cotationfonc

Sciences Industriellespour lIngnieur

CI 6 PPM PRODUITS PROCDS MATRIAUXLABORATION DES PICES MCANIQUES. INTRODUCTION DE LA CHANE NUMRIQUE.

CHAPITRE 8 COTATION FONCTIONNELLE

Les premiers exemples de conception laissent paratre quil est parfois ncessaire de laisser paratre des jeux

fonctionnels afin de garantir le fonctionnement des systmes. Dans un premier temps ce cours va permettre de

visualiser linfluence des dimensions des diffrentes pices sur les jeux.

Dans un second temps on cherchera raliser les dessins de dfinition de diffrentes pices en sappuyant sur un

cahier des charges.

Problm

atique

PROBLMATIQUE :

Quelles sont les conditions fonctionnelles permettant le fonctionnement du systme ?

Quelle est la chane de cte unidirectionnelle correspondant une condition donne ?

Savoir

La cotation fonctionnelle est au programme de PT

SAVOIRS :

Conditions fonctionnelles daptitude lemploi

Cotation des cnes

Chanes de cotes linaires unidirectionnelle, suivant lexigence de lenveloppe, choix de la rpartition

des tolrances par la mthode iso qualit pour les pices fabriques

1 Les chanes de cotes [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1 Les cotes conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Les chanes de cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Exemple dapplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

2 Cotation fonctionnelle dun micromoteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1 Mise en situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Ralisation des chanes de cotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Ralisation des dessins de dfinition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

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2012 2013X. PESSOLES

1 Cours CI 6 : PPM P


1 Les chanes de cotes [1]

1.1 Les cotes conditions

En fonction des exigences fonctionnelles, il peut tre ncessaire dexprimer des cotes conditions. Ici, le vecteurJ exprime une exigence fonctionnelle. Cette cote fonctionnelle est limite par deux lments appels surfaces

terminales. Les surfaces de contact entre les pices sont appeles surfaces de liaison. Lorsque la cote condition est

positive, on parle de jeu. Dans le cas contraire on parle de serrage.

Par convention, la cote condition est reprsente par un double trait. Les cotes conditions horizontales seront

diriges de gauche droite et les cotes conditions verticales de haut en bas.

Ici, pour permettre dassurer la liaison pivot entre larbre 3 et la bielle 2, lcrou ne doit pas venir appuyer sur la

bielle. Le jeu J = ||J || doit donc tre positif.

1.2 Les chanes de cotes

Une chane de cote est un ensemble de cotes ncessaires et suffisantes au respect de la cote condition. Dans

lexemple ci-dessus, le jeu ne doit pas dpasser une valeur limite au del de laquelle le mouvement axial du palier 1

deviendrait trop important.

Rsultat

Voici quelques rgles simples qui sappliquent la construction des chanes de cotes. La chane de cotes

dbute lorigine du vecteur condition et se termine son extrmit, de sorte que :




Rsultat

J =a 1 +a 3

1. chaque cote de la chane, commence et se termine sur la mme pice. Le problme initial est de coter

les diffrentes pices du mcanisme ;

2. il ne peut y avoir quune seule cote par pice dans une mme chane de cotes. La chane de cotes doit

tre la plus courte possible, afin de faire intervenir le moins de cotes possible. Si deux cotes de la chane

appartiennent la mme pice, cest quil existe une chane de cotes encore plus courte ralisant le

mme vecteur condition ;

3. le passage dune cote de la chane la suivante se fait par la surface dappui entre les deux pices

cotes. En effet, la fermeture vectorielle exprime plus haut na de sens que si les origines des diffrents

ai correspondent aux extrmits du a j prcdent. La relation vectorielle crite plus haut conduit en

projection, aux relations suivantes :

J = a 1a 3 pour les cotes nominales ; Jmaxi = a 1maxi a 3mini et Jmini = a 1mini a 3maxi pour les conditions extrmes.La diffrence entre les deux dernires quations conduit la relation sur les intervalles de tolrance :

I Tj = I Ta 1 + I Ta 3

4. la somme des intervalles de tolrance des cotes intervenant dans une chane de cotes est gale

lintervalle de tolrance de la cote condition. Cette proprit impose de choisir pour les cotes

conditions de IT les plus larges possibles, afin de rduire le cot des pices entrant dans la constitution

de la chane.




