pour une machine autopilotée :

• De 0 à Ωs, la vitesse est ajustée par la fréquence, le couple par l’angle interne

• Au-delà de Ωs, la vitesse peut augmenter, mais la puissance demeure constante à Pnominale.

IV.2. Pour une machine raccordée au réseau :

• La vitesse est fixée par la fréquence du réseau « infiniment puissant » à p

s

ω=Ω .

• Le couple varie soit par la variation de charge mécanique en moteur, soit par le couple mécanique transmis par la source puissance mécanique (turbine hydraulique, à vapeur, hélice d’éolienne).

IV.3. Limites

Les limites de la machine sont de 3 ordres : • Electrique (Imax et Vmax) • Mécanique (Ωmax et Cmax) • Thermiques (Tmax = 50°C pour des aimants Samarium Cobalt actuellement… !).

Lorsque le couple résistant augmente (plus de puissance mécanique demandée en moteur, ou plus de puissance électrique débitée en générateur), l’angle interne δ augmente également.

δ est limité à une valeur de décrochage à ne jamais atteindre au risque de désynchroniser la machine est de la bloquer mécaniquement.


V. CONTROLE D’UNE MACHINE SYNCHRONE PAR ONDULEUR

Associé à son électronique de commande, cette machine est équivalente à un MCC car l'ensemble capteurs + onduleur joue le rôle d'un collecteur électronique, sans les inconvénients (usure, étincelle, vitesse limite) du collecteur mécanique.

Le découplage des grandeurs mécaniques couple et vitesse, permet l’emploi de la machine synchrone dans une gamme de puissance très étendue : du rotor d’hélice de l’AR DRONE PARROTS à l’entraînement des TGV.

Le dispositif ci-dessous, très rudimentaire et peu coûteux, permet de délivrer les impulsions de commande aux interrupteurs aux bons instants. Il y a autopilotage

Le principe d’alimentation des enroulements par onduleur est illustré ci-dessous.


Un même ensemble (commande + machine synchrone) peut désormais assurer : • Un pilotage en vitesse • Un pilotage en position • Un comportement pas à pas (positionnement boucle ouverte) • Un comportement boite de vitesse électrique

Vu côté électronique, il possède les mêmes équations électromécaniques : Fem : E = Kv.Ω Couple : Cm = Kc.I (avec : I : intensité dans une phase) L’ajout d’une régulation de vitesse, donne une précision améliorée vis-à-vis d’une MCC, grâce aux propriétés du MS.

Avantages et Inconvénients.

Moteur brushless MCC à aimants

Ava

ntag

es

Caractéristiques générales • Pas d’entretien (pas de collecteur) Utilisable en

atmosphère explosive, corrosive. • Excellente dissipation thermique. (Pj au stator

seulement). • Caractéristiques dynamiques et statiques • Puissance massique >> (P/m : kW/kg). • Vitesse max >>. (pas de collecteur). • Faible inertie (forte accélération) d’où une bande

passante mécanique >> (rotor saucisson).

Caractéristiques générales • Simplicité du variateur (hacheur). • Pris bas. • Pas d’électronique interne. Caractéristiques dynamiques et statiques • Bien adaptée aux basses vitesses où elles

ont une régularité de marche excellente.

Inco

nvén

ient

s

Caractéristiques générales • Electronique interne. • Prix en forte baisse car la production devient

importante. • Alimentation et de régulation complexe mais

maîtrisée. • Caractéristiques dynamiques et statiques • A basse vitesse les harmoniques peuvent créer

des ondulations de couple.

Caractéristiques générales • Entretien (balais, colllecteurs). • Se dégrade en atmosphère corrosive,

explosive. Caractéristiques dynamiques et statiques • Vitesse max limitée par le collecteur. • Puissance massique <<MS • Inertie >>MS d’où une BP mécanique <<MS


VI. Exemples

Alternateur de centrale électrique

Descente du rotor (Φ=18,8 m, 80 pôles, 75 tr/min) d’un alternateur 700MW au barrage des trois gorges Chine

Entraînement par des turbines Francis de Φ=25m

Eolienne

Stator d’une éolienne

ENERCON E112

4,5 MW nominal

Multipolaire à entraînement direct (8 à 13 rpm) Rotor de 21 tonnes

Hélice=114m


Alternateur automobile

• Génération d’énergie à vitesse variable

• Triphasés 2,5 kW à 5 kW (24 V) en automobile

• Rotor à griffes : grand nombre de pôles, enroulements globalisés, faibles pertes

Joules.

Alterno-démarreur

Valéo

Citroên C3

STOP and START

MS à aimants, fréquence fixe

• Condition de démarrage direct sur la fréquence réseau :

• Inertie totale ramenée sur l’arbre faible

• Couple résistant quasi nul En monophasé le champ est pulsant solution : couple de détente ou bague de déphasage.

À deux pôles (Aimants ferrite) et dissymétrie du stator

Quelques dizaines de Watts, plus petit et moins cher que les asynchrones.

Ex : Moteur de presse fruit , de lave linge…


Motorisation et contrôle de l’énergie électrique d’un véhicule hybride (type Toyota Prius)


Le répartiteur d’énergie mécanique est réalisé par un train épicycloïdal.

L’association d’un moteur électrique et d’un moteur thermique, permet d’avoir une large plage de couple élevé

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