calcul caniveau buse canal ouvrage busier

8/13/2019 Calcul Caniveau Buse Canal Ouvrage Busier

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Cette feuille renseigne sur les grandes lignes de calcul des ouvrages usuels d'assainissementCaniveauxDalotsBusesCanalRegards

Les hypothèses de charges de calcul sont celles définies dans les documents de base notammentle Titre II du fassicul 61; BAEL 91 amélioré 99

La méthode de détermination des sollicitations est "LA METHODE DE CROSS" développée pourles structures hyperstatiques

CALCUL DES BUSES: La méthode de calcul développée ici concerne le cas particulier des buses enrobées dans un berceaucoulé à la ceinture.Dans le respect strict de ces hypothèses,l'utilisation de la feuille de calcul consiste à fournir les donnéesrelatives à la géométrie de la buse;les matériaux de construction (acier,béton)et le solNe modifiez aucune cellule sans se rassurer qu'elle ne porte pas de formules; en particulier aucunemodification n'est à porter aux cellules oranges.

Par ailleurs,il y a ici une feuille calculQ1500_ELS; une feuille calculQ1500_ELU suivant que le milieu de posede buses est agressif ou non.

Dans le cas des buses posées à même le sol et couvertes de remblais de masse, les formules développées ici ne seront plus valables.

CALCUL DES DALOTS: Les feuilles de calcul des dalots sont de même structures:

Hypothèses de calculDonnées géométriquesDétermination des éléments de réductionCalcul des ferraillages.

La méthode de détermination des éléments de réduction fait appel au tableau de CROSS

Les cellules à modifier sont celles relatives à l'étape des données géométriques dont principalement:La hauteur de calcul du dalot (hauteur entre fibres moyennes): hLa largeur de calcul bL'épaisseur des piédroits du dalot aLa largeur d'une ouverture du dalot L

Aussi,des modifications peuvent être portées aux caractéristiques des matériaux

Il convient de noter que seul le cas des dalots à section constante est traité; c'est-à-dire que le radier,ladalle et les piédroits ont la même section a.Dans le cas de sections différentes, il suffira de modifier la ligne "inertie" de chaque tableau en introduisantles inerties des différentes barres conformément aux schémas de principe accompagnant la présente note

de calcul.

Exemple: Dalot 200x150 ou 2x200x150 avec épaisseur de voiles 25cm h=175 cma=25 cmL=225 cmb=100 cm

CALCUL DES CANIVEAUX: Le principe d'utilisation de cette feuille de calcul est identique à celui des dalots: Seules les cellules necomportant pas de formules peuvent être modifiées.



I/ HYPOTHES ES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:

1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des Prescriptions

Communes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.

2/ Les règles de calcul béton armé sont celles définies dans le BAEL 91 modifié 99

3/ Fissuration considérée préjudiciable

4/ Pour la structure considérée hyperstatique,les moments sollicitants seront déterminés par LA METHODE DE CROSS

B/ MATERIAUX:

Béton:

Fc28 25 MpaFt28 2.1 Mpaf bu 14.2 Mpa

s bc 15 Mpa

r b 2.5 T/m3Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0

Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 4 cmml 0.39

Sol:

Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT TRIPLE.

347.83201.63

11/27/2013Calculs Dalot triple



CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1 P1

L A C E'

A C E G

h

B D F H B D F'

Fig 1 Fig 2

Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséq L 3.3 m

sont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD. h 3.3 m

Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1 a 0.3 m

b 1 m

Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: P1 1 t/ml

Noeuds ===>

Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2Moments d'encastrement 0.9075 0 0 0 -0.908 0 0.9075 0 0 0

A -0.454 -0.454 -0.227 -0.227B 0.0567 0.1134 0.1134 0.0567C 0.0454 0.0908 0.0908 0.0454 0.0454D -0.02 -0.02 -0.041 -0.041 -0.02

A -0.051 -0.051 -0.026 -0.026

B 0.0115 0.023 0.023 0.0115

C 0.0092 0.0184 0.0184 0.0092 0.0092

D -0.004 -0.004 -0.008 -0.008 -0.004

A -0.01 -0.01 -0.005 -0.005

B 0.0023 0.0047 0.0047 0.0023C 0.0019 0.0037 0.0037 0.0019 0.0019D -8E-04 -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04

A -0.002 -0.002 -0.001 -0.001B 0.0005 0.0009 0.0009 0.0005

C 0.0004 0.0008 0.0008 0.0004 0.0004D -2E-04 -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04

A -4E-04 -4E-04 -2E-04 -2E-04B 1E-04 0.0002 0.0002 1E-04

5ème tour de libérationdes Noeuds

a



A

1er tour de libération desNoeuds

b

B C D





C 8E-05 0.0002 0.0002 8E-05 8E-05D -3E-05 -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05

A -9E-05 -9E-05 -4E-05 -4E-05B 2E-05 4E-05 4E-05 2E-05C 2E-05 3E-05 3E-05 2E-05 2E-05D -7E-06 -7E-06 -1E-05 -1E-05 -7E-06

Moments 0.447 -0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026

Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH

Moments -0.447 0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026 -0.964 -0.088 1.053 0.026 -0.006 -0

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II: L A C E G A C E'

h

B D F H B D F'

P1

Fig 1 P1 Fig 2

Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1

D'autre part, en renversant en esprit le schéma du cas de charges auxiliaires II,on retrouve le cas de charges auxiliaires I d'où:

M AC (II)=-MBD(I) MCE (II)=-MDF(I) MGH(II)=-MHG(I)M AB(II)=-MBA(I) MEG (II)=-MFH(I) MEF (II)=-MFE (I)


Moments 0.117 -0.117 0.447 -0.447 -0.020 -0.006 0.026 1.053 -0.088 -0.964 -0.026 0.006 0.020 0.964 0.088 -1


A B C

A B C D E

F

F


D E




CAS DE C HARGES A UXILIAIRES III: P1

A C E G A C E G

h B' C' E' G

Fig 1 P1

Fig 2P2 B D F H

Par raison de symétrie, l'étude du cas de charges de la Fig 1 se réduit à l'étude du cas de charges de la Fig 2

Mo m en ts dans l es b ar res étu d iées : Noeuds ===>

Barres AC AB' CA CE CC' EC EE' EG GE GG'

Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023

Raideurs 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003

Coef. Répartition 0.6667 0.3333 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2 0.4 0.6667 0.3333

Moments d'encastrement -0.908

A 0.605 0.3025 0.3025

C -0.061 -0.121 -0.121 -0.061 -0.061

E 0.0121 0.0242 0.0121 0.0242 0.0121

G -0.004 -0.008 -0.004

A 0.0403 0.0202 0.0202

C -0.006 -0.013 -0.013 -0.006 -0.006

E 0.0021 0.0042 0.0021 0.0042 0.0021

G -7E-04 -0.001 -7E-04

A 0.0043 0.0022 0.0022

C -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04 -8E-04

E 0.0003 0.0006 0.0003 0.0006 0.0003

G -1E-04 -2E-04 -1E-04

A 0.0006 0.0003 0.0003C -1E-04 -2E-04 -2E-04 -1E-04 -1E-04

E 4E-05 9E-05 4E-05 9E-05 4E-05

G -1E-05 -3E-05 -1E-05

A 8E-05 4E-05 4E-05

C -2E-05 -3E-05 -3E-05 -2E-05 -2E-05

E 0 1E-05 6E-06 1E-05 6E-06

G -2E-06 -4E-06 -2E-06

Moments 0.582 -0.582 0.189 -0.121 -0.068 -0.039 0.015 0.024 0.005 -0.005

C GE

5ième tour de libérationdes Noeuds

L

A





11/27/2013

Calculs Dalot triple




Moments -0.582 0.582 0.582 -0.582 0.189 -0.068 -0.121 -0.189 0.068 0.121 -0.039 0.015 0.024 0.039 -0.015 -0

CAS DE CHARG ES AUXILIAIRES IV:

P1 A C E G

h

L 3.3 m

B D F H h 3.3 m

a 0.3 m

b 1 m

P1 1 t/ml


Moments 0.005 -0.005 -0.005 0.005 -0.024 -0.015 0.039 0.024 0.015 -0.039 0.121 0.068 -0.189 -0.121 -0.068 0

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES V:

A C E G

h L 3.3 m

h 3.3 m

P1 B D F H P1 a 0.3 m

b 1 m

P1 1 t/ml

Pour raisons de symétrie,on étudiera seulement la moitié gauche du cas de charges représenté ci-hautVu l'étude faite au cas III, on a le tableau suivant:

Mo men ts d an s le s b ar re s étu di ées :

A B C D

A B C D E

E F

b

F

aL

b

a

L




Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'

Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023

Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003


Moments d'encastrement 0 -0.363 0.5445 0 0 0 0 0 0 0 A 0.1815 0.1815 0.0908 0.0908

B -0.159 -0.318 -0.318 -0.159

C -0.018 -0.036 -0.036 -0.018 -0.018

D 0.0354 0.0354 0.0708 0.0708 0.0354

A 0.0885 0.0885 0.0442 0.0442

B -0.02 -0.04 -0.04 -0.02

C -0.016 -0.032 -0.032 -0.016 -0.016

D 0.0072 0.0072 0.0143 0.0143 0.0072

A 0.0179 0.0179 0.009 0.009

B -0.004 -0.008 -0.008 -0.004

C -0.003 -0.006 -0.006 -0.003 -0.003

D 0.0015 0.0015 0.0029 0.0029 0.0015

A 0.0036 0.0036 0.0018 0.0018

B -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04

C -7E-04 -0.001 -0.001 -7E-04 -7E-04

D 0.0003 0.0003 0.0006 0.0006 0.0003

A 0.0007 0.0007 0.0004 0.0004

B -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04

C -1E-04 -3E-04 -3E-04 -1E-04 -1E-04

D 6E-05 6E-05 0.0001 0.0001 6E-05

A 0.0001 0.0001 7E-05 7E-05

B -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05

C -3E-05 -5E-05 -5E-05 -3E-05 -3E-05

D 1E-05 1E-05 2E-05 2E-05 1E-05

Moments 0.254 -0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044

Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD

Moments -0.254 0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044 0.038 0.032 -0.070 -0.044 -0.051

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1



A D EB C





A B C D

11/27/2013 Calculs Dalot triple



P1 L h 3.3 m

P2 P4 L 3.3 m

A C E G P1 1.65 t /m

P2 0.32 t/m

h P3 2.80 t/m

P4 0.32 t/m

P3 B D F H P5 P5 2.80 t/mP6 1.79 t/m

P6


Moments -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.003 -1.633 -1.343

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 tCharge sous essieu avant 16 t

P1

Angle de diffusion des cha A C E G Largeur d'influence des su

Longueur d'influence des Surcharge équivalenteRéaction d'appui correspo

B D F H

P2

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE FH

Moments -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.671 -8.725 -2.685

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3

A B C D E F

A B C D E F




P1

A C E G Angle de frottement internCoéfiscient de poussée

h Valeur des poussées

B D F H


Moments -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.042 -0.070 0.014

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt DROITE: cas4 P1

A C E G

h

B D F H


Moments 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.196 0.545 -1.676

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite

P1

Angle de diffusion des charges

A C E G Largeur d'influence des surcharge

Longueur d'influence des surchaSurcharge équivalente

Réaction d'appui correspondant

B D F H

P2

Moments dans toutes les barres:

C D E F

L

L

A B

A B

C D E F




Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE

Moments -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.304 -3.956

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 GAUCHE: cas6 P1

A C E G Angle de frottement interne du sol 33 DgCoéfiscient de poussée 0.35

h Valeur des poussées P1 1.30 t/ml

B D F H

Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE

Moments -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019 -0.032

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7

P1

A C E G

Valeur des poussées P1 1.30 t/ml

h

B D F H


Moments 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089 0.247

TABL EAU RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:

Noeuds ===>

F

A B C D E

L

L

A B C

A B C D E

B C D E A

D E

F

F




Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EGCharges permanantes cas1 -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.003

Surcharges Bt cas2 -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.6

Poussées gauche Bt cas3 -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.04

Poussées droite Bt cas4 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.19

Surcharges Mc120 cas5 -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.30

Poussées gauche Mc120 cas6 -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019

Poussées droite Mc120 cas7 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089

cas1 +cas2 -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69

cas1 +cas3 -3.02 3.02 3.27 -3.27 -1.00 -0.17 1.17 1.09 0.20 -1.29 -1.63 0.01 1.62 1.75

cas1 +cas4 -1.33 1.33 1.58 -1.58 -1.62 -0.01 1.63 1.70 0.05 -1.75 -1.17 0.17 1.00 1.29

cas1 +cas5 -2.56 2.56 2.81 -2.81 -5.50 0.33 5.17 5.59 -0.30 -5.29 -5.17 -0.33 5.50 5.29

cas1 +cas6 -2.10 2.10 2.36 -2.36 -1.30 -0.06 1.36 1.39 0.09 -1.48 -1.57 -0.01 1.58 1.69

cas1 +cas7 -1.34 1.34 1.59 -1.59 -1.58 0.01 1.57 1.66 0.02 -1.69 -1.36 0.06 1.30 1.48

Moments retenus -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69 0

Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG

Charges permanantes cas1 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 2.25 2.44 -2.44 -2.25 2.25 2.44

Surcharges Bt cas2 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07

Poussées gauche Bt cas3 -3.92 3.92

Poussées droite Bt cas4

Surcharges Mc120 cas5 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02

Poussées gauche Mc120 cas6 -1.78 1.78

Poussées droite Mc120 cas7

cas1 +cas2 -2.12 13.32 2.12 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.00 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52cas1 +cas3 -6.04 2.25 6.04 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44

cas1 +cas4 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44

cas1 +cas5 -2.12 7.27 2.12 -7.46 -7.27 0.00 7.27 7.46 0.00 -7.46 -7.27 0.00 7.27 7.46

cas1 +cas6 -3.90 2.25 3.90 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44

cas1 +cas7 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44 0.00 -2.44 -2.25 0.00 2.25 2.44

Moments retenus -6.04 13.32 6.04 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.00 -13.52 -13.32 0.00 13.32 13.52 0.

Noeuds ===> A B

Moments à mi-travées des barres à l'ELS

Moments aux noeuds à l'ELS

A B C D

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesE

Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELS

C D E

11/27/2013 Calculs Dalot triple



Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG

cas1 +cas2 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.83

cas1 +cas3 -2.90 0.24 2.90 -0.26 -0.24 0.18 0.85 0.26 -0.18 -0.92 -0.85 -0.03 0.77 0.92

cas1 +cas4 -0.67 0.77 0.67 -0.80 -0.77 0.03 0.85 0.80 -0.03 -0.92 -0.85 -0.18 0.24 0.92

cas1 +cas5 0.56 3.24 -0.56 -3.26 -3.24 -0.32 2.10 3.26 0.32 -2.18 -2.10 0.32 3.24 2.18

cas1 +cas6 -1.67 0.54 1.67 -0.57 -0.54 0.08 0.78 0.57 -0.08 -0.86 -0.78 -0.01 0.79 0.86cas1 +cas7 -0.66 0.79 0.66 -0.82 -0.79 0.01 0.78 0.82 -0.01 -0.86 -0.78 -0.08 0.54 0.86

Moments retenus 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.8

TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L 'ELS: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.26 m


Moments Ms sollicitant les barres 2.03 6.17 -2.03 -6.20 -6.17 -0.68 3.75 6.20 0.68 -3.83 -3.75 0.68 6.17 3.83

Alpha1 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.5

Moments résistant des barres 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22

Bras de levier Zb 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Aciers tendus A (cm2/ml) 4.70 14.28 4.70 14.34 14.28 1.58 8.68 14.34 1.58 8.86 8.68 1.58 14.28 8.86

Acier réellement disposé

Position de l'acier A Extéri bas Intér haut bas gauche bas haut droite haut bas intéri bas hau

TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.26 m


Moments Mu des barres -4.03 4.03 4.28 -4.28 -10.27 0.70 9.57 10.36 -0.67 -9.69 -9.57 -0.70 10.27 9.69

Alpha1 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.5

Moments résistant des barres 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22.04 22

Bras de levier Zb 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Aciers tendus A (cm2/ml) 9.32 9.32 9.91 9.91 23.77 1.62 22.15 23.97 1.55 22.43 22.15 1.62 23.77 22.43


Position de l'acier A extér haut extér bas haut gauche haut bas droite bas haut extéri haut bas

ETUDE DES OUVRAGES DE TETE:

LES MURETS: LE RADIER DE TETE:

Hauteur du muret à la tête: 3.7 m Epaisseur du radier 0.2

A B C

E A B

D

C D

E




Hauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'aval 13.0 mEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amont 10.2 mBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier 2.4 m

Ordonnée du Centre de gravité du 1.25 m Ouverture radier au centre de gravi 11.17 m Abscisse du centre de gravité 0.97 m Moment de calcul 3.05 T.m/mlHauteur du muret au centre de gra 2.47 m Acier -7.05 cm2/mlPoussée des terres au centre de g 5.51 T/ml HA8 , esp=20cm soit 3,02 cm2/ml

Moment de calcul 0.74 T.m/ml Acier -1.72 cm2/ml










B/ MATERIAUX:

Béton:


s bc 16.2 Mpa

rb 2.5 T/m3

Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0

Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 4 cmml .

