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Association Loi de 1901 – Déclaration d’activité enregistrée sous le n° 11 75 09789 75 auprès du Préfet de région IDF

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Création d’un indicateur de Valeur Client en Assurance Non-Vie

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Remerciements

Tout d’abord, je tiens à remercier Rezki MOKDAD, directeur de mémoire et directeur

technique et réassurance au sein de BPCE Assurances ainsi que Jean-François PAGANUS, responsable

du département Incendie et Risques Divers de la direction technique et réassurance qui m’ont

accompagnée dans la réalisation de ce mémoire.

Je souhaite également remercier l’ensemble des dirigeants de BPCE Assurances dont Marion

AUBERT, membre du Comité Exécutif en charge du pôle finance et technique et Paul KERANGUEVEN,

directeur général ainsi que les différentes personnes qui ont participé aux différents interviews et

ateliers.

Je remercie l’ensemble de la direction technique et plus particulièrement les personnes de

mon département pour les différents échanges que nous avons pu avoir sur ce sujet mais également

pour leurs contributions et le soutien qu’ils m’ont apporté.

Le département Pilotage Technique et Commercial a également été d’un grand soutien en

me permettant de disposer de données de bonne qualité.

Enfin mes derniers remerciements vont à mes proches pour leur soutien et leur patience

durant toutes les étapes de réalisation de ce mémoire.


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Résumé

Le présent mémoire traite de la mise en place d’un indicateur de Valeur Client au sein de

BPCE Assurances. Avec le contexte concurrentiel et règlementaire de ces dernières années, BPCE

Assurances souhaite développer une nouvelle approche (en souscription et en gestion du

portefeuille) basée sur la notion de client assuré voire de foyer (de clients assurés) en complément

de celle pratiquée actuellement qui est par contrat. Ceci permettra de mieux appréhender le

portefeuille, d’affiner l’approche actuarielle, d’optimiser et de normer les actions commerciales et

marketing.

BPCE Assurances est une société d’assurance de dommages, actuellement positionnée au

3ème rang des bancassureurs sur le marché français. BPCE Assurances a pour ambition de poursuivre

son développement en équipant de nouveaux clients bancaires en produits d’assurance dommages

mais également en améliorant la rétention des clients bancaires déjà assurés, en particulier dans un

contexte règlementaire qui facilite la résiliation (Cf. loi Hamon). BPCE Assurances détient un vivier

intéressant d’assurés potentiels parmi les clients bancaires non assurés dans le groupe. En effet, sur

un vivier de plus de 6 millions de clients bancarisés actifs, BPCE Assurances a construit en 15 ans

(depuis sa création en 1998) un portefeuille de 1,6 millions d’assurés et près de 3 millions de contrats

d’assurance. L’ambition est de rejoindre les deux premiers bancassureurs (Pacifica et Crédit Mutuel)

en équipant un tiers de ses clients bancaires.

Afin de parvenir à attirer de nouveaux clients et à fidéliser le portefeuille, la réflexion sur la

mise en œuvre d’un indicateur Valeur Client est ouverte au sein de BPCE Assurances et suivie

notamment au sein de cette présente étude. Cet indicateur est principalement composé de la marge

technique par assuré calculée sur les cinq dernières années ainsi que d’une valorisation de la multi-

détention.

Les travaux menés dans ce mémoire pour parvenir à cette notion de Valeur Client ont été

articulés en trois grandes phases :

- la phase de cadrage qui a permis de mettre en avant l’utilité et les attentes des

différents métiers autour de ce sujet,

- la phase d’adaptation et de définition de la méthodologie qui a permis de réunir à

travers un même indicateur les attentes variées en fonction des utilisations envisagées,

- la phase de mise en œuvre du calcul de la Valeur Client qui a permis de mettre en

évidence à la fois l’importance de la qualité des données et à la fois l’importance des

différentes hypothèses qui ont pu être retenues.

Ces divers travaux ont permis de quantifier le pouvoir de la multi-détention puisqu’elle joue

un rôle essentiel dans la relation d’un assuré avec son bancassureur. Malgré des marges techniques

très faibles en moyenne, nous avons réussi à montrer que les produits automobile et multirisques

habitation sont les produits qui créent la plus forte valeur.

Cette étude a permis une convergence des visions de l’ensemble des métiers de l’entreprise

autour d’une notion plutôt technique qui in fine devrait valoriser l’approche actuarielle de


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tarification à l’aide des modèles GLM. La vision transverse de la notion de valeur va aussi permettre

de normaliser les actions de dérogations commerciales.

Une des ambitions de cette étude était de faire le lien entre un client assurance et un client

bancaire. Nous avons été confrontés à certaines difficultés comme celle de disposer des données

bancaires pour des raisons techniques liées aux systèmes d’informations ainsi que des raisons

juridiques et de conformité (ce point reste toujours un objectif important de BPCE Assurances en

tant que Bancassureur).

Mots Clés

Avertissements

Pour des raisons de confidentialité, les chiffres de ce rapport ont été volontairement

modifiés. Toutefois, les ordres de grandeurs ont été respectés.

Valeur Client, Bancassurance, CART, Assurance Non-Vie, Marge

technique, Tarification


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Summary

The essay in question deals with the setting up of a Customer Value indicator within BPCE

Assurances. Giving the last years competitive and regulatory context, BPCE Assurances‘aim is to

develop a new approach (for underwriting and portfolio management) based on an insured customer

notion or even a household (of insured customers) notion additionally to the contract approach

actually used. This will allow us to better understand the portfolio, to refine the actuarial approach,

to improve and standardize the sales and marketing actions.

BPCE Assurances is a damage insurance company actually ranked as 3rd on the bank

insurance market. BPCE assurances’ goal is to keep developing its business by equipping new bank

customers with damage insurance products and by improving the retention of bank customers

already insured. This is a key issue given the regulatory context which makes the contract

termination easier (cf Hamon’s law). BPCE Assurances owns an interesting breeding ground of future

insured customers within its bank customers (not yet insured) of the group. Indeed, over a 6 million

active bank customer’s population, the company has managed to build a portfolio of 1.6 million

insured customers and around 3 million insurance contracts since it was founded in 1998. The

ambition is to catch up the first bank insurance companies (Pacifica and Crédit Mutuel) by equipping

one bank customers out of three.

In order to bring new customers and keep the actual portfolio, BPCE Assurances starts

thinking about the setting up of a Customer Value indicator. This opened reflexion within the

company will be followed throughout this paper. The Customer Value indicator is mainly made up of

the technical margin per insured customer on the five last years and a valuation of multi-retention.

The work done in this essay in order to achieve the Customer Value indicator has been split

into three major phases:

- a guidance phase which allowed to emphasize the usefulness and the expectations of

different departments on this topic,

- the adaptation and definition phase of the methodology which allowed gathering

various expectations together according to the uses.

- the calculation phase which allowed to emphasize the importance of data’s quality as

well as the importance of the different hypothesis taken on.

This work performed enabled us to measure the importance of multi-retention since it plays

a key role in the relationship between an Insured and his bank insurer. Despite low technical margins,

we managed to show that car insurance and householder’s insurance can be highest-value products.

The study also enabled the different departments of the company to converge towards a

technical notion which should enhance the actuarial approach of the pricing through GLM.

Creating a link between an insured customer and a bank customer was one of the aims of

this study. However, we had some difficulties to get banking data for technical reasons (IT issues),


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legal reasons and compliance reasons (this remains an important goal for BPCE Assurances, as a bank

insurer).

Key Words

WARNINGS

For confidentiality reasons, the figures in this paper have been deliberately modified.

However, the same orders of magnitude have been observed.

Customer Value, Bank insurance, CART, Non-life Insurance, Technical

Margin, pricing


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Note de synthèse

Mots clés : Valeur Client, Bancassurance, CART, Assurance Non-Vie, Marge technique, Tarification

1. Contexte

Depuis quelques années, les marchés de l’assurance habitation et de l’assurance automobile

sont saturés. Malgré tout, année après année, les bancassureurs continuent de gagner des parts de

marché en assurance dommages en équipant les clients bancaires qui restent leurs principales cibles

pour développer leur activité.

De plus, avec la mise en place régulière de nouvelles règlementations (« Gender Law », « Loi

Hamon »), les assureurs doivent faire évoluer leurs modèles tarifaires mais également leurs

stratégies commerciales afin d’améliorer la relation avec leurs assurés. Ils sont donc en recherche

permanente de nouveaux moyens pour rester compétitif et mieux connaître leurs portefeuilles.

C’est dans ce contexte et avec sa position de 3ème bancassureur du marché (après Pacifica et

Crédit Mutuel) que l’entreprise a souhaité développer plusieurs axes d’évolutions (opérationnels,

informatiques, organisationnels et techniques) et notamment celui autour d’une réflexion sur la

Valeur Client. L’objectif est de mieux connaître le portefeuille assurantiel du groupe et de travailler

au maintien voire à l’amélioration de son taux de satisfaction déjà très élevé avec une approche

nouvelle au niveau client en plus de l’approche déjà éprouvée par contrat.

2. Périmètre de l’étude

La notion de Valeur Client est une notion assez récente sur le marché de l’Assurance Non-Vie

contrairement à d’autres secteurs d’activité tels que les Télécoms, la grande distribution ou la

banque.

Cette notion étant nouvelle dans l’entreprise, une phase de cadrage a été nécessaire afin

d’obtenir une vision globale des attentes des différents métiers sur ce nouveau sujet.

Cette phase a notamment permis de définir la notion de client et de valeur.

La notion de client retenue correspond à celle d’un assuré au sens souscripteur détenant au

moins un des principaux produits de la compagnie, à savoir l’Automobile, la Multirisques Habitation

(MRH), la Protection Juridique (PJ) et les Garanties Accidents de la Vie (GAV).

La notion de valeur correspond à un montant à définir en euro qui sert à réaliser un

classement entre les assurés. Ce classement permet de réaliser des catégories de clients auxquelles

sera attribuée une notation pour une lecture optimale de la Valeur Client.

Cette phase de cadrage a également été l’occasion de définir les différentes utilisations

possibles de la valeur. Les utilisations identifiées concernent notamment l’intégration de cet

indicateur dans les travaux de tarification a priori (gestion des dérogations commerciales) mais

également a posteriori (gestion du portefeuille). Cet indicateur pourra également être utilisé dans

des programmes de fidélisations, en tant qu’aide à la décision pour des dérogations à la souscription,

en surveillance ou pour gérer les gestes commerciaux en indemnisation.


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3. Méthodologie

Le calcul de la Valeur Client a été réalisé en deux étapes :

- la première pour définir l’approche économique à retenir pour affecter une valeur à un

client,

- la seconde pour expliquer et modéliser cette valeur afin d’une part de rendre la

compréhension la plus aisée possible et d’autre part travailler sur son côté prédictif à

l’aide de plusieurs critères.

3.1 Méthodologie de calcul de la Valeur Client

La Valeur Client se compose d’une valeur passée et d’une valeur future calculées tout

d’abord par produit puis agrégées au niveau client.

La notion de valeur par assuré nécessite de réaliser l’équivalent d’un compte de résultat par

assuré. Pour cela, il est important d’intégrer le montant de prime encaissé sur la période, déduire le

montant de sinistres qui a été payé et/ou provisionné mais également tenir compte de la

réassurance, des frais de gestion (primes et sinistres) et des produits financiers liés aux provisions.

Le commissionnement est délibérément exclu du calcul de la Valeur Client car nous avons

souhaité présenter un calcul de valeur qui intègre pour le distributeur le Produit Net Bancaire (PNB)

potentiel en souscription ou fidélisation d’un client donné.

Le résultat par client n’est pas capitalisé ou escompté car nous faisons l’hypothèse

simplificatrice que 100% du résultat est reversé en dividende à l’actionnaire.

Du point de vue de BPCE Assurances, bien que le résultat technique au global de la

compagnie soit inférieur au cumul des résultats techniques par client (du fait notamment de

l’exclusion des commissions) aucun impact n’est visible. Le système permet d’une part de classer les

clients en fonction de leur résultat et d’autre part, en cas d’utilisation dans le tarif, son calibrage se

fera de telle sorte que le niveau moyen ne présente pas de déficit.

3.1.1 Valeur Passée

Le calcul de la valeur passée s’effectue sur un historique de 5 ans (en cohérence avec le taux

de résiliation maximum des produits du périmètre). Il consiste à estimer en terme quantitatif (en

euro) la valeur d’un client sur cet horizon.

Afin de se rapprocher de la valeur technique ultime des produits et ainsi atténuer les

variations d’une date de calcul à une autre, nous avons travaillé sur des visions ultimes au sens de

Solvabilité 2. Cette vision a été préférée à celle de Solvabilité 1 pour ne pas minorer

« artificiellement » la valeur des assurés à cause de la prudence mise dans les provisions.


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Une fois cette étape effectuée, nous réalisons trois étapes majeures qui consistent à normer

le comportement passé des assurés. Il s’agit de:

- Reconstituer les données manquantes : souhaitant calculer une valeur annuelle

moyenne sur cinq ans, nous avons reconstitué les valeurs manquantes dans le passé.

Cette reconstitution permet un juste équilibre entre les nouveaux assurés et les clients

présents sur la période d’observation. Par exemple, un client ayant eu des sinistres sur

les cinq dernières années ne doit pas être systématiquement désavantagé par rapport à

un nouvel arrivant n’ayant pas eu de sinistre,

- Appliquer une décote sur les données reconstituées : nous avons souhaité distinguer

l’information certaine de l’information incertaine en appliquant une décote. Nous avons

englobé cette incertitude dans deux indicateurs. Un premier indicateur permet de

capter les écarts au niveau de la sinistralité et des primes entre l’affaire nouvelle et le

portefeuille, en particulier dans les cas de tarif différencié. Un deuxième indicateur

capte les effets du comportement sur le renouvellement ou la résiliation d’un contrat,

- Pondérer les données annuelles en fonction de leur ancienneté : nous pondérons nos

valeurs annuelles pour, notamment tenir compte de l’évolution de la sinistralité d’un

assuré (exemple : meilleure gestion d’un accident de parcours), pénaliser les assurés qui

présentent une forte sinistralité sur une période récente et lisser dans le temps les

évolutions des résultats de la valeur obtenue.

3.1.2 Valeur Future

Le calcul de la valeur future permet d’intégrer une vision prospective du client. Cela présente

notamment deux intérêts : une valorisation de la multi-détention active des assurés au moment du

calcul et l’obtention d’une vision de l’estimation des primes et des sinistres en N+1.

La valeur future permet d’apporter une vision prospective à la Valeur Client en intégrant

l’espérance des primes commerciales et des primes pures modélisées. En effet, nous intégrons ainsi

notre vision du marché à horizon un an mais également les évolutions règlementaires du monde de

l’assurance qui peuvent avoir un impact sur les contrats.

L’estimation de l’année N+1 (prime commerciale et prime pure) est réalisée à partir des

travaux de modélisation tarifaire pour les produits avec un tarif segmenté (automobile et habitation).

Pour les autres produits (moins complexes), les prévisions réalisées lors des travaux du budget sont

utilisées pour le calcul de la valeur future.

3.1.3 Valeur Client

La Valeur Client exprimée en euro est ensuite déterminée comme étant la moyenne entre la

valeur passée et la valeur future. Une fois cette valeur calculée, nous classons nos assurés en

fonction de cette dernière, et leur attribuons une note en fonction de leur position dans la

répartition triée des valeurs.

Les bornes du classement sont déterminées à partir de différentes contraintes, partagées

pour certaines lors des ateliers de l’étape de cadrage.


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En effet, nous devrons tout d’abord identifier le top 20% des meilleurs assurés avec

particulièrement les assurés qualifiés de « VIP » qui représenteront 2% du portefeuille. En ce qui

concerne les assurés très sinistrés, nous avons eu une contrainte d’un point de vue commercial et

opérationnel afin qu’ils représentent 10% du portefeuille. Techniquement, nous souhaitons que le

quantile 10% ne corresponde pas à une valeur négative. Si tel est le cas, nous réévaluerons ce

quantile.

Après avoir tenu compte des différentes contraintes, il resterait à répartir les assurés moyens

qui représenteraient environ 70% du portefeuille. Sur cette catégorie d’assurés, nous avons opté

pour un découpage à parts égales.

In fine, nous retenons cinq notations possibles allant de A à E.

3.2 Méthodologie d’explication et de modélisation prédictive de la valeur

Les différentes utilisations envisagées sont nombreuses d’un point de vue opérationnel,

commercial et technique. Pour pouvoir fédérer et répondre au besoin exprimé dans les ateliers de

cadrage, il est nécessaire de bien maîtriser les différentes composantes en analysant notamment les

valeurs par produit et la valeur globale.

La partie explicative sera réalisée d’une part à l’aide de l’analyse des corrélations et des

associations et d’autre part à l’aide des arbres CART. Les valeurs à expliquer et à modéliser ne suivant

a priori pas de lois de probabilité connues, nous n’utilisons donc pas les modèles GLM et privilégions

l’utilisation de modèles non paramétriques tels que CART.

Pour ce qui relève de la partie prédictive, nous avons identifié une utilisation tarifaire

possible en souscription et en renouvellement. Cela pourrait être au départ un système de

délégation tarifaire guidé par la valeur et la notation client. Ensuite, cet indicateur pourrait faire le

lien avec la tarification au terme à partir d’une Valeur Client qui intègrera une première année

d’expérience et qui analysera le niveau de pertinence de la délégation accordée commercialement.

La partie prédictive se fera sur des assurés multi-détenteurs car nous ne souhaitons pas

intégrer des variables qui servent à tarifer le risque pour estimer sa valeur. Nous estimons que pour

les mono-détenteurs, la valeur correspond à l’écart entre la prime commerciale et la prime pure

modélisée.

4. Résultats

A partir de la méthodologie que nous avons déterminée, nous avons pu calculer la Valeur

Client sur notre portefeuille actif.

Que ce soit dans le calcul de la valeur passée ou de la valeur future, les valeurs moyennes

obtenues par produit ou au global sont positives, ce qui signifie que nous générons une marge

positive sur l’ensemble des produits, ce qui est cohérent avec l’état C1 de BPCE Assurances. Suite au

calcul de la Valeur Client, nous avons attribué une note à chaque assuré à partir des contraintes

définies dans la partie méthodologie. Notre portefeuille d’assurés est ainsi découpé en cinq

catégories.


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La Valeur Client permet de mettre en avant un lien notable entre la multi-détention et la

valeur crée par un assuré. Cette valeur progresse significativement avec le nombre de contrats

détenus, ce qui conforte le fait que la multi-détention renforce la relation entre un assuré et

l’assureur.

Elle sert également à apporter un ajustement à la surveillance réalisée par contrat en

donnant une vision client, ce qui aide à atténuer les erreurs de parcours.

Lorsque nous expliquons la valeur MRH, nous retrouvons en premier lieu le nombre de

sinistres supérieurs à 10k€, qui distingue nettement les assurés avec des sinistres de pointe des

autres assurés. La présence de cette variable traduit une potentielle difficulté de la modélisation du

coût moyen de ces sinistres. Les autres variables (ancienneté, nombres de pièces, nombres de

sinistres) permettent de mettre en avant les limites de la modélisation tarifaire avec des estimations

moins précises de certains profils de risques (lorsque la taille de la classe de risque est petite).

En synthèse, l’explication à l’aide d’un arbre CART a permis de résumer de façon assez simple

la Valeur Client MRH. En outre, elle apporte une démonstration des critères les plus influents sur la

valeur qui sont par ailleurs logiques et intuitifs.

La prédiction de la valeur MRH pour les multi-détenteurs à l’aide d’un arbre CART démontre

que la Valeur Client est sensible à des variables qui sont logiquement et intuitivement explicatives de

la notion de bons ou très bons clients : ancienneté du souscripteur, présence de contrats PJ, de

contrats GAV famille, l’âge, la Catégorie Socio Professionnelle (CSP).

Cette approche de régression étant faite en excluant les variables de tarif, il est donc normal

de ne pas retrouver les variables les plus explicatives de la valeur MRH comme par exemple le

nombre de pièces. Il est intéressant de noter que l’ancienneté est un facteur de création de valeur.

