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Dispositif expérimental

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Chapitre 3. : Dispositif expérimental

3.1. INTRODUCTION 1273.2. DESCRIPTION DE L ’ INSTALLATION 1273.2.1. CIRCUIT DE REFROIDISSEMENT 1273.2.2. BOUCLE D'ÉTUDE DU MÉLANGE DIPHASIQUE 1293.3. INSTRUMENTATION 1303.3.1. DESCRIPTION ET ÉTALONNAGE DES DIFFÉRENTS CAPTEURS 1303.3.1.1. Capteurs de températures 1303.3.1.2. Fluxmètres 1313.3.1.3. Capteurs de débits 1323.3.1.4. Capteurs de pression 1323.3.2. ACQUISITION DE DONNÉES 1323.3.3. PROCÉDURE DE DÉMARRAGE 1333.4. CONCEPTION DES SECTIONS D’ESSAIS 1333.4.1. ETUDES PRÉLIMINAIRES 1333.4.1.1. Choix des paramètres 1333.4.1.2. Choix de l’instrumentation 1343.4.1.2.1 Bilan entrée/sortie sur le fluide froid 1343.4.1.2.2 Bilan par conduction 1353.4.2. DIMENSIONNEMENT DE LA PREMIÈRE SECTION D’ESSAIS 1353.4.2.1. Surface d’échange 1363.4.2.2. Canal froid 1373.4.2.2.1 Calculs préalables 1383.4.2.2.2 Calculs hydrauliques 140� Maillage 140� Equations utilisées 141� Conditions limites 141� Propriétés physiques 142� Lois constitutives 142� Cas testés 143� Géométrie retenue 1463.4.2.2.3 Calculs thermiques 1463.4.2.3. Canal chaud 1493.4.2.3.1 Variation de l’espace inter-plaque 1493.4.2.3.2 Etablissement du régime hydraulique 1493.4.2.3.3 Instrumentation 152� Fluxmètres 152� Thermocouples 152� Prises de pression 1543.4.3. DIFFICULTÉS DE RÉALISATION 1543.4.3.1. Problème de perçage 1543.4.3.2. Nouveau dimensionnement des micro-canaux 1543.4.3.3. Constat d’échec 1573.4.4. DEUXIÈME SECTION D’ESSAIS 1573.4.4.1. Géométrie 1573.4.4.2. Instrumentation 158


126


127

3.1. Introduction

Le potentiel énergétique des fluides frigoporteurs diphasiques et le manque de données sur

leur comportement thermique ont amené de nombreux chercheurs à s’intéresser à ces fluides.

Cependant, la majorité des travaux recensés dans la littérature, présentent des résultats issus

de modèles analytiques ou numériques et peu des résultats expérimentaux. Toutefois, ceux

cités dans le chapitre 1, suivent deux axes de recherche : l’étude des MCP en statique dans le

but de les utiliser comme moyen de stockage [Hasan (1994), Royon (1992), Bedecarrats &

Dumas (1997), Zhang et al. (1999) ou Royon et al. (2000)] et l’étude des MCP en suspension

dans un écoulement dans le but de transporter du froid [Choi et al. (1993), Goël et al. (1994),

Inaba & Morita (1995) ou Roy & Avanic (1997)]. Dans le cas des suspensions en écoulement,

la majorité des études expérimentales concerne des échangeurs tubulaires et porte sur la phase

de décongélation des MCP. En effet, il est plus simple de mesurer le flux de chaleur apporté

par une résistance électrique lors du réchauffement que celui apporté par un fluide froid lors

d’un refroidissement.

Néanmoins, les données expérimentales sont trop spécifiques aux échangeurs tubulaires et

restent insuffisantes pour valider les modèles existants et permettre à ces fluides de faire leur

apparition sur le marché du froid. Dans le cadre de cette thèse, une boucle expérimentale a été

mise au point pour étudier le comportement thermique de ces fluides dans un échangeur à

plaques lisses lors de la congélation des MCP.

3.2. Description de l’installation

L'installation pilote, représentée sur la Figure 3-1, est constituée de trois circuits :

− le circuit du mélange frigoporteur diphasique (huile Syltherm HF + particules en

suspension) ;

− le circuit du fluide froid : le fluide initialement prévu était du R141b, mais pour des

raisons expliquées dans le chapitre 4, de l’huile Syltherm HF a été utilisée ;

− le circuit d'azote liquide.

3.2.1. Circuit de refroidissement

Le dispositif proposé comporte :

− un échangeur (Ech1) ;

− une pompe immergée de circulation du fluide froid (C1) (pompe SOMEFLU, modèle

VLI.A 20/100). Sa gamme de débits est comprise entre 0 et 3 m3.h-1 ;


128

− un réservoir de stockage ;

− un débitmètre massique (D1) ;

− une régulation de température (R1 et R2).

Figure 3-1 : Dispositif expérimental

selecteur

V17

V16

C2

V15

D2

DTf P1

V1

stockagefluidefroid

S2

V18V7

V2stockage

N2liquide

S1 manomèt re

V3

C1

B1

fluide froid

azote l iquide

fluidefrigoporteurdiphasique

Tfe

V12V13

V11

V14

V13

Sect iond'essais

18

DTcfT

DTf P2

V9D1

V5V6

Tce

V4

V8

Ech 1

T2

R2

R1

T1


129

L'échangeur (Ech1) est constitué de deux tubes noyés dans un bloc d’aluminium assurant la

liaison thermique. Le premier tube est alimenté en azote liquide (LN2) qui en se vaporisant

refroidit le fluide « froid » circulant dans le deuxième tube.

La régulation en température est réalisée à partir d'une sonde de température, T1 (sonde

platine) logée dans un doigt de gant sur le circuit de sortie du fluide froid et d’une sonde T2

logée dans le bloc d’aluminium. Les deux sondes sont reliées à des régulateurs de température

(régulateur électronique de type MINICOI de CORECI) :

− le régulateur R1 est calé à la température de consigne désirée ;

− le régulateur R2 est calé à 10 K au-dessus de la température de consigne.

Ils commandent une électrovanne (V3) cryogénique (AUXITROL) placée sur la ligne

d'alimentation en azote liquide.

Les pressions absolues de travail sont comprises entre 1 et 1,66 bar et les températures

fluctuent entre -35 et +35 °C.

3.2.2. Boucle d'étude du mélange diphasique

Le circuit du fluide frigoporteur diphasique comprend (Figure 3-2) :

⇒ la section d’essais : elle se compose de trois canaux rectangulaires adjacents en

aluminium de 2 m de long. Le fluide froid circule de bas en haut dans les deux canaux

externes et le fluide frigoporteur de haut en bas dans le canal central. La section

d’essais est intégralement noyée dans de la résine pour des raisons expliquées dans le

paragraphe 4.1.1. ;

⇒ un bac de remplissage qui sert de vase d’expansion lorsque la vanne (V15) reste

ouverte ;

⇒ une pompe péristaltique (C2) (BIOBLOCK, modèle MASTERFLEX I/P) : sa gamme

de débits est comprise entre 40 et 330 kg.h-1 et produit une surpression de 2 bar

maximum ;

⇒ un tuyau en PVC afin de visualiser le comportement hydraulique de la suspension ;

⇒ un débitmètre massique (D2) ;

⇒ une purge (V18) utilisée lors du remplissage ou de la vidange de la boucle pour limiter

l'accumulation d'air.