Sol:

Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0 m

347.83207.31

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT DOUBLE AU PK 0+838.

11/27/2013Calculs Dalot 2x(200x150)



CAS DE CH ARGES A UXILIAIRES I: P1 P1

L A C E A C

hL 2.25 m

B D F B D h 1.75 m

a 0.25 m

Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml


Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===> C D

Barres AC AB BA BD CA DB AC 0.221Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.221Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA -0.056 Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD 0.056 Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 -0.42188 0 CA -0.522

A -0.1846 -0.2373 -0.11865 -0.09229 CD 0.000 B 0.03337 0.06674 0.05191 0.02596 CE 0.522

A -0.0146 -0.0188 -0.00939 -0.0073 DC 0.000 B 0.00264 0.00528 0.00411 0.00205 DB 0.028

A -0.0012 -0.0015 -0.00074 -0.00058 DF -0.028 B 0.00021 0.00042 0.00032 0.00016 EF 0.221

A -9E-05 -0.0001 -5.9E-05 -4.6E-05 EC -0.221B 1.7E-05 3.3E-05 2.6E-05 1.3E-05 FE 0.056

Moments 0.221 -0.221 -0.056 0.056 -0.522 0.028 FD -0.056

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II:

a

A



D

E

F

B

A



b

B

C

Moments danstoutes les barres:




L A C E A C

hL 2.25 m

B D F B D h 1.75 m

a 0.25 mFig 1 P1 Fig 2 P1 b 1 m

P1 1 t/ml


Mo m ent s dan s les bar res étu di ées : Noeuds ===> C D

Barres AC AB BA BD CA DB AC -0.056

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.056

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA 0.221

Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD -0.221

Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 0 0.42188 CA -0.028 B 0.11865 0.2373 0.18457 0.09229 CD 0.000

A -0.0519 -0.0667 -0.03337 -0.02596 CE 0.028

B 0.00939 0.01877 0.0146 0.0073 DC 0.000

A -0.0041 -0.0053 -0.00264 -0.00205 DB 0.522

B 0.00074 0.00148 0.00115 0.00058 DF -0.522

A -0.0003 -0.0004 -0.00021 -0.00016 EF -0.056

B 5.9E-05 0.00012 9.1E-05 4.6E-05 EC 0.056

A -3E-05 -3E-05 -1.7E-05 -1.3E-05 FE -0.221

Moments -0.056 0.056 0.221 -0.221 -0.028 0.522 FD 0.221

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES III: P1

A C E

h

L 2.25 m

P2 B D F h 1.75 m P1

a 0.25 m

Mo m ent s dan s les bar res étu di ées :

bL

a

C1er tour de libération desNoeuds

2ième tour de libérationdes Noeuds D


E4ième tour de libérationdes Noeuds

F

a

Moments danstoutes les barres: A B

A

B

b




Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF E

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.000

Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.30435 0.3913 0.30435 0.30435 0.3913 0.30435 0.4375 0.5

Moments d'encastrement -0.25521 0.25521 A 0.11165 0.14355 0.07178 0.05583

B -0.09196 -0.1839 -0.1431 -0.07153

C -0.0085 -0.017 -0.0218 -0.017 -0.01092

D 0.01255 0.01613 0.02509 0.03226 0.02509

E 0.00186 0

F -0.00327

A 0.04395 0.05651 0.02825 0.02198

B -0.01148 -0.023 -0.0179 -0.00893

C -0.00608 -0.0122 -0.0156 -0.0122 -0.00782 -0

D 0.00305 0.00392 0.00609 0.00783 0.00609

E 0.00225 0

F -0.0013 A 0.00768 0.00988 0.00494 0.00384

B -0.00225 -0.0045 -0.0035 -0.00175

C -0.00152 -0.003 -0.0039 -0.003 -0.00196 -0

D 0.00076 0.00098 0.00152 0.00196 0.00152

E 0.0007 0

F -0.00036

A 0.00165 0.00212 0.00106 0.00082

B -0.00051 -0.001 -0.0008 -0.0004

C -0.00038 -0.0008 -0.001 -0.0008 -0.00049 -0

D 0.00019 0.00024 0.00038 0.00049 0.00038

E 0.00019 0

F -9.4E-05

A 0.00039 0.0005 0.00025 0.0002

B -0.00012 -0.0002 -0.0002 -9.7E-05

C -9.5E-05 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.00012 -9

D 4.8E-05 6.1E-05 9.5E-05 0.00012 9.5E-05

E 4.7E-05 9

F -2.4E-05

F -5.9E-06

Moments 0.149 -0.149 0.149 -0.149 0.050 -0.021 -0.028 -0.050 0.021 0.028 -0.006

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV: P1

A B C D

L






b




A C E

h

L 2.25 m

B D F P2 h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 1 t/ml P2 1 t/ml

Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Moments 0.006 -0.006 0.006 -0.006 0.028 0.021 -0.050 -0.028 -0.021 0.050 -0.149 0.149

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES V:

P1 A C E

hL 2.25 m

P2 B D F h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 0 t/ml P2 1 t/ml

Mo m en ts da ns les b arr es étu di ées : Noeuds ===>

Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0.0013

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.00074 0



B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978

C -0.0034 -0.0068 -0.0087 -0.0068 -0.00437 -0.0034

D 0.00672 0.00864 0.01344 0.01727 0.01344

E 0.00074 0.00148

F -0.00168

A 0.02386 0.03068 0.01534 0.01193

B -0.0062 -0.0124 -0.0096 -0.00482

A B

L

a

A B C


C D

D

b

a

11/27/2013

Calculs Dalot 2x(200x150)



C -0.00324 -0.0065 -0.0083 -0.0065 -0.00417 -0.00

D 0.00162 0.00209 0.00325 0.00418 0.00325

E 0.00118 0.002

F -0.00069

A 0.00413 0.00531 0.00266 0.00207

B -0.0012 -0.0024 -0.0019 -0.00094

C -0.00081 -0.0016 -0.0021 -0.0016 -0.00104 -0.000

D 0.00041 0.00052 0.00081 0.00104 0.00081

E 0.00037 0.000

F -0.00019

A 0.00088 0.00113 0.00057 0.00044

B -0.00027 -0.0005 -0.0004 -0.00021

C -0.0002 -0.0004 -0.0005 -0.0004 -0.00026 -0.0

D 0.0001 0.00013 0.0002 0.00026 0.0002

E 9.9E-05 0.000

F -5E-05

A 0.00021 0.00027 0.00013 0.0001

B -6.6E-05 -0.0001 -0.0001 -5.2E-05

C -5.1E-05 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -6.5E-05 -5.1ED 2.5E-05 3.3E-05 5.1E-05 6.5E-05 5.1E-05

E 2.5E-05 5.03

F -1.3E-05

A 5.1E-05 6.6E-05 3.3E-05 2.6E-05

B -1.6E-05 -3E-05 -3E-05 -1.3E-05

D 6.3E-06 8.2E-06 1.3E-05 1.6E-05 1.3E-05

E 6.3E-06 1.27

F -3.2E-06

Moments 0.066 -0.066 0.083 -0.083 0.021 -0.008 -0.013 -0.028 0.013 0.015 -0.003 0.

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI: P1

A C E

h

L 2.25 m

B D F P2 h 1.75 m

a 0.25 m


a

A B C D



L b







Moments 0.003 -0.003 0.004 -0.004 0.013 0.008 -0.021 -0.015 -0.013 0.028 -0.066 0.066 -0.083

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 L h 1.75 m

P2 P4 L 2.25 m

A C E P1 0.63 t/ml Rembla

P2 0.08 t/ml Pousséeh P3 1.19 t/ml Poussée

P4 0.08 t/ml Poussée

P3 B D F P5 P5 1.19 t/ml Poussée

P6 1.32 t/ml Réactio

P6

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF

Moments 0.153 -0.153 0.365 -0.365 -0.319 0.000 0.319 0.650 0.000 -0.650 -0.153 0.153 -0.36

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 t

Charge sous essieu avant 16 t

P1

Angle de diffusion des charges A C E Largeur d'influence des surcharges

Longueur d'influence des surchargesSurcharge équivalente P1

Réaction d'appui correspondant P2

B D F

P2


Moments 1.957 -1.956 1.956 -1.957 -6.522 0.000 6.522 6.522 0.000 -6.522 -1.957 1.956 -1.95

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas 3 P1

A C E Angle de frottement interne du solCoéfiscient de poussée

E A B C D

D E

L

A B C




h Valeur des poussées P1

B D F

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF

Moments 0.624 -0.624 0.624 -0.624 0.208 -0.089 -0.118 -0.208 0.090 0.118 -0.027 0.027 -0


A C E

h

B D F


Moments 0.027 -0.027 0.027 -0.027 0.118 0.089 -0.208 -0.118 -0.090 0.208 -0.624 0.624 -0


P1


A C E Largeur d'influence des surcharges

Longueur d'influence des surcharges

Surcharge équivalente P1


B D F

P2


Moments 0.692 -0.692 0.692 -0.692 -2.308 0.000 2.308 2.308 0.000 -2.308 -0.692 0.692 -0

A B C

A B C D

D E

E

L

A B C D E







B D F


Moments 0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.073 -0.032 -0.042 -0.073 0.032 0.042 -0.010 0.010 -0.010


P1

A C E

Valeur des poussées P1

h

B D F


Moments 0.010 -0.010 0.010 -0.010 0.042 0.032 -0.073 -0.042 -0.032 0.073 -0.221 0.221 -0.221

DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Mc120 avec Pou ss ées: cas 8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:

P1

P3 P4 Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges:

A C E

L

A B C

D

D E

E

L

A B C




B D F

P2

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Moments 0.923 -0.923 0.923 -0.923 -2.192 0.000 2.192 2.192 0.000 -2.192 -0.923 0.9

TABL EAU RECA PITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHA RGES:

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Charges permanantes cas1 0.153 -0.153 0.365 -0.365 -0.319 0.000 0.319 0.650 0.000 -0.650 -0.153 0.153

Surcharges Bt cas2 1.957 -1.956 1.956 -1.957 -6.522 0.000 6.522 6.522 0.000 -6.522 -1.957 1.956

Poussées gauche Bt cas3 0.624 -0.624 0.624 -0.624 0.208 -0.089 -0.118 -0.208 0.090 0.118 -0.027 0.027

Poussées droite Bt cas4 0.027 -0.027 0.027 -0.027 0.118 0.089 -0.208 -0.118 -0.090 0.208 -0.624 0.624

Surcharges Mc120 cas5 0.692 -0.692 0.692 -0.692 -2.308 0.000 2.308 2.308 0.000 -2.308 -0.692 0.692

Poussées gauche Mc120 cas6 0.221 -0.221 0.221 -0.221 0.073 -0.032 -0.042 -0.073 0.032 0.042 -0.010 0.010

Poussées droite Mc120 cas7 0.010 -0.010 0.010 -0.010 0.042 0.032 -0.073 -0.042 -0.032 0.073 -0.221 0.221


cas1 +cas2 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.000 6.840 7.172 0.000 -7.172 -2.110 2.110

cas1 +cas3 0.777 -0.778 0.989 -0.989 -0.111 -0.089 0.201 0.443 0.090 -0.532 -0.181 0.181

cas1 +cas4 0.181 -0.181 0.392 -0.392 -0.201 0.089 0.111 0.532 -0.090 -0.443 -0.777 0.778

cas1 +cas5 0.846 -0.846 1.057 -1.057 -2.626 0.000 2.626 2.958 0.000 -2.958 -0.846 0.846

cas1 +cas6 0.374 -0.374 0.586 -0.586 -0.245 -0.032 0.277 0.577 0.032 -0.608 -0.163 0.163

cas1 +cas7 0.163 -0.163 0.374 -0.374 -0.277 0.032 0.245 0.608 -0.032 -0.577 -0.374 0.374

cas1 +cas8 1.076 -1.076 1.288 -1.288 -2.511 0.000 2.511 2.843 0.000 -2.843 -1.076 1.076

Moments retenus 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.089 6.840 7.172 0.090 -7.172 -2.110 2.110


Charges permanantes cas1 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.396 0.833 -0.833 -0.396 0.152

Surcharges Bt cas2 7.500 -7.500 -7.500 7.500 7.500 -7.500 -7.500


A B C D


A B C D

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges A B C D





Surcharges Mc120 cas5 2.654 -2.654 -2.654 2.654 2.654 -2.654 -2.654



Surcharges Mc120 cas8 2.654 -0.568 0.568 -2.654 -2.654 2.654 2.654 -2.654 -2.654 0.5

cas1 +cas2 7.896 -0.152 0.152 -8.333 -7.896 0.000 7.896 8.333 0.000 -8.333 -7.896 0.

cas1 +cas3 0.396 -1.758 1.758 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.

cas1 +cas4 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 1.

cas1 +cas5 3.049 -0.152 0.152 -3.486 -3.049 0.000 3.049 3.486 0.000 -3.486 -3.049 0.

cas1 +cas6 0.396 -0.720 0.720 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.

cas1 +cas7 0.396 -0.152 0.152 -0.833 -0.396 0.000 0.396 0.833 0.000 -0.833 -0.396 0.

cas1 +cas8 3.049 -0.720 0.720 -3.486 -3.049 0.000 3.049 3.486 0.000 -3.486 -3.049 0.

Moments retenus 7.896 -1.758 1.758 -8.333 -7.896 0.000 7.896 8.333 0.000 -8.333 -7.896 1.75

cas1 +cas2 3.420 2.063 -2.063 -3.586 -3.420 0.000 3.420 3.586 0.000 -3.586 -3.420 -2.

cas1 +cas3 -0.049 -0.874 0.874 -0.117 0.049 0.089 0.205 0.117 -0.089 -0.371 -0.205 -0.

cas1 +cas4 0.205 0.134 -0.134 -0.371 -0.205 -0.089 -0.049 0.371 0.089 -0.117 0.049 0.8

cas1 +cas5 1.313 0.799 -0.799 -1.479 -1.313 0.000 1.313 1.479 0.000 -1.479 -1.313 -0.

cas1 +cas6 0.086 -0.240 0.240 -0.251 -0.086 0.032 0.175 0.251 -0.032 -0.341 -0.175 -0.

cas1 +cas7 0.175 0.116 -0.116 -0.341 -0.175 -0.032 0.086 0.341 0.032 -0.251 -0.086 0.2

cas1 +cas8 1.256 0.462 -0.462 -1.421 -1.256 0.000 1.256 1.421 0.000 -1.421 -1.256 -0.

Moments retenus 3.420 2.063 0.874 -3.586 -3.420 0.089 3.420 3.586 0.089 -3.586 -3.420 0.87

TABL EAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur ut


Moments Ms sollicitant les barres 3.420 2.063 0.874 -3.586 -3.420 0.089 3.420 3.586 0.089 -3.586 -3.420 0.874

Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0

C D



A B

11/27/2013 Calculs Dalot 2x(200x150)



Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809

Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.