Ensuite, la multi-détention intervient de plusieurs façons : par le nombre de contrats détenus, par la

détention d’un contrat famille en GAV ou d’un contrat PJ. Des variables liées à la sinistralité sur les

autres produits ressortent également. Enfin, des variables liées aux souscripteurs comme la CSP ou

l’âge interviennent.

5. Conclusion

Les premiers résultats obtenus confortent pleinement notre vision des résultats techniques

de BPCE Assurances tout en permettant de mettre en évidence certains éléments au niveau client. En

effet, la multi-détention joue un rôle essentiel dans la relation d’un assuré avec son bancassureur

mais également dans la valeur affectée à un client.

Nous avons également pu remarquer que, malgré la baisse des primes liées à des remises

multi-ventes et à des cibles marketing, les assurés répondant à ces aménagements de tarifs

ressortent comme de bons assurés. Les assurés automobiles ressortent comme de très bons assurés

dès lors qu’ils n’ont pas un comportement risqué puisque les primes automobiles sont bien plus

élevées que l’ensemble des primes des autres produits de BPCE Assurances.


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L’autre partie du mémoire, spécifique au produit habitation, concernait l’explication et la

prédiction de la valeur MRH. Ces analyses nous ont permis d’identifier une utilisation en souscription

avec une possible délégation tarifaire pour les meilleures notations mais également un ajustement

potentiel lors du renouvellement au terme.

L’intérêt de cette approche est de faire le lien entre l’ajustement tarifaire a priori par le biais

de la délégation tarifaire et le tarif au terme basé sur les modèles GLM intégrant cette notion. C’est

en ce sens que ce système de délégation tarifaire peut être considéré comme intelligent. Il laisse le

soin au conseiller commercial d’ajuster le tarif en fonction de la Valeur Client assurance prédite sous

forme de note mais également en fonction de sa connaissance du client bancaire. De plus, nous

intègrerons cette information dans le tarif au renouvellement en mesurant la cohérence entre la

notation a priori et la notation obtenue après une année.


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Executive Summary

Key words: Customer Value, Bank insurance, CART, Non-life Insurance, Technical Margin, pricing

1. Context

For the last few years, the cars’ insurance and householders’ insurance markets have been

saturated. However, the bank insurers constantly gain market shares by equipping the bank

customers who remain the main target for the development of their activities.

Moreover, with the setting up of news laws (“Gender law”, “Hamon’s Law), the insurers need

to change their pricing systems but also their sales strategies in order to improve the customer

relationship. The insurers try to find new approach to remain competitive and to have a better

knowledge of their portfolio.

Given the context and its 3rd place on the bank insurer market (after Pacifica and Credit

Mutuel), the company wishes to develop many axes of evolution (operational, IT, organizational and

technical) and mainly the topic about Customer Value. BPCE Assurances’ aim is to get a thorough

knowledge of its insurance portfolio. Moreover, BPCE Assurances wants to maintain or to develop its

satisfaction indicator with a new approach based on an insured customer notion additionally to the

contract approach actually used.

2. Scope

The Customer Value notion is quite new in the non-life insurance market contrary to other

lines of business such as telecoms market, distribution industry, banks.

Because of this new concept, a planning phase is required in order to identify the

expectations of the different business units.

This phase has been useful to define two notions: the customer’s one and the value’s one.

The “customer” notion can be defined as an Insured (a policyholder) who owns at least one

insurance contract within the portfolio of BPCE Assurances.

The “value” notion can be defined as an amount in euro which allows to make a ranking of

the Insured. This ranking enables us to create categories of customers which will be scored to get the

best interpretation of the Customer Value.

The planning phase also enabled to define the various possibilities of using the Customer

Value such as the integration of a priori and a posteriori pricing work (sales discounts management

and portfolio management).

This indicator could be also used in rewards programs as a decision making tool on the

subscription exemptions, in the supervision process and in the management of compensations.


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3. Methodology

The Customer Value calculation has been performed in two steps:

- the first step is about defining the chosen economic approach to assign a value to a

customer.

- the second step is about explaining and modeling this value in order to make it

understandable and to work on its predictable aspect thanks to different criteria.

3.1 Methodology of Customer Value calculation

The Customer Value consists of a “past” value and a “future” value calculated first by product

and then by client.

The notion of “Insured value” requires to make a P&L statement per Insured. This P&L

statement should include the amount of premium on the period, the amount of claims paid or

funded. It should also take into account the reinsurance, the management costs and the financial

products.

The commissioning is deliberately excluded from the Customer Value calculation because we

wanted to show a calculation which includes the potential Net Banking Income (NBI) for a given

customer.

The net result per Insured is neither capitalized nor discounted because we assume that

100% of the result is allocated to the dividends paid to shareholders.

From BPCE Assurances point of view, even if the global technical result is lower than the sum

of the individual technical results by clients (because commissions are excluded), there is no impact.

On the one hand, the system enables to classify the customers according to their result. On the other

hand, if it is used in the pricing, the selection will be made so that the average level is profitable.

3.1.1 Past Value

The calculation of the Past Value is based on five-year past dates (which is consistent with

the maximum cancellation rate of the scope’s products). It is about estimating (in €) the value of a

customer on this period.

To be as close to the ultimate technical value of the products as possible (and to reduce the

variations from a calculation date to another), we worked on ultimate views according to Solvency 2.

This has been preferred to Solvency 1 approach in order not to artificially minimize the Insured value

because of the principle of prudence applied in funding.

After this step, we realize three important steps to normalize the past behaviour of the

Insured. These steps involve:

- Recreating the missing values: in order to compute an average annual value over five

years, we reconstituted the missing values in the past. This reconstitution allows a good

balance between the new policyholders and the customers present over the period of

observation. For instance, an Insured getting claims over the last five years should not

be systematically penalized compared to a new customer without damage.


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- Applying a decline on reconstituted data: we wished to tell the difference between an

assured and an unpredictable information by the application of the decline. This

uncertainty was included in two indicators. The first one captures the different contrasts

of levels in terms of loss ratio and premiums between the news contracts and the

contracts which are in portfolio. This is the case for the products with a segmented

pricing. The second one gets the behaviors’ effects on the renewal or the termination of

a contract.

- Moderating the annual values depending on their duration: we moderate the annual

values to consider the claims evolution of an Insured (for example, a better

management of an accidental occurrence), to discriminate against customer with an

important loss ratio and to smooth the evolutions of the results between two

calculations of the Customer Value.

3.1.2 Future Value

The calculation of the future value allows to integrate a potential view of the customer. This

work presents in particular two interests: a valuation of active multi-detention of the Insured and an

estimation of Year N+1 premium.

The Future Value brings also a prospective view of the Customer Value by integrating the

expected sales premiums and the pure premiums. Indeed, we integrate our view of the market as it

will be in one year and also the evolutions of insurance markets regulations which might have an

impact on the contracts.

The estimation of Year N+1 (sales premium and pure premium) is performed based on pricing

works for the products with a segmented (cars’ insurance and householders’ insurance). For the

other products (less complex), we use the forecast realised during the budget works to compute the

future value.

3.1.3 Customer Value

The Customer Value (expressed in euro) is then obtained by the average between the past

value and the future value. After this calculation, we range our Insured in accordance with their value

and we give them a notation according to their rankings.

The rankings’ limits are defined by different obligations approached during the meetings in

the planning phase.

Indeed, first, we will have to identify the top 20% of the best Insured and especially the “VIP”

Insured who are expected to represent 2% of the total portfolio. For the Insured with a lot of

damages, from an operational and sales point of view, we had an obligation to identify 10% of the

portfolio. Technically, we don’t want a negative limit, so if it’s the case we will have to modify the

proportion of the last notation.

Now we have split in two equal shares the “medium” Insured who are expected to represent

about 70% of the portfolio.

Lastly, we consider five possible notations: A, B, C, D and E.


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3.2 Methodology for value’s explanation and forecast modelling

The various utilizations considered are numerous from an operational, commercial or

technical point of view. In order to gather people and meet the different needs expressed during the

planning meetings, we should master the different elements by analysing the values per product and

the global value.

The explanation phase will be performed on the one hand with the analysis of correlations

and associations and on the other with the CART method. As the values to be explained and

modelled do not have a known probability distribution, we do not use GLM models and we better

use non parametric models such as CART one.

For the forecast part, we have identified a possible pricing utilization for the subscription and

the renewal. At the beginning, it could be a system of pricing transfer led by the value and the

customer scoring. Then, at the renewal, this indicator will be integrated in the pricing and it will

enable to integrate one additional year of experience. This work will help to measure the relevance

of the pricing transfer.

The forecast part will be realized on multi-retention Insured as we do not want to integrate

variables used for risk pricing in the value estimation. Therefore, we assume that for mono-detention

Insured, the value corresponds to the variance between the sales premium and the pure premium.

4. Results

From the methodology we have set up, we were able to compute the Customer Value of our

active portfolio.

Either for the past value calculation or the future value calculation, the average values per

product or globally are positive. This means that we make a positive margin on the total products.

Moreover, it is consistent with C1 Report (Accountancy report) of BPCE Assurances. Following the

Customer Value calculation, we gave a mark to each Insured given the obligations defined in the

“Methodology” part. Our Insured portfolio is therefore split into five categories.

The Customer Value allows to point out a veritable link between the multi-retention and the

value created by an Insured. The value progresses with the number of contracts held by an Insured. It

confirms that the multi-retention is very important in order to create a strong link between the

Insured and the insurance company.

The value gives an adjustment in the monitoring system. This system is realised per contract,

by giving a customer view. It helps to reduce the mistakes during this contract duration.

When we explain the house insurance value, the first variable is the number of important

accidents (upper 10k€) which show the difference between the Insured who got important accidents

and those who did not get any. This variable shows potential difficulties in modelling the average

cost of the important damages. The other variables (duration, number of rooms, number of


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damages) enable to emphasize the limits of pricing modelling with less precise estimations of some

risks types (when the risk types’ category is small).

To conclude, the explanation based on CART allowed us to sum up quite easily the house

insurance Customer Value. Moreover, it shows which criteria have the biggest influence on the Value

(furthermore, these criteria are logical and intuitive).

The estimation of house insurance value for multi-detention Insured through CART method

shows that the Customer Value is sensitive to variables which explain why an Insured is a good or a

very good one (the duration of the contract, the presence of legal expenses insurance or medical and

health insurance contracts, the age, the socio-professional category (SPC)).

Given that this regression approach is done by excluding the pricing variables, it seems logical

that we do not get the most significant variables for house insurance value such as the number of

rooms. It is interesting to note that the duration of the contract is a factor of value creation. Then,

multi-detention plays a role in different ways: through the number of subscribed contracts, the

detention of a family medical and health insurance contract or a legal expenses contract. Variables

linked to claims on other products come out as well. Last, variables linked to policyholders such as

the SPC or the age play also a role.

5. Conclusion

The first results completely confirm our view of technical results of BPCE Assurances. These

results allow to highlight some details at customer’s level. This work performed enabled us to

measure the importance of multi-retention since it plays a key role in the relationship between an

Insured and his bank insurer. The multi-detention also plays a role in the individual Customer Value.

We could also notice that, despite a decrease in premiums related to multi-sales and

marketing targets, the Insured concerned by these discounts are “good” customers. The car Insured

are considered as “very good” customers as soon as they do not have a risky behaviour since car

premiums are much higher than premiums of other products.

The other part of the study, specific to the house insurance product was about explaining

and estimating the house insurance Customer Value. These analyses allowed us to identify a use for

subscription with a possible pricing transfer for the best scorings but also a potential adjustment at

the moment of the contract’s renewal.

The interest of this approach lies in making the connection between a priori pricing

adjustment (through pricing transfer) and final pricing based on GLM (by integrating the Customer

Value notion).Therefore, we can consider this system of pricing transfer as “smart”. It let the sales

advisors adjust the pricing depending on the Customer Value and depending on his knowledge of the

bank customer. Moreover, we will integrate this information in the price at the moment of the

contract’s renewal. This integration allows to measure the consistency between the a priori scoring

and the notation got after one year in our portfolio.


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Sommaire

INTRODUCTION .............................................................................................................................................. 25

1. CONTEXTE ................................................................................................................................................... 25

2. BPCE ASSURANCES ....................................................................................................................................... 26

3. LE MEMOIRE ................................................................................................................................................ 27

PARTIE 1. PERIMETRE DE L’ETUDE ............................................................................................................. 28

1.1 PERIMETRE DE LA NOTION DE VALEUR CLIENT ................................................................................................ 28

1.1.1 Qu’est-ce qu’un client ? ................................................................................................................... 28

1.1.2 Qu’est-ce qu’une valeur ? ................................................................................................................ 29

1.2 UTILISATIONS ENVISAGEES ET IMPACTS .......................................................................................................... 30

1.2.1 La tarification .................................................................................................................................. 30

1.2.2 Utilisations opérationnelles ............................................................................................................. 30

1.2.3 Adhérences ...................................................................................................................................... 31

PARTIE 2. METHODOLOGIE ....................................................................................................................... 33

2.1 CALCUL DE LA VALEUR CLIENT ..................................................................................................................... 33

2.1.1 Calcul de la valeur passée ............................................................................................................... 34

2.1.1.1 Passage à l’ultime ................................................................................................................................... 34 2.1.1.2 Reconstitution des valeurs manquantes ................................................................................................ 35 2.1.1.3 Application d’une décote ....................................................................................................................... 37

2.1.1.4 Application d’une pondération annuelle ................................................................................................ 41 2.1.1.5 Obtention de la valeur passée ................................................................................................................ 41

2.1.2 Calcul de la valeur future ................................................................................................................. 42

2.1.2.1 Rôle de la valeur future .......................................................................................................................... 42 2.1.2.2 Estimation de l’année N+1 ..................................................................................................................... 42

2.1.3 Calcul de l’indicateur valeur ............................................................................................................ 43

2.1.3.1 Principe ................................................................................................................................................... 43 2.1.3.2 Mise en place d’une notation ................................................................................................................. 43 2.1.3.3 Application de règles métiers ................................................................................................................. 43

2.2 EXPLICATION ET PREDICTION DE LA VALEUR .................................................................................................... 44

2.2.1 Explication et prédiction de la valeur des clients assurances .......................................................... 44

2.2.1.1 Pourquoi expliquer et prédire ? ............................................................................................................. 44 2.2.1.2 Les approches retenues .......................................................................................................................... 44

2.2.2 Prédiction de la valeur des clients bancaires ................................................................................... 46

2.3 PRESENTATION DES ARBRES DE REGRESSION (CART) ....................................................................................... 46

2.3.1 Définitions ....................................................................................................................................... 47

2.3.2 Critère utilisé ................................................................................................................................... 47

2.3.3 Le modèle ........................................................................................................................................ 48

2.3.4 Construction de l’arbre de régression ............................................................................................. 49

PARTIE 3. PREPARATION DES DONNEES .................................................................................................... 50

3.1 BASE DE DONNEES POUR LE CALCUL DE LA VALEUR CLIENT ................................................................................ 50

3.1.1 Sélection des contrats et sinistres sur la période d’étude ............................................................... 51

3.1.2 Fusion des bases contrats et sinistres.............................................................................................. 53

3.1.3 Sélection des souscripteurs actifs .................................................................................................... 53

3.1.4 Contrôle des données ...................................................................................................................... 54

3.1.4.1 Sélection des données dans les bases contrats et sinistres .................................................................... 54 3.1.4.2 Fusion des bases contrats et sinistres .................................................................................................... 54 3.1.4.3 Base finale .............................................................................................................................................. 54


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3.1.5 Création des classes de risques ....................................................................................................... 55

3.1.6 Reconstitution des valeurs manquantes pour la valeur passée ...................................................... 58

3.1.6.1 Analyse des enchaînements possibles des contrats par produit ............................................................ 58 3.1.6.2 Constitution des valeurs finales.............................................................................................................. 60

3.1.7 Estimation de l’année N+1 .............................................................................................................. 61

3.1.8 Quelques analyses préalables ......................................................................................................... 62

3.1.8.1 Ancienneté ............................................................................................................................................. 62

3.1.8.2 Analyse de la multi-détention ................................................................................................................ 63

3.2 CONSTITUTION DE LA BASE DE DONNEES POUR LA MODELISATION ....................................................................... 64

3.2.1 Les informations sur le souscripteur/ le client ................................................................................. 64

3.2.2 Les caractéristiques des contrats en cours ...................................................................................... 66

3.2.3 Les informations relatives à la sinistralité ....................................................................................... 66

3.2.4 Les données externes ...................................................................................................................... 67

3.2.5 Préparation des données pour l’utilisation de CART ....................................................................... 67

PARTIE 4. RESULTATS ................................................................................................................................ 68

4.1 CALIBRAGE DE LA PONDERATION ANNUELLE ................................................................................................... 68

4.2 RESULTAT DE LA VALEUR PASSEE .................................................................................................................. 70

4.2.1 Valeur passée par produit ............................................................................................................... 70

4.2.2 Valeur passée globale ..................................................................................................................... 73

4.3 RESULTAT DE LA VALEUR FUTURE ................................................................................................................. 74

4.3.1 Valeur future par produit ................................................................................................................ 75

4.3.2 Valeur future globale....................................................................................................................... 78

4.4 RESULTAT DE LA VALEUR CLIENT ET NOTATION ............................................................................................... 80

4.5 ANALYSES DE LA NOTATION......................................................................................................................... 81

4.5.1 Analyse de la multi-détention ......................................................................................................... 81

4.5.2 Analyse des contrats surveillés ........................................................................................................ 82

4.5.3 Analyse des profils de contrat par score .......................................................................................... 83

4.5.4 Analyses de cas ................................................................................................................................ 87

4.6 EXPLICATION DE LA VALEUR MRH ................................................................................................................ 89

4.6.1.1 Explication à l’aide des associations et des corrélations ........................................................................ 89 4.6.1.2 Explication à l’aide d’un arbre CART ....................................................................................................... 92 4.6.1.3 Synthèse de l’explication de la valeur MRH............................................................................................ 95

4.7 MODELISATION DE LA VALEUR MRH ............................................................................................................ 95

4.7.1.1 Création de l’arbre semi-saturé .............................................................................................................. 95

4.7.1.2 Création de l’arbre optimal .................................................................................................................... 96 4.7.1.3 Validation du modèle ............................................................................................................................. 98 4.7.1.4 Analyses du modèle prédictif ................................................................................................................. 99

4.8 LES REGLES METIERS ................................................................................................................................ 102

CONCLUSION ................................................................................................................................................ 103

1. SYNTHESE DE L’ETUDE .................................................................................................................................. 103

2. PISTES D’AMELIORATIONS ............................................................................................................................. 104

ANNEXES ...................................................................................................................................................... 105

ANNEXE 1 : PRESENTATION SYNTHETIQUE DES DIFFERENTS PRODUITS DE L’ETUDE ............................................................ 105

ANNEXE 2: LE PROVISIONNEMENT .......................................................................................................................... 107

ANNEXE 3: LE SYSTEME DE SURVEILLANCE ................................................................................................................ 111

ANNEXE 4: REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS GAV PAR CRITERE TARIFANT .................................................................. 112

ANNEXE 5 : REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS HABITATION PAR CRITERE TARIFANT ........................................................ 113

ANNEXE 6 : REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS AUTO PAR CRITERE TARIFANT ................................................................ 114


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ANNEXE 7 : TABLEAU D’APPLICATION DES TAUX DE DECOTE ......................................................................................... 115

ANNEXE 8 : VARIABLES DECRIVANT LES CONTRATS EN COURS ....................................................................................... 116

ANNEXE 9 : ATTERRISSAGE ET EVOLUTIONS TARIFAIRES ............................................................................................... 118

ANNEXE 10 : RESULTAT DU SCRIPT D’ANALYSE .......................................................................................................... 119

ANNEXE 11 : ASSOCIATIONS ENTRE LA VALEUR MRH ET LES VARIABLES EXPLICATIVES ....................................................... 120

ANNEXE 12 : CORRELATIONS ENTRE LA VALEUR MRH ET LES VARIABLES EXPLICATIVES ...................................................... 121

TABLE DES FIGURES ...................................................................................................................................... 123

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................ 125


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Introduction

1. Contexte

En 2013, les bancassureurs ont confirmé leur place sur le marché de l’assurance. Sur celui de

l’assurance dommages, ils ont vu leurs cotisations progresser trois fois plus vite que le marché (+6.3%

en automobile et +11% en habitation)1.

