cours guillemet
TRANSCRIPT
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Photolasticit du verreClaude Guillemet
1 - Principales tapes des tudes sur la photolasticit du verre
2 - Applications de la photolasticit dans la technologie verrire
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Figures dinterfrences observes en
lumire polarise par Seebeck, en 1813,sur des pices de
verre tremp
-
Comportement optique du verre
contraint mcaniquement
n0n0
nor nor
nex
nex
uniaxe positif(ellipsode allong)
uniaxe ngatif(ellipsode aplati)
traction compression
-
Ox1x3
x2
3
3
n3n1
n1
Orientation des indices de rfraction principauxpar rapport la contrainte
-
n3 = n0 + C1 3
n1 = n0 + C2 3
n3 n1 = C1 C2( ) 3n3 n1 = C 3
Relations birfringence-contrainte(Maxwell)
1n3
= 1+ q 2p( ) 31n1
= 1+ p q + p( )[ ] 3n3 n1 = n0
2 p - q( )1+ ( ) 3n3 n1 =
n02 p - q( ) 32 G
Relations birfringence-dformation(Neumann)
Correspondance entre les coefficients photolastiques
2 GC =n02 p q( )
-
polariseur
axe de la lumirepolarise
u1u
u2
u1
u2
axe de la lumirepolarise
polariseur
u1u
u2
d
u1
u2
diffrence dechemin optique
contrainte
objet transparent
axe de lanalyseur
I = I0 sin
22 sin2
= I0 sin
2 2 sin2 Cd
Lexamen photolastique
analyseur
analyseur
-
Constante photolastique des verresde silicate de plomb
010 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-2
-1
1
2
3
4
Waxler
Filon
Pockels
teneur en PbO (%)
c
o
n
s
t
a
n
t
e
p
h
o
t
o
l
a
s
t
i
q
u
e
C
(
T
P
a
-
1
)
-
Thorie de Mueller
Birfringence thorique provenant des dplacements relatifs des atomes(effet de rseau)
n3 n1 =
n021( )2 1+ ( ) 3
5 n 0Birfringence rellement mesure
n3 n1 = n02 p - q( ) 1+ ( ) 3 = 2 CG 1+ ( ) 3
2 C G = A -n0
21( )2
5 n0effetphotol.
total
effetatomique
effet derseau
-
effet de lapolarisation
des ionsne > n0(effet
atomique)
effet de ladformationdu rseau
ne < n0
rseau noncontraintne = n0
Reprsentation de leffetde rseau et de leffet
atomique
-
Constantes photolastiques absoluesde la silice
C1 ( TPa-1) C2 ( TPa-1) p q
- 0 ,80 - 4 ,20 0,192 0,092
-
compo.molculaire
n0C
(TPa-1)G
(GPa) 2CG
ef fet derseau
-n0
21
2
5n0
ef fetat omique
2CG+n0
21
2
5n0B2O3 1,456 11 ,00 7,1 0,156 - 0 ,172 0,328
SiO2 1,458 3,47 31 ,2 0,217 - 0 ,174 0,391SiO2 58%Na2O 42%
1,502 2,32 21 ,9 0,102 - 0 ,210 0,312
SiO2 60%Na2O 20%Al2O3 20%
1,506 3,32 30 ,3 0,201 - 0 ,214 0,415
Na2O 24%B2O3 76%
1,508 3,95 18 0,142 - 0 ,215 0,357
PbO 65%B2O3 35%
2,011 - 2 ,15 18 ,2 - 0 ,078 - 0 ,922 0,844
Grandeurs photolastiques de diffrents verresdaprs Matusita et al.
