coursirm
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7/23/2019 coursIRM
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Imagerie par résonance magnétique – IRM
Isabelle [email protected]
http://www.tsi.enst.fr/˜bloch
Telecom ParisTech - CNRS UMR 5141 LTCI
I. Bloch - IRM – p.1/50
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Introduction
• Imagerie in vivo, non invasive
• Coupes dans n’importe quelle direction, 3D
• Images de bonne qualité
• Imagerie anatomique, angiographie, imagerie fonctionnelle, tenseur de diffusion
• Nombreuses applications
I. Bloch - IRM – p.2/50
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Historique
• 1945 : phénomène de RMN (Bloch et Purcell)
• 1952 : prix Nobel de physique
• Développement dans le domaine de la chimie et de la biologie
• 1972 : expériences de Damadian sur la différenciation tissulaire
• 1973 : première image (doigt) par Lauterbur (zeugmatographie)
• 1977 : première image du thorax d’un patient par Damadian, Goldsmith et Minkoff(FONAR)
• 1980 : présentation du FONAR au RSNA
• 1980 : premiers résultats cliniques en imagerie du crâne (Hawkes)
• 1990 : imagerie fonctionnelle (IRMf)
• 1995 : imagerie du tenseur de diffusion (DTI)
I. Bloch - IRM – p.3/50
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Spin et magnétisme des noyaux
Noyau = sphère tournant portant une charge électrique
• Le plus utilisé : noyau d’hydrogène (concentration dans la plupart des tissus
> 70%)• Caractéristiques :
• moment cinétique (spin)• moment magnétique
µ = γ P
• γ = rapport gyromagnétique, dépendant du noyau (4257 Hz/T pour le proton)
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Colinéarité entre µ et P
• sphère de rayon r, de densité de masse ρm, de densité de charge ρe
• rotation Ω, vitesse v = r Ω
• moment cinétique :
P =
Z V
ρmrvdV =
Z V
ρmr2dV Ω
• moment magnétique induit par une charge élémentaire dq:
dµ = 1
2rvdq
• moment magnétique :
µ =
Z V
1
2rvρedV =
1
2
Z V
ρer2dV Ω
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Ré éti lé i h
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Résonance magnétique nucléaire : approche
classique
Action d’un champ magnétique B0 :
• orientation des dipôles dans le champ
• mouvement de précession à vitesse constante :
ω0 = γ B0
• fréquence de Larmor (résonance) :
F 0 = γB0
2π
• ordre de grandeur : 63,86 MHz à 1,5 T
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Mouvement de précession
• dans B0, le noyau est soumis au couple :
C = µ ∧ B0
• moment cinétique : P = r ∧mv
d P
dt = r ∧m
dv
dt + 0 = r ∧
F =
C
• colinéarité µ = γ P , d’où :d µ
dt = γ ( µ ∧ B0)
• solution :
µ =
0B@
µ sin θ cos ω0t
−µ sin θ sin ω0t
µ cos θ
1CA
avec θ constant et ω0 = γ B0
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Ré éti lé i h
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Résonance magnétique nucléaire : approche
quantique
• I = valeur du spin (1/2 pour le proton)
• moment cinétique P z quantifié : P z = mI h/(2π) avec mI = −I...I
• moment magnétique quantifié : mz = γP z = µmI /I
• énergie : E m = − µ. B0 = −γP zB0 = −γmI B0h/(2π)
• ⇒ γmI h/(2π) = µmI /I et µ = γIh/(2π)
• variation d’énergie entre deux états (pour le proton entre I = −1/2 et I = 1/2) :
∆E = hν 0 = γB0h/(2π)
• ω0 = 2πν 0 ⇒ ω0 = γB0
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Moment macroscopique
Ensemble de protons :N //
N anti//= 1, 0000007
Moment macroscopique M 0 parallèle à B0, mouvement de précession à ω0 autour de B0
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Action d’un champ tournant RF
B1 tournant dans un plan orthogonal à B0
⇓
deuxième mouvement de précession
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Impulsions
Impulsion à 900 : M dans le plan Oxy au bout de t1 = π2ω1
Impulsion à 1800 : M renversé au bout de t2 = πω1
