machines Électrostatiques

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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique D 3 710 1 Machines électrostatiques par Georges FRICK Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité Docteur ès Sciences Ingénieur au Centre de Recherches Nucléaires de Strasbourg a machine électrostatique est ainsi nommée parce qu’elle fait appel aux lois de l’électrostatique à la différence d’autres machines dites électromagné- tiques. Bien que des moteurs électrostatiques aient été imaginés, ils n’ont pas eu de succès ; par contre, en tant que générateurs de très haute tension ( 0,3 MV), les machines électrostatiques connaissent leur principale application dans le domaine des accélérateurs d’ions ou d’électrons. Cet article porte essen- tiellement sur ce dernier sujet. 1. Considérations générales ...................................................................... D 3 710 - 2 2. Grandeurs et paramètres usuels dans les machines électrostatiques ................................................... 3 3. Forme générale d’un générateur électrostatique ........................... 3 4. Dimensions d’un générateur électrostatique .................................. 5 4.1 Isolation dans les gaz .................................................................................. 5 4.2 Considérations géométriques sur les structures électrostatiques .......... 6 4.3 Isolateurs solides ......................................................................................... 7 4.4 Éclateurs ....................................................................................................... 8 4.5 Le Vivitron, exemple de générateur électrostatique................................. 8 5. Système de charge .................................................................................. 10 5.1 Système Van de Graaff................................................................................ 10 5.2 Le Pelletron .................................................................................................. 12 5.3 Machine à cylindre isolant dans l’hydrogène ........................................... 12 5.3.1 Principe ................................................................................................ 12 5.3.2 Fonctionnement .................................................................................. 12 5.3.3 Tension et courant .............................................................................. 13 5.3.4 Régulation de la caractéristique tension-courant ............................ 14 5.3.5 Sécurité................................................................................................ 14 5.3.6 Nature du courant............................................................................... 15 5.3.7 Caractéristiques d’utilisation ............................................................. 15 6. Accélérateurs de particules .................................................................. 16 6.1 Machines à simple étage et tandem .......................................................... 16 6.2 Tube accélérateur ........................................................................................ 16 6.2.1 Généralités .......................................................................................... 16 6.2.2 Phénomènes de décharges dans le vide .......................................... 17 6.2.3 Réalisations ......................................................................................... 17 6.3 Dispositifs complémentaires des accélérateurs électrostatiques............ 18 7. Réalisation des accélérateurs électrostatiques .............................. 19 7.1 Familles d’accélérateurs.............................................................................. 19 7.2 Le Vivitron .................................................................................................... 19 7.3 Autres accélérateurs.................................................................................... 19 8. Applications des accélérateurs électrostatiques ........................... 23 Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. D 3 710 L

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Machines Électrostatiques

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Machines électrostatiques

par Georges FRICKIngénieur de l’École Supérieure d’ÉlectricitéDocteur ès SciencesIngénieur au Centre de Recherches Nucléaires de Strasbourg

a machine électrostatique est ainsi nommée parce qu’elle fait appel aux loisde l’électrostatique à la différence d’autres machines dites électromagné-

tiques. Bien que des moteurs électrostatiques aient été imaginés, ils n’ont paseu de succès ; par contre, en tant que générateurs de très haute tension( 0,3 MV), les machines électrostatiques connaissent leur principale applicationdans le domaine des accélérateurs d’ions ou d’électrons. Cet article porte essen-tiellement sur ce dernier sujet.

1. Considérations générales ...................................................................... D 3 710 - 2

2. Grandeurs et paramètres usuelsdans les machines électrostatiques ................................................... — 3

3. Forme générale d’un générateur électrostatique ........................... — 3

4. Dimensions d’un générateur électrostatique .................................. — 54.1 Isolation dans les gaz .................................................................................. — 54.2 Considérations géométriques sur les structures électrostatiques .......... — 64.3 Isolateurs solides ......................................................................................... — 74.4 Éclateurs ....................................................................................................... — 84.5 Le Vivitron, exemple de générateur électrostatique................................. — 8

5. Système de charge .................................................................................. — 105.1 Système Van de Graaff................................................................................ — 105.2 Le Pelletron .................................................................................................. — 125.3 Machine à cylindre isolant dans l’hydrogène ........................................... — 12

5.3.1 Principe................................................................................................ — 125.3.2 Fonctionnement.................................................................................. — 125.3.3 Tension et courant .............................................................................. — 135.3.4 Régulation de la caractéristique tension-courant ............................ — 145.3.5 Sécurité................................................................................................ — 145.3.6 Nature du courant............................................................................... — 155.3.7 Caractéristiques d’utilisation ............................................................. — 15

6. Accélérateurs de particules .................................................................. — 166.1 Machines à simple étage et tandem .......................................................... — 166.2 Tube accélérateur ........................................................................................ — 16

6.2.1 Généralités .......................................................................................... — 166.2.2 Phénomènes de décharges dans le vide .......................................... — 176.2.3 Réalisations ......................................................................................... — 17

6.3 Dispositifs complémentaires des accélérateurs électrostatiques............ — 18

7. Réalisation des accélérateurs électrostatiques .............................. — 197.1 Familles d’accélérateurs.............................................................................. — 197.2 Le Vivitron .................................................................................................... — 197.3 Autres accélérateurs.................................................................................... — 19

8. Applications des accélérateurs électrostatiques ........................... — 23

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. D 3 710

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MACHINES ÉLECTROSTATIQUES __________________________________________________________________________________________________________

Après quelques considérations générales (§ 1), nous étudierons, d’abord, lesgrandeurs et paramètres usuels d’un système électrostatique (§ 2). Nous verrons,ensuite, la forme générale que prend un tel système (§ 3), forme principalementdéterminée par sa fonction, pour en arriver au dimensionnement (§ 4). Celui-ciest dû à des contraintes physiques comme celles attribuées à l’isolation dansle gaz, qui détermine la géométrie des électrodes conductrices. Le dimension-nement est aussi lié aux propriétés des isolants de structure dans le gaz et dansle vide. Enfin, nous étudierons le système de charge (§ 5), partie essentielle d’unemachine électrostatique (le paragraphe 5.3 est repris du texte original rédigé parNoël J. Félici), et le tube accélérateur (§ 6) qui entraîne d’autres problèmes.

Avant d’en donner une description complète (§ 7), nous illustrerons les dif-férents paragraphes par le Vivitron. Nous présenterons également d’autres appa-reils utilisés couramment (§ 7). Enfin nous parlerons des applications de cesappareils (§ 8) [1] [84] [85] [86].

Le lecteur pourra utilement se reporter, dans ce traité, aux articles Électricitéstatique. Principes. Problèmes. Applications [87] et Électromagnétisme. Dif-férents aspects [88].

1. Considérations générales

L’électrostatique, qui, dans un cours d’électricité, est souvent lepremier chapitre abordé, semble assez simple dans sa présentationet dans son développement. En effet, on y postule qu’il existe descharges électriques dans des positions fixes, c’est-à-dire qu’il y aabsence de courant électrique, et l’on étudie les forces pouvant appa-raître entre ces charges. On y introduit un formalisme : on définitle champ, le potentiel et encore d’autres notions. On dit ce que sontun corps conducteur, où il peut y avoir des charges, et un corps iso-lant ou diélectrique, où il n’y en aurait pas.

Dans la réalité, c’est-à-dire dans le domaine du physicien et del’ingénieur, on remarque que les phénomènes qualifiés d’électro-statiques ne présentent pas le caractère de simplicité et de puretéqu’il a dans les cours d’électricité.

Au cours de l’histoire des sciences, les phénomènes électro-statiques ont été étudiés en premier, et la loi de Coulomb, quiévalue les forces entre charges, a beaucoup satisfait les esprits del’époque pour sa similitude avec la loi de l’attraction universelle deNewton.

Les premiers physiciens électriciens ont étudié la foudre ouconstruit des machines qui faisaient des étincelles. Ainsi, ils ont puobserver le phénomène de libération de charges électriques, aucours duquel des courants apparaissent, mais, alors, on ne se trouveplus dans l’électrostatique au sens pur du mot. Nous savons,aujourd’hui, que les charges électriques, bien que liées, sont pré-sentes en surabondance dans la matière. La physique des gaz et desmatériaux dit qu’il suffit de peu d’énergie pour les libérer et l’on serend compte que 1 µA, c’est-à-dire 6 · 1012 électrons par seconde,est un nombre dérisoire par rapport au nombre d’électrons présentsdans la matière environnante. On sait aussi que tous les isolants sontun peu conducteurs.

Le vide pourrait être un espace idéal pour l’électrostatique. Mal-heureusement, il est loin d’être parfait et le gaz résiduel contientencore des charges électriques qui jouent un rôle ; il en est de mêmepour les nombreuses charges électriques dans le matériau del’enceinte à vide. En outre, on sent bien que les charges électriquesse déplacent plus facilement dans le vide que dans la matière isolanteou conductrice. Dans une situation réelle, il ne faut donc parler d’élec-trostatique qu’avec beaucoup de nuances.

Un autre point doit attirer notre attention. La force de Coulombsur une particule non liée, électron ou ion, est une force accélératrice.

Un électron qui se déplace dans un champ électrique augmente savitesse et gagne de l’énergie. Celle-ci est très vite suffisante pourdonner lieu à des interactions avec des atomes ou des molécules etconduire à l’excitation ou ionisation, c’est-à-dire à la création denouvelles charges électriques libres ; on amorce ainsi une déchargeélectrique.

La force de Coulomb, enfin, est importante dans le sens où c’estelle qui est responsable de la cohésion de la matière. Aux tempéra-tures normales, elle est le plus souvent suffisante pour donner à lamatière cette stabilité et cette cohérence que nous lui connaissons.Mais c’est aussi une force qui décroît en fonction du carré de la dis-tance et, par conséquent, très vite elle n’agit plus.

La machine électrostatique est le plus souvent celle où l’on uti-lise une tension élevée (des millions de volts), pour donner de lavitesse à des électrons ou des ions, afin qu’ils atteignent des énergiesqui correspondent aux forces de liaison dans la matière. Il se trouveque cette énergie peut, alors, être suffisante pour se comparer à laforce qui unit les constituants des noyaux, c’est-à-dire la forcenucléaire, et donner lieu à des réactions sur le noyau, dont laconnaissance et l’exploitation sont des plus intéressantes. Nousavons ainsi défini un accélérateur électrostatique de particules,principale application de ces machines ; il comporte un générateurélectrostatique, une source d’ions ou d’électrons et un tube accélé-rateur (§ 3).

Dans notre esprit, machine électrostatique et accélérateur électro-statique sont un seul et même équipement.

Il existe, bien sûr, d’autres applications où des hautes tensionssont utilisées. Des machines aussi répandues que les photocopieurssont basées sur des phénomènes électrostatiques. Il en est de mêmepour le dépoussiérage dans les applications industrielles. Les hautestensions dans les multiples applications de tubes oscillographiquespeuvent, encore, entrer dans ce domaine.

Nous ne les traiterons pas ici, étant donné que, même si l’on yutilise occasionnellement des machines électrostatiques, le plussouvent on pourra se servir, à moindre compte et de façon plus fiable,de systèmes électrotechniques, du type transformateur-redresseur-condensateur.

La gamme de tensions qui nous intéresse ici va de 0,3 à 35 MV.

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Enfin, bien que la force électrostatique soit importante – à 6 MV,une électrode d’accélérateur de 60 kg peut entrer en lévitation – onn’a jamais pu construire un moteur électrostatique très économique.

Au cours de cet article, on verra que les problèmes rencontrés lorsde la construction de telles machines sont pour l’essentiel desquestions d’isolants et de tenue de tension. En effet, pour obtenir destensions élevées, il faut de grandes dimensions et, pour les limiter,les constructeurs sont amenés à augmenter les champs électriquessur les structures isolantes. Autrement dit, ils essaient toujoursd’obtenir la tension la plus élevée dans l’espace le plus faible.

Après les premières réalisations des années 30, on a construit lesaccélérateurs à l’intérieur d’enceintes sous pression, et ainsi gagnéen dimension et en sécurité de fonctionnement.

Très rapidement, on a su construire des accélérateurs à simpleétage, qui pouvaient atteindre 6 MV. R. Van de Graaff et R. Herb furentles pionniers dans ce domaine. Ces machines étaient dites à simpleétage, par opposition aux tandems où la même tension est utiliséedeux fois pour l’accélération.

