Essai de traction

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B. ESSAI DE TRACTION

1. Introduction

Parmi tous les essais mcaniques, l'essai de traction est certainement l'essai le plus

fondamental. Il sert dterminer les principales caractristiques mcaniques telles que la

limite lastique, la rsistance la rupture, l'allongement aprs rupture et le coefficient de

striction. Avec de lquipement adquat on peut galement mesurer le module d'lasticit et le

coefficient de Poisson. Son excution est facile et les rsultats obtenus servent dimensionner

toutes sortes des pices allant d'un pignon microscopique jusqu' la structure mtallique d'un

grand hall. Dans la recherche on l'applique pour la caractrisation de nouveaux matriaux et

dans industrie pour les contrles priodiques servant surveiller la qualit des alliages, des

polymres et des cramiques.

Ce travail de laboratoire a comme objectif :

. de faire connatre le fonctionnement d'une machine de traction et des capteurs qui y sont

appliqus;

. de mesurer des courbes de traction sur des alliages d'aluminium, de cuivre et des aciers;

. d'interprter les rsultats obtenus: dterminer la limite lastique, l'allongement rupture

etc...

. d'estimer la prcision de mesure.

2. Les prouvettes

L'essai de traction est excut soit sur des barres de section constante, soit sur des prouvettes

cylindriques ou prismatiques prolonges de part et d'autre par des ttes d'attache de forme

approprie pour la fixation. Ces ttes dattache ont typiquement une section nettement plus

grande que la partie centrale de lprouvette dite de section rduite . Ceci est pour sassurer

que la contrainte dans les ttes dattache (contrainte nominale + concentration de contrainte

engendre par le systme de fixation) reste toujours infrieure la limite dcoulement du

matriau. Ainsi la dformation plastique est essentiellement limite la partie de lprouvette

section rduite. En outre, il est veiller que les forces transmises par le systme de fixation

soient colinaire pour minimiser les effets des forces latraux. Ceci n'est pas quun dtail que

l'on doit respecter seulement lorsqu'on effectue l'essai de traction. Dans la pratique aussi, on

doit garder l'esprit que la limite d'coulement plastique dtermine dans un essai de traction

ne tient compte que d'un tat de contrainte uniaxiale.

Deux exemples typique de gomtrie dprouvettes sont montrs en Fig. 1: dune part une

prouvette plate (typique pour la caractrisation de tles) et dautre part une prouvette

symtrie rotationnelle (prfrable si lprouvette peut tre coup dans la masse). Celle

dernire peut tre conue avec des ttes filetes. Ce type est trs souvent utilis en raison de

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sa fixation simple et sre, en particulier lorsqu'il s'agit d'effectuer des essais de traction avec

des extensomtres de prcision. Les prouvettes filetes prsentent en plus l'avantage de se

prter parfaitement des essais cycliques, changeant d'un tat de compression un tat de

traction. Le jeu lors du passage reste minimal, notamment si on utilise des contre-crous.

W = largeur des ttes

w = largeur de la section rduite

L = longueur totale

LC = longueur calibre

t = paisseur de lprouvette

h = longueur des ttes

d0 = partie calibre

d1 = des ttes filetes

L0 = longueur entre repre = 5 d0

LC = longueur calibre

h = longueur des ttes

Fig. 1: Exemple de deux prouvettes de traction typiques: prouvette plate ( gauche) et prouvette symtrie

rotationnelle ( droite)

Des fourchettes pour les rapports entre les diffrentes dimensions caractrisant la gomtrie

des prouvettes sont typiquement donnes par des standards relatifs lessai de traction, cf. la

bibliographie.

