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Compression et transmission adaptatives de maillages 3D

Céline RoudetLe2i - Dijon

[email protected]

Porquerolles, le 27 mai 2010

Porquerolles, le 27/05/2010 Céline ROUDET 2

Contexte

∞ Modèles géométriques 3D− Explosion de leur production / échange

− Grande diversité de modélisations

∞ Maillages surfaciques− De plus en plus précis et détaillés

− Répartition irrégulière des échantillons


Contexte (2)

∞ Le projet « CoSurf » (thèse)− Collaboration avec Orange Labs Rennes

− Favoriser l’échange de données 3D

− Adapter le transfert des données aux ressources

∞ Collaboration (F. Payan et M. Antonini - I3S)− Optimiser la quantification de la géométrie

− Approche multirésolution (ondelettes)

− Adapter spatialement la quantification

R

D


I – Maillages 3D progressifs

II – L’analyse multirésolution de maillages

IV – Méthode proposée, résultats et applications

V – Conclusion et perspectives

Plan


Maillages triangulaires

∞ Régularité du voisinage

− liée à la valence (σ) des sommets

V : {Vi = (xi, yi, zi) є R3 / 0 ≤ i <|V|}

F : {Fi = j, k, l є Z3 / 0 ≤ i <|F|}

irrégulier réguliersemi-régulier

Maillage M = (V, F)

Géométrie

Connectivité

Maillage triangulaire36 octets / sommet288 bits / sommet

Trois types de maillages :1. irréguliers

2. semi-réguliers : W V | Vi ,Vj є W : σ(Vi ) ≠ σ(Vj )

3. réguliers : Vi ,Vj є V : σ(Vi ) = σ(Vj )

∩


Représentations progressives

≈ 2 octets / s

≈ 2 - 4 bits / s

∞ Intérêt :− Adaptation aux réseaux et au terminal utilisateur

− Efficacité en termes de rendu

∞ Plusieurs représentations possibles :− Surfaces de subdivision [Doo et Sabin, 78] + ondelettes [Lounsbery, 97]

− Raffinement progressif [Hoppe, 96], [Gandoin et Devillers, 02]






Plan


Ondelettes géométriques

[Mallat, 89]

[Sweldens, 95]

[Lounsbery, 97]

S : Split

P : Predict

U : Update

∞ Généralisation des bancs de filtres− Analyse multirésolution spatiale

∞ Avantages :− Coûts de calcul réduits

− Filtres simplifiés

− Analyse et synthèse en temps linéaire

9

En pratique

MnMn-1

pair

impair

Update

Predict

10

Remaillage semi-régulier

48 485 sommets 112 642 sommets

Mnoriginal

MaillageirrégulierMi

r

Maillagesemi-régulierMs

r

− Propice à l’application d’une transformée en ondelettes − Grande partie de la connectivité : implicite− Réduction de l’erreur de reconstruction d’un facteur 4

Porquerolles, le 27/05/2010 Céline ROUDET






Plan

Dijon, le 20/05/2009 Céline ROUDET 12

Schéma de notre approche

CANAL

Analyseglobale

Segmentationmultirésolution

Analyselocale

Codagelocal

Décodagelocal

fluxbinaire

Remaillage

coefficientsd’ondelettes

modèle 3Dirrégulier

modèle 3Dsemi-régulier

clusterspatchs

Recollagegrossier

Synthèselocale

fluxbinaire

niveaux de résolution

Visualisation

Classification

12

13

Analyse ondelettes globale

Porquerolles, le 27/05/2010 Céline ROUDET

Amplitude

Angle polaire

0 1

x10Niveau n-2

Schéma Butterflynon lifté

Remaillage Normal

x10

14Porquerolles, le 27/05/2010 Céline ROUDET

An-3

Mn

An-2

An-1 Dn-1

Dn-2

Dn-3

Représentation multirésolution

Niveau n-1 Niveau n-2 Niveau n-3 Niveau n-1…Niveau noriginal

112 642 sommets 28 162 sommets 7 042 sommets 1 762 sommetsPondération

multirésolution

0 1

Amplitude des ondelettes


Classification et croissance de régions

Amplitude

Ang

le p

olai

re

sommets,arêtes oufacettes

Classification (K-means)en 2 clusters

Amplitude

Ang

le p

olai

re

Amplitude

Angle polaire

sommets facettes

K=2

Croissancede régions

Analyseglobale

Niveau noriginal

Niveau n-1 Niveau n-1


Intérêt de l’analyse / codage indépendants

CANAL

+ codage des informations relatives au partitionnement :

