un L A H O U I L L E B L A N C H E

Circulaire du 20 octobre 1906, concernant les instructions relatives à l'emploi du béton armé

E n présence du développement que prennent les applications du béton armé aux travaux publ ics , 11 est nécessaire de faire connaî t re aux ingénieurs les condi t ions générales, moyennant lesquelles les construct ions faites avec cette matière nouvelle présentent les mêmes caractères de stabilité, et offrent au pu­blic les mêmes garanties de sécurité, que celles qui sont édifiées avec les matér iaux anc iennement éprouvés .

La quest ion a fait l'abjet de longues études, et de recherches expérimentales , qui se sont poursuivies d u r a n t , t r o i s années , pour about i r au d é p ô t d ' u n rapport dont le Conseil général des Pon t s et Chaussées a été saisi, et qu ' i l a renvoyé à une Com­mission spéciale composée d ' inspecteurs généraux.

Sur lë rapport de cette Commiss ion , en d a t e d u a o juillet 1906, dont une copie est annexée à la présente circulaire , et après une discuss ion approfondie , le Consei l .général des Pon t s et C h a u s ­sées a adop té 'un projet d ' ins t ruct ions applicables à l 'emploi du béton armé dans les ouvrages dépendant du ministère des T r a ­vaux publ ics .

Conformément aux décisions du Consei l , le ministre a ap­prouvé ces ins t ruc t ions dont on t rouvera plus loin le texte.

El les sont conformes à l'état actuel de nos connaissances en la matière , mais seront sans .doute à reprendre., lorsque l 'expé­rience des chant iers et des laboratoires , et une plus longue car­rière du béton armé, auront fourni, en ce qui le concerne, des données plus certaines que celles que l 'on possède aujour­d 'hu i .

Les explicat ions qu i suivent on t pour objet de préciser, en tant que de besoin, le-sens et la portée de ces instruct ions.

I, _ Données à admettre dans la préparation des projets .

A . — Surcharges.

ARTICLE PREMIER. — Les ponts en béton armé sont établis de manière à pouvoi r suppor ter les surcharges verticales, et les actions du vent, imposées aux ponts métal l iques, de même des­t inat ion, par le règlement du 29 août 1891.

A R T . 2. — Les combles en béton armé sont, sauf exception justifiée, soumis , au point de vue des surcharges , au règlement d u 17 février 1908, relatif aux halles métal l iques des chemins de fer.

A R T . 3. — Les p lanchers et autres parties des bât iments , les conduites sous pression, et tous autres ouvrages intéressant la sécurité pub l ique , sont calculés en vue des plus grandes s u r ­charges-qu' i ls auront à suppor ter en service .

B . — Limites de travail ou de fatigue.

A R T . 4. — La l imite de fatigue à la compress ion du béton a rmé, à admettre dans les calculs de résistance des ouvrages, ne doit pas dépasser les ving huit centièmes (0,28) de la résistance à l 'écrasement acquise par le béton n o n a rmé de même compo­si t ion, après quat re-v îngt -d ix- jours de pr ise .

La valeur de cette résistance, mesurée sur des c u b e s d e vingt centimètres de côté, est spécifiée au devis de chaque projet.

A R T . 5. — Lorsque le béton est fretté, ou, lorsque les a rma­tures transversales ou obliques qu ' i l porte sont disposées de manière à s ' oppose rp ius ou moins efficacement à son gonfle­ment sous l 'influence de la compression longi tudinale qu' i l supporte,Tàlirfîî te de fatigue à la compression prévue à l 'article précédent peut être majorée dans une mesure plus ou moins large suivant le volume et le degré d'efficacité des armatures transversales, sans que la nouvelle l imite puisse, quel que soit le pourcentage du métal employé, dépasser les soixante centièmes de la résistance à l 'écrasement du béton non armé, telle qu 'el le est définie à l 'article 4.

A R T . 6. — La l imite de fatigue au cisai l lement, au gl issement longi tudinal du béton sur lu i -même, et à son adhérence sur le métal des a rmatures , est prévue égale à dix centièmes de celle spécifiée à l 'article 4 pour la l imite de fatigue à la compress ion . ,

A R T . 7. — La l imite de fatigue, tant à l 'extension qu 'à la compress ion , qu i ne peut pas être dépassée pour le métal employé aux armatur.es, est la moit ié de sa l imi t e apparente d'élasticité, telle qu 'el le est définie au devis de chaque projet . Toutefois , pour les pièces suppor tant des chocs, ou soumises à des efforts de sens alternés, telles que les hourdis , cette l imite est réduite aux quarante centièmes, au lieu de moit ié de la l imite apparente d'élasticité.

A R T , 8. — P o u r les pièces soumises à des efforts très variables, les limites de travail , ci-dessus définies, sont abaissées d 'autant plus que les var ia t ions sont p lus grandes , sans que la d iminut ion exigée puisse être de plus de 25 pour 100.

Les limites de travail sont également abaissées pour les pièces soumises à des causes de fatigue, ou-d'affaiblissement, dont les calculs de résistance n 'ont pas tenu compte , no tamment à des act ions dynamiques , comme celles que suppor tent les pièces placées directement sous les rails des voies ferrées.

I I . — Calculs de rés is tance.