Mis part les dimensions gomtriques, le prlvement des prouvettes n'est pas sans

influence sur la courbe de traction. Bien que le travail avec des monocristaux soit

extrmement rare, nous mentionnons ici que dans certains de ces cristaux les proprits

lastiques et plastiques sont fortement anisotropes, c.--d. dpendantes de la direction de

traction par rapport aux axes cristallographiques. Pour les chantillons polycristallins, on

admet habituellement que les axes cristallographiques des grains soient orients au hasard et

que, de ce fait, ils ont des proprits isotropes. Or cette supposition n'est pas toujours justifie.

Notamment des produits lamins, emboutis, martels ou trfils prsentent souvent des

textures importantes. Ceci les place entre les monocristaux et les polycristaux et la direction

selon laquelle l'prouvette est prleve n'est donc pas sans importance.

3. Dispositif de mesure

Une machine de traction moderne dispose d'un entranement lectrique rglable pour effectuer

des essais simples ou cycliques vitesse contrle. Elle doit tre quipe de capteurs de force

et d'allongement, ainsi que d'un systme d'amarrage. Grce au micro-ordinateurs, le contrle

de l'essai et l'acquisition des donnes sont devenus trs simples. Des capteurs combins avec

des cartes d'acquisition de donnes, grs par des logiciels hautement polyvalents, permettent

de contrler des machines pouvant dvelopper des forces de quelques centaines de kN,

l'aide de quelques touches.

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Le dispositif d'amarrage est compos d'une paire de mordaches ou d'un autre systme de

fixation adapt la forme de l'prouvette (p.ex.: pour prouvette avec tte filete ou tte

paulement). Afin d'viter tous moments de flexion, il est important que les fixations soient

bien orientes et alignes suivant l'axe de traction. Ceci n'est pas toujours facile raliser,

mais est particulirement critique lorsqu'on doit mesurer des matriaux fragiles, tels que les

cramiques, qui ne peuvent pas s'adapter par des dformations plastiques. De mme toute

composante de torsion est viter. L'effort est exerc par lentranement soit mcanique soit

hydraulique sur l'une des fixations.

Dans le cas le plus simple le rglage assure une vitesse de dplacement de la traverse

constante ce qui se traduit en une vitesse de dformation constante si la machine et la ligne de

charge sont trs rigides. Pour des machines avec une certaine complaisance, la vitesse de

dformation de lprouvette est plus lente dans la partie de dformation lastique que dans la

partie de dformation plastique, car une partie du dplacement de la traverse va dans la

dformation lastique de la ligne de charge.

La complaisance de la ligne de charge est aussi la raison pourquoi il ne suffit normalement

pas de prendre le dplacement de la traverse comme mesure pour l'allongement. Notamment

pour des prouvettes courtes, l'allongement lastique du bti de la machine et des dispositifs

d'amarrage n'est d'habitude pas ngligeable par rapport celui de l'chantillon. Il est en ce cas

incontournable, et dans le cas gnral prfrable, de fixer un extensomtre mesurant

lallongement directement sur la longueur calibre et d'utiliser ce signal pour tracer les

courbes compltes. Pour la dtermination du module de Young, donc dans la gamme des

dformations lastique et pour cela faible, on peut galement travailler avec des dispositifs de

mesurer ayant une longueur de mesure infrieure la longueur calibre. Notons que pour tout

calcul de dformation partir dun signal dallongement dun extensomtre, cest la distance

entre les points dattache de lextensomtre quil faut prendre comme longueur de rfrence et

non pas la longueur calibre. En effet, pour autant que la dformation est homogne, la valeur

de dformation mesure entre les deux points dattache de lextensomtre sera gale la

dformation de toute la longueur calibre.

Au lieu dimposer la vitesse de dplacement de la traverse, on peut aussi imposer le taux

daugmentation de contrainte ou la vitesse de dformation mesure par lextensomtre. Le

rglage devient alors nettement plus difficile et peut mme tre dangereux, p.ex. lors de la

rupture, la force change brusquement et la machine essaie de rgler contre tout prix. De

mme le glissement du capteur de dformation sur lprouvette peut, dans le mode de contrle

de la vitesse de dformation, mettre en pril lchantillon et le capteur.

