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Cours d’Aménagement Hydrolique

Un barrage en terre est un ouvrage réalisé pour stocker un important volume d’eau en vue de son utilisation à des fins divers :

l’alimentation des humains. L’alimentation en eau des animaux Pour des besoins agricoles Et également pour des besoins Industriels.

Il consiste à bloquer totalement ou en partie des eaux de ruissellement d’un bassin versant derrière un mur en terre qui délimite de la sorte une cuvette dont le volume dépend de la topographie du terrain en amont.

Un barrage en terre bloque dans une cuvette, une partie en terre les eaux de ruissellement derrière un mur de terre la cuvette a pour rôle de stocker le volume dont on n’a besoin. L’évacuateur à pour rôle de l’évacuateur les surplus des eaux de la cuvette pour éviter la submersion de la digue. L’évacuateur ou déversoir est soit central et /ou latéral. La cote de l’évacuateur est inferieure à la cote de digue et fixe la cote maximum de la réserve en eau. La digue, réalisée en terre compactée à une section droite trapézoïdale. Elle peut être homogène ou à zones. Si la digue est homogène, un « filtre de pied » qui est un tapis de sable est disposé au pied aval pour drainer les eaux.

Si la digue est à zones, une tranche de sol plus imperméable appelée noyau est noyée dans la digue constitué d’un matériau perméable. Le noyau peut être vertical ou incliné vers l’amont.

Dédié à Monsieur SILUE

CHAPITRE I : GENERALITE DESCRIPTION


Une tranché d’ancrage est en général réalise pour assurer une bonne étanchéité au niveau de l’assise.

Les protections de talus sont aménagées pour luter contre les érosions diverses en particulier sur le talus amont de la digue. De telles protections en perré sont butées en pied par un petit massif de moellons ou de blocs.

OBJECTIF


CHAPITRE II : LA RETENUE


On construit un barrage en vue de constituer une réserve qui puisse satisfaire des besoins. Les problèmes suivants sont donc à considérer :

L’évacuation des besoins. L’évaluation des différentes pertes d’eaux :

Infiltration Evaporation Pertes dépôts solides progressifs dans la cuvette.

En tenant compte de ces évaluation et aussi bien sur de considérations géotechniques, géologiques , hydrauliques et économiques, on doit alors chercher un site le plus proche possible des besoins à satisfaire et permettant de constituer la réserve satisfaisante.

II-1-EVALUATION DES BESOINS

Alimentation en eau des humains.

Centres urbains= 150l /j/hbt

Centre secondaires=70l /j/hbt

Centre Rural=40l /j/hbt

Alimentation en eau des animaux

Ovins-Caprins=20l /j/tête

Bovin=30 à 50l /j/tête

Besoins agricoles (Voir partie immigration) Besoins industriels ou artisanaux sont envisagés selon chaque cas

particulier.

II-2- PERTES PAR INFILTRATION DANS LA RETENUE

Le sol constituant la retenue, n’a pas toujours les qualités d’imperméabilité requises pour conserver les eaux.

Au stade d’un avant projet, on peut les estimer à une tranche d’eau de l’ordre de 10% de la hauteur de la réserve. On s’efforcera de choisir le site de la retenue et les matériaux de la digne de manière à assurer une bonne



étanchéité naturelle. Les fuites peuvent être importantes au premier remplissage et elles auront tendance à diminuer du faites de gonflement des particules argileuses.

Moyens de lutte contre les infiltrations dans les cuvettes de petites dimensions.

La scarification du fond puis compactage. L’épandage et le compactage d’une couche d’argile sur épaisseur

d’environ 50 cm.

II-3- PERTES PAR EVAPORATION

Les pertes par évaporation dans une réserve sont sensiblement proportionnelles à la surface du plan d’eau. C’est pertes sont exprimées en hauteur d’eau évaporée.

Formule utilisé pour évaluer les pertes par évaporation:

a) Formule de Lugeon

E : Hauteur d’eau évaporée (en mm) pendant le mois de n jours.

Fe : Tension saturante de vapeur (mm de Hg) correspondant à la température maximale moyenne mensuelle t ; Fe est donne par des tables hygrométriques.

Fa : Tension moyenne mensuelle de vapeur d’eau ; Fa=Fe×Hr

Hr=degré hydrométrique moyen.

B : Pression barométrique moyenne mensuelle( en mm Hg)

t : moyenne mensuelle des température maximum journalière (°C).

b) Formule des services hydrologique d’URSS


E=0.398n (Fe-Fa)273+t

273× 760

B−Fe


E : hauteur d’eau évaporée (en mm)

Fe : pression de vapeur saturante en milieu bars correspondant à la température moyenne de l’eau en surface.

fa : La valeur moyenne de la tension effective en millibars de la vapeur d’eau d’air à 2m au dessus de la surface de l’eau.

V2 : La vitesse (en m /s) du vent à 2 m au-dessus de la surface de l’eau.

II-4-PERTES PAR DEPOTS SOLIDES

L’eau de ruissellement entraine avec elle des matériaux solides qu’elle arrache le long de son parcours ; ces matériaux se déposent dès que la vitesse de l’eau devient inferieur à certains seuil ; ainsi une retenue qui amène l’eau à réduire sa vitesse à valeur pratiquement nulle provoque le dépôt de la presque totalité des matériaux.

Formule de GOTTSCHARLK

S : surface de bassin versant ( km2)

D= dégradation spécifique annuelle en m3 /km2/an

Formule de CIEH-EIER (GRESILLON)


E=0. 13n (Fe-fa) ×(1+0.072 V2)

D=260 S-0. 1

D=700 (P/500)-2 ,2 S-0,1


S : surface de bassin versant en km2

P : pluviomètre moyenne annuelle en mm

D : en m3 /Km2/an.

II-5-CHOIX DE LA RETENUE

a) Aspect topographique : Volume de la retenue .

Les sites possibles sont repérés sur photo aérienne ou sur carte au 1/50.000è ou au 1/200.000 è/ Le bassin versant est délimité sur une carte au 1/50.000 è.

L’étude du site définitif exige un plan précis au 1/2000 e ou au 1/500 e avec des courbes de niveau m/m ou mieux demi-mètre.

Ce plan exige un levé topographique de la zone en insistant particulièrement sur le profil en travers au niveau de la digue projetée.

Ce plan permettra d’évaluer le volume maximum de la retenue ainsi que la relation hauteur-volume de la retenue.

Méthode Rapide : On assimile la réserve à un cône de hauteur H, le plan d’eau ayant une surface S avec V= (1/3) SH

Méthode plus rigoureuse : Elle consiste à mesurer les surfaces S1, S2, S3,… S des plans d’eau correspondant aux courbes distantes d’une hauteur h. En partant du fond on pourra ainsi calculer les volumes correspondant à chaque tranche.