Les marchés de l’assurance habitation et de l’assurance automobile sont saturés depuis

quelques années. Malgré tout, année après année, les bancassureurs continuent de gagner des parts

de marché en assurance dommages. Ils gardent un avantage majeur face aux assureurs « classiques »

en termes de conquête de nouveaux clients. En effet, ils sont loin d’avoir équipé en assurance

l’ensemble des clients de leurs réseaux bancaires. Ces clients bancaires restent donc les principales

cibles des bancassureurs pour développer leur activité en assurance dommages.

En plus de la concurrence, le marché de l’assurance est impacté ces dernières années par de

nouvelles règlementations. Celles-ci jouent un rôle important dans la nécessité pour les

bancassureurs de faire évoluer leurs modèles tarifaires mais également leurs stratégies

commerciales afin d’améliorer la relation avec leurs assurés. Ces dernières années, deux principales

règlementations peuvent être identifiées.

La première règlementation (« Gender law ») déjà mise en place concerne la fin de la

différenciation tarifaire entre les hommes et les femmes. Cette règlementation, votée en 2004 mais

mise en application sur le marché de l’automobile français en décembre 2012, avait pour objectif de

lutter contre la discrimination fondée sur le sexe dans l’accès aux biens et aux services. Cette

contrainte a obligé les assureurs à revoir leur tarification notamment en intégrant de nouvelles

variables capables de capter les effets pris en compte jusqu’alors par la variable sexe.

La deuxième est la loi de Consommation ou loi Hamon qui permet à un assuré de résilier à

tout instant son contrat dès lors que celui-ci a un an d’ancienneté. Cette loi devrait engendrer un

plus fort turn-over des assurés.

Il faut donc chercher de nouveaux moyens de rester compétitif et de mieux connaître son

portefeuille.

1 Source : Les Echos.fr du 07/04/2014


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2. BPCE Assurances

Depuis sa création en 1998, BPCE Assurances, filiale non-vie du groupe Natixis pour le réseau

des Caisses d’Epargne et des banques associées, ne cesse de voir son chiffre d’affaires et son nombre

de contrats s’accroître, respectivement de 10% et 7% par an depuis 2008.

Cette forte croissance observée depuis quelques années a permis à BPCE Assurances de

devenir un acteur majeur de la bancassurance IARD en France. Avec 1,6 million de clients soit 3

millions de contrats hors contrats parabancaires (c’est-à-dire hors contrats proposant une assurance

liée aux comptes bancaires et aux moyens de paiement), BPCE Assurances est le 3ème bancassureur

du marché. L’entreprise poursuit sa conquête de clients en Assurances non-vie avec 670 000 contrats

hors produits parabancaires vendus par son réseau en 2013.

BPCE Assurances est un assureur de plein exercice grâce à sa présence sur l’ensemble de la

chaîne de valeur, de la conception de l’offre (produit et tarif) jusqu’à la gestion des sinistres. Cela lui

permet d’obtenir un niveau de satisfaction très élevé de la part des distributeurs et des clients

assurés.

BPCE Assurances offre une gamme complète de produits non-vie qui couvre l’IARD

(habitation, automobile, garantie des accidents de la vie (GAV), protection juridique (PJ) et assurance

mobile), la santé et les services parabancaires. Les différents produits qui ont servi à la réalisation de

cette étude sont présentés de façon synthétique en annexe 1. A fin 2013, plus de 60% du chiffre

d’affaires est réalisé en MRH et en Automobile et environ 45% de son portefeuille est composé par la

PJ et la GAV (hors Parabancaire).

Pour accompagner le développement de l’IARD dans le réseau de BPCE, plusieurs axes

d’évolutions (opérationnels, informatiques, organisationnels et techniques) sont étudiés au sein de

BPCE Assurances.

Le présent mémoire permet d’instruire un de ces axes et plus particulièrement celui autour

d’une réflexion sur la Valeur Client. L’objectif est de mieux connaître le portefeuille assurantiel du

groupe et de travailler au maintien voire l’amélioration de son taux de satisfaction déjà très élevé,

qui est par ailleurs une marque de fabrique de BPCE Assurances.

D’un point de vue technique, BPCE Assurances a réussi à stabiliser son ratio S/P2 technique

lors des quatre dernières années grâce à un développement commercial important maitrisé par une

politique tarifaire adaptée. Le développement de la notion de Valeur Client permettra donc de

continuer à gérer l’équilibre technique des produits en apportant une vision plus fine des risques

assurés. En effet, la Valeur Client permettra d’obtenir une approche client assuré qui viendra en

complément des analyses actuelles qui se font au niveau contrat/garantie.

Avec une approche par produit et un succès commercial toujours présent, la réflexion

réalisée a pour but d’identifier de nouveaux leviers qui serviront à la fois :

- à capitaliser sur les 10 ans de succès de l’IARD en utilisant de nouvelles approches telles

que la fidélisation, l’approche client, la multi-détention,

2 S/P = rapport sinistres à primes


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- à inciter les réseaux à accélérer le développement en assurance et ainsi répondre à un

des objectifs du groupe pour les années à venir : « 1 client bancaire sur 3 détenteur d’un

contrat d’assurance » à horizon 2017.

3. Le mémoire

Le présent mémoire a permis d’ouvrir la réflexion au sein de BPCE Assurances sur le sujet de

Valeur Client.

La première partie a consisté à recueillir les attentes et les besoins des différents métiers de

l’entreprise. Elle a permis de comprendre les attentes de BPCE Assurances tant au niveau du

périmètre de calcul que de la restitution de la valeur. Cette partie a également servi à avoir un

premier aperçu des utilisations envisagées et des liens avec l’ensemble des projets et outils de BPCE

Assurances.

La deuxième partie s’est articulée autour de la méthodologie mise en œuvre pour calculer la

Valeur Client. Elle présente également les différentes réflexions que nous avons menées lors de cette

phase de l’étude ainsi que les hypothèses retenues.

La troisième partie porte sur la préparation des données, étape importante en amont de la

phase calculatoire.

Enfin, la quatrième partie, s’intéresse aux résultats de la Valeur Client. Nous analyserons

dans un premier temps les valeurs (en euro) tant au niveau de la valeur passée, future que globale.

Dans un deuxième temps, nous mènerons une analyse de la notation en fonction de différents

critères liés au contrat, au profil ou à la sinistralité. Enfin, nous chercherons à expliquer puis à

modéliser la valeur du produit habitation.

Le mémoire présenté dans ce document me permet de mettre à profit l’expertise

développée et l’expérience acquise tout au long de mes six années chez BPCE Assurances sur

différents domaines, que sont la tarification, le provisionnement, la surveillance, les systèmes

d’information mais également sur les logiciels SAS et R (logiciels qui servent à la réalisation de cette

étude). Les différents travaux menés sur les sujets cités précédemment permettent donc de

développer dans le cadre de cette étude une nouvelle approche de mesure du risque non plus au

niveau contrat/garantie mais à un niveau multi-produit avec une approche client assurance.


28 / 125

Partie 1. Périmètre de l’étude

Issue de divers secteurs tels que les Télécoms, la grande distribution ou la banque, la notion

de Valeur Client se développe depuis quelques années dans le secteur de l’assurance. Cette notion

de Valeur Client est en plein développement notamment en Assurance Non-vie même si certains

acteurs majeurs comme Axa3 ont déjà mené depuis quelques années des réflexions et des projets

afin de baser leurs études et leurs stratégies au niveau du client et non plus du contrat.

BPCE Assurances souhaite donc affiner sa compréhension du potentiel de chaque client.

Cette nouvelle compréhension devra permettre à terme de mieux cibler les clients bancaires à

équiper en assurance. Par ailleurs, cette notion servira également à améliorer les aspects actuariels

liés notamment à la tarification, la souscription, la dérogation, la délégation et la surveillance, en

fournissant une analyse objective de la valeur des clients et en donnant une vision globale.

Afin de ne pas agir sur des cibles différentes ou sur des objectifs contraires, il faut faire en

sorte que la notion de Valeur Client ne soit pas définie plusieurs fois dans l’entreprise. Il est donc

important d’échanger avec l’ensemble des métiers sur ce nouveau sujet. Pour ce faire, une série

d’entretiens et d’ateliers de travail avec les différents métiers ont été réalisés. Ces différents

échanges ont été l’occasion de réfléchir aux différents points évoqués dans la suite de cette partie du

mémoire.

1.1 Périmètre de la notion de Valeur Client

1.1.1 Qu’est-ce qu’un client ?

Nous définissons comme client « bancassurance » un client bancaire (c’est-à-dire qu’il

détient un compte bancaire dans l’une des Caisses d’Epargne régionale) qui est aussi un client

assurance (c’est-à-dire qu’il détient au moins un contrat d’assurance). Marginalement, il existe des

clients assurances ayant effectué une résiliation bancaire.

Notons que dans l’univers bancaire, des segmentations clients existent déjà afin de

distinguer :

- les clients détenant des comptes de dépôts,

- les clients ne disposant que de livrets d’épargne comme le livret A par exemple,

- les jeunes (moins de 30 ans en général).

Ces segmentations s’affinent ensuite en tenant compte notamment du nombre de produits

détenus et du type de produits détenus (crédit, assurance vie, assurance IARD). Ces segmentations

ne remontent pas dans les systèmes d’informations de la compagnie d’assurance et sont donc

inexploitables malgré l’intérêt quelles peuvent apporter à notre étude. De plus, lorsqu’on aborde

3 Mémoire de Léonard FONTAINE, La modélisation de la PNPV par la refonte du modèle de résiliation


29 / 125

cette notion de client « Bancassurance », une difficulté apparaît avec l’utilisation des données

bancaires par les assureurs.

Les données bancaires n’étant pas accessibles, la notion de Valeur Client utilisée dans cette

étude sera purement assurantielle et c’est sur ce périmètre que notre réflexion en interne et

transverse a été effectuée.

Dans le cadre de cette étude, nous considérons un client comme un client assurance dès lors

qu’il détient un contrat d’assurance chez BPCE Assurances, à l’exception des contrats forfaitaires,

Santé et Assurance mobile.

Un contrat forfaitaire correspond à une assurance adossée aux comptes bancaires avec une

prime forfaitaire. La quasi-totalité des assurés BPCE Assurances étant des clients bancaires de BPCE,

ils sont donc presque tous équipés en contrat forfaitaire ce qui ne permet aucune différenciation

significative entre les clients et n’apporte donc aucune information supplémentaire pour le calcul de

la Valeur Client.

Les produits Santé et Assurance Mobile ne sont pour le moment pas pris en compte dans

l’étude par manque de données.

Le périmètre de l’étude concerne donc les clients détenant au moins un contrat d’assurance

automobile, habitation, GAV ou PJ, ce qui représente à l’échelle de l’entreprise un portefeuille de 2.7

millions de contrats.

Nous aurions souhaité réaliser notre étude de Valeur Client à la maille du foyer afin de garder

une cohérence au sein d’un même foyer et obtenir ainsi une valeur cohérente entre l’assuré et son

conjoint mais aussi pour faire le lien entre les parents et les enfants. Cette information étant pour le

moment indisponible dans notre système d’information, nous travaillerons donc à la maille de

l’assuré/souscripteur.

1.1.2 Qu’est-ce qu’une valeur ?

La valeur est le résultat d’un calcul qui permet de réaliser un classement parmi les assurés.

Suite aux différents entretiens réalisés, il ressort que nous souhaitons distinguer quatre ou cinq

catégories d’assurés pour rester dans des normes de segmentations comparables à celles de l’univers

bancaire permettant ainsi une prise en main (compréhension, utilisation et communication)

optimale. Il en ressort notamment le besoin de distinguer les très bons risques comme étant une

petite partie du portefeuille, considérée comme des clients privilégiés ou « VIP », à qui nous

souhaitons apporter un traitement adapté.

Grâce à l’expérience bancaire que possède BPCE Assurances en tant que bancassureur, et

aux différentes segmentations utilisées dans le domaine bancaire, nous avons souhaité que les très

bons assurés représentent 2% du portefeuille assurantiel.

Lors des premiers échanges autour de ce sujet, de multiples utilisations de la Valeur Client

ont été évoquées. Elles seront développées dans la suite de ce document, et certaines pourraient

être utilisées par un grand nombre de métiers, d’où le besoin déjà évoqué précédemment d’avoir un

outil compréhensible et exploitable facilement.


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1.2 Utilisations envisagées et impacts

Les premières réflexions autour de la Valeur Client s’articulaient autour d’un projet

d’optimisation tarifaire. Les travaux menés ont permis de mettre en évidence que la Valeur Client

sera finalement utilisée dans plusieurs projets de la société.

1.2.1 La tarification

La Valeur Client est une brique essentielle pour l’optimisation tarifaire a priori (ex : gestion

des dérogations commerciales) mais aussi a posteriori (gestion du portefeuille). Il serait ainsi

envisageable d’octroyer des réductions tarifaires aux clients disposant d’une bonne Valeur Client et

de tarifier un contrat en tenant compte des autres contrats déjà souscrits par l’assuré.

Les points d’attention sur ce sujet concernent la façon dont la Valeur Client va être calculée :

fréquence et hébergement des calculs, développements informatiques, remontées dans les

différents systèmes et dans les différentes bases.

1.2.2 Utilisations opérationnelles

Dans un contexte de facilitation de la résiliation (cf. loi Hamon) et de concurrence accrue sur

le marché de l’assurance, la détection en amont des clients susceptibles de quitter BPCE Assurances

devient centrale. La Valeur Client pourrait servir à identifier les clients susceptibles de partir ou ceux

qui sont en train de partir mais que l’on veut conserver dans notre portefeuille car nous les avons

identifiés comme étant de bons clients. La Valeur Client fournirait ainsi un critère d’évaluation de

l’importance relative à accorder à la conservation de tel ou tel client. Cette valeur serait donc

susceptible de jouer un rôle dans un programme de fidélisation.

La Valeur Client pourrait permettre de modérer le système de surveillance actuel. En effet,

celui-ci est actuellement réalisé par contrat et par produit. Or, un client peut être un risque non

rentable sur un de ses contrats, mais être très rentable sur d’autres. Cette notion de Valeur Client

pourrait être directement utilisée dans l’algorithme de surveillance. La modification de l’algorithme

de surveillance demande une mise à jour importante des systèmes informatiques et une

homogénéisation des règles. La Valeur Client pourrait cependant être utilisée rapidement en tant

qu’aide à la décision pour gérer les dérogations de surveillance.

Une autre utilisation a été évoquée, il s’agit des dérogations en souscription c’est-à-dire

accepter d’assurer des risques n’étant pas éligibles aux règles d’acceptations actuelles (exemple : des

logements de plus de douze pièces en habitation ou des véhicules dont la puissance est trop élevée).

La Valeur Client servirait donc à rationaliser et à standardiser ces dérogations.

L’acceptation des risques pourrait ainsi se faire sur une connaissance plus large du client qui

ne serait plus basée uniquement sur la simple connaissance du risque à assurer. Cela permettrait de

gagner en efficacité en répondant plus vite à nos clients et en limitant ainsi le risque qu’ils partent à

la concurrence. Si nous arrivions à faire remonter cette donnée dans les outils de dérogations, nous

pourrions alors espérer passer à terme d’un délai de réponse actuel de 72h à un délai d’environ 1h.


31 / 125

Un point d’attention sur l’indemnisation des contrats acceptés suite à une dérogation a été

soulevé car actuellement, les plafonds d’indemnisation sont figés et ne permettent pas de répondre

à d’importantes dérogations. En effet, les plafonds fixés pour l’indemnisation sont déterminés à

partir des critères d’acceptation décrits dans les conditions générales des contrats qui régissent la

souscription. Les dérogations à la souscription permettent d’accepter des risques plus importants

que ceux que nous acceptons d’assurer et par conséquent, les plafonds d’indemnisation peuvent

être insuffisants pour indemniser ces nouveaux risques assurés lorsqu’un sinistre survient.

Les plateformes de gestion de sinistres pourraient également utiliser la Valeur Client. Cela

permettrait d’effectuer des gestes commerciaux en fonction de cette dernière. Afin d’y parvenir, il

faut que l’information redescende dans le système de gestion des sinistres et que les gestes associés

remontent dans les bases de sinistres afin d’assurer un suivi des coûts induits.

Une habilitation et une formation des gestionnaires sinistres sera donc nécessaire. Ceux-ci

devront néanmoins garder à l’esprit le caractère exceptionnel de ce geste commercial et le faire

comprendre à l’assuré.

1.2.3 Adhérences

A travers les différents ateliers et entretiens réalisés avec les différents acteurs de BPCE

Assurances, une pré-analyse d’impact a été menée. Cette étape est indispensable afin de mesurer

l’adhérence et les frottements de ce nouvel indicateur et de l’outil qui le mesure avec les différents

projets et outils existants.

Cette analyse a conduit à distinguer six axes fonctionnels que sont : les Ressources Humaines

(RH), la Distribution, la Conformité, l’Informatique (IT), l’Actuariat et la Gestion/Process. Nous avons

veillé à ce que pour chacune des utilisations envisagées, les adhérences avec les différents axes

identifiés ne soient pas bloquantes pour la mise en production. Pour chacune des utilisations de la

Valeur Client, un diagramme des adhérences a été réalisé : plus la surface est violette, plus

l’adhérence est forte et nécessite des travaux d’intégration.

A titre d’exemple sur le travail d’adhérence qui a été effectué, nous reportons dans ce

mémoire les principales adhérences identifiées autour de la tarification. La Figure 1 permet de

mesurer l’impact de l’intégration de la Valeur Client dans la tarification.

Figure 1: adhérence entre la Valeur Client et la tarification

RH

Gestion/Process

Actuariat

IT

Conformité

Distribution

Tarification


32 / 125

En termes de ressources humaines, la modulation de la tarification doit être accompagnée

d’ateliers de formation auprès des collaborateurs. Ces formations permettraient d’accompagner

ceux-ci dans le changement en leur expliquant les évolutions tarifaires.

L’impact de la Valeur Client sur la tarification doit être simple à identifier pour assurer une

bonne gestion et un bon suivi des process. Il faudra bien identifier la manière dont doit se faire la

mise à jour des outils de gestion et à quelle fréquence.

Au niveau de l’actuariat, cela nécessite de modéliser la Valeur Client, de l’intégrer assez

simplement dans la tarification mais également de définir les algorithmes de calculs ainsi que la

fréquence de calcul.

D’un point de vue informatique, la mise en place d’un nouvel indicateur nécessite de

travailler sur l’automatisation des calculs et la centralisation de l’hébergement des données, des

calculs et des résultats.

Les réglementations sur les données bancaires et celles de la CNIL nécessiteront de prêter

attention à l’affichage et aux aménagements tarifaires accordés.

Enfin il faudra être en mesure de pouvoir continuer à expliquer les évolutions tarifaires aux

distributeurs. Il faudra également être vigilant à de possibles contestations si les notations bancaires

diffèrent des notations assurances. Il faudrait donc envisager de passer par une validation de BPCE

avant de mettre cet indicateur à disposition des distributeurs.


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Partie 2. Méthodologie

Dans cette partie, nous décrivons la manière dont nous allons mettre en œuvre les

différentes réflexions évoquées dans la partie précédente afin d’obtenir une Valeur Client. Le

classement des assurés selon un montant en euro permettra de leur attribuer une notation sous

forme de « lettre ».

Du fait de la transversalité du sujet et de son intérêt pour plusieurs métiers, nous avons

défini plusieurs étapes. La création d’un indicateur de Valeur Client a été réalisée en deux étapes :

- la première pour définir l’approche économique à retenir pour affecter une valeur à un

client,

- la seconde pour expliquer et modéliser cette valeur afin d’une part de rendre la

compréhension la plus aisée possible et d’autre part travailler sur son côté prédictif à

l’aide de plusieurs critères.

2.1 Calcul de la Valeur Client

Nous calculerons une valeur passée et une valeur future pour chacun des clients actifs du

portefeuille de BPCE Assurances.

Cet indicateur vise à donner pour chaque client une indication assez concise sur le type

d’assuré: très bon assuré, bon assuré, assuré moyen ou très mauvais assuré.

