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7.2. 順列 No17.2. 順列 No1 5 個の整数 15 個の整数 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 から異なる 3 個を取り出して 1 列に並べてできる 3 桁の整数を 5 から異なる 3 個を取り出して 1 列に並べてできる 3 桁の整数を

考える。考える。

11 できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。(( ))

22 できる 3 桁の整数の中で偶数はいくつあるか。できる 3 桁の整数の中で偶数はいくつあるか。(( ))

33 できる 3 桁の整数の中で奇数はいくつあるか。できる 3 桁の整数の中で奇数はいくつあるか。(( ))

44 できる 3 桁の整数の中で 5 の倍数はいくつあるか。できる 3 桁の整数の中で 5 の倍数はいくつあるか。(( ))



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7.2. 順列 No1 解答7.2. 順列 No1 解答 11 60 個 60 個(( ))

22 24 個 24 個(( ))

33 36 個 36 個(( ))

44 12 個 12 個(( ))

55 18 個 18 個(( ))

66 12 個 12 個(( ))



7.2. 順列 No27.2. 順列 No2 6 個の整数 06 個の整数 0,, 1 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 から異なる 3 個を取り出して 1 列に並べてできる 3 桁の 5 から異なる 3 個を取り出して 1 列に並べてできる 3 桁の

整数を考える。整数を考える。

11 できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。(( ))

22 重複を許して取り出す場合、できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。重複を許して取り出す場合、できる 3 桁の整数は全部でいくつあるか。(( ))

33 できる 3 桁の整数の中で偶数はいくつあるか。できる 3 桁の整数の中で偶数はいくつあるか。(( ))

44 できる 3 桁の整数の中で奇数はいくつあるか。できる 3 桁の整数の中で奇数はいくつあるか。(( ))






7.2. 順列 No2 解答7.2. 順列 No2 解答 11 100 個 100 個(( ))

22 180 個 180 個(( ))

33 52 個 52 個(( ))

44 48 個 48 個(( ))

55 36 個 36 個(( ))

66 20 個 20 個(( ))

77 16 個 16 個(( ))



7.2. 順列 No37.2. 順列 No3 AA,, B B,, C C,, D D,, E の 5 ⼈が 1 列に並ぶとき、以下の場合の数はそれぞれ何通りか。 E の 5 ⼈が 1 列に並ぶとき、以下の場合の数はそれぞれ何通りか。

11 5 ⼈が 1 列に並ぶ 5 ⼈が 1 列に並ぶ(( ))

22 A A,, B が隣り合うような並び⽅ B が隣り合うような並び⽅(( ))

33 A A,, B が隣り合わないような並び⽅ B が隣り合わないような並び⽅(( ))

44 A A,, B が両端にくるような並び⽅ B が両端にくるような並び⽅(( ))

55 A A,, B B,, C がそれぞれ隣り合わないような並び⽅ C がそれぞれ隣り合わないような並び⽅(( ))



7.2. 順列 No3 解答7.2. 順列 No3 解答 11 120 通り 120 通り(( ))

22 48 通り 48 通り(( ))

33 72 通り 72 通り(( ))

44 12 通り 12 通り(( ))

55 12 通り 12 通り(( ))



7.2. 順列 No47.2. 順列 No4 ⼥⼦ 3 ⼈、男⼦ 3 ⼈が 1 列に並ぶとき、以下の場合の数はそれぞれ何通りか。⼥⼦ 3 ⼈、男⼦ 3 ⼈が 1 列に並ぶとき、以下の場合の数はそれぞれ何通りか。

11 6 ⼈が 1 列に並ぶ 6 ⼈が 1 列に並ぶ(( ))

22 ⼥⼦ 3 ⼈が隣り合うような並び⽅⼥⼦ 3 ⼈が隣り合うような並び⽅(( ))