Aciers tendus A (cm2/ml) 9.579 5.778 2.448 10.043 9.579 0.251 9.579 10.043 0.251 10.043 9.579 2.448 5.77

Acier réellement disposé 10.770 6.350 4.020 10.770 10.770 4.020 10.770 10.770 4.020 10.770 10.770 4.020 6.350

Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas gauche bas haut droite haut bas intérieur

TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur utile (d)

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC E

Moments Mu des barres 2.110 -2.110 2.321 -2.321 -6.840 0.089 6.840 7.172 0.090 -7.172 -2.110 2.110 -2.

Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540

Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809

Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.

Aciers tendus A (cm2/ml) 5.910 5.909 6.501 6.502 19.158 0.251 19.158 20.087 0.251 20.087 5.910 5.909 6.50

Acier réellement disposé 6.350 6.350 6.850 6.850 20.110 4.020 20.110 20.110 4.020 20.110 6.350 6.350 6.850

Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut gauche haut bas droite bas haut extérieur e



Hauteur du muret à la tête: 2.15 m Epaisseur du radierHauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'avalEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amontBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier

Ordonnée du Centre de gravité du muret 0.74 m Ouverture radier au centre de gravité du Abscisse du centre de gravité 1.01 m Moment de calculHauteur du muret au centre de gravité: 1.44 m AcierPoussée des terres au centre de gravité 1.88 T/ml HA8 , esp=20cmMoment de calcul 0.43 T.m/ml

Acier 1.21 cm2/ml

C D E A B




I/ HYPOTHESES: A/ DOCUMENTS DE CALCULS:

1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.


3/ Fissuration considérée peu préjudiciable

4/ Pour la Structure hyperstatique considérée,nous utiliserons LA METHODE DE CROSS

B/ MATERIAUX:

Béton:


s bc 16.2 Mpa

r b 2.5 T/m3Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) ouiFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s MpaEnrobage 4 cmml 0.392

Sol:Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1

L P1

A C A C'

hL 2.25 m

B D B D' h 1.75 m

a 0.25 m

Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml

Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquent

sont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1

347.83207.31

b

a

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS SIMPLE.

11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 26/111



Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC 0.286 Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.286 Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA -0.049Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD 0.049Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 CA -0.286

A -0.1181 -0.3038 -0.15188 CD 0.286

B 0.05468 0.10935 0.04253 DC 0.049 A -0.0153 -0.0394 -0.01968 DB -0.049B 0.00709 0.01417 0.00551

A -0.002 -0.0051 -0.00255

B 0.00092 0.00184 0.00071

A -0.0003 -0.0007 -0.00033

B 0.00012 0.00024 9.3E-05

Moments 0.286 -0.286 -0.049 0.049

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES II: L

A C A C'

hL 2.25 m

B D B D' h 1.75 m

P1 a 0.25 m

P1 Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml

Par raison de symétrie, les points C' et D' ne subissent aucune rotation et par conséquentsont comme encastrés.Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1

Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC -0.049

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.049

Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA 0.286

Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD -0.286

Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 CA 0.049

B 0.15188 0.30375 0.11813 CD -0.049

A -0.0425 -0.1094 -0.05468 DC -0.286

B 0.01968 0.03937 0.01531 DB 0.286

A -0.0055 -0.0142 -0.00709

B 0.00255 0.0051 0.00198

A -0.0007 -0.0018 -0.00092

B 0.00033 0.00066 0.00026

A -9E-05 -0.0002 -0.00012

Moments -0.049 0.049 0.286 -0.286

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES III: P1

A C A C

P1

h

B' D' L 2.25 m

B D h 1.75 m

a 0.25 m

Fig1 P1 1 t/ml b 1 m






L b

A

B

a


C

D

b

A



Fig2

B

A

C

D

A B



B


a

11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 27/111



sont comme encastrés.

Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>

Barres AB' AC CA CD'

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013

Raideurs 0.00037 0.00058 0.00058 0.00037

Coef. Répartition 0.3913 0.6087 0.6087 0.3913 AC 0.145

Moments d'encastrement -0.25521 0 0 0 AB -0.145

A 0.09986 0.15534 0.07767 BA 0.145

C -0.02364 -0.0473 -0.0304 BD -0.145

A 0.00925 0.01439 0.00719 CA 0.033

C -0.00219 -0.0044 -0.0028 CD -0.033

A 0.00086 0.00133 0.00067 DC 0.033

C -0.0002 -0.0004 -0.0003 DB -0.033

A 7.9E-05 0.00012 6.2E-05

C -4E-05 -2E-05

Moments -0.145 0.145 0.033 -0.033

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES IV:

P1 A C

h

L 2.25 m

B D h 1.75 m

a 0.25 m

P1 1 t/ml b 1 m

Par raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments -0.033 0.033 -0.033 0.033 -0.145 0.145 0.145 -0.145

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES V:

A C

h

L 2.25 m

P1 B D h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 1 t/ml

Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées :

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00074

Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.4375 0.5625 0.4375 0.5625

Moments d'encastrement -0.10208 0.15313

A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233

B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978

C -0.00488 -0.0098 -0.0126 -0.00628D 0.01007 0.01295 0.02015 0.02591

2ième tour de libérationdes Noeuds A 0.02451 0.03151 0.01576 0.01226

B -0.00727 -0.0145 -0.0113 -0.00565

C -0.00551 -0.011 -0.0142 -0.00709

D

b

A B

C D

A

C


A



B

C

D

C



a

b

a


L

A B

L

2ième tour de libérationdes Noeuds suite

11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 28/111



D 0.00279 0.00358 0.00557 0.00717

A 0.00559 0.00719 0.00359 0.0028

B -0.00179 -0.0036 -0.0028 -0.0014

C -0.0014 -0.0028 -0.0036 -0.00179

D 0.0007 0.0009 0.0014 0.00179

A 0.0014 0.00179 0.0009 0.0007

B -0.00045 -0.0009 -0.0007 -0.00035

C -0.00035 -0.0007 -0.0009 -0.00045

D 0.00017 0.00022 0.00035 0.00045

A 0.00035 0.00045 0.00022 0.00017

B -0.00011 -0.0002 -0.0002 -8.7E-05

C -8.7E-05 -0.0002 -0.0002 -0.00011

D 4.4E-05 5.6E-05 8.7E-05 0.00011

Moments 0.064 -0.064 0.081 -0.081 0.014 -0.014 -0.020 0.020

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI:

A C E

h b 1 m

L 2.25 m

B D F P1 h 1.75 m

a 0.25 m

P1 1 t/ml


Moments -0.014 0.014 -0.020 0.020 -0.064 0.064 0.081 -0.081

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 h (m) 1.75

P2 L P4 L (m) 2.25

A P1(t/ml) 1.53 Remblai+poids propre béton

P2 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à gaucheP3 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à gauche

P4 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à droite

P3 B P5 P5 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à droite

P6 (t/ml) 2.40 Réaction du sol

P6

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments 0.42 -0.42 0.72 -0.72 -0.42 0.42 0.72 -0.72


P1

Angle de diffusion des charges 37 Dg

A C Largeur d'influence des surcharges 1.68 m

Longueur d'influence des surcharges 2.33 m

Surcharge équivalente P1 8.14 t/ml

Réaction d'appui P2 8.14 t/ml

B D

P2

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> B

A

L

a

D

b

D

D

B

A B

A



C

C

C


11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 29/111



Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3 P1

A C Angle de frottement interne du sol 33 Dg

Coéfiscient de poussée 0.35


B D


Moments 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096


A C

h

B D


Moments -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t

P1 Charge sous chenille droite 55 t

A C Angle de diffusion des charges 37 Dg

Largeur d'influence des surcharges 4.63 m



B D Réaction d'appui correspondanP2 3.69 t/ml

P2


Moments 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875





B D

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> C DBarres AC AB BA BD CA CD DB DC

C

A B

A B

C D

D

D

L

A B C

L

L

A B

11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 30/111



Moments 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044


P1

A C


h

B D


Moments -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Po uss ées: c as8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:

Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges: 1

P3 P1 P4

A C

B D

P2


Moments 1.02 -1.02 1.02 -1.02 -1.02 1.02 1.02 -1.02

TABL EAU RECAPITULA TIF DES MOMENTS AUX NOEUDS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:


Charges permanantes cas1 0.420 -0.420 0.725 -0.725 -0.420 0.420 0.725 -0.725

Surcharges Bt cas2 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930

Poussées gauche Bt cas3 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096

Poussées droite Bt cas4 -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418

Surcharges Mc120 cas5 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875

Poussées gauche Mc120 cas6 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044

Poussées droite Mc120 cas7 -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189


cas1 + cas2 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655

cas1 + cas3 0.838 -0.838 1.142 -1.143 -0.324 0.324 0.628 -0.628

cas1 + cas4 0.324 -0.324 0.628 -0.628 -0.838 0.838 1.143 -1.142

cas1 + cas5 1.295 -1.295 1.600 -1.600 -1.295 1.295 1.600 -1.600

cas1 + cas6 0.609 -0.609 0.914 -0.914 -0.376 0.376 0.681 -0.681

cas1 + cas7 0.376 -0.376 0.681 -0.681 -0.609 0.609 0.914 -0.914

cas1 + cas8 1.441 -1.441 1.745 -1.746 -1.441 1.441 1.746 -1.745

Moments retenus 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655



B

A B

C A B D

C D

C D

A

A B

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesC D


11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 31/111



Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148


Poussées droite Bt cas4 1.102 -1.102

Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334


Poussées droite Mc120 cas7 0.500 -0.500


cas1 + cas2 6.113 -0.274 0.274 -6.667 -6.113 0.274 6.667 -0.274

cas1 + cas3 0.965 -1.376 1.376 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274

cas1 + cas4 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 1.376 1.519 -1.376

cas1 + cas5 3.299 -0.274 0.274 -3.853 -3.299 0.274 3.853 -0.274

cas1 + cas6 0.965 -0.774 0.774 -1.519 -0.965 0.274 1.519 -0.274

cas1 + cas7 0.965 -0.274 0.274 -1.519 -0.965 0.774 1.519 -0.774

cas1 + cas8 3.299 -0.774 0.774 -3.853 -3.299 0.774 3.853 -0.774

Moments retenus 6.113 -1.376 1.376 -6.667 -6.113 1.376 6.667 -1.376

cas1 + cas2 3.762 2.228 -2.228 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 2.228

cas1 + cas3 0.384 -0.386 0.386 -0.633 -0.384 -0.202 0.633 0.202

cas1 + cas4 0.384 0.202 -0.202 -0.633 -0.384 0.386 0.633 -0.386cas1 + cas5 2.004 1.173 -1.173 -2.252 -2.004 -1.173 2.252 1.173

cas1 + cas6 0.472 -0.012 0.012 -0.721 -0.472 -0.254 0.721 0.254

cas1 + cas7 0.472 0.254 -0.254 -0.721 -0.472 0.012 0.721 -0.012

cas1 + cas8 1.858 0.819 -0.819 -2.107 -1.858 -0.819 2.107 0.819

Moments retenus 3.762 2.228 0.386 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 -0.386

TABLEA UX DES ACIERS DANS LA SECTION MEDIANE DES BA RRES A L'ELS: Hauteur (a) 0.25 m

Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur utile (d) 0.21 m


Moments Ms sollicitant les barres 3.762 2.228 0.386 -4.011 -3.762 -2.228 4.011 -0.386

Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540

Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809

Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Aciers tendus A (cm2/ml) 10.54 6.24 1.08 11.23 10.54 6.24 11.23 1.08

Acier réellement disposé 11.25 8.20 3.63 11.25 11.25 8.20 11.25 3.63Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas extérieur haut intérieur

TABLEA UX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELS: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m

Hauteur utile (d) 0.21 m

Noeuds ===>

Barres AC AB BA BD CA CD DB DCMoments Mu des barres 2.351 -2.350 2.655 -2.656 -2.351 2.350 2.656 -2.655

Alpha1 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540 0.540

Moments résistant des barres 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809 15.809

Bras de levier Zb 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172



Acier réellement disposé 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut extérieur bas extérieur


LES MURETS:Hauteur du muret à la tête: 2.15 mHauteur du muret au pied: 0.2 m

C D

A B

A B

C D





Base du muret: 2.8 m

Ordonnée du Centre de gravité du muret 0.74 m Abscisse du centre de gravité 1.01 mHauteur du muret au centre de gravité: 1.44 mPoussée des terres au centre de gravité 1.88 T/mlMoment de calcul 0.43 T.m/mlAcier 1.214 cm2/ml 6HA8 /ml

LE RADIER DE TETE:Epaisseur du radier 0.25 mOuverture du radier à l'aval 4.76 mOuverture à l'amont 2 mProfondeur du radier 2.4 m

Ouverture radier au centre de gravité du muret: 3.01 mMoment de calcul 0.14 T.m/mlAcier 0.40 cm2/ml 6HA8/ml

11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 33/111



11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 34/111



11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 35/111



11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 36/111



11/27/2013 Calculs Dalot 200x150 37/111









B/ MATERIAUX:

Béton:


s bc - Mpa

r b 2.5 T/m3Nu (ELS) 0.2Nu (ELU) 0

Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) nonFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml 0.39

Sol:

Poids volumique 1.8 t/m3Hauteur remblai sur ouvrage 0.5 m

347.83347.83

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOT TRIPLE.

11/27/2013




CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES I: P1 P1

L A C E'

A C E G

h

B D F H B D F'

Fig 1 Fig 2

Par raison de symétrie, les points C et D ne subissent aucune rotation et par conséq L 3.3 m

sont comme encastrés.Aucun moment ne sera donc dans la barre CD. h 3.3 m

Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1 a 0.3 m

b 1 m

Mo m ent s dan s les bar res étu di ées : P1 1 t/ml

Noeuds ===>

Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003Coef. Répartition 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.2Moments d'encastrement 0.9075 0 0 0 -0.908 0 0.9075 0 0 0

A -0.454 -0.454 -0.227 -0.227B 0.0567 0.1134 0.1134 0.0567C 0.0454 0.0908 0.0908 0.0454 0.0454D -0.02 -0.02 -0.041 -0.041 -0.02

A -0.051 -0.051 -0.026 -0.026

B 0.0115 0.023 0.023 0.0115

C 0.0092 0.0184 0.0184 0.0092 0.0092

D -0.004 -0.004 -0.008 -0.008 -0.004

A -0.01 -0.01 -0.005 -0.005

B 0.0023 0.0047 0.0047 0.0023C 0.0019 0.0037 0.0037 0.0019 0.0019D -8E-04 -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04

A -0.002 -0.002 -0.001 -0.001B 0.0005 0.0009 0.0009 0.0005

C 0.0004 0.0008 0.0008 0.0004 0.0004D -2E-04 -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04

A -4E-04 -4E-04 -2E-04 -2E-04B 1E-04 0.0002 0.0002 1E-04

b

B C D





A


a

11/27/2013




C 8E-05 0.0002 0.0002 8E-05 8E-05D -3E-05 -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05

A -9E-05 -9E-05 -4E-05 -4E-05B 2E-05 4E-05 4E-05 2E-05C 2E-05 3E-05 3E-05 2E-05 2E-05D -7E-06 -7E-06 -1E-05 -1E-05 -7E-06

Moments 0.447 -0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026


Moments -0.447 0.447 -0.117 0.117 -1.053 0.088 0.964 0.020 0.006 -0.026 -0.964 -0.088 1.053 0.026 -0.006 -0

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES II: L A C E G A C E'

h

B D F H B D F'

P1

Fig 1 P1 Fig 2


D'autre part, en renversant en esprit le schéma du cas de charges auxiliaires II,on retrouve le cas de charges auxiliaires I d'où:

M AC (II)=-MBD(I) MCE (II)=-MDF(I) MGH(II)=-MHG(I)

M AB(II)=-MBA(I) MEG (II)=-MFH(I) MEF (II)=-MFE (I)


Moments 0.117 -0.117 0.447 -0.447 -0.020 -0.006 0.026 1.053 -0.088 -0.964 -0.026 0.006 0.020 0.964 0.088 -1