A R T . 9. — Dans les calculs de résistance des ouvrages en béton armé, il est tenu compte non-seu lement des plus grandes forces extérieures, y compr is les act ions du vent et de la neige, que ces ouvrages pour ron t avoir à suppor te r , mais aussi des effets thermiques , et de ceux du retrai t du béton, toutes les fois qu' i l ne s'agira pas d'ouvrages l ibrement dilatables dans le sens théorique du mot , ou de ceux que l 'expérience permet de regarder approximativement comme tels.

A R T . 10. — Les calculs de résistance sont faits selon des méthodes scientifiques, appuyées sur les données expérimentales , et non par des procédés empi r iques . Ils sont dédui ts soit, des principes de la résistance des matériaux, soit de pr incipes offrant au moins les mêmes garant ies d 'exactitude.

A R T 11. — La résistance du béton à l 'extension est mise en compte dans le calcul des déformations. Mais , p o u r dé te rminer la fatigue locale dans une section que lconque , cette résistance est regardée comme nulle dans la section.

A R T . 12. — P o u r les pièces compr imées , on s 'assure qu 'el les ne sont pas exposées à flamber. Toutefois , on peut s'en d i spen­ser pour les pièces dont l 'é lancement (rapport de la hau teu r à la plus faible d imension transversale)est inférieure à 20, et dont la fatigue à la compression ne dépasse pas la l imite définie pa r l 'article 4.

A R T . I3. — Le devis doit ind iquer les qual i tés et dosage des matières entrant dant la composi t ion du béton ; q u a n t à la p r o ­por t ion d'eau à employer pour le gâchage, elle doi t être sur ­veillée avec soin, et s tr ictement suffisante pour donne r au béton la plasticité nécessaire pour le bon enrobage des armatures et le remplissage de tous les vides.

I I I . — Exécution des t ravaux.

A R T . 14. — Les coffrages, ainsi que l ' a r r image des a rmatures présentent une rigidité suffisante pour résister sans déformat ion sensible aux charges et aux chocs qu ' i ls sont exposés à subir pendant l 'exécution du travail , et jusqu 'au décoffrage et aux déciritrements inclus ivement .

A R T . I 5 — Sauf dans le cas exceptionnel où le c iment est coulé, il est toujours à prise lente, et damé avec le plus grand soin par couches dont l 'épaisseur est en rappor t avec les d imens ions des matér iaux employés et les intervalles des a rmatures , et ne dépasse pas o™o5 après damage, à moins qu 'on n 'emploie des cai l loux.

Art , 16. — Les distances des a rmatures entre elles et aux parois des coffrages sont telles qu'el les permet tent le parfai

Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1907034

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damage du béton et son serrage contre les a rmatures . Ces de -nières dis tances, même quand on n ' emplo ie que du mort ier sans gravier, ni cailloux, doivent toujours être d 'au moins i5 à 20 mil l imètres , de façon à mettre les armatures à l 'abri des intem­péries .

Акт. 17. — Lorsqu 'on emploie , pour les a rmatures , des fers profilés, et non des barres rondes , on prend des disposi t ions spéciales pour que leur enrobage se fasse parfaitement sur tout leur pér imètre , et no t ammen t dans les angles ren t ran t s .

A R T . 18. — Lorsque l 'exécution d 'une pièce a été in ter­rompue , ce q u ' o n évite autant que possible, on nettoie à vif et on moui l le l 'ancien béton assez longtemps p o u r qu' i l soit bien imbibé avant d'être mis en contact avec du béton frais.

A R T . 19. — E n temps de gelée, le travail est in ter rompu si l 'on ne dispose pas de moyens efficaces pour en prévenir les effets nuis ib les .

A la reprise du t ravai l , on opère la démoli t ion de tout ce qui a subi les atteintes de la gelée, puis on procède comme il est dit à l 'article précédent .

A R T . 20. — Pendan t quinze jours au moins après son exécu­t ion, l 'on entre t ient dans le béton l 'humidi té nécessaire pour en assurer la prise dans de bonnes condi t ions .

Le décoffrage et le décintrement sont faits sans ' chocs, par des efforts purement statiques, et seulement après que le béton a acquis la résistance nécessaire pour supporter sans dommage les efforts auxquel il est soumis .

IV. — Épreuves des ouvrages.

A R T . 21. — Les ouvrages en béton a rmé qui intéressent la sécurité publ ique sont éprouvés avant d'être mis en service. Les condi t ions des épreuves, ainsi que les délais de mise en service sont insérés au cahier des charges. Les flèches maxima que les ouvrages ne doivent pas dépasser sont aussi, du moins autant qu 'on le peut , insérées au cahier des charges .

L'âge que le béton doit avoir au moment des épreuves est de même fixé par le cahier des charges . Il est d'au moins 90 jours p o u r les grands ouvrages , de 45 jours pour les ouvrages de moyenne impor tance , et de 3o jours pour les p lanchers .

A R T . 22. — Les ingénieurs profitent des épreuves pour faire non seulement toutes les mesures de déformation ou de vérifi­cation des condi t ions du cahier des charges, mais aussi , autant que possible, celles qui peuvent intéresser la science de l ' ingé­n ieu r .