Les tandems ont atteint, dans les années quatre-vingt, 20à 25 MV. Le Vivitron, accélérateur tandem conçu et réalisé au Centrede Recherches Nucléaires de Strasbourg, doit atteindre 35 MV. Il a étémis en service en 1994 avec une tension réduite et la performancefinale devrait être obtenue en 1995.

À l’extrémité inférieure de la gamme de tensions, il existe unegrande variété d’appareils, dont certains fonctionnent à l’air libre.Souvent, la partie haute tension est du type à redresseur et conden-sateur (dont nous ne parlerons pas ici), mais on a fréquemment uti-lisé les générateurs inventés par N. Félici (§ 5.3), qui peuvent fournirdes tensions jusqu’à 1 000 kV et des courants de quelques milli-ampères.

2. Grandeurs et paramètres usuels dans les machines électrostatiques

Lors de la mise en œuvre d’une machine électrostatique, il estconvenable de la considérer comme étant constituée par deux élec-trodes dont l’une est à la masse. À l’aide d’un moyen approprié, décritau paragraphe 5, des charges électriques sont amenées sur l’élec-trode isolée.

L’isolation est réalisée par le vide dans le tube accélérateur, parun gaz souvent sous pression en dehors de ce tube et, enfin, pardes isolateurs solides pour maintenir la structure mécanique(figure 12).

Si les deux électrodes sont parallèles, elles constituent un conden-sateur plan de capacité C (figure 2b ). Si la charge déposée est égaleà Q, la tension est :

V = Q / C (1)

Les charges sont difficiles à mesurer ; on ne les connaît que pardéduction à partir de la tension.

L’énergie emmagasinée dans le système est :

W = 1/2 CV 2

Pour l’exemple, on a : W = 50 J.

Il s’agit d’une énergie minime en comparaison de ce que l’on ren-contre dans des applications électromagnétiques. Notons que cetteénergie augmente comme le carré de la tension.

Dans la même hypothèse, le champ électrique est :

E = V/d (2)

avec d distance entre les deux électrodes.

Nous savons que c’est cette grandeur qui détermine la limite defonctionnement et que c’est toujours une valeur trop élevée duchamp, et non pas de la tension, qui détermine le seuil de déclen-chement des décharges.

Dans l’air, on admet, à la pression atmosphérique, une limite maxi-male ou champ critique :

Ec = 0,8 MV/m (3)

Bien sûr, il faut se placer bien au-dessous de cette valeur du champet des distances de plusieurs mètres sont convenables.

On sait que la capacité d’un condensateur plan, à air, dont la sur-face d’électrode est S, est :

(4)

avec ε0 permittivité du vide.

Cet exemple est une illustration des grandeurs à prendre enconsidération.

3. Forme généraled’un générateur électrostatique

Dans un accélérateur ou un générateur électrostatique, on setrouve placé dans une géométrie imposée par des considérationspratiques.

Comme on l’a vu (§ 2), le champ limite E c dans l’air impose desdimensions de plusieurs mètres et, par conséquent, des bâtimentsencore plus vastes. Si l’ensemble est enfermé dans une enceintesous pression, on peut gagner, en dimensions, environ un facteur5, en utilisant, au lieu de l’air, un gaz tel que le SF6 avec des pressionsallant jusqu’à 8 bar.

Il y a d’autres avantages à travailler en enceinte étanche ; celapermet de fonctionner dans une ambiance sans humidité et sanspoussières. Enfin, il n’existe plus de problème de sécurité vis-à-visdu personnel, la haute tension (HT) n’étant jamais accessible.

On devine l’inconvénient d’une machine sous pression, on ne peutsortir la tension que par une traversée et un câble isolé à des millionsde volts, solution peu concevable. Par ailleurs, l’accès aux différentesparties du système est impossible sans avoir, au préalable, transféréle gaz.

Les applications électrostatiques sont donc celles où l’on privi-légie la tension élevée et le courant faible ; cela peut être une défi-nition de ces machines.

Exemple : avec une capacitéC = 100 pFla tension obtenue est V = 106 Vavec une charge Q = 100 · 10–12 · 106 = 100 µC.

Exemple : pour V = 30 MV, on a W = 45 kJ. Lors d’une déchargeélectrique, cette énergie est libérée et est susceptible de produire desdommages notamment aux isolants.

Exemple : il en résulte que, pour le condensateur de l’exemple, ladistance entre électrodes pour V = 1 MV doit être > 1,25 m.

Exemple : pour C = 100 pF et une distance d = 5 m on trouve, unesurface d’électrode :

C ε0 S d⁄ 10–9

36 π -------------

Sd -----= =

S 36 π 5 × 100 10 –12 ⋅×

10

–9

-------------------------------------------------------- 56,5 m 2 = =

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Si l’on a ainsi considérablement renforcé l’isolement à travers legaz, on n’a par contre rien changé quant à l’isolation dans les solidesou à celle représentée par le vide dans le tube accélérateur. Il enrésulte une structure en colonne, verticale ou horizontale, où la dis-tance radiale entre électrode haute tension et masse est plus faibleque celle dans le sens longitudinal. La faible tenue en tension du tubeaccélérateur contribue également à son caractère cylindriqueallongé.

Des travaux récents sur les tubes font espérer que cette valeurpourra être augmentée dans l’avenir et permettra des constructionsplus ramassées.

Il en résulte une géométrie cylindrique à simple étage ou entandem (figure 1).

La zone la plus contrainte est celle proche de l’électrode ou ter-minal haute tension. On peut en faire une étude générale, sur labase d’un condensateur cylindrique coaxial (figure 2a ), r1 et r2 étantles rayons intérieur et extérieur des électrodes.

Dans ce système, le champ E, au point M, varie radialement en1/r ; il est plus élevé au centre que sur le rayon extérieur. La limita-tion pratique de 10 MV/m correspond à la valeur du champ au cen-tre uniquement.

Dans le sens de la longueur, où se trouvent les isolateurs quimaintiennent la structure du point de vue mécanique, le système decharge et le tube accélérateur, on se rapproche d’une géométrie decondensateur plan (figure 2b ).

Sur la figure 3, on voit le tracé des équipotentielles dans un telarrangement :

— à l’intérieur de la colonne C, elles sont horizontales et peudenses (1 MV/m) ;

— à l’extérieur, le long de la colonne, elles sont verticales et rap-prochées (10 MV/m) ;

— autour de l’électrode , elles se répartissent de façon serréeentre électrode et réservoir extérieur R [28] [29] [61].

Exemple : on admet, dans le sens radial, un champ E = 10 MV/met, dans le sens longitudinal, seulement E = 1,5 à 2 MV/m.

Si le rapport des rayons est, par exemple, r 2 / r1 = 3, le champ E, auniveau extérieur, est seulement E 2 = 3,3 MV/m. Il y a donc une mau-vaise utilisation de l’espace.

E

Figure 1 – Formes usuelles des machines électrostatiques

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Une manière de se trouver dans un champ électrique plus homo-gène à l’intérieur de la colonne consiste à blinder celle-ci, mais celan’est possible que par des électrodes isolées distinctes ou desanneaux. Si l’on se place du point de vue électrostatique, il y a unerépartition de tension due aux seules capacités. On voit qu’ellen’est pas linéaire ; pour la rendre linéaire, on met en place unechaîne de résistances entre l’électrode haute tension et la masse àlaquelle les électrodes sont reliées.

Nous ne sommes donc plus du tout dans l’électrostatique au sensstrict du mot, mais nous avons bien affaire à un système électro-cinétique.

4. Dimensionsd’un générateur électrostatique

Nous étudierons successivement dans le cas particulier des accé-lérateurs électrostatiques :

— l’isolation dans les gaz ;— les considérations géométriques sur les structures électro-

statiques ;— les éclateurs de protection ;— les isolateurs solides.

Avec l’exemple du Vivitron, nous verrons, pratiquement, commentles dimensions d’un accélérateur sont déterminées à partir descontraintes imposées par ces problèmes.

Il est certain que ces quatre premiers points présentent un intérêtgénéral pour l’ingénieur en électricité. Nous les développons ici dansle contexte particulier des machines électrostatiques.

Ensuite, nous verrons les systèmes de charge et les tubes accé-lérateurs.

4.1 Isolation dans les gaz

Aux pressions qui nous intéressent, on analyse des situationsextrêmes correspondant à la décharge entre deux électrodes paral-lèles planes et à celle entre une pointe et une électrode plane(cf. [89]).

Dans le premier cas, le lieu de la décharge est quelconque à la sur-face de l’électrode. Les valeurs du champ électrique et de la tensiondisruptive V d devraient être celles déduites des courbes de Paschen(figure 4). Avec une bonne approximation [2] [3] [52] [53] [54] [55], lechamp critique dans le SF6 est :

E c (MV/m) = 8,8 p (5)

avec p (bar) pression.

Figure 2 – Condensateurs

Figure 3 – Tracé des équipotentielles dans un accélérateur électrostatique [28] [29] [61]

Figure 4 – Courbe de Paschen dans l’hexafluorure de soufre SF6

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Page 6: Machines Électrostatiques

MACHINES ÉLECTROSTATIQUES __________________________________________________________________________________________________________

À l’opposé, dans le cas d’une pointe et d’une électrode plane, il ya en général apparition d’effet couronne. À l’extrémité de la pointe,le champ atteint la valeur critique de Paschen ; il y a multiplicationd’électrons comme pour la production d’un arc entre électrodesparallèles. Par contre, le champ moyen environnant diminue très vitecar il est très divergent ; la multiplication cesse et l’arc ne se déve-loppe pas. Le courant reste limité à quelques microampères. Latension d’apparition de l’effet couronne est toujours inférieure à latension de Paschen. Bien sûr, en augmentant la tension appliquée,un arc, qui partira alors toujours de la pointe, va se former.

Cette classification n’est pas tout à fait conforme à la réalité. Eneffet, la surface, même la mieux traitée, présente des inégalités, desmicropointes. De ce fait, le résultat pratique est que, même dans lecas de surfaces les mieux préparées, des arcs apparaissent pour deschamps (figure 5) ou des tensions inférieurs à la valeur de Paschen[41] [42] [43] [44] [45] [46] [51].

On peut retenir que, dans une situation à champ uniforme (à 7 barpar exemple), une valeur de claquage E d = 20 MV/m constitue unelimite extrême, alors que la valeur de Paschen aurait été de 56 MV/m.

Les décharges dans les gaz, observées lors du fonctionnementdes machines électrostatiques, suivent la plupart du temps les règlesainsi définies. Cependant, d’autres causes de claquage peuventapparaître [87].

La plus importante est due à la présence de poussières, qui occa-sionnent des décharges à des tensions très inférieures. Ces pous-sières sont en suspension dans le gaz, mais se déposent sur lesisolants. Conductrices ou non conductrices, ces poussières agissentde façon différente. L’attention la plus intense doit être portée à cepoint et le système de transfert de gaz SF6 est équipé en consé-quence.

Une autre cause de claquage est due à un déséquilibre permanent(ou transitoire) de la répartition des potentiels et des champs. C’esttoujours le point où le champ est le plus élevé qui est à l’origine duclaquage.

4.2 Considérations géométriquessur les structures électrostatiques

Reprenons la géométrie du condensateur cylindrique qui estcelle du terminal, avec r1 et r2 rayons intérieur et extérieur des élec-trodes (figure 2a ). Si V est la différence de potentiel entre les élec-trodes, le champ électrique à la surface de l’électrode intérieure est :

(6)

Le champ varie dans l’espace entre électrodes, avec la coordonnéeradiale r ’, selon la relation :

(7)

La différence de potentiel entre les électrodes varie selon :

(8)

Sur la figure 6 est tracée, pour une valeur donnée de la tensionV sur l’électrode centrale, la valeur du champ E sur cette électrodecentrale, en fonction du rapport r1/r1a (qui varie de 0 à 1) :

— si r1/r2 tend vers zéro, nous arrivons à la situation où cette élec-trode devient un fil infiniment mince ; c’est le cas rencontré dansles détecteurs de particules, compteurs proportionnels ou Geiger-Muller ;

— à l’opposé, si r1/r2 s’approche de l’unité, on se trouve dans uncas semblable à celui d’électrodes parallèles infiniment proches.