D A E F

F

B C

A B C D E

11/27/2013




CAS DE C HARGES A UXILIAIRES III: P1

A C E G A C E G

Fig 1 h B' C' E' G

P1

Fig 2P2 B D F H

Par raison de symétrie, l'étude du cas de charges de la Fig 1 se réduit à l'étude du cas de charges de la Fig 2

Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>

Barres AC AB' CA CE CC' EC EE' EG GE GG'

Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023

Raideurs 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003


Moments d'encastrement -0.908

A 0.605 0.3025 0.3025

C -0.061 -0.121 -0.121 -0.061 -0.061

E 0.0121 0.0242 0.0121 0.0242 0.0121

G -0.004 -0.008 -0.004

A 0.0403 0.0202 0.0202

C -0.006 -0.013 -0.013 -0.006 -0.006

E 0.0021 0.0042 0.0021 0.0042 0.0021

G -7E-04 -0.001 -7E-04

A 0.0043 0.0022 0.0022

C -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04 -8E-04

E 0.0003 0.0006 0.0003 0.0006 0.0003

G -1E-04 -2E-04 -1E-04

A 0.0006 0.0003 0.0003C -1E-04 -2E-04 -2E-04 -1E-04 -1E-04

E 4E-05 9E-05 4E-05 9E-05 4E-05

G -1E-05 -3E-05 -1E-05

A 8E-05 4E-05 4E-05

C -2E-05 -3E-05 -3E-05 -2E-05 -2E-05

E 0 1E-05 6E-06 1E-05 6E-06

G -2E-06 -4E-06 -2E-06

Moments 0.582 -0.582 0.189 -0.121 -0.068 -0.039 0.015 0.024 0.005 -0.005


A





C GE

L

11/27/2013





Moments -0.582 0.582 0.582 -0.582 0.189 -0.068 -0.121 -0.189 0.068 0.121 -0.039 0.015 0.024 0.039 -0.015 -0

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV:

P1 A C E G

h

L 3.3 m

B D F H h 3.3 m

a 0.3 m

b 1 m

P1 1 t/ml


Moments 0.005 -0.005 -0.005 0.005 -0.024 -0.015 0.039 0.024 0.015 -0.039 0.121 0.068 -0.189 -0.121 -0.068 0

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES V:

A C E G

h L 3.3 m

h 3.3 m

P1 B D F H P1 a 0.3 m

b 1 m

P1 1 t/ml

Pour raisons de symétrie,on étudiera seulement la moitié gauche du cas de charges représenté ci-hautVu l'étude faite au cas III, on a le tableau suivant:

Mo me nt s dan s les bar res étu di ées:

a

L b

L b

FE

E F

a

A B C D

A B C D

11/27/2013




Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE' DB DC DF'

Inerties 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023

Raideurs 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0003 0.0007 0.0007 0.0003


Moments d'encastrement 0 -0.363 0.5445 0 0 0 0 0 0 0 A 0.1815 0.1815 0.0908 0.0908

B -0.159 -0.318 -0.318 -0.159

C -0.018 -0.036 -0.036 -0.018 -0.018

D 0.0354 0.0354 0.0708 0.0708 0.0354

A 0.0885 0.0885 0.0442 0.0442

B -0.02 -0.04 -0.04 -0.02

C -0.016 -0.032 -0.032 -0.016 -0.016

D 0.0072 0.0072 0.0143 0.0143 0.0072

A 0.0179 0.0179 0.009 0.009

B -0.004 -0.008 -0.008 -0.004

C -0.003 -0.006 -0.006 -0.003 -0.003

D 0.0015 0.0015 0.0029 0.0029 0.0015

A 0.0036 0.0036 0.0018 0.0018

B -8E-04 -0.002 -0.002 -8E-04

C -7E-04 -0.001 -0.001 -7E-04 -7E-04

D 0.0003 0.0003 0.0006 0.0006 0.0003

A 0.0007 0.0007 0.0004 0.0004

B -2E-04 -3E-04 -3E-04 -2E-04

C -1E-04 -3E-04 -3E-04 -1E-04 -1E-04

D 6E-05 6E-05 0.0001 0.0001 6E-05

A 0.0001 0.0001 7E-05 7E-05

B -3E-05 -7E-05 -7E-05 -3E-05

C -3E-05 -5E-05 -5E-05 -3E-05 -3E-05

D 1E-05 1E-05 2E-05 2E-05 1E-05

Moments 0.254 -0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044

Moments dans toutes les barres:Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD

Moments -0.254 0.254 0.323 -0.323 0.070 -0.032 -0.038 -0.095 0.051 0.044 0.038 0.032 -0.070 -0.044 -0.051

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1



A B C D

E



B C



A D

11/27/2013




P1

A C E G Angle de frottement internCoéfiscient de poussée

h Valeur des poussées

B D F H


Moments -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.042 -0.070 0.014


A C E G

h

B D F H


Moments 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.196 0.545 -1.676


P1


A C E G Largeur d'influence des surcharge

Longueur d'influence des surchaSurcharge équivalente

Réaction d'appui correspondant

B D F H

P2

Moments dans toutes les barres:

E F

L

L

A B C D

F A B C D E

11/27/2013




Noeuds ===>Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG FD FE

Moments -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.304 -3.956


A C E G Angle de frottement interne du sol 33 DgCoéfiscient de poussée 0.35


B D F H


Moments -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019 -0.032


P1

A C E G


h

B D F H


Moments 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.089 0.247

TABL EAU RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:

Noeuds ===>

E FB C D

A B

A

C D E

E

L

L

A B C

F

D E F

A B C D

11/27/2013




Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EGCharges permanantes cas1 -1.343 1.343 1.595 -1.595 -1.546 0.030 1.516 1.633 0.003 -1.636 -1.516 -0.030 1.546 1.636 -0.00

Surcharges Bt cas2 -2.685 2.685 2.685 -2.685 -8.725 0.671 8.054 8.725 -0.671 -8.054 -8.054 -0.671 8.725 8.054 0.6

Poussées gauche Bt cas3 -1.676 1.676 1.676 -1.676 0.545 -0.196 -0.349 -0.545 0.196 0.349 -0.112 0.042 0.070 0.112 -0.04

Poussées droite Bt cas4 0.014 -0.014 -0.014 0.014 -0.070 -0.042 0.112 0.070 0.042 -0.112 0.349 0.196 -0.545 -0.349 -0.19

Surcharges Mc120 cas5 -1.217 1.217 1.217 -1.217 -3.956 0.304 3.651 3.956 -0.304 -3.651 -3.651 -0.304 3.956 3.651 0.30

Poussées gauche Mc120 cas6 -0.760 0.760 0.760 -0.760 0.247 -0.089 -0.158 -0.247 0.089 0.158 -0.051 0.019 0.032 0.051 -0.019

Poussées droite Mc120 cas7 0.006 -0.006 -0.006 0.006 -0.032 -0.019 0.051 0.032 0.019 -0.051 0.158 0.089 -0.247 -0.158 -0.08

1,35*cas1 +1,5*cas2 -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29

1,35*cas1 +1,5*cas3 -4.33 4.33 4.67 -4.67 -1.27 -0.25 1.52 1.39 0.30 -1.68 -2.21 0.02 2.19 2.38

1,35*cas1 +1,5*cas4 -1.79 1.79 2.13 -2.13 -2.19 -0.02 2.21 2.31 0.07 -2.38 -1.52 0.25 1.27 1.68

1,35*cas1 +1,5*cas5 -3.64 3.64 3.98 -3.98 -8.02 0.50 7.52 8.14 -0.45 -7.69 -7.52 -0.50 8.02 7.69

1,35*cas1 +1,5*cas6 -2.95 2.95 3.29 -3.29 -1.72 -0.09 1.81 1.83 0.14 -1.97 -2.12 -0.01 2.13 2.28

1,35*cas1 +1,5*cas7 -1.80 1.80 2.14 -2.14 -2.13 0.01 2.12 2.25 0.03 -2.28 -1.81 0.09 1.72 1.97

Moments retenus -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29 1


Charges permanantes cas1 -2.12 2.25 2.12 -2.44 -2.25 2.25 2.44 -2.44 -2.25 2.25 2.44

Surcharges Bt cas2 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07 -11.07 -11.07 11.07 11.07



Surcharges Mc120 cas5 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02 -5.02 -5.02 5.02 5.02



1,35*cas1 +1,5*cas2 -2.87 19.64 2.87 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 0.00 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 01,35*cas1 +1,5*cas3 -8.74 3.03 8.74 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30

1,35*cas1 +1,5*cas4 -2.87 3.03 2.87 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30

1,35*cas1 +1,5*cas5 -2.87 10.56 2.87 -10.83 -10.56 0.00 10.56 10.83 0.00 -10.83 -10.56 0.00 10.56 10.83 0

1,35*cas1 +1,5*cas6 -5.53 3.03 5.53 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30

1,35*cas1 +1,5*cas7 -2.87 3.03 2.87 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30 0.00 -3.30 -3.03 0.00 3.03 3.30

Moments retenus -8.74 19.64 8.74 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91 0.00 -19.91 -19.64 0.00 19.64 19.91

Noeuds ===> E

Moments à mi-travées des barres à l'ELU

Moments isostatiques à mi-travées des barres à l'ELU

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges

B C D A

A B C D E

Moments aux noeuds à l'ELU

11/27/2013




Barres AB AC BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF EG

cas1 +cas2 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62

cas1 +cas3 -4.25 0.23 4.25 -0.27 -0.23 0.28 1.16 0.27 -0.28 -1.27 -1.16 -0.04 1.04 1.27

cas1 +cas4 -0.90 1.04 0.90 -1.08 -1.04 0.04 1.16 1.08 -0.04 -1.27 -1.16 -0.28 0.23 1.27

cas1 +cas5 0.94 4.73 -0.94 -4.77 -4.73 -0.47 3.04 4.77 0.47 -3.14 -3.04 0.47 4.73 3.14

cas1 +cas6 -2.41 0.70 2.41 -0.73 -0.70 0.11 1.07 0.73 -0.11 -1.17 -1.07 -0.01 1.06 1.17cas1 +cas7 -0.89 1.06 0.89 -1.10 -1.06 0.01 1.07 1.10 -0.01 -1.17 -1.07 -0.11 0.70 1.17

Moments retenus 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62

TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.27 m


Moments Mu sollicitant les barres 3.14 9.14 -3.14 -9.17 -9.14 -1.02 5.52 9.17 1.02 -5.62 -5.52 1.02 9.14 5.62

Moments réduit des barres 0.028 0.082 0.028 0.082 0.082 0.009 0.049 0.082 0.009 0.050 0.049 0.009 0.082 0.050 0

Alpha 0.036 0.107 0.036 0.107 0.107 0.012 0.063 0.107 0.012 0.065 0.063 0.012 0.107 0.065

Bras de levier Zb 0.266 0.258 0.266 0.258 0.258 0.269 0.263 0.258 0.269 0.263 0.263 0.269 0.258 0.263 Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

Aciers tendus A (cm2/ml) 3.395 10.163 3.395 10.205 10.163 1.096 6.026 10.205 1.096 6.142 6.026 1.096 10.163 6.142 1.0


Position de l'acier A Extéri bas Intér haut bas gauche bas haut droite haut bas intéri bas hau

TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1.00 m Hauteur (a) 0.30 m Hauteur utile (d) 0.27 m


Moments Mu des barres -5.84 5.84 6.18 -6.18 -15.18 1.05 14.13 15.29 -1.00 -14.29 -14.13 -1.05 15.18 14.29

Moments réduit des barres 0.052 0.052 0.055 0.055 0.136 0.009 0.127 0.137 0.009 0.128 0.127 0.009 0.136 0.128 0

Alpha 0.067 0.067 0.071 0.071 0.184 0.012 0.170 0.185 0.011 0.172 0.170 0.012 0.184 0.172Bras de levier Zb 0.263 0.263 0.262 0.262 0.250 0.269 0.252 0.250 0.269 0.251 0.252 0.269 0.250 0.251

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

Aciers tendus A (cm2/ml) 6.391 6.391 6.774 6.775 17.439 1.120 16.140 17.585 1.072 16.340 16.140 1.120 17.439 16.340 1.07


Position de l'acier A extér haut extér bas haut gauche haut bas droite bas haut extéri haut bas



Hauteur du muret à la tête: 3.7 m Epaisseur du radier 0.2

D

C D

E

E

A B C

A B

11/27/2013




Hauteur du muret au pied: 0.2 m Ouverture du radier à l'aval 13.0 mEpaisseur du muret: 0.25 m Ouverture à l'amont 10.2 mBase du muret: 2.8 m Profondeur du radier 2.4 m

Ordonnée du Centre de gravité du 1.25 m Ouverture radier au centre de gravi 11.17 m Abscisse du centre de gravité 0.97 m Moment de calcul 3.05 T.m/mlHauteur du muret au centre de gra 2.47 m Acier -3.34 cm2/mlPoussée des terres au centre de g 5.51 T/ml HA8 , esp=20cm soit 3,02 cm2/ml

Moment de calcul 0.74 T.m/ml Acier -0.81 cm2/ml

11/27/2013









B/ MATERIAUX:

Béton:


s bc - Mpa

r b 2.5 T/m3

Nu (ELS) 0.2

Nu (ELU) 0.392Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml 0.392


NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS DOUBLE.

347.83347.83



CAS DE CHARGES AUXILIAIRES I: P1 P1

L A C E A C

hL 2.25 m

B D F B D h 1.75 m

a 0.25 m

Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml



Barres AC AB BA BD CA DB AC 0.221Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.221Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA -0.056 Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD 0.056 Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 -0.42188 0 CA -0.522

A -0.1846 -0.2373 -0.11865 -0.09229 CD 0.000 B 0.03337 0.06674 0.05191 0.02596 CE 0.522

A -0.0146 -0.0188 -0.00939 -0.0073 DC 0.000 B 0.00264 0.00528 0.00411 0.00205 DB 0.028

A -0.0012 -0.0015 -0.00074 -0.00058 DF -0.028 B 0.00021 0.00042 0.00032 0.00016 EF 0.221

A -9E-05 -0.0001 -5.9E-05 -4.6E-05 EC -0.221B 1.7E-05 3.3E-05 2.6E-05 1.3E-05 FE 0.056

Moments 0.221 -0.221 -0.056 0.056 -0.522 0.028 FD -0.056

CAS DE CHARGES A UXILIAIRES II:



b

B

C

Moments danstout es les barres:

a

A



D

E

F

B

A



L A C E A C

hL 2.25 m

B D F B D h 1.75 m

a 0.25 mFig 1 P1 Fig 2 P1 b 1 m

P1 1 t/ml



Barres AC AB BA BD CA DB AC -0.056

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.056

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00058 BA 0.221

Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 1 1 BD -0.221

Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 0 0.42188 CA -0.028

B 0.11865 0.2373 0.18457 0.09229 CD 0.000

A -0.0519 -0.0667 -0.03337 -0.02596 CE 0.028

B 0.00939 0.01877 0.0146 0.0073 DC 0.000

A -0.0041 -0.0053 -0.00264 -0.00205 DB 0.522

B 0.00074 0.00148 0.00115 0.00058 DF -0.522

A -0.0003 -0.0004 -0.00021 -0.00016 EF -0.056

B 5.9E-05 0.00012 9.1E-05 4.6E-05 EC 0.056

A -3E-05 -3E-05 -1.7E-05 -1.3E-05 FE -0.221

Moments -0.056 0.056 0.221 -0.221 -0.028 0.522 FD 0.221


A C E

h

L 2.25 m

P2 B D F h 1.75 m P1

a 0.25 m

Mo m en ts da ns les ba rr es étu di ées :

a


b

A B

A

B


2ième tour de libérationdes Noeuds D


E4ième tour de libérationdes Noeuds

F

C

a

L b



Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF E

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.000



B -0.09196 -0.1839 -0.1431 -0.07153

C -0.0085 -0.017 -0.0218 -0.017 -0.01092

D 0.01255 0.01613 0.02509 0.03226 0.02509

E 0.00186

F -0.00327

A 0.04395 0.05651 0.02825 0.02198

B -0.01148 -0.023 -0.0179 -0.00893

C -0.00608 -0.0122 -0.0156 -0.0122 -0.00782 -

D 0.00305 0.00392 0.00609 0.00783 0.00609

E 0.00225

F -0.0013 A 0.00768 0.00988 0.00494 0.00384

B -0.00225 -0.0045 -0.0035 -0.00175

C -0.00152 -0.003 -0.0039 -0.003 -0.00196 -

D 0.00076 0.00098 0.00152 0.00196 0.00152

E 0.0007

F -0.00036

A 0.00165 0.00212 0.00106 0.00082

B -0.00051 -0.001 -0.0008 -0.0004

C -0.00038 -0.0008 -0.001 -0.0008 -0.00049 -

D 0.00019 0.00024 0.00038 0.00049 0.00038

E 0.00019

F -9.4E-05 A 0.00039 0.0005 0.00025 0.0002

B -0.00012 -0.0002 -0.0002 -9.7E-05

C -9.5E-05 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.00012 -

D 4.8E-05 6.1E-05 9.5E-05 0.00012 9.5E-05

E 4.7E-05

F -2.4E-05

F -5.9E-06

Moments 0.149 -0.149 0.149 -0.149 0.050 -0.021 -0.028 -0.050 0.021 0.028 -0.006

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES IV: P1






C D

L b

A B



A C E

h

L 2.25 m

B D F P2 h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 1 t/ml P2 1 t/ml


Moments 0.006 -0.006 0.006 -0.006 0.028 0.021 -0.050 -0.028 -0.021 0.050 -0.149 0.14