Il sera calculé pour l’ensemble des clients détenant au moins un contrat d’assurance chez

BPCE Assurances (automobile, habitation, protection juridique et garanties des accidents de la vie).

Le calcul de la Valeur Client sera réalisé en trois grandes étapes :

1) Calcul d’une valeur passée

2) Calcul d’une valeur future

3) Calcul de l’indicateur « Valeur »

Les différentes valeurs seront d’abord calculées par produit puis agrégées au niveau client,

tous produits confondus.

La notion de valeur par assuré nécessite de réaliser l’équivalent d’un compte de résultat par

assuré. Pour cela, il est important d’intégrer le montant de prime encaissé sur la période, déduire le

montant des sinistres qui a été payé et/ou provisionné mais également tenir compte de la

réassurance, des frais de gestion (primes et sinistres) et des produits financiers liés aux provisions.

Le commissionnement est délibérément exclu du calcul de la Valeur Client car nous avons

souhaité présenter un calcul de valeur qui intègre pour le distributeur le Produit Net Bancaire (PNB)

potentiel en souscription ou fidélisation d’un client donné.

Le résultat par client n’est pas capitalisé ou escompté car nous faisons l’hypothèse

simplificatrice que 100% du résultat est reversé en dividende à l’actionnaire.

D’un point de vue de BPCE Assurances, aucun impact ne sera observé bien que le résultat

technique au global de la compagnie soit inférieur au cumul des résultats techniques par client (du

fait notamment de l’exclusion des commissions). Le système permet d’une part de classer les clients


34 / 125

en fonction de leur résultat et d’autre part, en cas d’utilisation dans le tarif, son calibrage est fait de

telle sorte que le niveau moyen ne présente pas de déficit.

2.1.1 Calcul de la valeur passée

La première étape consiste donc à estimer en termes quantitatifs (en euro) la valeur d’un

client sur un horizon passé. Afin de déterminer notre profondeur d’historique pour le calcul de la

valeur passée, nous avons étudié le taux de résiliation des produits assurance du groupe. Le taux de

résiliation assurantiel des produits concernés par cette étude est d’environ 18%, ce qui signifie sous

l’hypothèse de stabilité du portefeuille qu’un assuré reste en portefeuille en moyenne pendant cinq

ans. Nous retenons donc un historique de cinq ans pour la réalisation du calcul.

2.1.1.1 Passage à l’ultime

Lors des premiers calculs, nous avons travaillé à partir de la charge observée au 31/12/2013.

Au fil des analyses et des travaux, nous avons considéré qu’il fallait privilégier l’utilisation de la

charge ultime. La charge ultime correspond à la charge que la compagnie d’assurance aura payé

lorsque l’ensemble des sinistres d’un exercice auront été indemnisés. Cette notion permet de se

rapprocher de la valeur technique ultime de chaque produit et ainsi atténuer les variations d’une

date de calcul à une autre. Cela permet également de garder une cohérence sur le développement

des charges par produit. L’écart entre la charge observée et la charge ultime est composé d’IBNR4

(complément de charge pour des sinistres déjà survenus et non déclarés) et d’IBNER5 (complément

de charge pour des sinistres déjà survenus et qui ne sont pas correctement provisionnés). Les IBNER

peuvent être positifs si les sinistres sont insuffisamment provisionnés ou négatifs dans le cas

contraire.

Deux solutions existent pour déterminer les montants d’IBNR et IBNER à appliquer : une

approche client par client ou une approche globale.

L’approche par client nécessite de disposer pour chaque assuré et chaque produit d’un

triangle de liquidation. Celle-ci permet de connaître pour chaque assuré la façon dont il consomme

ses produits d’assurances (nombre de déclarations, durée entre la survenance et la déclaration d’un

sinistre) mais également la manière dont évoluent les charges de sinistres. Cette méthode permet

d’affecter un montant d’IBNR et d’IBNER par client au plus proche de la réalité.

L’approche au global quant à elle se base sur le comportement de l’ensemble des assurés

observé par le passé et l’utilise pour déterminer la charge des années futures. En revanche, elle ne

permet pas de déterminer la charge ultime propre à un assuré pour un exercice donné.

Le portefeuille de BPCE Assurances progresse fortement depuis ces dernières années. Cette

forte progression engendre un faible historique par client et, combinée aux caractéristiques des

produits qui sont des risques de masse, elle ne nous permet pas de réaliser des projections stables

par client. Nous repartons donc des approches déjà utilisées par BPCE Assurances dans le cadre des

différents travaux de provisionnement, à savoir une approche au global. Cette approche permet

4 IBNR : Incurred But Not Reported

5 IBNER : Incurred But Not Enough Reported


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d’obtenir une charge ultime robuste mais rend la détermination de la charge ultime par assuré plus

difficile. Cette approche est détaillée en annexe 2.

Les charges ultimes retenues correspondent à des charges ultimes calculées dans le cadre de

solvabilité 2. Il n’était pas envisageable d’utiliser les charges ultimes calculées en solvabilité 1 car ces

charges présentent un certain niveau de prudence qui ne doit pas être utilisé dans le cadre du calcul

de la Valeur Client. Si nous avions retenu la charge calculée dans le cadre de Solvabilité 1, nous

aurions minoré « artificiellement » la valeur des assurés. Dans le cadre de solvabilité 2, il n’existe pas

de marge de prudence excédentaire. La charge ultime est censée être en moyenne la plus proche

possible de la charge finale observée lors de la liquidation complète d’un exercice.

Pour la protection juridique, le nombre de sinistres tardifs est très faible, ce qui ne nécessite

pas de placer des IBNR. Il n’y a également pas besoin de positionner des IBNER car le forfait

d’ouverture retenu correspond au coût moyen ultime.

En revanche, pour les autres produits, nous avons décidé de leur affecter un complément qui

correspond aux IBNR et IBNER.

Deux méthodes peuvent être utilisées pour appliquer le complément de charges par contrat.

La première consiste à affecter uniformément à l’ensemble des assurés le montant d’IBNR et d’IBNER

indépendamment de leur temps de présence sur l’exercice. La seconde consiste à proratiser l’IBNR et

l’IBNER en fonction du temps de présence sur l’exercice.

La probabilité d’avoir un sinistre étant plus importante avec l’augmentation de la durée

d’exposition, nous avons choisi d’appliquer le complément de charge à l’ensemble des assurés en

fonction de leur temps de présence sur l’exercice.

Pour une survenance donnée j et une année de développement i, l’IBNR y compris IBNER et

la charge ultime d’un contrat sont calculés à l’aide des années assurances (AA). Le calcul est présenté

ci-dessous :

��_�� _�� ∗ ��_�� _��

�� é�� _��

La segmentation différenciée entre les clients par la sinistralité est essentiellement faite à

l’aide des sinistres observés. L’intégration d’IBNR y compris IBNER permet d’atténuer de manière

marginale les écarts entre les assurés avec ou sans sinistres mais permet surtout de restituer

correctement l’économie globale des produits à l’exception du commissionnement.

2.1.1.2 Reconstitution des valeurs manquantes

Après être passé d’une charge observée à une charge ultime, nous calculons une valeur

moyenne sur cinq ans. En effet, nous définissons la valeur annuelle passée comme la valeur annuelle

moyenne par souscripteur sur une durée de cinq ans.


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Le choix de cette définition a engendré des questions sur la nécessité ou non de reconstituer

des valeurs manquantes et sur la manière de le faire. Plusieurs scenarios ont été envisagés.

Le scenario 1 consiste à calculer une moyenne annuelle sur le temps de présence en

portefeuille durant les cinq dernières années.

Prenons le cas d’un assuré présent en portefeuille depuis un an avec une valeur de 100. Sa

valeur moyenne serait de 100. A contrario, un assuré présent depuis cinq ans avec une valeur de 500

obtiendrait une valeur moyenne de 100.

Dans ce scenario, les assurés qui viennent tout juste d’arriver sont donc considérés comme

de très bons assurés car ils versent une prime et n’ont pas forcément de sinistres. Ces assurés

auraient potentiellement une meilleure valeur annuelle qu’un assuré présent depuis cinq ans ou

plus. La fidélité de nos assurés ne serait absolument pas prise en compte avec ce scenario.

Le scenario 2 quant à lui consiste à ne pas reconstituer les valeurs manquantes et à réaliser

une moyenne sur cinq ans car nous cherchons une valeur annuelle moyenne sur une période de cinq

ans. Si nous ne reconstituons pas les valeurs manquantes nous pénalisons certains assurés.

Cette méthode induirait que lorsqu’un assuré entre dans notre portefeuille il serait très mal

noté au début alors que potentiellement, il peut s’agir d’un bon client sur du long terme. En

revanche, la méthode permettrait de bien tenir compte de l’ancienneté de nos assurés.

Si nous considérons à nouveau notre assuré présent depuis un an avec une valeur de 100, sa

valeur moyenne sur 5 ans serait alors de 20. Cela ne changerait rien pour l’assuré présent depuis 5

ans.

Le scenario 3 consiste à reconstituer l’ensemble des valeurs manquantes pour les assurés

présents au moment du calcul. Ce scenario permet de ne pas distinguer fortement un assuré tout

juste arrivé en lui affectant une très bonne valeur comme dans le scenario 1 ni de le pénaliser

fortement en lui affectant une valeur très faible comme dans le scenario 2.

Le scenario 3 permet de palier les problématiques évidentes des scenarios 1 et 2, ce qui

justifie qu’on le retienne. La reconstitution est une étape importante dans ce scenario. Elle devra

s’appuyer sur une espérance de sinistralité et de prime en tenant compte des aspects

comportementaux liés aux résiliations (point abordé dans la partie suivante).

La reconstitution des informations manquantes se fera en utilisant des données moyennes

observées sur le passé pour chaque classe de risque. La constitution des différentes classes de risque

est expliquée dans la partie « 3.1.5 Création des classes de risques ». Le calcul de la prime pure

moyenne par classe de risque a été réalisé par analogie aux travaux de modélisation du tarif en

appliquant le principe d’écrêtement. Celui-ci permet de ne pas perturber les modèles et de ne pas

pénaliser l’ensemble d’une classe dans le cas où un assuré de cette classe a eu un gros sinistre.

Les différents travaux de tarification menés par BPCE Assurances sont réalisés au niveau de la

garantie, ce qui nous amène à déterminer des seuils d’écrêtements différents par garantie. Lors de la

modélisation du tarif, le choix du seuil d’écrêtement se fait après analyse des distributions des

charges, l’objectif étant de déterminer le seuil à partir duquel nous considérons qu’il s’agit d’une

sinistralité atypique.


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Les travaux de la Valeur Client quant à eux ne sont pas réalisés par garantie sinistrée mais par

sinistre (toutes garanties confondues). Nous ne pouvons donc pas retenir les seuils définis dans les

travaux de tarification comme seuil d’écrêtement pour ce calcul.

Dans le cadre de la reconstitution, nous avons réalisé plusieurs simulations (10k€, 100k€ et

150k€) pour l’écrêtement et défini plusieurs critères afin de choisir un seuil d’écrêtement.

Nous avons souhaité dans un premier temps que la sinistralité atypique ne dépasse pas 1%

de la sinistralité globale observée en termes de sinistre. Ce critère nous a permis d’éliminer un

écrêtement à 10k€ puisque ce seuil entrainait un écrêtement de 5% des sinistres GAV.

Dans un second temps, nous avons souhaité reconstituer les primes pures par profils et par

année de manière à garder une cohérence par année et à réduire la volatilité par rapport aux

sinistres de pointe. Par exemple, le choix entre un seuil à 100k€ ou 150k€ a été fait en étudiant les

primes pures par profil. Afin de réduire la volatilité d’une année sur l’autre nous avons retenu un

seuil d’écrêtement de 100k€.

La sur crête a été répartie de manière uniforme puisque nous l’avons appliquée à l’ensemble

des classes de risques au prorata du volume d’assurés dans chaque classe.

Pour un exercice donné, la sur crête et la charge totale de la classe de risque j sont calculées

de la manière suivante :

��ê� ��ê�!"!#$% ∗ �� !"!#$%

�� é� � ��ê�

Une fois la charge observée répartie pour chaque classe de risque, nous appliquons les IBNR

et IBNER de la même manière que nous l’avons fait précédemment sauf que nous le faisons au

niveau de la classe de risque et non au niveau du contrat.

2.1.1.3 Application d’une décote

La méthode retenue pour le calcul de la Valeur Client se fonde en partie sur la sinistralité

passée au cours des cinq dernières années. Pour les clients ne disposant pas d’un historique de 5 ans

chez BPCE Assurances, cette valeur est reconstituée à partir d’une modélisation en supposant une

sinistralité moyenne en fonction du profil de l’assuré pendant les années non observées. Cette

approche peut conduire à ce qu’un assuré de sinistralité moyenne avérée se voit attribuer une valeur

identique à un assuré de sinistralité moyenne reconstituée.

Un tel traitement ne prend donc pas en compte la différence entre une information certaine

et une information incertaine et nécessite une adaptation de la méthode. Pour y remédier, il est

indispensable d’apporter un ajustement que les compagnies d’assurance vie ont l’habitude de

pratiquer.


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� Principe en assurance vie

En assurance vie, les méthodes de valorisation des contrats ou de portefeuille sont souvent

dérivées de méthodologies dites d’« Embedded Value » qui consistent à estimer la contribution aux

résultats futurs qu’il est raisonnable d’en retirer pour les actionnaires. Les méthodologies consistent

donc à estimer prospectivement et aux moyens d’hypothèses moyennes la séquence temporelle de

ces contributions aux résultats futurs puis à les actualiser.

Une distinction est généralement opérée entre deux types de contrats :

- les contrats pour lesquels une connaissance suffisante de leurs modalités d’application

existe et pour lesquelles les informations de valeur projetées sont suffisamment fiables

d’un point de vue statistique, les flux correspondant font l’objet d’une actualisation avec

un taux standard ;

- les contrats sur lesquels des incertitudes fortes existent concernant leurs

caractéristiques précises en termes de garanties, de volume, de comportement client ou

de sinistralité et pour lesquels l’actualisation est réalisée à l’aide d’un taux

d’actualisation augmenté.

La différence entre les deux taux d’actualisation est une « prime » dont le taux est

généralement compris entre 2% et 4%, ce qui revient (étant donné la duration des contrats

correspondants) à abattre la valeur des contrats, pour lesquels une information moins fiable est

disponible, d’un montant correspondant entre 15% et 40% par rapport à la valeur qui serait retenue

pour des contrats mieux connus.

Cette modalité de calcul vise à accorder un poids moindre à des contrats dont les

caractéristiques sont inconnues par rapport à des contrats de caractéristiques maîtrisées, et revient à

prendre en compte une prime d’incertitude pour les informations de qualité dégradée.

� Approche retenue dans l’étude

Notre approche de mesure de la valeur présente des parallèles avec la méthode retenue pour

la détermination de la valeur en assurance-vie :

- la valeur des contrats est déterminée à partir de la séquence temporelle de leurs

contributions aux résultats, mesurée comme la différence entre les primes et la

sinistralité,

- la valeur de certains contrats est déterminée à partir de flux (passés) connus tandis que

la valeur d’autres contrats est déterminée à partir de flux hypothétiques reconstitués en

l’absence d’historique.

Il est important de noter que la reconstitution des valeurs manquantes doit se faire en

distinguant les années de souscription des années de renouvellement. L’incertitude sur la

reconstitution des données est liée à la situation du contrat (Affaire Nouvelle, Terme), aux

comportements clients et aux sinistres.


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Cette incertitude a été englobée dans deux indicateurs principaux :

- Indicateur 1 : cet indicateur permet de capter les écarts au niveau de la sinistralité et

des primes entre l’affaire nouvelle et le portefeuille en particulier dans les cas de tarifs

différenciés,

- Indicateur 2 : cet indicateur permet de capter les effets du comportement sur le

renouvellement ou la résiliation d’un contrat.

Les autres caractéristiques comportementales (exemple : avenants) ou de sinistralité

(surveillance) ont un impact marginal et nécessiteraient une reconstruction trop détaillée (au niveau

profil client et contrat).

• Indicateur1 : Ecart entre l’affaire nouvelle et le portefeuille

L’analyse entre l’affaire nouvelle et le portefeuille a été réalisée à partir d’une estimation au

global entre les rapports S/P moyens du portefeuille et les S/P moyens des affaires nouvelles.

L’analyse ainsi réalisée permet de dégager des tendances que nous appliquerons à l’ensemble de nos

reconstitutions. Cette étude a été réalisée sur les deux produits principaux (automobile et

habitation). Pour la GAV et la protection juridique cet indicateur n’a pas de sens car il n’y a pas

d’écarts significatifs des primes et du niveau de sinistralité entre l’affaire nouvelle et le terme.

L’analyse en fonction des S/P par génération de contrat n’est pas évidente car il est difficile de

prendre en compte les différences de consommation en termes de sinistralité. Nous avons donc

préféré retenir une approche à partir des primes moyennes. Cette approche nécessite de faire

l’hypothèse que la sinistralité de l’affaire nouvelle est équivalente à celle du portefeuille. En pratique,

cette hypothèse n’est pas toujours vérifiée car en assurance, nous constatons souvent une

consommation peu de temps après la souscription du contrat. Cette hypothèse reste tout de même

pertinente car en théorie, la probabilité d’avoir un sinistre reste indépendante de la date de

souscription.

Pour mesurer l’écart entre l’affaire nouvelle et le portefeuille, nous avons étudié les primes

moyennes par génération de contrat sur les cinq premières années de vie du contrat afin de ne pas

subir l’effet de la déformation du portefeuille.

A titre d’exemple, le Tableau 1 présente les écarts de primes d’un contrat selon son

ancienneté chez BPCE Assurances avec la prime moyenne portefeuille pour le portefeuille habitation.

En moyenne, lorsqu’un contrat reste cinq ans en portefeuille, son niveau de prime atteint celui du

portefeuille.

Tableau 1: Ecart en % entre la prime affaire nouvelle et portefeuille en habitation en fonction de l’ancienneté

N N+1 N+2 N+3 N+4Vision 2013 96% 97% 99% 99% 100%Vision 2012 97% 99% 99% 100% 101%Moyenne 97% 98% 99% 99% 101%Retenu 97% 98% 99% 100% 100%


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• Indicateur 2 : Analyse des taux de résiliation

L’analyse comportementale est réalisée au travers d’une analyse des taux de résiliation.

Cette étude a d’abord été menée par produit puis agrégée afin d’obtenir une approche de résiliation

au niveau client.

A partir des répartitions du portefeuille en fonction de l’ancienneté sur plusieurs exercices,

des taux de résiliation ont été calculés, ces taux sont repris dans le Tableau 2. Les taux de résiliation

pour des anciennetés élevées sont assez volatiles du fait d’un faible volume d’assurés. Au vu des

différents taux de résiliation, nous utiliserons les taux de résiliation moyen pour calculer les taux de

décote.

Tableau 2: Taux de résiliation en fonction de l'ancienneté du contrat

Les taux de résiliation moyens par ancienneté permettent de simuler l’évolution d’un

portefeuille pour déterminer des taux de résiliation à un, deux, trois et quatre ans. Ces taux

permettront de tenir compte de l’incertitude des flux qui ont été reconstitués. Les différents taux de

résiliation sont présentés dans le Tableau 3.

Tableau 3: Taux de résiliation à un, deux, trois et quatre ans

AnciennetéTaux de

resil 2012

Taux de

resil 2013

Moyenne

0 18% 17% 17%

1 17% 17% 17%

2 16% 16% 16%

3 14% 15% 15%

4 13% 14% 13%

5 12% 11% 12%

6 12% 11% 11%

7 11% 9% 10%

8 10% 9% 10%

9 11% 9% 10%

10 11% 8% 9%

11 13% 8% 10%

12 12% 8% 10%

13 27% 8% 18%

14 2% 2%

AnciennetéTaux resil à

1 an

Taux resil à

2 ans

Taux resil à

3 ans

Taux resil à

4 ans

0

1 17%

2 16% 31%

3 15% 29% 41%

4 14% 28% 39% 50%

Moyenne 16% 29% 40% 50%

Retenu 15% 30% 40% 50%


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2.1.1.4 Application d’une pondération annuelle

Après avoir reconstitué les données manquantes, nous pouvons calculer la valeur passée par

produit sur les cinq dernières années. Ce calcul se fera à l’aide d’une pondération : nous appliquons

des poids décroissants à chaque exercice afin d’accorder plus d’importance aux exercices les plus

récents. Cette pondération s’applique sur la valeur annuelle qui aura été calculée pour chaque

produit. Une seule pondération sera définie pour l’ensemble des produits.