= 2t1
⇒ excitations qui permettent d’acquérir les informations par mesure de M xy dans le
plan Oxy
Variation de flux = signal reçu
e = dΦdt
= M xyω0 cos ω0t
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FID : Free Induction Decay (induction libre)
Domaine temporel :
Domaine fréquentiel :
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Relaxation
Relaxation spin-réseau = échange d’énergie entre le système et le milieu extérieur
M z = M 0(1− e−t/T 1)
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Relaxation
Relaxation spin-spin = échange d’énergie entre les protons, les µ reprennent desphases quelconques
illustration du déphasage
M xy = M 0e−t/T 2 avec T 2 ≤ T 1
I. Bloch - IRM – p.13/50
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Equations de Bloch
d M dt
= γ M ∧ B0 doit être modifié pour tenir compte de B1 et de la relaxation :
d M
dt = γ M ∧ (
B0 +
B1)
(précession et résonance)
−1
T 1(M z −M 0) k
(relaxation longitudinale ou spin-réseau)
−M x i + M y j
T 2
(relaxation transversale ou spin-spin)
hétérogénéité de B0 ⇒1
T ∗2
= 1
T 2+ γ
∆B0
2
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Approche quantique : justification des formes
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Approche quantique : justification des formes
exponentielles
Première hypothèse : faible interaction entre les noyaux
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Approche quantique : justification des formes
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Approche quantique : justification des formes
exponentielles
Première hypothèse : faible interaction entre les noyauxRépartition de Bolzmann entre les niveaux d’énergie :
ni
ni+1 = e−∆E
kT
Pour les protons : ∆E = 2µB0
Pour B0 suffisamment intense :
n−1/2
n1/2
= e−2µB0kT ≈ 1−
2µB0
kT
À l’équilibre :
w1/2n1/2 = w−1/2n−1/2
avec w1/2, w−1/2 probabilités de transition, n1/2, n−1/2 populations
w±1/2 = w(1−±µB0
kT
)
(w = probabilité de transition moyenne)I. Bloch - IRM – p.15/50
Approche quantique : justification des formes
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Approche quantique : justification des formes
exponentielles
Première hypothèse : faible interaction entre les noyaux
dn
dt = 2(n−1/2w−1/2 − n1/2w1/2) = 2w(n0 − n)
avec n = n1/2 − n−1/2 et n0 = (n1/2 + n−1/2)µB0kT
Solution :
n0 − n = (n0 − nini)e−2wt = (n0 − nini)e−t/T 1
nini = écart de la population initiale
M z = µn et M 0 = µn0 ⇒
dM zdt
= 2w(M 0 −M z) = 1T 1
(M 0 −M z)
Evolution exponentielle de constante de temps T 1
I. Bloch - IRM – p.15/50
Approche quantique : justification des formes
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pp oc e qua t que : just cat o des o es
exponentielles
Deuxième hypothèse : interaction entre les noyaux
• modification du champ local
• excitation de transition par les composantes magnétiques oscillantes dues aux
transitions des noyaux voisins⇓
• élargissement des niveaux d’énergie
•
résonance sur un spectre de largeur moyenne ∆ν • T 2 = temps au bout duquel deux spins initialement en phase résonant à ν et
ν + ∆ν sont en opposition de phase
T 2 =
1
∆ν
• + hétérogénéité de B0 ⇒ élargissement accentué (T ∗2 )
I. Bloch - IRM – p.15/50
E l à 1 5 T à 37oC
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Exemples à 1,5 T et à 37oC
Tissus T 1 (ms) T 2 (ms)Matière grise 950 100
Matière blanche 600 80
Muscle 900 50
CSF 2600 2200Graisse 250 60
Sang 1200 100-200
Eau (à 22oC) 2600 1370
I. Bloch - IRM – p.16/50
M d
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Mesure de ρ
• M est proportionnel à ρ (densité de protons)
• Impulsion à 90o ⇒
• M a un mouvement de précession dans le plan Oxy à ω0
• puis décroissance exponentielle avec la constante de temps T 2
• Transformée de Fourier du signal induit dans une bobine placée dans le plan Oxy
