Chapitre 3

Les precipitations

3.1 Principes mtorologiques

3.1.1 Dfinition des prcipitations

Sont dnommes prcipitations, toutes les eaux mtoriques qui tombentsur la surface de la terre, tant sous forme liquide (bruine, pluie,averse) que sous forme solide (neige, grsil, grle) et lesprcipitations dposes ou occultes (rose, gele blanche, givre,...).Elles sont provoques par un changement de temprature ou de pression.Les prcipitations constituent lunique entre des principauxsystmes hydrologiques continentaux que sont les bassins versants.

3.1.2 Les nuages

Les processus responsables de la formation des nuages sont dcrits dansles manuels de climatologie et leur expos dtaill sort du cadre de cecours. Signalons toutefois que la forme, l'ampleur, le dveloppement desnuages dpendent de l'importance et de l'tendue horizontale desmouvements verticaux ascendants qui leur donnent naissance. Quant auxtypes de nuages, on distingue deux morphologies de base : les nuagesstratiformes et cumuliformes. On classe gnralement les nuages aussi enfonction de leur altitude : nuages suprieurs, nuages moyens, nuagesinfrieurs et nuages dveloppement vertical.

Fig. 3.1 - Exemple de nuages suprieurs ( gauche) et de nuages moyens( droite) : le cirrus et l'altocumulus (http://www.windows.ucar.edu/)

3.1.3 Mcanismes de formation des prcipitations

La formation des prcipitations ncessite la condensation de la vapeurd'eau atmosphrique. La saturation est une condition essentielle toutdclenchement de la condensation. Divers processus thermodynamiques sontsusceptibles de raliser la saturation des particules atmosphriquesinitialement non satures et provoquer leur condensation :

* Saturation et condensation par refroidissement isobare ( pression constante),

* saturation et condensation par dtente adiabatique,

* saturation et condensation par apport de vapeur d'eau,

* saturation par mlange et par turbulence.

La saturation n'est cependant pas une condition suffisante la

condensation ; cette dernire requiert galement la prsence de noyauxde condensation (impurets en suspension dans l'atmosphre d'originesvaries - suie volcanique, cristaux de sable, cristaux de sel marin,combustions industrielles, pollution) autour desquels les gouttes ou lescristaux se forment. Lorsque les deux conditions sont runies, lacondensation intervient sur les noyaux ; il y a alors apparition degouttelettes microscopiques qui grossissent mesure que se poursuitl'ascendance, celle-ci tant le plus souvent la cause gnratrice de lasaturation. Les noyaux de condensation jouent en faite un rle decatalyseur pour la formation de gouttelettes deau.

Pour quil y ait prcipitations il faut encore que les gouttelettes oules cristaux composant les nuages (les hydromtores) se transforment engouttes de pluie. Ce phnomne est li l'accroissement de ces lmentsdont la masse devient suffisante pour vaincre les forces d'agitation. Cegrossissement peut s'expliquer par les deux processus suivant :

* *l'effet de coalescence*. Il y a grossissement par choc et fusionnement avec d'autres particules. Du fait de la dispersion des vitesses, le cristal en se dplaant, soit en chute libre, soit par turbulence, entre en collision avec les gouttelettes surfondues ; la conglation de celles-ci augmente le volume du cristal. Il en est de mme pour les gouttelettes de diamtre suprieur 30 microns qui entrent en collision avec des gouttelettes de diamtre infrieur. Ce processus provoque un accroissement rapide de leur dimension et donc de leur masse augmentant leur vitesse de chute.

* *l'effet Bergeron*. Dans la partie du nuage o la temprature est ngative mais suprieure -40C, coexistent des cristaux de glace et des gouttelettes d'eau surfondues (eau liquide avec une T

Frontales (Fig. 3.2).

Fig. 3.2 - Principaux types de prcipitations : convectives,Orographiques et frontales

* Les prcipitations convectives . Elles rsultent d'une ascension rapide des masses d'air dans l'atmosphre. Elles sont associes aux cumulus et cumulo-nimbus, dveloppement vertical important, et sont donc gnres par le processus de Bergeron. Les prcipitations rsultantes de ce processus sont en gnral orageuses, de courte dure (moins d'une heure), de forte intensit et de faible extension spatiale.