Dans les deux cas, le champ tend vers l’infini. Dans le premiercas, l’effet couronne apparaît d’abord ; dans le second, il n’y a quedes décharges par arc. Entre les deux, le champ passe par unevaleur minimale lorsque le rapport devient :

r1/r2 = 1/e = 1/2,718

Nous avons ainsi les données essentielles pour un projet de sys-tème électrostatique cylindrique.

On peut obtenir des résultats similaires pour d’autres arrange-ments, par exemple deux barres parallèles, deux sphères, unesphère et un plan, etc. On trouve toujours des courbes champ élec-trique en fonction des dimensions géométriques du même type.

E Vr1ln r 2 r 1 ⁄( ) -------------------------------=

EEr1

r ′ ---------=

Vr ′ Er1lnr2

r ′-----

=

Figure 5 – Champ disruptif

E

d

dans le SF

6

, sur des conducteursavec micropointes

(d’après C. M. Cooke [50])

Exemple :

on impose sur l’électrode :

E

max

= 10 MV/m

En choisissant

r

2

/

r

1

= e, donc ln(e) = 1, on obtient, d’après larelation

(6)

:

V

(MV) = 10

r

1

(m)

soit pour

V

= 1 MV ...........

r

1

= 0,1 m et

r

2

= 0,272 mpour

V

= 35 MV............

r

1

= 3,5 m et

r

2

= 9,52 m

Cela donne une

règle

pour déterminer les dimensions radialesd’une machine électrostatique.

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Page 7: Machines Électrostatiques

__________________________________________________________________________________________________________ MACHINES ÉLECTROSTATIQUES

L’étude de la courbe de la figure

6

permet de préciser la

struc-ture électrostatique

.

La partie gauche correspond à un champ divergent ; toutedécharge se manifeste par un effet couronne qui a pour conséquenceune augmentation apparente du diamètre électrique à cause del’espace ionisé et un déplacement du point de fonctionnement versla droite ; il y a donc un effet stabilisateur. La décharge est alorsretardée et ne pourrait apparaître que pour des valeurs de champplus élevées.

À l’opposé, si l’on se trouve sur la partie droite de la courbe, lecontraire se produit ; il y a un effet qui va dans le sens de l’augmen-tation du champ, donc qui facilite l’apparition d’un arc.

La partie gauche de la courbe correspond aux zones à protéger,celle de droite au cas d’un éclateur.

À l’extrême limite, la situation avec une structure à deux plansparallèles, à champ sans aucune divergence, ne présente aucun deces caractères. C’est donc la plus mauvaise des situations.

Revenons aux géométries imposées par les caractéristiques dechamp maximal, soit 10 MV/m dans le sens radial et 2 MV/m dans lesens longitudinal (§ 3) :

— dans le

sens radial

, on respecte la règle de dimensionnementdes condensateurs cylindriques ;

— dans le

sens longitudinal

, on a affaire à un champ quasi uni-forme, mais de valeur plus modeste [27] [28] [29] [30] ; la complexitéde détail d’une machine conduit souvent à choisir des valeurs encoreplus réduites.

4.3 Isolateurs solides

Les électrodes sont maintenues par des isolateurs solides. Leplus souvent, on utilise le verre, la céramique, l’époxyde chargé oul’époxyde-fibre de verre. Le matériau de la courroie ou d’un autresystème de charge (§ 5) est également un isolant solide.

Une décharge dans le gaz n’a pas, habituellement, de conséquencedestructive, des produits de décomposition éventuels étant filtrés etpiégés dans le système de manipulation de gaz. Il en est différem-ment pour les diélectriques solides pour lesquels des dommagespeuvent être irréversibles.

Bien que la résistivité

ρ

d’un isolant soit toujours très grande (10

12

à 10

14

Ω

· m), il y a toujours un faible courant dans l’isolant et l’éta-blissement d’

équipotentielles

déterminées par ce courant(figure

7

).

Figure 6 – Diagramme représentatif du comportementd’un condensateur cylindrique coaxial

(d’après M. Letournel [27] [28] [29] [30])

Figure 7 – Carte des équipotentielles autour du point triple,point de liaison d’un isolant sur un conducteur dans le SF

6

[61]

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Page 8: Machines Électrostatiques

MACHINES ÉLECTROSTATIQUES __________________________________________________________________________________________________________

Lors de la mise sous tension d’un isolateur, on montre que le cou-rant décroît avec une constante de temps :

τ

=

ρε

r

(9)

(

ε

r

étant la permittivité relative de l’isolant) pour atteindre finalementune valeur stable.

Cette constante de temps est, dans la pratique, de l’ordre del’heure. La décroissance du courant n’a, cependant, pas grandeimportance, si la mise sous tension est progressive.

La plupart du temps, la surface de l’isolateur, en raison de diversespollutions et de l’humidité absorbée, a une résistivité plus faible(donc une résistance différente) que celle du corps de l’isolant. Ceteffet peut être accentué par le dépôt d’une mince couche de graisseaux silicones. On note, alors, une tenue en tension améliorée.

Dans le gaz environnant l’isolant, les équipotentielles et la cartede champ sont déterminées principalement par les charges dépo-sées sur les conducteurs.

En fait, ce n’est que par un calcul d’ordinateur que l’on peut établirla carte des champs à l’intérieur et dans le voisinage d’un isolateur(figure

7

) [61].

De tels calculs, associés à des mesures, permettent d’obtenirquelques

règles pratiques

pour la

mise en œuvre

d’un isolateur.

Dans l’isolateur même, il ne faut pas dépasser une

valeur critique

E

c

du champ

, ni pour un fonctionnement statique, ni pour le casde surtensions liées à un phénomène transitoire suivant unedécharge. On admet, en pratique, des valeurs extrêmes de 10à 20 MV/m, bien qu’au laboratoire des champs plus élevés aient étéappliqués dans certains cas. Il faut également, dans le diélectriquegazeux, rester au-dessous du champ critique.

On constate que la zone la plus fragile est celle, dite du

pointtriple

PT, où gaz, conducteur et isolant se touchent. Il faut éviter, danscette zone, une liaison conducteur-isolant qui ne soit pas parfaite ouqui présente des vacuoles. Dans celles-ci, le champ peut être multi-plié par la permittivité relative

ε

r

(dans bien des cas usuels

ε

r

= 5) eton dépasse largement la valeur d’apparition des effets couronne oudes arcs.

Lors de

phénomènes dynamiques

, l’équilibre dans les isolantsn’est pas atteint et le comportement est encore différent. Dans unemachine de grandes dimensions, des phénomènes transitoires appa-raissent à la suite de décharges entre électrodes et amènent à dessurtensions de l’ordre de 100 %. Dans le choix et la mise en œuvredes isolants, il faut tenir compte de ce fait. Des calculs et des mesurestrès fines ont permis de mieux prendre en compte ces phénomènes.

En

conclusion

, pour bien protéger un isolateur, en régime sta-tique, il faut soigner les fixations ; en régime dynamique, il convientde diminuer le champ statique autour de ces mêmes points. Deschamps de 1,5 à 2 MV/m sont des valeurs limites communémentadmises pour des assemblages mécaniques isolants-conducteurs.Comme on le verra au paragraphe 4.5, pour fonctionner dans deschamps plus élevés, il faudra prendre d’autres précautions [48] [49][50] [56], et, notamment, ajouter des électrodes de protection. Lesétudes et les essais sous tension correspondants ont permis la miseau point de ces protections.

4.4 Éclateurs

Une protection est également assurée par des éclateurs et des blin-dages. En réalité, le projet électrostatique doit être réalisé de sorteque, si des surtensions statiques ou dynamiques apparaissent, ellessoient écrêtées par l’apparition d’arcs entre électrodes et non paspar des phénomènes couronne ou des arcs apparaissant autour despoints de fixation des isolateurs. Les électrodes réalisent ainsi unefonction d’éclateurs. Lorsque cette possibilité ne peut pas être rem-plie de façon convenable, on met en place des éclateurs sphériquesou cylindriques à des endroits déterminés par le calcul etl’expérience [60].

4.5 Le Vivitron, exemple de générateur électrostatique

La majorité des accélérateurs électrostatiques intègrent les idéesdéveloppées dans les paragraphes 4.1, 4.2, 4.3 et 4.4, en respectant,en particulier, la règle d’un rapport de 3 environ entre rayon extérieuret rayon intérieur (§ 3). On se rend compte, cependant, qu’unemachine de 35 MV atteindrait un diamètre prohibitif.

L’idée de base du Vivitron est de placer, entre la colonne et le réser-voir, des

électrodes discrètes

(électrodes longues et de faible lar-geur) mises à des potentiels intermédiaires, déterminés par unechaîne de résistances. En fait, ces électrodes sont reliées à la colonnemême. La figure

25

illustre bien cette position.

On voit, sur la figure

8

, l’effet de ces électrodes, sachant que ladifférence de potentiel est l’intégrale du champ électrique sur lerayon. Pour un champ maximal identique sur les électrodes, une ten-sion plus élevée est obtenue, ou, inversement, pour une tensiondonnée, le champ est diminué. On note, sur la figure

9

b

, que, dansl’espace où il n’y a pas d’électrodes (

θ

= π

/ 7), le champ est quasiuniforme. Ainsi, grossièrement, la tension (figure

9

a

) est donnéepar :

V

=

E

(

r

2

r

1

)

On n’est plus lié à l’obligation d’un rapport 3 entre les rayons, etle diamètre de la colonne est déterminé uniquement par des contin-gences pratiques. Par contre, entre électrodes, on voit sur la figure

9

que le champ électrique est toujours décroissant et l’on se trouvepratiquement dans les conditions de la partie gauche de la courbede la figure

6

(cf. [27] [28] [29] [30] [31] [56]).

Remarque : le Vivitron est un tandem de 35 MV. Les dimensions radiales sont fixées,comme il est indiqué au paragraphe 4.2.

Le choix du système d’électrodes discrètes impose une structuremécanique avec des isolateurs dans le sens radial. Pour le Vivitron,il consiste dans l’emploi de plots isolants en époxyde chargé desilice et d’alumine (figure 10). La mise en œuvre de ces isolants cor-respond bien aux règles préconisées paragraphe 4.3. Le champ àl’intérieur du diélectrique est quasi uniforme et, à la surface, il esttoujours tangent. Les extrémités, munies d’inserts métalliques, sontplacées dans un champ réduit. Un soin particulier (absence devacuoles, adhérence parfaite, métal isolant) a été apporté à cettefabrication ; le champ moyen dans lequel ces plots sont placés est10 MV/m. Cela est bien illustré par la figure 11 donnant le tracéd’équipotentielles autour d’un plot isolant.

Figure 8 – Vivitron : disposition des électrodes discrèteset carte des équipotentielles entre V = 35 MV et V = 0

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Nota :

dans le Vivitron, 250 plots de ce type (développés par C.M. Cooke du MIT) sontinstallés [27] [28] [29] [30] [56].

Dans le sens longitudinal, la colonne est tenue par des

planchesisolantes

en époxyde-fibre de verre (figure

12

), convenablement

protégées aux points de fixation. À la différence des machines plusanciennes munies d’anneaux équipotentiels, les électrodes colonnedu Vivitron constituent, l’une par rapport à la suivante, des systèmeséclateurs (§ 4.4).

Si le système ainsi décrit présente des avantages, son

inconvé-nient majeur réside dans l’apparition de surtensions lors de phéno-mènes transitoires consécutifs à une décharge intempestive. Aucours des essais, lors de la première mise en service, ces surtensionsont conduit à des destructions d’isolants. Une meilleure protection aamélioré considérablement cette situation [47] [57] [58] [59]. L’essaien vraie grandeur des électrodes de protection, barres cylindriquesmétalliques placées à proximité des points de fixation isolateurs-conducteurs (cf. coupe sur la figure 7), a montré leur effet : une foismises en place dans le Vivitron, les destructions ne se sont pasreproduites.