− nb régions, type de cluster, filtres utilisés, … : compressé sans perte

zerotree

Connectivité Codagearithmétique

liste desymboles

00110101

Quantification Codagearithmétique

0110

Géométrie

Connectivité Codagearithmétique

liste desymboles

10101101

Quantification Codagearithmétique

1010

Géométrie

[Touma et Gotsman, 98]

…

[Khodakovsky et al., 00]


Progressivité de la reconstruction globale

0,20 bit / sommet 0,57 bit / sommet 1,27 bit / sommet 4,92 bits / sommet


Applications de l’analyse locale

∞ Transmission et reconstruction adaptative∞ Visualisation sélective (ROI)∞ Débruitage et tatouage adaptatifs∞ Correction d'erreurs (transmission sur un canal bruité)

e : erreur (x10-4)

Analyseglobale

ReconstructionadaptativeClusters

Céline ROUDET 19

Comparaison analyse globale / locale

PSNR = 20.log10 BBdiag / d BBdiag = diagonale de la boîte englobante d = distance de Hausdorff

Courbes débit / distorsion (unique schéma de prédiction utilisé)

(segm. N°1)

(segm. N°2)

Comparaison perceptuelle

e1 : distance de Hausdorff obtenue par Mesh [Aspert et al., 02] (x10-4)

e2 : métrique asymétrique : Mesh Structural Distortion Measure [Lavoué et al., 06] distance perceptuelle entre 2 objets (0 : objets identiques)

Reconstruction adaptative Reconstruction globale

6565


CollaborationOptimisation de la quantification

CANAL

Codageentropique

Décodageentropique

fluxbinairePatchs

semi-réguliers

Synthèselocale

niveaux de résolution

Maillage semi-régulier

segmenté

R

DMinimiser

D(R) ou R(D)

Q

Allocation binaire

Débit ou distorsion cible

Codage zerotree ou contextuel

Q*…

Analyselocale

fluxbinaire


Optimisation R/D

− Distorsion : EQM due à la quantification

− Trouver les pas de quantification et λ qui minimisent le critère de Lagrange suivant :

1#

0

2

2ˆ

#

1 SR

jjjSRT vv

SRMSED 0 : sous-bande BF

1, 2, 3 : sous-bandes HF

cible,

0,,,,

0, RqRaqMSEWqJ ji

N

i Jjjiji

JjjijiSR

N

iiji

ii

Distorsion Contrainte de débit

N : nb. résolutions Ji : ens. des sous-bandesWi : poids de non orthogonalité

2,1,, iSRiSRJj

jii MSEMSEMSEMSEi


Résultats : adaptation spatiale de l’optimisation

PSNR (dB)

Débit (bits / sommets irréguliers)

5 patchs4 niveaux


Résultats : à bas débit

PSNR (dB)


5 patchs4 niveaux


Résultats : adaptation spatiale de l’optimisation

PSNR (dB)


5 patchs5 niveaux


Résultats : à bas débit

PSNR (dB)


5 patchs5 niveaux






Plan


Conclusion et perspectives

∞ Compression et transmission adaptatives− Segmentation basée sur l’analyse multirésolution (AMR)

− Adapter la quantification de la géométrie de chaque région

− Résultats : même ordre de grandeur qu’en global

∞ Perspectives− Projet Jeunes Chercheurs du GdR ISIS (2010 – 2013)

− Membres : F. Payan (I3S), B. Sauvage (LSIIT), S. Lanquetin (Le2i)− Financé par : GdR 720 ISIS et l’association Gretsi

− Optimiser maintenant l’AMR dans chaque région

− Intérêt sur des objets moins lisses ?

− Considérer des métriques plus subjectives


Questions …

Merci de votre attention

segmentation :6 régions

clusters desommets

clusters defacettes

projectiongrossière

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