Vn –n+1= (Sn+Sn+1/2)× h

COTE SURFACE HAUTEUR SURFACE MOYENNE

VOLUME

FOND - - - -FOND+ ε S1 ε ½ S1 (S1/2)ε =V1FOND+ε +h S2 H (S1+S2/2) (S1+S2/2) hFOND+ε +h+h S3 H (S2+S3/2) (S2+S3/2) h



FOND+ε +h+h+h

S4 H (S3+S4/2) (S3+S4/2) h

FOND+ε + (n-1) h

Sn H (Sn-1+Sn/2) (Sn-1+Sn/2) h

h

V

b) Aspect hydraulique Le bassin versant doit être capable de remplir la réserve sur un cycle annuelle. Les accort proviennent des plus mais il faut tenir compte du déficit d’écoulement qui est essentiellement due à l’évaporation.

La pluviométrie moyenne annuelle

Elle est fournie par les retenue s météorologiques et figure sur une certaines cartes (publications CIEHON ORSTON). La meilleure estimation sera faite en utilisant les données du pluviomètre le plus proche possible du bassin versant étudié.

Le déficit d’écoulement

C’est la différence entre la hauteur d’eau précipitée(P) et celle qui a ruisselé (Q)

D=P-Q

On démontre que P-Q=E

Formule de CONTAGNE


D=P-dp2


D : déficit d’écoulement en m et P : pluviométrie annuelle en m.

t : température moyenne annuelle °C

Formule applicable si 18 l ' anda

<P< 12l ' anda

Si P¿ 18 l ' anda D= P ; si P¿ 1

2l ' anda ; D= 0.20+0.O35 T

Formule de TURC

D et P en mm

L= 300+25+0.05T3 avec T en °C

Coefficient d’écoulement = rapport du volume ruisselé au volume précipité

=R=P−DP

Autre aspects : Le site définit d’un barrage sera donc choisi en tenant compte de ses différents aspects hydrauliques mais également en vu des facteurs :

Géologiques (nature des sols affleurant) Géologique (proximité des ballastières, nature du sol de fondation) économiques : distance par rapport à l’exploitation. Sociaux


L’anda= 10.8+0.14 T

D=(P/√ (0 . 9+( P 2L 2 ))


III-1) CONTEXTE

Choisir la valeur du débit de la crue dont on veut protéger un ouvrage, c’est choisir la probabilité de fréquence. Cette fréquence dépend de l’importance de l’ouvrage envisagé et des risques que sa destruction fait courir.

La question est donc d’abord de connaitre la valeur du débit, de la crue dont on a choisi la fréquence. Elle se pose différemment si on a des informations ou


CHAPITRE III : ETUDE HYDROLIQUE : LE REGIME DES

CRUES


non au débit des cours d’eaux que le barrage va retenir dans la négative il faudra faire une estimation basée sur l’analyse des pluies.

III-2) LA CRUE DU PROJET

Sauf dans certains cas particuliers, une durée de vie égale à dix ans est insuffisante ; faute de mesures suffisamment nombreuses, pour protéger un ouvrage contre une crue d’une durée de retour supérieure à dix ans, on convient généralement de majorer la crue décennale à l’aide d’un certain coefficient sans que nécessairement, on ait une idée précise de la fréquence de la crue ainsi calculée. L’association européenne d’étude d’équipements réseaux propre multiplier par la valeur d’une crue ’’exceptionnelle’’ qu’on peut appeler crue de projet le CIEH et RIER proposent la définition d’un coefficient majoration à adopter à partir d’une estimation de la crue centenaire. Soient :

Q10 : Crue décennale

Tb : Temps de base du basin exprimé en heure

P100 : Pluie centenaire de 24 h

P10 : Pluie décennale de 24 h

Kr : Coefficient de ruissellement de la crue décennale

La crue centenaire Q100 :

n: Coefficient de MONTANA = 0.12 en Afrique occidentale et Centrale

III-3) LE LAMINAGE DES CRUES

Dimensionner un ouvrage d’évacuation de telle manière qu’il puisse laisser passer la pointe hydro-gramme de la crue à l’entrée du réservoir de stock correspond à un surdimensionnement. Le réservoir joue un rôle de ‘‘ tampon’’ de sorte que le maximum du débit Qen à l’évacuateur est l’hydro-gramme.


Q100 : Q10(1+(( P100- P10)/ P10)×(( Tb/24)n/Kr)


On cherche ici à estimer de manière simple le rapport Qen/Qcn entre ces deux débits pour pouvoir dimensionner l’ouvrage évacuateur.

Méthode de coefficient « X 0 » ou méthode EIER CIEH

Les travaux de GRESILLON, LAHAYE et METRO ont conduit à mettre en évidence

le rôle d’un paramètre dimensionnel, appelé X0, pour déterminer l’effet d’un laminage sur les crues schématisés par des hydro-grammes triangulaires ou trapézoïdaux.

Q Q

Hydrogramme

t t

L’effet du laminage peut-être évalué sous la forme d’un coefficient

ββ=Q en

Q cn

Qen : débit maximum évacué

Qcn : débit maximum de l’hydro-gramme de crue.

Si la hauteur évacuée est fixé, on calcule L1 sans tenir compte de l’effet de laminage.

Avec

On calcul

S : Surface du plan d’eau (m²)


Qcµ = mL1h√ 2gh

L1= Q cµmL1h √ 2gh

X01 = m² g L1 ² Q cµtm ³S ³


tm : Temps de montée des eaux (s)

Qcµ : Débit de pointe de la pluie en (m³/s)

g=10m/s²

m : coefficient de forme du déversoir puis on calcul log10 X1

On obtient sur l’abaque Qen/Qcn (Figure 9), c'est-à-dire Qen=β1Qcn et on calcul L2

L2= β1×Qcn

m h√ 2g h on calcul X02 =m² gl 2² Qcntm ³

S ³ puis log10X02 ; on obtient β2 et

L3= β 2 Qcnmh√ 2 g h et ainsi par itération successive jusqu'à obtenir une valeur

convergente L.

L’abaque de la figure 10 donne les limites de validité de la méthode X0. La méthode X0 est valable si le rapport Qem/Qcm est supérieur ou égale à Qcmax (Qem/Qcm¿ Qcmax)

Exercice :

On donne Qcm= 77m³/s, tm= 8h30min, g= 10 m.s-²

On note que la crête du barrage est situé à la côte +4,25 m. Le déversoir doit être situé à la côte +3 tel que la surface du plan d’eau au niveau de ce déversoir est de 62 ha. m= 0,40, SBV= 38 km² Régime saltélier.

Problème : Quelle doit être la largeur du déversoir pour qu’il y ait une revanche de 0,5.



IV.I. LES DIFFERENTS TYPES D’EVACUATEURS

IV.I.1-LES CONDUITES ENTERREES.

Contexte d’utilisation

Corps de la digue

Vanne

Amont Aval


2

1

CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT

HYDROLIQUE : Les ouvrages évacuateurs


Elles sont utilisées pour combattre l’envasement de la réserve. Si on n’a des faibles débits à évacuer. Lorsque on veut utiliser une galerie d’évacuation qui à servi de

dérivation provisoire pour la construction du barrage.

h : Hauteur au dessus de l’orifice de section S.

l : Périmètre puits

H : Charge au-dessus de l’orifice

1.2-Les déversoirsC’est la solution la plus couramment utilisé employée. Il peut être central ou latéral.