33 男⼦ 3 ⼈が隣り合わないような並び⽅（2⼈隣り合うのはOK）男⼦ 3 ⼈が隣り合わないような並び⽅（2⼈隣り合うのはOK）(( ))

44 男⼥が交互に並ぶ男⼥が交互に並ぶ(( ))

55 特定の 2 ⼈が隣り合うような並び⽅特定の 2 ⼈が隣り合うような並び⽅(( ))

66 ⼥⼦のうち 2 ⼈だけが隣り合うような並び⽅⼥⼦のうち 2 ⼈だけが隣り合うような並び⽅(( ))




22 144 通り 144 通り(( ))

33 576 通り 576 通り(( ))

44 72 通り 72 通り(( ))

55 240 通り 240 通り(( ))

66 432 通り 432 通り(( ))



7.2. 順列 No57.2. 順列 No5 aa,, b b,, c c,, d d,, e の 5 ⽂字を並べたものを、辞書式に並べることを考える。このとき、 e の 5 ⽂字を並べたものを、辞書式に並べることを考える。このとき、

以下の問いに答えよ。ただし、abcde を 1 番⽬、edcba を最後とする。以下の問いに答えよ。ただし、abcde を 1 番⽬、edcba を最後とする。

11 並び⽅は全部で何通りか。並び⽅は全部で何通りか。(( ))

22 a から始まる並びは何通りあるか。 a から始まる並びは何通りあるか。(( ))

33 ab で始まる並びは何通りあるか。 ab で始まる並びは何通りあるか。(( ))

44 cbdea は何番⽬か。 cbdea は何番⽬か。(( ))

55 80 番⽬の並びは何か。 80 番⽬の並びは何か。(( ))




22 24 通り 24 通り(( ))

33 6 通り 6 通り(( ))

44 58 番⽬ 58 番⽬(( ))

55 dbaec dbaec(( ))



7.2. 順列 No67.2. 順列 No6 6 個の整数 16 個の整数 1,, 2 2,, 3 3,, 4 4,, 5 5,, 6 を重複なく使ってできる 6 桁の数を、⼩さい⽅から順に 6 を重複なく使ってできる 6 桁の数を、⼩さい⽅から順に

並べる。並べる。

11 6 桁の数は全部で何通りできるか。 6 桁の数は全部で何通りできるか。(( ))

22 初めて 400000 以上になる数は何か。またそれは⼩さい⽅から数えて何番⽬か。初めて 400000 以上になる数は何か。またそれは⼩さい⽅から数えて何番⽬か。(( ))

33 333 番⽬はいくつか。 333 番⽬はいくつか。(( ))




22 412356 412356,, 361 番⽬ 361 番⽬(( ))

33 346215 346215(( ))



7.2. 順列 No77.2. 順列 No7 AA,, B B,, C C,, D D,, E E,, F の 6 ⼈が円形のテーブルに着くことを考える。 F の 6 ⼈が円形のテーブルに着くことを考える。

11 6 ⼈の座り⽅は全部で何通りか。 6 ⼈の座り⽅は全部で何通りか。(( ))

22 A A,,B が隣り合うような座り⽅は何通りか。B が隣り合うような座り⽅は何通りか。(( ))

33 A A,, B が隣り合わないような座り⽅は何通りか。 B が隣り合わないような座り⽅は何通りか。(( ))

44 A A,, B B,, C が隣り合うような座り⽅は何通りか。 C が隣り合うような座り⽅は何通りか。(( ))

55 A A,, B が向かい合うような座り⽅は何通りか。 B が向かい合うような座り⽅は何通りか。(( ))




22 48 通り 48 通り(( ))

33 72 通り 72 通り(( ))

44 36 通り 36 通り(( ))

55 24 通り 24 通り(( ))



7.2. 順列 No87.2. 順列 No8 男⼦ 3 ⼈と⼥⼦ 3 ⼈が円形のテーブルに着くことを考える。男⼦ 3 ⼈と⼥⼦ 3 ⼈が円形のテーブルに着くことを考える。