La température du fluide frigoporteur fluctue entre +35 et –20 °C.


130

Figure 3-2 : Circuit du mélange diphasique

3.3. Instrumentation

3.3.1. Description et étalonnage des différents capteurs

Les positions des capteurs sont indiquées sur la Figure 3-1 et la Figure 3-2.

3.3.1.1. Capteurs de températures

Les mesures de températures pour l’ensemble du dispositif expérimental sont assurées par 37

thermocouples de type T (cuivre-constantan) – classe 1.

Sur le circuit froid, quatre températures sont mesurées :

− une température absolue (Tffe) en entrée de la section d’essais ;

− trois différences de température aux bornes de la section d’essais : DTff (différence de

températures globale du fluide froid dans la section d’essais), DTff P1 (différence de

températures dans le premier canal) et DTff P2 (différence de températures dans le

deuxième canal).

V15

Bac de

remplissage

Zone de

visualisation

C2 V16

D2

V17

V18

V 14

V 19

DP

Section d'essais

DTfc Trw

Tr

Tfce


131

Dans l’enveloppe en résine, deux thermocouples permettent d’évaluer son inertie lors d’une

descente en température : un est en contact avec la paroi du canal froid (Trw) et l’autre est

placé à 2 mm de profondeur de la paroi (Tr).

Sur le circuit chaud, une température absolue (Tfce) est mesurée en entrée de la section

d’essais pour avoir une référence et un écart de températures (DTfc) est mesuré aux bornes de

la section d’essais. Le cœur de la section d’essais est instrumenté de 18 thermocouples

mesurant une température absolue et de 9 fluxmètres (leur emplacement est détaillé à la fin de

ce chapitre dans le paragraphe 3.4.4.2).

Ces différents thermocouples sont reliés à un bornier isotherme à compensation de soudure

froide. Un thermocouple de référence est immergé dans de la glace à 0 °C (Tref) . Les

thermocouples mesurant une température absolue ont été préalablement étalonnés à l'aide d'un

bain thermostaté à eau glycolée pour des températures comprises entre -20 et +15 °C. La

tension délivrée par les thermocouples branchés en différentiel est convertie en kelvin en

utilisant le polynôme fourni par le fabricant.

L’erreur de lecture sur les thermocouples est prise égale à 0,2 K.

3.3.1.2. Fluxmètres

Les capteurs utilisés sont des Episensor 025 fournis par JBMEurope. Ces capteurs mesurent

simultanément la densité de flux de chaleur et la température de surface du fluxmètre.

Neuf fluxmètres de (25,4×25,4) mm² de surface sont collés sur la face interne d'une des parois

du canal chaud.

Les fluxmètres sont étalonnés in-situ pour les raisons suivantes :

- la tension délivrée par les fluxmètres dépend de la gamme de température de travail et

de la qualité du collage (poche d’air entraînant un mauvais contact thermique, épaisseur de

colle) ;

- la forte résistance thermique du fluxmètre (8,3 K.cm².W-1) par rapport à celle de

l’acier inoxydable modifie le profil du flux thermique : le flux mesuré est inférieur à

celui qui traverse réellement les plaques.

L’étalonnage de ces capteurs permet de définir le facteur de proportionnalité qui lie leur

signal au flux échangé entre le fluide chaud et le fluide froid. Le protocole d’étalonnage et les

résultats sont présentés dans le chapitre 4.


132

3.3.1.3. Capteurs de débits

Les débits du fluide chaud et du fluide froid sont mesurés à l'aide de deux débitmètres

massiques (D2 et D1 respectivement) à effet Coriolis double tube en U (FISHER-

ROSEMOUNT, modèle MICRO MOTION DS025S), associés à des transmetteurs de débit

massique à microprocesseur (RFT 9729 N° M40693). Leurs étendues de mesure, vis-à-vis des

transmetteurs, sont de 300 kg.h-1 pour le circuit chaud et de 600 kg.h-1 pour le circuit froid. La

précision de mesure de ces débitmètres, donnée par le fabrifcant, est égale à

%10012,0

%15,0

×±±

débitde la mesure.

3.3.1.4. Capteurs de pression

Sur le circuit chaud, les pertes de pression (DP) dans la section d’essais sont mesurées à l’aide

d’un capteur de pression différentielle (BBC Detalpi-K, modèle KDC/32122P). Il a été

étalonné à l’aide d’un générateur de pression (Druck) entre 0 et 20 mbar. Cependant, les

pertes de pression dans la section d’essais ne sont mesurables que lorsque les particules sont

congelées dans le fluide frigoporteur car la viscosité de la suspension augmente fortement.

Malheureusement, elles sont difficilement exploitables car les particules viennent obstruer les

prises de pression et perturbent la mesure.

3.3.2. Acquisition de données

Les mesures ont été réalisées avec deux types d’acquisition. L’étalonnage de la section

d’essais en huile pure ainsi que la première campagne d’essais en diphasique sont réalisés

avec des centrales d’acquisition HP3421A. Le programme d’acquisition est écrit en langage

lotus. Il scrute 26 voies en 25 s. La deuxième campagne d’essais en diphasique est réalisée

avec une centrale d’acquisition HP Benchlink. Le nombre de voies scrutées est réduit à 15.

Seules les mesures indispensables aux calculs du coefficient d’échange sont conservées.

L’ensemble des voies est scruté en 1 s. Les essais étant réalisés en transitoire, une acquisition

rapide permet de réduire le déphasage entre les mesures et de mieux distinguer les transitions

de régime lors de la descente en température de la suspension. Les voies scrutées suivant la

centrale d’acquisition sont récapitulées dans le Tableau 3-1.


133

Acquisition Voies scrutées

Tffe DTff DTffP1 DTffP2 Tfce DTfc Tw 1 Tw 2 Tw 3 Tw 4 Tw 5 Tw 6 Tw 7 Tw 8Lente

fcM� ffM� Flux 1 Flux 2 Flux 3 Flux 4 Flux 5 Flux 6 Flux 7 Flux 8 Flux 9 Tref

Rapide Tffe DTff Tfce DTfc fcM� ffM� Flux 2 Flux 3 Flux 4 Flux 5 Flux 6 Flux 7 Flux 8 DP Tref

Tableau 3-1 : Voies scrutées par la centrale d’acquisition HP3420A (acquisition lente) et la centraled’acquisition HP Benchlink (acquisition rapide)

3.3.3. Procédure de démarrage

La procédure de démarrage adoptée pour les différents essais est la suivante :

− refroidissement du fluide « froid » en circuit fermé jusqu’à –5 °C environ : fermeture des

vannes V5 et V8, ouverture du by-pass V4 ;

− mise en circulation du fluide « chaud » pour homogénéiser la suspension ;

− purge en air du circuit « chaud » en ouvrant la vanne V18 ;

− pour faire l’appoint en fluide et pour permettre l’expansion de la suspension lors du

changement de phase des particules, la vanne V15 reste toujours ouverte ;

Lorsque le fluide « froid » atteint –5 °C :

− réglage du débit du fluide « chaud » ;

− mise en route de l’acquisition ;

− ouverture des vannes V5 et V8 et fermeture de V4.

3.4. Conception des sections d’essais

La section d’essais a fait l’objet de trois dimensionnements. Les deux premières sections

d’essais dimensionnées n’ont pas pu être réalisées en raison de problèmes d’usinage. Ce

chapitre présente les calculs de dimensionnement de ces trois ensembles ainsi que les outils

utilisés. Il est rédigé au présent afin d’en alléger la syntaxe.