• Courbe de résonance de valeur maximale proportionnelle à ρ
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M d T
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Mesure de T 1
Saturation récupération
• deux impulsions de 90o séparées de t tel que
T 2 < t < T 1
• la deuxième impulsion (qui ramène M z dans le plan de mesure) arrive avant la finde la relaxation spin-réseau
I. Bloch - IRM – p.18/50
M d T
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Mesure de T 1
Inversion récupération
• impulsions à 180o et 90o séparées de T I < T 1
• M z passe de −M 0 à M 0 avec une constante de temps T 1
• courbe de M z pour plusieurs valeurs de T I
I. Bloch - IRM – p.18/50
Mesure de T
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Mesure de T 2
Spin écho
• impulsion à 90o puis à 180o au bout de t = T E/2
• à T E : les spins sont rephasés (hétérogénéité du champ éliminée)
déphasage
I. Bloch - IRM – p.19/50
Mesure de T
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Mesure de T 2
Spin écho
• impulsion à 90o puis à 180o au bout de t = T E/2
• à T E : les spins sont rephasés (hétérogénéité du champ éliminée)
rephasage
I. Bloch - IRM – p.19/50
Spectroscopie RMN
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Spectroscopie RMN
• noyaux H résonent à des fréquences différentes suivant leur environnementchimique
• décalage chimique
• champ local vu par un H :
B = B0 −∆B0 = B0 − σB0
• mesures de variations relatives par rapport à une substance de référence
ωi = γBi = γB0(1− σi)
ωr = γBr = γB0(1− σr)
⇒ωi − ωr
ωr= σr − σi
• TF d’une FID : nombre de protons résonant à chaque fréquence
I. Bloch - IRM – p.20/50
Spectroscopie RMN
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Spectroscopie RMN
Exemples :
I. Bloch - IRM – p.20/50
Vers l’imagerie
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Vers l imagerie
• RMN = résonance magnétique nucléaire
• temps, fréquence, spectroscopie
• pas d’information spatiale
• IRM = imagerie par résonance magnétique
•
introduction de l’information spatiale ?
I. Bloch - IRM – p.21/50
Principe de la localisation spatiale
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Principe de la localisation spatiale
Codage de fréquence : champ de gradient linéaire Gx
ω = γ (B0 + xGx)
I. Bloch - IRM – p.22/50
Principe de la localisation spatiale
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Principe de la localisation spatiale
Codage de fréquence : champ de gradient linéaire Gx
ω = γ (B0 + xGx)
I. Bloch - IRM – p.22/50
Principe de la localisation spatiale
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Principe de la localisation spatiale
Codage de fréquence : champ de gradient linéaire Gx
ω = γ (B0 + xGx)
I. Bloch - IRM – p.22/50
Principe de la localisation spatiale
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Principe de la localisation spatiale
Codage de phase :
Sans gradient :
I. Bloch - IRM – p.22/50
Principe de la localisation spatiale
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p p
Codage de phase :
Gradient selon y :
I. Bloch - IRM – p.22/50
Principe de la localisation spatiale
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p p
Codage de phase :
Phases différentes à l’arrêt du gradient :
I. Bloch - IRM – p.22/50
Construction de l’image
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g
• Codage de fréquence : au point x, signal harmonique de pulsation γGxx etd’intensité I (x)
F ID(t) =Xx
I (x)eiγGxxt
T F (F ID)(f t) =Xx
I (x)δ(f t −γGxx
2π )
=Xx
I (x)δ(x− 2πf t
γGx) = I ( 2πf t
γGx)PeigneDirac(x)
• ⇒ intensité en fonction de la position spatiale par transformée de Fourier du signal
reçu
I. Bloch - IRM – p.23/50
Construction de l’image
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g
• Codage de phase : Gy pendant τ ⇒ déphasage