* Les prcipitations orographiques. Comme son nom l'indique (du grec oros, montagne), ce type de prcipitations rsulte de la rencontre entre une masse dair chaude et humide et une barrire topographique particulire. Par consquent, ce type de prcipitations nest pas spatialement mobile et se produit souvent au niveau des massifs montagneux. Les caractristiques des prcipitations orographiques dpendent de l'altitude, de la pente et de son orientation, mais aussi de la distance sparant l'origine de la masse d'air chaud du lieu de soulvement. En gnral, elles prsentent une intensit et une frquence assez rgulires.

* Les prcipitations frontales ou de type cyclonique. Elles sont associes aux surfaces de contact entre deux masses d'air de temprature, de gradient thermique vertical, d'humidit et de vitesse de dplacement diffrents, que l'on nomme fronts . Les fronts froids (une masse dair froide pntre dans une rgion chaude) crent des prcipitations brves, peu tendues et intenses. Du fait dune faible pente du front, les fronts chauds (une masse dair chaude pntre dans une rgion occupe par une masse dair plus froide) gnrent des prcipitations longues, tendues, mais peu intenses.

3.1.5 Rgime des prcipitations

En utilisant la seule donne de prcipitation dans une nomenclatureclimatique, on parvient dfinir une rpartition mondiale desdiffrents rgimes pluviomtriques. Pour identifier et classer lesdiverses rgions pluviomtriques du globe, on a habituellement recourtaux prcipitations moyennes mensuelles ou annuelles (values sur unelongue priode) et leurs variations. La prcipitation moyenne annuelletablie sur un grand nombre d'anne (hauteur moyenne des prcipitationsannuelles tombant un endroit donn) est aussi appele sa valeurnormale, son module annuel ou sa valeur inter-annuelle. Uneclassification pluviomtrique gnrale base sur les donnes annuellesest fournie par le tableau suivant.

/

Tableau 3.1 - Rgimes pluviomtriques du monde (Tir de Champoux,Toutant, 1988)

/

*Nom*

*Caractristiques*

/Rgime quatorial humide /

- plus de 200 cm de prcipitations annuelles moyennes

- l'intrieur des continents et sur les ctes

- rgion typique de ce rgime : bassin de l'Amazone

/Rgime subtropical humide en Amrique /

- entre 100 et 150 cm de prcipitation annuelle moyenne

- l'intrieur des continents et sur les ctes

- rgion typique de ce rgime : pointe sud-est de l'Amrique du Nord

/Rgime subtropical sec /

- moins de 25 cm de prcipitation annuelle moyenne

- l'intrieur des continents et sur les ctes ouest

- rgion typique de ce rgime : le sud du Maghreb

/Rgime intertropical sous l'influence des alizs /

- plus de 150 cm de prcipitation annuelle moyenne

- sur des zones ctires troites ; humidit

- rgion typique de ce rgime : ctes est de l'Amrique centrale

/Rgime continental tempr /

- entre 10 et 50 cm de prcipitation annuelle moyenne

- l'intrieur des continents ; il en rsulte des dserts ou des steppes

- rgion typique de ce rgime : plaines de l'ouest du continentnord-amricain

/Rgime ocanique tempr /

- plus de 100 cm de prcipitation annuelle moyenne

- sur les ctes ouest des continents

- rgion typique de ce rgime : la Colombie britannique, l'Europe

/Rgime polaire et arctique /

- moins de 30 cm de prcipitation annuelle moyenne

- se situe au nord du 60e parallle ; formation de grands dserts froids

rgion typique de ce rgime : le Grand Nord canadien

Finalement, les prcipitations sont un des processus hydrologiques lesplus variables. D'une part, elles sont caractrises par une grande*variabilit dans l'espace* et ceci quelle que soit l'chelle spatialeprise en compte (rgionale, locale, etc.). D'autre part, elles sontcaractrises par une grande *variabilit dans le temps*, aussi bien l'chelle annuelle qu' celle d'un vnement pluvieux

3.2 Mesures des prcipitations

3.2.1 Mesures de la hauteur d'eau prcipite

Comme les prcipitations varient selon diffrents facteurs (dplacementde la perturbation, lieu de l'averse, influence de la topographie,etc.), leur mesure est relativement complique.