P o u r les ouvrages de quelque impor tance , on emploie des apparei ls enreg is t reurs .

Авт. 2З. — Les ponts en béton armé sont éprouvés dè la manière prescri te pour les ponts métal l iques par le règlement du 29 août 1891.

S'il paraît convenable d 'apporter certaines dérogat ions aux prescr ipt ions de ce règlement, elles doivent être justifiées et insérées au cahier des charges .

A R T . 24. — Les combles sont éprouvés de la manière pres­crites par le règlement du 17 février 190З, sauf dérogations à justifier.

A R T . 25. — Les planchers sont soumis à une épreuve consis­tant à appl iquer les charges et surcharges prévues , soit à la totalité du plancher , soit au moins à une travée entière.

Les surcharges doivent rester en place pendant 24 heures au moins . Les flèches ne doivent p lus augmenter au bout de 15 heures .

Le Minisire des Travaux publics, des Postes et des Télégraphes,

Louis BARTHOU.

R A P P O R T D E L A C O M M I S S I O N

nommée par le Conseil Général des Ponts et Chaussées dans sa séance du i5 mars igoô (')

Emploi du Béton armé.

Ç.e rappor t pour ra être très bref, parce que la Commiss ion a fait son possible pour que les projets d ' instruct ion et de c i r ­culaire qu'elle a préparés forment un tout qui puisse suffire aux ingénieurs , et, par conséquent , au Conse i l .

Il sera seulement indiqué dans quel ordre d'idées on a cru devoir, remanier les projets de règlements et de circulaire préparés par la Commiss ion du ciment armé, et l 'on s 'empres­sera de dire que les différences por tent plutôt sur la forme que sur le fond, tout en n 'étant pas sans importance".

E n tout cas, la Commiss ion n'a cru devoir rien faire sans avoir pris l 'avis des deux pr inc ipaux représentants actuels de la Commiss ion du ciment armé : son rappor teur , M. l ' inspec­teur général Considère , et son président , depuis la retraite de M. le président Lorieux : M . l ' ingénieur en chef Résal .

Cette commiss ion, en effet, a accompli une œuvre considé­rable, à laquelle elle a consacré quatre années, et dont les pièces mises entre les mains des membres du Consei l , à savoir : les projets de règlements et de circulaires préparés par elle, et le magistral rapport du plus qualifié en la matière, M. l ' inspecteur général Considère , 'ne donnent , malgré leur importance , qu 'une idée imparfaite. Il faut, en out re , avoir examiné les procès-verbaux des expériences de longue haleine, auxquelles la Commiss ion s'est l ivrée, avec le concours de M . l ' ingé­nieur Mesnager et du laboratoire de l 'école des Pon t s et Chaussées , pour pouvoir apprécier toute l 'étendue et la portée de son œuvre . Aussi , convenai t - i l de n'y toucher qu 'avec la plus grande réserve, et en ayant son avis. C 'est dans cette pen­sée que la Commiss ion a cherché à rempl i r la mission que le Consei l lui a fait l ' honneur de lui confier, mission fort délicate; car si le béton armé est de plus en plus apprécié dans ses effets, il est encore bien imparfai tement connu dans ses causes. P lu s on y réfléchit, plus on sent qu'i l y a là nombre de phénomènes qui demeurent obscurs . Dans ces condi t ions , il n'est pas aisé d 'arr iver à la précision désirable dans les ins t ruc t ions à donner aux ingénieurs , tout en ne les entravant pas dans la voie du progrès qui reste ouverte . C 'es t sans doute le sent iment de ces difficultés qu i a arrêté la Commiss ion du ciment pendant plu­sieurs années. C'est lui aussi qui doit servir d'excuse à la Commiss ion du béton armé p o u r les quelques semaines de réflexion qu'el le a prises.

Cette Commiss ion a cherché à aller vite. Peu de jours après sa désignat ion, elle s'est réunie . El le a tenu deux -séances aux­quel les ont été convoqués M M . Considère et Résal. Là, on a discuté contradic toi rement tous les articles du projet de règle­ment de la Commiss ion du ciment a rmé, ainsi que le projet de circulaire, et le rapport de M . Considère qui l 'accompagne.

Pu i s la Commiss ion s'est a journée,en chargeant le soussigné de préparer ses proposi t ions .

Dans l ' intervalle, le soussigné a reçu, au nom de la minor i té de la Commiss ion du ciment armé, un projet de règlement signé par M . l ' ingénieur en chef Rabut et M . l ' ingénieur Mesnager, deux membres très qualifiés, eux aussi, de ladite Commiss ion .

Leurs observat ions por ta ient sur deux p o i n t s : l 'un relatif à la valeur du coefficient d'élasticité du béton, l 'autre tendant à ce que les prescr ipt ions contenues dans le projet de règlement , et relatives aux calculs de résistance des matér iaux, soient de beaucoup abrégées, et réduites à quelques indicat ions générales, de façon à éviter tout ce qui pour ra i t tendre à res t re indre , en cette mat ière , la l iberté scientifique des ingén ieurs , sauf à re­porter dans la circulaire les explications ou les conseils que l'on pour ra i t juger utile de leur donner .