ϕ =
Z τ 0
2πf (t)dt = γ
2πyGyτ
au point (x, y) : pulsation γGxx et phase γ 2π
yGyτ
F ID(x, y) = XxXy
I (x, y)eiγGxxt−i γ2π
yGyτ
T F (F ID)(f t, f τ ) = XxXy
I (x, y)δ(f t −γGxx
2π
)δ(f τ −γGyy
4π
2 )
= I (x−2πf t
γGx, y −
4π2f τ
γGy)PeigneDirac(x, y)
•
l’ensemble des points obtenus constitue la transformée de Fourier inverse del’image
I. Bloch - IRM – p.23/50
Construction de l’image
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I. Bloch - IRM – p.23/50
Construction de l’image
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I. Bloch - IRM – p.23/50
Procédure générale pour créer une image
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Durée d’acquisition : nombre d’incréments de Gy × TR × nombre de moyennages
I. Bloch - IRM – p.24/50
Procédure générale pour créer une image
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Seulement B0 :
I. Bloch - IRM – p.24/50
Procédure générale pour créer une image
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Sélection de coupe :
I. Bloch - IRM – p.24/50
Procédure générale pour créer une image
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Codage de phase :
I. Bloch - IRM – p.24/50
Procédure générale pour créer une image
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Codage de fréquence :
I. Bloch - IRM – p.24/50
Procédure générale pour créer une image
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Gradients de refocalisation :
I. Bloch - IRM – p.24/50
Type d’image en fonction des paramètres
d’acquisition
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d acquisition
I. Bloch - IRM – p.25/50
Type d’image en fonction des paramètres
d’acquisition
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d acquisition
Image en T1 :
T 1LCR > T 1MG > T 1MB > T 1graisseI. Bloch - IRM – p.25/50
Type d’image en fonction des paramètres
d’acquisition
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d acquisition
Image en T2 :
T 2LCR > T 2MB > T 2MG
I. Bloch - IRM – p.25/50
Type d’image en fonction des paramètres
d’acquisition
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q
Image en ρ (Densité de Protons) :
ρLCR > ρMG > ρMB
I. Bloch - IRM – p.25/50
Grande variété de séquences
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exemples de séquences
I. Bloch - IRM – p.26/50
Impulsions RF
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Impulsion sélective :
• relativement longue (msec)
• en sin tt
(car TF d’une fonction rectangle)
• largeur de bande étroite• ⇒ sélection de coupe
I. Bloch - IRM – p.27/50
Gradients de champ magnétique
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• Codage de l’information spatiale
• Entraînent un déphasage ⇒ compromis entre• déphasage suffisant pour permettre l’analyse de composantes individuelles•
déphasage causant une décroissance du signal trop forte• Contraintes :
• doivent excéder les hétérogénéités du champ magnétique• doivent avoir une grande linéarité
I. Bloch - IRM – p.28/50
Imagerie multi-dimensionnelle
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• Imagerie 2D d’une coupe, puis attente pour permettre la relaxation complète avantd’imager la coupe suivante
• Imagerie multi-coupes : imagerie alternée de plusieurs coupes
•
Imagerie 3D (volumique) : deux codages de phase• Accélérations possibles :
• utilisation de la symétrie du plan de Fourier. Gain : 2• réduction du TR en réduisant l’angle des impulsions (images combinant le T1
et le T2). Gain : 100• commutations rapides de gradient (EPI, etc.). Gain : > 1000
• différents ordres de remplissage du plan de Fourier
I. Bloch - IRM – p.29/50
Instrumentation
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I. Bloch - IRM – p.30/50
Instrumentation
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I. Bloch - IRM – p.30/50