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES V:

P1 A C E

h

L 2.25 m

P2 B D F h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 0 t/ml P2 1 t/ml

Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>

Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001302 0.0013

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.000579 0.00074 0



A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233

B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978

C -0.0034 -0.0068 -0.0087 -0.0068 -0.00437 -0.003

D 0.00672 0.00864 0.01344 0.01727 0.01344

E 0.00074 0.0014

F -0.00168

A 0.02386 0.03068 0.01534 0.01193

B -0.0062 -0.0124 -0.0096 -0.00482

C -0.00324 -0.0065 -0.0083 -0.0065 -0.00417 -0.00322ième tour de libération


C D

A B C D

b

a

A B

L

a



D 0.00162 0.00209 0.00325 0.00418 0.00325

E 0.00118 0.00

F -0.00069

A 0.00413 0.00531 0.00266 0.00207

B -0.0012 -0.0024 -0.0019 -0.00094

C -0.00081 -0.0016 -0.0021 -0.0016 -0.00104 -0.00

D 0.00041 0.00052 0.00081 0.00104 0.00081

E 0.00037 0.00

F -0.00019

A 0.00088 0.00113 0.00057 0.00044

B -0.00027 -0.0005 -0.0004 -0.00021

C -0.0002 -0.0004 -0.0005 -0.0004 -0.00026 -0.

D 0.0001 0.00013 0.0002 0.00026 0.0002

E 9.9E-05 0.00

F -5E-05

A 0.00021 0.00027 0.00013 0.0001

B -6.6E-05 -0.0001 -0.0001 -5.2E-05

C -5.1E-05 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -6.5E-05 -5.1

D 2.5E-05 3.3E-05 5.1E-05 6.5E-05 5.1E-05

E 2.5E-05 5.0

F -1.3E-05

A 5.1E-05 6.6E-05 3.3E-05 2.6E-05

B -1.6E-05 -3E-05 -3E-05 -1.3E-05

D 6.3E-06 8.2E-06 1.3E-05 1.6E-05 1.3E-05

E 6.3E-06 1.2

F -3.2E-06

Moments 0.066 -0.066 0.083 -0.083 0.021 -0.008 -0.013 -0.028 0.013 0.015 -0.003 0

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI: P1

A C E

h

L 2.25 m

B D F P2 h 1.75 m

a 0.25 m


des Noeuds




L b


a

A B C D



Moments 0.003 -0.003 0.004 -0.004 0.013 0.008 -0.021 -0.015 -0.013 0.028 -0.066 0.066 -0.08

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 L h 1.75 m

P2 P4 L 2.25 m

A C E P1 1.53 t/ml Rembl

P2 0.40 t/ml Pousséh P3 1.51 t/ml Poussé

P4 0.40 t/ml Poussé

P3 B D F P5 P5 1.51 t/ml Poussé

P6 2.22 t/ml Réactio

P6


Moments 0.351 -0.352 0.563 -0.563 -0.789 0.000 0.789 1.121 0.000 -1.121 -0.351 0.352 -0.56


P1

Angle de diffusion des charges A C E Largeur d'influence des surcharges

Longueur d'influence des surchargesSurcharge équivalente P1


B D F

P2


Moments 1.343 -1.343 1.343 -1.343 -4.477 0.000 4.477 4.477 0.000 -4.477 -1.343 1.343 -1.34

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas 3 P1


L

C D E

E A B C D

A B




B D F

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC EF

Moments 0.428 -0.428 0.428 -0.428 0.143 -0.061 -0.081 -0.143 0.061 0.081 -0.019 0.019 -


A C E

h

B D F


Moments 0.019 -0.019 0.019 -0.019 0.081 0.061 -0.143 -0.081 -0.061 0.143 -0.428 0.428 -

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t Charge sous chenille droite

P1


A C E Largeur d'influence des surcharges

Longueur d'influence des surcharges

Surcharge équivalente P1

Réaction d'appui correspondant P2B D F

P2


Moments 0.609 -0.609 0.609 -0.609 -2.030 0.000 2.030 2.030 0.000 -2.030 -0.609 0.609

A B C D

D E

E

A B C D E

L

A B C






B D F


Moments 0.194 -0.194 0.194 -0.194 0.065 -0.028 -0.037 -0.065 0.028 0.037 -0.008 0.008 -0.00


P1

A C E

Valeur des poussées P1

h

B D F


Moments 0.008 -0.008 0.008 -0.008 0.037 0.028 -0.065 -0.037 -0.028 0.065 -0.194 0.194 -0.19

DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Pous sées: cas 8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:

P1

P3 P4 Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges:

A C E

A D

D E

EB C

L

L

A B C



B D F

P2

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF EC

Moments 0.812 -0.812 0.812 -0.812 -1.928 0.000 1.928 1.928 0.000 -1.928 -0.812 0.

TAB LEA U RECAPITULATIF DES MOMENTS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:


Charges permanantes cas1 0.351 -0.352 0.563 -0.563 -0.789 0.000 0.789 1.121 0.000 -1.121 -0.351 0.352

Surcharges Bt cas2 1.343 -1.343 1.343 -1.343 -4.477 0.000 4.477 4.477 0.000 -4.477 -1.343 1.343

Poussées gauche Bt cas3 0.428 -0.428 0.428 -0.428 0.143 -0.061 -0.081 -0.143 0.061 0.081 -0.019 0.019

Poussées droite Bt cas4 0.019 -0.019 0.019 -0.019 0.081 0.061 -0.143 -0.081 -0.061 0.143 -0.428 0.428


Poussées gauche Mc120 cas6 0.194 -0.194 0.194 -0.194 0.065 -0.028 -0.037 -0.065 0.028 0.037 -0.008 0.008

Poussées droite Mc120 cas7 0.008 -0.008 0.008 -0.008 0.037 0.028 -0.065 -0.037 -0.028 0.065 -0.194 0.194


1,35*cas1 +1,5*cas2 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.000 7.899 8.396 0.000 -8.396 -2.542 2.542

1,35*cas1 +1,5*cas3 1.117 -1.117 1.402 -1.402 -0.852 -0.092 0.944 1.299 0.092 -1.391 -0.503 0.503

1,35*cas1 +1,5*cas4 0.503 -0.503 0.788 -0.788 -0.944 0.092 0.852 1.391 -0.092 -1.299 -1.117 1.117

1,35*cas1 +1,5*cas5 1.388 -1.388 1.673 -1.673 -4.110 0.000 4.110 4.557 0.000 -4.557 -1.388 1.388

1,35*cas1 +1,5*cas6 0.766 -0.766 1.051 -1.051 -0.969 -0.042 1.010 1.416 0.042 -1.458 -0.487 0.487

1,35*cas1 +1,5*cas7 0.487 -0.487 0.773 -0.773 -1.010 0.042 0.969 1.458 -0.042 -1.416 -0.766 0.766

1,35*cas1 +1,5*cas8 1.692 -1.692 1.977 -1.977 -3.958 0.000 3.958 4.405 0.000 -4.405 -1.692 1.692

Moments retenus 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.092 7.899 8.396 0.092 -8.396 -2.542 2.542


Charges permanantes cas1 0.965 -0.274 0.274 -1.402 -0.965 0.965 1.402 -1.402 -0.965 0.274

Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148 5.148 -5.148 -5.148

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de charges A B C D


A B C D

A B C D





Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334 2.334 -2.334 -2.334



Surcharges Mc120 cas8 2.334 -0.500 0.500 -2.334 -2.334 2.334 2.334 -2.334 -2.334 0

1,35*cas1 +1,5*cas2 9.025 -0.370 0.370 -9.615 -9.025 0.000 9.025 9.615 0.000 -9.615 -9.025 0.

1,35*cas1 +1,5*cas3 1.303 -2.023 2.023 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 0.

1,35*cas1 +1,5*cas4 1.303 -0.370 0.370 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 2.

1,35*cas1 +1,5*cas5 4.804 -0.370 0.370 -5.394 -4.804 0.000 4.804 5.394 0.000 -5.394 -4.804 0.

1,35*cas1 +1,5*cas6 1.303 -1.120 1.120 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 0.

1,35*cas1 +1,5*cas7 1.303 -0.370 0.370 -1.893 -1.303 0.000 1.303 1.893 0.000 -1.893 -1.303 1.

1,35*cas1 +1,5*cas8 4.804 -1.120 1.120 -5.394 -4.804 0.000 4.804 5.394 0.000 -5.394 -4.804 1.

Moments retenus 9.025 -2.023 2.023 -9.615 -9.025 0.000 9.025 9.615 0.000 -9.615 -9.025 2.0

1,35*cas1 +1,5*cas2 3.805 2.330 -2.330 -3.988 -3.805 0.000 3.805 3.988 0.000 -3.988 -3.805 -2

1,35*cas1 +1,5*cas3 0.318 -0.763 0.763 -0.542 -0.318 0.092 0.580 0.542 -0.092 -0.803 -0.580 -0.

1,35*cas1 +1,5*cas4 0.580 0.275 -0.275 -0.803 -0.580 -0.092 0.318 0.803 0.092 -0.542 -0.318 0.

1,35*cas1 +1,5*cas5 2.055 1.160 -1.160 -2.279 -2.055 0.000 2.055 2.279 0.000 -2.279 -2.055 -1

1,35*cas1 +1,5*cas6 0.436 -0.211 0.211 -0.659 -0.436 0.042 0.554 0.659 -0.042 -0.778 -0.554 -0.

1,35*cas1 +1,5*cas7 0.554 0.260 -0.260 -0.778 -0.554 -0.042 0.436 0.778 0.042 -0.659 -0.436 0.

1,35*cas1 +1,5*cas8 1.979 0.715 -0.715 -2.203 -1.979 0.000 1.979 2.203 0.000 -2.203 -1.979 -0

Moments retenus 3.805 2.330 0.763 -3.988 -3.805 0.092 3.805 3.988 0.092 -3.988 -3.805 0.7

TABLEAUX DES ACIERS DANS LES BARRES A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur u


Moments Mu sollicitant les barres 3.805 2.330 0.763 -3.988 -3.805 0.092 3.805 3.988 0.092 -3.988 -3.805 0.76

Moments réduit des barres 0.051 0.031 0.010 0.054 0.051 0.001 0.051 0.054 0.001 0.054 0.051 0.0



A B C D



Alpha 0.066 0.040 0.013 0.069 0.066 0.002 0.066 0.069 0.002 0.069 0.066

Bras de levier Zb 0.214 0.216 0.219 0.214 0.214 0.220 0.214 0.214 0.220 0.214 0.214

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

Aciers tendus A (cm2/ml) 5.107 3.094 1.002 5.360 5.107 0.120 5.107 5.360 0.120 5.360 5.107 1.0

Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas gauche bas haut droite haut bas

TABLEAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m Hauteur

Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD CE DB DC DF

Moments Mu des barres 2.542 -2.542 2.859 -2.859 -7.899 0.092 7.899 8.396 0.092 -8.396 -2.542 2.

Moments réduit des barres 0.034 0.034 0.039 0.039 0.107 0.001 0.107 0.113 0.001 0.113 0.034 0.0

Alpha 0.044 0.044 0.049 0.049 0.141 0.002 0.141 0.151 0.002 0.151 0.044

Bras de levier Zb 0.216 0.216 0.216 0.216 0.208 0.220 0.208 0.207 0.220 0.207 0.216

Aciers comprimés A' (cm2/ml) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0

Aciers tendus A (cm2/ml) 3.381 3.381 3.811 3.811 10.941 0.120 10.941 11.677 0.121 11.677 3.381 3.38

Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut gauche haut bas droite bas haut

A B C D




1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.



B/ MATERIAUX:

Béton:


s bc - Mpa

r b 2.5 T/m3Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed Mpas s paEnrobage 3 cmml .


CAS DE CHARGES AUXILIAIRES I:

P1

L P1

A C A C'

hL 2.25 m

B D B D' h 1.75 m

a 0.25 m

Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml


NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: DALOTS SIMPLE.

347.83347.83

b

a



Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>Barres AC' AB BA BD' AC 0.286 Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB -0.286 Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA -0.049Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD 0.049Moments d'encastrement 0.42188 0 0 0 CA -0.286

A -0.1181 -0.3038 -0.15188 CD 0.286

B 0.05468 0.10935 0.04253 DC 0.049 A -0.0153 -0.0394 -0.01968 DB -0.049B 0.00709 0.01417 0.00551

A -0.002 -0.0051 -0.00255

B 0.00092 0.00184 0.00071

A -0.0003 -0.0007 -0.00033

B 0.00012 0.00024 9.3E-05

Moments 0.286 -0.286 -0.049 0.049

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES II: L

A C A C'

hL 2.25 m

B D B D' h 1.75 m

P1 a 0.25 m

P1 Fig 1 Fig 2 b 1 m

P1 1 t/ml


Mo m ent s dan s les bar res étu di ées: Noeuds ===>

Barres AC' AB BA BD' AC -0.049Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 AB 0.049

Raideurs 0.00029 0.00074 0.00074 0.00029 BA 0.286

Coef. Répartition 0.28 0.72 0.72 0.28 BD -0.286

Moments d'encastrement 0 0 -0.42188 CA 0.049

B 0.15188 0.30375 0.11813 CD -0.049

A -0.0425 -0.1094 -0.05468 DC -0.286

B 0.01968 0.03937 0.01531 DB 0.286

A -0.0055 -0.0142 -0.00709

B 0.00255 0.0051 0.00198

A -0.0007 -0.0018 -0.00092

B 0.00033 0.00066 0.00026

A -9E-05 -0.0002 -0.00012

Moments -0.049 0.049 0.286 -0.286


A C A C

P1

h

B' D' L 2.25 m

B D h 1.75 m

a 0.25 m

Fig1 P1 1 t/ml b 1 m


a



B

Moments danstoutes les barres: A

1er tour de libération des

Noeuds

C

D

b


Fig2

B

A

C

D

A





a

Moments danstoutes les barres: B

A

B

L b



sont comme encastrés.