-
Reprsentation schmatique de leffet de rseau et
de leffet atomique sur les verres contenant des
oxygnes pontants et des oxygnes non pontants
a - rseau non dformb - rseau dform lastiquement
daprs Matusita [10]
a b
silicium
oxygne pontant
oxygne non pontant
-
Principales circonstances o apparaissent descontraintes rsiduelles dans les verres
phnomnesphysiques
oprationstechnologiques
t ransit ion vit reuse recuissont rempe t hermique
indent at ions abrasion, rayuresmigrat ion ionique t rempe chimique
liaisons avec daut resmat riaux
maillagessoudure verre-mt al et verre-cramiqueinclusions
-
Influence des contraintes rsiduelles surla rsistance mcanique
Il y a fracture lorsque
KIa + KIr = KIC
a = KIC
Y c r
-
comp
ressio
n
comp
ressio
n
exten
sion
exten
sion
Contraintes de membrane dans le ruban deverre flott en sortie dtenderie
-
source lumineusefiltre
monochromatique
moteur
polariseur tournantvitesse constante
/4ruban de verre
analyseur
pyromtreinfrarouge
dispositifsmobiles
transversalement
enregistreurmicroprocesseur
axe duruban
Analyse descontraintes demembrane du
ruban deverre flott
-
Mesure photolastique avecun polariseur tournant
Le dphasage est proportionnel la contrainte :
= C e
Incertitude sur < 10-1 MPa
-
//
Schma de principe de la mthode dOrowanpour la mesure des contraintes superficielles
et sont les angles limites de rflexion totale pour les vibrations
respectivement perpendiculaire et parallle la surface //
-
Ondes guides sur la face tain du verre flott
-
Xi
x
analyseur
polariseur
Schma de principe du fonctionnementde lEpibiascope
-
lampe
lentille
fente
P1 E
dd
cc
BP2
R
oculaire
Schmaoptique
de lEpibiascope
-
Mesure de la contrainte superficielleavec lEpibiascope
Diffrence de marche :
=CX
cos i+Ky
Pente des franges :
tan = dydx
=
CK cos i
-
Franges dinterfrence obtenues avec lEpibiascope
chantillon recuit chantillon tremp
-
source
polariseurorientable
chantillon
objectif
oculaire
Schma du stratorfractomtre
-
Franges dinterfrences produites linfini par les ondesguides la surface dun verre sodocalcique
tremp chimiquement
vibration parallle la surface vibration normale la surface
-
1,520 1,521 1,522 1,523 1,524 1,525 1,526
0
5
10
15
20
o
r
d
r
e
d
i
n
t
e
r
f
r
e
n
c
e
m
indice de rfraction n
vibration perpendiculaire la surfacevibration parallle la surface
a
profondeur z (m)1,520
1,521
1,522
1,523
1,524
1,525
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
i
n
d
i
c
e
d
e
r
f
r
a
c
t
i
o
n
n
vibration perpendiculaire la surfacevibration parallle la surface
b
courbes exprimentalesreliant lordre dinterfrence
et lindice de la couchesur laquelle le rayon
se rflchit.
profils dindicecalculs partirdes courbes a
-
Profil de contrainte calcul partir desprofils dindice
-100
-200
-300
-400
-500
-600
10 20 30 40 50 60 70 800
profondeur z (m)c
o
n
t
r
a
i
n
t
e
(
M
P
a
)
-
Modulation spatiale de la lumire polarisediffuse par un solide sous contrainte
zI
12
34
56
78
9
z
=
Cz
-
Modulation de la lumire diffuse le longdun pinceau lumineux se propageant dans
une feuille de verre tremp
-
photomultiplicateuranalyseur tournant
liquide dindice
y
xMM
x z =
2 C
ddy
Premier dispositifdanalyse de
contraintes fondsur la
dterminationde la forme de
la vibrationdiffuse
-
Mesure du dphasage de la lumirediffuse dans une feuille de verre tremp
laser
moteurpas pas
/2/4
lame facesparallles
camra vido
chantillonprisme
micro-ordinateur
dispositifdorientationautomatique
-
Profil de contrainte dans lpaisseur d unefeuille de verre tremp, mesur en lumire diffuse
1 2 3 4 5 6 7 8
paisseur z (mm)
30
0
-30
-60
-90
-120
c
o
n
t
r
a
i
n
t
e
(
M
P
a
)
-
zt
liquidedindicelumire
polarise
a a
coupe aa
z
Dispositif optiquepour la photolasticit
intgre
cos 2=C z x( ) dy sin2 =2 C zx dy
-
0 10 -10 0 ti (MPa) t
e (MPa)
Contraintes mridiennes sur les surfacesinterne ( ) et externe ( ) avant ( ) et
aprs ( ) ouverture dune bouteillede champagne
ti
te
-
-3 -2 -1 0 1 2 3 t (MPa)
10
20
30
40
50
60
70
z (mm)
z
Contraintes mridiennes sur lessurfaces interne ( ) et
externe ( ) du ft dune bouteille bire
-
Conclusion
La matrise de la rsistance mcanique des pices de verre
implique le contrle des contraintes rsiduelles par la mesure de leffet
photolastique