(1) Commission composée de : MM. Maurice Lévy, Inspecteur général , de classe, membre de l'Institut, Président et Rapporteur; de Préau-deau, Vétii.lart, inspecteurs généraux de 2 e c lasse.

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Sur ce dernier po in t , tout le monde a fini par tomber d'accord ; tel fut aussi le sent iment du Consei l général des ponts et chaus­sées, dans la séance où l'affaire est venue en discussion, et a été, après un échange d 'observat ions , renvoyée à la Commis ­sion que le soussigné a l ' honneur de présider.

A l 'appui de leurs observat ions sur le coefficient d'élasticité, M M . Rabut et Mesnager ont joint les résultats d 'une série d 'expériences faites par M . Mesnager, expériences qui ont été naturel lement versées au dossier , ainsi que diverses autres pièces, no tamment un projet de règlement préparé par ces ingénieurs .

Des expériences dont il s'agit, il ressort que, jusqu'à un effort de 60 k i logrammes par centimètre carré, le béton expérimenté par eux, et composé de 3oo k i logrammes de ciment de Por t land pour 400 l i tres de sable et 800 litres de gravier, a un coefficient d'élasticité environ égal au' 1/10 du coefficient d'élasticité de l'acier. C'est aussi ce qui ressort à peu près des expériences de M. le professeur Bach, de Stuttgart , et de celles qui avaient été entreprises, en France , dès les débuts du c iment armé, à la demande du regretté directeur des phares , Bourdel les .

C'est ainsi , m u n i d 'une part des explications échangées pendant les deux premières séances avec les deux représentants de la majorité de ia Commiss ion du ciment armé, M M . Cons i ­dère et Résal, des explications fournies au nom de ceux de la minor i té de la Commiss ion , que le soussigné s'est mis à l 'œuvre pour préparer , non sans de fréquents scrupules, les projets d ' instruct ions et de circulaire que la Commission actuelle a l 'honneur de soumet t re à l 'examen du Conseil .

A ce mot « règlement », employé par la Commiss ion du ciment armé, a été substi tué le mot « ins t ruct ions » qui , tout en ayant le même caractère obl igatoire pour les ingénieurs , s 'annonce comme moins permanent . Il convient , en effet, de prévoir que l 'expérience des chant iers , comme celles des labo­ratoires et comme la théorie, pou r ron t modifier les vues qu 'on a actuel lement sur le ciment armé, et, par suite, amener à faire dés retouches aux prescript ions actuelles.

E n pr incipe , on a cherché à condenser ces instruct ions en un petit nombre d'articles, brefs et précis .

El les sont divisées en quatre parties :

I. Données à admet t re dans les projets relatifs au béton armé. I I . Calculs de résistance (à appuyer sur ces données) . I I I . Exécut ion des t ravaux. IV . Epreuves des ouvrages .

I . Données à admettre. —• Ces données comprennent deux part ies distinctes : les surcharges et les coefficients de travail .

Il n 'y a rien à dire relativement aux surcharges . Elles sont les mêmes pour les ouvrages en ciment armé que pour leurs, s imilaires en d'autres matières.

La fatigue à la compression du ciment armé a été admise égale aux 28/100 de la résistance à l 'écrasement du béton non armé de même composi t ion, après 90 jours de confection, cette résistance étant mesurée sur un cube de 0 ra 20 de côté.

La Commiss ion du ciment armé, dans son projet de règle­ment , n 'avait ind iqué la fatigue maxima à admettre que pour trois espèces de c iments , qui sont formées de,800 l itres de g ra ­vier, 400 l itres de sable, avec respectivement les trois dosages : 3oo, 35o et 400 k i logrammes de Por t l and .

El le a t rouvé pour ces bé tons , respect ivement, les résistances suivantes en k i logrammes par c m 2 .

Au bout de 28 jours : 107, 120 et 133 k i logrammes. Au bout de 90 jours : r6o, 180 et 200 k i logrammes .

El le admet dans son règlement les l imites de fatigue ci-après : 45, 52, 58 k i logrammes.

La règle proposée par la Commiss ion d o n n e : 44,8; 50,4; 56 k i logrammes , c'est-à-dire sensiblement les mêmes chiffres.

La Commiss ion est donc d'accord avec celle du ciment armé, et sa formule a l 'avantage de s'étendre à d 'autres ciments de compo­sit ions très variables qui peuvent être employés dans la pra t ique .

Mais , ce n'est pas sans hési tat ion que la Commiss ion a été suivie sur ce po in t . Ce taux de fatigue des 28/100 de la rés is ­tance après 90 jours est élevé, et beaucoup plus élevé que les chiffres similaires admis dans d'autres règlements , no t ammen t dans les règlements a l lemands ou suisses. Là où la C o m m i s s i o n admet une fatigue de 5i k i logrammes, on n 'admettrai t guère que 3o à 35 ki logrammes.