La mise en place d’une pondération en fonction de l’ancienneté de l’exercice présente

plusieurs avantages puisqu’elle permet de:

- tenir compte de l’évolution favorable de la sinistralité d’un assuré,

- pénaliser les assurés qui présentent une forte sinistralité sur une période récente,

- lisser dans le temps les évolutions des résultats de la valeur obtenue.

La mise en place de cette pondération permet de ne pas pénaliser trop fortement un

accident de parcours puisqu’elle permet d’atténuer de manière continue un sinistre passé. En effet,

pour un assuré ayant eu un sinistre en N-5, au lieu d’être impacté de façon constante pendant cinq

années, puis plus du tout lorsque le sinistre sort de la période de calcul, la pondération en fonction

du temps permet de limiter les modifications trop brutales du score.

Le portefeuille de BPCE Assurances étant en forte croissance depuis quelques années, le fait

d’appliquer une pondération plus forte sur les années les plus récentes permet de prendre

davantage en compte le comportement des nouveaux assurés.

Les pondérations ont été définies, tout comme celles retenues dans la surveillance des

produits automobile et habitation, à partir de plusieurs simulations de jeu de poids qui seront

présentées dans la partie «4.1 Calibrage de la pondération annuelle».

2.1.1.5 Obtention de la valeur passée

La dernière partie consiste à agréger les valeurs moyennes par produit de manière à obtenir

une valeur globale. Cette agrégation se fait sans appliquer de pondération entre les différents

produits, ce qui permet de valoriser l’ensemble des produits de la même façon c’est-à-dire à hauteur

de leurs poids naturels.

La prime utilisée lors de nos calculs est équivalente à la prime commerciale. Cette prime

correspond aux différents chargements que l’on ajoute à la prime pure. La prime pure traduit la

variabilité a priori de la charge de sinistre. En moyenne, la valeur par produit est cohérente avec les

hypothèses de rentabilité et de marges techniques.


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2.1.2 Calcul de la valeur future

La valeur future est calculée sur l’ensemble des contrats en cours au moment du calcul de la

Valeur Client.

2.1.2.1 Rôle de la valeur future

Le calcul de la valeur future permet d’intégrer une vision prospective du client. Cela présente

notamment deux intérêts : une valorisation de la multi-détention active des assurés au moment du

calcul et une vision de l’estimation des primes et des sinistres en N+1.

La valeur future permet d’apporter une vision prospective à la Valeur Client en intégrant

l’espérance des primes et des primes pures modélisées. En effet, nous intégrons ainsi notre vision du

marché à horizon un an mais également les évolutions règlementaires du monde de l’assurance qui

peuvent avoir un impact sur les contrats. Parmi les dernières évolutions règlementaires, nous

pouvons citer : l’intégration de nouveaux domaines garantis en protection juridique suite à la

recommandation FFSA/GEMA, la fin de la différenciation homme/femme dans le tarif en automobile

ou encore plus récemment la loi Hamon. La loi Hamon tout juste mise en œuvre, nous n’avons pas

suffisamment de recul pour connaître son impact sur le comportement des clients. Pour le moment,

nous n’avons pas réalisé d’hypothèses sur cette nouvelle loi.

Le choix de l’horizon de calcul a été effectué afin d’être confiant dans nos projections. Un

calcul à un an a été réalisé car les résultats sont plus robustes qu’avec des projections à trois ou cinq

ans.

En effet, un calcul à trois ou cinq ans sur la valeur future nécessiterait beaucoup trop de

proxys pour modéliser l’environnement financier, les contrats, les sinistres et le marché de la

réassurance. Par ailleurs, le fait de réaliser une moyenne sur une période considérée n’apporte au

final qu’un supplément d’informations marginal au regard d’une complexité importante et de

nombreuses approximations. La reconstitution sur ces horizons est donc trop complexe par rapport à

l’information supplémentaire qui est apportée.

2.1.2.2 Estimation de l’année N+1

Pour la partie sinistralité, nous considérons que les contrats de chaque client restent

inchangés en N+1 et affectons à chaque client une prime pure modélisée, c’est-à-dire l’espérance des

coûts de sinistres pour le portefeuille ou pour la sous-catégorie à laquelle il appartient.

En ce qui concerne les primes, nous les calculons à l’aide des algorithmes de tarification en

prenant notamment en compte l’évolution des critères dynamiques (CRM, novicité, âge du véhicule,

etc.).


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2.1.3 Calcul de l’indicateur valeur

2.1.3.1 Principe

Une fois la valeur future calculée, nous réalisons une moyenne entre la valeur passée et la

valeur future, afin d’en déduire un indicateur synthétique de la valeur de chaque client.

L’estimation de la valeur passée que nous proposons est réalisée sur cinq ans avec un calcul

réel (un client sans sinistre a une valeur passée et une rentabilité bien supérieure à un client avec

sinistre).

La valeur future quant à elle est calculée sur un horizon d’un an avec un calcul moyen

(chaque client se voit affecter une valeur moyenne de sinistre).

2.1.3.2 Mise en place d’une notation

Une fois la Valeur Client calculée, nous pouvons classer nos assurés selon cette valeur. La

note de chaque client sera définie en fonction de sa position dans la répartition triée des valeurs.

Afin de déterminer les bornes du classement, il faudra tracer les répartitions empiriques de la

Valeur Client. Il n’existe pas de théorie pour déterminer les bornes des classes. En revanche, il ressort

des conclusions des ateliers que nous souhaitons distinguer essentiellement les très bons assurés des

très mauvais. Ce point a été abordé dans la partie « 1.1.2 Qu’est-ce qu’une valeur ?».

2.1.3.3 Application de règles métiers

Enfin, dans une dernière étape, nous proposons d’ajuster à la marge la notion de Valeur

Client en appliquant un nombre limité de « règles métiers ». Celles-ci permettent d’ajuster la

définition de Valeur Client pour des cas particuliers, afin de mieux refléter la réalité. Par exemple,

nous pouvons considérer que pour certaines catégories restreintes de la population des assurés, les

notes doivent être ajustées à la hausse ou à la baisse.

Les règles métiers nous permettront de prendre en compte certaines limitations de la

méthodologie comme la prise en compte de sinistres importants. Elles permettront également de

tenir compte des cibles marketing comme par exemple les propriétaires en MRH ou les véhicules

cibles en automobile. Ces cibles sont prises en compte dans le tarif avec des aménagements de

primes, ce qui fait naturellement baisser la valeur des assurés correspondant à ces profils. Si nous

souhaitons continuer à cibler ces catégories de risques dans différentes actions post-souscription, il

faudra peut-être fixer des règles métiers spécifiques.

Afin de garder confiance en ces règles susceptibles de bouleverser le classement, nous

effectuerons des contrôles. Pour chaque nouveau paramétrage du modèle ou de ces règles métiers,

nous proposons d’afficher dans un premier graphique la répartition des notes des assurés en

fonction de leur valeur en euro puis de tracer le même graphique après application des règles. Cette

pratique doit répondre à un double objectif : tout d’abord s’assurer que les classes d’assurés restent

homogènes (i.e. s’assurer que les règles n’ont pas créé de distorsions dans le classement) et ensuite

s’assurer qu’il n’existe pas trop d’aberrations comme par exemple, des clients pour lesquels la valeur

numérique est faible et qui seraient très bien notés en raison d’une conjonction indue des règles

métiers.


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2.2 Explication et Prédiction de la valeur

2.2.1 Explication et prédiction de la valeur des clients assurances

2.2.1.1 Pourquoi expliquer et prédire ?

La Valeur Client est un outil qui permet de classer les clients en fonction de leur

comportement historique mais aussi de leur potentiel à horizon un an en reproduisant une photo de

l’année courante à partir de l’estimation des primes et des sinistres à venir. Ce classement sera

principalement utilisé en gestion (contrats et sinistres), en dérogation à la souscription et dans la

surveillance.

Les différentes utilisations envisagées sont nombreuses d’un point de vue opérationnel,

commercial et technique. Pour pouvoir fédérer et répondre aux besoins exprimés dans les ateliers de

cadrage, il est nécessaire de bien maîtriser les différentes composantes du calcul en analysant

notamment les valeurs par produit et la valeur globale.

Pour ce qui relève de la partie prédictive, nous avons identifié une utilisation tarifaire

possible en souscription et en renouvellement. Au départ, ce serait un système de délégation

tarifaire guidé par la valeur et la notation client. Ensuite, cet indicateur ferait le lien avec la

tarification au terme à partir d’une Valeur Client intégrant une première année d’expérience et qui

analysant le niveau de pertinence de la délégation accordée commercialement.

La partie prédictive se fera sur des assurés multi-détenteurs car nous ne souhaitons pas

intégrer des variables qui servent à tarifer le risque pour estimer sa valeur. En effet, nous estimons

que pour les mono-détenteurs, la valeur correspond à l’écart entre la prime commerciale et la prime

pure modélisée.

Dans le cadre de ce mémoire nous nous intéresserons à l’explication et à la prédiction de la

valeur du produit MRH.

2.2.1.2 Les approches retenues

La partie explicative sera réalisée d’une part à l’aide de l’analyse des corrélations et des

associations et d’autre part à l’aide des arbres CART.

Les valeurs à expliquer et à modéliser ne suivent a priori pas de lois de probabilité connues,

nous n’utilisons donc pas les modèles GLM et privilégions l’utilisation de modèles non paramétriques

tels que les modèles CART.

Dans un premier temps, nous sélectionnerons des variables à l’aide de l’analyse des

corrélations et des associations puis nous vérifierons que ces mêmes variables ressortent lorsque

nous expliquons la valeur à l’aide des arbres CART.

La théorie sur les arbres CART sera détaillée dans la partie suivante. Dans cette partie nous

allons détailler les méthodes pour mesurer les associations et les corrélations.


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Le choix des variables les plus pertinentes passe par l’analyse des corrélations et des

associations entre la variable à expliquer et les variables explicatives mais également entre les

variables explicatives elles-mêmes.

On parle d’association lorsqu’il s’agit d’analyser des variables qualitatives. Les variables

qualitatives sont des variables représentées par des qualités telles que le sexe ou l’état civil. Ces

variables s’expriment en modalités, ces dernières représentants des choix de réponse aux variables

étudiées.

On parle de corrélation lorsqu’il s’agit d’analyser des variables quantitatives. Les variables

quantitatives sont des variables représentées par une quantité telle que l’âge ou la prime. Elles

s’expriment en valeurs, c’est à dire les choix de réponses aux variables quantitatives.

� Analyse des variables qualitatives : le V de Cramer

Les associations pour les variables qualitatives se mesurent à l’aide du V de Cramer.

Le V de Cramer est définit comme suit :

& � ' (²(²*+,

avec -².#/ � �00��0 ∗ 1min5��, ��7 8 1:

Le V de Cramer permet de mesurer directement l’intensité de liaison entre deux variables

catégorielles, sans avoir recours à une table du -² en intégrant l’effectif et le nombre de degrés de

liberté par l’intermédiaire de -².#/.

Le V de Cramer est toujours compris entre 0 et 1. Lorsqu’il y a une indépendance entre les

deux variables considérées, alors V=0. Plus V se rapproche de 0, plus il y a indépendance entre les

variables. A contrario, plus V se rapproche de 1, plus les deux variables sont dépendantes. Quand les

deux variables présentent une dépendance totale, V=1 puisque- � -².#/.

� Analyse des variables quantitatives

La liaison entre deux variables quantitatives peut être définie à l’aide de deux indicateurs :

- le coefficient de corrélation linéaire (Pearson)

- le coefficient de corrélation des rangs (Spearman)

Le coefficient de corrélation linéaire (ou r de Pearson) essaie de montrer s’il existe une

relation linéaire entre les variables et quelle est son intensité. La liaison sera :

- nulle si le coefficient vaut 0 c’est-à-dire si le nuage de point est circulaire ou parallèle à

un des deux axes,

- parfaite si le coefficient vaut 1 ou -1 c’est-à-dire si nous avons un nuage de point

rectiligne.

- forte si le coefficient de corrélation est supérieur à 0.8 ou inférieur à -0.8 c’est-à-dire un

nuage de point elliptique et allongé.


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Le coefficient de corrélation linéaire est positif lorsque les deux variables évoluent dans le

même sens (les deux progressent ou diminuent ensemble). Un coefficient négatif indique une

relation inverse c’est-à-dire que l’une augmente quand l’autre diminue.

Les figures ci-dessous montrent les liens entre deux variables.

Figure 2: lien entre variables

Une liaison non linéaire et surtout non monotone n’est pas mesurable par le coefficient de

corrélation linéaire. Le coefficient de corrélation des rangs de Spearman est donc utilisé.

Le Rhô de Spearman est plus général que le coefficient de Pearson car il est calculé sur les

rangs des valeurs et non sur les valeurs elles-mêmes. Contrairement à Pearson, il s’agit d’un test non

paramétrique. Il est préférable de calculer le Rhô de Spearman pour détecter des liaisons monotones

non linéaires ou si les variables ne suivent pas une loi normale, ont des valeurs extrêmes, ne sont pas

continues mais ordinales.

Il est tout de même intéressant de comparer ces deux coefficients (Pearson et Spearman),

lorsque:

- r de Pearson > rhô de Spearman : présence de valeurs extrêmes

- r de Pearson < rhô de Spearman : liaison non linéaire non détectée par Pearson

2.2.2 Prédiction de la valeur des clients bancaires

Si nous souhaitons prédire la valeur d’un client bancaire qui n’est pas encore un client

d’assurance, il faudra déterminer quelles sont les caractéristiques non liées aux produits

d’assurances qui expliquent la valeur assurantielle d’un client. Pour cela, il faudra utiliser les données

bancaires si nous obtenons l’autorisation des responsables conformité du groupe.

2.3 Présentation des arbres de régression (CART)

Le principe des méthodes de classification et de régression par arbres (CART) est de partager

un échantillon de données de façon progressive à l’aide de règles binaires. Complémentaires aux

méthodes statistiques plus classiques (analyse discriminante, régression linéaire), ces méthodes

présentent les résultats obtenus sous une forme graphique (un arbre) simple à interpréter, même

pour des néophytes, et constituent un outil d’aide à la décision.


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Ces méthodes ont l’avantage de conduire à une réalisation d’arbres sans introduction de

règles arbitraires d’arrêt de procédure de construction, et ce grâce à l’élagage des arbres. L’intérêt de

cette méthode est, outre le fait qu’elle soit simple, qu’elle permet d’utiliser des variables

quantitatives ou qualitatives sans limiter leur nombre.

L’acronyme CART (Classification and Regression Tree) correspond à deux situations bien

distinctes selon que la variable à expliquer, modéliser ou prévoir est qualitative (discrimination ou en

anglais classification) ou quantitative (régression).

2.3.1 Définitions

Le modèle peut se décrire de la manière suivante :

- Variable à expliquer : Y

- Variables explicatives : X1,……,Xn

- Soit F l’ensemble des applications de la forme : ∅ ∶ => → =, @ ↦ ∅5@7 � B, @ � 5@C, … . , @F7

Soit L2 l’ensemble des variables aléatoires réelles de carré intégrable muni du produit

scalaire G X, Y J� E1XY:et de la norme ǁXǁM �NE1XM:

Afin de pouvoir réaliser une régression, il est nécessaire de partager la base de données en

trois échantillons :

- Echantillon d’apprentissage (≈70% de la base) : échantillon principal où sont appliquées

les méthodes et sur lequel les algorithmes apprennent. Cet échantillon sert à créer le

modèle.

- Echantillon de validation (≈20% de la base) : échantillon qui permet d’optimiser

l’algorithme. L’idée est de tester le résultat de l’apprentissage avec plusieurs modèles

sur cet échantillon afin d’en conserver le meilleur. Il permet d’ajuster la taille du modèle

et d’éviter le sur-apprentissage.

- Echantillon de test (≈10% de la base) : ce dernier est utilisé pour tester l’adéquation du

modèle optimal (au sens de la base de validation). Il n’a donc pas été utilisé pour

l’apprentissage, la solution trouvée est indépendante de cet échantillon. L’idée source

est de simuler la réception de nouvelles données afin de mettre en œuvre les méthodes.

Par la suite, cet échantillon permet d’évaluer objectivement l’erreur réelle.

2.3.2 Critère utilisé

On cherche la meilleure fonction∅∗ �argmin∅∈S ǁY 8 ∅5X7ǁM � E1XǀY:.

L’espérance conditionnelle E1XǀY: étant théorique, nous en cherchons un bon estimateur. A

cette fin, nous définissons l’erreur d’un modèle sur une base par :

�U#V%5∅7 � WX 5B� 8 ∅5@�77MU#V%


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On définit ainsi logiquement que le modèle 1 est meilleur que le modèle 2 si

�!%V!Y∅CZ_�[[��\ G �!%V!Y∅MZ_�[[��\

En théorie, l’erreur est une fonction décroissante de la complexité du modèle∅, c’est à dire

du nombre de feuilles créées. En pratique, elle est d’abord décroissante sur la base de validation

avec les premiers nœuds puis croissante lorsque l’information du modèle est typique de la base

d’apprentissage et non plus de celle de validation (sur-apprentissage).

L’erreur minimum sur la base de validation détermine ainsi la complexité du modèle à

choisir. C’est ainsi que le nombre de feuille optimal sera choisi.

Pour illustrer les explications précédentes, nous traçons sur le graphique suivant les erreurs

de prédiction en fonction du nombre de feuilles :

Figure 3: Illustration du meilleur choix du modèle

2.3.3 Le modèle

On peut écrire le modèle de la manière suivante : ] � ∅5@7 � ^

Avec

- E[ϵ] = 0 et V(ϵ) = σ²

- ∅5X7: fonctiondéterministecertainemaisinconnue

La méthode CART permet d’obtenir un modèle estimé ∅h5X7 . Nous pouvons montrer que :

ǁY 8 ∅h5X7ǁMM � i jY] 8 ∅h\Mk � l² �iMm∅h 8 ∅n � &�5∅h7

Le meilleur modèle traduit alors un compromis entre le biais et la variance.

A minimiser Biais Variance


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En effet, si le modèle est complexe, il s’ajuste mieux aux données (il est flexible) et le biais

diminue mais la variance augmente car le nombre de paramètres à estimer est plus important.

Si le modèle est simple au contraire, la variance est faible mais le biais sera important

puisque le modèle n’est pas adapté aux données.

2.3.4 Construction de l’arbre de régression

Les arbres CART sont une représentation graphique d’une analyse récursive d’une base de

données qui permet d’en extraire de l’information utile à la décision/prédiction.

On retrouve deux types distincts :

- les arbres de classification (variable de sortie qualitative ou discrète)

- les arbres de régression (variable de sortie quantitative continue).

Les variables explicatives vont être utilisées pour répartir l’exposition au risque en classes

homogènes. Pour cela, nous définissons une fonction d’hétérogénéité utilisant la variance intra-

nœud :

∆p� X5B� 8 Bq5�77²Fr

�sC8XYB� 8 Bq5�t7\²

Fru

�sC8 X5B� 8 Bq5�v77²

Frw

�sC

L’algorithme de création de l’arbre peut être résumé par les étapes suivantes:

- Etape 1 : Disjonction=> détermine les partitions binaires des p variables

- Etape 2 : Calcul=> calcul ∆p pour chaque division

- Etape 3 : Optimisation=> choix de la division qui maximise ∆p

- Etape 4 : Division=> division effective du nœud mère en deux nœuds fils

Une fois la dernière étape effectuée, l’algorithme est à nouveau appliqué sur chacun des

nœuds fils jusqu’à qu’il n’y ait plus de disjonction possible.

De cette manière, l’arbre se crée jusqu’à qu’il y ait un profil par feuille. Nous avons alors un

arbre dit « saturé ».

