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TD 16 corrigé - Liaisons - Schéma cinématique Page 1/6
MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 09/01/2012
Corrigé Exercice 1 : LIAISONS ÉLÉMENTAIRES.
Question 1 : Compléter le tableau ci-dessous. Pour la géométrie du contact, indiquer soit contact ponctuel, soit contact linéique
rectiligne (ligne droite) ou linéique annulaire (suivant un cercle), soit contact surfacique plan ou cylindrique ou sphérique.
Pour les schémas, représenter en 2 couleurs les symboles normalisés
Géométrie du contact
Forme générale du Torseur cinématique
Validité de la forme
générale du
Torseur
Degrés de
liberté Nom
Représentation 3D
Représentation 2D
Surfacique cylindrique
0
0
v
0
0
1/2A,x1/2,x
Tout point A de l’axe
)x,O(
2 Pivot glissant
d’axe x,O
Surfacique cylindrique
+ Surfacique
plan
0
0
0
0
0
1/2,x
Tout point A de l’axe
)x,O(
1 Pivot
d’axe x,O
0
02
p.
0
0
1/2,x1/2,x
2
p.v
2
p.x
x
p2xx
Pas à droite + et pas à gauche -
Tout point A de l’axe
)x,O(
1
Hélicoïdale
d’axe x,O
et
de pas p
Surfacique sphérique
0
0
0
1/2,z
1/2,y
1/2,x Seuleme
nt en O 3
Rotule de centre O
Surfacique sphérique
+ linéique rectiligne
0
0
0
0
1/2,z
1/2,x Seuleme
nt en O 2
Rotule à doigt de centre O et
de rotation
interdite y,O
Linéique annulaire
0
0
v 1/2O,x
1/2,z
1/2,y
1/2,x Seuleme
nt en O 4
Linéaire annulaire de
centre O et de
direction x
Plusieurs surfaciques
plans
0
0
v
0
0
0 1/2A,x
Tout point A
de l’espace
1 Glissière de
direction x
Surfacique plan
0
v
v
0
0
1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
Tout
point A de
l’espace
3 Appui plan
de normale z
Linéique rectiligne
0
v
v
0 1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
1/2,x
Tout point A du plan
)z,x,O(
4
Linéaire rectiligne de
ligne de contact
x,O
et de
normale z
Ponctuel
0
v
v
1/2A,y
1/2A,x
1/2,z
1/2,y
1/2,x
Tout point A
de la normale
)z,O(
5
Ponctuelle de point de
contact O et de
normale z
z
O y
x
z
O y
x
x
y
z
O y
x
z
O
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Corrigé Exercice 2 : LIAISONS COMPOSÉES.
Question 1 : Compléter la désignation des liaisons dans le tableau suivant :
NB : Le centre de la liaison de gauche sera nommé le point A et celui de la liaison de droite le point B.
Schéma Liaison à gauche Liaison à droite Liaison équivalente
Rotule de centre A
Linéaire annulaire de centre B et de
direction x
Pivot d’axe )x,A(
Pivot glissant
d’axe )x,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale x
Pivot d’axe )x,A(
Pivot glissant
d’axe )y,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale z
Glissière de
direction y
Ponctuelle de point de contact A et de
normale y
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de
normale y
Appui plan de
normale y
Rotule de centre A
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de
normale y
Pivot d’axe )y,A(
Linéaire annulaire de centre A et de
direction z
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de
normale y
Liaison non normalisée
Appui plan de
normale y
Linéaire annulaire de centre B et de
direction y
Pivot d’axe )y,B(
Pivot d’axe )z,A(
Linéaire annulaire de centre B et de
direction x
Encastrement
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,A(
et de
normale y
Ponctuelle de point de contact B et de
normale y
Appui plan de
normale y
Rotule de centre A
Linéaire rectiligne de ligne de contact
)z,B(
et de
normale y
Pivot d’axe )y,A(
Pivot glissant
d’axe )z,A(
Ponctuelle de point de contact B et de
normale y
Glissière de
direction z
x
y
z
x
y
z
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Corrigé Exercice 3 : CAPTEUR PNEUMATIQUE.
Question 1 : Indiquer le repère des pièces sur la perspective éclatée du dessin d’ensemble.
Question 2 : Repérer et colorier chaque classe d’équivalence cinématique (CEC) :
En noir : A = { 1 , 4 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 } En bleu : B = { 2 , 3 } En vert : C = { 5 } En rouge : D = { 6 } Pièces déformables : { 7 , 8 }
Question 3 : Réaliser le graphe de liaison.
D A
C
Ponctuelle de point de contact D et de
normale u
B
Pivot glissant d’axe )y,B(
Pivot
d’axe )z,C(
Pivot
d’axe )z,A(
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Les arrêts en translation des pivots doivent être de
la couleur de leur axe.
Attention de savoir quelle pièce entoure quelle autre ?
Exemple pour la pivot glissant entre A et D, c'est le
A qui entoure D et non
l'inverse…
Question 4 : Réaliser le schéma cinématique dans le plan (O, x, y).
Question 5 : Réaliser le schéma cinématique en perspective en prenant la même orientation que celle ci-dessous.
NB : Un trait parallèle à un axe dans une vue plane, doit être parallèle à ce même axe dans la perspective.
x
y
z
O
y
x
z
O
Ce schéma doit être réalisé en couleur.
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Corrigé Exercice 4 : SCIE SAUTEUSE.
Question 1 : Repérer et colorier chaque classe d’équivalence cinématique (CEC) :
En noir : A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } En bleu : B = { 6 , 7 , 14 } En jaune : C = { 8 } En rouge: D = { 9 , 10 , 11 , 12 , 13 }
Question 2 : Réaliser le graphe de liaison.
D
A
C
Pivot
d’axe )x,O(
Glissière
de direction z
B
Pivot glissant
d’axe )y,O(
Pivot
d’axe )x,A(
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Les arrêts en translation des pivots doivent être de
la couleur de leur axe.
Attention de savoir quelle pièce entoure quelle autre ?
Exemple pour la pivot entre B et C, c'est C qui entoure B et
non l'inverse…
Question 3 : Réaliser le schéma cinématique dans le plan (O, x, y).
Question 4 : Réaliser le schéma cinématique en perspective en positionnant les axes comme :
NB : Un trait parallèle à un axe dans une vue plane, doit être parallèle à ce même axe dans la perspective.
x
y
z
O
y
x
z
O
Ce schéma doit être réalisé en couleur.