M M . Résal et Considère , au nom de la Commiss ion d u ciment armé, ont insisté pour le maint ien des chiffres proposés par cette Commiss ion , après une longue discussion en présence des représentants de l ' Industr ie q u i o n t fait partie de la C o m ­mission. Ils ont fait valoir que les chiffres admis sont ceux cou raniment usités dans la prat ique, et que l ' industr ie ne pourra i t se contenter de chiffres notablement moindres . M . Cons idère a fait connaî t re , depuis , que les règlements étrangers sont déjà anciens, eu égard aux rapides progrès accomplis par le béton a rmé, qu ' i ls donnent l ieu, au point de vue spécial dont il s'agit,, à des réclamat ions de la part des constructeurs , et que , vraisem­blablement, soit par tolérance, soit par une modification aux prescript ions existantes, on sera amené à élever notablement le taux de fatigue admis à une époque où l 'on n 'avait pas encore , en matière de béton armé, l 'expérience acquise depuis .

On verra, d 'ai l leurs, que les données acceptées pour les cal ­culs de résistance sont de nature à rassurer sur les valeurs élevées adoptées pour les taux de fatigue aux articles 4 et 5 .

Ce dernier article permet de majorer le taux normal de fatigue, admis à l 'article 4.

11 consti tue une innovat ion, re lat ivement aux ins t ruct ions étrangères qu' i l a été donné à la Commiss ion de .consu l t e r , en ce qu ' i l encouragera les cons t ruc teurs à por ter leur a t tent ion, non seulement sur les a rmatures longi tudinales , mais aussi sur les armatures transversales, qui ont une influence considérable sur la solidité de ce genre de construct ions . I l méri te d'être conservé. Il est formulé sous forme générale dans les ins t ruc­tions. Le commentaire qu 'y donne la circulaire avec le coeffi­cient de majoration ^1 -f- m guidera les ingénieurs dans

l 'adoption du taux de la majoration suivant le cas. Par une sorte d ' interprétat ion rapide , on peut, avec une suffisante approx ima­t ion, passer des cas spécifiés dans la circulaire à des cas diffé­rents pour le choix du coefficient m' qu i , seul, reste à l ' appré­ciation des ingénieurs .

I I . Calculs de résistance. — On voit que les ins t ruc t ions se bornent à quelques prescript ions générales qu i laissent aux ingénieurs la plus absolue liberté dans les méthodes de calcul qu'i ls croiront devoir employer, sous la seule réserve de ne pas substi tuer les méthodes empir iques des spécialistes aux méthodes plus sûres tirées de la résistance des matér iaux, ou de la théor ie de l 'élasticité. Mais, comme d 'autre part il est à notre connais ­sance que beaucoup d ' ingénieurs seraient très heureux d'avoir quelques indica t ions , qui puissent leur seivir de guides dans ces calculs, nouveaux pour beaucoup d'entre eux, la c i rcula i re a cherché à donner à ce désir la satisfaction la plus large p o s ­sible, tout en y faisant remarquer que les formules , et même les méthodes indiquées, n 'ont aucun caractère obligatoire , et que toutes autres méthodes , pourvu qu'elles soient ra t ionnel les , seront admises par l 'Adminis t ra t ion .

On doit insister, non sur les formules contenues dans la c i r ­culaire, et qui sont déduites des pr incipes de la résistance des matériaux relatifs aux pièces à sections hétérogènes , mais su r l 'une des données qui y est indiquée o u conseil lée et q u i , comme celle signalée plus haut à l 'occasion de l 'article 5, in­nove relativement à ce qui existe, et est de na ture , c o m m e on l'a fait pressentir plus haut , à at ténuer sensiblement ce que le taux élevé de .fatigue à la compression du béton admis aux articles 4 et 5 peut avoir de hard i . Il s'agit d 'un n o m b r e que l'on admet dans les calculs de résistance pour expr imer l ' équi ­valence, à section égale, entre le béton et l ' a rmature . Dans les formules de la plupar t des au teurs , français et é t rangers , on admet que, dans la compression d 'un p r i sme a rmé , chaque

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centimètre carré de l ' a rmature longi tudinale suppor te une part de charge m fois plus g rande que ne le ferait u n centimètre carré de béton occupant la même place.

T h é o r i q u e m e n t , le n o m b r e m serait le rapport entre le module d'élasticité du métal et celui du béton. M M . R a b u t e t Mesnager demandaient que ce nombre fût pris égal à 10. E n Suisse et en Allemagne, comme aussi d 'après les auteurs français et bel­ges, on adopte de préférence la valeur i5 .

Il est vra isemblable qu 'avec ce dernier chiffre on attribue souvent au métal une influence plus grande que la réalité, et au béton une influence t rop faible, de sorte que celui-ci sup­por tera , en réal i té , une fatigue plus grande que celle que suppo­sent les calculs .

L ' innovat ion de la c i rculaire consiste à proposer pour ce nombre m, non pas une valeur immuab le , telle que 10 ou i5, mais une valeur dépendant à la fois des disposit ions de l ' a rma­ture longi tudinale et de celles des a rmatures transversales ou obl iques qui les sol idar isent . On admet que le nombre m peut ainsi varier , su ivant que les disposi t ions des armatures sont plus ou moins combinées , entre un m i n i m u m de 8 et un maxi­m u m de i5 .

Cette manière de faire semble très ra t ionnel le théor iquement , outre qu'elle s'ajoute aux prescript ions de l 'article 5 des instruc­t ions , pour inciter les prat iciens à bien étudier les disposi t ions combinées des a rmatures longi tudinales et t ransversales.