H

l

Loi de débit : D= mlH√ ¿2gH)

l : longueur déversante

H: hauteur de l’eau au-dessus du seuil

m : coefficient de débit avec m=0.43 mince parois

=0.39 crête épaisse

=0.49 profile CRAEGER


Q1=ms√ ¿2gh)

Q2=mlh√ ¿2gh)


I-2-DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES ANNEXES

Si le déversoir retenue un déversement latéral des eaux il faudra résoudre le problème du transfert jusqu’au fond du thalweg ; c’est fonction est assurée par le chenal d’évacuation.

Si l’évacuation est effectuée par un déversoir central, l’eau acquiert une énergie cinétique au passage du déversoir qu’elle dissipera partiellement en érodant les sols si l’on ne prévoit pas un organe dissipateur au pied de ce déversoir.

IV-2-1- LE CHENAL D’EVACUATION

On envisage un déversement latéral sur un terrain meuble dans le cas ou simultanément :

Il est possible de limiter la nappe déversante (une hauteur d’eau) à une hauteur très faible c’est à dire de l’ordre de 10 ou 20 cm. Il s’agit d’un barrage de faible hauteur.

On peut restituer les eaux à une distance importante du barrage (c’est à dire supérieur ou égal à 500 m).

Les sols ne soit pas trop fins.

Si le terrain est constitué d’une roche affleurant (carapace latéritique), c’est limitation n’existe pas. Dans les cas les plus courants on devra prévoir un chenal de très faible pente pour conduire les eaux à un coursier bétonné à forte pente permettant de rejoindre le thalweg. Dans le chenal à faible pente l’écoulement y est de type fluvial et la courbe de Remous est déterminée par les conditions avales Vn : profondeur normale. Vn : profondeur critique.

Le calcul de yn est donné par la formule :


Yn= [Q /Ks I 1/2]3/5 ×¿¿


La courbe de Remous a pour point de départ le noyau aval (entrée du coursier) ou yn=yc. Le chenal est assimilé à un canal de Bresse et d’équation :

IV-2-2-LE COURSIER

Les coursiers est un canal à forte pente ; l’écoulement y est torrentiel : Yn¿Yc.

A l’entrée du coursier la profondeur d’eau est Yc à la sortie, elle est telle que Yn¿

Yc. La longueur du coursier

Calcul de la ligne d’eau dans le coursier

Q: débit évacué

∆Y: différence de niveau entre 2 profils consécutifs.

I : perte du coursier


Yc=∛ ( Q2

g (b+my ))

(b+my)

dx= 1T

× Y ³−Y ³Y ³−Yn ³

dy

l = QYc

( 1gYc

)

∆X=∆Y

1−( Q2 LmgSm

)

I − Q²Ks ² Sm ² Rm4 /¿5 ¿


∆X : distance entre 2 profils consécutifs.

Ks : coefficient de Manning-Strickler

Lm, Sm, Rm désignent respectivement ; largeur, section, rayon hydraulique

IV-2-3-LE BASSIN DE DISSIPATION EN AVAL DU COURSIER

A l’entrée du bassin, E0=z1+Y1+V 1 ²2 g +j= E0 , E0= Z0+Y0+

V 0 ²2 g j=0. 2(V1²-V0²) V1=

Ql1Y 1 y1=

Qln

√( 0 .6

g( yo− y 1+zo−z1+0 . 6 V o2

g)) y2=

y12

(√ 8F r2+1−1) Fr=V 1

√ (gy 1)

Pour que le ressort soit stable, il faut que le niveau d’eau soit légèrement supérieur au niveau d’eau dans le bassin. V1 et Fr permettent de choisir le type de bassin (Design of Small dams).

IV-2- 4-FOSSE DE DISSIPATION

H =charge d’eau au dessus du déversoir

Pelle du déversoir

=H0 Y2 yn

∆H

l

Il s’agit de déterminer l’enfoncement de la force ∆ho, tel que quelque soit le débit qui passe sur le déversoir, le ressaut se localise dans la force évitant ainsi l’érosion aval.

Cette condition est réalisée si Y2≤ ∆ho+yn avec y2 : hauteur du ressaut.

Yn : profondeur normal à l’aval



l : longueur du bassin : l=6y2

Les paramètres permettant la détermination de ∆ho sont :

h : lame d’eau déversant. ho : pette du déversoir. yn : profondeur normale à l’aval de la fosse. Détermination de Yn.

On détermine Yn pour le débit maximal pour lequel le déversoir est dimensionné.

On trace le profit en travers du marigot à l’aval de la force qui permet de tracer la courbe débit-hauteur à l’aval à l’aide de la formule de Manning.

La hauteur correspondent à Qmax est la profondeur normale yn cherchée.

Ks : estimé par observation sur le terrain.

I : pente moyenne du marigot à l’endroit qui nous intéresse (sur le plan topo à l’échelle 1/2000e).

On obtient le tableau des valeurs suivant:

H(m)P(m)S (m2)Q (m3/s)

Q

h3 Qmax

h2

h1


Q=Ks I½S 5/¿3

p2/3¿


h=yn hi

Détermination de h0 ou ∆h0

On utilise l’abaque qui donne ∆h0 connaissant h0 , h et Yn.

Connaissant le rapport :

Yn/h0 ∆ h 0h 0 d’où ∆h0

h/ h0

Exemple :

Yn = 1, 18 m; h= 0, 82 m; h0 = 2,94 m On a: ∆h0 = 0,35 m

CHAPITRE V : LA DIGUE

V-1-DIMEMSIONNEMENT DE LA DIGUE

a) La hauteur de la digue Hauteur de la digue=Hauteur de retenue charge maximale sur déversoir + revanche.

b) La largeur en crête(b) b≥ 3m

Formule de KNAPPEN : b=1.65√H et de PREECE : b=1.1√H+1

H(m) : hauteur du barrage

b(m) : largeur en crête.

On prend parfois b= H3 si H¿9m

c) Pentes des talus Elles sont fournies par l’étude géotechnique.



HAUTEUR DIGUE TYPE DE DIGUEPENTE DES PAREMENTS

AMONT AVAL

3 à 5 m homogène 1/2,5 1/2,0à zones 1/2,0 1/2,0

5 à 10 m1) homogène, granule étendue 1/2,0 1/2,02) homogène, fort % mat orga 1/2,5 1/2,0

3) à zones 1/2,0 1/2,0

10 à 20 m1) 1/2,5 1/2,0

2) 1/3,0 1/2,53) 1/2,5 1/2,5

20 m et plus1) 1/3,0 1/2,52) 1/3,5 1/2,5

Si H=d 60d 10 ¿50 granulotrenie étendue ( d 60

d 10 : coefficient d’uniformité de hazen).

d) Volume de la digue d S1

S0

V-2- CHOIX DES MATÉRIAUX

Le choix des matériaux est déterminé à partir des sondages géotechniques. Identification des terres, notamment les caractéristiques intrinsèques : cohésion (C) et angle de frottement (ϕ).