3.4.1. Etudes préliminaires

3.4.1.1. Choix des paramètres

L’inventaire des travaux existants a permis de connaître l’avancée des connaissances sur les

fluides frigoporteurs et de définir les paramètres de notre étude utiles au dimensionnement de

la section d’essais.

Les hypothèses retenues pour procéder au dimensionnement sont fournies ci-après :


134

− l’écoulement est laminaire pour avoir une vitesse de passage suffisamment lente pour

congeler intégralement les particules en un seul passage dans une longueur d’échangeur

raisonnable ;

− le fluide étudié s’écoule dans un canal rectangulaire afin de se rapprocher de la géométrie

des échangeurs à plaques corruguées utilisés dans l’industrie. Cependant, pour simplifier

l’hydraulique et la thermique, les parois du canal sont lisses.

De plus, nous avons pu noter des travaux précédents que les transferts de chaleur dépendent

de la concentration en particules, de la vitesse de circulation et du rapport du diamètre des

particules sur l’espacement inter-plaque. Le dispositif expérimental doit permettre de faire

varier ces trois paramètres.

3.4.1.2. Choix de l’instrumentation

Les transferts de chaleur entre la suspension et les parois varient au cours du changement de

phase des particules. Pour observer l’évolution du coefficient d’échange le long des plaques,

les bilans thermiques sont réalisés localement. A une côte donnée, la température de la

suspension au centre du canal, la température de paroi et le flux transféré sont mesurés. Une

attention particulière est portée sur le choix de la méthode de mesure du flux.

�� %LODQ�HQWUpH�VRUWLH�VXU�OH�IOXLGH�IURLG

La puissance échangée entre les deux fluides peut s’évaluer en réalisant des bilans par zone

sur le fluide froid (indice ff) :

( )ffeffsffff TTCpM −= �ϕ (3-1)

avec Tffe et Tffs les températures d’entrée et de sortie de la zone étudiée et ffM� le débit

massique du fluide froid.

Cette méthode d’évaluation du flux présente quelques inconvénients :

− les relevés de température doivent être faits dans des zones de brassage pour mesurer

une température homogène ;

− la variation de température entre l’entrée et la sortie d’une zone doit être au minimum

de 2 K pour que les bilans soient suffisamment précis ; soit sur N bilans locaux, un

gradient de température total de 2N K.

− si le fluide froid se réchauffe de 2N K entre l’entrée et la sortie de la section d’essais,

la température de paroi augmente le long des plaques et entraîne une variation des

propriétés physiques du fluide chaud en contact avec la paroi. Ces variations affectent


135

le nombre de Reynolds et de Prandtl qui interviennent dans le calcul du coefficient

d’échange. Ainsi, les variations du coefficient d’échange ne seront plus dues

uniquement au changement de phase des particules.

�� %LODQ�SDU�FRQGXFWLRQ

L’autre alternative pour mesurer un flux est de mesurer un gradient de température dans une

paroi. Comme dans le cas précédent, le gradient doit être au moins de 2 K . La paroi doit donc

être très épaisse ou à forte résistivité thermique. La précision de la mesure dépend de la

connaissance du positionnement des thermocouples et de la différence de température. Cette

méthode présente beaucoup d’incertitudes sauf si la mesure est effectuée par un fluxmètre.

Sur cet instrument, la différence de températures est détectée par une thermopile composée de

centaines de thermocouples en série. L’épaisseur du fluxmètre étant faible, chaque

thermocouple délivre un thermo-voltage faible mais la somme de tous les signaux est de

l’ordre du millivolt. L’avantage de cette méthode de mesure, c’est qu’elle ne dépend que de

l’écart de températures entre les deux fluides et qu’elle n’impose plus de contrainte sur le

fluide froid. Cependant, cette méthode de mesure est intrusive car pour avoir une différence

de température sur un matériau de faible épaisseur, celui-ci a une résistivité thermique élevée.

Par conséquent, il y a une forte différence de conductivité entre la paroi en aluminium et les

fluxmètres. Le flux échangé entre les deux fluides est donc plus faible aux emplacements où

les fluxmètres sont collés. Un étalonnage des fluxmètres in-situ est nécessaire pour ajuster la

tension qu’il délivre au flux réel échangé.

3.4.2. Dimensionnement de la première section d’essais

Les fluides utilisés pour le dimensionnement sont :

− pour le canal froid, du R141b (HCFC) ;

− pour le canal chaud, une suspension de particules dans une huile siliconée Syltherm

HF.

La disposition retenue, à courants croisés (Figure 3-3) sera justifiée par la suite.


136

Figure 3-3 : allure globale de la section d’essais

3.4.2.1. Surface d’échange

Si la température de la suspension est supérieure à la température de fusion, le MCP est

liquide et si la température est inférieure à la température de fusion, il est solide en absence de

surfusion. Mais si la température de la suspension est égale à la température de fusion, il est

impossible de quantifier la fraction de MCP congelée à moins de connaître le flux transféré

depuis le début du changement de phase. La surface des plaques doit donc être suffisante pour

permettre aux particules de congeler en un seul passage dans la section d’essais.

Si on se fixe une largeur de plaque de 17 cm et une épaisseur du canal chaud variant entre 3 et

6 mm (paramètres géométriques inspirés des plaques Vicarb), la longueur dépend :

− de la puissance nécessaire à la congélation des particules ;

− de l’écart de température, ∆T que l’on souhaite avoir entre l’entrée et la sortie ;

− du débit massique de la suspension, fcM�

Le flux, ϕ à extraire de la suspension est :

( )HcTCpM mfcfc +∆= �ϕ (3-2)

Pour échanger un tel flux avec la paroi à une température Tw et un coefficient d’échange hfc, il

faut une longueur de plaque, L égale à :

L

l

2b

Fluide chaud

Fluide froid

2b : épaisseur canal chaud

L : longueur de la section d’essais

z

x

y


137

( ) lTThL

fcwfc 2−= ϕ

(3-3)

avec H la chaleur latente du MCP, Tfc la température de la suspension, Cpfc la capacité

thermique de la suspension et cm la concentration massique en particules.

Pour s’assurer que toutes les particules rentrent liquides et ressortent solides, la suspension

rentre à 5 °C et ressort à –5 °C, soit une variation de température ∆T de 10 K. Pour ne pas trop

détériorer les particules, une pompe péristaltique a été choisie. Le régime d’écoulement étant

laminaire, la vitesse de passage affecte faiblement le coefficient d’échange. Il est donc

préférable de travailler à des débits pas trop élevés pour favoriser le temps de séjour des

particules dans la section d’essais. Un débit de 160 kg.h-1 est utilisé pour le dimensionnement.

L’écart de température entre la paroi et le fluide est pris égal à 25 K.

Le Tableau 3-2 présente les longueurs calculées pour deux écartements de plaque (2b) et trois

concentrations massiques en particules. Les propriétés physiques de la suspension sont

calculées à partir des formules données dans le chapitre I, paragraphes 1.3.2.2. Les valeurs du

coefficient d’échange, hc, données dans le Tableau 3-2, sont calculées par l’équation (1-47).

cm 10 % 15 % 20 %ϕ (W) 2120 2810 3500

2b (mm) 3 6 3 6 3 6hfc (W.m-2.K) 317 230 318 245 363 262

L (m) 0,79 1,1 1,1 1,35 1,13 1,57

Tableau 3-2 : Détermination de la longueur de plaque nécessaire pour fcM� =160 kg.h-1

Le débit et la température du fluide froid, Tff pouvant s’ajuster si nécessaire, une longueur de

1,5 m de plaque est retenue.