Par l'étude de la Fig 2 on déduira aisément les moments pour l'étude de la Fig 1Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées : Noeuds ===>

Barres AB' AC CA CD'

Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013

Raideurs 0.00037 0.00058 0.00058 0.00037

Coef. Répartition 0.3913 0.6087 0.6087 0.3913 AC 0.145

Moments d'encastrement -0.25521 0 0 0 AB -0.145

A 0.09986 0.15534 0.07767 BA 0.145

C -0.02364 -0.0473 -0.0304 BD -0.145

A 0.00925 0.01439 0.00719 CA 0.033

C -0.00219 -0.0044 -0.0028 CD -0.033

A 0.00086 0.00133 0.00067 DC 0.033

C -0.0002 -0.0004 -0.0003 DB -0.033

A 7.9E-05 0.00012 6.2E-05

C -4E-05 -2E-05

Moments -0.145 0.145 0.033 -0.033

CAS DE CHARGES AUXILIAIRES IV:

P1 A C

h

L 2.25 m

B D h 1.75 m

a 0.25 m

P1 1 t/ml b 1 m


Moments -0.033 0.033 -0.033 0.033 -0.145 0.145 0.145 -0.145

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES V:

A C

h

L 2.25 m

P1 B D h 1.75 m

a 0.25 m

b 1 m

P1 1 t/ml

Mo m ent s dan s les ba rr es étu di ées :


Inerties 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013

Raideurs 0.00058 0.00074 0.00074 0.00058 0.00058 0.00074 0.00058 0.00074

Coef. Répartition 0.4375 0.5625 0.5625 0.4375 0.4375 0.5625 0.4375 0.5625


A 0.04466 0.05742 0.02871 0.02233

B -0.05114 -0.1023 -0.0796 -0.03978

C -0.00488 -0.0098 -0.0126 -0.00628D 0.01007 0.01295 0.02015 0.02591

2ième tour de libérationdes Noeuds A 0.02451 0.03151 0.01576 0.01226

B -0.00727 -0.0145 -0.0113 -0.00565C -0.00551 -0.011 -0.0142 -0.00709

2ième tour de libérationdes Noeuds suite

L

a

b

a

C D


B

C

D

C




A



L

A B

A

C D

b

A B



D 0.00279 0.00358 0.00557 0.00717

A 0.00559 0.00719 0.00359 0.0028

B -0.00179 -0.0036 -0.0028 -0.0014

C -0.0014 -0.0028 -0.0036 -0.00179

D 0.0007 0.0009 0.0014 0.00179

A 0.0014 0.00179 0.0009 0.0007

B -0.00045 -0.0009 -0.0007 -0.00035

C -0.00035 -0.0007 -0.0009 -0.00045

D 0.00017 0.00022 0.00035 0.00045

A 0.00035 0.00045 0.00022 0.00017

B -0.00011 -0.0002 -0.0002 -8.7E-05

C -8.7E-05 -0.0002 -0.0002 -0.00011

D 4.4E-05 5.6E-05 8.7E-05 0.00011

Moments 0.064 -0.064 0.081 -0.081 0.014 -0.014 -0.020 0.020

CAS DE CHA RGES AUXILIAIRES VI:

A C E

h b 1 m

L 2.25 m

B D F P1 h 1.75 ma 0.25 m

P1 1 t/mlPar raison de symétrie et eu égard à l'étude faite ci haut on a le tableau de moments suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments -0.014 0.014 -0.020 0.020 -0.064 0.064 0.081 -0.081

DALOT SOUS CHARGES PERMANANTES: cas1 P1 h (m) 1.75

P2 L P4 L (m) 2.25

A P1(t/ml) 1.53 Remblai+poids propre béton

P2 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à gaucheP3 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à gauche

P4 (t/ml) 0.40 Poussée des terres en haut à droite

P3 B P5 P5 (t/ml) 1.51 Poussée des terres en bas à droite

P6 (t/ml) 2.40 Réaction du sol

P6En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments 0.42 -0.42 0.72 -0.72 -0.42 0.42 0.72 -0.72

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES Bt: cas2 Charge sous essieux arrières 16 t

Charge sous essieu avant 16 t

P1

Angle de diffusion des charges 37 Dg

A C Largeur d'influence des surcharges 1.68 m



Réaction d'appui P2 8.14 t/ml

B D

P2

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===>



C

C

C

A B

A


b

D

D

B

A B

a

D

L



Barres AC AB BA BD CA CD DB DC

Moments 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930

DALOT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Bt GAUCHE: cas3 P1




B D


Moments 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096


A C

h

B D


Moments -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418

DALOT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120: cas5 Charge sous chenille gauche 55 t

P1 Charge sous chenille droite 55 t

A C Angle de diffusion des charges 37 Dg

Largeur d'influence des surcharges 4.63 m



B D Réaction d'appui correspondanP2 3.69 t/ml

P2


Moments 0.875 -0.875 0.875 -0.875 -0.875 0.875 0.875 -0.875





B D

En utilisant les résultats des études auxiliaires on obtient le tableau suivant:Noeuds ===> C DBarres AC AB BA BD CA CD DB DC

L

D

L

A B C

A B

D

L

A B

A B

C D

C



Moments 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044

DAL OT SOUS POUSSEES DES SURCHARGES ROUTIERES Mc120 DROITE: cas7

P1

A C


h

B D


Moments -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189

DAL OT SOUS SURCHARGES ROUTIERES M120 avec Po uss ées: c as8Ce cas de charge n'est envisageable que pour les ouvrages de petites ouvertures:

Coéfiscient de prise en compte de ce cas de charges: 1

P3 P1 P4

A C

B D

P2


Moments 1.02 -1.02 1.02 -1.02 -1.02 1.02 1.02 -1.02

TAB LEAU RECA PITULATIF DES MOMENTS AUX NOEUDS SOUS LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES:



Surcharges Bt cas2 1.931 -1.930 1.930 -1.931 -1.931 1.930 1.931 -1.930

Poussées gauche Bt cas3 0.418 -0.418 0.418 -0.418 0.096 -0.096 -0.096 0.096

Poussées droite Bt cas4 -0.096 0.096 -0.096 0.096 -0.418 0.418 0.418 -0.418


Poussées gauche Mc120 cas6 0.189 -0.189 0.189 -0.189 0.044 -0.044 -0.044 0.044

Poussées droite Mc120 cas7 -0.044 0.044 -0.044 0.044 -0.189 0.189 0.189 -0.189


1,35*cas1 + 1,5*cas2 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873

1,35*cas1 + 1,5*cas3 1.194 -1.194 1.605 -1.605 -0.422 0.422 0.834 -0.834

1,35*cas1 + 1,5*cas4 0.422 -0.422 0.834 -0.834 -1.194 1.194 1.605 -1.605

1,35*cas1 + 1,5*cas5 1.880 -1.880 2.291 -2.292 -1.880 1.880 2.292 -2.291

1,35*cas1 + 1,5*cas6 0.851 -0.851 1.262 -1.263 -0.501 0.501 0.913 -0.913

1,35*cas1 + 1,5*cas7 0.501 -0.501 0.913 -0.913 -0.851 0.851 1.263 -1.262

1,35*cas1 + 1,5*cas8 2.099 -2.098 2.509 -2.510 -2.099 2.098 2.510 -2.509

Moments retenus 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873



C D

A B

Moments isostatiques à mi-travée des barres suivant les différents Cas de chargesC D

A B

A B


D

C D

C A B



Surcharges Bt cas2 5.148 -5.148 -5.148 5.148


Poussées droite Bt cas4 1.102 -1.102

Surcharges Mc120 cas5 2.334 -2.334 -2.334 2.334


Poussées droite Mc120 cas7 0.500 -0.500


1,35*cas1 + 1,5*cas2 9.025 -0.370 0.370 -9.773 -9.025 0.370 9.773 -0.370

1,35*cas1 + 1,5*cas3 1.303 -2.023 2.023 -2.050 -1.303 0.370 2.050 -0.370

1,35*cas1 + 1,5*cas4 1.303 -0.370 0.370 -2.050 -1.303 2.023 2.050 -2.023

1,35*cas1 + 1,5*cas5 4.804 -0.370 0.370 -5.551 -4.804 0.370 5.551 -0.370

1,35*cas1 + 1,5*cas6 1.303 -1.120 1.120 -2.050 -1.303 0.370 2.050 -0.370

1,35*cas1 + 1,5*cas7 1.303 -0.370 0.370 -2.050 -1.303 1.120 2.050 -1.120

1,35*cas1 + 1,5*cas8 4.804 -1.120 1.120 -5.551 -4.804 1.120 5.551 -1.120

Moments retenus 9.025 -2.023 2.023 -9.773 -9.025 2.023 9.773 -2.023

1,35*cas1 + 1,5*cas2 5.562 3.297 -3.297 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 3.297

1,35*cas1 + 1,5*cas3 0.495 -0.624 0.624 -0.831 -0.495 -0.258 0.831 0.258

1,35*cas1 + 1,5*cas4 0.495 0.258 -0.258 -0.831 -0.495 0.624 0.831 -0.624

1,35*cas1 + 1,5*cas5 2.924 1.715 -1.715 -3.260 -2.924 -1.715 3.260 1.715

1,35*cas1 + 1,5*cas6 0.627 -0.063 0.063 -0.962 -0.627 -0.337 0.962 0.337

1,35*cas1 + 1,5*cas7 0.627 0.337 -0.337 -0.962 -0.627 0.063 0.962 -0.063

1,35*cas1 + 1,5*cas8 2.705 1.184 -1.184 -3.041 -2.705 -1.184 3.041 1.184

Moments retenus 5.562 3.297 0.624 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 -0.624

TABL EAUX DES ACIERS DANS LA SECTION MEDIANE DES BARRES A L 'ELU: Hauteur (a) 0.25 m

Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur utile (d) 0.22 m


Moments Ms sollicitant les barres 5.562 3.297 0.624 -5.898 -5.562 -3.297 5.898 -0.624

Moments réduit des barres 0.075 0.045 0.008 0.080 0.075 0.045 0.080 0.008

Alpha 0.098 0.057 0.011 0.104 0.098 0.057 0.104 0.011

Bras de levier Zb 0.211 0.215 0.219 0.211 0.211 0.215 0.211 0.219



Position de l'acier A bas extérieur intérieur haut bas extérieur haut intérieur

TABL EAUX DES ACIERS AUX ENCASTREMENTS A L'ELU: Section: Largeur (bo) 1 m Hauteur (a) 0.25 m

Hauteur utile (d) 0.22 m


Moments Mu des barres 3.463 -3.462 3.873 -3.875 -3.463 3.462 3.875 -3.873

Moments réduit des barres 0.047 0.047 0.052 0.052 0.047 0.047 0.052 0.052

Alpha 0.060 0.060 0.067 0.067 0.060 0.060 0.067 0.067

Bras de levier Zb 0.215 0.215 0.214 0.214 0.215 0.215 0.214 0.214



Position de l'acier A haut extérieur extérieur bas haut extérieur bas extérieur



A B

A B

C D

C D



I / Hypothèses de calcul selon BAEL 91:a/ Géométrie :Di :Diamètre intérieur de la buse 1.00 m

E:épaisseur de la buse 0.10 m

L:longueur d’une buse 1.00 mDe:diamètre extérieure 1.20 m

Buse de type rigide: E/Di= 0.10 E/Di >=1/10

b/ Matériaux :Béton :

fc28 27.00 Mpa

ft28 2.22 Mpa

s bc 16.20 Mpa

r b 2.50 t/m3

c/ Aciers : Fissuration Très préjudiciable (oui/non) non

Fissuration préjudiciable (oui/non) oui Fissuration peu préjudiciable (oui/non) non

Fe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpa

s s 207.31 Mpa Enrobage 4 cmd/ Couverture :

Hauteur matériaux de couverture : 0.15 m d (poids volumique) 2.45 t/m3

e/ Buse-fondation :

La buse est enrobée entièrement dans du béton. Elle sera considérée encastrée La buse repose tout le long de sa génératrice inférieure :appui continu

II Les différentes actions considérées :*Le remblai au dessus de la buse*Les surcharges routières Br à considérer statique*Le poids propre de la buse*Le poids propre de l’eau à l’intérieur de la buse

II-1/ Etude du remblai sur la buse : Charge totale par m

2 due au remblai ,appliquée à la génératrice supérieure de la buse est :

Qr = K*K f *K D*De* g*d*HK (coéf du type de remblai:ici remblai indéfini) 1.50KD (coéf de damage du remblai) 1.3

Kf (coéf de flexibilité de la buse) 0.9

g (coéf de l'angle d'inclinaison du paroi de fouille) 1

d (poids volumique du sol) 2.45 t/m3

Qr = 0.77 t/m2

II-2 / Etude des surcharges routières :

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: BUSE 1000 ENROBEE DE BETON .



Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.

La surcharge routière la plus défavorable pour le tronçon étudié est la roue Br de 10tSurface d’application de la roue: 30 x 60 cm2

Q s =k*m 1*m2*Kf *K*g*Br/De*(1-(1/(1+(De/H)2/PI)))3/2

m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 0.9K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3

Br 10.00 tQ s= 21.74 t/ml

II- 4 / Etude du poids propre de la buse :Qp= 0.943 t/ml

II- 5 / Etude du poids propre de l'eau dans la buse pleine :Qpe= 1.131 t/ml

III / Les sollicitations : L’effort normal Les efforts tranchants Les moments d’ovalisation de la buse

III-1/ Les moments d’ovalisation de la buse :a/ Momenst dus au remblai : A l’encastrement : Mr =0.0535*Qr*De/2 Mr 0.025 t.m /ml

A la clé de la buse:

Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.011 t.m /ml

b/ Moments dus aux surcharges statiques: A l’encastrement : M =0.0535*Qs*De/2 Ms = 0.698 t.m /ml


M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.306 t.m /ml

d / Moments dus au poids propre de la buse : A l’encastrement :

Mp =0.11*Qp*(De/2) 2

Mp = 0.0373 t.m /ml


Mp =0.041*Qp*(De/2)2

Mp = 0.0139 t.m /ml

e / Moments dus au poids propre de l’eau (buse supposée pleine) : A l’encastrement :



Mpe =0.055*(De/2)3

Mpe = 0.0119 t.m /ml


Mpe =0.02*(De/2)3

Mpe = 0.0043 t.m /ml

IV Récapitulatif des moments et efforts normaux de calcul à l’ ELS: A l’encastrement :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.772 t.m

M3 =Mr +Mp +Ms = 0.760 t.m

A la clé :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.336 t.m

M3 =Mr +Mp +Ms = 0.331 t.m

Moment max à l'encastrement: 0.772 t.m

Moment max à la clé: 0.336 t.m

V/ Calcul de ferraillage à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :

M = 0.772 t.m/ml

Moment résistant du béton seul:alpha1= 0.54

Mrb = 1.291 t.m /ml

Mser = 0.772 t.m /ml

A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés

Zb = 0.049 m

A1 =M1/(Z b*s s) 7.57 cm2/ml

Acier minimal: 1.28 cm2/ml

Conclusion :A= 7.57 cm2 /ml de buse en cerces

2.52 cm2 /ml de buse en filants

Ferraillage:11 HA10 en cerces 8.64 cm2

23 HA 8 en filants 11.50 cm2

Mrb>Mser



I/ SCHEMAS DE PRINCIPE:

a a

d

e

f

II/ HYPOTH ESES: 1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61

(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.



III/ LES CA S DE CHARG EMENT A ETUDIER:

III-1/ DALLETTES:La dallette sera étudiée sous une roue isolée de 10T (Br) en stationnement.

III-2/ VOILES:

a/ Efforts à lui transmis par la dallette chargée;b/ Poussées dûes à la roue de 10T concentrée stationnée sur la chaussée à fleur

de la paroi du piédroit,les dallettes n'étant pas encore posées.III-3/ RADIER:

Le radier est à étudier sous les efforts qui lui sont transmis par les voiles dansles différents cas de chargement

IV/ DONNEES DU PROB LEME: A/ GEOMETRIE:

Epaisseur de la lèvre de feuillure a 0.08 m

Portée de la dallette b 0.83 mEpaisseur du voile c 0.15 mEpaisseur de la dallette d 0.2 mHauteur libre du caniveau e 0.8 mOuverture du caniveau I 0.7 mEpaisseur du radier f 0.2 mRedent de la feuillure g 0.07 mLargeur d'une dallette h 0.5 m

B/ MATERIAUX:

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: CANIVEAUX.

b

c c

11/27/2013 Calculs caniveau 70 x 80 76/111



Béton:


s bc - Mpa

r b 2.5 T/m3

Nu (ELS) 0.2Nu (ELU)

Armatures:

Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpas s . paEnrobage 3 cm

Sol:

r s 1.8 T/m3

Angle de frottement interne: 30 dgCoefficient de poussée: 0.33

Contrainte admissible: 1 bar V/ CALCULS:

A/ DALLETTES: Charge concentrée d'une roue isolée de 10T (voir Titre II de Fascicule 61):Dans tout ce qui suit cette roue est désignée par Br.