Quelle que soit la forme de la prcipitation, liquide ou solide, onmesure la quantit d'eau tombe durant un certain laps de temps. Onl'exprime gnralement en hauteur de prcipitation ou /lame d'eau/ prcipite par unit de surfacehorizontale (mm). On dfinit aussi son intensit

3.2.2 Rseau d'observation et publication des donnes

3.2.2.1 Le rseau d'observation

Pour un bassin versant donn ou une rgion donne, les stationspluviomtriques forment un rseau d'observations. Elles fournissent desmesures ponctuelles.

Les donnes relatives aux stations sont d'une haute importance pour lesstatistiques climatiques, la planification et la gestion des ressourceset les projets de construction ; la nature et la densit des rseauxdoivent donc tenir compte du phnomne observ, du but des observations,de la prcision dsire, de la topographie, de facteurs conomiques oud'autres encore.

La reprsentativit des prcipitations par les mesures est fonction durseau d'observation. Plus celui-ci est dense, meilleure estl'information et plus l'ensemble des mesures est reprsentatif de lalame d'eau tombe sur une surface donne. Cependant le rseau est lersultat d'un compromis entre la prcision dsire et les possibilitsou charges d'exploitation. Le rseau devra donc tre planifi. Il existeplusieurs thories sur la planification optimale d'un rseau, mais ellesdonnent des rsultats approximatifs, qui doivent toujours tre adaptesaux contraintes locales et financires.

L'hydrologue devra donc faire appel son exprience de terrain pourplanifier un rseau. Il tiendra compte du relief et du type deprcipitations (frontales, orographiques, convectives). Il s'assureragalement des facilits d'accs, de contrle et de transmission desinformations (par l'homme ou par tltransmission : tlphone,satellite, etc.).

3.2.2.2 Publication des donnes pluviomtriques

La publication des donnes pluviomtriques est du ressort des servicespublics (en Suisse et l'chelle nationale, l'Institut Suisse deMtorologie) qui le font gnralement sous forme d'annuaires. EnSuisse, la publication de rfrence s'intitule "Ergebnisse der tglichenNiederschlagen" (rsultats des mesures de prcipitations journalires).Les annuaires pluviomtriques regroupent, pour chacune des stations demesure, les rsultats suivants :

* La hauteur pluviomtrique journalire,

* la hauteur pluviomtrique mensuelle,

* la hauteur pluviomtrique annuelle,

* le module pluviomtrique annuel moyen (moyenne arithmtique des hauteurs de prcipitations annuelles),

* la fraction pluviomtrique mensuelle (rapport entre le module annuel et le module mensuel considr),

* les moyennes, le nombre moyen de jours de pluie, la variabilit des prcipitations et des jours de pluie,

* les cartes de la pluviomtrie mensuelle et annuelle.

Un certain nombre de ces grandeurs est accessible en temps rel par lebiais du site Internet de l'Institut Suisse de Mtorologie(http://www.meteosuisse.ch/fr/). Il est alors possible de consulterl'volution et la rpartition spatiale de plusieurs paramtreshydroclimatiques.

Certaines de ces valeurs peuvent tre rgionalises et prsentes sousforme de /cartes d'isohytes /(cartes d'quivaleurs de prcipitations).Il existe d'autres ouvrages de synthse qui sont davantage dirigs versune analyse synthtique des prcipitations (exemple de l'Atlashydrologique de la Suisse http://hydrant.unibe.ch/hades/hades_fr.htm).

3.3 Analyse ponctuelle

Les mesures ponctuelles acquises au niveau despluviomtres ou des pluviographes sont analyses et soumises diffrents traitements statistiques.

3.3.1 Notion d'averses et d'intensits

On dsigne en gnral par "averse" un ensemble de pluies associ uneperturbation mtorologique bien dfinie. La dure d'une averse peutdonc varier de quelques minutes une centaine d'heures et intresserune superficie allant de quelques kilomtres carrs (orages) quelquesmilliers (pluies cycloniques). On dfinit finalement une averse comme unpisode pluvieux continu, pouvant avoir plusieurs pointes d'intensit.L'intensit moyenne d'une averse s'exprime par le rapport entre lahauteur de pluie observe et la dure /t/ de l'averse :

(3.1)

O :/i_m / : intensit moyenne de la pluie [mm/h, mm/min] ou ramene lasurface [l/s.ha], /h/ : hauteur de pluie de l'averse [mm],/t/ : dure de l'averse [h ou min].