Paramètres intrinsèques
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• temps de relaxation T1
• temps de relaxation T2
• densité de protons ρ
• décalage chimique
• mouvement physiologique
• tissus adjacents à la zone d’intérêt
• dimensions de la zone d’intérêt• perturbations dans le champ magnétique (implants)
I. Bloch - IRM – p.31/50
Paramètres extrinsèques
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• séquences d’impulsions
• paramètres des séquences
• nombre d’excitations• épaisseur des coupes
•
taille de la matrice• champ d’acquisition
• espace entre les coupes
• position de la coupe dans le volume imagé
• orientation du plan de coupe• agents de contraste paramagnétiques
• synchronisation physiologique
•
champ magnétique (intensité, homogénéité)• type d’antenne (corps/tête ou locale)
• caractéristiques RF
• "flip-angle" de l’impulsion RF
• ajustement de la fréquence RF aux conditions de résonance exactes• variables de visualisation
I. Bloch - IRM – p.32/50
SNR, CNR et résolution
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• bruit proportionnel à f , 2 sources de bruit :• électronique (circuit récepteur)• tissus excités
• signal : proportionnel à f 2
⇒ SNR proportionnel à f
• autre mesure importante : le rapport contraste sur bruitCNR = SNR(A) − SNR(B)
• dimension du voxel :
d D
N p
D
N f
d = épaisseur de coupe, D ×D = champ de vue
SN R ∝
D2
N 1/2p N f dN
1/2
ex
• effet de volume partiel
• si l’espace entre les coupes est faible, excitation simultanée de plusieurs coupes
• antennes de surfaces : le SNR décroît non linéairement quand la distance àl’antenne augmente
I. Bloch - IRM – p.33/50
Plan de Fourier et résolution
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Dx = 1
δkxDy =
1
δky
dx = 1
kxmax
dy = 1
kymax
kxmax = N f et kymax = N p I. Bloch - IRM – p.34/50
Décalage chimique
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différences de fréquences ⇒ différences de position dans l’image
(dans le sens du codage de fréquence)
illustration
xeau − xgraisse = D∆f
F
F = largeur de bande
Exemples à 1,5 T :
• D = 40cm ⇒ ∆x = 2, 8mm
• D = 20cm ⇒ ∆x = 1, 4mm
I. Bloch - IRM – p.35/50
Décalage chimique
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I. Bloch - IRM – p.35/50
Effet de volume partiel
7/23/2019 coursIRM
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I. Bloch - IRM – p.36/50
Antenne locale
7/23/2019 coursIRM
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I. Bloch - IRM – p.37/50
Artéfact de Gibbs
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Discontinuités dans le signal mal rendues par transformée de Fourier discrète
I. Bloch - IRM – p.38/50
Produits de contraste
7/23/2019 coursIRM
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Objectif : améliorer la détection et la caractérisation des tumeurs (ou vaisseaux
sanguins) avec des séquences courtes
• Produits diamagnétiques :• très faible champ induit (10−6 du champ appliqué)
•
Produits ferrognétiques :• forte attraction et alignement• intensité de 100 fois le champ• retiennent leur magnétisation induite en quittant le champ
•
Produits paragnétiques :• s’alignent parallèlement au champ• 10−2 du champ• ⇒ bon choix (T1 raccourci, déphasage accéléré)
Contraintes :• doivent être purs, stables, non toxiques, d’élimination facile
• obtention facile, à coût faible• pouvoir de conjugaison avec des molécules spécifiques des organes ou des tissus
⇒ Gd-DTPA (le plus courant)I. Bloch - IRM – p.39/50
Produits de contraste
7/23/2019 coursIRM
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Objectif : améliorer la détection et la caractérisation des tumeurs (ou vaisseaux
sanguins) avec des séquences courtes
I. Bloch - IRM – p.39/50
IRM multi-nucléaire
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• Imagerie d’autres noyaux