11 6 ⼈の座り⽅は全部で何通りか。 6 ⼈の座り⽅は全部で何通りか。(( ))

22 ⼥⼦ 3 ⼈が隣り合うような座り⽅は何通りか。⼥⼦ 3 ⼈が隣り合うような座り⽅は何通りか。(( ))

33 男⼥が交互になるような座り⽅はな何通りか。男⼥が交互になるような座り⽅はな何通りか。(( ))




22 36 通り 36 通り(( ))

33 12 通り 12 通り(( ))



7.2. 順列 No97.2. 順列 No9 異なる 7 個の⽯がある。異なる 7 個の⽯がある。

11 この 7 個を全て使ってできるネックレスは何通りあるか。この 7 個を全て使ってできるネックレスは何通りあるか。(( ))

22 7 個の⽯から 4 個取り出して机の上で円形に並べる⽅法は何通りあるか。 7 個の⽯から 4 個取り出して机の上で円形に並べる⽅法は何通りあるか。(( ))

33 7 個の⽯から 6 個取り出してネックレスを作る⽅法は何通りあるか。 7 個の⽯から 6 個取り出してネックレスを作る⽅法は何通りあるか。(( ))




22 210 通り 210 通り(( ))

33 420 通り 420 通り(( ))



7.2. 順列 No107.2. 順列 No10 AA,, B B,, C C,, D D,, E の 5 ⼈がいる。 E の 5 ⼈がいる。

11 5 ⼈を a 5 ⼈を a,, b の 2 部屋に分ける⽅法は何通りあるか。ただし、1 ⼈もいない部屋が b の 2 部屋に分ける⽅法は何通りあるか。ただし、1 ⼈もいない部屋が(( ))

あっても良いものとする。あっても良いものとする。

22 5 ⼈を a 5 ⼈を a,, b の 2 部屋に分ける⽅法は何通りあるか。ただし、どちらの部屋にも b の 2 部屋に分ける⽅法は何通りあるか。ただし、どちらの部屋にも(( ))

必ず 1 ⼈はいるものとする。必ず 1 ⼈はいるものとする。

33 5 ⼈を 2 組に分ける⽅法は何通りあるか。 5 ⼈を 2 組に分ける⽅法は何通りあるか。(( ))




22 62 通り 62 通り(( ))

33 31 通り 31 通り(( ))



7.2. 順列 No117.2. 順列 No11 男⼦ 4 ⼈、⼥⼦ 3 ⼈をA男⼦ 4 ⼈、⼥⼦ 3 ⼈をA,, B B,, Cの 3 部屋に分けることを考える。 Cの 3 部屋に分けることを考える。

11 空室があっても良いとすると、部屋の分け⽅は何通りあるか。空室があっても良いとすると、部屋の分け⽅は何通りあるか。(( ))

22 どの部屋も 1 ⼈以上になる分け⽅は何通りあるか。どの部屋も 1 ⼈以上になる分け⽅は何通りあるか。(( ))

33 男⼦ 4 ⼈だけを 3 つの部屋に分けるとき、どの部屋も 1 ⼈以上になる分け⽅は男⼦ 4 ⼈だけを 3 つの部屋に分けるとき、どの部屋も 1 ⼈以上になる分け⽅は(( ))

何通りあるか。何通りあるか。

44 どの部屋も男⼦が 1 ⼈以上になる分け⽅は何通りあるか。どの部屋も男⼦が 1 ⼈以上になる分け⽅は何通りあるか。(( ))

55 部屋 A に男⼦が 1 ⼈も⼊らないような分け⽅は何通りあるか。部屋 A に男⼦が 1 ⼈も⼊らないような分け⽅は何通りあるか。(( ))




22 1806 通り 1806 通り(( ))

33 36 通り 36 通り(( ))

44 972 通り 972 通り(( ))

55 432 通り 432 通り(( ))


b d{p[pn w -...

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