L'intensit des prcipitations varie chaque instant au cours d'unemme averse suivant les caractristiques mtorologiques de celle-ci.Plutt que de considrer l'averse entire et son intensit moyenne, onpeut s'intresser aux intensits observes sur des intervalles de tempsau cours desquels on aura enregistr la plus grande hauteur de pluie. Onparle alors /d'intensit maximale/.

Deux types de courbes dduites des enregistrements d'un pluviographe(pluviogramme) permettent d'analyser les averses d'une station :

* La courbe des hauteurs de pluie cumule,

* le hytogramme.

La courbe des hauteurs de pluie cumules reprsente en ordonne, pourchaque instant /t/, l'intgrale de la hauteur de pluie tombe depuis ledbut de l'averse.

Le hytogramme est la reprsentation, sous la forme d'un

histogramme, de l'intensit de la pluie en fonction du temps. Ilreprsente la drive en un point donn, par rapport au temps, de lacourbe des prcipitations cumules. Les lments importants d'unhytogramme sont le pas de temps D/t/ et sa forme. Communment, onchoisit le plus petit pas de temps possible selon la capacit desinstruments de mesure. Quant la forme du hytogramme, elle est engnral caractristique du type de l'averse et varie donc d'un vnement un autre.

//

//

Fig. 3.3 - Courbe des pluies cumules et hytogramme.

Le critre de continuit d'un pisode pluvieux varie selon le bassinversant. Gnralement, deux averses sont considres comme distinctes :(1) si la prcipitation D/H/ tombant durant l'intervalle de temps D/t/qui les spare est infrieure un certain seuil et (2) si cetintervalle de temps est lui-mme suprieur une certaine valeur dfiniecompte tenu du type de problme tudi. En reprsentant les averses sousforme de hytogrammes, la problmatique de la sparation des averses sersume comme suit (figure 3.4) :

****

Fig. 3.4 - Conditions pour la distinction de deux averses conscutives(1) D/H/ durant D/t/ < seuil (par exemple 2 mm) et (2) D/t/ > durechoisie en fonction du problme (par exemple 1 heure)

Cette notion d'averse est trs importante en milieu urbain et de petitsbassins versants car elle s'avre dterminante pour l'estimation desdbits de crue.

3.3.2 Statistique descriptive des sries chronologiques

L'ensemble des donnes d'une station de mesures pluviomtriquesconstitue une information considrable qu'il est souhaitable decondenser l'aide de caractristiques bien choisies. On applique ainsiles lois et d'autres techniques de la statistique aux relevspluviomtriques pour en tirer des informations utiles aux tudes ettravaux envisags. On dtermine de la sorte :

* Valeurs moyennes, tendances centrales ou dominantes (moyenne, mdiane, mode,...),

* Dispersion ou fluctuation autour de la valeur centrale (cart-type, variance, quantiles, moments centrs),

* Caractristiques de forme (coefficients de Yulle, Fisher, Pearson, Kelley),

* Lois de distribution statistiques (loi normale, log-normale, Pearson).

L'ensemble de ces valeurs ponctuelles, condenses sous formestatistique, est utilis pour dterminer la frquence et lescaractristiques d'un vnement pluvieux isol ou encore pour tudier lavariabilit de la pluviomtrie dans l'espace.

3.3.3 Notion de temps de retour

Les projets d'amnagements hydrauliques ou hydrologiques sont souventdfinis par rapport une averse type associe aux frquences probablesd'apparition.

Lorsque l'on tudie des grandeurs comme les prcipitations(caractrises la fois par leur hauteur et leur dure) ou les dbitsde crue d'un point de vue statistique, on cherche donc et, en rglegnrale, dterminer par exemple la probabilit pour qu'une intensit/i /ne soit pas atteinte ou dpasse (i.e. soit infrieure ou gale une valeur /x_i /).