• Exemple : sodium• abondant dans l’organisme• spin = 3/2 ⇒ 4 orientations possibles• relaxation de noyaux quadri-polaires : décroissance bi-exponentielle• Applications : pathologies du système nerveux central
I. Bloch - IRM – p.40/50
IRM cardiaque
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• Difficile mais grand potentiel
• Synchronisation avec l’ECG
• Bon contraste•
Plans de coupe anatomiques• Bonne résolution temporelle
Une coupe pendant le cycle cardiaque
Rehaussement tardif
I. Bloch - IRM – p.41/50
IRM "taguée"
7/23/2019 coursIRM
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I. Bloch - IRM – p.42/50
Imagerie de flux
• E l it ti d fl l i ê é i l diffé t
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• Exploitation du flux lui-même pour créer un signal différent
• Technique non invasive
• Exemple de séquence d’acquisition :
Coupe d’un vaisseau sanguin
Evolution pendant l’acquisition
I. Bloch - IRM – p.43/50
Imagerie de flux
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I. Bloch - IRM – p.43/50
Imagerie de flux
Acquisitions anisotropes :
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Acquisitions anisotropes :
Reconstruction
I. Bloch - IRM – p.43/50
Imagerie fœtale
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I. Bloch - IRM – p.44/50
Imagerie fœtale
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I. Bloch - IRM – p.44/50
IRM fonctionnelle
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• volume sanguin cérébral (VSC)
• flux sanguin cérébral (FSC)
• oxygénation du sang (Ox)
+ comparaison avec des images anatomiques
Mesure du VSC : Gd-DTPA (paramagnétique) ⇒ variation de volume avant et après uneactivation (2 injections).
Mesure du FSC et Ox : écho de gradient
• désoxyhémoglobine : paramagnétique
• oxyhémoglobine : diamagnétique
Mesure des variations lors d’une activité ⇒ zones actives
I. Bloch - IRM – p.45/50
IRM fonctionnelle
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Résolution typique :
• spatiale : 2× 2× 7mm3
• temporelle : 0,5 à 20 secondes
Avantages :
• résultats en accord avec la TEP• anatomie + fonction avec une seule modalité
• non invasive• activité du cerveau dans des temps assez courts
Exigences :
• machine stable (sensibilité aux défauts magnétiques)
• sujet stable (sensibilité aux mouvements)
• séquences adaptées et rapides
•
moyennage de beaucoup d’images (faible variation des signaux : 2 à 10%)I. Bloch - IRM – p.45/50
Séquence EPI
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I. Bloch - IRM – p.46/50
Séquence EPI
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I. Bloch - IRM – p.46/50
Séquence EPI
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I. Bloch - IRM – p.46/50
Paradigme d’activation
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• Séquences sensibles aux hétérogénéités de champ
• Pondération en T ∗2
I. Bloch - IRM – p.47/50
Exemple d’activation : mouvement des doigts de la main gauche
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I. Bloch - IRM – p.48/50
Nouvelles techniques rapides
7/23/2019 coursIRM
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(UC Berkeley / Washington university)
I. Bloch - IRM – p.49/50
Quelques références
7/23/2019 coursIRM
http://slidepdf.com/reader/full/coursirm 82/82
• Felix W. Wehrli et al. (Eds.): Biomedical Magnetic Resonance Imaging. Principles,Methodology, and Applications. VCH Publishers, New-York, 1988.
• Joseph P. Hornak: The Basics of MRI.http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/
• http://irm-francophone.com/htm/liens.htm
• Sources des illustrations :• http://irmfmrs.free.fr/formation/cours_irm/cours_irm.htm
(Muriel Roth, Jean-Michel Franconi)•
http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/
I. Bloch - IRM – p.50/50