Cest pour cette raison que dans ce TP nous allons faire des essais de traction en imposant une

vitesse de dplacement de la traverse constante. Bien que les ordinateurs modernes et leurs

systmes d'exploitation soient devenu trs fiables, on ne peut jamais carter l'ventualit d'une

panne (blocage de l'ordinateur, rupture d'un cble lectrique, paramtres incompatibles). Dans

ce cas, la traverse risque de se dplacer, sans aucun contrle, avec la dernire vitesse impose.

La perte de l'prouvette n'est gnralement pas grave mais les dgts qui peuvent se produire

l'extrmit de la course, ventuellement aprs crasement de l'extensomtre, risquent

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d'imposer une fin prmature la srie des mesures en cours. Pour viter ces dgts, les

machines de traction doivent tre dotes d'interrupteurs de fin de course qui agissent

directement sur l'alimentation du moteur. Normalement une paire d'interrupteurs

supplmentaires est prvue pour la protection de l'extensomtre.

4. Diagramme de traction

Les valeurs mesures directement lors d'un essai de traction sont la force F et l'allongement

L, plutt que les contraintes et la dformation. La contrainte nominale s rapporte dans un

diagramme de traction, est la force divise par la section initiale S0 de l'prouvette:

s =F

S0

De mme la dformation nominale e se rfre la longueur initiale L0 de la partie dlimite

par lextensomtre:

On parle de diagrammes rationnels quand on dtermine les contraintes et les dformations

vraies. La contrainte vraie, , est obtenue en divisant la force par la section instantane, tandis

que la dformation vraie, , est lintgrale sur les incrments dallongement divis par la

longueur chaque instant. On trouve :

e =dl

lL0

L

= lnL

L0

= ln

L0 + L

L0

= ln 1+ e( ) .

Avec lhypothse que le volume de lprouvette reste constant lors de lessai de traction

(donc, L0A0=LA, ce qui est une bonne approximation pour autant que la dformation plastique

est nettement plus grande que la dformation lastique) la contrainte vrai peut tre crite

comme :

s =F

A=FL

A0L0= sL0 + L

L0= s 1+ e( ) .

Ici nous nous contentons du premier type de diagramme qui est d'ailleurs le diagramme

d'usage commun. La figure 2 illustre l'allure que peuvent avoir les courbes de traction de

diffrents matriaux. Le comportement gauche est typique pour un acier au carbone recuit

tandis que la courbe de traction droite est caractristique pour un matriau avec une

structure cristallin cfc. Lapparition dune limite lastique bien dfinie et du plateau montre

gauche est lis une interaction entre des dislocation et le carbone en solution solide.

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Fig. 2: Schma reprsentant 2 types diffrents de courbes de traction. gauche: diagramme de traction dun acier au carbone avec une limite lastique suprieure et infrieure; droite: courbe de traction avec coulement

graduel typique pour des alliages rseau cfc.

4.1 Caractristiques mcaniques

Module d'lasticit

Le module d'lasticit E ou module de Young est dfini comme le rapport entre contrainte et

dformation:

E =s

e= lime0

s

e

ou dans dautres mots comme la pente de la partie gauche partant de l'origine du diagramme.

Sa dtermination par un essai de traction ncessite imprativement un extensomtre de bonne

prcision car la rigidit finie, mme de la machine la plus robuste, est susceptible de modifier

cette pente. Lorsque l'prouvette n'est pas proprement aligne, la premire partie de la courbe

est arrondie. Dans la pratique il n'est d'ailleurs pas facile de commencer les mesures

exactement la force 0, car la fixation rigide d'une prouvette qui rsiste plusieurs tonnes ne

va pas sans effort. Dautre part, dans notamment les matriaux de structure cfc le phnomne

de microplasticit entre en jeu des contraintes infrieures que la limite lastique. Ainsi, le

standard indique que le module de Young est dterminer dans la partie de la pente pour

laquelle 0.1Rp0.2< s

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Tab. 1: Valeur typique du module d'lasticit pour diffrents mtaux polycristallins