3.4.2.2. Canal froid

Les critères de dimensionnement du canal froid sont basés sur une optimisation des transferts

thermiques et une faible variation des températures entre l’entrée et la sortie.

Les transferts de chaleur entre les deux fluides dépendent de leur coefficient d’échange

respectif avec la paroi. Dans le canal chaud, le régime d’écoulement étant laminaire, le

coefficient d’échange est médiocre. Tandis que dans le canal froid, le régime d’écoulement est

seulement conditionné par les caractéristiques de la pompe. Le point de fonctionnement

utilisé pour le dimensionnement est un débit global de 2 m3/h (le débit est ensuite divisé par

deux pour être distribué dans les deux canaux) produisant une hauteur manométrique de 2 bar.

L’obtention d’un bon coefficient d’échange dans le canal froid permet d’optimiser le


138

coefficient d’échange global et d’avoir une température de paroi proche de la température du

fluide froid.

Le deuxième critère est de minimiser les variations de températures entre l’entrée et la sortie

pour avoir une température moyenne proche des valeurs extrêmes. Il est atteint en faisant

circuler le fluide froid dans le sens de la largeur des plaques à une vitesse élevée. On a ainsi

un échangeur à courant croisé. La difficulté réside alors dans le mode d’alimentation pour

distribuer le débit uniformément sur les 1,5 m de plaque. L’idée est d’utiliser des micro-

canaux : leur faible section de passage permet d’avoir des vitesses élevées et des pertes de

charge importantes nécessaires à la bonne distribution du fluide.

Les calculs hydrauliques pour dimensionner le nombre et la taille des micro-canaux ainsi que

le distributeur et le collecteur placés en amont et en aval des micro-canaux sont faits en

utilisant le logiciel TRIO. L’uniformité des températures de paroi est ensuite vérifiée par le

logiciel de thermique, Quick-Field.

�� &DOFXOV�SUpDODEOHV

Avant de se lancer dans une modélisation fine, le nombre et la taille des micro-canaux sont

déterminés par une étude simple sur le coefficient d’échange et les pertes de charge. Ces deux

paramètres dépendent du régime d’écoulement et évoluent dans le même sens. Le régime de

transition semble le mieux indiqué pour trouver un compromis entre des pertes de charge

acceptable pour la pompe et un coefficient d’échange suffisamment élevé pour qu’il ne limite

pas les échanges entre les deux fluides. En imposant un nombre de Reynolds de 3000, le

nombre de micro-canaux N dans une plaque dépend directement de leur diamètre, d :

ddRe

MN

ff

ff 187,014=

=

πµ

�

(3-4)

avec ffM� le débit massique du fluide froid (le débit volumique dans une plaque est de 1 m3.h-

1 et la masse volumique du R141b est égale à 1325 kg.m-3) et µff (0,836 mPa.s) sa viscosité

dynamique.

Le coefficient d’échange est calculé par la formule de Petukhov (1976) valable pour des

régimes de transition prenant en compte la longueur d’établissement de l’écoulement :

+−=

3

2

4,087,0 1Pr)280(012,0l

dReNu (3-5)


139

d

kNuh ff

ff = (3-6)

avec hff, le coefficient d’échange entre le fluide et les parois du micro-canal, kff, la

conductivité du fluide et l la longueur des micro-canaux (égale à la largeur de l’échangeur).

Les pertes de charge, DP dans les micro-canaux sont calculées par la formule donnée par

Idel’cik (1968) pour une grille épaisse :

dl

FF

FFff

4

2

1

0

1

00

Re3164,0115,0(Re) +

−+

−+= εϕ (3-7)

2

2U

fDP ρ= (3-8)

avec U la vitesse dans les micro-canaux, F0 l’aire de la section libre de passage dans la grille

et F1 l’aire de la section frontale de la grille. Les valeurs du coefficient (Re)0ε et fϕ sont pris

dans des tables données par Idel’cik (1968).

Les variations de DP et hff en fonction de d sont représentées sur la Figure 3-4.

Figure 3-4 : Evolution de DP (Pa) et de hff (W.m-2.K-1) en fonction de d (mm) pour Re=3000 et un débitdans une plaque de 1 m3.h-1

Le Tableau 3-3 récapitule pour différents diamètres de micro-canaux les coefficients

d’échange et les pertes de charge pour un nombre de Reynolds de 3000 et un coefficient

100

1000

10000

100000

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 d (mm)

hff (W.m-2.K-1)

DP (bar)


140

d’échange entre le fluide chaud et la paroi de 250 W.m-2.K-1 (valeurs tirée du Tableau 3-2, qui

est le coefficient le plus défavorable aux échanges).

d (mm) 0,8 1 1,5 2N 235 190 125 95hff

(W.m-2.K-1)3010 2400 1630 1230

hglobal

(W.m-2.K-1)220 217 208 200

DP (bar) 0,38 0,2 0,06 0,03

Tableau 3-3 : Diamètre et nombre de micro-canaux pour Re=3000

Le coefficient d’échange global dépendant essentiellement du coefficient entre la paroi et le

fluide chaud, le choix du diamètre et du nombre de canaux est basé sur les pertes de charge

afin de mettre le maximum de micro-canaux et réduire les fluctuations de température en

paroi. Les pertes de charge dans le reste du circuit froid étant non-négligeables et pour

s’assurer une marge de sécurité, le nombre de 200 canaux de 1 mm de diamètre a paru être un

bon compromis

�� &DOFXOV�K\GUDXOLTXHV

Les entrées/sorties, la taille et la forme du distributeur et du collecteur sont dimensionnées à

l’aide du logiciel TRIO afin d’obtenir une distribution homogène du débit dans les micro-

canaux.

− Maillage

Le maillage d’un canal froid, représenté sur la Figure 3-5, est réalisé en coordonnées

cartésiennes :

− la largeur de la plaque est suivant X ; le collecteur et le distributeur contiennent 20

mailles chacun et les micro-canaux seulement 2 mailles ;

− l’épaisseur de la plaque est suivant Y avec 1 maille unique de 3 mm ;

− la longueur de la plaque est suivant Z avec 200 mailles régulières de 7,5 mm.

Les micro-canaux ne sont pas maillés mais sont simulés par un milieu poreux de 4,44 %. Les

pores ont un diamètre hydraulique de 1 mm. Pour obliger le fluide à circuler horizontalement

dans le milieu poreux, 201 séparations virtuelles orientées dans le plan XY sont placées

suivant Z.


141

Figure 3-5 : Maillage dans le plan de la longueur et de la largeur (XZ) du canal froid

− Equations utilisées

Les équations utilisées sont les équations générales de bilan pour un fluide visqueux

incompressible.

Continuité

0=udiv&

(3-9)

Quantités de mouvement

( ) uPuut

u &&&&&&

∆+∇−=

∇+ µ

∂∂ρ * (3-10)

− Conditions limites

La pression de sortie est imposée nulle.

Une vitesse est imposée en entrée. Elle est calculée à partir d’un débit de 1 m3.h-1 (le débit

total est divisé entre les deux plaques) et dépend de la section d’entrée (paramètre étudié). Le

vecteur vitesse ne dépend que d’une seule composante. Une injection suivant X, Y ou Z a été

testée (Figure 3-6).