Nous pouvons y ajouter des conditions d’arrêt comme un nombre d’individus minimum par

feuille ou un minimum de déviance par exemple.

Une fois l’arbre créé, nous pouvons l’élaguer pour éviter le sur-apprentissage. En effet, en

appliquant l’algorithme de création de l’arbre sur la base de validation, nous pouvons tracer la

courbe de l’erreur de prédiction en fonction du nombre de feuilles créées et ainsi choisir le nombre

de feuilles minimisant l’erreur. Nous obtenons alors un arbre dit « optimal ».

Nœud mère Nœud fils gauche Nœud fils droit


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Partie 3. Préparation des données

Cette étape est une étape très importante dans le processus de réalisation de l’étude car elle

conditionne les résultats. Il est donc nécessaire de la mettre en œuvre de manière méthodique et

rigoureuse afin d’identifier les différentes sources de limites à l’étude comme la perte

d’informations.

3.1 Base de données pour le calcul de la Valeur Client

Nous souhaitons dans cette étude calculer une Valeur Client sur l’ensemble des souscripteurs

actifs au 31/12/2013, c’est-à-dire pour l’ensemble des assurés possèdant au moins un contrat

automobile, habitation, GAV ou PJ. Comme nous ne disposons pas de bases de données au niveau

client, nous devons reconstituer, à partir des bases par produit, une base au niveau assuré. Ceci,

grâce à un identifiant unique que nous possédons : le numéro de souscripteur IARD.

Le calcul de la valeur passée est basé sur une profondeur d’historique de cinq ans. Nous

réaliserons donc l’ensemble de notre étude sur une base de données qui va du 01/01/2009 au

31/12/2013.

La Figure 4 synthétise l’ensemble des retraitements, que nous détaillerons par la suite.

Bases sinistres au 31/12/2013

Une ligne par garantie

Bases primes au 31/12/2013

Une ligne par situation*garantie

Bases des primes retraitées

Base contenant pour chaque contrat sa sinistralité associée

Une ligne par situation du contrat

Base avec les charges ultimes au

31/12/2013

Bases contenant les IBNR

Bases des contrats liés à des souscripteurs

actifs au 31/12/2013

Base finale pour l’ensemble des contrats associés à un souscripteur actif au 31/12/2013

Une ligne par contrat

Base finale pour l’ensemble des contrats associés à un souscripteur actif au 31/12/2013

Figure 4: Etapes de constitution des bases de données

Bases des sinistres retraitées


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3.1.1 Sélection des contrats et sinistres sur la période d’étude

Comme nous venons de le préciser, notre étude est réalisée sur une période de 5 années qui

s’étale de 2009 à 2013. Nous sélectionnons donc l’ensemble des contrats actifs ainsi que l’ensemble

des sinistres survenus sur cette même période.

Pour les produits Auto, MRH et GAV nous disposons de 3 bases de données :

- les bases contrats, qui recensent l’ensemble des situations de contrats pour chaque exercice. Une situation de contrat peut correspondre à une affaire nouvelle, un avenant,

un terme, une suspension ou une résiliation. A chaque situation de contrats sont

affectées l’ensemble des caractéristiques du contrat (information servant dans le tarif ou

à la description de l’assuré),

- les bases primes, qui détaillent pour chaque situation de contrat le montant de la prime

associée à chaque garantie. Pour connaître la prime associée à chaque contrat par

situation et/ou exercice, il faut additionner l’ensemble des primes par garanties de

chaque situation et/ou exercice,

- les bases sinistres, qui reprennent pour chaque sinistre ouvert l’ensemble des garanties

mises en jeu ainsi que la description du sinistre et les montants mis en jeu. Les bases

sinistres ne contiennent pas d’historique des mouvements, elles donnent une vision « fin

de mois ».

Pour la PJ, il n’y a pas une seule base sinistre mais deux bases distinctes :

- une base qui recense l’ensemble des appels relatifs à l’Information Juridique(IJ)

- une base qui recense l’ensemble des litiges protection juridique.

Nous considérerons donc que la base des sinistres en PJ est la concaténation des bases

appels et litiges.

Avant de pouvoir réaliser une base commune par produit, qui regroupe les informations sur

les primes et les sinistres, nous avons effectué un certain nombre de retraitements sur les

différentes bases de données.

� Retraitement des bases contrats

Quelques vérifications de cohérence au niveau de l’enchaînement des situations contrats ont

été réalisées afin de vérifier qu’il n’y a pas plus d’un jour entre la fin de la situation précédente et le

début de la nouvelle situation. Nous avons trouvé des contrats pour lesquels il y avait plus d’un jour

d’écart entre deux situations successives. Nous en avons analysé quelques-uns à l’aide du système de

gestion. Il s’agit principalement d’annulations d’opérations avec beaucoup de rétroactivité. Dès lors

que le problème était détecté sur un contrat, nous avons recréé des situations fictives avec des

années assurances et des primes nulles. Ces situations fictives viennent s’insérer entre les deux

situations qui nous posaient problème. Il nous a semblé important de recréer ces situations afin de

pouvoir rattacher éventuellement les sinistres survenus pendant ces périodes.


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� Retraitement des bases sinistres

En Auto, GAV et MRH, les bases sinistres se situent au niveau de la garantie alors que dans le

cadre de notre étude, nous avons besoin de l’information par sinistre. Nous constituons donc une

base par sinistre et créons un certain nombre d’indicateurs.

Un correctif a été apporté aux bases PJ car nous savons que le forfait d’ouverture de la PJ est

très bas. En théorie, celui-ci est censé refléter le coût moyen ultime. Or, le coût moyen ultime PJ est

1,7 fois plus élevé que le forfait d’ouverture. Nous ne voulons pas le modifier brusquement dans le

système informatique car les impacts seraient trop importants dans les autres études, notamment

dans les études de provisionnement, qui s’appuient sur les cadences de liquidation passées pour

déterminer le futur.

Dans le cadre de cette étude, nous avons donc corrigé les forfaits d’ouverture afin de ne pas

garder des valeurs observées trop faibles par rapport aux valeurs finales. Les forfaits d’ouvertures

correspondent donc aux coûts moyens ultimes, ce qui nous permet de ne pas appliquer d’IBNER en

PJ comme nous l’avons évoqué dans la partie « 2.1.1.1 Passage à l’ultime ».

Les différents indicateurs créés sont présentés dans le Tableau 4.

Tableau 4: Variables des bases sinistres

Variables Définition Calculs

Charge_nette Charge nette du sinisitre

Charge_nette = Règlements effectués +

Provisions dossiers/dossiers - Recours

encaissés -Prévisions de Recours

RegtRèglement total du sinistre = Règlements

versés à l'assurés + FraisRegt = Regp + Frais

Frais Montant des frais engagés par sinistre

Top_Gre

- 1 si le gré à gré à été utilisé pour la

gestion

- 0 sinon

Top_inon- 1 si le sinistre est dû à une inondation

- 0 sinon

Clos- 1 si le sinistre est clos

- 0 sinon

Clos = 1 si la date de clôture du sinistre

est renseignée

Sans suite- 1 si le sinistre est sans-suite

- 0 sinonTop sans suite= 1 si Clos = 1 et Regp = 0

Top_grave

- 1 si la charge nette du dossier est

supérieure à 150 K€

- 0 sinon

Top_10k

- 1 si la charge nette du dossier est

supérieure à 10 K€

- 0 sinon

Fact_lit Facturation liée à l'ouverture d'un litige

Fact_appFacturation liée à la consignation d'un

appel


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3.1.2 Fusion des bases contrats et sinistres

Une étape cruciale de la constitution de la base de données consiste à fusionner les bases

contrats et sinistres. En effet, lors de cette étape, il faut s’assurer que nous récupérons pour chaque

assuré le bon montant de primes et de sinistres.

Maintenant que les bases sinistres et contrats contiennent l’ensemble des indicateurs

nécessaires et sont au bon format, nous fusionnons les bases contrats et sinistres, obtenant ainsi une

base commune. La fusion intervient lorsque la date de survenance du sinistre contenu dans la base

des sinistres est comprise entre la date d’effet de situation et la date de fin de situation de chaque

contrat. Lorsque cette fusion est effectuée sans aucun retraitement, nous constatons que certains

sinistres ne sont rattachés à aucune situation du contrat.

Comme nous ne tolérons pas une perte de charge de sinistres, des règles de rattachement

des sinistres sont fixées:

- si le sinistre a eu lieu avant la date de prise d’effet du contrat, alors il est rattaché à la

première situation connue du contrat

- sinon il est rattaché à la dernière situation connue au moment de l’étude.

Nous devons maintenant appliquer des IBNR et des IBNER à l’ensemble de nos contrats. Nous

les répartissons sur l’ensemble des contrats Auto, MRH et GAV à l’aide de la méthodologie définie

dans la partie « 2.1.1.1 Passage à l’ultime».

3.1.3 Sélection des souscripteurs actifs

Après avoir appliqué l’ensemble des correctifs à notre charge de sinistre, nous conservons

pour chaque produit l’ensemble des contrats relatifs à un souscripteur actif ainsi que la charge de

sinistre associée.

Un souscripteur est considéré comme actif dès lors qu’il détient au moins un contrat actif au

31/12/2013 sur un des produits du périmètre de l’étude. Nous avons sélectionné pour chaque

produit l’ensemble des contrats actifs au 31/12/2013. Une base commune à l’ensemble des produits

a ensuite été créée, ce qui nous a permis d’obtenir la liste des souscripteurs actifs.

Pour créer cette base, nous avons eu besoin de la dernière situation de nos contrats. Pour ce

faire, nous avons trié nos contrats en fonction de la date de création de la situation, du numéro de la

situation et de la date de fin de situation. Cette clé d’identification ne nous permet pas d’identifier la

totalité des contrats actifs au 31/12/2013 mais est suffisamment robuste pour poursuivre nos calculs

puisque avec cette règle nous avons identifié plus de 99% des souscripteurs comme réellement

actifs. Le fait de ne pas les avoir tous identifiés ne remettra pas en cause les résultats de l’étude car

le volume d’étude est déjà très important.

A terme et grâce à la création de nouvelles bases dans le cadre de Solvabilité 2, les

différentes anomalies mineures seront corrigées, ce qui facilitera la création de la base des

souscripteurs actifs et permettra d’obtenir l’ensemble des souscripteurs.

Il est intéressant de noter que dans le cadre du calcul de la valeur passée, nous tiendrons

compte de l’ensemble des contrats que l’assuré a détenus pendant les cinq dernières années tandis


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que dans le calcul de la valeur future, seuls les contrats en cours au 31/12/2013 seront pris en

compte.

Maintenant que nous disposons d’une base contenant toutes les informations nécessaires,

nous modifions sa structure afin de ne plus avoir une ligne par exercice pour chaque contrat mais

seulement une ligne par contrat.

3.1.4 Contrôle des données

A chaque étape de la constitution de la base de données nous avons effectué des contrôles

de cohérence et de réconciliation des données.

3.1.4.1 Sélection des données dans les bases contrats et sinistres

Afin de nous assurer que notre sélection des données est correcte et que nous ne perdons

aucune information, nous avons confronté notre sélection à des Tableaux De Bord (TDB) vieillis

arrêtés au 31/12/2013 (documents de référence dans la société).

Aucun écart n’a été constaté.

3.1.4.2 Fusion des bases contrats et sinistres

Malgré les règles mises en place pour la fusion des bases contrats et sinistres, nous perdons

des sinistres et de la charge associée mais nous conservons bien l’ensemble des situations contrats et

primes. Cela s’explique par le fait que nous ne retrouvons pas certains contrats associés à des

sinistres dans les bases contrats. Cela représente au global moins de 0.3% de charge perdue par

exercice de survenance. Le Tableau 5 reprend les écarts par produit et au global.

Tableau 5: Synthèse des écarts de charges suite à la fusion des bases

3.1.4.3 Base finale

Nous travaillons sur les volumes de primes et de sinistres présentés dans le Tableau 6.

Tableau 6: Volumes de primes et de sinistres pour l'étude

GAV Auto MRH PJ Global

2009 0,0% 0,1% 0,0% -1,0% 0,0%

2010 -0,1% -0,3% 0,1% -0,4% -0,1%

2011 0,2% 0,0% -0,1% -0,6% -0,1%

2012 -0,2% -0,1% -0,1% -0,5% -0,1%

2013 -0,1% -0,1% -0,1% -1,5% -0,2%

Toutes survenances -0,1% -0,1% 0,0% 0,0% -0,1%

Ecart de charge nette

Primes (en

M€)

Charge nette

(en M€)

2009 236,24 156,95

2010 279,53 167,49

2011 331,55 183,55

2012 396,53 221,36

2013 478,54 255,65


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3.1.5 Création des classes de risques

Comme cela a été évoqué dans la partie « 2.1.1.2 Reconstitution des valeurs manquantes»,

nous devons déterminer les primes et les primes pures moyennes des exercices 2009 à 2013 en

fonction des classes de risques.

La création des classes de risques est faite pour répondre à plusieurs objectifs :

- traiter la diversité des générations d’offres

- pouvoir définir un profil à partir d’un nombre limité de variables

La concaténation de l’ensemble des critères définissant la classe de risque constitue un

identifiant.

� Protection juridique

La PJ est un produit à garantie unique avec une seule formule au 31/12/2013. Aucun

identifiant n’a dû être crée au 31/12/2013. Le seul identifiant pour la PJ sera donc la formule.

Comme nous l’avons expliqué dans la partie « 2.1.1.2 Reconstitution des valeurs

manquantes», nous travaillons sur des visions ultimes. Nous calculerons donc notre prime pure

ultime de chaque exercice à l’aide des primes payées et des S/P ultimes.

� GAV

Avant 2011, deux formules étaient commercialisées :

- Formule 5, qui indemnise dès 5% d’IPP.

- Formule 30, qui indemnise dès 30% d’IPP.

Ces quatre formules se déclinent en versions individuelle et familiale.

Depuis 2011, deux nouvelles formules ont été commercialisées :

- Formule « Essentielle » ou Formule 10 qui indemnise dès 10% d’IPP.

- Formule « Intégrale » ou Formule 5+ qui indemnise dès 5 jours consécutifs

d’hospitalisation en service de chirurgie, et ce, même si le taux d’IPP est inférieur à 5% ou

dès lors que le taux d’IPP dépasse les 5%.

L’objectif de la reconstitution des informations manquantes est de pouvoir estimer une

prime et une charge même quand la formule n’existe pas. Afin de pouvoir recréer un historique

complet depuis 2009 pour l’ensemble des assurés, des associations de formules ont été réalisées,

elles sont présentées dans le Tableau 7.

Tableau 7: Association de formules GAV

Formule regroupée

Libellé Règle

FBG Famille Bas de gamme Famille formule 30 ou formule 10FHG Famille Haut de gamme Famille formule 5 ou formule 5+IBG Individuelle Bas de gamme Individuelle formule 30 ou formule 10IHG Individuelle Haut de gamme Individuelle formule 5 ou formule 5+


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La répartition des contrats actifs en fonction des principaux critères tarifants est présentée

en annexe 4. Même si le nombre de personnes pratiquant un sport à risque ou le fait d’accorder une

remise multi-ventes/collaborateurs sont des éléments importants dans le tarif, nous constatons que

les volumes sont trop faibles pour réaliser des classes de risques à l’aide de ces variables sans

entraîner des variations trop importantes de la prime pure d’une année sur l’autre.

L’identifiant retenu correspond donc à la formule avec la granularité formule individuelle et

formule famille. Pour les exercices où les formules (F10, F5+, I10 et F5+) n’existaient pas, nous leur

avons associé les primes et les primes pures moyennes identiques aux formules associées.

� MRH

En MRH, trois formules cohabitent dans notre portefeuille :

- MRH1, commercialisée depuis 1999



Sur la MRH se posera le même problème que sur la GAV, lorsque nous devrons recréer les

valeurs manquantes sur les exercices 2009 et 2011 pour des contrats MRH3. Nous avons donc créé

des associations de formules entre la MRH2 et la MRH3 qui sont reprises dans le Tableau 8.

L’association de formule a été réalisée en privilégiant la franchise au montant des capitaux mobiliers

car la franchise a un impact plus important dans le tarif et potentiellement sur le comportement des

assurés.

Nous avons donc été obligés au sein d’une même formule MRH3 de faire la distinction entre

les logements de 6 pièces et moins et les autres puisque les capitaux mobiliers au sein d’une formule

sont liés au nombre de pièces.

Tableau 8: Association des formules MRH2 et MRH3


en annexe 5. A partir de l’analyse de ces critères, des classes de risques ont été créées.

Formules MRH2 Capitaux MRH 3 Capitaux MRH 2 Franchise MRH 3 Franchise MRH 2

F1 Jeune F1 avec opt BDV ='N' et opt DEL ='N' 6 k€ 7 k€ 130 € ou 260 € 130 €

1 pièce F1 avec opt BDV ='N' et opt DEL ='N' 10k€ ou 30 k€ 7 k€ 130 € ou 260 € 130 €

2 pièces F2 avec opt BDV ='N' et opt DEL ='N' 10k€ ou 30 k€ 30 k€ 130 € ou 260 € 130 €

F1 F2 avec opt BDV ='N' et opt DEL ='N'1 à 2pp: 10k€ à 30 k€

2 à 4pp: 30 k€ 30 k€ 130 € ou 260 € 130 €

1 à 6 pièces et

franchise = 130

F2 avec opt BDV ='O' et/ou opt DEL ='O'

, franchise = 1301 à 6pp: 30k€ à 60 k€ 30 k€ 130 € 130 €

1 à 6 pièces et

franchise = 0



7 à 12 pièces et

franchise = 130


, franchise = 1307 à 12pp: 60k€ 75 k€ 130 € 130 €

7 à 12 pièces et

franchise = 0


, franchise = 07 à 12pp: 60k€ 75 k€ 0 € 0 €

1 à 6 pièces et

franchise = 130



1 à 6 pièces et

franchise = 0



7 à 12 pièces et

franchise = 130



7 à 12 pièces et

franchise = 0

F3+ avec opt BDV ='O' et/ou opt DEL

='O' , franchise = 07 à 12pp: 100k€ à 150 k€ 150 k€ 0 € 0 €

F2 Jeune

F2

F3

Formules MRH 3


57 / 125

Les critères tarifants utilisés pour les résidences sont les suivants :

- type de résidence

- formule

- type d’habitation

- qualité juridique

- nombre de pièces

- option bris de vitre et/ou dommages électriques

- franchise

Les critères tarifants utilisés pour les propriétaires bailleurs sont les suivants :

- Formule = ‘PB’

- type d’habitation

- qualité juridique

- nombre de pièces

Les zoniers ne sont pas pris en compte dans les critères pour créer les classes de risques car il

ne s’agit pas des variables les plus discriminantes.

Pour la Responsabilité vie privée, il n’existe pas de critère puisqu’il s’agit d’une prime

forfaitaire.

A partir des classes déterminées ci-dessus, nous pouvons créer un référentiel pour la MRH.

Les résultats issus de ce référentiel nous permettent d’obtenir des primes moyennes, primes pures et

valeurs moyennes par année.

� Automobile

En Auto, trois formules cohabitent dans notre portefeuille :

- AUTO1, commercialisée depuis 1999



Contrairement, à la GAV ou à la MRH, les formules qui composent les trois offres sont

identiques. Les trois offres diffèrent au niveau des options ou des plafonds de garanties. Nous

n’avons donc pas eu de problème à associer les formules des trois offres.


en annexe 6. Suite à l’analyse des différents critères, il était difficile de choisir un identifiant unique.

Nous avons donc travaillé en concertation avec les équipes en charge de ce produit pour créer un

identifiant qui regroupe plusieurs éléments essentiels du tarif. Les variables présentées ci-dessous

sont les variables les plus discriminantes que l’on retrouve dans les modèles de tarification de

l’ensemble des garanties:

- la formule

- la classe de prix du véhicule

- le niveau du CRM

- la novicité du conducteur

- l’ancienneté du bonus à 50


58 / 125

Le Tableau 9 reprend la répartition du portefeuille actif en fonction des critères CRM,

novicité et ancienneté du bonus 50. Nous constatons que notre portefeuille comporte seulement 5%

de novices.