La Commiss ion s'est assurée, d 'ai l leurs, qu 'on arrive ainsi à un coefficient de sécurité bien plus constant qu 'avec les ouvra ­ges , calculés dans l 'hypothèse de la constance de m, ce qu i d iminue sensiblement le danger pouvan t résulter du coefficient de fatigue élevé qu 'on a adopté aux articles 4, et 5 des ins ­t ruc t ions .

P o u r bien comprendre le genre de vérification qui a été poursuiv i , il convient de préciser le sens qu 'on attache à l 'ex­pression : coefficient de sécurité.

Si l 'on suppose une colonne en béton armé où , d'après les calculs de résistance, le béton travaille à raison de 5o k i lo­g rammes par. cm 2 , tandis q u ' u n cube du même béton non a rmé se rompra i t après 90 jours sous une charge de 200 k i logrammes par c m 2 , on dira que le coefficient de sécurité est 4. Mais (et cette observat ion s 'applique aussi aux ouvrages autres que ceux en béton armé), ce n'est là q u ' u n coefficient convent ionnel , le seul , en général , qu 'on puisse fixer, et dont il faut, par suite, se contenter dans la p ra t ique . Le vrai coefficient de sécurité ne pourra i t s 'obtenir qu 'en rompan t , non plus un cube de béton non a rmé, mais en r o m p a n t la co lonne el le-même. Or , il est probable que , même abstraction faite du flambage que l 'on suppose combat tu , la colonne se romprai t sous une charge autre q u e le cube de béton. Si elle n'était pas armée, elle se rompra i t sous une charge un peu plus faible, en raison des points faibles que comporte u n ouvrage*de plus grandes d imens ions , et moins bien soigné, dans ses moindres détai ls , q u ' u n échanti l lon c u b i ­que de o r a20 de côté. Grâce à l ' a rmature , et c'est là son but, ou, du moins , l 'un d 'eux, il se peut que la colonne suppor te , avant rup ture , une charge égale ou supér ieure à celle qu 'a pu suppor­ter l 'échanti l lon cub ique .

Dans le p remier cas, le coefficient de sécurité convent ionnel-lement rapporté à ' c e t échanti l lon serait t rompeur et i l lusoire. Dans le s e c o n d , . a u contraire , il serait très sûr, puisqu ' i l ne pourra i t qu 'être é g a l ou inférieur au coefficient de sécurité réel.

E n tous cas, ce dernier ne peut s 'obtenir que par destruct ion directe de l 'ouvrage considéré . Ce coefficient réel a été déter­miné , sur un pr isme de béton armé, à base carrée de o m 25 de côté et de 1 mètre de hauteur , por tant diverses armatures , à l 'aide d 'expériences de rup tu re très précises de M . le profes­seur Bach . Aux charges de rup ture expér imenta lement détermi­nées , on a c o m p a r é les fatigues qui résulteraient :

t° De l 'emploi des formules de résis tance avec un coefficient m constant et égal à i5 ;

2 0 De l 'emploi des formules avec un coefficient m variable entre S et 15,selon les règles indiquées dans la circulaire , et en

faisant, d 'après ces règles, des interpolat ions à vue , et avec les majorat ions de la fatigue admises par l 'article 5 des instruct ions pour l 'emploi des coefficients de majoration :

i - j - m 'Il V

le coefficient tri é tant éga lement obtenu, dans chaque cas, d 'après les règles indiquées dans la circulaire.

Voici les données expér imenta les et les résultats ob t enus ; Section du prisme : a = 25 X 25 = 625 cm 2 . Volume V des l igatures : F ' = 62 c m 3 645.

Les pr i smes essayés ont une section carrée A B C D d e 25o mil l imètres de côté. Ils sont a rmés de cinq tiges éloignées d'axe en axe de 180 mil l imètres et ayant des diamètres d variables de i5 à 3o m i ­l l imèt res .

Ces tiges longi tud ina les sont réunies deux à deux pa r des tiges formant l iga­tures t ransversales doubles , suivant les quatre côtés d 'un carré .

T o u t e s ces tiges ont 7 mil l imètres de diamètre . L 'écar t rment de ces a rmatures transversales dans le sens de

l'axe du prisme varie de o m 25 à o r ao625 .

TABLEAU I

4) H DIAMÈTRE d ECARTEMENT VALEUR SECTION O C3 tí q> des des m o y e n n e des

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É de

pé

ri

a r m a t u r e s a rma tu re s de la charge a r m a t u r e s

'UM

É de

pé

ri

long i tud ina les t r ansversa les de r u p t u r e long i tud ina les

1 de r u p t u r e

mm. c m . ligs par cm 2 a = i m c m

t s 3 4

1 15 25,00 168 7,1 2 15 12,00 177 7,1 a 15 6,00 205 7,1 4 20 25,00 170 12,6 5 30 25,00 190 28,3

De plus , la charge de rup tu re du pr isme non armé a été trouvée de. 141 kg . g5 et celle d 'un mètre cube de ce béton de , 175 kg . g5

E n supposant m = i5, et appelant Rb la fatigue admise potir le béton, la charge totale N que pour ra i t suppor ter le béton scrs i t •

iV = jRb(625 + i5o>). [A]

E n prenant Rb = 35 ki log. , ce qu i serait conforme aux ins­t ruct ions a l lemandes, on t r o u v e :

N=35 (625 + i5<»). rA ' l

Le r é sumé des cinq séries d 'expériences est donné par le tableau I I .

