CHAPITRE 2

TRANSFORMATEURS

TRANSFORMATEUR

MONOPHASE

1. UTILISATION SCHÉMA DE PRINCIPE FONCTIONNEMENT

Rôle principal :

Augmenter la tension (pour diminuer le courant et ainsi les pertes en lignes) pour le transport de l’énergie électrique.

Abaisser la tension pour la distribution.

Schéma de principe :

Le transformateur est composé de deux bobines couplées par un circuit magnétique feuilleté en fer doux canalisant le flux.

Convention et symboles :

L’enroulement primaire est récepteur vis-à-vis de la source.

L’enroulement secondaire est générateur vis-à-vis de la charge.

Fonctionnement :

Lorsqu’un enroulement est alimenté, il crée un flux magnétique variable dont une partie traverse l’autre enroulement. Une tension induite est alors recueillie à ses bornes.

Remarque : Le transformateur est réversible et peut être utilisé en abaisseur ou en élévateur.

Bornes homologues :

Si des courants entrent par les bornes homologues, les flux qu’ils créent s’ajoutent. On repère ces bornes par des points (figures précédentes). Elles indiquent la polarité.

2.

TRANSFORMATEUR PARFAIT (T.P.)

Un transformateur est parfait si :

- pas de pertes cuivre (par effet Joule dans les enroulements), - pas pertes fer (par Hystérésis et courants de Foucault),- pas fuites magnétiques, - la perméabilité magnétique du circuit magnétique est infinie.

Équations :

Avec les conventions adoptées, φ étant le flux par spire, la loi de Lenz-Faraday permet d’écrire :

m : est appelé rapport de transformation.

La loi d’Hopkinson permet d’écrire :

(La réluctance Ʀ est nulle car la perméabilité magnétique du circuit magnétique est supposée infinie).

Formule de Boucherot ou équation générale :

U1 = 4,44.N1. f. S .Bmax

S : section du circuit magnétique (en m2), Bmax : valeur maximale du champ d’induction (en T), f : fréquence (Hz).

(Le flux est forcé par la tension d’alimentation : Φmax = Bmax .S)

Modèle et diagramme de Fresnel du T.P. :

m = N2 / N1 = U2 / U1 = I1 / I2

Remarque :

Avec les conventions adoptées, les grandeurs (tensions et courants) entre le

primaire et le secondaire sont en opposition de phase

Puissances :

Pour un T.P. ;

-Les puissances (actives, réactives et apparentes) au primaire et au secondaire sont égales.

-Le rendement est η = 1.

Impédance ramenée au primaire :

3.

TRANSFORMATEUR RÉEL

Un transformateur réel présente des pertes et des fuites.

– Pertes cuivre : PJ = R1I12 + R2I2

2 (Unités : W) dans les résistances du primaire et du secondaire.

– Pertes fer : Pfer (par hystérésis et par courants de Foucault) qui dépendent de la fréquence et de Φmax, donc de l’alimentation.

– Fuites de flux du circuit magnétique. De plus, celui-ci n’est pas linéaire (phénomène de saturation).

En conséquence, la tension secondaire en charge U est inférieure à la tension secondaire à vide. D’où :

m = U20 / U1 = N2 / N1

Détermination des pertes

On procède à deux essais :

- A vide (I2 = 0), sous tension primaire nominale U1N , on mesure P10 ≈ Pfer.- En court-circuit, sous tension primaire U1CC réduite telle que I2CC = I2N, on mesure P1CC ≈ PJ. En général, U1CC ≈ 5 % de U1N.

Modèle linéarisé

R1 et R2 : résistances des enroulements ;ℓ1 et ℓ2 : inductances de fuite ; RF et L1 : bobine à noyau de fer simulant le comportement du primaire à vide ; i10 : courant primaire à vide (dit courant magnétisant)

Hypothèse de Kapp :

En fonctionnement nominal, on néglige le courant i10, ce qui revient à supprimer la bobine à noyau de fer.

Modèle équivalent de Thévenin ramené au secondaire dans l’hypothèse de Kapp

RS et XS sont respectivement la résistance et la réactance ramenées au secondaire,ES la tension secondaire à vide.