X

Z

Y

20 mailles 2 mailles 20 mailles

Milieu poreux (plaques percées)distributeur collecteur

Séparations virtuelles

7,5

mm

170 mm28 mm 28 mm


142

Figure 3-6 : Injection du fluide froid suivant 3 axes

− Propriétés physiques

Les propriétés physiques nécessaires aux calculs hydrauliques sont la masse volumique et la

viscosité du R141b. A –30 °C, elles valent respectivement 1325 kg.m-3 et 0,836 mPa.s.

− Lois constitutives

Pertes de charge régulières

Elles sont calculées automatiquement par le programme sur les interfaces fluide-solide des

obstacles internes et ont la forme :

hD

UUf

X

DP ρ2

1−=∆

(3-11)

Le coefficient de frottement, f est calculé par la loi de Blasius dans les micro-canaux où

l’écoulement est de transition et par la loi de Poiseuille dans le distributeur et le collecteur. U

est la composante de la vitesse, ∆X la longueur de la maille caractéristique et Dh le diamètre

hydraulique propre à chaque composante de l’écoulement.

Pertes de charge singulières

Les pertes de charge occasionnées par le rétrécissement et l’élargissement brusques des

entrées-sorties des micro-canaux sont prises en compte par :

UUfDP ρ2

1−= (3-12)

Les micro-canaux n’étant pas physiquement représentés dans le maillage, le coefficient de

frottement f est une donnée utilisateur, calculée par une expression proche de l’équation 3-7 (à

Z

XYInjection suivant X Injection suivant Z Injection suivant Y


143

l’exception du dernier terme représentant les pertes de charge régulières dans l’épaisseur de la

grille).

− Cas testés

Cas initial

La plaque est divisée dans le sens de la longueur en trois zones d’alimentation de 50 cm

chacune. Le fluide rentre en partie basse du distributeur, suivant X. En remontant dans le

distributeur de 28 mm de large et 3 mm d’épaisseur, le débit se répartit dans les micro-canaux

de 1 mm de diamètre, espacés centre à centre de 7,5 mm. Le fluide est ensuite collecté dans

une conduite rectangulaire de même géométrie que le distributeur et sort en partie basse des

plaques suivant X. Le schéma global du canal froid étudié est représenté sur la Figure 3-7

ainsi que le profil de vitesse obtenu dans les micro-canaux pour cette géométrie de collecteur

et de distributeur.

Figure 3-7 : Schéma global des trois zones étudiées et profil de vitesse obtenu dans une zone de 0,5 m

Le profil de vitesse de la Figure 3-7 montre que la répartition du débit n’est pas uniforme dans

les micro-canaux. On observe en zone basse une sous-alimentation dans les micro-canaux

situés en vis-à-vis des entrées-sorties et en zone haute de fortes instabilités. Dans la partie

centrale, la vitesse décroît progressivement de bas en haut.

La répartition dans la partie centrale s’explique par le profil des pressions dans le distributeur

et le collecteur. Les pressions diminuent suivant le sens de l’écoulement en raison des pertes

de charge régulières (Figure 3-8).

X

Z

Z

0 5

UP=0

Pmax

17 cm

1,5 m

collecteurdistributeur


144

Figure 3-8 : Profil de pressions dans le distributeur et le collecteur

Par conséquent, la différence de pression aux extrémités des micro-canaux décroît de bas en

haut entraînant une diminution progressive du débit entrant dans les micro-canaux.

En zone basse, il doit y avoir des décollements en raison de l’angle à 90° que doit effectuer le

fluide entre l’entrée (la sortie) et la veine du distributeur (du collecteur) entraînant de fortes

perturbations sur le profil des pressions.

En zone haute, les instabilités sur les derniers micro-canaux ne sont pas des effets physiques

mais des effets dues à la modélisation.

Forme du distributeur/collecteur

Pour avoir une répartition la plus uniforme possible, il faut minimiser les pertes de pression

dans le distributeur et le collecteur. Une section de passage plus importante dans le collecteur

et le distributeur a été testée en passant à une épaisseur de 4 mm. Malheureusement, d’autres

effets interviennent et il apparaît des zones de recirculation dans la partie haute du distributeur

provoquant une grosse perturbation sur la distribution. De même, le diamètre des micro-

canaux a été diminué. L’amélioration apportée n’est pas suffisante devant la forte

augmentation des pertes de charge.

Un maillage avec un collecteur et un distributeur coniques a été testé de manière à avoir une

vitesse constante dans le distributeur. Cette géométrie n’apporte pas une amélioration notable

par rapport au cas initial.

Finalement, la modification de la forme du distributeur/collecteur par rapport au cas initial

n’apporte pas d’amélioration notable.

Mode d’alimentation

P

Z

Distributeur

P

Z

Collecteur

DP dû àl’écoulement


145

L’emplacement des entrées/sorties est un paramètre intervenant dans la distribution du débit.

Plusieurs configurations ont été testées numériquement. La plus satisfaisante est une entrée

unique sur toute la longueur de la plaque, placée en zone basse et orientée suivant X. Le fluide

ressort du collecteur par deux sorties placées en haut et en bas suivant Y. La Figure 3-9

représente une coupe suivant l’épaisseur de la section d’essais et la Figure 3-10, une vue

globale du canal froid.

Figure 3-9 : Géométrie du canal froid

Figure 3-10 : Vue globale du canal froid

Micro-canal de1 mm de diamètre

17028

3

Variable entre3 et 6 mm

Distributeur CollecteurEntretoise

Fluidefrigoporteur

Coupe AA de la Figure 3-10

B B

Fluidefroid

Distributeur

A A

28

100 10

170

Entréedivergent

Sortie DN 10Micro-canal

Coupe BB de la Figure 3-9

Collecteur


146

Variation de la section de passage des micro-canaux suivant Z

Pour compenser la sous-alimentation dans les micro-canaux du bas, leur section de passage a

été multipliée par deux (soit une porosité doublée dans TRIO). Une légère amélioration est

observée. Il faudrait de nombreux calculs pour déterminer le diamètre optimal et le nombre de

canaux à modifier. Les résultats aboutiraient à une pièce complexe à réaliser.

− Géométrie retenue

Le fluide froid traverse les 1,5 m de plaques dans leur largeur par 400 micro-canaux (soit 200

par plaque) de 1 mm de diamètre, 170 mm de long et espacés centre à centre de 7,5 mm. Le

distributeur et le collecteur sont des canaux rectangulaires de 1,5 m de long, 28 mm de large

et 3 mm d’épaisseur. Le distributeur est alimenté latéralement par un divergent. Le fluide

ressort perpendiculairement en haut et en bas du collecteur par des sorties en DN10.

Les pertes de pression globales dans la section d’essais sont de 1,085 bar. Le profil de vitesses

dans les micro-canaux pour cette géométrie est représenté Figure 3-11.