Br Br 10 T

Poids au ml de la dallette 0.25 T/mlLe moment de flexion dû à la roue Br 1.725 T.mLe moment de flexion dû au poids propre de la dallette 0.015 T.mEffort tranchant dû à Br 5 TEffort tranchant dû au poids propre 0.086 T

a/ ELEMENTS DE REDUCTION DE CALCULS:

ELU: Mu 2.61 T.m




Tu 7.62 T

ELS: Ms 1.74 T.mTs 5.09 T

b/ CALCUL DES ACIERS DE FLEXION A L'ELU:

Moment réduit de l'acier Nul 0.392

Moment de calcul à l'ELU Mu 2.61 T.m

Largeur de section bo 0.5 m

Hauteur utile des aciers d1 0.17 mMoment réduit du béton Nub 0.118

Alpha a 0.157

Bras de levier des aciers Zb 0.159 m

Section d'armature comprimée A'u 0 cm2

Section d'armature tendue Au 4.71 cm2

soit: 5 cadres HA12 /dallette

c/ CALCUL DES ACIERS D'EFFORT TRANCHANT A L'ELU:

Effort tranchant de calcul Tu 7.62 T

Contrainte tangentielle To 0.90 Mpa

Contrainte tangentielle limite Tol 3.51 Mpa

Acier transversal At et espacement St At/St>= 0.0004 m

Pour un cadre HA8, on a: At 1.00 cm2donc St<= 27.82 cm

Ferraillage retenu pour la dallette:Sens longitudinal: 5 cadres HA12 /dalletteSens transversal: cadre HA8, esp=20 cm

B/ PIEDROITS: a/ PIEDROIT SOUMIS A L'EFFORT TRANSMIS PAR LA DALLETTE CHARGEE:

Vbr

Ht

Effort dû à l'action de Br sur la dallette Vbr 10.00 T/mlEffort dû au poids propre de la dallette 0.17 T/mlRésultante des poussées latérales des terres Ht 0.30 T/ml

Effort vertical transmis au piédroit à l'ELU Vbru 15.23 T/mlPoussées transmises au piédroit à l'ELU Htu 0.40 T/mlMoment d'encastrement dû à Htu Mu 0.13 T.m/ml

Le piédroit est alors calculé sous flexion composée:Excentricité du centre de pression e 0.061 m




Le noyau central de la section be 0.025 mLa section est donc partiellement comprimée

Moment ramené au centre de gravité des aciers tendus: 1.61 T.m/mlMoment réduit limite de l'acier Nul 0.392

Moment de calcul à l'ELU Mu 1.61 T.m/ml

Largeur de section bo 1 m

Hauteur utile des aciers d1 0.12 mMoment réduit du béton Nub 0.073

Alpha a 0.095



Section d'armature tendue Au -0.376 cm2/ml

Acier minimal Amin 1.532 cm2 /ml

b/ PIEDROIT SOUMIS AUX POUSSEES DES TERRES ET DE LA ROUE Br :

Le piédroit est simultanément soumis à:* Poussées des terres ;résultante Ht* Poussées dûes à la présence de la roue Br adjacente à la paroi du piédroit.

(Surface d'impact de la roue: 60 x 30 cm2) ;résultante Hbr

La répartition des poussées de la roue le long du piédroit est comme suit: Y

Br 10 TO D

f Chaussée A

E Hbr:poussées de la roue

Ht:poussée des terres p/4+f/2 B

C

OD: distance de l'axe de la surface d'impact de la roue au piédroit;OA: zone du piédroit soumise à aucune poussée de roue;

AB: zone soumise aux poussées de roue.OD 0.3 mOA 0.173 mOB 0.520 mAB 0.347 m

AE 0.116 mPoint d'application de la résultante Hbr/ encastrement: EC 0.711 m

Angle de diffusion longitudinale des charges 27 DgLongueur de paroi influencée 0.830 m

Résultante Hbr des poussées latérales dûes à Br 1.93 T/mlRésultante Ht des poussées latérales des terres 0.30 T/ml




Moment d'encastrement dû à Hbr Mbr 1.369 T.m/mlMoment d'encastrement dû à Ht Mt 0.100 T.m/ml

Moment d'encastrement dû à ces poussées à l'ELU: Mu 2.19 T.m/mlLe piédroit est calculé sous flexion simpleMoment réduit limite de l'acier Nul 0.392

Largeur de section bo 1.00 m

Hauteur utile des aciers d1 0.12 m

Moment réduit du béton Nub 0.099Alpha a 0.131



Section d'armature tendue Au 5.53 cm2/ml

Acier minimal Amin 1.53 cm2/ml

Ferraillage retenu pour le piédroit:Face extérieur du piédroit (côté chaussé): 7HA10 /ml, soit HA10 esp=15 cmFace intérieur du piédroit: 7HA8 /ml, soit HA8 esp=15 cm

Acier de répartition longitudinale: HA8 esp=20 cm C/ RADIER:

Schéma du chargement défavorable au radier:

YBr 10 T D

f Chaussée A

E Hbr:poussées de la roue

Ht:poussée des terresHt p/4+f/2

B

C

Réaction du sol ; Rs

Réaction du sol à l'ELU: Rsu -1.39 T/mlMoment d'encastrement à droite du radier à l'ELU: Mdu 2.19 T.m/mlMoment d'encastrement à gauche du radier à l'ELU: Mgu 0.13 T.m/ml

Le radier se prêtera au schémas de fonctionnement suivant:Rsu




I/ Hypothèses :A/ Géométrie :Largeur extérieur: 1.50 m

Longueur extérieur: 2.70 m

Hauteur totale de calcul : 3.00 mEpaisseur radier & voiles: 0.25 m

Epaisseur dalle de couverture : 0.25 m

Ouverture dans la dalle :Largeur 0.60 m

Longueur 1.00 m

Dimensions du cadre de la grille de ferméture:Largeur 0.74 m

Longueur 1.08 m

B/ Matériaux :

Béton : Fc28 = 27.00 Mpa

Ft28 = 2.22 Mpa

Fed=0,6*Fc28 16.20 Mpa

Poids volumique (Pvb) = 2.50 t/m3n 0.20 ELSn 0.00 ELU

Aciers : Fe E400 400.00 Mpa

Sigma_acier 207.31 Mpa

Enrobage 4 cm

Fissuration préjudiciable: ouiSol: Poids volumique (Pvs) 1.8 t/m3

Angle de frottement interne: 30 dg

Coefficient de poussée: 0.33

Contrainte admissible: 1.0 bar

II/ Les cas de charges :*Poids propre de l’ouvrage*Poussées des terres*Surcharges routières*Poussées dues aux surcharges routières

*Pression hydraustatique

III/ Calcul des sollicitations :A/ La dalle : Encastrée sur ses bords,elle est calculée sous : -Son poids propre -Les surcharges routières

a-Dalle soumise à son poids propre : (béton + fonte)

NOTES DE CALCULS DES REGARDS DE VISITE 100x220xHt

11/27/2013 Calculs du regard de visite 82/111



Les lignes de rupture de la dalle relient les angles du jour aux angles internescorrespondants du regard:

p= 0.63 t/m2

La dalle fissurée se présente en quatre panneaux:La charge répartie uniforme correspondant à un côté (au droit du voile)est:

lx= 1.00 m

ly= 2.20 m

pv= 0.24 t/ml (Transmis au voile)

Moment par ml de paneau supposé en console sur la section d'encastrement à la rupture: Mp = -0.08 t.m

Moment à l'encastrement de la dalle: Mpv= -0.07 t.m (Transmis au voile)

b- Dalle soumise aux surchages routièresSurcharge de la roue isolée: Br= 10.00 t

La grille transmet à la dalle la charge qui lui est appliquée par son contour:q= 2.75 t/ml

La charge transmise au voile est:qv= 2.03 t/ml (Transmis au voile)

Moment par ml de paneau supposé en console sur la section d'encastrement à la rupture:Mq = -1.05 t.m

Moment à l'encastrement de la dalle:Mqv= -0.84 t.m (Transmis au voile)

B/ Les voiles : Les voiles seront étudiés dans l’hypothèse de répartition verticale des bandes sollicitées : a-Efforts normaux et moments transmis au voile:

pv= 0.24 t/ml

Mpv= -0.066 t.m/ml

qv= 2.033 t/ml

Mqv= -0.843 t.m/mlCes moments transmis aux encastrements induisent des moments dans le paneau du voile:Valeurs de calcul de ces moments:

a= 1.00 m

b= 2.50 m

l= 1.00 m

a/b= 0.400

ka= 1114.20

kb= 1000.00

k'a= -280.99

k'b= -13.59Mi=M*K/1000 Miq Mip

Moment de flexion vertical à mi-hauteur: Mb -0.843 -0.066 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: Ma -0.940 -0.074 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: M'b 0.011 0.001 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: M'a 0.237 0.019 t.m/ml

b -Les poussées des terresLe voile dans son comportement est assimilé à une dalle encastrée sur ces quatres bords

poids propre de la dalle

surcharges routières




Pt= 1.80 t/m2

Pt est la valeur max de la poussée, charge surfacique triangulaireValeurs de calcul du moment:

a= 1.00 m

b= 2.50 m

l= 1.00 m

a/b= 0.40

ka= 4.15

kb= 1.40k'a= -8.73

k'b= -5.68Mi=Pt*K*l2/1000

Moment de flexion vertical à mi-hauteur: Mb 0.0025 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: Ma 0.0075 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: M'b -0.0102 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: M'a -0.0157 t.m/ml c -Les poussées dues aux surchagesSurcharge appliquée en surface: 10.00 t

Pq=Br*tan( p/4-f /2)Résultante des poussées: Pq= 5.78 t

Surface d'application:Largeur: 0.60 m

Longueur: 3.00 m

La charge répartie uniforme des poussées est:Pq= 3.21 t/m2

u= 0.85 m

v= 2.50 m

ro=lx/ly 0.400

Alpha=u/lx 0.85

Beta= v/ly 1.00

M1= 0.05

M2 = 0.005Moments max à mi-hauteur pour appuis simples: Mox=Pq*(M1+ n*M2) 0.29 t.m/ml

Moy= Pq*(M2+ n*M1) 0.08 t.m/ml

Moments à mi-hauteur tenant compte d'encastrementMxq= 0.25 t.m/ml

Myq= 0.07 t.m/ml

Moments aux encastrements:Mxq= -0.15 t.m/ml flexion verticale

Myq= -0.04 t.m/ml flexion latérale

d -Les poussées dues à l'eau:Profondeur de la nappe: 1.00 m

Résultante de la poussée Pe= 2.00 t/mlMoment de flexion vertical à mi-hauteur: 0.0028 t.m/mlMoment de flexion latérale à mi-hauteur: 0.0083 t.m/mlMoment aux encastrements à la verticale: -0.0114 t.m/mlMoment aux encastrements à l'horizontale: -0.0175 t.m/ml

C/ Le radier : Le radier est soumis :

*A la réaction du sol

Abaques de MOUGIN




*A la pression hydrostatique

*Aux sollicitations transmises par les voiles

a-La réaction du sol Rsp= 2.65 t/m2 dirigé vers le haut

Rsq= 2.47 t/m2 dirigé vers le haut

b-La pression hydrostatique:Ph= 2.00 t/m2 dirigé vers le haut

c -Les sollicitations transmises par les voiles :

Moments casPoids propre dalle -0.001 t.m/ml 1Surcharges routières -0.011 t.m/ml 2Poussées des terres 0.010 t.m/ml 3Poussées des surcharges 0.147 t.m/ml 4Poussées de l'eau 0.011 t.m/ml 5Moments à l'ELS:cas1+cas2+cas3 -0.002 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 0.009 t.m/mlcas1+cas3+cas4 0.156 t.m/mlcas1+cas3+cas4+cas5 0.168 t.m/ml

t.m/mlMoments isostatiques du radier sous les réactions d'appui:

Poids propre dalle -1.605 t.m/ml 1Surcharges routières -1.494 t.m/ml 2

Poussées des terres 0.000 t.m/ml 3

Poussées des surcharges 0.000 t.m/ml 4

Pression de l'eau -1.210 t.m/ml 5

Moments à l'ELS sous les réactions d'appui:

cas1+cas2+cas3 -3.099 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 -4.309 t.m/ml

cas1+cas3+cas4 -1.605 t.m/mlcas1+cas3+cas4+cas5 -2.815 t.m/ml

Moments à mi-travé du radier à l'ELS:cas1+cas2+cas3 -3.101 t.m/mlcas1+cas2+cas3+cas5 -4.300 t.m/mlcas1+cas3+cas4 -1.449 t.m/ml

cas1+cas3+cas4+cas5 -2.647 t.m/ml IV / Calcul des ferraillages: A / Dalle

M= 1.14 t.m

alpha= 0.54

Zb= 0.17 m

A= 3.18 cm2

Amin= 2.68 cm2

Ad= 3.18 cm2 On garde le même ferraillage pour la nappe inférieur

B / Les voiles :Aciers de flexion verticale: Ms

Surcharges routières -0.843 t.m/ml

Poids propre dalle -0.066 t.m/ml11/27/2013 Calculs du regard de visite 85/111



Poussées terres 0.003 t.m/ml

Poussées surcharges 0.250 t.m/ml

Poussées de l'eau 0.003 t.m/ml

Moment de calcul: -0.91 t/ml

Moment de calcul: 0.19 t/ml

alpha= 0.54

Zb= 0.17 m

Aex= 2.54 cm2 /mlAin= 0.53 cm2 /ml

Aciers de flexion latérale:Surcharges routières -0.9396 t.m/ml

Poids propre dalle -0.0735 t.m/ml

Poussées terres 0.0075 t.m/ml

Poussées surcharges 0.0720 t.m/ml

Poussées de l'eau 0.0083 t.m/ml

Moment de calcul: -1.01 t.m/ml

alpha= 0.54

Zb= 0.17 mA= 2.63 cm2 /ml

C / Radier du regard : 1/ Vérification du sol au poinçonnement:

Pression transmise au sol à l'ELS:

Cs= 0.51 bar ok!

La surface minimale du radier sera:

Smin= 2.07 m2

Surlargeur nécessaire: 0.00 m2

Surface définitive: 4.05 m2

Cs réellement transmise au sol: 0.51 bar ok!

2/ Ferraillage:Réaction du sol: Rsp= 2.65 t/ml

Rsq= 2.47 t/ml

Réaction à l'ELS 5.12 t/ml

Moment de calcul: 3.09 t.m/ml

alpha= 0.54

Zb= 0.17 m

Ar= 8.65 cm2/mlE /Conclusion:Désignations épaisseur (cm) largeur (m) longueur (m) A (cm2/ml) HA Esp (cm) A réel(cm2/ml)

Dalle: 25 1.50 2.70 3.18 10 15 5.98

2.54 8 20 3.000.53 8 20 3.00

2.63 8 20 3.00Radier 25 1.50 2.70 8.65 12 15 8.67

Nappe extérieur

Voile 25vertical extérieur vertical intérieur cadre horizontal

Nappe intérieur




I/ SCHEMAS DE PRINCIPE:

c

d

II/ HYPOTHESE S: 1/ Les chargements à considérer sont ceux définis dans le Titre II du fascicule 61

(Conception ,Calcul et Epreuves des ouvrages d'Art) du Cahier des PrescriptionsCommunes applicables aux marchés de travaux publics de l'Etat Français.