Figure 9 – Vivitron : variation radiale du potentielet du champ dans une structure à électrodes discrètes

Figure 10 – Plot isolant du Vivitron [27] [28] [29] [30] [56]

Figure 11 – Tracé d’équipotentielles autour d’un plot isolantdans le Vivitron

Figure 12 – Planche isolante en époxyde-fibre de verrede la colonne du Vivitron

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5. Système de charge

Nous avons décrit précédemment les conditions que devaitremplir une machine électrostatique pour tenir la tension (§ 4.3).Nous abordons, maintenant, la question de l’obtention de cette ten-sion. Comme déjà dit (§ 1), nous excluons dans cet exposé les solu-tions électrotechniques du type redresseur-condensateur, pour neparler que de systèmes de charge électrostatiques. Avec les solutionsclassiques, on atteindrait des dimensions trop importantes, des prixprohibitifs et des conditions de fonctionnement difficilement compa-tibles avec les règles établies aux paragraphes 2 et 4.2.

Cependant, sans les décrire ici, signalons que les multiplicateursde tension du type Greinacher ou Cockcroft-Walton, les dynamitronset les ICT (Insulated Core Transformers ) permettent d’atteindre destensions de 2 à 3 MV et sont parfois utilisés lorsque des courantsélevés, dépassant quelques milliampères, sont nécessaires.

5.1 Système Van de Graaff

Pour toute une famille d’appareils, le système de charge est celuide la courroie isolante. Le matériau utilisé est du néoprène surune structure de coton ou du polyester.

La figure 13a décrit le principe général de charge du systèmeVan de Graaff.

La courroie tourne sur deux poulies :— l’une située au potentiel de la masse, à la base, est entraînée

par un moteur ;— l’autre placée à l’intérieur d’une électrode isolée, ou terminal

haute tension, constitue une cage de Faraday ; l’électrode HT est sup-portée mécaniquement par une structure isolante, la colonne.

La mise sous tension du terminal s’effectue comme suit : la cour-roie (figure 13b ) est chargée par un peigne métallique, l’ioniseur,porté à une tension de quelques milliers de volts. Un effluve cou-ronne crée des charges libres dans le gaz, qui sont attirées vers lacourroie et déposées sur celle-ci. La différence de potentiel est établieentre l’ioniseur et un inducteur situé sur la face opposée de lacourroie, le plus souvent la poulie. Dans l’électrode haute tension, unpeigne semblabe décharge la courroie. Dans la cage de Faradayconstituée par le terminal, les charges se déplacent vers l’extérieurde l’électrode et s’y accumulent. La tension à l’électrode terminaleest :

V = Q /C

si Q est la charge accumulée et C la capacité du terminal.

Le Vivitron est une machine classique en ce sens qu’elleintègre les problèmes et caractères généraux d’isolation ; c’estune machine nouvelle par d’adjonction d’électrodes discrètes,de plots isolants radiaux en époxyde (figure 10), d’électrodescolonnes longues (47 cm), d’isolateurs (planches isolantes)longs (2,82 m) en époxyde-fibre de verre dans la colonne(figure 12). Le champ moyen dans la colonne est de 1,5 MV/m.

Le Vivitron reste classique par l’emploi de la courroie de charge(§ 5.1) et par le tube accélérateur utilisé (§ 6.2).

Sa longueur, déterminée par les propriétés des tubes accélé-rateurs est de 2 × 25 m. Le rayon de la colonne est de 0,7 m etcelui du réservoir de 4,2 m.

Nous donnerons paragraphe 7.2 une description détaillée dela réalisation du Vivitron.

Les anciens accélérateurs horizontaux n’ont, quant à eux,aucun isolateur radial, de même que les autres machines perfor-mantes récentes.

Figure 13 – Système de charge par courroie [32] [35] [36]

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La courroie transporte des charges de façon continue et sans inter-ruption, la tension augmente indéfiniment et ce système ne peutévidemment pas fonctionner tel quel.

Il faut que le courant I transporté par le système soit égal à uncourant de décharge de l’électrode terminale, réparti pour partiedans des chaînes de résistances, dans le faisceau de particules etdans diverses autres sources de fuites. Le courant transporté par cesystème de charge est modeste, inférieur à quelques centaines demicroampères.

Les faisceaux de particules accélérées sont, quant à eux, dequelques dizaines de microampères aux maximum.

La résistance de charge a une valeur très élevée.

La tension sur l’électrode terminale est :

V = R I

On se rend compte, à nouveau, que le terme de machine électro-statique est impropre, puisqu’il faut des courants permanents dansun tel système.

Notons que la très grande partie du courant transporté (90 %)traverse la résistance (plutôt que le faisceau) et est dissipée sousforme de pertes. Cela est voulu afin de rendre la tension plus stableet indépendante des fluctuations d’intensité du faisceau.

Une machine Van de Graaff fonctionnant dans l’air avec les seulséléments décrits n’atteindrait pas une tension très élevée. Dans lamachine actuelle, on place cet ensemble dans un réservoir remplide gaz sous pression, aujourd’hui du SF6 . La paroi du réservoir aupotentiel de la masse est une électrode bien définie et constitue uncondensateur à symétrie cylindrique avec le terminal (§ 2). La limitede tension est donnée, d’une part, par les propriétés du gaz et la géo-métrie des électrodes et, d’autre part, par celle des isolateurs.

Dans le condensateur cylindrique, on respecte (§ 4.2) la règle durapport des rayons pour porter l’électrode au potentiel le plus élevépour un champ maximal donné.

Dans le sens axial, celui de la colonne, où se trouvent isolateuret courroie (figure 13c ), la distribution du champ électrique seraitdéterminée uniquement par la géométrie des électrodes et du réser-voir, s’il n’y avait pas d’autres éléments ; comme on l’a dit au para-graphe 4.5, on entoure donc la colonne d’électrodes circulaires(souvent des anneaux ou, dans le cas du Vivitron, des électrodestronconiques) reliées à la chaîne de résistances. On crée ainsi à l’inté-rieur de la colonne un champ quasi uniforme entre le terminal etla base.

Une des principales limites d’utilisation du système Van deGraaff est due, comme pour tous les problèmes considérés ici, à unevaleur de champ électrique trop élevée sur la courroie et dans sonenvironnement. Il faut, également, que la courroie soit peu condu-ctrice. On sait que dans l’air, surtout si la courroie a absorbé del’humidité, le transport de charge est toujours très aléatoire. Parcontre, dans les accélérateurs sous pression, avec un gaz asséché, lefonctionnement est plus que satisfaisant.

Les charges déposées, avec une densité σ uniforme, donnentlieu à un champ Eσ perpendiculaire à la courroie, qui est la résultantede ses deux composantes EL et ET (figure 14a).

La densité de charge σ, pour un seul brin chargé, est liée aucourant I transporté, à la largeur de la courroie et à sa vitesse vpar les relations :

(10)

Eσ = σ /ε 0 (11)

La valeur limite théorique, en pratique, est plus faible que Eσ , àcause de la structure environnante qui conduit à une variante dechamp non homogène dans l’espace, du fait des rendements decommutation inférieurs à l’unité, des non-uniformités, des chargesparasites et pour diverses autres raisons.

Pour le Vivitron, par exemple, la valeur résultante est :R = 120 · 109 Ω

répartie en quatre chaînes de résistances parallèles, disposées deux pardeux de chaque côté du terminal.

On note, aussi, que la puissance reste modeste ; par exemple pourV = 1 MV et I = 10 µA, la puissance transportée n’est que de 10 W.

Des machines à irradier, qui demandent de grandes puissances, parexemple 50 kW, correspondent à V = 5 MV et I = 10 mA ; elles restentà ce jour des réalisations marginales, si elles doivent utiliser cesprincipes.

Figure 14 – Carte de champ et des équipotentiellesautour de la courroie

On peut avoir, par exemple, une largeur de 0,4 m et une vitessede défilement de 25 m/s.

Exemple : des études faites dans des conditions réelles de réalisa-tion montrent que, pour une machine à 13 MV avec une densité decharge de 40 µC/m2, le champ électrique atteint la valeur moyenne de5 MV/m avec des maximums de 11 MV/m, valeur limite pour se prévenirdes décharges.

σ I v⁄=

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Jusque dans les années quatre-vingt, les machines existantes secontentaient de ces limitations, qui handicapaient cependant le fonc-tionnement à tension et courant élevés et conduisaient à des destruc-tions rapides de la courroie. Beaucoup d’utilisateurs ont alors adoptéle système de charge à pellet (Pelletron), décrit paragraphe 5.2.D’autres utilisateurs ont étudié le fonctionnement des courroies etapporté des améliorations.

Dans les réalisations anciennes, que nous appelons structuresfermées et semi-ouvertes, la courroie était placée à proximité d’élé-ments conducteurs destinés à mieux définir le champ près de la cour-roie. On voit (figure 14a) que cette disposition conduit, par contre, àdes inhomogénéités de champ en raison même de la répartition dis-crète (et non continue) du potentiel le long des électrodes.

Le Vivitron utilise les courroies avec un certain nombre d’amé-nagements.

— En premier lieu, on utilise une structure découplée (figure 14b).On appelle ainsi la disposition géométrique où la courroie est placéele plus loin possible des électrodes et de tout autre conducteur,pouvant influencer le champ sur la courroie. Ceux-ci, en effet, ontdes potentiels bien définis. Dans cette structure, le champ entre lacourroie et les électrodes est très homogène et moins intense quepour les cas précédents ; il est plus élevé entre les deux brins.

— En second lieu, on charge les deux brins opposés de la courroie,avec des signes opposés, ce qui contribue encore à une diminutiondu champ.

On a également étudié le phénomène des charges parasites duesà la triboélectricité. Ce phénomène est difficilement contrôlable, maison sait qu’il dépend fortement (au cube) de la vitesse de la courroie.

Longtemps, la société HVEC (High Voltage Engineering Corp.) futle seul fabricant de courroies. Celles-ci avaient une âme en tissu decoton revêtue de néoprène. Depuis une date récente (1980), et dansle Vivitron, on utilise des courroies en polyester fabriquées parWennerlunds en Suède. Cette société n’a aucune connaissance par-ticulière en matière électrique ; la mise au point et l’étude de ce typede courroie se sont faites en particulier au Centre de RecherchesNucléaires de Strasbourg en vue de son application au Vivitron. Leproduit est dénommé WE 16/20 + 10 NITRIL [32] [35] [36].

5.2 Le Pelletron

Utilisé dans un certain nombre de machines récentes [33] [34],c’est un dispositif dans lequel on substitue à la courroie une chaînede transporteurs conducteurs, isolés les uns des autres. Ces trans-porteurs sont chargés et déchargés par le mécanisme classiqued’influence et de contact. La chaîne Pelletron ressemble à un chapeletdont les grains, les pellets, ont une forme cylindrique de diamètrede 1 à 3 cm. Ils sont réunis entre eux par des tiges isolantes articulées(figure 15). La chaîne sans fin passe sur deux poulies à gorgeconductrices. La vitesse linéaire est de 10 à 20 m/s et le courant donnépar une chaîne de 50 à 100 µA.

Plusieurs chaînes en parallèle sont parfois utilisées.

Une variante de ce système est le Laddertron, installé dans plu-sieurs accélérateurs et, en particulier, dans celui de Daresbury enGrande-Bretagne (figure 28). C’est un système qui ressemble à uneéchelle ; on peut supposer qu’il s’agit d’une chaîne double de pelle-trons où les pellets sont reliés par une barre transverse. Grâce à lasurface plus grande, on peut transporter quelques centaines demicroampères.

5.3 Machine à cylindre isolantdans l’hydrogène

Les courroies ou les pelletrons sont utilisés dans les machines àtensions très élevées. Un type de machine électrostatique à tensionintermédiaire, la machine à cylindre isolant dans l’hydrogène, a étédéveloppé par N. Félici [62] à [79].

5.3.1 Principe

Dans les machines à cylindre isolant (figure 16), le transporteurest un cylindre creux de révolution, de quelques millimètres d’épais-seur, choisi dans un matériau de bonnes qualités mécaniques etdiélectriques et résistant bien aux effluves. Ce cylindre, ou rotor, jouele rôle de la courroie et tourne autour d’un stator qui remplace àla fois la colonne et la sphère terminale.

La pièce principale du stator est un cylindre de verre légèrementconducteur (ρ = 1012 à 1013 Ω · cm), de quelques millimètres d’épais-seur, séparé du rotor par un interstice de quelques dixièmes de milli-mètre seulement. La petitesse de cet interstice permet au champélectrique d’y avoir une intensité relativement grande, compte tenude la nature et de la pression du gaz qui s’y trouve.