Cette probabilit est donne, si /i/ reprsente une variable alatoire,par la relation suivante :

(3.2)

On nomme cette probabilit frquence de non-dpassement ou probabilitde non-dpassement. Son complment l'unit /1- F(x_i )/ est appelprobabilit de dpassement, frquence de dpassement ou encore frquenced'apparition.

On dfinit alors le temps de retour /T/ d'unvnement comme tant l'inverse de la frquence d'apparition del'vnement. Soit :

(3.3)

Ainsi, l'intensit d'une pluie de temps de retour /T/ est l'intensitqui sera dpass en moyenne toutes les /T/ annes.

Si l'analyse frquentielle d'une srie d'intensits maximales de pluiepermet de dterminer le temps de retour d'une valeur particulire iln'est en revanche et a priori pas possible de rpondre d'autresquestions pertinentes qui peuvent se poser l'ingnieur. Par exemple,la notion de temps de retour ne permet pas de rpondre aux questions o/q/ est la probabilit que l'vnement ne se produise pas dans une anneen particulier. Pour plus d'informations sur l'analyse frquentielle,consultez cet annexe

Une pluie peut tre caractrise par plusieurs paramtres qui peuventavoir, au sein de la mme pluie, des temps de retour trs diffrents.Citons notamment :

* La hauteur totale de pluie,

* la dure,

* l'intensit moyenne,

* les intensits maximales sur des intervalles de temps quelconques,

* la distribution d'intensit instantane i(t).

3.3.4 Les courbes IDF (intensit-dure-frquence)

3.3.4.1 Lois de pluviosit

L'analyse des pluies a permis de dfinir deux lois gnrales depluviosit qui peuvent s'exprimer de la manire suivante :

* Pour une mme frquence d'apparition - donc un mme temps de retour - l'intensit d'une pluie est d'autant plus forte que sa dure est courte.

* Ou encore, en corollaire, dure de pluie gale, une prcipitation sera d'autant plus intense que sa frquence d'apparition sera petite (donc que son temps de retour sera grand).

Ces lois permettant d'tablir les relations entre les intensits, ladure et la frquence d'apparition des pluies peuvent tre reprsentesselon des courbes caractristiques : on parle gnralement de courbesIntensit-Dure-Frquence (IDF) (Fig. 3.5).//La notion de frquence est en faite exprime par la notionde temps de retour.

/

Fig. 3.5 - Reprsentation schmatique des courbes IDF

3.3.4.2 Utilisation des courbes IDF

/

Les courbes IDF ne sont pas une fin en soi, mais sont construites dansun but bien prcis. Elles permettent d'une part de synthtiserl'information pluviomtrique au droit d'une station donne et, d'autrepart de calculer succinctement des dbits de projet et d'estimer desdbits de crue ainsi que de dterminer des pluies de projet utilises enmodlisation hydrologique.

/

3.3.4.3 Construction de courbes IDF

/

Les courbes IDF sont tablies sur la base de l'analyse d'aversesenregistres une station au cours d'une longue priode. Les courbesobtenues peuvent donc tre construites de manire analytique ou statistique.

*

1. /Reprsentation analytique/

*

Diffrentes formules sont proposes pour reprsenter l'intensitcritique d'une pluie en fonction de sa dure.

La forme la plus gnrale (avec T variable) est la suivante :

(3.4)

Avec : i : intensit totale [mm/h], [mm/min] ou intensit spcifique [l/s.ha], T : priode de retour en annes, t : dure de rfrence [h ] ou [min], k, a, b, c : paramtres d'ajustement.

Montana suggre une formulation plus simple :

// (3.5)

Avec : i: intensit maximale de la pluie [mm/h], t: dure de la pluie [minutes ou heures], T; intervalle de rcurrence (ou temps de retour) [annes], a,b: constantes locales, dpendant gnralement du lieu (0.3

*/Valeur de K selon le temps de retour compris entre 1 et 20 ans/*

*/B/*

Zone

Sur la carte

1

2

5

10

15

20

**

*Alpes*

Valais

V

1050

1350

1700

2100

2300

2400

6

Grisons

G

1900

2450

3000

3750

4100

4300

10

*Nord des Alpes*

Ouest

W

2700

3500

4300

5400

5950

6200

12

Nord-est

N

3400

4400

5400

6750

7450

7750

12

Centre

C

4050

5250

6500

8100

8900

9300

12

*Sud des Alpes*

Lventina

L

3400

4400

5400

6750

7450

7750

12

Sotto-Sopra Ceneri

S

6000

7800

9600

12000

13200

13800

25

Mendrisiotto

M

5000

6500

8000

10000

11000

11500

25

/

Fig. 3.6.c. - Tableau des coefficients K et B utilises dans les calculs des courbes IDF selon la norme SNV