III/ LES CAS DE CHAR GEMENT A ETUDIER:

III-1/ VOILES:Poussées dûes à la roue de 10T concentrée stationnée à fleur du piédroit

III-2/ RADIER:

Le radier est à étudier sous les efforts qui lui sont transmis par les voiles

IV/ DONNEES DU PROB LEME: A/ GEOMETRIE:

Epaisseur du voile a 1 mHauteur libre du canal c 1.5 mOuverture du canal b 7 mEpaisseur du radier d 0.2 mLargeur totale du canal e 9 m

B/ MATERIAUX:

Béton:Fc28 25 MpaFt28 2.1 Mpaf bu 14.1666667 Mpa

s bc - Mpa

r b 2.5 T/m3

Nu (ELS) 0.2Nu (ELU)

Armatures:

e

a

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: CANAL 425x175

ba

11/27/2013 Calculs canal 425x175 87/111



Fissuration Très préjudiciable (oui/non) nonFissuration préjudiciable (oui/non) nonFissuration peu préjudiciable (oui/non) ouiFe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpas s 347.83 MpaEnrobage 3 cm

Sol:

r s 2 T/m3

Angle de frottement interne: 30 dg

Coefficient de poussée: 0.33

Contrainte admissible: 1 bar V/ CALCULS:

A/ PIEDROITS:

a/ PIEDROIT SOUMIS AUX POUSSEES DES TERRES ET DE LA ROUE Br :

Le piédroit est simultanément soumis à:* Poussées des terres ;résultante Ht* Poussées dûes à la présence des baigneurs Br adjacente à la paroi du piédroit. (Surface d'impact de la resultante de poids des baigneurs: 60 x 30 cm2) ;résul

La répartition des poussées de la roue le long du piédroit est comme suit: Y

Br 1.2 TO D

f Chaussée A

E Hbr:poussées des baigne

Ht:poussée des terres

p/4+f/2 B

C

OD: distance de l'axe de la surface d'impact de la roue au piédroit;OA: zone du piédroit soumise à aucune poussée de roue;

AB: zone soumise aux poussées de roue.OD 0.3 mOA 0.173 mOB 0.520 mAB 0.347 m

AE 0.116 mPoint d'application de la résultante Hbr/ encastrement: EC 1.211 m

Angle de diffusion longitudinale des charges 27 DgLongueur de paroi influencée 0.830 m

Résultante Hbr des poussées latérales dûes à Br 0.23 T/mlRésultante Ht des poussées latérales des terres 0.75 T/ml

Moment d'encastrement dû à Hbr Mbr 0.280 T.m/mlMoment d'encastrement dû à Ht Mt 0.375 T.m/ml

11/27/2013 Calculs canal 425x175 88/111



Piédroit s : HA10 , esp=12 cm extérieur HA8 , esp= 12 cm intérieur HA8 , esp=20 cm filant

Radier: HA10 , esp=12 cm inférieur HA 8 , esp=12 cm supérieur HA8 , esp=20 cm filant

11/27/2013 Calculs canal 425x175 90/111



11/27/2013 Calculs canal 425x175 91/111



tante Hbr

rs

11/27/2013 Calculs canal 425x175 92/111



/élément élément total Développée Totale /ml Total

1 10 15 7 2 14 2.14 29.96 0.617 18.49

2 8 15 7 2 14 1.12 15.68 0.395 6.19

3 8 20 14 1 14 1.03 14.42 0.395 5.70

4 8 20 9 2 18 1.03 18.54 0.395 7.32

5 8 15 7 2 14 0.84 11.76 0.395 4.65

6 12 14 4 2 8 1.96 15.68 0.888 13.92

7 8 20 5 2 10 1.24 12.4 0.395 4.90

61.17 Kg

Poids total par diamètre d'acier:

HA8 28.76 Kg

HA10 18.49 Kg

HA12 13.92 Kg

SchémasRepère Poids (Kg)HA Esp(cm)

V o

i l e s + R a

d i e r

D a

l l e t t e s

NOMENCLATURE DES ACIERS POUR 1 ml DE BUSE Q1500

Nombre (U) Longueur (ml)



I / Hypothèses de calcul selon BAEL 91:a/ Géométrie :Di :Diamètre intérieur de la buse 1.50 m

E:épaisseur de la buse 0.15 m

L:longueur d’une buse 1.00 mDe:diamètre extérieure 1.80 m

Buse de type rigide: E/Di= 0.10 E/Di >=1/10

b/ Matériaux :Béton :

fc28 27.00 Mpa

ft28 2.22 Mpa

s bc 16.20 Mpa

r b 2.50 t/m3

c/ Aciers : Fissuration Très préjudiciable (oui/non) non

Fissuration préjudiciable (oui/non) oui Fissuration peu préjudiciable (oui/non) non

Fe E … 400 Mpaf ed 347.83 Mpa

s s 207.31 Mpa Enrobage 5 cmd/ Sol :

Hauteur remblai : 0.50 m d (poids volumique) 1.80 t/m3

e/ Buse-fondation :

La buse est posée dans un berceau jusqu’à mi-hauteur. Elle sera considérée encastrée La buse repose tout le long de sa génératrice inférieure :appui continu

II Les différentes actions considérées :*Le remblai au dessus de la buse*Les surcharges routières Br à considérer statique*Le poids propre de la buse*Le poids propre de l’eau à l’intérieur de la buse

II-1/ Etude du remblai sur la buse : Charge totale par m

2 due au remblai ,appliquée à la génératrice supérieure de la buse est :

Qr = K*K f *K D*De* g*d*HK (coéf du type de remblai:ici remblai indéfini) 1.50KD (coéf de damage du remblai) 1.15

Kf (coéf de flexibilité de la buse) 1

g (coéf de l'angle d'inclinaison du paroi de fouille) 1

d (poids volumique du sol) 1.80 t/m3

Qr = 2.79 t/m2

II-2 / Etude des surcharges routières :

NOTES DE CALCULS DES OUVRAGES: BUSE F1500 .

11/27/2013 Calculs Buses 95/111



Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.



m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 1K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3

Br 10.00 tQ s= 14.86 t/ml



III / Les sollicitations : L’effort normal (sans objet) Les efforts tranchants (sans objet) Les moments d’ovalisation de la buse



Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.059 t.m /ml



M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.314 t.m /ml


Mp =0.11*Qp*(De/2) 2

Mp = 0.1890 t.m /ml


Mp =0.041*Qp*(De/2)2

Mp = 0.0705 t.m /ml


11/27/2013 Calculs Buses 96/111



Mpe =0.055*(De/2)3

Mpe = 0.0401 t.m /ml


Mpe =0.02*(De/2)3

Mpe = 0.0146 t.m /ml

IV Récapitulatif des moments de calcul à l’ ELS: A l’encastrement :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 1.079 t.m

M3 =Mr +Mp +Ms = 1.039 t.m

A la clé :M1 =Mr +Mp +Mpe+Ms = 0.459 t.m

M3 =Mr +Mp +Ms = 0.444 t.m



V/ Calcul de ferraillage à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :

M = 1.079 t.m/ml

Moment résistant du béton seul:alpha1= 0.54

Mrb = 3.585 t.m /ml

Mser = 1.079 t.m /ml

A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés

Zb = 0.082 m

A1 =M1/(Z b*s s) 6.35 cm2/ml

Acier minimal: 1.91 cm2/ml

Conclusion :A= 6.35 cm2 /ml de buse en cerces




Mrb>Mser

11/27/2013 Calculs Buses 97/111



II-2 / Etude des surcharges routières :Une bonne approximation conciste à considérer la surcharge routière statique;

l'effet dynamique étant compensé par l'amortissement dû au remblai.



m 1 (effet de concentration des contraintes ) 1.65m 2 (effet de soulagement dû au tronçon voisin libre) 0.91Kf 1K 1.50g 1k (coéfiscient d'anisotropie du sol:coéf de Frohlick) 1.3

Br 10.00 tQ s= 12.41 t/ml



III / Les sollicitations : L’effort normal Les efforts tranchants Les moments d’ovalisation de la buse



Mr =0.0235*Qr*De/2 Mr 0.0946 t.m /ml



M =0.0235*Qs*De/2 Ms = 0.2625 t.m /ml


Mp =0.11*Qp*(De/2)2

Mp = 0.1890 t.m /ml


Mp =0.041*Qp*(De/2)2

Mp = 0.0705 t.m /ml




Mpe =0.055*(De/2)3

Mpe = 0.0401 t.m /ml


Mpe =0.02*(De/2)3

Mpe = 0.0146 t.m /ml

IV Récapitulatif des moments et efforts normaux de calcul à l’ ELU: A l’encastrement :M1 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*(Mpe+Ms) = 0.929 t.m

M3 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*Ms = 0.869 t.m

A la clé :M1 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*(Mpe+Ms) = 0.638 t.m

M3 =1,35*(Mr +Mp) +1,5*Ms = 0.616 t.m



V/ Calcul de ferraillage à l'ELU:Les éléments de calcul à l’ELS sont :

M = 0.929 t.m/ml

m l 0.392

m b 0.057

a 0.07A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimés

Zb = 0.097 m

A =M/(Z b*s s ) 2.75 cm2/ml

Acier minimal: 1.91 cm2/mlConclusion :A= 2.75 cm2 /ml de buse en cerces






NOTES DE CALCUL DU SOCLE DU MÂT D'ECLAIRAGE

I / Données de calcul selon BAEL 91:a/ Données relatives au mât:Hauteur du mât: 30.00 m

Diamètre à la base (D b) 0.70 m

Poids total du mât (Pm): 1851.00 Kg

Epaisseur du mur de protection (Ep): 0.30 m

Hauteur du mur de protection (Hmr): 0.80 m

Largeur du mur de protection (Lmr) 2.40 m

Jour de visite dans le mur de protection: 1.00 m

Moment transmis à la base du mât (Mb): 292.94 KN.m

Effort tranchant à la base du mât (Tb): 16.18 KN

b/ Matériaux :Béton : fc28 = 27.00 Mpa

Ftc28 = 2.22 Mpa

Sigma limite = 16.20 Mpa

poids volumique (Pv) = 2.43 t/m3c/ Aciers : Fe E400; 400.00 Mpa

Enrobage = 5.00 cm

Sigma_acier= 207.31 Mpa

Fissuration préjudiciabled/ Sol d'assise:Contrainte admissible du sol (Ca): 2.00 bar

II Les différentes actions sur le socle :*Le poids propre du mât et du mur de protection(charge verticale):*Les efforts tranchants au pied du mât (force horizontale):*Les moments de renversement au pied du mât:III-Géométrie du socle:La géométrie est déterminée pour:

*Tenir au renversement

*Eviter le poinçonnement du sol fondation.

*Résister au glissement

Hauteur imposée du socle (H): 0.80 m

Socle carré de côté A à définir

III-1/ Etude de tenue au renversement:Poids du mur de protection (Pmr)= 2560.80 Kg

Moment de renversement Mr= (Mb+Tb*H)Mr 305.884 KN.m

Moment stabilisant Ms=A/2*(Pm+Pmr+Pv*A 2*H):Pour Ms=1,5*Mr , A= 3.43 m

Adoptons: A= 3.45 m

Ms= 474.42 KN.m

Ms/Mr= 1.55 => Ms/Mr >1,5 ok!

III-2/ Vérification au poinçonnement:



Contrainte admissible Ca= 2.00 bar

Moment par rapport au centre de gravité de la semelle:

M= 305.88 KN.mN=Pv*A 2*H+Pm+Pmr 275.03 KN

e= 1.11 m

A/6= 0.58 mContrainte maximale transmise au sol (C max ):

Cmax =N/A 2+6*M/A 3 0.68 bar

Cmin=N/A2

-6*M/A3

-0.22 bar C3/4 =(3*C max +C min)/4 0.45 bar => C3/4 < Ca ok!

III-3/ Vérification au glissement:Effort horizontal de glissement:

Hg=Tb*1,35 21.84 KN

Angle de frottement interne:Q '= 30 dg

Coefficient de non glissement:Co=N*tan( Q ')/Hg

Co= 7.26Dimensions retenues pour le socle: A= 3.45 m

H= 0.80 mVolume de béton du socle: Vs= 9.52 m 3

Volume du mur de protection: Vmr= 1.06 m 3

Volume total de béton: 10.58 m 3

Mortier de protection de la platine d'assise du mât: 0.20 m 3

V/ Calcul de ferraillage:V-1/ Ferraillage du socle de fondation:A/ Calcul à l'ELU:Les éléments de calcul à l’ELU sont :

Fbu (béton) 15.300 Mpa

Fed (acier) 347.826 Mpa

M=1,5*Mr 458.826 KN.mN= 371.286 KN

L’effort N est un effort de compression ; Le centre de pression C :

e=M/N 1.24 m

A/6= 0.58 m

Il ressort que la semelle soumise à M et N est partiellement compriméeLes aciers sont alors déterminés pour équilibrer le moment M1 tel que:

M1=A*(A/2-0,35*D b)2*(C1+2*C M)/6 avec:

C1=C M/(A/2-e)*(A+0,35*Db-3*e)/3

CM=2*N/(3*A*(A/2-e))

CM= 146.65 KN/m2

C1= -1.23 KN/m2

M1= 367.86 KN.m

Nub= 0.01

Nul= 0.39

Zb = 0.74 m

Au=M1/(Fed*Zb) 14.21 cm2B/ Calcul à l'ELS:Les éléments de calcul à l’ELS sont :

=> e> A/6

=> Co >1,5 ok!

=> e>A/6



Fbs (béton) 16.200 Mpa

Fed (acier) 207.314 Mpa

M=Mr 305.884 KN.m

N= 275.027 KN L’effort N est un effort de compression ; Le centre de pression C :

e=M/N 1.11 m

A/6= 0.58 m

Il ressort que la semelle soumise à M et N est partiellement compriméeLes aciers sont alors déterminés pour équilibrer le moment M1 tel que:M1=A*(A/2-0,35*D b)2*(C1+2*C M)/6 avec:

C1=C M/(A/2-e)*(A+0,35*Db-3*e)/3

CM=2*N/(3*A*(A/2-e))

CM= 86.72 KN/m2

C1= 16.91 KN/m2

M1= 239.75 KN.m

alpha1= 0.54

Mrb = 6956.61 KN.m

Mser = 239.75 KN.m

A’ = 0 cm2 :pas d'aciers comprimésZb = 0.615 m

As =Mser/(Zb*Fed) 18.80 cm2

Acier mini=0,23*Ft28/Fe*b*d 33.03 cm2

As= 11.96 cm2 En l'absence du vent

Conclusion :As (ELS)= 18.80 cm2

Au (ELU)= 14.21 cm2 Amin= 33.03 cm2Acier retenu: Ac= 33.03 cm2 30HA12Ferraillage:HA12 , e=11 cm Dans les deux directions de la semelleSix aciers de peau seront disposés sur la hauteur de la semelle.

V-2/ Ferraillage du mur de protection: Le mur est soumis à d'éventuel choc des véhicules lourds ou des engins de manutentionLes différentes charges sont définies en référence à l'article D.1.1,42 du BAEL 91Ces charges induisent dans la section d'encastrement du mur:

*Des moments de torsion (Mt),*Des moments fléchissants (Mf),*Des efforts tranchants (Ft)

Engins Vitesse (Km/h) Ft Mt Mf Poids lourds 30t 5 6.58 2.63 5.26KALMAR 69t 3 9.08 3.63 7.26

La section à étudier est la section d'encastrement en forme de L 70*30

A/ Etude à la torsion:Epaisseur de la section creuse équivalente en torsion: bo= 0.05 m

Aire du contour Ro= 0.26 m2Périmètre contour U= 2.60 m

Tableau des éléments de réduction:

Mrb>Mser

=> e>A/6



Engins To (t/m2) To_limite Vérification St (cm) At1 (cm2) Al (cm2)Poids lourds 102.70 270.00 OK! 15 0.37 6.44KALMAR 141.72 270.00 OK! 15 0.51 8.89

B/ Etude à la flexion simple: (étude à l' ELU)Moment de référence ( Mréf): 68.41 t.mEngins Mréf (t.m) Mu (t.m) Vérification Zb (m) Af (cm2)Poids lourds 68.41 7.89 OK! 0.55 6.92

Contrainte KALMAR 68.41 10.89 OK! 0.55 9.55

C/ Etude à l'effort tranchant:Engins To (t/m2) To_limite Vérification St (cm) At2 (cm2)Poids lourds 43.86 270.00 OK! 15 -2.56KALMAR 60.53 270.00 OK! 15 -2.32

D/ Conclusion:

Acier longitudinale: A= Al+ Af 18.44 cm2 17 HA12 e=15 Acier transversale: A= max(At1;At1+At2) 0.51 cm2 HA8 e=15

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