V-3- LE COMPTAGE

Essai Proctor : normal ou modifié

V-4- LES INFILTRATIONS A TRAVERS LA DIGUE


V= (( S0+S1)/2)×d

γd= (γs

1+( γsγw )w )


Les débits fuites sont proportionnels aux coefficients de perméabilité.

L’eau d’une réserve s’infiltre dans la digue et s’y écoule en délimitant 2 zones.

d

Zone non saturée

H Kr

Zone saturée 0,7 0,3 e ∝

m L ld

H= charge d’eau à la côte du déversoir e= épaisseur du drain Le débit de fuite

a= Longueur

L= Largeur en base maximale.

m= 2 H

ld = L3

d= L- ld-0,7 m

Kd= perméabilité des filtres

Kr= perméabilité de la digue

∝= angle de talus aval

Le débit de la fuite par mètre linéaire de digue ( m3/s/ml)

Avec y1 = √ H 2+d2 – √(d2-H2cotg2∝) et ∝ ≤30°

a= qKr ; e= 2√ ( l . q

Kd) si ∝ ¿30°

→ q= K(√d2+H2 – d)


Q= Kr Y1 Sin2∝


V-5- LE RENARD

Les infiltrations sont responsables d’un phénomène d’entrainement des particules du sol qui peut provoquer la formation d’un « «renard » sorte de tunnel souterrain pas ou les eaux s’écoulent de manière privilégiée et avec le sol, le renard entraine la destruction des ouvrages.

V-6- LA STABILITE DE LA DIGUE

L’étude de la stabilité d’un barrage en terre est celle de la stabilité de son talus amont et de son talus aval sur fondation.

Une rupture de stabilité de pente est appelée « glissant de terrain »

6.1-Méthode de calcul de la stabilité

a) La géométrie des surfaces de glissement

- Il n’existe pas de méthode globale permettant de calculer la stabilité d’un barrage sans faire d’hypothèse.

- Pour arriver à un résultat, on n’est obligé de se donner la forme de la surface de rupture au contact de laquelle il peut y avoir glissement.

On prend en général, une surface cylindrique circulaire à l’axe horizontal, qui apparait comme un cercle de la digue.

L’étude de la stabilité des talus homogènes sera donc faite en étudiant la stabilité des différents « cercles de glissement ».

- Le cercle critique est celui qui présente la sécurité la plus faible vis-à-vis du glissement.

Théoriquement, il y a une infinité de cercles de glissement possible, pratique il est possible de limiter le nombre des cercles à étudier en localisant à priori l’emplacement de cercle critique.

A partie de cette hypothèse, on découpe le terrain en tranche verticale de faible épaisseur juxtaposées et on étudie l’équilibre de l’ensemble, à la limite du glissement le long du cercle.



b) L’étude de l’équilibre des talus des barrages par la méthode de FELLENIUS (Méthodes des tranches)

dl= portion de cercle de glissement interceptée par la tranche d’ordre n.

l= longueur de l’axe de cercle situé dans la partie saturée, c'est-à-dire sans la ligne phréatique.

Nn= La composante normale et Tn : la composante tangentielle du Poids Pn de la tranche ramenée au niveau du cercle de glissement.

Xn et Zn : Les composantes de l’action de la tranche d’ordre n-1 sur la tranche d’ordre n.

Vn+1 et Zn+1 : Les composantes de l’action de la tranche d’ordre n+1 sur la tranche d’ordre n.

∝ : Angle entre dl et l’horizontal.

LES HYPOTHESES DE FELLENIUS

Il y a pas d’interaction entre tranches Xn+1-Xn =0

Zn+1-Zn = 0

Tn à tendance à entrainer le glissement, Tn est motrice.

Nn est stabilisatrice car elle motrice le frottement interne. Elle crée une force: Nn.tg.∅ opposée à Tn.

Dans un milieu saturé seul les force inter granulaire dont susceptible de mobiliser un frottement. Nn est donc la composante normale du poids immergé, c'est-à-dire le poids calculé à partir de la densité saturé diminué de 1. Appelé la N’.

Alors :

- Le moment des forces résistances est la somme de celui des forces de frottements et de celle de cohésion.

- Le moment des forces motrices :


1

2

3

∈(N’.tg.∅ ).R+ ∈(cdl).R=¿N’.tg.∅+cl).R


On définie ainsi le coefficient de sécurité « f » est le rapport du moment résultant au moment motrice.

Une variante plus élaboré de la méthode de FELLENIUS consiste à tenir compte de la pression interstitielle.

On prend alors pour N’ la composante normale du poids total calculé à partir de la densité saturée.

Soit p= pression interstitielle.

Recommandations :

Talus amont en vidange rapide f doit être≥1,5

Talus aval en régime permanent f doit être ¿1,6

c) Etude de l’équilibre d’un talus de barrage par la méthode de BISHOP

Zn+1 –Zn =0 ; Xn+1≠ Xn . On tient compte de la pression interstitielle.


∈TR=R∈T

f=∈N ’. tg .∅+c . l

∈T

f=∈ ( N−pdl ) tg∅ +c .l

∈T

f=∈(cdl+tg∅ (N−pdl)

Mx)

∈T


Mn : est différent par chaque trancheet est fonction de f.

On évolue par la méthode de FELLENIUS une première valeur de f qui est introduire dans le calcul, ce qui donne une 2è évolution plus fine.


mx = cos∝(1+ tg∝tg∅f )


CHAPITRE I : GENERALITE

-Irrigation : est probablement la plus vielle des techniques humaines ; elle traduit la suprématie de l’homme sur la nature.

-L’irrigation constitue à la sécurité alimentaire donc à une vie meilleur.

-L’irrigation modifié le milieu humain ; écologie et économique.

DEFINITION

Irrigation : Ensemble des techniques culturales destinées à fournir aux végétaux par le truchement du sol toute l’eau mais seulement l’eau dont ils ont besoin.

Irriguer : Trouver l’eau en quantité suffisante, la transporter et la répartir sur les champs.

2 grandes types d’irrigations :

-Gravitaire

-Pluie



Facteur à prendre en compte dans un projet d’irrigation.

-Techniques - Terre - Capitaux - Culture - Sociaux

- Economiques - Eau - Ecologie - Main d’œuvre - Ecologie

CHAPITRE II : MECANISMES DES RAPPORTS EXISTANTS ENTRE LA

PLANTE, LE SOL, L’EAU ET L’ATMOSPHERE

II.1- LA PLANTE ET SON MILIEU

Plante : Etre vivant. La respiration, la nutrition et l’élimination traduisent la vie de la plante.

La respiration et la transpiration traduisent des échanges avec l’atmosphère.

La nutrition traduit le résultat des rapports avec le sol et l’eau.

II.2- L’EAU ET LA PLANTE

L’eau est l’élément essentiel au développement de la plante. Elle sert au transport des matières nutritives en participant à la constitution des tissus et en réglant thermiquement la plante.

II.3- LA TRANSPIRATION OU L’ELIMINATION

L’élimination se produit au niveau du système foliacé par émission de l’eau vers l’atmosphère sous forme gazeuse.