Figure 3-11 : Profil de vitesses dans les 200 micro-canaux

�� &DOFXOV�WKHUPLTXHV

Le flux surfacique de chaleur est transféré du fluide chaud vers le fluide froid par :

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5 6 7

U (m/s)

Z (

m)


147

− convection entre le fluide chaud et la face interne :

( ))(),0()(),0( zTzTzhz fcwfc −=ϕ (3-13)

− convection entre le fluide froid et la paroi du micro-canal :

( )),(),( zyTThzy wffff −=ϕ (3-14)

− conduction dans les plaques :

z

Tk

y

Tk

wwz

wwy

∂∂

=

∂∂

=

ϕ

ϕ(3-15)

Figure 3-12 : Représentation des flux convectifs et conductifs intervenant dans les transferts de chaleurentre le fluide chaud et le fluide froid

Le système est bidirectionnel. Il a été résolu en utilisant le logiciel Quick-Field. La

géométrie maillée est une plaque en acier inoxydable de 7 mm d’épaisseur, 15 mm de long

avec deux micro-canaux de 1 mm de diamètre, séparés centre à centre de 7,5 mm et placés à

3,5 mm de la face interne (côté canal chaud). La face externe et les côtés sont adiabatiques. Le

coefficient d’échange imposé dans les micro-canaux, hcf est calculé par la formule de Sieder

et Tate (Shah et London – 1978) lorsque le régime est laminaire :

33,0

Pr86,1

=

l

dReNu (3-16)

et par la formule de Petukhov (Shah et London – 1978) lorsque le régime est turbulent ou de

transition :

y

z

Flux convectif

Flux conductif

hfc

hff

Tfc(z)

Tw(y,z) Tff

Fluide chaud


148

+−=

3

2

4,087,0 1Pr)280(012,0l

dReNu (3-17)

Le nombre de Reynolds dans les canaux est calculé avec les vitesses issues des résultats

obtenues avec TRIO.

Les coefficients d’échange locaux, hfc entre le fluide chaud et la paroi sont calculés avec les

équations (1-43) et (1-44).

La température du fluide froid est prise égale à –30 °C et celle du fluide chaud décroît de +5 à

–5 °C entre le haut et le bas des plaques.

La Figure 3-13 représente le profil de température de la face interne (y = 0). En négligeant le

haut et le bas des plaques, la fluctuation des températures n’excède pas 2 K. Le flux transféré

entre les deux fluides est de 3460 W et permet de congeler des suspensions chargées jusqu’à

20 % en particules (cf. Tableau 3-2).

Ce dimensionnement des micro-canaux devrait permettre d’obtenir des résultats satisfaisants

sur le plan des pertes de charge, du profil des températures de paroi et sur les puissances

échangées.

Figure 3-13 : Profil des températures de paroi dans le canal chaud

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

-31.0 -29.0 -27.0 -25.0 -23.0 -21.0 -19.0 -17.0 -15.0

Tw (°C)

Z (m)


149

3.4.2.3. Canal chaud

Le dimensionnement du canal chaud est plus simple que celui du canal froid. C’est un canal

rectangulaire où le fluide s’écoule en régime laminaire suivant Z. Les seuls points à étudier

sont :

− un système pour faire varier l’espace inter-plaques ;

− la zone d’entrée pour s’assurer que le profil hydraulique est établi en entrant dans la

zone d’étude thermique ;

− l’installation de l’instrumentation.

Par sécurité, il est plus prudent de prévoir une section d’essais démontable et des zones pour

visualiser l’écoulement de la suspension.

�� 9DULDWLRQ�GH�O¶HVSDFH�LQWHU�SODTXH

Un des paramètres à étudier est le rapport du diamètre des particules sur l'espacement inter-

plaques. Quatre entretoises de 3, 4, 5 et 6 mm d’épaisseur permettent de faire varier ce rapport

(Figure 3-9). L'étanchéité est assurée par des joints toriques. L’entrée et la sortie du canal

chaud, propres à chaque entretoise, sont représentées sur la Figure 3-14.

�� (WDEOLVVHPHQW�GX�UpJLPH�K\GUDXOLTXH

L’élargissement brusque en entrée du canal chaud (Figure 3-14) entraîne la formation d’un

jet. La longueur nécessaire à l’établissement du profil hydraulique est donc importante. Ces

effets d’entrée ont été modélisés en utilisant le logiciel TRIO, pour un débit de 3 L.min-1 et

une viscosité de fluide de 2,6 mPa.s (celle de l’huile sans particule à 0 °C – cas le plus

défavorable). Les résultats montrent que pour une épaisseur de canal de 3 mm, une longueur

de 50 cm est nécessaire à l’établissement du régime hydraulique. Plus l’épaisseur augmente,

moins les pertes de charge sont importantes et plus le profil hydraulique met du temps à

s’établir. Afin d’accélérer l’établissement du régime hydraulique, plusieurs configurations,

visant à augmenter les pertes de pression en entrée, ont été modélisées. La mise en place d’un

divergent n’apporte pas de résultats satisfaisants. Par contre, une grille crée des pertes de

charge plus importantes. La géométrie maillée est un canal de 17 cm de large, 20 cm de long.

Plusieurs paramètres ont été testés afin de déterminer les caractéristiques déterminantes au

dimensionnement de la grille.


150

Figure 3-14 : Vues de face et de profil de l'entrée et de la sortie du fluide frigoporteur dans le sens de lalongueur

− L’écartement des plaques :

les pertes de charge diminuent lorsqu’on augmente le diamètre hydraulique. Par

conséquent, la longueur d’établissement du profil de vitesse augmente avec l’écartement

des plaques. Pour le dimensionnement de la grille on considère le cas le plus défavorable,

soit un écartement de 6 mm.

− La viscosité du fluide :

les pertes de charge augmentent avec la viscosité. Comme pour l’écartement des plaques,

on prend le cas le plus défavorable, soit la viscosité de l’huile pure, 2,6 mPa.s.

− Géométrie de la grille :

B

BCoupe BB


151

� plus les trous sont petits, plus les pertes de charge engendrées sont importantes.

Cependant pour éviter que la grille filtre les particules, ils ne peuvent être inférieurs à

8 mm ;

� plusieurs longueurs d’obstacles ont été étudiées. Les résultats montrent la formation de

tourbillons en aval des obstacles, et ce phénomène s’aggrave avec leur longueur. Il est

donc préférable de mettre beaucoup d’obstacles et de limiter leur longueur. Cependant,

pour l’obstacle central, placé en face du jet, une longueur plus importante permet de

mieux répartir le débit dans l’ensemble des trous. Le tourbillon qui se crée en aval de cet

obstacle est donc important, mais les pertes de charge engendrées par cette turbulence

permettent, in fine, d’avoir un établissement du profil hydraulique plus rapide qu’avec

une mauvaise distribution du débit dans la grille ;

� l’épaisseur de la grille joue également un rôle. Si celle-ci est prise trop fine, les lignes de

courant qui longent les obstacles après s’être brisées sur l’obstacle central, ne sont pas

redressées et viennent impacter les parois latérales. Il se forme en aval de la grille deux

gros tourbillons symétriques. Une épaisseur plus importante permet à l’écoulement de

sortir perpendiculairement à la grille. Une épaisseur de 2,5 mm est suffisante à ce

redressement.

Les résultats les plus satisfaisants sont représentés sur la Figure 3-15.