Le cylindre de verre joue le rôle de la colonne, avec ses résistances:le courant très faible (de l’ordre du microampère) qui le parcourtassure une variation parfaitement continue du potentiel d’un pôleà l’autre.

La charge et la décharge du transporteur sont produites parl’influence de deux inducteurs métalliques situés à l’intérieur ducylindre de verre et en contact avec lui. Ces inducteurs créent, surle verre, deux zones équipotentielles de quelques centimètres delargeur qui font face à deux ioniseurs, analogues aux peignes, etsitués sur la face extérieure du rotor. Ces ioniseurs sont constituéspar une lame d’acier très mince (0,03 mm) venant à quelquesdixièmes de millimètre de la surface rotorique, sans la toucher.

L’appareil est enfermé dans une enceinte étanche contenant del’hydrogène pur et sec, à une pression de 10 à 30 bar.

5.3.2 Fonctionnement

Un des ioniseurs est relié au sol et l’autre à l’inducteur isolé quilui fait face, formant avec lui le pôle isolé ; une source de tension(10 à 40 kV) porte l’inducteur côté terre à la tension d’excitationconvenable. La source d’excitation n’a ainsi à fournir que le courant

Exemple : dans le Vivitron, celle-ci est de 10 m/s, soit trois fois infé-rieure à celle d’autres machines.

Le système de charge du Vivitron se décrit comme suit :— structure découplée ;— rouleaux de guidage pour soutenir la courroie ;— distance entre brins de la courroie comprise entre 0,025

et 0,080 m ;— distance entre la courroie et la structure extérieure 0,40 m.La structure découplée est plus avantageuse. Le champ est

plus homogène sur la courroie, car non influencé par le caractèrediscret des électrodes plus éloignées entre les deux brins, il estégal à 80 % Eσ [relation (11)] ; d’une façon générale, il est plusfaible à l’extérieur de la courroie, c’est-à-dire entre celle-ci et lesélectrodes (20 % Eσ), en raison de la compensation des chargesde signe opposé sur les deux brins.

On peut, toutes conditions égales par ailleurs, fonctionneravec une densité de charge plus élevée avec la structuredécouplée.

À pression de SF6 de 8 bar, on peut charger à 26 µC/m2.La courroie a une largeur de 0,52 m et sa vitesse est égale

à 10 m/s. Elle est tendue d’une extrémité à l’autre du tandem.Dans ces conditions, on peut charger sur 4 brins, atteindre

500 µA et diminuer les contraintes de champ d’un facteur deux.Dans les conditions pratiques d’utilisation à ce jour, les besoins

en courant sur la courroie ne dépassent pas 40 µA.

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(quelques microampères au maximum) demandé par les défautsd’isolement et la conductivité du verre. Elle peut être très réduiteet très facile à régler.

Sous l’action du champ électrique intense provoqué par l’ioniseur,l’hydrogène est dissocié et le rotor reçoit et emporte des chargesde signe opposé à celui de l’inducteur. Ces phénomènes ont lieu avecle minimum de pertes d’énergie, grâce à l’exceptionnelle mobilitédes ions, tant positifs que négatifs, dans l’hydrogène. À l’arrivéedevant l’ioniseur isolé, les charges sont collectées comme dans lamachine à courroie (figure 13a).

Deux faits très importants sont à noter :

— dans la machine à cylindre isolant, le double transport se produit automatiquement,bien que l’agencement des organes corresponde en apparence au simple transport ;

— bien que l’ioniseur isolé ne soit pas entouré par un conducteur quasi fermé jouantle rôle de cylindre de Faraday, comme dans la machine à courroie, la collecte des chargesapportées par le rotor est pratiquement totale et l’isolement du pôle isolé satisfaisant. Cesrésultats sont atteints grâce à une chemise isolante en matériau de haute résistivité, quisépare les ioniseurs du réservoir métallique à pression relié à la terre. Cette chemise isolantese recouvre, dans les premiers instants du fonctionnement, d’une couche d’ions de mêmesigne que l’ioniseur, et cette couche joue ensuite le rôle d’un cylindre de Faraday conducteur.

5.3.3 Tension et courant

Le potentiel de l’ioniseur isolé est limité par les étincelles éclatantavec l’ioniseur de terre ou le réservoir à pression.

Dans les conditions habituelles, le gradient moyen de potentiel,le long du rotor, entre les ioniseurs, peut dépasser 30 kV/cm sansclaquage, et l’on peut fonctionner couramment avec 15 à 25 kV/cmsans aucun amorçage. Avec des cylindres de quelques dizaines decentimètres de diamètre, on peut donc atteindre aisément, et mêmedépasser, 1 000 kV.

Le courant résulte de la densité de charge, de la vitesse de rotationet de la surface du cylindre. Malgré la rigidité diélectrique relative-ment faible de l’hydrogène, la densité atteint des valeurs impor-tantes, comme 300 µC/m2. En régime normal, on peut admettre 150à 200 µC/m2. La vitesse linéaire du rotor peut aussi être assez grande,grâce à l’hydrogène et à l’absence de frottement entre solides ; onatteint couramment 40 à 50 m/s. Il résulte des chiffres précédentsque le débit par unité de longueur des ioniseurs est relativementgrande. On obtient aisément 10 à 20 mA par mètre d’ioniseurs. Lapuissance surfacique est de l’ordre du watt par centimètre carré desurface rotorique.

Figure 15 – Générateur de tension du type Pelletron

Figure 16 – Machine quadripolaire à cylindre isolant

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Nota : le cylindre isolant se prête bien à la disposition multipolaire, avec un nombrepair d’inducteurs et d’ioniseurs, reliés entre eux de deux en deux. Le demi-pas polaire peutêtre réduit à quelques centimètres sans que la puissance de la machine en souffre sensible-ment, ce qui permet de couvrir avec les mêmes cylindres une gamme de tensions et de cou-rants très large à puissance constante.

5.3.4 Régulation de la caractéristiquetension-courant

À tension d’excitation constante, la caractéristique est très sensi-blement à courant constant depuis une tension nulle jusqu’à la ten-sion maximale permise par la construction. Cette caractéristiqueétant très incommode pour la plupart des applications, on emploiedes régulateurs pour obtenir une tension de débit sensiblementconstante.

Pour un générateur de faible puissance, on peut employer uneffluve pointe-plateau ou mieux un tube stabilisateur à hydrogène(construit par The Victorieen Instrument Co).

Dès que la puissance atteint quelques dizaines de watts, il y a avan-tage à utiliser une régulation électronique qui permet en outre unréglage continu de la tension.

La figure 17 représente le schéma d’une régulation typique degénérateur industriel, assurant une constance de la tension de l’ordredu centième, dans toute la gamme de courants fournie par le géné-rateur. La tension est mesurée par potentiomètre de forte valeurconsommant 50 à 100 µA selon le modèle, sous pleine tension,c’est-à-dire en courant absolument insignifiant. La tension réduitefournie par le potentiomètre est mise en opposition avec celle d’ungénérateur étalon, réglable de 0 à 200 V, et dont la commandeconstitue, en fait, celle du générateur électrostatique lui-même. Ladifférence des tensions fournies par le potentiomètre et le générateurétalon agit sur la grille d’un tube haute tension (20 000 V) à grandgain ( 1 000) de fabrication courante (6BK4B par exemple). La tensionanodique du tube agit sur l’excitation du petit générateur électro-statique amplificateur de tension, dont le débit crée, aux bornesd’une résistance de 1 000 mΩ environ, la tension d’excitation dugénérateur principal. Les connexions des différents organes dusystème sont, bien entendu, choisies de façon à assurer une contre-réaction, la tension d’excitation baisse quand celle du débit monte,et inversement. Les constantes de temps et les bandes passantessont telles que la réponse du régulateur est aussi rapide que possiblesans toutefois amorcer des oscillations dues aux retards de réponseinhérents aux deux générateurs électrostatiques.

Le gain du système précédent étant très grand, la chute de tensionen charge et l’influence des variations du réseau d’alimentation sonttrès faibles. On peut mieux faire encore et annuler par exemple lachute de tension de façon totale par l’introduction d’une compen-sation ou compoundage qui tend à relever la tension d’excitationquand le débit croît. Il suffit d’introduire une simple résistance Rcsur le circuit principal.

La caractéristique tension-courant d’un générateur ainsi régulé estreprésentée figure 18. Elle est parfaitement plate jusqu’au courantmaximal, et tombe ensuite très brusquement, assurant ainsi uneexploitation parfaite du générateur dans les conditions normales,ainsi qu’une protection totale contre les surintensités.

L’emploi d’une régulation électronique permet, bien entendu, lacommande à une distance quelconque par un câble à basse tensionne transmettant qu’une puissance négligeable et supprime les auto-transformateurs et les régulateurs d’induction.

5.3.5 Sécurité

Une propriété extrêmement précieuse du générateur électro-statique à cylindre isolant est sa sécurité absolue. Dans bien des ins-tallations à haute tension à courant faible, il n’est matériellement paspossible, sans compliquer l’exploitation de façon insupportable, de

respecter les règles très sévères valables pour le courant fort. Legénérateur électrostatique apporte alors l’avantage d’une sécuritéabsolue, indépendante de tout système de protection ou de coupure,qui résulte de trois propriétés caractéristiques :

la capacité est négligeable (quelques dizaines de picofarads) ; ladécharge brusque est donc absolument inoffensive quelle que soitla tension ;

le courant est automatiquement limité, par le principe même dela machine, à une valeur peu supérieure au courant de pleine charge ;aucun danger non plus de ce côté puisque, dans la pratique, on neconstruit pas de générateur dépassant quelques dizaines de milli-ampères ;

Figure 17 – Générateur à cylindre isolant : régulation

Figure 18 – Générateur à cylindre isolant :caractéristique tension-courant

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le courant est parfaitement continu, d’ondulation négligeable ; ilne provoque aucun phénomène pénible ou dangereux de contrac-ture musculaire permanente comme le courant alternatif ouredressé.

Nous avons supposé dans ce qui précède qu’aucun système auxi-liaire n’intervenait pour limiter le temps d’application du courant àun opérateur maladroit. En fait, tous les générateurs sont munis decircuits auxiliaires interrompant le fonctionnement en cas de sur-tension, surintensité ou même décharge brusque, de telle sorte quele courant ne peut être appliqué accidentellement à une personneque quelques dixièmes de seconde tout au plus.

En fait, les générateurs électrostatiques sont utilisés sans aucuneprécaution et jusqu’à présent on n’a pas enregistré un seul accident,ni même une seule commotion réellement désagréable.

Nota : le problème de sécurité ne se pose pas pour les générateurs à courroie, puisqu’ilssont entièrement enfermés dans un récipient étanche.

5.3.6 Nature du courant

Si le cylindre était parfait, le courant serait rigoureusementcontinu. Les irrégularités de forme du cylindre, considérées commeune déviation par rapport au cercle, sont une fonction périodiquede l’azimut développable en série de Fourier. Il en résulte la création,par couplage capacitif avec les inducteurs, de composantes alter-natives du courant dont les plus marquées sont celles qui se trouventen résonance sur le nombre de pôles (par exemple, pour unemachine tournant à 50 tr/s, 50 Hz pour 2 pôles, 100 Hz pour 4 pôles,etc.). L’amplitude de ces composantes est de l’ordre du centième ducourant continu de pleine charge, le plus souvent moins. Elles sontcomplètement éliminées dans les montages stabilisés (§ 5.3.7).

En raison de la nature de la commutation, on pourrait se demandersi les effluves des ioniseurs n’engendrent pas de composantes àhaute fréquence. Il résulte des expériences faites que ces compo-santes restent très faibles et sont incapables de créer des pertur-bations radiophoniques ou autres. Des générateurs électrostatiquesont été employés pour l’alimentation de récepteurs de télévision, parexemple, sans causer aucun parasite détectable, ni requérir aucunfiltre pour l’élimination de la haute fréquence.

5.3.7 Caractéristiques d’utilisation

Stabilisation

Une des caractéristiques les plus intéressantes des machinesélectrostatiques à transporteur isolant est la facilité avec laquelle onpeut obtenir des tensions stabilisées avec une extrême précision(mieux que 1/100 000), moyennant des circuits électroniques régu-lateurs relativement simples.