Matriaux Module d'lasticit (GPa)

Acier au carbone 205-215

Alliages de cuivre 100-130

Alliages d'aluminium 65-75

Limite lastique conventionnelle Rp0.2

La fixation d'un seuil d'coulement plastique n'est pas possible sans convention car, mme

des contraintes largement en dessous de Rp0.2, on observe l'aide des instruments hautement

prcis des dformations irrversibles. Pour la plupart des constructions mcaniques des

dformations aussi faibles sont insignifiantes. On prfre donc une limite plus leve et aussi

plus facilement dterminable. Ainsi on fixe la limite conventionnelle d'lasticit la

contrainte maximum applicable qui laisse, aprs dcharge, une dformation permanente

(plastique) de 0.2 %. Pour la mcanique de prcision les exigences sont plus pousses, et on

dtermine parfois de manire analogue Rp0.02. La valeur s'obtient en augmentant

graduellement la force de traction jusqu' ce quaprs dchargement, l'allongement rsiduel

atteigne la valeur cherche ou on peut aussi tracer une ligne parallle la droite lastique

passant par e= 0.2%

La limite apparente d'lasticit suprieure/infrieure Re,s /Re,i

L'apparition d'une chute de la contrainte, aprs dpassement de la limite d'lasticit

suprieure, est un phnomne que prsente le fer, les aciers doux, la plupart des mtaux ayant

une structure cubique centre et contenant des impurets interstitielles, ainsi que plusieurs

autres alliages, notamment l'Al-Mg. On y trouve une limite d'lasticit suprieure suivie d'une

chute de la contrainte. A partir de l, la dformation augmente une valeur de contrainte

constante, appele limite d'lasticit infrieure (palier de la courbe). A la fin du palier, la

dformation se poursuit suivant le mode habituel. Notons que durant ce palier, la dformation

saccumule par propagation de bandes dcoulement, appel bandes de Lueders, et nest donc

pas homogne.

La rsistance la traction Rm

C'est la charge applique au maximum de la courbe F = f(L) divise par la section initiale

(= maximum de la contrainte nominale). Aprs le maximum dans la force la dformation

commence se localiser (phnomne de la striction).

Dformation homogne eh

Cest la dformation nominale homogne atteinte dans la longueur calibre avant que la

dformation supplmentaire se localise dans la zone de striction.

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L'allongement la rupture er

C'est la dformation nominale (allongement divis par la longueur initiale) aprs rupture

exprime en %, parfois aussi note A . En raison de la localisation de la dformation, la

majeure partie de l'allongement ne provient que d'une fraction de la longueur L0. La valeur de

er est donc d'autant plus petite que la longueur calibre de l'prouvette, ou plutt la distance

entre les points dattache de lextensomtre, est longue. Pour cela, et aussi par ce que la valeur

er est techniquement moins importante que les valeurs dfinies prcdemment, nous allons

pas rapporter cette valeur dans ce TP. Notons encore que si on indique une valeur de er que

l'on doit mentionner le rapport L0/d0 avec la valeur de l'allongement. On dsigne par A5 et A10

l'allongement obtenu sur des prouvettes ayant un rapport L0/d0 de 5 et 10. Pour des

prouvettes plates cest le rapport L0/(S0)0.5

qui est annoter.

4.2. Influence de la vitesse de dformation sur la courbe de traction

Il est bien connu que pour un matriau de composition donne, la courbe de traction dpend

fortement de sa microstructure (croui, recuit doux, etc.) et de la temprature laquelle

l'essai est excut. De mme la vitesse de traction, qui est spcifier au dbut de l'essai,

exerce une influence non ngligeable sur la courbe de traction.