Tableau 9: CRM*Novicité*Durée bonus 50

L’identifiant sera donc le suivant :

- Formule - Classe de prix du véhicule

- CRM*novicité*Durée de détention du bonus 50

A partir des classes déterminées ci-dessus, nous pouvons créer un référentiel pour

l’automobile. Les résultats issus de ce référentiel nous permettent d’obtenir des primes moyennes,

des primes pures et des valeurs moyennes par année.

3.1.6 Reconstitution des valeurs manquantes pour la valeur passée

Maintenant que notre base d’étude est prête, nous reconstituons les valeurs manquantes

dans le cadre du calcul de la valeur passée.

Pour prendre en compte les résiliations/affaires nouvelles, nous avons décidé que la

reconstitution des valeurs manquantes se fera au niveau souscripteur/produit et non au niveau

contrat.

Afin de comprendre pourquoi nous avons choisi de travailler au niveau produit et non au

niveau contrat, nous prenons le cas d’un assuré habitation, qui a eu deux contrats sur la période :

- Contrat C01 : du 01/01/2009 au 01/08/2011

- Contrat C02 : du 02/08/2011 au 31/12/2013.

Si nous travaillons au niveau contrat, nous allons reconstituer des primes et des sinistres

pour le contrat 2 de 2009 à 2011. Nous aurions donc considéré qu’il avait deux contrats sur les cinq

années.

En travaillant au niveau souscripteur, nous constatons que cet assuré est présent sur les cinq

années et qu’il n’y a aucun besoin de reconstituer des primes et des sinistres.

3.1.6.1 Analyse des enchaînements possibles des contrats par produit

Maintenant que nous avons décidé de reconstruire les valeurs manquantes au niveau

produit/souscripteur, nous essayons d’appréhender les différentes configurations possibles dans

l’enchaînement des contrats et la façon dont les primes et les primes pures vont être reconstituées.

Cette étape est nécessaire afin de reconstruire correctement les informations manquantes.

Les figures suivantes illustrent les différentes situations identifiées d’enchaînement de

contrat pour lesquelles il est nécessaire de reconstituer les informations manquantes.

Bonus 50 de + de 3 ans 44%Bonus Sup à 50 - Non novice 33%Bonus Sup à 50 - novice 5%Bonus 50 de - de 3 ans 18%

CRM * Novicité *Durée bonus 50


59 / 125

o Situation 1 :

L’assuré possède un contrat au 31/12/2013 mais ne l’avait pas souscrit au 01/01/2009.

La partie orange représente la partie à reconstituer, elle sera reconstituée à partir des

caractéristiques du contrat au moment de sa souscription.

o Situation 2 :

L’assuré a souscrit deux contrats pendant les cinq ans mais ils n’ont aucune période

commune. Un contrat a pris effet au 01/01/2009 et a été résilié par exemple au 31/12/2010 tandis

que le second est toujours actif au 31/12/2013 et avait pris effet au 30/06/2011. Cet assuré n’avait

aucun contrat actif chez BPCE Assurances au premier semestre 2011. Dans la situation d’un assuré

automobile, nous pouvons rencontrer le cas d’un assuré qui a eu un sinistre en rendant son

automobile épave. Il a donc résilié son contrat en attendant d’avoir un nouveau véhicule.

Dans cette situation, il s’avère nécessaire de reconstituer de la prime et des sinistres sur le

premier semestre 2011. La difficulté de reconstituer des valeurs manquantes est liée au fait qu’il

n’est pas évident de savoir quel contrat doit être prolongé. Nous avons donc fait l’hypothèse que

nous prolongerons de six mois le dernier contrat résilié avec ses caractéristiques au moment de sa

résiliation et de six mois le premier contrat ayant pris effet après la période non assurée avec ses

caractéristiques au moment de la souscription. Afin de ne pas créer trop de valeur pour cet assuré,

nous lui comptabiliserons un seul contrat sur la période où il n’était pas là. Nous comptabiliserons un

montant de prime et de sinistre correspondant à la moyenne entre les deux contrats reconstitués.

o Situation 3 :

Sur la période des cinq ans de l’étude, l’assuré a eu deux contrats qui se succèdent mais

aucun des deux n’était actif au 01/01/2009.

Nous reconstituerons donc les primes et sinistres manquants entre le 01/01/2009 et la

souscription du 1er contrat avec ses caractéristiques lors de l’affaire nouvelle du 1er contrat souscrit.

01/01/2009 31/12/2013

Contrat 1

01/01/2009 31/12/2013

Contrat 1

Contrat 2

01/01/2009 31/12/2013

Contrat

Contrat


60 / 125

o Situation 4 :

Sur la période des cinq ans d’étude, l’assuré a eu deux contrats qui ne s’enchaînent pas

directement et aucun des deux n’était actif au 01/01/2009. Nous avons donc deux périodes à

reconstituer.

La période entre le 01/01/2009 et la souscription du 01er contrat sera reconstituée à l’aide

des caractéristiques de ce contrat lors de l’affaire nouvelle.

La reconstitution entre les deux contrats se fera de la manière suivante : nous prolongerons

de six mois le dernier contrat résilié avec ses caractéristiques au moment de sa résiliation et de six

mois le premier contrat ayant pris effet après la période non assurée avec ses caractéristiques au

moment de la souscription. Afin de ne pas créer trop de valeur pour cet assuré, nous lui

comptabiliserons un seul contrat sur la période où il n’était pas là. Il aura un montant de prime et de

sinistre correspondant à la moyenne entre les deux contrats reconstitués.

3.1.6.2 Constitution des valeurs finales

Après avoir obtenu pour chaque contrat les primes moyennes et les primes pures moyennes,

nous agrégeons les informations au niveau souscripteur. Nous pouvons alors calculer le temps

d’exposition complémentaire qui permet d’obtenir une exposition complète sur l’exercice. Nous

calculons la prime complémentaire et les primes pures complémentaires. Ces deux données

correspondent à la moyenne des informations reconstituées de manière à considérer que notre

assuré ne possède qu’un seul contrat dès lors qu’il n’était pas là. Ces données se calculent de la

manière suivante au niveau souscripteur :

� Années assurances complémentaires par souscripteur et produit :

��[�x/%yz�z% � {�@50; 1 8 ��x/%yz�z%7

� Primes complémentaires par souscripteur et produit : ~��[�x/%y�z% � ��z".>$�,��∗��,��Uz"F!y#!Vy%z"FV�!�éV�,�� é�x/%yz�z% � 0

~��[�x/%y�z% � 0��

� Primes pures complémentaires par souscripteur et produit :

~~��[�x/%yz�z% � ��z".>$�,��∗��$!�,��Uz"F!y#!Vy%z"FV�!�éV�,�� é�x/%yz�z% � 0

~~��[�x/%yz�z% � 0��

01/01/2009 31/12/2013

Contrat

Contrat


61 / 125

Pour chaque souscripteur, nous obtenons donc sa prime finale de l’exercice (PF_exercice) et

sa prime pure finale (PPF_exercice) en sommant les données observées et les données reconstituées

auxquelles nous appliquons les différents frais.

~�x/%yz�z% � 5~�x/%yz�z% � ~��[�x/%y�z%7 � ��x/%yz�z%

~~�x/%yz�z% � ��x/%yz�z% � ~~��[�x/%yz�z%

La valeur finale par souscripteur est issue de la différence entre les primes et les sinistres.

&��x/%yz�z% � ~�x/%yz�z% 8 ~~�x/%yz�z%

Une fois les valeurs passées calculées, nous appliquons un taux de décote aux valeurs des

différents exercices afin de prendre en compte l’incertitude des flux passés comme évoqué dans la

partie « 2.1.1.3 Application d’une décote». Les différents cas possibles d’application sont présentés

en annexe 7.

3.1.7 Estimation de l’année N+1

Comme cela a été évoqué dans la partie « 2.1.2.2 Estimation de l’année N+1», l’exercice N+1

est déterminé à partir des tarifs en vigueur en N+1 ainsi que des primes pures modélisées pour

l’automobile ou l’habitation et des primes pures du budget pour la GAV et la PJ.

BPCE Assurances ayant des contrats qui arrivent au terme tout au long de l’année, les tarifs

N+1 sont appliqués au moment du terme.

Nous regardons maintenant les hypothèses prises pour l’exercice N+1.

En ce qui concerne la réassurance, les différents frais et les produits financiers, nous utilisons

les taux de l’exercice 2014.

Pour les évolutions de primes et de primes pures, nous les étudions par produit.

� PJ

Nous retenons une hypothèse d’évolution de la prime de 3% pour 2014 ce qui correspond à

l’augmentation de la facturation unitaire des appels et des litiges. La prime pure quant à elle est

déterminée à partir du S/P retenu lors des travaux du budget reflétant parfaitement la sinistralité

moyenne passée et qui est stable sur les cinq dernières années.

� GAV

Au vue des différents résultats observés ces dernières années, aucune évolution des primes

n’a été prévue en 2014 pour la GAV. La prime pure quant à elle est déterminée à partir du S/P retenu

lors des travaux du budget reflétant parfaitement la sinistralité passée et qui est stable par rapport à

2013.


62 / 125

� MRH

Ces dernières années, l’assurance habitation a été fortement impactée par la recrudescence

des cambriolages mais surtout par la répétition des événements climatiques. Ces différents éléments

combinés à une hausse de l’indice de la Fédération Française du Bâtiment (FFB) et plusieurs hausses

de TVA ont amené les différents assureurs du marché à augmenter les tarifs habitation. Nos travaux

d’atterrissages vont également dans ce sens en préconisant des évolutions de +5% sur la prime pour

2014 et de +4.2% pour le coût du risque.

Suite aux travaux de modélisation tarifaire, ces évolutions globales ont été réparties par

profil, ce qui nous permet d’obtenir la prime commerciale et la prime pure 2014.

� Auto

Après de fortes hausses tarifaires entre 2010 et 2012, l’assurance automobile contrairement

à l’assurance habitation, n’augmente quasiment plus ses tarifs depuis 2013.

Nos travaux d’atterrissages vont également dans ce sens en préconisant des évolutions de

0.82 % pour le coût du risque en 2014.

Les évolutions des primes, quant à elles, sont différenciées par offre. Aucune évolution de

prime n’est prévue pour le portefeuille Auto1. Sur cette même période, une baisse 1.16% de la prime

est prévue pour Auto 2. Pour Auto 3, une évolution à la baisse de 1.58% de la prime moyenne est

attendue en 2014.

Suite aux travaux de modélisation tarifaire ces évolutions globales ont été réparties par

profil, ce qui nous permet d’obtenir la prime commerciale et la prime pure 2014.

3.1.8 Quelques analyses préalables

Avant de passer aux résultats, nous avons souhaité présenter une analyse succincte de ce

que renvoie la base de données constituée pour le calcul de la Valeur Client.

3.1.8.1 Ancienneté

Le Tableau 10 présente l’ancienneté du portefeuille actif et permet de constater une

progression significative de l’ancienneté du portefeuille actif entre 2012 et 2013.

L’ancienneté moyenne constatée sur le portefeuille actif est plus faible que l’ancienneté

moyenne de l’ensemble des contrats que BPCE Assurances a eu en portefeuille. Cela s’explique par

une forte progression du portefeuille (depuis la création de BPCE Assurances), qui entraîne

mécaniquement une baisse de l’ancienneté moyenne des contrats.

Tableau 10: Ancienneté du portefeuille actif

2012 2013

AUTO 2,49 2,56

MRH 3,58 3,73

PJ 3,50 3,90

GAV 4,54 4,63

Ancienneté du portefeuille actif

au 31/12/N


63 / 125

En ce qui concerne le produit automobile par exemple, nous pensions observer une

ancienneté du portefeuille d’environ cinq ans étant donné que le taux de résiliation sur ce produit est

d’environ 18%. Nous constatons pour autant une ancienneté moyenne de 2,6 ans qui traduit en

réalité la forte croissance du portefeuille.

3.1.8.2 Analyse de la multi-détention

Avec quasiment 60% de mono-détenteurs (Cf. Tableau 11), BPCE Assurances détient un

portefeuille qui peut fortement se développer autour de la multi-détention, ce qui renforcerait le lien

entre les assurés et la compagnie d’assurance.

Tableau 11: Multi-détention au 31/12/2013

Le Tableau 12 permet d’analyser maintenant la multi-détention au sein d’un même produit. Il

est logique d’avoir seulement un portefeuille de mono-détenteur en GAV et PJ étant donné la nature

des contrats. La multi-détention est plus développée en automobile que sur les autres produits car

souvent, une même famille possède plusieurs véhicules. En MRH, 93% des assurés sont mono-

détenteurs. La multi-détention MRH est souvent liée à des propriétaires bailleurs ou à un assuré

possédant une résidence principale et une résidence secondaire.

Tableau 12: Multi-détention par produit

A l’aide du Tableau 13, nous allons étudier la multi-détention tous produits. Nous pouvons

constater que seulement 20% des souscripteurs automobile détiennent un seul contrat chez BPCE

Assurances et seulement 3% sont multi-détenteurs, sur le produit automobile uniquement. Les

assurés automobile multi-détenteurs détiennent principalement des contrats habitations.

En ce qui concerne les assurés habitation, 45% sont des mono-détenteurs. Nous pouvons

remarquer que les multi-détenteurs détiennent majoritairement de la PJ.

Les assurés détenant les 4 produits représentent 2 % des souscripteurs de BPCE Assurances.

Multi-détention

1 contrat 60%

2 contrats 24%

3 contrats 11%

4 contrats 4%

5 contrats 1%

6 contrats 0%

7 contrats et + 0%

Auto MRH GAV PJ

1 contrat 80% 93% 100% 100%

2 contrats 18% 6% 0% 0%

3 contrats 2% 1% 0% 0%

4 contrats 0% 0% 0% 0%

5 contrats 0% 0% 0% 0%

6 contrats 0% 0% 0% 0%

7 contrats et + 0% 0% 0% 0%


64 / 125

Tableau 13: Multi-détention tous produits

3.2 Constitution de la base de données pour la modélisation

Cette partie permet de décrire la structure de la base qui servira à expliquer et prédire la

valeur MRH. En effet, après avoir calculé la Valeur Client il est intéressant de comprendre quels sont

les critères qui influencent le plus la valeur.

La constitution de la base de données se fait sur l’ensemble des souscripteurs actifs au

moment du calcul de la valeur.

La base de données a été constituée en plusieurs étapes, nous avons ainsi collecté:

- des informations sur le souscripteur/ le client

- des caractéristiques sur les contrats en cours

- des informations sur la sinistralité

- des données extérieures

3.2.1 Les informations sur le souscripteur/ le client

Les informations relatives aux souscripteurs sont issues de plusieurs sources (bases contrats,

bases clients). Nous avons des données calculées et d’autres brutes. Les variables que nous

considérons comme des variables relatives au souscripteur sont reprises dans le Tableau 14.

Tableau 14: Variables liées au souscripteur

Repartition

souscripteur

automobile

Repartition

souscripteur

habitation

Repartition

souscripteur

GAV

Repartition

souscripteur

PJ

auto 20% mrh 45% gav 39% pj 41%

auto_auto 3% mrh_mrh 3% gav_gav 0% pj_pj 0%

auto_mrh 26% mrh_auto 10% gav_auto 3% pj_auto 2%

auto_pj 5% mrh_pj 16% gav_mrh 11% pj_mrh 20%

auto_gav 4% mrh_gav 6% gav_pj 17% pj_gav 11%

auto_mrh_pj 17% mrh_auto_pj 6% gav_auto_mrh 5% pj_auto_mrh 8%

auto_mrh_gav 7% mrh_auto_gav 3% gav_auto_pj 3% pj_auto_gav 2%

auto_pj_gav 4% mrh_pj_gav 7% gav_mrh_pj 13% pj_mrh_gav 9%

auto_mrh_pj_gav 14% mrh_auto_pj_gav 5% gav_auto_mrh_pj 10% pj_auto_mrh_gav 7%

Nom de la variable Decription de la Variable

AFN_Produit

- "oui" si le souscripteura fait au moins une AFN sur un produit pendant les 5 dernières

années

- "non" si le souscripteur n'a pas fait d'AFN sur un produit pendant les 5 dernières années

- "NR" si le souscripteur ne possède pas de contrat sur le produit

AGE - Age du souscripteur au moment du calcul

AVT_Produit

- "oui" si le souscripteura fait au moins une AVT sur un produit pendant les 5 dernières

années

- "non" si le souscripteur n'a pas fait d'AVT sur un produit pendant les 5 dernières années

- "NR" si le souscripteur ne possède pas de contrat sur le produit

Anc_sousc Ancienneté du souscripteur

CAISSE Code caisse

CSP Catégorie Socio Professionnelle du souscripteur

Col-"oui" si le collaborateur est souscripteur

-"non" sinon

Cont_act_Produit Nombres de contrats actifs sur le produit au 31/12/2013

Cont_act_tot Nombres de contrats actifs au 31/12/2013

Cpost Variables calculées à l'aide des variables Cpost_MRH, Cpost_Auto, Cpost_GAV et Cpost_PJ

Delai_der_mvt_client Delai entre la date de calcul est le dernier mouvement (AFN ou AVT réalisé par le client)

Dept Département du souscripteur

Homme

-"oui" si le collaborateur est un homme

-"non" sinon

-"NR" si on ne possède pas l'information

NB_Produit nombre de contrats sur un produit que le souscripteur a détenu sur les 5 dernières années

Prenom2 Prénom retraité du souscripteur afin d'avoir moins de modalités

SOUSC Numéro de souscripteur

Suffixe_mail Suffixe mail

Titul Numéro de titulaire


65 / 125

Après avoir listé l’ensemble des variables relatives au souscripteur, nous étudions la

construction de certaines d’entre elles.

� Delai_der_mtv_client

Pour construire cette variable, nous avons regardé pour chaque produit, la date de la

dernière affaire nouvelle et du dernier avenant, ce qui nous a permis de déterminer à quelle date

avait eu lieu le dernier mouvement à l’initiative du client pour chaque produit.

A l’aide des différentes dates, nous avons ainsi obtenu la date du dernier mouvement réalisé

et par différence avec la date de calcul, nous avons pu en déduire à combien de mois remontait le

dernier mouvement effectué par le client sur un de ces contrats.

� Cpost

Etant donné que nous travaillons au niveau souscripteur et non au niveau contrat, il est

nécessaire de ne conserver qu’un seul code postal. Nous souhaitons que ce code postal représente le

lieu de résidence du souscripteur.

Une difficulté est donc apparue dans la construction de cette variable dans le cas où notre

assuré possède plusieurs contrats habitation ou contrats automobile. Sur l’habitation plus

particulièrement, nous avons rencontré les cas suivants :

- des assurés possédant 2 contrats en résidence principale : nous pouvons donc supposer

qu’il s’agit de la résidence principale du souscripteur et du logement des enfants,

- des assurés possédant à la fois un contrat résidence principale et un contrat résidence

secondaire.

Nous avons donc choisi d’appliquer la règle suivante :

- si l’assuré possède au moins un contrat habitation alors le code postal du souscripteur

retenu sera le code postal de son habitation. S’il détient plusieurs contrats, ce sera celui

qui rapporte la plus grosse prime.

- s’il ne possède pas de contrat habitation mais un contrat automobile, alors le code postal

retenu sera celui associé au contrat automobile qui rapporte la plus grosse prime,

- si l’assuré ne possède ni contrat habitation ni contrat automobile, alors le code postal du

souscripteur sera celui du souscripteur ayant souscrit la GAV

- sinon, il s’agira du code postal associé au contrat PJ.

Cette règle a été appliquée car il semble évident que les biens appartenant aux souscripteurs

sont plus importants et ont des primes d’assurances plus élevées que les biens assurés pour les

enfants. De plus, les primes sont plus élevées en résidence principale qu’en résidence secondaire.

� Prénom

Cette variable a été testée afin de voir s’il existe des liens entre le comportement en

assurance et le prénom.

La variable prénom a été retraitée car nous avons compté plus de 46 000 prénoms dans la

variable initiale. En regardant d’un peu plus près la liste des prénoms présents, nous nous sommes


66 / 125

rendu compte que la variable ne comprenait pas forcément que le premier prénom mais l’ensemble

des prénoms du souscripteur. Nous n’avons donc conservé que le premier prénom renseigné. Cela

réduit la liste à 16 000 prénoms, ce qui reste encore important.

