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Transfert de chaleur - Chapitre 1 Chap 1 - 1

Transfert de chaleur

Chapitre 1:

Introduction

TRANSFERT THERMIQUE

=

ÉNERGIE EN TRANSIT DÛ À UNE

DIFFÉRENCE DE TEMPÉRATURE


LES 3 MODES DE TRANSFERT DE CHALEURla conduction, la convection et le rayonnement

LA CONVECTIONTransport d’énergie avec le déplacement de la matière (écoulement de fluides gazeux ou liquides).

LE RAYONNEMENTPas de déplacement de matière, pas de contactentre les objets ou milieux qui échangent l’énergie; transport d’énergie (même dans levide) sous forme d’ondes électromagnétiques.

LA CONDUCTIONPas de déplacement de matière, et transport d’énergie dans la matière.


R+CD+CV

CD

CV

R: rayonnement CD: conduction CV: convection

R+CD+CV

CD

R+CD+CV

CV

petite expérience pour observer les 3 modes de transfert … à ne pas reproduire sans précaution !

cire

Tige métallique

Bec bunsen

Votre main

ventilateur


cire

Tige métallique

Bec bunsen

Votre main

ventilateur

R

cire fondue

Arrêt ventilateur

Brûlures


ébullition de l’eau

Convection avec changement de phase:liquide-vapeur ou vapeur-liquide

Condensation de vapeur

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La conduction

Pas de mouvement macroscopique de la matière. Elle résulte de:

- l'agitation moléculaire(pour gaz et liquides),

- les vibrations des réseaux cristallins(dans les solides non-conducteurs),

- le déplacement d'électrons libres(dans les métaux conducteurs).


Jean-Baptiste Joseph Fourier(1768-1830)

propose en 1822 la loi de la conduction.

dx

dTkqx

Loi de Fourier :

q''x densité de flux de chaleur dans la direction x [W/m2]

Pour une conduction unidirectionnelle suivant l'axe des x:

dx

dTkqx

Signe - car flux de chaleur dans le sens des températures décroissantes

x position axiale [m ]

k conductivité thermique du milieu[W/(m.K) ou W/(m.°C)]

T température [K ou °C]


Cette relation indique que la densité de flux de chaleur est:

- proportionnelle au gradient de la température,

- augmente avec la conductivité k,

- et il se fait dans la direction des températures décroissantes.

dx

dTkqx

Quelques conductivités thermiques (W/ m.K)Liquides:

Acetone 0.20Alcohol, ethyl 0.17Mercury 8.7Oil, engine 0.15Water 0.58

Non Métalliques:

Asbestos 0.16Red Brick 0.63Cardboard 0.2Cement 0.30Earth's crust 1.7Glass 0.8Fiberglass 0.04

Gaz:

Air 0.026CO2 0.017Nitrogen 0.026Oxygen 0.027Argon 0.017

Solides Métalliques:

Iron 73Steel 46Aluminum 210Copper 386Silver 406Gold 293Yellow Brass 85


Exemple:Conduction dans une vitre

Vitre simple

Vitre doubleAir

k = 0.026 W/(m.K)

Verre k = 1.4 W/(m.K)

Pourquoi est-il préférable d’utiliser une vitre à double vitrage plutôt qu’une seule vitre ?

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… mais il existe plusieurs contributions aux pertes de chaleur par les fenêtres


La convectionDéplacement macroscopique de la matière.

Près de la surface, se développent les couches limites hydrodynamique et thermique dans lesquelles les variations de la vitesse et de la température s'observent.

Profil devitesse

Profil detempérature

Plaque chauffanteq"

Fluide en écoulement

Le transfert de chaleur de la plaque vers le fluide résulte de deux mécanismes:

* Juste à la surface là où la vitesse du fluideest nulle, il y a transfert par conduction versle fluide.

* Alors que loin de la surface le transfert résulte aussi du déplacement du fluide; il y a transfert par convection (ou advection).


Sur une surface, le phénomèneglobal de transfert de chaleurs'exprime d'une façon pratiquepar:

Newton(1643-1727)

h coefficient de transfert de chaleur[W/(m2.°C) ou W/(m2.K)]

TS température de la surface [K ou °C]T0 température loin de la surface [K ou °C]

)( 0T-Th=q S

La loi de refroidissementde Newton:

Flux sortant

Importance du coefficient h en hiver: le facteur de refroidissement éolien


La loi de Stefan - Bolztman

où la constante de Stefan-Boltzman σ,σ = 5.669x10-8 W/(m2.K4)

Le rayonnementLa chaleur passe d'un corps à haute température vers un corps à basse température sous forme d'un rayonnement électromagnétique (photon); les deux corps devant être dans un milieu transparent (comme l'air ou le vide).

La densité de flux maximale émise est donnée par:

4 max ST=q


Si on a une surface idéale = corps noir

Si on a une surface réelle = corps grisl’émissivité (ε) vient réduire le

flux émis par la surface.

Dans le cas où cette surface est environnée d’une autre surface à une température Tenvir., l’échangenet de chaleur est alors:

4 max ST=q

4 ST=q

)( 4 .

4 envirS TT=q

q =1368W/m2Température de surface du soleil = 5800 K


Four solaire: température maximale 3800 °C

Bilan d’énergie

Soit un volume de contrôle donné, à chaque instant, le bilan de conservation d'énergie s’écrit:

Ce quientre

Ce quisort

Ce quiest généré

Ce qui s’accumule- + =

terme d'accumulation: variation dans le temps (+) ou (-)

énergie générée: produite (+) ou consommée (-)

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IN OUT G ACCE E E E


EG:- Réactions chimiques exo ou endothermiques,- Réactions nucléaires,- Dissipation visqueuse,- Effet Joule dans une résistance électrique.

IN OUT G ACCE E E E

0IN OUT

IN OUT

E E

E E

* Au travers d’une surface (volume nul):

Méthode d'analyse d'un problème de transfert de chaleur

En général, le problème consiste d'abord àobtenir la variation spatiale et/ou temporellede la température

( , , ) ( ) ( , , , )T T x y z ou T T t ou T T x y z t

pour calculer ensuite les flux de chaleuréchangés.


Qu'est-ce qu'on connaît ?(comprendre l'énoncé)

Qu'est-ce qu'on veut trouver ?(comprendre la question)

Faire un schéma (identifier les modeset les lieux du transfert de chaleur)

Faire des hypothèses simplificatricespertinentes et définir le volume decontrôle

Faire le bilan de chaleur, poser lesconditions frontières puis résoudre

Discuter la solution obtenue (sensphysique)

Méthodologie

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