Les quantités d’eau observée et d’eau évaporée ne sont jamais égales ; lorsque la plante prélève plus d’eau qu’elle n’en transpire, elle en fixe la différence dans ses tissus ce qui permet son développement normal.

Par contre lorsque la quantité d’eau absorbé est inferieur à celle évaporée, il s’établit alors un déficit plus ou moins important qui peut être momentané



donc sans inconvénients majeurs ou s’il dure peut provoquer des lésions et même peut provoquer la destruction du végétal.

a- Evapotranspiration(E.T) :

L’évapotranspiration c’est la quantité d’eau à la fois transpirée par la plante et évaporée par le sol.

b- Evapotranspiration potentielle(E.T.P) = valeur maximale de l’E.Tc- Evapotranspiration maximal(E.T.M )= valeur maximale de

Evapotranspiration pour un végétal à un stade de développement donné dans un climat donné.

On lit : E.T.M= Kc E.T.P avec Kc : coefficient culturel.



CHAPITRE III : L’EAU ET LE SOL

III-1-LE SOL

Le sol : est le résultat de l’altération des roches mères sous l’action dans le temps d’agents :

- Chimiques=altération-décomposition- Physique=pluies-vents-glace- Biologiques=micro organiques végétaux et animaux- Humaines=nivellement-défrichement.

Un sol agricole comprend :

- Des éléments minéraux- Des éléments organiques- De l’eau- Et de l’air

III.2-HUMIDITE DU SOL

1) Humidité à la saturation

C’est l’humidité du sol lorsque l’eau occupe toute la porosité (espace vide) le sol ne contient plus d’air.

2) Humidité à la capacité de rétention

C’est l’humidité d’un sol ressuyé, c’est à dire après disparition de l’eau de gravité.

3) Humidité équivalente



Elle est mesurée au laboratoire ; on extrait l’eau d’un échantillon de sol à saturation au moyen d’une centrifugeuse produisant une accélération de 1000 fois l’accélération de la pesanteur 30 mm.

He=10+0.55A avec A : Teneur en argile (%) et He : Humidité équivalente (%).

He=0.51

4) Humidité critique

C’est l’humidité du sol en dessous de laquelle la plante commence à souffrir d’un déficit hydrique.

5) Humidité au point de flétrissement

C’est l’humidité au dessous de laquelle la plante subit des dommages irréversibles à cause de la sècheresse.

Hf= He1.84

6) Humidité au point de flétrissement

La quantité d’eau maximale disponible dans le sol pou la plante dépend :

- Des caractéristiques hydrodynamiques du sol (Hcr et Hf). - De la profondeur z exploré par les racines de la plante

Réserve utile ou utilisable : RU

C’est la valeur maximale de la quantité d’eau du sol utilisable par la plante. RU=Da (Hcr-Hf) z.

RU=réserve utile en mm

Da=densité apparente de la teneur sèche

Hcr=Humidité à la capacité de rétention,%

Hf=Humidité au point de fléchissement,%

Z= épaisseur de la tranche de sol correspondant à la profondeur d’enracinement, en dm



Réserve facilement utilisable (RFU)

C’est la fraction de la RU disponible pour que la plante transpire à l’E.T.M

R.F.U= ∝RU avec 0.5≤∝<¿1.

IV.1 CALCUL DE L’TURC

IV.1.1-Formule de TURC

E.T.P=c× T °T+15

( RG+50 ) si Hr>50%

=c× TT+15

( RG+50 )(1+50−Hr70 ) si

E.T.P en mm / décade ou mm / mois selon C.

T : Température moyenne de l’air en °C

RG = RGA (0.29cos∅+0.52 hH

¿.

RGA: rayonnement solaire qui atteindrait le sol en l’absence de l’atmosphère.

Cal/Cm2/Jour fournir par des tables= f (année ; latitude)

∅= latitude de l’eau

h= durée d’insolation réelle, l’heure.

H= durée d’insolation max Théorique, en heure fournie par table = f (année ; latitude)

C=0.13 si mesure à la décade


CHAP IV : CALCUL DES BESOINS EN EAU DES PLANTES


=0.14 si mesure au mois

Hr= hauteur

IV.1.2-Formule de Permann modifiée

E.T.P=c¿ WRn+ (1-W) f(u) (ea-eb)]

E.T.P : (mm / j)

W : facteur de pondération lié à la température.

Rn : rayonnement met en évaporation équivalentes, (mm/j)

f(u)= facteur lie au vent = 0.27 (1+ U 2100

¿

C= facteur de correction pour compenser les conditions météorologiques diurnes (jour) et nocturnes (nuit).

IV.2-Coefficient cultural Kc

Le développement de la plante est divisible en 5 périodes.

1. plantation ou semis

2. installation racines

3. phase de croissance active

4. migration de réserves

5. maturation et dessiccation

CulturesSTADES DE DEVELOPPEMENT

1 2 3 4 5Maraîchage 0.2 0.5 0.9-1.1 0.5

Céréales 0.2 0.5 1-1.1 0.5 0.2riz 1 1.1 1.2-1.3 1 0.6

Sorgho-mil 0.3 0.6 1 0.7 0.5Tomate 0.5 0.75 0.95 0.9 0.9Coton 0.9 1.2 1.2 0.6

IV-3- PLUIE EFFICACE



Si P¿20 mm equivaut à P =Peff

P≥20mm equivaut à Peff = P-[0,15(P-20)]

Pour un sol amenagé Peff = 0,9 P

IV-4-Déficit agricole

DA= ETP-Peff-%RFU

IV-5-BESOINS GLOBAUX EN EAU DES PLANTES

Besoins nets = Kc.ETP-Peff

Besoins globaux = (Kc.ETP-Peff / Efficience) 0¿ efficience¿1

EFFICIENCE PAR TYPE D’IRRIGATION SOL MOYEN SOL LOURD

GRAVITAIRECANNAUX REVËTUS

RAIE 0,45 à 0,5 0,5 à 0,55BASSIN 0,5 à 0,6 0,55 à 0,65

CANNAUX REVËTUSRAIE 0,5 à 0,6 0,55 à 0,65

BASSIN 0,6 à 0,7 0,65 à 0,76

ASPERSION LOCALISEE0,75 à 0,850,90 à 0,95



CHAP V : ELEMENTS DE CALCUL D’UN PROJET D’IRRIGATION

V-1- ELEMENT DE BASE

Ce sont les éléments à posséder ; il s’agit de :

Topographie = plan côté en courbes de niveau. Etude pédologique = Vocation des sols Données climatiques Contraintes agronomique et économiques

Culture Calendrier cultural Enveloppe financière

Ressources en eau= quantité ; débit militaire

V-2- PARAMETRE A ETABLIR

1- Besoins bruts globaux

Ce sont les quantités d’eau d’irrigation nécessaire au niveau du projet et qui tiennent compte des cultures et des surfaces en fonction de la durée de l’irrigation.

Qm(mensuel) =( E.T.P. Kc-Peff) / Efficience avec Qm en (m³/ha)

Qmg(globaux) = QmS (S=Surface de chaque culture) avec Qmg en m³

Qmj (journaliers)= Qmg / nj ( nj : nombre de jours du mois ) avec Qmj en m³

2- Durée journalière et mensuelle



C’est la durée admissible d’irrigation arrêté en accord avec les usagers.