Figure 3-15 : Profils de vitesse à plusieurs distances en aval de la grille, pour une grille de 2,5 mmd’épaisseur, placée à 7,5 mm de l’entrée, pour un débit de 3 l.min-1 et pour des écartements entre les

plaques de 3 mm et 6 mm

Profil de vitesse2b=3mm, grille à 7,5 mm de l'entrée

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

largeur du canal en cm

U (

m/s

)

sortie grille

2,25 cm après la grille

6 cm après la grille


13,5 cm après la grille


sans grille, 20 cmaprès l'entrée du canal

avec grille - 2b=6 mm

-0,2-0,10,00,10,20,3

0,40,50,60,70,8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

largeur du canal en cm

U (

m/s

)


152

La géométrie retenue est une grille composée de 11 obstacles de 2,5 mm d’épaisseur, placés à

7,5 mm de l’entrée. L’espace entre les obstacles est de 8 mm pour limiter les risques de

filtration des particules. Pour s'adapter aux différents écartements des plaques, les obstacles

sont soudés sur une plaque et s'insèrent dans celle en vis à vis. La grille est représentée sur la

Figure 3-16.

Figure 3-16 : Schéma de la grille(coupe AA - Figure 3-14)

�� ,QVWUXPHQWDWLRQ

L'étude de l’évolution du coefficient d’échange entre la paroi et le fluide chaud en fonction de

l'avancement de la solidification des particules est obtenue par des mesures locales de flux de

chaleur et de températures le long des plaques.

− Fluxmètres

Neuf fluxmètres sont collés sur la face interne d’une des plaques. Ils sont espacés de 200 mm

les uns des autres. Afin qu’ils ne perturbent pas l’écoulement, un lamage de 0,8 mm

d’épaisseur permet de garder une surface apparente lisse. Les sorties des fils traversent la

plaque entre les micro-canaux (Figure 3-17).

− Thermocouples

Les températures sont mesurées par des thermocouples de type T (Cuivre/Cuivre-Nickel) :

− 20 thermocouples de 1 mm de diamètre sont placés perpendiculairement à la plaque et

mesurent la température au sein du fluide (Figure 3-17). Huit d’entre eux sont placés en

vis à vis des fluxmètres. Les autres sont répartis de manière rapprochée sur l’entrée et la

sortie de la zone thermique afin de suivre le refroidissement de la suspension avant et

après le changement de phase. Une gaine thermorétractable isolante permet de réduire les

188

8

7

4

E ca rtem e nt p laques 3 , 4 , 5 o u 6 m m

F rigop orteur

Ra inura ges d ans la p laque (2 ,5 m m de long)

Obstacles

Jeu suffisant po ur dép la cem e nt des de ux p la ques


153

perturbations du gradient thermique de la plaque sur la prise de mesure. Les

thermocouples sont fixés par un passage étanche avec une ferrule en Téflon afin de

pouvoir les repositionner en fonction de l'écartement des plaques. Pour introduire ces

thermocouples, des trous de 2 mm de diamètre sont percés perpendiculairement à la

paroi.

Figure 3-17 : Prise de mesure des températures au sein du fluide et des flux

− 8 thermocouples de 0,5 mm de diamètre mesurent la température de paroi (Figure

3-18). Ils sont brasés le long de la paroi interne de la plaque sur 30 mm afin de réduire les

risques de conduction dans la gaine du thermocouple. Ils sont situés en vis à vis des

fluxmètres. Une brasure bouche la rainure et fixe le thermocouple. La brasure ne présente

pas de différences de niveau par rapport à la plaque.

Figure 3-18 : Prise de mesure des températures de paroi

Thermocouplede ∅ 1 mm

2

Gainethermoretractable

11,520

5

7,5

Passage étanche

fluxmètreLamage de 0,8 mm

d’épaisseur

Sens d’écoulementdu fluide

frigoporteur

45°

0,7

2

0,7

Thermocouple de 0,5 mm brasure

30


154

− Prises de pression

Des prises de pression différentielles sont faites aux bornes de la section d’essais pour évaluer

les pertes de charge globales dans la section d’essais. Elles permettront de vérifier si les

particules n’adhèrent pas aux parois lors de la congélation et s’il n’y a pas formation de

bouchons.

3.4.3. Difficultés de réalisation

3.4.3.1. Problème de perçage

Dans notre cahier des charges, nous proposions d’usiner les canaux sur une plaque de 3 mm

d’épaisseur par simple rainurage en surface et de poser une autre plaque recouverte d’un joint

pour assurer l’étanchéité. Mais le bureau d’étude chargé de réaliser les plans de la section

d’essais, nous a proposé de percer les micro-canaux par électroérosion, directement dans la

matière. Cette technique de haute précision permet de réaliser des opérations d’usinage par

destruction de matière. Très simplement, ce procédé consiste en la génération d’étincelles

entre une électrode (en graphite ou en cuivre), généralement à polarité positive, et une pièce

mécanique à usiner, à polarité négative, l’ensemble étant plongé dans un bain diélectrique

(kérosène ou eau) pour une meilleure conduction du courant. Chaque étincelle produit un tout

petit cratère et la répétition en grand nombre de cette action décrit ainsi une empreinte à la

forme de l’électrode. C’est la technique de l’enfonçage. Malheureusement, l’électroérosion

s’est révélée mal adaptée pour usiner dans de l’acier inoxydable 400 micro-canaux de 1 mm

de diamètre et 17 cm de profondeur. La quantité d’électrodes nécessaire au perçage est très

importante et le temps de cette opération est long. Après avoir perdu beaucoup de temps à

persévérer dans cette voie, il a fallu trouver une alternative.

3.4.3.2. Nouveau dimensionnement des micro-canaux

Les problèmes d’usinage viennent du diamètre, du nombre et de la longueur des micro-canaux

à percer. Leur longueur ne peut être diminuée sans revoir la conception de la section d’essais

dans son intégralité. Par contre, le nombre et le diamètre des canaux peuvent être modifiés

sans trop de complications. Pour pouvoir utiliser la méthode classique de perçage au foret sur

une profondeur de 17 cm, le diamètre des trous doit être au minimum de 4 mm. La

détermination du nombre de canaux pour obtenir des profils de vitesse et de température de

paroi satisfaisants a fait l’objet d’un nouveau dimensionnement sous TRIO et Quick-Field.

Après une évaluation des pertes de pression avec l’équation (3-7) pour différents nombres de

canaux de 4 mm de diamètre, un nombre de 50 et 60 canaux a été retenue et soumis à une


155

étude plus fine. Les transferts thermiques par conduction ont été calculés pour des plaques en

acier inoxydable et en aluminium et des micro-canaux situés à 4 ou 2,5 mm de la paroi. La

nature intrusive des fluxmètres due à leur résistivité élevée a également été étudiée.

Les résultats sont présentés dans le Tableau 3-4 et sur la Figure 3-19.

Nombre de canaux 50 60DP dans les canaux (bar) 0,59 0,3

DP globale dans la section d’essais (bar) 1,6 1,4Vitesse moyenne (m.s-1) 0,66 0,55Distribution des

vitesses Ecart type 5,5 % 7,7 %Coefficient d’échange dans les micro-canaux 640 500

Coefficient d’échange global entre les deux fluides(avec hfc=250 W.m-².K-1)

180 167

Flux échangé (W) (avec DT entre les 2 fluides de 30 K) 2750 2555Flux échangé (W) (avec DT entre les 2 fluides de 40 K) 3670 3400

Acier -14< Tw <-32,5 °C -16< Tw <-33 °CTempérature de paroi(Tff=-40 °C et –5< Tfc <+5 °C) Aluminium -17,5< Tw <-32 °C -18< Tw <-34 °C

Acier 1,14 K 0,8 KDifférence maximum entre Tw(n) et Tw(n+1/2)(lorsque le centre du canal est à 6 mm de la

paroi) Aluminium 0,14 K 0,1 KAcier - 0,9 KEcart de température à la paroi avec et sans

fluxmètre (lorsque le centre du canal est à 6mm de la paroi)

Aluminium - 1,2 K

Tableau 3-4 : Résultats du logiciel TRIO et Quick-Field pour le dimensionnement des micro-canauxpour un débit de R141b de 1,5 m3.h-1

Remarque : la suralimentation des canaux du bas est due à la proximité de l’entrée.