**/

/**/

/*/2. Reprsentation statistique/*/

/*

*/

Les courbes IDF sont tablies sur la base de l'analyse d'aversesenregistres une station au cours d'une longue priode. L'analysefrquentielle peut s'appliquer si on ne prsuppose pas une loi connue(de type Montana, etc.) et si on s'intresse des vnements rares,donc extrmes. Les donnes recueillies sont alors ajustes, un pas detemps choisi, une loi statistique qui doit dcrire relativement bienla rpartition des extrmes. La loi de Gumbel est la plus utilise. Sil'opration est rpte sur plusieurs pas de temps, on obtient lavariation de l'intensit avec la dure de la pluie pour diffrents tempsde retour, c'est dire des courbes IDF de la station considre sur lapriode analyse.

3.3.5 La structure des pluies

La structure d'une averse est dfinie comme la distribution de lahauteur de pluie dans le temps. Cette distribution influence de manirenotoire le comportement hydrologique du bassin versant.

*

*

/Fig. 3.7 Exemple de hytogramme et de structure correspondante pour uneprcipitation enregistre au nord de Lausanne du 13 novembre 1991 12h00 au 14 novembre 12h00/

3.4 Evaluation rgionale des prcipitations

Le passage des mesures ponctuelles des prcipitations une estimationspatiale de celles-ci, souvent ncessaire en hydrologie, est dlicat.Les mthodes les plus simples et les plus couramment utilises sont lesmthodes de calcul de moyennes ou les mthodes d'interpolation desdonnes pluviomtriques collectes localement. Ces mthodes permettentnotamment le calcul des lames d'eau moyennes l'chelle du bassin, lacartographie des prcipitations, et le calcul de hytogrammes moyens.Des mthodes faisant appel la notion d'abattement des pluies existentgalement.

Avant de procder au calcul de la prcipitation moyenne du bassinversant, il importe de contrler la qualit des donnes pluviomtriques,leur homognit et leur reprsentativit (cf. chapitre "le contrle desdonnes ").

3.4.1 Passage des pluies ponctuelles aux pluies moyennes sur une

surface

Parmi les mthodes gnralement proposes pour calculer la moyenne despluies partir de l'ensemble des mesuresponctuelles obtenues plusieurs stations pluviomtriques sur le bassinou proximit, on distingue la mthode de la moyenne arithmtique, lamthode des polygones de Thiessen ou l'utilisation d'isohytes. Le choixde la mthode dpendra notamment de la longueur de la srie de donnesdont on dispose, la densit du rseau de mesure, et la variation duchamp pluviomtrique.

3.4.1.1 Calcul de la moyenne arithmtique

La mthode la plus simple qui consiste calculer la moyennearithmtique des valeurs obtenues aux stations tudies, s'appliqueuniquement si les stations sont bien rparties et si le relief du bassinest homogne.

Cette mthode est souvent peu recommande car peu reprsentative. Ilfaut lui prfrer des mthodes graphiques (trac d'isohytes) oustatistiques qui permettent de donner un poids diffrent chacun despoints de mesures (moyennes pondres).

3.4.1.2 Calcul de la moyenne pondre - mthode des polygones de Thiessen

La mthode du polygone de Thiessen est la pluscouramment utilise, parce que son application est aise et qu'elledonne en gnral de bons rsultats. Elle convient notamment quand lerseau pluviomtrique n'est pas homogne spatialement (pluviomtresdistribus irrgulirement).