Plus le système est automatisé, plus le nombre d’heures peut être élevé.

De même, plus le système est couteux, plus on à intérêt à la faire fonctionner longtemps.

Durée généralement (admissible) admises.

Système gravitaire (en général)= 8 à 12 h/j Système gravitaire (avec bassin)=14 à 20 h/j Aspersoir : jusqu’à 22h/j Localisé : jusqu'à 24h/j

3- Débit fictive continu (DFC)

C’est le débit unitaire que devrait transiter les réseaux s’il fonctionnait 24h/24 tous les jours du mois.

DFC= Qm× 1000(28,29,30,31)× 8600 en (l/s/ha)

4- Débit maximum de point (DMP)

C’est le débit effectif qu’il est nécessaire d’introduire dans le réseau pour pouvoir combler le déficit en eau. C’est le débit réel sur lequel le réseau est calibré. Il tient donc compte de la durée possible de l’irrigation. A chaque pas de temps correspond un débit maximum de point ; c’est le plus élevé qui sera pris en compte pour le dimensionnement du réseau.

DMP= Qm× 1000μ . j . h .3600 en

l/s/ha

j=nombre du jour du mois.

h=nombre d’heures d’irrigation par jours.

μ= Périodicité de l’arrosage (d’irrigation).



5- La dose d’irrigation

C’est la quantité d’eau nécessaire mais suffisante pour compenser dans le sol le prélèvement par évaporation et transpiration.

C’est la quantité d’eau qu’il faut apporter régulièrement pour maintenir le sol à sa capacité de rétention.

On distingue : la dose d’humectation ou de 1er d’arrosage et la dose d’entretien.

La dose d’humectation

C’est la quantité d’eau qu’il faut apporter en début d campagne d’irrigation pour amener le sol au niveau du point d’humidification égale à la quantité de rétention en portant bien souvent du point de flétrissement. L’apport est alors équivalent à la réserve utile.

La dose d’entretien

Le sol ayant été amené en début de campagne à da capacité de rétention, il suffit d’apporter à intervalles régulières une quantité d’eau équivalente à l’ETP tout en restant en deçà de la réserve utile. En général on considère que la dose d’entretien est équivalente au 2/3 de la dose d’humectation.

La dose réelle

Pour des raisons de rationalité et de commodité, le nombre d’apports des doses mensuelles est autant que possible un nombre entier diviseur du nombre de jours effectifs d’irrigation ; de ce fait et puisque la dose ne peur être supérieur à la RU ou à la RFU, la dose réelle sera donc toujours inférieur ou égale à la dose calculée.


Dose réelle=QmN avec N (entier)=

Qdosecalculée


Exemple : Besoins globaux mensuel = 2650 m3/ha

Dose d’entretient calculée= 276 m3/ha

N=2650276 = 9,6≈10 apport

Dose réelle =265010 = 265 ¿ 276 m3/ha

6-La fréquence d’irrigation

C’est le nombre de fois ou il faut irriguer par mois pour maintenir l’humidité du sol dans les limites acceptables compte tenue de l’ETP.

N¿ QmD

N : deviseur entre du nombre de jour d’irrigation au pas des temps choisi.

D : dose réelle.

7-La rotation ou le tour d’eau

C’est le nombre de jours séparant deux irrigations sur la même parcelle.

R=nombrede jour d ' irrigation/mois (mj /mois )N

R= D× mj/moisQm

8-Durée du poste d’irrigation

C’est le temps mis à chaque irrigation pour apporter la dose réelle à une même parcelle avec une quantité d’eau fixé (main d’eau ou module).

T= Dm (s)

9-La main d’eau ou module ou intensité (e/s ou l/m)



La main d’eau ou module est le débit instantané apporté à ma parcelle. Cette également la quantité d’eau fournie à l’irrigation lui permettant dans un temps donné d’apporter la dose réelle d’irrigation.

Le module ou la main d’eau n’est pas calculée, son choix est le fruit d’expérience que de considérations techniques.

En irrigation par aspersion, il faut que l’intensité de l’irrigation c'est-à-dire la pluviométrie ne dépasse pas la vitesse d’infiltration du sol.

c

C’est la surface du champ capable de recevoir la dose d’irrigation dans le temps prévus entre deux irrigations.

En irrigation par aspersion ; l’unité de base correspond à la surface qu’il faut équiper en matériel pour pouvoir effectuer la rotation.

U= V300 nh. I avec V: Volume total a apporter sur l’ensemble du champ.

nh : nombre d’heures d’irrigation par jours.

I : pluviométrie des arroseurs.

11-Quartier Hydraulique (W)

En irrigation gravitaire ; c'est-à-dire la surface de l’ensemble des parcelles qui peuvent être irriguées à partir d’une même main d’eau par une pour une rotation déterminée.

W= mDMP en (ha)



CHAPITRE VI : MODES DE DISTRIBUTION DE L’EAU

VI-1-Distribution Continue(en surface libre)

Dans le mode de distribution continue, le même débit est délivré d’une façon continue dans le réseau d’irrigation pendant toute la saison d’irrigation.

Le débit ainsi délivré est faible et est déterminé sur la base de la surface à irriguer.

VI-2- La distribution à la demande

Dans ce mode de distribution les irrigants peuvent prendre l’eau à tout moment quand ils veulent cela revient à livre l’eau à l’irrigation quand il la demande parce qu’il en à besoin à ce moment là.

En pratique, seulement un nombre relativement réduit d’irrigation pendant l’eau en même temps de sorte que l’appel de débit ne soit pas excessif.

Débit des conditions de distribution

METHODE GENERALE

On ne peut pas appliquer les mêmes normes de calcul qu’en AEP. En effet en AEP, les débits distribués en chaque point sont faible par rapport aux débits transportés, tandis qu’en irrigation le débit à livrer en chaque prise est loin d’être négligeable par rapport au débit de la conduite.

On introduit alors dans le calcule des probabilités pour calculer les débits de points qui risque d’être enregistré sur les divers branches du réseau.

Base de Calcul

Il s’agit de déterminer le débit(Q) d’une canalisation déversant une surface (S) comportant n prises et débitant chacune un débit (m) ou module de distribution.

Si toutes les prises fonctionnaient simultanément on aurait un débit : Q=n.m



Mais dès que m est suffisamment grand, les lois de probabilités jouent (rentre en jeu) et les demandes des usagers ne sont pas simultanés.

Soient :

T : durée de la période de pointe (mois ou décale)

T’ : durée probable de fonctionnement de la canalisation pendant la période de pointe.