La stabilisation n’est pas, dans son essence, différente de la régu-lation. Toutefois, comme il s’agit d’éliminer toutes les perturbationsparasites, on est conduit à donner à la bande passante de l’ampli-ficateur une largeur importante (par exemple 0 à 1 000 Hz) ; dansces conditions, la boucle générateur-amplificateur-générateur estinstable, le déphasage causé par le temps de transfert du générateurétant beaucoup plus grand que 180o du côté haute fréquence de labande passante.

Pour maintenir la stabilité malgré le déphasage dû au générateur,sans diminuer le gain en fréquence élevée, on emploie un systèmeà deux voies, dont l’une agit sur le générateur et l’autre directementsur la tension de débit à travers un condensateur. Cette seconde voiene présente pratiquement aucun retard de phase dans toute la bandeintéressante, et on s’arrange pour que son gain devienne pré-pondérant aux fréquences élevées, de telle sorte que le déphasagecausé par la machine soit sans inconvénient.

Dans les machines à cylindre isolant, on utilise généralement lemême amplificateur pour agir électriquement sur le condensateuret sur le générateur (figure 19). On obtient ainsi une stabilité totale,même après des perturbations de grande amplitude comme uncourt-circuit.

La qualité de la stabilisation obtenue est très élevée. Il est courantd’atteindre mieux que 1/100 000. Toutefois, si l’on veut atteindre cettedéfinition sur une longue période de temps, se pose le problèmed’un moyen de mesure de la tension.

Amorçage. Polarité

Dans la quasi-totalité des cas, les générateurs à cylindre isolantsont amorcés par un dispositif auxiliaire (redresseur, machine àtransporteurs conducteurs) qui impose en même temps la polarité.Les machines à transporteur isolant sont en effet incapables des’amorcer d’elles-mêmes, car les charges résiduelles toujours pré-sentes n’engendrent pas, en général, de tensions suffisantes pourprovoquer l’ionisation aux peignes. C’est là une des rares inférioritésdes transporteurs isolants. Toutefois, des recherches ont permisd’établir l’efficacité d’un système d’amorçage applicable à ce typede transporteur : l’amorçage radioactif. En ionisant le gaz au voisi-nage du transporteur par une source de rayons alpha (polonium ouradium), on permet le jeu de la machine pour des tensions d’exci-tation de quelques centaines de volts seulement qui peuvent êtreaisément fournies par une pile. Le courant débité est naturellementtrès faible, mais il est suffisant pour charger les inducteurs à unpotentiel assez élevé pour déclencher l’ionisation aux peignes.

Entraînement

Les machines à cylindre isolant, travaillant dans une atmosphèrespéciale, comportent une enveloppe d’une étanchéité absolue,gonflée pour plusieurs années. L’entraînement peut se faire commo-dément par un moteur électrique intérieur à l’enveloppe, commedans les machines à courroie. Ce système très séduisant présentetoutefois plusieurs inconvénients : les pertes du moteur contribuentà augmenter notablement l’échauffement de l’appareil, et les cou-plages en série nécessitent des transformateurs d’isolement ; il y aenfin de grandes incommodités quand on ne dispose pas du courantnécessaire pour le moteur, etc.

Figure 19 – Générateur à cylindre isolant : montage stabilisé

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Aussi a-t-on développé l’emploi de garnitures étanches permet-tant l’entraînement mécanique par un accouplement extérieur. Cesgarnitures, qui dérivent directement de celles employées dans lescompresseurs frigorifiques, assurent une conservation parfaite dela pression et n’absorbent que peu de puissance. Les machines àentraînement extérieur permettent l’emploi de la force humaine ouanimale, des moteurs à combustion, des accouplements isolantspour la mise en série, etc.

6. Accélérateurs de particulesLes machines électrostatiques, que nous décrivons ici, ont prin-

cipalement comme application la production d’ions ou d’électronsaccélérés [10]. Une composante essentielle, qui influe sur la conce-ption même de tout le système, est le tube accélérateur.

Pour les faibles tensions (§ 5.3), où celles-ci peuvent être sortiesdu générateur par un câble ou une autre liaison conductrice, les fonc-tions de production de tension et d’accélération peuvent êtreséparées. Le tube est alors généralement placé dans l’air.

Dans les machines à tension élevée, Van de Graaff ou Pelletron,le tube fait partie intégrante de la conception du système électro-statique. Dans ces machines de grande énergie, on se trouve dans lasituation difficile de placer un tube sous vide dans une enceinte àhaute pression. L’extérieur du tube est conçu en tenant compte desisolations dans le gaz et la réalisation rencontre les problèmesconcernant à la fois l’isolement dans le vide et le passage du faisceaude particules.

6.1 Machines à simple étage et tandem

Dans les machines à simple étage (figures 1a et c), la sourced’ions est placée dans le terminal et est alimentée par une génératricemue par la courroie de charge. Pour obtenir des ions avec des étatsde charge élevés et avec de grandes intensités de courant, il fautune source d’énergie au terminal plus grande et un appareil dedimension importante, donc une source volumineuse, or il y a peud’espace disponible dans un terminal de ce type de machine à simpleétage. La puissance de la génératrice et la place limitent, parconséquent, les caractéristiques que l’on peut obtenir.

La tension des machines construites ne dépasse guère 6 MV.Aujourd’hui, on continue à les employer.

La machine tandem (figure 20) est un générateur de tension posi-tive, muni de deux tubes accélérateurs, l’un du côté basse énergie,l’autre en haute énergie [5] à [11] [18].

Une source d’ions négatifs placée sur une plate-forme à haute ten-sion (V = 100 à 300 kV) constitue l’injecteur, qui est un petit accélé-rateur en soi. Il y a, dans cette machine, moins de limitation enespace, donc en puissance électrique, pour l’alimentation des appa-reils placés sur la plate-forme que dans le terminal d’une machineà simple étage.

Le faisceau, le plus souvent protons ou ions lourds, produit parla source et faiblement accéléré, traverse un aimant d’analyse quiagit en séparateur de masse. Les ions négatifs de charge e injectésdans le tube accélérateur arrivent au terminal HT en ayant acquisune énergie eV. À cet endroit, on place un éplucheur (E1), feuillemince de carbone ou cylindre avec une légère pression de gaz. Aucours de la traversée de l’éplucheur, les ions deviennent positifs. Lavaleur moyenne du nombre de charges dépend de l’énergie des ionsau terminal.

Pratiquement, aux tensions usuelles, pour les ions lourds, lenombre de charges moyen est situé entre 10 et 20.

Dans la partie du tube T2, côté à haute énergie, les ions acquièrentune énergie supplémentaire zeV (z étant le nombre de charges à lasortie de l’éplucheur). Un deuxième éplucheur (E2) peut être placédans le tube T2, ce qui permet de gagner encore plus d’énergie.

L’épluchage et la dispersion des nombres de charges autour d’unevaleur moyenne a comme conséquence une diminution du nombrede particules par seconde et, par conséquent, d’une énergie donnée.Un analyseur magnétique (AA) à la sortie de l’accélérateur sélec-tionne les ions avec la masse, le nombre de charges et l’énergiesouhaités.

Nota : un injecteur très élaboré, avec sélection de masse, a été réalisé pour le Vivitron.

6.2 Tube accélérateur

6.2.1 Généralités

Le tube est essentiel pour le fonctionnement de l’accélérateur. Laplupart du temps ce sont ses possibilités qui limitent celles del’ensemble.

Le faisceau de particules doit être focalisé, c’est-à-dire qu’ondemande au tube de jouer un rôle de lentille ; un faisceau de parti-cules, divergent à l’entrée de la machine, est amené à converger versun point image à la sortie.

Le tube est surtout un isolateur sous vide placé dans le champélectrique entre le terminal à haute tension et la masse. Nous retrou-vons ainsi les problèmes d’isolation qui dominent dans tous lescomposants d’un accélérateur. L’extérieur du tube se trouve dans legaz sous pression et ne présente pas de problèmes différents de ceuxdéjà vus.

Figure 20 – Accélérateur électrostatique de type tandem

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Les tubes sont constitués d’anneaux isolants séparés par des élec-trodes métalliques, avec des techniques d’assemblage différentesselon les fabricants (figures 21 et 23).

Si l’isolateur, verre ou céramique, demande beaucoup d’atten-tion, les problèmes d’isolation les plus importants se situent dansle vide [4] [37] [38] [39] [40] [45]. Dans les conditions habituelles devide, une avalanche par multiplication d’électrons est en principeimpossible et, cependant, des décharges sont observées. Ellesdoivent être dues à un processus qui crée de la matière ioniséedans l’espace interélectrode. La connaissance approfondie de ceprocessus est d’une grande aide pour améliorer les tenues en ten-sion des tubes.

6.2.2 Phénomènes de décharges dans le vide

Nous évoquons ici plusieurs types de phénomènes étudiés par lesphysiciens des décharges dans le vide [87] [90].

Les microdécharges sont des décharges de courte durée (10–5

à 10–2 s) qui disparaissent lorsque la densité des atomes dans l’élec-trode est diminuée par le sputtering (création d’ions à partir d’unmatériau, suite à l’impact de particules à haute énergie) ou à ladésorption-absorption durant la décharge. Ces effets sont observéspar les rayons X qu’ils génèrent ; on peut avoir une action sur eux parun choix et un traitement appropriés du matériau des électrodes.

Un autre phénomène important est lié aux microparticules. Onadmet, dans ce cas, que la décharge est consécutive à l’impact d’unepoussière accélérée sur une électrode du tube, qui peut donner lieuà un dégagement d’énergie suffisant pour la fusion ou l’évaporationde la particule. Il faut que la densité d’énergie sur la surface d’impactdépasse une valeur critique caractéristique du matériau de l’élec-trode. On suppose également que la charge transportée est propor-tionnelle au champ. Dans ces conditions, on retrouve une règleexpérimentale qui dit que la tension de claquage est proportionnelleà la racine carrée de la distance entre électrodes ; c’est un argumentqui a conduit à la division du tube en éléments courts.

R. Hyder [25] [37] distingue, selon la taille des microparticules,plusieurs régimes qui conduisent à ces claquages. La majorité desmicroparticules a un diamètre inférieur à 10 µm.

L’émission de champ est encore un autre phénomène quiconduit à des décharges dans le vide. Pour les valeurs usuelles duchamp dans les tubes, cette émission ne devrait pas apparaître si lesélectrodes étaient parfaites, plates et propres. Ces phénomènes sontcependant observés et sont attribués à des champs élevés à l’extré-mité de micropointes, à des inégalités microscropiques à la surfacedu métal, à des processus thermiques, par exemple des électrons quiéchauffent la surface d’électrodes à la suite des processus décritsprécédemment ou encore à des inclusions ou des contaminations quiagissent en émetteurs d’électrons. Il existe aussi des émissions dechamp explosives, liées à des variations de tension très rapides,phénomènes transitoires pouvant apparaître dans l’accélérateur.

6.2.3 Réalisations

Principe de construction

Les constructeurs de tubes ont tenu compte des différents pro-cessus (§ 6.2.2) dans leurs réalisations. Une étude expérimentalemontre à cet égard la supériorité du titane (utilisé par NEC) par rap-port à l’acier inoxydable (utilisé par HVEC).

Dans la pratique, lors de la mise sous tension, on effectue le condi-tionnement. Il s’agit d’une montée en tension progressive jusqu’àce qu’une décharge dans le tube ait lieu. Souvent, on se rend compteque, lors d’une nouvelle montée en tension, le seuil de claquage sesitue à un niveau plus élevé. Un fonctionnement sûr à la tensionlimite nécessite un conditionnement qui peut durer de nombreusesheures.

Les tubes, avec des électrodes droites, construits pour les pre-mières générations d’accélérateurs, ont montré deux types delimites :

— l’une est due à des décharges rapides totales dans le tube ;— l’autre est celle qui amène des instabilités au-delà d’une

certaine tension.

On constate, aussi, que l’augmentation de la longueur d’un tubene permet pas de maintenir la même valeur du champ ; il s’agit del’effet de tension totale, c’est-à-dire que la tension que l’on peutappliquer à un tube n’est pas proportionnelle à sa longueur.

Les instabilités sont initialisées par des courants dans le tube dontl’origine correspond aux phénomènes décrits (§ 6.2.2). Par contre,le développement de la décharge est dû à la production de photonset de particules chargées secondaires dans le tube. Ces particules,elles-mêmes accélérées, produisent d’autres électrons et d’autresparticules ionisées.