Cette mthode permet d'estimer des valeurs pondres en prenant enconsidration chaque station pluviomtrique. Elle affecte chaquepluviomtre une zone d'influence dont l'aire, exprime en %, reprsentele facteur de pondration de la valeur locale. Les diffrentes zonesd'influence sont dtermines par dcoupage gomtrique du bassin sur unecarte topographique ^1 (voir figure 3.8). La prcipitation moyennepondre /P_moy / pour le bassin, se calcule alors en effectuant lasomme des prcipitations /P_i / de chaque station, multiplies par leurfacteur de pondration (aire /A_i /), le tout divis par la surfacetotale /A/ du bassin. La prcipitation moyenne sur le bassin s'crit :

(3.8)

Avec :/P_moy / : prcipitation moyenne sur le bassin,/A/ : aire totale du bassin (= A_i ),/P_i / : prcipitation enregistre la station i,/A_i / : superficie du polygone associe la station i.

/

Fig. 3.8 - Exemple de dtermination des polygones de Thiessen (vouspouvez changer les valeurs de pluie ponctuelle et calculer la pluiemoyenne).

/

^1 /Les stations disponibles tant reportes sur une carte gographique,on trace une srie de segments de droites reliant les stationsadjacentes. On lve des perpendiculaires au centre de chacune desdroites (mdiatrices); les intersections de ces perpendiculairesdterminent des polygones. Dans chaque polygone, la hauteur deprcipitation choisie est celle releve la station situe l'intrieur de celui-ci. Les cts des polygones et/ou la ligne departage des eaux reprsentent les limites de l'aire (et du poids)accorde chaque station. L'aire de chaque polygone A_i est dterminepar planimtrie ou numriquement. //D'autres critres pour ladtermination des valeurs de pondration peuvent tre adopts. Ceux-cipeuvent tre fonction de l'averse, du relief, de la positiongographique, etc. /

3.4.1.3 La mthode des isohytes (isovaleurs)

La mthode la plus rigoureuse mais qui prsente l'inconvnient dedemeurer lourde en dpit des moyens actuels, est fonde surl'utilisation des isohytes.

Les isohytes sont des lignes de mme pluviosit(isovaleurs de pluies annuelles, mensuelles, journalires, etc.). Grceaux valeurs pluviomtriques acquises aux stations du bassin et auxautres stations avoisinantes, on peut tracer le rseau d'isohytes. Letrac des isohytes n'est pas unique comme celui des courbes de niveau.Il doit tre dessin avec le maximum de vraisemblance compte tenu de largion, du rseau, de la qualit de la mesure, etc. Il existeaujourd'hui des mthodes automatiques qui effectuent le tracd'isovaleurs par des moyens statistiques labors (technique de krigeage).

Lorsque les courbes isohytes sont traces, la pluie moyenne peut trecalcule de la manire suivante :

(3.9)

Avec :/P_moy / : prcipitation moyenne sur le bassin,/A/ : surface totale du bassin/,A_i / : surface entre deux isohytes /i/ et /i+1/,/K/ : nombre total d'isohytes,/P_i / : moyenne des hauteurs /h/ de prcipitations entre deux isohytes/i /et /i+1/.

3.4.2 Le hytogramme moyen

Le calcul du /hytogramme moyen/ permet de connatre la quantit maissurtout la distribution temporelle de la prcipitation pour un vnementpluvieux sur un bassin versant donn, mme s'il est dpourvud'enregistrements pluviographiques.

Le calcul se fait selon les tapes suivantes :

* Recueil des donnes des pluviomtres situs sur et autour du bassin.

* Etablissement des hytogrammes ponctuels un pas de temps donn

(rgulier et identique pour tous).

* Pour chaque pas de temps, calcul de la moyenne arithmtique ou pondre (mthode des polygones de Thiessen, etc), puis reconstitution du hytogramme moyen pour le bassin versant considr.

/****/

/Fig. 3.9 - Exemple d'un hytogramme moyen./

3.4.3 Notion d'abattement des pluies

Dans de nombreuses tudes hydrologiques, il est ncessaire de connatrela lame d'eau prcipite sur le bassin versant. Un des moyens permettantl'estimation d'une lame d'eau partir d'une hauteur de pluie ponctuelletout en tenant compte de l'htrognit des prcipitations estl'utilisation d'un coefficient d'abattement

/P/ : pluie ponctuelle de mme probabilit.

Cette dfinition implique qu'en chaque point, la pluie suit une mme loi de probabilit. Cette condition d'isotropisme de la pluie sur la surface est assez bien respecte pour une rgion homogne et peut s'appliquer dans le cas de petits bassins versants.

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