TABLEAU II

& Ü Ä s

i

15« 625+15«

3

N legs

4

N CHARGE de

rupture

0

COEFFI­CIENT

de sécurité effectif 1

& Ü Ä s

i

cm 2

. 2

625+15«

3

N legs

4

625

5

CHARGE de

rupture

0

COEFFI­CIENT

de sécurité effectif 1

\ 106 731 25.585 40,9 168 4,1 2 106 731 25.585 40,9 177 4,3 3 106 731 25.585 40,9 205 5,0 4 189 . 814 28.490 48,6 170 37

. 5 424 i 049 36.715 58,7 190 3,2

La colonne 5 donne la charge théor ique par cent imètre carré que suppor te le béton de la co lonne , la co lonne 6 , reproduct ion

1 5 2 L A H O U I L L E B L A N C H E

TABLEAU I I I

Nos m mu

c m 5 6 2 5 + ma

ÉCARTEMENT des a r m a t u r e s t ransversa les

m' V-V

Rt, = 5 0

1 + m -y N

kg . N

6 2 5

COEFFICIENT d e sécur i té

effectif

1 % 3 h 5 a 1 8 9 10 u

1 2 3 4 5

1 0 1 2 1 5

9 8 .

71 8 5

106 1 1 3 2 2 6

6 9 6 7 1 0 731 7 3 8 851

0 ^ 2 0 0 , 1 2 5 0 , 0 6 2 5 0 , 2 5 0 , 2 5

8 1 2 1 5

8 8

0,00401 0 ,00802 0 ,01604 0 ,00401 0 ,00400

51,6 54 ,8 62 ,0 51 ,6 51 ,6

3 5 , 9 1 3 38 ,908 5 5 , 3 2 2

-48 080 4 3 , 9 1 1

57 ,4 6 2 , 3 72 ,5 60 ,9 70,2

2,9 2 ,8 2 ,8 2 ,8 2 ,7

de celle 4 du tableau I, donne les charges de rup ture effectives' correspondantes . En divisant les chiffres de la colonne 6 par ceux cor respondants de la colonne 5, on aura , dans chaque cas, le coefficient de sécurité effectif. On voit qu ' i l a des variations très considérables. Il varie entre 5 et 3 ,2 , ce qui indique que la formule [A], c'est-à-dire l 'hypothèse de la constance de m, peut condui re à de sérieux mécomptes .

Faisant à présent les mêmes calculs en supposant m variable, et suivant les règles indiquées dans la circulaire, on est amené, par des interpolat ions , à donner à m les valeurs du tableau I I I .

D'autre par t , on admet pour le béton, en nombre rond, d'après l 'article 4 des ins t ruct ions , u n e fatigue de 5o kilog., au lieu de celle de 35 admise ci-dessus, et en vertu de l 'article 5, on majore cette fatigue d'après les coefficients de majoration :

,1 - j - m , V

T

ce qui por te à :

Kb = 5o ( i -j- m II V

[B]

D'après les règles indiquées dans la circulaire , on est amené à prendre pour m les valeurs du tableau I I I . Les charges N à faire suppor ter à la colonne seront données p a r l a formule :

N= R b (62 5 + m») [B'1

On a ainsi le tableau I I I . Les chiffres de la colonne 9 sont obtenus par la formule [B'].

Ceux de la colonne 11 , en divisant la valeur des charges de rup­ture (tableau I, colonne 4 ) par les chiffres de la colonne 10. Et, ici, on voit que les coefficients de sécurité effectifs ont une constance remarquable-, ce qui permet d'être plus hardi sur la fatigue théor ique maxima à admettre ,

I I I et IV. — Exécution des travaux et épreuves des ouvra­ges. — Les instruct ions sur ces deux matières se justifient d 'e l les-mêmes, et il n 'y a pas à s'y arrêter ici .

E n résumé, la C o m m i s s i o n a fait son possible pour donner aux ingénieurs des ins t ruc t ions aussi précises que le comporte le sujet, à éclaircir ces ins t ruct ions en tant que de besoin par la circulaire à y jo indre , et à faciliter les calculs de résistance à ceux des ingénieurs qui le désirent, le tout sans empiéter en rien sur leur l ibre arbitre, l eque l doi t rester, ici, plus absolu que par tout ail leurs, puisqu ' i l s'agit d 'une province nouvelle dans l'art de bâ t i r ,qu i s'offre à leurs études et à leur activité, et dans laquelle , d 'a i l leurs , plusieurs d'entre eux ont été parmi les premiers pionniers qu i ont préparé les votes actuellement suivies.

L'Inspecteur générât. Président et rapporteur, de la Commission,

(A suivre.) Maurice L K W .