Nota : deux types de tubes sont fabriqués et utilisés aujourd’hui : le tube à champ incliné,développé par la firme High Voltage Engineering Corp. (HVEC), et le tube droit, construit parNational Electrostatic Corp. (NEC).

Figure 21 – Tube à champ incliné [HVEC]

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Tube à champ incliné

Il est, même avec des variantes, très souvent utilisé dans les accélé-rateurs et, en particulier, pour le Vivitron. Son développement, décritpar R. Van de Graaff, se présente comme suit.

La solution proposée par HVEC (figure 21) consiste en une dispo-sition en électrodes inclinées. Les électrons produits dans le tubesont fortement déviés par la composante radiale du champ et nepeuvent pas atteindre une énergie suffisante pour provoquer deseffets décrits (§ 6.2.2). Les ions accélérés sont par contre faiblementdéviés. En inversant de part en part l’inclinaison des électrodes, onarrive à maintenir le faisceau d’ions dans la direction axiale.

L’introduction de la technique des électrodes inclinées en mêmetemps que le passage des électrodes en aluminium vers les élec-trodes en acier inoxydable a permis d’augmenter considérablement(40 %) les performances des accélérateurs. Par exemple, une tensionde 17 MV a été atteinte dans un tandem MP avec 4 sections de tubes(4,25 MV par section). Le champ moyen dans le tube est de1,7 MV/m ; on a éliminé l’effet de tension totale, le temps de condi-tionnement est réduit, la tension appliquée peut être augmentée [5]et les rayons X ont considérablement diminué d’intensité.

La figure 22 montre le flux de rayons X observés à l’extérieur dutube accélérateur dans les cas d’un tube droit et d’un tube à champincliné.

Tube à champ droit

Le tube NEC (figure 23), développé par R. Herb, est utilisé dansles machines NEC et a été également construit dans le laboratoiremême, pour la machine britannique de Daresbury. Il est assez dif-férent dans sa conception du tube HVEC.

On a tenu compte, ici, de toutes les connaissances acquises surles décharges dans le vide et sur les matériaux à utiliser. Pour cetube, le pas entre deux électrodes successives est de 0,012 m. Troissections séparées par des éléments de découplage (sectionsmortes) sont conçues pour 1 MV. Il n’y a pas d’électrodes inclinées.Aucun produit organique ne se trouve dans cette construction etles tubes peuvent être étuvés.

L’effet de tension totale est diminué par la conception géomé-trique, représentée schématiquement sur la figure 24 [33] [34].

Nota : les éléments isolants du tube ont une épaisseur de 12,5 mm. Le métal est dutitane, l’isolant une céramique et l’assemblage est soudé. Les éléments de tube ont unelongueur de 0,50 m. Le vide dans les tubes est de 10–8 à 10–9 mbar [4] [37] [38] [39] [40] [45].

6.3 Dispositifs complémentairesdes accélérateurs électrostatiques

Un accélérateur ne devient opérationnel que s’il est équipé, en plusdes systèmes décrits, de dispositifs complémentaires que nous nedécrirons pas ici. Ainsi, il y aura une source d’ions positifs pour lesmachines à simple étage, d’ions négatifs pour les tandems. Ceux-ciseront munis d’éplucheurs à feuilles de carbone ou à gaz. Il faut unerégulation pour la haute tension.

Généralement, on se sert de l’aimant d’analyse à la sortie et onmesure l’énergie des ions accélérés. On agit en contrôlant une fuitede courant entre le terminal à haute tension et la masse du réser-voir, fuite obtenue par une pointe à effet couronne.

À travers un ensemble de lentilles et de prismes magnétiques, lefaisceau de particules bombarde une cible autour de laquelle ondispose les détecteurs qui analysent les produits de réaction.

Enfin, un tel accélérateur est équipé de pompes à vide, d’un sys-tème de transfert de gaz SF6 et, pour toute machine moderne, d’uncontrôle-commande informatisé [10] [18].

Les éléments isolants du tube ont une épaisseur de 25 mm.L’ensemble verre-métal (acier inoxydable) est collé pour formerdes assemblages pouvant atteindre 2,5 m. Le vide pour les tubesest de 10–7 à 10–9 mbar.

Figure 22 – Spectre de rayons X observé auprès du terminalà haute tension

Figure 23 – Tube à champ droit [NEC]

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7. Réalisationdes accélérateurs électrostatiques

7.1 Familles d’accélérateurs

Nous avons décrit les éléments constitutifs des accélérateurs élec-trostatiques. Pour leur emploi, on peut les classer en trois catégories.

Machines de faible énergie (avec une tension inférieure à500 kV) : ces machines pour injecteurs, irradiateurs et implanteurs,dont le tube est souvent placé dans l’air, sont alimentées par desgénérateurs à haute tension séparés. Elles sont parfois conçues pourdes intensités de courant élevées (1 000 µA) et utilisent alors destechniques du type redresseur-condensateur.

Machines de moyenne énergie (avec une tension compriseentre 500 kV et 5 MV) : elles sont souvent du type Van de Graaff etsont fabriquées actuellement par plusieurs firmes (HVEC, NEC). Cesont toujours des machines avec des réservoirs sous pression. Leurtechnologie, qui intègre les éléments exposés dans les paragraphesprécédents, ne pose aucun problème particulier. La modestie del’énergie emmagasinée, la tension relativement faible, les margesde dimension suffisantes, en font des machines très fiables et utili-sées dans de nombreuses applications.

Machines de grande énergie (avec une tension comprise entre5 et 35 MV) : ce sont presque toujours des tandems, machines deve-loppées principalement pour la recherche fondamentale. Dans cetarticle, nous nous sommes attachés à décrire plus particulièrementles problèmes qui concernent leur construction.

Nous décrivons ici le Vivitron et les machines construites et uti-lisées au cours des vingt dernières années.

7.2 Le Vivitron

Le Vivitron (figure 25), construit au Centre de Recherchesnucléaires de Strasbourg et conçu par M. Letournel, est un accélé-rateur tandem Van de Graaff de 35 MV. Nous avons montré, tout aulong de cet article et, plus spécialement, paragraphe 4, les idées nou-velles apportées dans sa conception.

Si le tube accélérateur est du type classique à champ incliné (§ 6.2),par contre, la philosophie et les règles de construction sont nouvelleset différentes de celles utilisées dans les réalisations précédentes.Le Vivitron est une machine à électrodes discrètes, décrite dans sonprincipe paragraphe 4.5.

L’un des principes nouveaux utilisés pour la conception du Vivitronest lié à la volonté de réduire le champ électrique moyen à desvaleurs modestes en tout point de la machine. On accepte deschamps localement plus élevés, là où des décharges peuvent êtretolérées, et on a des champs plus faibles, là où les parties sensiblesdoivent être protégées.

Ces principes conduisent aux électrodes discrètes, à l’utilisationd’isolateurs non divisés et à un grand soin dans la réalisation. Leproblème général de géométrie est pris en compte ainsi que celaa été exposé (figures 8 et 9, § 4.5). Sur les électrodes discrètes, leschamps sont très homogènes, l’excursion maximale de champ étantde 1,4.

Sachant que l’énergie électrostatique emmagasinée dans l’espaceest proportionnelle au carré du champ, on voit que l’utilisation desélectrodes discrètes amène une répartition très homogène de cetteénergie, dont 99 % se trouve en dehors de la colonne, où sont placésles éléments sensibles.

Le réservoir (figure 25a ) de forme biconique a 51 m de long et8,44 m de diamètre au milieu. De chaque côté de l’électrode ter-minale (diamètre 1,4 m), il y a 14 sections de tube (7 tubes de 2,54 met 2 de demi-longueur). La colonne est assemblée en une structureutilisant des planches isolantes en époxyde-fibre de verre, qui sup-porte le tube, les chaînes de résistances et les électrodes colonnes.Celles-ci, au nombre de 48 de chaque côté du terminal à haute ten-sion, fonctionnent comme des éclateurs. Cette colonne est supportéepar le réservoir à travers des plots isolants en époxyde. Ceux-ci, enmême temps que les électrodes discrètes, constituent la structuremécanique de la machine ; ces électrodes discrètes sont assembléespar 7 en 7 portiques connectés à la colonne. Les isolateurs radiaux,les plots, sont installés entre les électrodes discrètes comme décritau paragraphe 4.5.

Le système de charge est une courroie qui traverse la machined’un bout à l’autre (§ 5.1). Elle tourne à la vitesse de 10 m/s ; les4 brins peuvent être chargés (figure 13b ).

Un injecteur, accélérateur de 300 kV de tension maximale, équipéde plusieurs sources d’ions négatifs et d’un analyseur magnétique,est associé à l’accélérateur. Dans ces conditions, on pourra atteindreune énergie de 15 à 20 MeV/nucléon pour les ions les plus légerset 5 à 6 MeV/nucléon pour les plus lourds, avec des intensités de1010 à 1012 particules par seconde.

Au cours des essais préalables à la première mise en service pourles physiciens, on a obtenu un faisceau stable (28Si de 25 nA parparticule, soit 150 · 109 particules par seconde) à 145 MeV. Des tra-vaux sont en cours pour amener progressivement la tension jusqu’àsa valeur ultime [27] [28] [29] [30] [31].

7.3 Autres accélérateurs

Le tableau A (Annexe, [Doc. D 3 711]) indique quelques-unes desréalisations majeures de ces dernières années [25].

Les accélérateurs tandem MP du type Empereur de HVEC(figure 26), construits en 13 exemplaires, représentent une réussiteexemplaire dans le domaine des accélérateurs électrostatiques.Conçus initialement pour 10 MV, ils ont atteint, après quelques modi-fications, des tensions de 17 MV.

Figure 24 – Géométrie d’un tube à champ droit

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Ces machines ont été équipées dès l’origine avec des tubes àchamp incliné. Le réservoir des MP avait une longueur de 22,6 met un diamètre de 4,6 m. La structure de la colonne horizontale étaitd’un type nouveau pour l’époque, en forme de poutre de pont

composée d’éléments fabriqués à partir de pavés de verre et deplaques de métal collés. Ces machines, dont la première fut installéeà l’université de Yale en 1966, ont intégré la plupart des connais-sances acquises à cette date. Le Vivitron est construit à partir du tra-vail effectué auprès de ce type de machine [11] [18] [19] [20] [24].

Les machines du type 14 UD de NEC atteignent 14 MV, danscette version. Ce sont des machines verticales, équipées de chaînesPelletron et de tubes à champ droit [21].

Une autre machine de NEC est celle construite à Oak Ridge auxÉtats-Unis (Holifield Heavy lon Research Facility ), pour 25 MV. Ils’agit d’une construction originale. C’est une machine verticale dutype tandem replié [23], c’est-à-dire que la haute tension est du typeà un seul étage.

Deux tubes sont placés dans la colonne. Le faisceau est injectéà partir d’un système situé à la base. Dans le terminal, le faisceauest dévié par un analyseur magnétique et épluché avant d’être injectédans le deuxième tube.

Le bâtiment qui abrite le réservoir a 14 m de diamètre et 47 m dehauteur. Cette machine utilise des tubes droits et deux chaînes dePelletrons. Le diamètre du réservoir est de 10 m et le diamètre dela colonne de 3,35 m. La hauteur de la colonne (sans terminal) estde 18,9 m. Cette machine, toujours en service, a été inaugurée en1979 (figure 27) [11] à [18].

Figure 25 – Vivitron

Figure 26 – Accélérateur tandem MP Empereur

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Une autre machine importante est celle du laboratoire deDaresbury en Grande-Bretagne. Elle a été entièrement conçue etconstruite par ce laboratoire, qui s’est investi de façon importantedans la recherche de concepts appropriés pour une machine de30 MV. C’est une machine verticale qui emploie un Laddertron,variante des Pelletrons (§ 5.2). Le tube utilise les principes que R.Herb appliquait aux productions de NEC. Les études ont commencé

en 1973. C’est une machine tandem verticale munie d’un écran inter-médiaire, solution qui permet de diminuer le champ à l’électrodeterminale.

Le réservoir a 45 m de hauteur et 8,2 m de diamètre. Mise enservice en 1982, cette machine a été arrêtée en 1993 (figure 28) [11]à [18] [22] [26], suite à des décisions gouvernementales liées à desdifficultés budgétaires.