On définit le rapport r= T 'T comme étant le rendement probable d’utilisation

de la canalisation. En générale on a : 2/3 ≤ r≤ ¾

Il est généralement égal : r=3/4 pour un fonctionnement de 18H sur 24H

r=2/3 pour un fonctionnement de 16H sur 24H

Le débit moyen de la canalisation est :

D=Besoin Bruts de la p é riodeT

S

- Pour un fonctionnement limité au temps T’, on aurait u n débit moyen de

la canalisation : Q’= Dr

- Le nombre moyen de prise n0 en fonctionnement simultané à ouvrir

pendant T’ sera: n0=Q'm

- D’après la loi de probabilité définit par CLEMENT, le débit pour le fonctionnement est :

Q= Q’ [1+μ√ 1n 0

−1n]

Q’ : débit moyen de la canalisation pendant T’

n0 : nombre moyen de prise en fonction simultanée à ouvrir durant T’

μ: Paramètre fonction de la qualité de fonctionnement désiré c'est-à-dire la probabilité que l’on a à disposer du débit lorsqu’on ouvre une prise quelconque ou la probabilité de fonctionnement simultanée de « «n0 » prise sur les « n » prises du secteur desserve par la canalisation considérée.



TABLEAU DE VALEUR DE « μ »

QUANTITE DE FONCTIONNEMENT OU PROBABILITE DE FONCTIONNEMENT NORMALE DE LA CANALISATION

μ

70% 0,52580% 0,84290% 1,8295% 1,64599% 2,342

Exercice

Soit un périmètre d’irrigation de 41ha comportant (4) sections (secteur) de S1= 9 ha ; S2= 5 ha ; S3= 15 ha ; et S4= 12 ha.

On dispose d’une prise par hectare et le module d’arrosage est de 10l/s.

On fixe un rendement probable d’utilisation du réseau r=0,75 et le débit fictif continu est de 1l/s/ ha.

Calculer les débits mis en jeu dans le cas d’une distribution à la demande avec une quantité de fonctionnement prise égale à 95%.

Calculer le nombre total de prise pouvant fonctionner simultanément.

Schema: On a D= DFC×S

A

S1=9ha C B

D E S2=5ha

S3=15ha G

F H S4=12ha

VI-3-Distribution par rotation au tour d’eau


1

2


C’est le système le plus répandu. On ne fait venir l’eau dans chaque propriété qu’a des intervalles déterminés mais avec un débit égal ou module et ce pendant une duré suffisante pour satisfaire aux besoins d’une station. On dirige l’eau sur les propriétés les uns après les autres de façon à ce que l’ensemble du quartier hydraulique soit irrigué pendant la rotation.

CHAPITRE VII : LES DIFFERENTES METHODES D’IRRIGATION



7.1-LES RESEAUX

Un réseau classique d’irrigation comprend:

- Un ouvrage de tête, qui est destiné à assurer le débit prévu du réseau.- Un canal ou une canalisation de tête morte reliant l’ouvrage de tête, au

périmètre ; c’est donc un ouvrage inutile mais indispensable et qui doit être le plus court possible.

- Canaux ou canalisations primaire, secondaires, tertiaires, ces canaux ou canalisations sont destinés à distribuer l’eau aux différents quartiers hydrauliques et aux parcelles les composant.

- Rigoles de distribution : dernière maille du réseau destiné à repartir l’eau sur la parcelle de base.

- Ouvrages de régulation, de distribution ou de protection : Vannes, Chutes, Déversions, goutteurs, siphons, arroseurs, prises, sprickler.

7.2- LES IRRIGATION PAR GRAVITE (VOIR FICHE 2.1)

Arrosage par ruissellement infiltration (Irrigation par ruissèlement).

On fait couler sur le sol en pente, une mince larme d’eau pendant le temps nécessaire pour qu’il humecte à la profondeur voulue. Cette technique s’accommode mal au terrain très peut perméable ou au contraire de terrains très perméable.

Voir fiche 2.2 : les cultures pratiquées ici sont les cultures de céréale et 2.3.

Irrigation par submersion

Dans la pratique de la submersion-infiltration, l’eau est apportée et rependue aussi vite que possible sur l’ensemble de la parcelle à irriguer avant la phase d’infiltration proprement dite. La parcelle à irriguer est bordée de diguettes. L’arrosage par submersion, infiltration est employer sur des terrains très peu ou moyennement perméable, il exige des débits assez importants.


1

2


L’informité de l’arrosage est directement liés à la qualité du nivellement ce qui justifie généralement les travaux de terrassement importants et coûteux au moment de l’installation du système d’irrigation.

Voire figue 2.8

Irrigation mixte (ruissellement par submersion)

Elle relève à la fois de l’irrigation par ruissellement et de l’irrigation par submersion.

7.3-IRRIGATION PAR ASPERSION

L’irrigation par aspersion est système d’arrosage qui consiste à distribuer l’eau sous forme de pluies artificielle sur le sol grâce à l’utilisation d’appareilles d’a alimentées en eau sous pression avec :

- Contrôle de l’intensité de la pluie. - Contrôle de la hauteur d’eau appliquée.- Répartition de la plus uniforme possible de la pluviométrie.

Le système comprend :

- Une mise en pression de l’eau par une pompe ou grâce à l’existence d’une forte dénivelée.

- Un transport d’eau par un réseau de canalisation fixe, semi-fixe ou mobile

- Une répartition de l’eau sous forme de pluie par distributeurs constituées en général par orifices calibrées. Ces appareils sont fixes ou rotatifs ; ils déversent l’eau généralement en cercle mais peuvent aussi bien le faire, en carré ou en rectangle.

7.3.1-Uniformité de l’arrosage

L’uniformité de l’arrosage obtenue avec un type d’asperseur, une buse, une pression et un schéma d’implantation donnés, s’apprécie au moyen de coefficient d’uniformité.

Coefficient d’uniformité de CHRISTIANSEN


3


CU=100(1-∈hi−h mnhm

¿

Avec hi : pluviométrie relevé au pluviomètre i.

Hm : pluviométrie moyenne de la zone arrosée.

N : nombre de pluviométries.

L’estimation de CU suppose la mise en place d’un dispositif expérimental qui consiste à disposer au sommet d’un quadrillage régulier des pluviomètres recueillent l’eau fourni par les asperseurs dont on veut tester les performances.

Coefficient d’uniformité du C.T.G.R.E.F Centre Technique du Génie Rural et des Eaux et Foret)

CU=100 h0h m

× sS

Avec hm: pluviométrie moyenne de la zone arrosée.

h0 : pluviométrie minimum relevée dans l’aire arrosée.

S : surface totale de l’aire arrosée.

s : surface (partie l’aire arrosée) ayant reçu au moins 80% et au plus 120% de la pluviométrie moyenne.

REMARQUE : Un arrosage est satisfait au plus de l’uniformité

Si CU de CHRISTIANSEN ¿85

Si CU de CTGREF ¿50

7-3-2- La détermination du matériel minimum

Nombre d’arroseurs



Namin=A

l. e

Avec Namin : nombre minimum d’arroseur, A (m2) : superficie du poste.

l(m) : espacement entre rampes et e(m) : écartement entre arroseurs sur la rampe.

Tuyaux

On distingue :

- Les rampes mobiles - Les portes rampes semi-fixes - Les canalisations de tête morte (tuyaux d’approche) de surface ou

enterrées.

Longueur(L) minimum de la rampe mobile L= (Na-Nr) e

Avec Na : le nombre d’arroseurs à installer ; Nr : nombre de rampes ; e : écartement entre arroseurs.