Figure 3-19 : Profil des vitesses dans des canaux de 4 mm de diamètrepour un débit de 1,5 m3.h-1 de R141b

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

U (m/s)

Z (

m) 50 canaux

60 canaux

Tw(n)

Tw(n+1)

Tw(n+1/2)

6 ou 4,5 mm

Fluide

chaud


156

Il ressort du Tableau 3-4, de la Figure 3-19 et de la

Figure 3-20 plusieurs constatations.

− Les pertes de pression dans les canaux augmentent lorsque le nombre de canaux diminue.

Ainsi la distribution du débit est légèrement meilleure avec 50 canaux. Cependant, au

niveau des températures de paroi, ces variations n’ont pas d’influence.

− La différence (Tw(n)-Tw(n+1/2)) est négligeable devant la variation de température du

fluide frigoporteur le long des plaques. Deux distances entre le centre du canal et la paroi

ont été étudiées : 6 mm et 4,5 mm. La diminution de cette distance augmente d’un facteur

deux (Tw(n)-Tw(n+1/2)) et ne permet pas d’obtenir une température de paroi plus froide. Il

n’est donc pas intéressant d’amincir les parois.

− Pour le choix du matériau, l’aluminium présente de meilleurs résultats. Sa conductivité

thermique élevée permet d’avoir une meilleur homogénéité des températures en paroi. En

contre partie, la différence de conductivité avec celle des fluxmètres est accentuée. Aux

emplacements des fluxmètres, le profil de température sur la paroi du canal chaud est

d’avantage perturbé.

Figure 3-20 : Profils des températures de paroi pour une plaque percée de 50 canaux dans lesquels circuledu R141 b à –40 °C

Cette étude montre que les deux configurations permettent d’obtenir des résultats

satisfaisants. Nous opterons plutôt pour 50 canaux (pour réduire le temps d’usinage), percés

dans de l’aluminium à 6 mm du bord.

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 10 20 30 40 50

No canal

Tem

péra

ture

à la

par

oi

T° de paroi pour des plaques en aluminiumT° de la paroi pour des plaques inoxT° du fluide circulant dans le canal chaud

Tw(n+1/2)

Tw(n)

Tw(n+1)


157

Par rapport à la section d’essais d’origine, les vitesses dans les micro-canaux sont beaucoup

plus faibles, ce qui diminue fortement le coefficient d’échange moyen dans les micro-canaux

de 2400 W.m-2.K-1 (voir Tableau 3-3), il chute à 640 W.m-2.K-1 (coefficient calculé avec

l’équation 3-5). Par conséquent, les températures de paroi sont moins proches de la

température du fluide froid qu’il faut donc abaisser. Cependant le flux échangé entre les deux

fluides n’est que faiblement diminué puisque le coefficient d’échange dans le canal chaud

reste très inférieur à celui dans le canal froid.

3.4.3.3. Constat d’échec

Un perçage de trous de 4 mm de diamètre sur 17 cm de profondeur s’est révélé très délicat.

Au bout d’une certaine profondeur, les copeaux de métal ont du mal à s’extraire, le foret

s’échauffe, dévie de sa trajectoire et finit par casser.

3.4.4. Deuxième section d’essais

3.4.4.1. Géométrie

La section d’essais de rechange n’a pas été dimensionnée avec autant de minutie que les

précédentes pour des raisons de temps. Comme il s’agissait d’aller au plus vite, pour sa

fabrication nous avons utilisé des structures préfabriquées qui ont conditionné sa géométrie.

La section d’essais est alors un échangeur classique à contre-courant composé de trois canaux

(Figure 3-21). Les canaux froids sont des « règles de maçon » creuses en aluminium de 2 m

de long. La section de passage est de (98 × 18) mm². Les parois ne faisant qu’un millimètre

d’épaisseur, une cloison centrale rigidifie le canal. Les deux règles sont séparées par deux

entretoises de 10 mm afin de former un canal central pour le fluide chaud de section de

passage de (90 × 10) mm². Les bouchons d’alimentation entrée-sortie des trois canaux sont

usinés dans du PVC. Les règles étant en aluminium, les différents éléments sont assemblés

par collage. Le schéma de la section d’essais est représenté sur la Figure 3-21. Le fluide chaud

rentre verticalement par le haut de la section d’essais. Un divergent en entrée et un convergent

en sortie permettent de limiter les zones mortes de l’écoulement. Pour des raisons

d’encombrement, le fluide froid rentre latéralement et circule de bas en haut. Le canal étant

séparé par une cloison, le fluide froid rentre de part et d’autre par un distributeur composé de

trois branches. L’ensemble des canalisations entrées/sorties sont en DN 10.


158

Figure 3-21 : Schémas de la section d’essais

3.4.4.2. Instrumentation

Par rapport aux sections d’essais précédentes, l’emplacement de l’instrumentation n’a pas été

réétudié. Elle est schématisée sur la Figure 3-22 et la Figure 3-23.

Figure 3-22 : Instrumentation sur une coupe de la section d’essais

Thermocouple centre du canal(∅ 1 mm)

Thermocouple de paroi(∅ 0,5 mm)

Canal froidCanal froid

Canal chaudFluxmètre

Fluide froid

Fluide chaud(frigoporteur)

Coupe du bouchon d’entrée des canaux froids(les bouchons de sortie sont identiques).

98

90

Coupe du bouchon d’entrée du canal chaud(le bouchon de sortie est identique).1

1

2

1 règle de maçon

2 entretoise

Schéma d’ensemble

Coupe en perspectivedes trois canaux

1

2


159

− Les températures du fluide frigoporteur sont mesurées par 9 thermocouples de 1 mm de

diamètre (Tc1 à Tc9) placés perpendiculairement à l’écoulement. Ils sont fixés par collage

et sont en contact direct avec le fluide.

− Les températures de paroi sont mesurées par 9 thermocouples de 0,5 mm de diamètre (Tw1

à Tw9) collés sur la paroi sans lamage en raison de la faible épaisseur des parois. Ils sont

placés à la même côte que les thermocouples mesurant la température du fluide.

− Les neuf fluxmètres sont collés sans lamage à la même côte que les thermocouples sur la

plaque opposée.

Les thermocouples et les fluxmètres sont disposés de manière équidistante le long de la

section d’essais.

Figure 3-23 : Position des thermocouples au niveau de la section d’essai

Sortie fluidefrigoporteur

Entrée fluidefrigoporteur

120 mm 340 mm 560 mm 780 mm 1000 mm 1220 mm 1440 mm 1660 mm 1880 mm

Tw1 Tw2 Tw3 Tw4 Tw5 Tw6 Tw7 Tw8 Tw9

Tfc1 Tfc2 Tfc3 Tfc4 Tfc5 Tfc6 Tfc7 Tfc8 Tfc9


160

chapitre 3. : dispositif expérimentaldocinsa.insa-lyon.fr/these/2002/demasles/chapitre3.pdf ·...

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