Accélération

« Un corps est en accélération si des distances égales sont parcourues dans des temps de plus en plus courts ou si 

pendant des intervalles de temps égaux, le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes »

De manière plus scientifique:

L’accélération est le taux de variation de la vitesse en fonction du temps

Accélération

Accélération moyenne:

Accélération moyenne=  ------------------------

Am = Dv/Dt = ( vf – vi ) / ( tf – ti )

Unité SI: m/s /s ou m/s2

Un vecteur (vitesse) divisé par un scalaire (temps) = un vecteur (accélération)

temps écoulé

Variation de la vitesse

Accélération

Il y a accélération quand il y a une variation du module de la vitesse et/ou de sa direction

Exemple: 

• Course de chevaux en ligne droite• Chevaux de bois sur un manège

Accélération

Dans le cas d’un mouvement rectiligne: vf, vi et am sont colinéaires 

et alignés dans la direction du mouvement

Si am est un vecteur négatif par rapport au sens positif choisi on a une décélération

AccélérationAccélération instantanée

a = limDt->0 [Dv/Dt]= dv/dt

L’accélération instantanée est la dérivée de la vitesse par rapport au temps

        d      ds                             dsa = ---- [ ----- ] puisque  v =  -----       dt      dt                             dt

L’accélération est la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps

a = d2s/dt2

Accélération

• Il y a une accélération dans la direction de la trajectoire (tangentielle) si le module de la vitesse varie. 

• Il y a une accélération perpendiculaire à la trajectoire si la direction de la vitesse change (c’est-à-dire si la trajectoire est courbe)

Accélération

Mouvement rectiligne uniformément accéléré

    a= (v – vo)/t           (en considérant ti=0 donc (tf-ti)=tf=t)

-> v = v0 + at

Accélération

Vitesse moyenne constante équivalent à un mouvement uniformément accéléré:

vm =½ (v0 + v)

Théorème de la vitesse moyenne:

s = ½(v0 + v)t      (  Combinaison de s = vmt  et  vm= ½ (v0 + v)   )

AccélérationEquations du mouvement uniformément accéléré

v = v0 + at (1)

vm =½ (v0 + v) (2)

s = vmt = ½(v0 + v)t (3) en remplaçant vm par (2)

s = vot + ½at2 (4) en remplaçant v par (1) dans (3)

s = (v2 – v02)/2a (5) combinaison de (3) et de (1)

v2 = v02 + 2as  (6) transformation de (5) pour isoler v2

Physique: accélération exercices

Chute libre: balistique

Gravité: accélération orientée vers le centre de la terre et valant en moyenne 9,81 m/s2

Attention dans les problème de balistique de bien orienter la vitesse et 

l’accélération en leur donnant le bon signe!

Balistique

Balistique

Altitude maximum d’un projectile