1.3 Exemple dapplication

1.3.1 Articulation vis axe

Tracez les chanes de cotes installant les conditions JA et JB.

Inscrivez sur les dessins de dfinition, les cotes fonctionnelles relatives aux conditions indiques ci-dessus.




1.3.2 Guidage en rotation

Tracez les chanes de cotes installant les conditions JA et JB.

Inscrivez sur les dessins de dfinition, les cotes fonctionnelles relatives aux conditions indiques ci-dessus.




1.3.3 Cotation compare

Installez les conditions JA, etc...

Inscrivez les cotes fonctionnelles relatives ces conditions sur les axes.

Comparez la cotation.

2 Cotation fonctionnelle dun micromoteur

2.1 Mise en situation

On donne le dessin densemble dun micromoteur associ un cahier des charges partiel.




2.2 Ralisation des chanes de cotes

1. Tracer les chanes de cotes associes chacune des fonctions techniques.

2. Donner les relations permettant de dterminer le jeu mini et le jeu maxi pour chacune de ces chanes de

cotes.

Certains jeux ont t volontairement exagrs.




2.3 Ralisation des dessins de dfinition

2.3.1 Le vilebrequin

Une partie des exigences concourant au bon fonctionnement du mcanisme conduit imposer :

une spcification par dimension portant sur le diamtre du tourillon (grand diamtre) de vilebrequin ;

une spcification par zone de tolrance portant sur la forme du tourillon ;

une spcification par zone de tolrance portant sur la position du maneton par rapport au tourillon.

1. Prciser les fonctions qui seront ralises grce aux spcifications mentionnes ci-dessus

2. Porter ces spcifications sur le dessin de dfinition suivant.




2.3.2 Carter

Parmi toutes les exigences permettant un coulissement satisfaisant du piston dans le cylindre chemis on

retiendra pour le moment celles lies la qualit de la liaison entre cylindre et carter. Ce dernier est monobloc.

Ainsi :

une premire spcification dfinira le tolrancement de forme de la face dappui du cylindre sur le carter ;

une seconde spcification dfinira le tolrancement dorientation de cette face dappui par rapport lalsage

recevant le coussinet guidant le tourillon de vilebrequin ;

une troisime spcification dfinira le tolrancement de position de cette face par rapport ce mme alsage.

1. Prciser les fonctions qui seront ralises grce aux spcifications mentionnes ci-dessus.





2.3.3 Le cylindre

En gardant le mme objectif dun coulissement parfait du piston dans le cylindre chemis, on se propose de

dfinir une premire spcification portant sur lorientation de lalsage recevant la chemise par rapport la face

dappui du cylindre sur le carter.

De plus la culasse est centre dans la chemise puis fixe sur le cylindre par quatre vis. En consquence, une

seconde spcification sattache exprimer la localisation des quatre trous tarauds permettant limplantation de ces

vis dans le cylindre.

1. Prciser les fonctions qui seront ralises grce aux spcifications mentionnes ci-dessus.





2.3.4 Bielle

Le caractre hyperstatique de la chane cinmatique cylindre, piston, bielle, vilebrequin carter est flagrant. Il faut

donc une gomtrie soigne en association avec des jeux judicieusement quantifis :

une spcification par zone de tolrance exprimera lorientation relative des alsages de la tte et du pied de

bielle ;

le respect du taux de compression impose une spcification portant sur lentraxe de celle-ci ;

on considrera que lalsage de tte de bielle joue un rle prioritaire dans la situation de la bielle dans le

mcanisme.






2.3.5 Piston

Les contraintes lies la liaison pivot glissant tablie entre piston et chemise sont nombreuses :

qualit du guidage ;

tanchit dynamique ;

rsolution de lhyperstaticit.

Il faudra donc des spcifications par dimension, par zone de tolrance (forme et position).






Rfrences

[1] La cotation fonctionnelle, PTSI Lyce Vauban, Brest.

[2] Guide du dessinateur industriel, Andr Chevalier, ditions Hachette Technique, Editions 2004.

[3] Supports de cours de Jean-Pierre Pupier, Lyce Rouvire, Toulon.



Les chanes de cotes cfLes cotes conditionsLes chanes de cotesExemple d'application

Cotation fonctionnelle d'un micromoteurMise en situationRalisation des chanes de cotesRalisation des dessins de dfinition

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