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IUT Lannion – Optique instrumentale

Plan du cours

– Notions de base et définitions

– Photométrie / Sources de lumière

– Les bases de l’optique géométrique

– Généralités sur les systèmes optiques

– Eléments à faces planes

– Dioptres sphériques

– Les lentilles

– Propriétés de quelques instruments d’optique

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Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

I – Systèmes centrés

Système optique centré (S) : succession de dioptres dont l’axe de symétrie est commun

( )S

Sens de propagation de la lumière

eD sD

L’espace objet (d’indice n) est situé avant le dioptre d’entrée De

L’espace image (d’indice n’) est situé après le dioptre de sortie Ds

Espace objet : n Espace image : n′

Axe optique

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- A est un objet ponctuel situé sur l’axe optique. A’ est son image.

On dit que A et A’ sont conjugués

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

- AB est un objet étendu situé sur l’axe optique. A’B’ est son image.

eD sD

× ×A′A

( )SB

B′

α α′

+

+

+

axe optique

Sens de propagation de la lumière

II – Stigmatismea) Points conjugués

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( )S

eD sD

×A

Objet réel

- Objet réel : objet appartenant à l’espace objet

Espace objet Espace image

×A′

Image virtuelle

- Image virtuelle : image appartenant à l’espace objet

×A

Objet virtuel

- Objet virtuel : objet appartenant à l’espace image

A′Image réelle

×

- Image réelle : image appartenant à l’espace image

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

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Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

b) Stigmatisme

Si tous les rayons issus de A passent par : le couple est rigoureusement stigmatique

A′ ( )A,A ′

Dans ce cas, quel que soit le rayon choisi le chemin optique entre A et est constant :

A′cteL AA =′

Si les rayons issus de A passent au voisinage de , on parle de stigmatisme approché.

A′

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CA′

A

51.n =

1=′n

Dioptre sphérique : points quelconques

points non stigmatiques

A Objet réel – Image virtuelleA′

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

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CA′ A

51.n =

1=′n

S

Dioptre sphérique : points de WEIERSTRASS

points stigmatiques

A Objet réel – Image virtuelleA′⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

′=′

′=

SCnnAC

SCnnCA

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

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c) Approximation de GAUSS

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

L’approximation de GAUSS consiste à se limiter à des rayons incidents peu inclinés sur l’axe et à des objets de petites dimensions, nous admettrons que le stigmatisme est réalisé (au premier ordre) pour tous les points conjugués. C’est le cadre de l’approximation de GAUSS ou approximation paraxiale.

Dans l’approximation de GAUSS les systèmes centrés sont aplanétiques : l’image d’un segment perpendiculaire à l’axe est également un segment perpendiculaire à l’axe.

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d) Grandissements

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

α

et α’ sont appelés angles d’ouverture objet et image

Grandissement transverse :

Grandissement angulaire :

Relation de LAGRANGE HELMHOLTZ :

ABBAg y′′

=

αα′

=αg

nngg y ′

=α

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Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

III – Foyersa) Objet / Image à l’infini

( )S

( )S

Objet ponctuel à l’infini sur l’axe

Objet ponctuel à l’infini hors d’axe

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Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

( )S

( )S

Image ponctuelle à l’infini sur l’axe

Image ponctuelle à l’infini hors d’axe

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b) Définitions des foyers

Chapitre 4 – Généralités sur les systèmes optiques

Pour un système focal :

- Le foyer image est le conjugué d’un objet ponctuel situé à l’infini sur l’axe

- Le foyer objet est le conjugué d’une image ponctuelle située à l’infini sur l’axe

Un système afocal ne possède pas de foyer.

F ′

F

Le plan focal objet est le plan orthogonal à l’axe du système contenant le foyer objet

Le plan focal image est le plan orthogonal à l’axe du système contenant le foyer image