RS = R2 + m2 R1

et ZS = √RS2 + XS

2 = |ZS| XS = (ℓ2 + m2 ℓ1) ω

ES = U20 = - mU1 ES = U20 = mU1

Détermination des éléments du modèle de Thévenin au secondaire

- L’essai à vide permet de mesurer ES = U20

- L’essai en court-circuit permet de déterminer : P1CC U1CC RS = et ZS = m et par suite XS = √ZS

2 – RS2

I22CC I2CC

-Un essai en continu détermine R1 et R2 par application de la loi d’ohm.

Prédétermination de la chute de tension en charge et diagramme de Kapp.

Connaissant les éléments du modèle et la charge à alimenter (I2 et φ2 ), on peut déterminer U2 et calculer la chute de tension en charge ∆U2 = U20 – U2.A partir du schéma équivalent, on construit alors le diagramme de Fresnel. Il suffit ensuite de mesurer graphiquement U2.

Remarque : le triangle OAB (triangle de Kapp) étant très petit, on peut utiliser la formule approchée : ∆U2 ≈ RS I2 cosφ2 + XS I2 sinφ2.

Plaque signalétique

Elle indique la puissance apparente nominale, la fréquence de fonctionnement et les tensions des enroulements.

La connaissance de la puissance apparente permet de calculer les courants nominaux par :

SN = U1N .I1N = U2N .I2N

qui s’exprime en Voltampère (VA)

TRANSFORMATEUR

TRIPHASÉ

Pour réduire les coûts et pour des raisons d’avantages techniques, le transport de l’énergie se fait en triphasé.D’où l’utilité des transformateurs triphasés. Ils peuvent être considérés comme l’association de trois transformateurs monophasés.

Un tel transformateur, à trois colonnes, est à flux forcé. S’il comprend une ou deux colonnes supplémentaires, il est à flux libre.

Couplage :

Les connexions des enroulements, primaires et secondaires, sont réalisées suivant la tension dont on dispose à la source et celle que l’on veut obtenir à l’utilisation. Les primaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle, les secondaires en étoile, triangle ou zig-zag. Ce dernier, dans lequel chaque enroulement secondaire se trouve sur deux colonnes différentes, est utilisé lorsque les charges sont fortement déséquilibrées (récepteurs monophasés différents par exemple). Pour pouvoir choisir un couplage zig-zag, chaque enroulement secondaire est constitué de deux demi- enroulements. Il y a donc au total trois bobinages par colonne, N1 spires et deux fois N2 / 2 spires.

On symbolise les couplages par des lettres.(Y = étoile, D = triangle et Z = zig-zag).

Les lettres capitales désignent l’enroulement haute tension.

On ne couple jamais le primaire en zig-zag.

Le rapport de transformation :

m = U20 / U1 (rapport des tensions composées secondaire à vide et primaire) dépend du nombre de spires et du type de couplage .

Indices horaires :

Quand plusieurs secondaires de transformateurs sont interconnectés, il ne doit pas y avoir de déphasage entre eux. On doit donc connaître pour chacun d’eux le déphasage entre les tensions primaire et secondaire. Ces déphasages sont indiqués conventionnellement par un indice horaire

Rendement :

P1 : puissance absorbée par le primaire P2 : puissance utile fournie par le secondaire à la charge. Pertes : Elles se déterminent de la même façon qu’en monophasé.

Modèles :

Les modèles du transformateur monophasé peuvent être conservés, sachant qu’ils ne représentent qu’une seule phase et que le transformateur triphasé en compte trois. Le modèle équivalent se détermine comme si les enroulements primaires et secondaires étaient en étoile, même si leurs couplages réels sont différents

Détermination des éléments du modèle

– L’essai à vide permet de mesurer : Es = V20 = U20 / √3– L’essai en court-circuit permet de déterminer : P1CC U1CC

Rs = et Zs = m et par suite XS = √ZS2 – RS

2

3I22CC √3 I2CC

Plaque signalétique :

Elle indique la puissance apparente nominale, la fréquence de fonctionnement et les tensions entre phases. La connaissance de la puissance apparente permet de calculer les courants nominaux :

SN = √3 U1 I1N = √3 U20 I2N