Le Développement de la Traction électrique 0

Le s u c c è s o b t e n u p a r l e s t r a m w a y s é l e c t r i q u e s fit s o n g e r à d e s a p p l i c a t i o n s p l u s é t e n d u e s de ce s y s t è m e d e t r a c ­t i o n . D ' u n e p a r t , le b e s o i n s a n s c e s s e c r o i s s a n t .de m o y e n s d e t r a n s p o r t d a n s l es v i l les r e n d a i t n é c e s s a i r e l a c o n s t r u c ­t ion o ù l ' e x t e n s i o n d e s c h e m i n s d e fer m é t r o p o l i t a i n s , a é ­r i e n s o u s o u t e r r a i n s , p o u r l e s q u e l s la t r a c t i o n é l e c t r i q u e é t a i t t ou t i n d i q u é e ; d ' a u t r e p a r t , o n s o n g e a i t - à é t a b l i r d e n o u v e l l e s j o n c t i o n s i n t e r u r b a i n e s qu i , p o u r c e r t a i n s r é s e a u x p a r t i c u l i e r s , s e p r ê t a i e n t m a l à l ' exp lo i t a t i on p a r l o c o m o t i v e s à v a p e u r ; enfin, o n s e n t a i t l a n é c e s s i t é d ' é l e c -tr if ier c e r t a i n e s p o r t i o n s d e q u e l q u e s g r a n d e s l i g n e s d e c h e m i n s d e fér é t a b l i e s e h t u n n e l o u e n s o u t e r r a i n .

P a r m i l e s a v a n t a g e s l e s p l u s i m p o r t a n t s qu 'of f re l a t r a c ­t i o n é l e c t r i q u e , il f au t c i t e r la poss ib i l i t é d ' u t i l i s e r p o u r l a p r o p u l s i o n des . t r a i n s l ' éne rg i e d e s c h u t e s d ' e au , e t d e n ' ê ­t re p l u s t r i b u t a i r e d e s m i n e s d e c h a r b o n de l ' é t r a n g e r . Cet a v a n t a g e a v a i t é té n e t t e m e n t s e n t i p a r le g o u v e r n e m e n t i t a l i en q u i , d è s 1900, e n t r a i t r é s o l u m e n t d a n s l a vo i e d e l ' é lec t r i f ica t ion d e s c h e m i n s d e fer, et c o m m e n ç a i t p a r équ i ­p e r , d a n s le n o r d d e l ' I ta l ie , d e u x l i g n e s d e p l u s d e 100 k i l o ­m è t r e s d e l o n g u e u r . L ' u n e , r e l i an t Mi lan à G a l l a r a t e e t Varèzo , s u r le l a c Majeur , é t a i t é q u i p é e à c o u r a n t c o n t i n u a v e c p r i s e de c o u r a n t p a r t r o i s i è m e ra i l . L ' a u t r e , ce l le d e L e c c o à S a n d r i o e t C h i a v e n n a . p a r la v a l l é e d e l a Val te l l iné , f o n c t i o n n e a v e c d u c o u r a n t a l t e rna t i f t r i p h a s é à 3000 v o l t s , 16 p é r i o d e s .

En 1902-1903, r A l l g e m e i n e E l e t t r i c i t à t s Gese l ï schaf t p r o ­céda i t a u x c é l è b r e s e x p é r i e n c e s de Z o s s e n , qu i o n t é té d é ­c r i t e s d a n s La Houille Blanche d e j a n v i e r 1904. Enfin , â l ' h e u r e a c t u e l l e , le n o m b r e d e s l i g n e s à t r a c t i o n é l e c t r i q u e à l o n g p a r c o u r s , et à g r a n d t raf ic , d e v i e n t de p l u s en p l u s é l evé .

L a t r ac t i on é l e c t r i q u e p r é s e n t e , s u r l a t r a c t i o n à v a p e u r , c e r t a i n s a v a n t a g e s i m p o r t a n t s . Ces a v a n t a g e s s e m a n i f e s ­t e n t p a r u n a c c r o i s s e m e n t c o n s i d é r a b l e de t raf ic s u r l e s l i g n e s é lec t r i f iées . On p e u t c i t e r d e n o m b r e u x e x e m p l e s de. ce t a c c r o i s s e m e n t , et, d ' a p r è s M. d e V a l b r e u s e , s u r le che-" m i n de fer d e M a n h a t t a m à N e w - Y o r k , le t r a f i c a a u g m e n t é de 50 p o u r 100 d a n s l a p r e m i è r e a n n é e , a l o r s q u e l e s f ra i s d ' exp lo i t a t ion t o m b a i e n t d e 55,79 à 40,20 p o u r 100 d e s r e ­c e t t e s b r u t e s . S u r l a l i g n e M i l a n - G a l l a r a t e - V a r è z e , l ' a c c r o i s ­s e m e n t d e t raf ic a é t é d e 110 p o u r 100 e n t r o i s a n s . Ce r é s u l ­t a t p r o v i e n t s u r t o u t d e ce q u e l ' emp lo i d e l a t r a c t i o n é l e c ­t r i q u e p e r m e t u n e m é t h o d e r a t i o n n e l l e d ' e x p l o i t a t i o n , a v e c d e s c o n v o i s f r é q u e n t s et r e l a t i v e m e n t l é g e r s ; l e s t r a i n s sont..

(*.) Résumé d'une conférence faite le 9 janvier 1907 à la Société Inter­nationale des Electriciens par M. de "VALBKEUSE, e t d e la "discussion qui s'en est suivie, lors des séances des 6 février et 10 avr i l .