Figure 27 – Accélérateur tandem replié[Oak Ridge, États-Unis]

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Figure 28 – Accélérateur tandem[Daresbury, Grande-Bretagne]

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8. Applications des accélérateurs électrostatiques

Ces appareils ont été développés, en premier lieu, pour larecherche nucléaire fondamentale et ont conduit à une connaissancetrès approfondie de la structure et de la dynamique du noyau del’atome. Les grandes machines ont essentiellement cette vocation etsont particulièrement adaptées à cette étude en raison de leurs qua-lités de faisceau. Pratiquement, tous les éléments du système pério-dique peuvent être accélérés.

La stabilité en énergie peut atteindre couramment 1/10 000, avecdes faisceaux ayant une émittance, une dispersion angulaire et unedispersion spatiale très faibles. Ils constituent ainsi une sonde idéalepar la finesse et la précision des mesures expérimentales possibles.Ces appareils ont été équipés de nombreux dispositifs accessoires– non décrits ici – pour améliorer leur utlisation.

À des tensions plus faibles (quelques mégavolts), dans lesversions tandem ou à simple étage, il y a de très nombreux domainesd’applications.

D’abord, ces machines sont très prisées en physique fondamen-tale, dans le domaine de la physique nucléaire ou celui de la physiquedes matériaux.

Ensuite, les procédés développés par les chercheurs en sciencefondamentale sont utilisés pour la caractérisation non destructivedes matériaux. En effet, les interactions entre particules accéléréeset la matière bombardée ont une grande spécificité, où interviennentla nature du projectile, son énergie, les distributions angulaires, etc.On observe les produits de réaction ou les rayonnements gammaqui suivent ces interactions.

Le tableau B (Annexe, [Doc. D 3 711]) donne une indication despossibilités offertes. Retenons-en le procédé PIXE (rayons X induitspar protons) ou encore les procédés basés sur les réactionsnucléaires (NRA et TLA), qui permettent de déceler des impuretésde l’ordre d’une partie par million.

D’une façon générale, ces méthodes sont de mise en œuvre trèssimple. Les utilisations industrielles sont nombreuses. En dehors dela grande finesse dans l’identification des composantes de l’échan-tillon étudié, en jouant avec l’énergie, la nature des ions, l’analysepeut être en surface ou en profondeur (de 50 µm à 1 cm). On peuteffectuer des mesures d’épaisseur et d’homogénéité de couchesminces, étudier la corrosion en surface ou en épaisseur, déterminer,en cours de fonctionnement, l’usure de pièces mécaniques, etc.

Des machines à tensions encore plus faibles (quelques centainesde kilovolts) servent dans l’industrie des semiconducteurs. On peutainsi, par exemple, injecter dans la matrice de silicium des impurétésdans des conditions bien déterminées d’homogénéité et de quantité.Des recherches, dans ce domaine, sont en cours avec des injecteursde quelques mégavolts, pour des applications futures.

Les domaines d’application, que l’on vient d’évoquer utilisent desfaisceaux d’ions lourds ou de protons. Mais, les accélérateurs élec-trostatiques servent également à produire des faisceaux d’électrons.Il s’agit alors toujours de machines à simple étage de moins de 5 MV,munies de tubes droits. Ces appareils constituent le domaine desirradiateurs. Le faisceau d’électrons peut irradier directement un pro-duit ou encore, arrêtés par une cible, produire des rayons X.

On les utilise pour la stérilisation de produits ou pour la chimiesous irradiation. Les intensités de courant demandées sont élevées(quelques milliampères) et nécessitent des systèmes de charge quitiennent compte de ce fait.

Enfin, ce type de machine est utilisé pour la production de rayonsX pénétrants pour la radiographie de pièces métalliques de grandeépaisseur.

N’oublions pas l’utilisation de rayonnements ionisants produitspar des accélérateurs électrostatiques pour des applications médi-cales. Celles-ci se divisent en deux parties, la radiothérapie et la pro-duction d’isotopes à vie courte pour les diagnostics [80] [81] [82] [83].

Exemple : Le musée du Louvre, par exemple, a acquis un accéléra-teur tandem de 2 MV (AGLAE, Accélérateur Grand Louvre d’AnalyseÉlémentaire ) qui s’ajoute aux autres équipements d’étude du musée.Ses analyses donnent des renseignements précieux sur les œuvresd’art ou les objets archéologiques. On peut déterminer l’âge, ou encoretrouver des indications sur les procédés de fabrication.

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Do

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12 -

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4

POUR

EN

S

Machines électrostatiques

par Georges FRICKIngénieur de l’École Supérieure d’ÉlectricitéDocteur ès SciencesIngénieur au Centre de Recherches Nucléaires de Strasbourg

AVOIR

PLUS

Références bibliographiquesTextes généraux[1] AGUET (M.) et IANOVICI (M.). – Traité d’élec-

tricité. Vol XXII Éd. Giorgi (1982).[2] KUNHARDT (E. E.) et LUESSEN (L. H.). – Elec-

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ce domaine se rencontrent régulièrement dans desconférences internationales. Les comptes renduscités ci-dessous donnent des renseignements trèsdétaillés.[11] International Conference on the Technology

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Systèmes de charge[32] LETOURNEL (M.) et al. – Belt charging system.

Revue de Physique Appliquée 12 1383 (1977).[33] BURN (N.) et al. – The present status of chain

charging systems operating in large electro-static accelerators. Revue de PhysiqueAppliquée 12 1369 (1977).

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[39] LATHAM (R.V.). – The insulation of high volta-ges in an accelerator environment : recentadvances. Nucl. Instr. & Meth A 287 40 (1989).

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MACHINES ÉLECTROSTATIQUES __________________________________________________________________________________________________________

POUR

EN

SAVOIR

PLUS

Les documents avec les références CRN VIV sontdisponibles sur demande au Centre de RecherchesNucléaires. Service des Accélérateurs. Strasbourg.[47] Phénomènes transitoires. CRN VIV 19, juin

1985.[48] Essais H. T. de plots Vivitron. Essais d’une sec-

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[50] COOKE (C.M.). – New insulating materialsand their use to achieve high operating stres-ses in electrostatic machines. Nucl. Instr. &Meth A 244 64 (1986).

[51] MUNZER (H.) et al. – Maintenance of theMunich MP tandem. Nucl. Instr. & Meth A 268353 (1988).

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[53] PEDERSEN (A.). – Criteria for breakdown insulfur hexafluoride. IEEE Transactions onPower Apparatus and Systems. E 24 5, oct.1989.

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[55] MILLER (H.C.). – Surface flashover of insula-tors. IEEE Transactions on Electrical Insula-tion E1-21 5 765, oct. 1989.

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[61] OSSWALD (F.). – CAO électrostatique pour leVivitron. CRN VIV 115, nov. 1993.

Machines à cylindre isolantdans l’hydrogène

La machine électrostatique de N. FELICI estdécrite dans les articles suivants.[62] BRIGHT (A.W.) et COFFEE (R.A.). – Applied

electrostatics. The Engineer 5714 184 (1965)et 5715 219 (1965).

[63] FÉLICI (N.). – Caractéristiques et réglage desgénérateurs électrostatiques. Bull SFE (1953).

[64] FÉLICI (N.). – Progrès récents dans l’applica-tion industrielle des générateurs électro-statiques. Ann Telec (1954).

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[69] FÉLICI (N.). – Recent progress in liquid dielec-trics and possible application to D.C. powerengineering. Direct Current 2 24 (1957).

[70] GARTNER (E.) et SION (D.). – Un générateurhaute tension de grande stabilité. L’Ondeélectrique 374 390 (1964).

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[73] HERCHENBACH (W.). – Hochspannungser-zeugung durch Ladungstransport auf rotie-renden Isolatorflächen. Zeits für angewandtePhysic. 7 32 (1955).

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Applications d’accélérateurs[80] VON OERTZEN (W.). – Nuclear reactions

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[81] DATZ (S.). – Atomic physics using large acce-lerators. Nucl. Instr. & Meth. A 238 200 (1993).

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Développement historique[84] FÉLICI (N.). – Petite histoire des générateurs

électrostatiques. SEE club 11 Électrostatiqueet générateurs haute tension, 30 octobre 1985.

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Dans la collectiondes Techniques de l’IngénieurTraité Génie électrique

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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copieDoc. D 3 710 − 2 est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie électrique

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__________________________________________________________________________________________________________ MACHINES ÉLECTROSTATIQUESPOUR

EN

SAVOIR

PLUS

Annexe(0)

(0)

Tableau A – Accélérateurs électrostatiques

PÉRIODE DES PIONNIERS

E. Rutherford : première réaction nucléaire 1919 G. Breit : premier accélérateur complet 0,8 MV 1931

J.D. Cockcroft et E.T.S. Walton : première réaction nucléaire avec un accélérateur 0,5 MV et 1,2 MV7 Li (p, α) 4 He 1932

Department of terrestrial magnetism de l’Institution Carnegie à Washington (États-Unis) 1,2 MV 1932-1933

R.J. Van de Graaff : accélérateur avec tube au Massachusetts Institute of Technology (MIT) (États-Unis)

2,75 MV 1937

R.J. Van de Graaff : premier générateur à courroie 1929 R. Herb : premier générateur à courroie dans une enceinte sous pression au Wisconsin (États-Unis)

1 MV2,4 MV4,5 MV

19321935

premier brevet déposé 1931

DÉVELOPPEMENT DES ACCÉLÉRATEURS ÉLECTROSTATIQUES APRÈS 1940

R.J. Van de Graaff et J.G. Trump : machine sous pression (MIT), reproduite à plusieurs exemplaires (dont un à Chalk River, Canada)

4 MV

Famille des tandems EN de HVEC6 MV 1958-1973

30 exemplaires

dont Saclay 1962

Création de la société High Voltage Engineering

1947

Famille des tandems FN de HVEC9 MV 1963-1969

Corporation (HVEC) (États-Unis) 17 exemplaires

dont transformation EN-CN à Saclay 1969

Accélérateur Van de Graaff de tension nominale 12 MV [au MIT et à Los Alamos (États-Unis) ] : ten-sion de travail

8-9 MV 1948-1952 Famille des MP de type Empereur de HVEC [13 exem-plaires (dont Orsay et Strasbourg)] Le MP de Yale University à Newhaven (Connecticut ; États-Unis) est modifié pour atteindre 20 MV

14 à 17 MV 1965-1973Saclay, Commissariat à l’Énergie Atomique (CEA) (France) 4 MV 1952

Famille des CN de HVEC :6 MV 1951-1966

Autres tandems

26 exemplaires Harwell (Grande-Bretagne) 5 MV 1956

dont Strasbourg 1959 Oxford (G.B.), tandem replié 9 à 10 MV 1979

EGP 10 (Russie) 5 MV 1965-1968

Universités de Tokyo, de Kyoto et de Kyushu (Japon)

1965

Machines tandems National Electrostatic Corporation SUPER-TANDEMS

(NEC) (États-Unis) Daresbury 20 MV 1983

Sao Paulo (Brésil) 8 UD 8,6 MV 1971 Oak Ridge (États-Unis) 22 MV 1981

Canberra (Australie) 14 UD 12 à 14 MV 1972 Strasbourg (Vivitron) 35 MV 1994

Rehovot (Israël) 14 UD 12 à 14 MV 1977

Tsukuba (Japon) 12 UD 12 MV 1976

Tokai (Japon) 20 UR 16 MV 1981

Buenos Aires (Argentine) 20 UD 15 MV 1984

Bombay (Inde) 14 MV 1988

New Delhi (Inde) 15 MV 1992

Tableau B – Techniques utilisant des accélérateurs électrostatiques

➀ Régime atomique [50 à 500 keV] ➂ Régime coulombien

implantation d’ionsspectrométrie de masse d’ions secondaires(Secondary Ion Mass Spectrometry ) (SIMS)

diffusion élastique(Elastic Back Scattering )

(EBS)

détection et analyse des noyaux de recul(Elastic Recoil Detection and Analysis )

(ERDA)

➁ Régime électronique ➃ Interaction nucléaire

énergie par nucléon > 0,5 MeV/nucléon(ou 0,5 MeV/A) émission de rayons Xinduits par proton(Proton Induced X ray Emission )

(PIXE) analyse par réaction nucléaire(Nuclear Reaction Analysis )

(NRA)

activation en couche mince(Thin Layer Activation )

(TLA)

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