L'influence de la vitesse de traction sur la courbe de traction (fig. 3) s'explique par le fait que

la dformation plastique ne suit pas instantanment la variation de dformation tot impose

(comportement visqueux). Lors d'un incrment rapide et discontinu de l'allongement,

l'prouvette se dforme d'abord lastiquement. Au cours du temps, une partie de cette

dformation lastique est transforme en dformation plastique produisant ainsi le phnomne

de relaxation de la contrainte. Pour un essai de traction vitesse de dformation constante, ces

deux phnomnes oprent en mme temps et la courbe obtenue dpend de la cintique et de

l'amplitude de la dformation plastique. La courbe s(e) passe, au-del de la limite

d'coulement plastique, par un niveau d'autant plus haut que la vitesse de dformation est

Fig. 3 Influence de la vitesse de dformation sur la courbe de traction. Dure de l'essai

e =10-3s-1 100 s

et de l'essai

e =10-1s-1 0.7 s

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leve. La dmonstration de cet effet ncessite cependant des vitesses de traction variant d'un

plusieurs ordres de grandeurs.

La vitesse de dformation recommande pour un essai standard est de l'ordre de 0.4% par s

dans le domaine plastique. Aux alentours de la limite lastique, le taux d'augmentation de la

contrainte est spcifi dans le standard comme entre 2 et 20 MPa/s et entre 6 et 60 MPa/s pour

des matriaux ayant un Module de Young en-dessous et en-dessus de 150 GPa,

respectivement.

5. Exprience

Nous proposons dans ce TP d'tudier l'influence des traitements thermiques sur la courbe de

traction et les caractristiques mcaniques que l'on en dduit. Les matriaux tudis sont, un

acier S235, un alliage d'aluminium (5005) et un alliage de cuivre (Cu38Zn2Pb).

Une prouvette plate de chaque matriau est tester en traction temprature ambiante. Pour

permettre de mesurer le module de Young, le test est effectu dans un premier temps avec

deux extensomtres, lun tant un extensomtre optique longue course et lautre tant un

extensomtre de prcision bas sur des jauges rsistives.

Le protocole du test est tel que le dplacement de la traverse est arrt une fois quun

allongement dun mm est atteint avec le capteur longue course. Cest ce moment que le

deuxime extensomtre est enlev pour permettre la continuation de lessai sans risque

dendommager lextensomtre de prcision.

Sur toutes les prouvettes la section initiale dans la partie calibre de lprouvette est

mesurer avant le dbut de lessai. Une mesure des dimensions aprs la rupture dans la partie

de la longueur calibre loin de lendroit de striction permettra de vrifier si la dformation

dans la partie calibre a vraiment t homogne avant datteindre la valeur maximale dans la

courbe s=f(e).

Les rsultats sont rapporter sous forme de graphique en mettant ensemble les courbes de

s=f(e) pour les trois matriaux tests. En outre, les valeurs de Rp0.2, Re,i, Re,s, Rm, E et eh sont

rassembler sous forme de tableau.

6. Bibliographie

Mechanical Metallurgy, G.E. Dieter, chap. 9, The Tension Test, p. 329-377, Internatl. Student

Edition McGraw-Hill, 1976.

Mechanical Metallurgy, M.A. Meyers, K.K. Chawla, chap. 16, Tensile Testing, p. 559-599,

Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1984.

Metals Handbook, A.S.M., 9th edition, vol. 8, Mechanical Testing, p. 19-51 : Tensile

Testing, Tension Testing Machines, Extensometers.

Theory of flow and fracture of solids, A. Nadai, Chap. 8, Theory of the tensile test, Edition

McGraw-Hill, 1950.

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Normes

Suisse : VSM 10921

Allemagne : DIN 50 125, 50 145

U.S.A. : ASTM E8 : "Standard Methods of Tension Testing of Metallic Materials"

Norme ISO 6892 : Matriaux mtalliques Essai de traction