Longueur de portes-rampes : fixées par la longueur ou la largeur de la plus grande parcelle à arroser.

Tuyaux d’approche alimentent le porte-rampe.

7-3-3- Dimensionnement de canalisation

Quatre paramètres sont à considérer :

- Le débit Q à faire passer- Le diamètre D ou la section S de la conduite.- La vitesse moyenne de l’eau U.- La perte de charge linéaire unitaire I

Perte de charge : approche pratique de calcul.

- Etape 1 : la vitesse de l’eau dans les conduites est maintenue entre 0,5 et 2m.s-1

- Etape 2 : l’estimation rapide de l’eau dans les conduites la formule de BRESSE



D= 1,55√Q

Il résulte de cette formule que la vitesse moyenne dans la conduite est 0,6m.s-1

Etape 3 : Ajouter aux pertes de charge linéaires, les pertes de charges singulières (Js), occasionnées par les pièces spéciales (raccords, té ; coudes ; vannes ; changement de direction…)

Js=KV ²2g

Les pertes de charges sont calculées à partir de diverses formules

MANNING-STRICKLE; SCOBEY; COLFRANK-WHITE; ….

Remarque: Il arrive fréquemment en irrigation que l’on majore simplement les pertes de charges linéaires de 15 à 20% pour tenir compte de l’ensemble des pertes de charges singulières.

-Dans les tuyaux mobiles à accouplement rapides, les pertes de charges singulières représentes 25% des pertes de charges linéaires.

-La formule de SCOBEY souvent utilisé tient compte des pertes de charges singulières. (Js).

7-3-3-1-Dimensionnement des rampes de distributions à plusieurs asperseurs équidistants

Une rampe de distribution compte très souvent une série de dérivation vers les asperseurs, ces dérivations sont également espacées les unes des autres et fournissent chacune un débit q.

- Soit n, le nombre d’asperseurs portés par la rampe à l’origine le débit de

la conduite est Q=nq.- A chaque dérivation, le débit véhicule par la rampe diminue d’une valeur

q.- Sur le dernier intervalle précédent le dernier arroseur, le débit n’est plus

que de q.

a) Perte de charge



Comme le diamètre de la rampe reste constant généralement, la perte de charge diminue régulièrement de l’amont vers l’aval avec le débit.

J= Q.DcQb (SCOBEY)

J : perte de charge linéaire unitaire (m/linéaire)

j= J.L=a.DCQb.L avec L : longueur de la conduite/

J : perte de charge totale. a,b,c = coefficient de SCOBEY.

Méthode de la longueur fictive

La longueur fictive représente la longueur de la rampe qui, en véhiculant le débit d’entrée jusqu'à son extrémité, occasionne une perte de charge (identique) à celle générée par une rampe avec service en route uniforme.

Selon cette méthode, la perte de charge totale dans la rampe.

j=a.Dc((Qb /nb))e∑ ib

Avec D : diamètre en mm, Q : débit en tête de rampe en (e/h).

e : écartement entre arroseur(m), n : nombre d’arroseurs, a,b,c = coefficient de SCOBEY

Si la conduite est aluminium

a=0,286 c= - 4,9 b= 1,9

j0-n=0,286 D-4,9(Q1,9/n1,9) e ∑ i1,9

Si b=1,9 = 2 ∑ i1,9≅∈i2 = 1/n2 ×∑ i2= (n+1 )(2 n+1)6n

∑ i2=n (n+1 )(2n+1)6

j0-n=0,286 D-4,9Q1,9.e.c avec c= (n+1 )(2 n+1)6 n



La méthode de la charge fictive

On considère une canalisation assurant un service en route uniforme.

La méthode consiste à déterminer la « loi de perte de charge entre l’origine et l’extrémité de la conduite ».

La perte de charge totale sur toute la conduite L est : j= ab+1Dc.Qb.L

La perte de charge totale à été corrigée par le facteur : 1b+1

Jj '=

1b+1 avec j’=a.Qb.DC.L

Pour les conduite en aluminium b=1,9≈2 jj '=

13 j= 1

3j’

b) Calcul de la charge des pressions hi à l’entrée

La charge de pression hi nécessaire à l’entrée de la rampe vaut :

Si le terrain est plat ou peu pentu :

hi= hs+34 j+za+za±

∆ Z2

∆z : différence de niveau entre les extrémités de la rampe. (m)

Hi(m) : charge de pression à l’entrée.

Hs(m) ; la pression de service.

J(m) : la perte de charge totale dans la rampe.

Za= la hauteur de l’asperseur sur le sol

Si la perte est forte, la perte de charge et la charge à l’entrée doivent être calculées tronçon.

c) La charge de pression he au dernier asperseur

La charge de pression du dernier asperseur de la rampe he vaut :

he =hi-j±DzDédié à Monsieur SILUE


d) La répartition des pressions dans le réseau :(règle CHRISTIANSEN)

La répartition de l’eau sur le sol reste satisfaire lorsque les différences de pressions entre les arroseurs pris deux à deux, n’est pas supérieur à 20% de la pression normale.

Ex : si pression normale= 3 bars

Condition de CHRISTIANSEN la différence de pression d’alimentation entre l’asperseur le plus favorable et l’asperseur le moins favorable ne doit pas dépasser 0,6 bar (3 bars × 0,20).

d-1-Application de la condition de CHRISTIANSEN au calcul d’une rampe Horizontale.Soit entre l’origine de la rampe et le 1er arroseur :

h5 : la pression normale de fonctionnement (pression de service).

h0 : la perte de charge entre l’origine de la rampe et le 1er arroseur.

j : la perte de charge entre le 1er et de dernier arroseur.

hi : la charge à l’origine de la rampe.

AN : hi=hs+h0+34 j avec la condition de CHRISTIANSEN

On pose : j≤0,2 hs

d-2-Application de la condition de CHRISTIANSEN au calcul d’une rampe ascendante.

hs

hi ∆ z

si ∆z est la dénivelée entre les arroseur externes.

Si hs est la pression minimum à respecter au dernier arroseur.

On doit avoir : hi-hn ≤ 0,2 hs



Or ∆z+hn+j-hn¿ 0,2 hs avec hi=∆z+hn+j 1bar=10m

∆z+j≤0,2 hs

d-3-Application de la condition de CHRISTIANSEN a une rampe descendante.

hi+∆z=hn+j hn= hi+∆z-j

Ayant fixée hi en tête de rampe ; il faut fixée j telle que : ∆z-j≤0,2 hs

j

hi

∆z hn

e-Identification de l’asperseur le plus favorable et de l’asperseur le plus défavorable

Dans le cas d’une rampe en terrain plat ou montant dans le sens du débit, l’asperseur le plus favorable est le 1er et l’asperseur le moins favorable (plus défavorable) est le dernier.

Si une rampe posée sur le terrain en pente descendante dans le sens du débit, la pente joue en sens inverse des pertes de charges ; elle tend à remettre la rampe en pression dans ce cas, l’asperseur le plus défavorable est un asperseur quelconque de la rampe.


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