� Suffixe_mail

Nous avons rencontré le même problème que pour les prénoms : nous avions énormément

de suffixes mail étant donné que les adresses n’étaient pas forcément bien écrites.

Nous avons donc uniquement gardé les 15 suffixes mails les plus représentés ainsi que la

modalité « NR » dès lors que l’adresse mail n’avait pas du tout été renseignée. Nous avons supposé

que le fait de ne pas avoir d’adresse mail ou de ne pas vouloir la donner pouvait traduire un effet de

comportement.

3.2.2 Les caractéristiques des contrats en cours

Afin d’obtenir des informations sur les risques souscrits, nous avons retravaillé l’ensemble

des caractéristiques des contrats actifs au moment du calcul de la valeur. Pour prendre en compte

les caractéristiques de l’ensemble des contrats en cours même si plusieurs contrats habitation ou

automobile sont souscrits, des tops pour les différentes caractéristiques des biens assurés ont été

créés.

Par exemple, si un assuré a souscrit deux contrats résidence principale et un contrat

résidence secondaire, nous obtiendrons les informations suivantes pour ce souscripteur : MRH_RP=2

et MRH_RS=1.

L’ensemble des variables retenues sont présentées en annexe 8. Après avoir listé l’ensemble

des variables relatives au souscripteur, nous regardons la construction de certaines.

� Sommes assurées automobiles (SA_auto) et coût de reconstruction (Cout_tot)

En automobile, nous estimons la valeur vénale des véhicules à partir de leur prix d’origine et

de leur âge, comme pour le calcul qui sert au calcul du SCR Cat dans le cadre de Solvabilité2.

Pour les contrats MRH, l’estimation de la valeur du bâti (Cout_tot) est obtenue de la même

manière que pour le calcul des valeurs assurées au 31/12/2013 dans le cadre du calcul du SCR Cat au

31/12/2013.

3.2.3 Les informations relatives à la sinistralité

Nous avons intégré à notre base de modélisation des informations relatives à la sinistralité

des cinq dernières années sur l’ensemble des produits du périmètre de calcul.

Les variables retenues sont reprises dans le Tableau 15.

Tableau 15: Variables liées à la sinistralité


nb10k_produit Nb de sinistres dépassant les 10k€ sur la période 2009/2013 sur le produit concerné

nbgraves_produit Nb de sinistres sur le produit dépassant les 150k€ sur la période 2009/2013

nbsin_produit Nb de sinistres sur un produit sur la période 2009/2013


67 / 125

3.2.4 Les données externes

Afin de trouver de nouveaux liens entre les valeurs et les facteurs explicatifs, nous avons

croisé les bases INSEE avec nos propres bases de données. Les données externes que nous avons

testées sont présentées dans le Tableau 16.

Tableau 16: liste des données externes

3.2.5 Préparation des données pour l’utilisation de CART

Afin de limiter la volatilité sur les valeurs négatives, nous avons choisi de plafonner la valeur

MRH à -400€ (valeur se situant au niveau du premier quantile). Le choix de plafonner la valeur reste

cohérent avec l’ensemble des travaux de modélisation du tarif car l’objectif de ces modélisations

n’est pas d’estimer des valeurs extrêmes.

La modélisation a été réalisée à l’aide de la librairie « Rpart » du logiciel R. L’utilisation de

cette librairie ne nécessite pas la création d’une base de validation séparée car elle réalise des

validations croisées. Nous créons donc une base d’Apprentissage + Validation qui comprend 90% de

nos assurés et une base de test qui regroupe les 10% restants.

Un retraitement des variables a été réalisé avant de construire l’arbre pour s’assurer que le

modèle comprenne bien que les valeurs manquantes présentes parmi les variables explicatives

signifient que l’assuré ne possède pas de contrat. Nous avons donc remplacé l’ensemble des

modalités manquantes par la modalité « NR ».

Nom de la variable Decription de la Variable Niveau Source

DENS_POP Densité de la population / CALLON

Tx_0_29_ans Part des 0/29 ans sur l'ensemble de la population 2010 Département BTX_TC_POP_DEP_2010



Tx_60__ans Part des 60 ans et + sur l'ensemble de la population 2010 Département BTX_TC_POP_DEP_2010

Tx_App Part des appartements sur l'ensemble des logements Commune base-cc-logement-2011

Tx_RP Part des résidences principales sur l'ensemble des logements Commune base-cc-logement-2011

Tx_RP_1pp Part des logements 1pp parmi les RP Commune base-cc-logement-2011




Tx_RP_5pp Part des logements 5pp et + parmi les RP Commune base-cc-logement-2011

Tx_RP_chauffage_Electrique Part des RP avec un chauffage électrique Commune base-cc-logement-2011

Tx_RS Part des résidences secondaires sur l'ensemble des logements Commune base-cc-logement-2011

Tx_chomage Taux de chômage au T3 2012 Département base-cc-chomage-t3-2012

Tx_detention_vehicule Part des ménages qui détiennent au moins un véhicule Commune base-cc-logement-2011

Tx_log_vacant Part des logements vacants sur l'ensemble des logements Commune base-cc-logement-2012

Tx_maison Part des maisons sur l'ensemble des logements Commune base-cc-logement-2011

Tx_mortalite_annuel Taux de mortalité annuel Département BTX_TC_POP_DEP_2010

Tx_natalite_annuel Taux de natalité annuel Département BTX_TC_POP_DEP_2010

Part_Famille_mono Part des familles mono parentales parmi les ménages 2011 Commune base-cc-coupl-fam-men-2011

Part_couple_avec_enf Part des couples sans enfant parmi les ménages 2011 Commune base-cc-coupl-fam-men-2011

Part_couple_sans_enf Part des couples avec enfants parmi les ménages 2011 Commune base-cc-coupl-fam-men-2011

Part_menage_1p Part des foyers d'une personne parmi les ménages 2011 Commune base-cc-coupl-fam-men-2011

Revenu_fisc_moyen Revenu fiscal moyen des ménages en 2011 Commune base-cc-rev-fis-loc-menage-2011


68 / 125

Partie 4. Résultats

Dans la première partie, nous réalisons une analyse à plat des résultats obtenus. Les

différentes statistiques sont présentées sans aucun retraitement des valeurs passées extrêmes par

client.

Lorsqu’il sera nécessaire de regarder les écarts relatifs des valeurs clients individuelles à la

moyenne, les valeurs extrêmes négatives seront plafonnées.

4.1 Calibrage de la pondération annuelle

Après avoir mis en œuvre les différentes étapes décrites dans la partie « 2.1.1.4 Application

d’une pondération annuelle», nous arrivons à l’étape du choix des poids et la pondération pour

obtenir une valeur annuelle moyenne par produit.

Lors de la phase méthodologique, nous avons souhaité mettre en place une pondération en

fonction de l’exercice afin de lisser dans le temps les effets d’un sinistre et ainsi éviter des variations

trop brutales de la valeur.

Nous avons donc testé plusieurs jeux de poids afin d’analyser l’impact sur notre répartition

des valeurs. Le Tableau 17 présente les différents jeux de pondération que nous avons testés.

Le jeu 0 met tous les exercices au même niveau et n’accorde pas plus d’importance à

l’exercice le plus récent.

Le jeu 1 accorde deux fois plus d’importance à l’exercice le plus récent par rapport à

l’exercice le plus ancien, les poids des exercices N-1 à N-3 sont obtenus par extrapolation linéaire.

Le jeu 2, quant à lui considère que les deux derniers exercices comptent deux fois plus que

l’exercice le plus ancien. Les poids des exercices N-2 et N-3 sont déterminés par extrapolation

linéaire.

Tableau 17: Jeux de pondération pour la valeur passée

Afin de déterminer les poids à retenir, nous analysons les statistiques obtenues pour la valeur

passée en fonction des différents jeux de poids. Celles-ci sont reprises dans le Tableau 18.

Nous constatons qu’avec le jeu 0, la majorité des indicateurs sont les plus faibles, excepté la

valeur maximale, qui est la plus élevée.

La moyenne de la valeur est plus élevée pour les jeux 1 et 2, ce qui permet d’exclure le jeu 0.

En effet, l’intérêt du calcul de la Valeur Client est de faire ressortir une valeur qui nous donne une

vision optimiste.

Année N Année N -1 Année N-2 Année N -3 Anné e N-4Poids 1 1 1 1 1 Poids relatif 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 Poids 2 1,75 1,50 1,25 1 Poids relatif 0,27 0,23 0,20 0,17 0,13 Poids 2 2 1,7 1,3 1 Poids relatif 0,25 0,25 0,21 0,17 0,13

Jeu 0

Jeu 1

Jeu 2


69 / 125

Tableau 18: Synthèse des statistiques de la valeur passée en fonction des poids

Nous allons maintenant représenter la densité de la valeur passée en fonction des différents

jeux de poids (Figure 5).

Les distributions observées sont assez proches les unes des autres mais nous constatons tout

de même une dispersion un peu plus importante avec les jeux de poids 1 et 2.

Le jeu 0 a été testé pour observer la manière dont se répartissait la valeur moyenne

2009/2013 de nos assurés. Ce jeu de poids n’est pas retenu car il ne permet pas de lisser les résultats

d’une version de calcul à une autre.

Les distributions du jeu 1 et 2 étant assez proches, nous retenons le jeu 1 car nous préférons

retenir une descente linéaire. Le fait de retenir une descente linéaire permet de ne rien

comptabiliser de la même manière sur les cinq années du calcul et de ne pas donner autant de poids

à des valeurs réelles et à des valeurs reconstituées.

De plus, notre approche s’appuie sur le système de surveillance mis en place dans

l’entreprise depuis une dizaine d’année qui applique une pondération différente par exercice. Le

choix des coefficients dans le cadre de la surveillance a été réalisé afin de diminuer la variabilité des

résultats obtenus.

Figure 5: Densité de la valeur passée en fonction des différentes pondérations

Tout comme dans la surveillance, nous souhaitons retenir des poids qui permettent de

diminuer la variabilité de la valeur d’une année sur l’autre pour un souscripteur. Le calcul a été

réalisé pour la première fois au 31/12/2013, les poids pourront donc être revus lors des prochaines

campagnes de mise à jour de la valeur.

Je u 0 Jeu 1 Je u 2min 1 432 568 - 1 647 507 - 1 790 817 - ma x 4 681 3 255 3 248

moye nne 131 136 137 me d 131 137 138 p1 1 016 - 1 095 - 1 098 -

p99 943 968 978 std 2 325 2 377 2 446

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

-60

0

-55

0

-50

0

-45

0

-40

0

-35

0

-30

0

-25

0

-20

0

-15

0

-10

0

-50 0

50

10

0

15

0

20

0

25

0

30

0

35

0

40

0

45

0

50

0

55

0

60

0

65

0

70

0

75

0

80

0

85

0

90

0

95

0

10

00

Jeu 0

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

9,0%

-60

0

-55

0

-50

0

-45

0

-40

0

-35

0

-30

0

-25

0

-20

0

-15

0

-10

0

-50 0

50

10

0

15

0

20

0

25

0

30

0

35

0

40

0

45

0

50

0

55

0

60

0

65

0

70

0

75

0

80

0

85

0

90

0

95

0

10

00

Jeu 1

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

9,0%

-60

0

-55

0

-50

0

-45

0

-40

0

-35

0

-30

0

-25

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-20

0

-15

0

-10

0

-50 0

50

10

0

15

0

20

0

25

0

30

0

35

0

40

0

45

0

50

0

55

0

60

0

65

0

70

0

75

0

80

0

85

0

90

0

95

0

10

00

Jeu 2


70 / 125

4.2 Résultat de la valeur passée

4.2.1 Valeur passée par produit

Comme nous l’avons vu dans la partie «2.1.1 Calcul de la valeur passée», nous avons calculé

pour chaque produit et chaque souscripteur sa valeur finale. Après avoir choisi le jeu de poids (cf.

Tableau 19) qui servira à pondérer les valeurs par exercice, nous pouvons calculer une valeur

annuelle moyenne sur la période 2009/2013.

Tableau 19: Jeu de poids retenu pour la pondération annuelle

Le Tableau 20 contient les principales statistiques des valeurs passées pour les différents

produits au niveau souscripteur.

Le produit qui ressort avec les valeurs extrêmes les plus grandes est la MRH. Cela s’explique

par le fait qu’à fin décembre 2013, nous avions deux sinistres de 4M€ affectés à l’exercice 2013 et un

sinistre de 7M€ affecté à l’exercice 2012. La valeur moyenne, quant à elle, est positive pour

l’ensemble des produits. Nous pouvons également constater que la médiane est toujours supérieure

à la moyenne, ce qui signifie que nous avons une faible proportion de valeurs très faibles.

Tableau 20: Principales statistiques de la valeur passée par produit avant décote

Les figures ci-dessous correspondent pour chaque produit à la densité de la valeur passée

calculée par souscripteur.

La Figure 6 représente la densité de la valeur passée pour le produit automobile. La queue de

distribution du graphique est beaucoup plus longue à gauche qu’à droite. A droite, nous retrouvons

l’ensemble des assurés multi-détenteurs et/ou qui ont des montants de primes élevés. A gauche,

nous retrouvons les assurés avec des montants de sinistres supérieurs ou très supérieurs à la prime

payée.

La queue de distribution à gauche est très étalée car les montants de sinistres sont beaucoup

plus diffus que les montants de primes.

Anné e N Anné e N-1 Anné e N-2 Anné e N-3 Anné e N-4Poids 2 1,75 1,50 1,25 1 Poids relatif 0,27 0,23 0,20 0,17 0,13

Auto MRH GAV PJmin 762 046 - 1 648 029 - 269 916 - 5 658 - max 2 609 3 270 590 438

moyenne 181 65 94 29 med 240 113 107 44 p1 1 569 - 878 - 61 287 - p99 905 427 239 53 std 2 253 2 336 1 387 78


71 / 125

Figure 6: Densité de la valeur passée automobile

La Figure 7 représente la densité de la valeur passée pour le produit habitation. Cette

distribution est moins étendue qu’en automobile car les primes des contrats habitations sont moins

dispersées que les primes des contrats automobiles.

Comme pour l’automobile, nous retrouvons un étalement des valeurs plus important sur la

gauche de la distribution.

Figure 7: Densité de la valeur passée habitation

La Figure 8 représente la densité de la valeur passée pour le produit GAV. Contrairement aux

produits automobile ou habitation, cette distribution traduit un tarif moins segmenté qui

s’accompagne d’une faible sinistralité. Cela permet de dégager nettement la valeur des clients sans

sinistre.

Même si cela n’est pas visible sur le graphique du fait d’une faible part d’assurés sinistrés, la

densité s’étend sur la gauche du graphique dans les valeurs négatives.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

3,50%

-10

00

-93

0

-86

0

-79

0

-72

0

-65

0

-58

0

-51

0

-44

0

-37

0

-30

0

-23

0

-16

0

-90

-20

50

12

0

19

0

26

0

33

0

40

0

47

0

54

0

61

0

68

0

75

0

82

0

89

0

96

0

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur passée automobile en €

Densité de la valeur passée automobile

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

-10

00

-93

0

-86

0

-79

0

-72

0

-65

0

-58

0

-51

0

-44

0

-37

0

-30

0

-23

0

-16

0

-90

-20

50

12

0

19

0

26

0

33

0

40

0

47

0

54

0

61

0

68

0

75

0

82

0

89

0

96

0

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur passée MRH en €

Densité de la valeur passée MRH


72 / 125

Figure 8: Densité de la valeur passée GAV

La Figure 9 représente la densité de la valeur passée pour le produit PJ. Nous constatons une

forte concentration de la valeur au niveau de la prime car la PJ est un produit à prime unique.

Environ 50% des souscripteurs détenant une PJ n’ont pas eu de sinistres sur la période 2009/2013.

Les deux barres situées juste à gauche correspondent à des assurés qui ont appelé les plateformes

téléphoniques pour de l’information juridique mais qui n’ont pas déclaré de litiges. Il n’y a pas de

queue de distribution sur la droite car la valeur ne peut pas être supérieure à la prime forfaitaire

nette de frais.

Figure 9: Densité de la valeur passée PJ

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

-50

0

-45

0

-40

0

-35

0

-30

0

-25

0

-20

0

-15

0

-10

0

-50 0

50

10

0

15

0

20

0

25

0

30

0

35

0

40

0

45

0

50

0

55

0

60

0

65

0

70

0

75

0

80

0

85

0

90

0

95

0

10

00

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur passée GAV en €

Densité de la valeur passée GAV

I30

I5

F5

F30

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

45,00%

50,00%

-35

0

-32

0

-29

0

-26

0

-23

0

-20

0

-17

0

-14

0

-11

0

-80

-50

-20

10

40

70

10

0

13

0

16

0

19

0

22

0

25

0

28

0

31

0

34

0

37

0

40

0

43

0

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur passée PJ en €

Densité de la valeur passée PJ


73 / 125

4.2.2 Valeur passée globale

La dernière étape du calcul de la valeur passée consiste à agréger l’ensemble des produits.

Lors de cette étape, nous agrégeons sans effectuer de pondération selon les produits ce qui permet

de valoriser l’ensemble des produits de la même façon, c’est-à-dire à hauteur de leurs poids naturels.

La Figure 10 représente le poids de chaque produit sur la valeur passée totale. Les valeurs

automobiles et MRH participent chacune à près de 33% de la valeur totale tous produits confondus.

La GAV quant à elle représente 23% de la valeur totale.

Figure 10: Répartition de la marge passée par produit

Le Tableau 21 contient les principales statistiques de la valeur passée au niveau souscripteur.

La moyenne et la médiane se situent au même niveau. Les valeurs extrêmes sont principalement

portées par les produits automobile et habitation.

Tableau 21: Principales statistiques de la valeur passée

La Figure 11 permet de comprendre le rôle de chaque produit sur la densité globale de la

valeur passée.

Nous constatons que l’automobile contribue le plus aux valeurs extrêmes sur la droite de la

distribution alors que l’habitation impacte davantage la gauche de la distribution.

La partie centrale de la distribution est composée principalement de cinq points

d’accumulation, qui correspondent aux mono-détenteurs PJ et GAV. La répartition des valeurs du

produit habitation se situe au niveau des distributions GAV et PJ tandis que celle que l’automobile se

retrouve sur la partie droite de la distribution globale.

Les assurés PJ et GAV sont facilement identifiables car ce sont des produits à prime unique

pour la PJ ou avec très peu de critères tarifants pour la GAV.

Globalmin 1 647 507 - max 3 255

moyenne 136 med 137 p1 1 095 - p99 968 std 2 377


74 / 125

Figure 11: Superposition des densités des valeurs passées par produit

Le Tableau 22 permet d’observer les statistiques sur la valeur passée entre les mono-

détenteurs et les multi-détenteurs. Nous constatons que l’ensemble des valeurs sont plus faibles

pour les mono-détenteurs. La valeur moyenne passée des mono-détenteurs est trois fois plus faible

que celle des multi-détenteurs.

Tableau 22: Comparaison des valeurs passées pour les mono et multi-détenteurs

4.3 Résultat de la valeur future

La valeur future est calculée sur l’ensemble des contrats actifs au 31/12/2013. Elle permet

donc d’accorder plus de valeur à un assuré multi-détenteur au moment du calcul tout en apportant

une vision prospective à un an.

Quelques valeurs aberrantes peuvent être observées sur les valeurs minimales et maximales

liées à un très faible nombre de contrats qui ont des primes appelées différentes des primes réelles.

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

-42

0

-39

0

-36

0

-33

0

-30

0

-27

0

-24

0

-21

0

-18

0

-15

0

-12

0

-90

-60

-30 0

30

60

90

12

0

15

0

18

0

21

0

24

0

27

0

30

0

33

0

36

0

39

0

42

0

45

0

48

0

51

0

54

0

57

0

60

0

63

0

66

0

Valeur passée en €

Superposition des densités des valeurs par produit

PJ

GAV

MRH

Auto

Mono-

détenteur PJ

GAV : I30

GAV : I5

GAV : F30

GAV : F5

Mono Multi

min 351 333 - 1 647 507 -

max 2 609 3 255

moyenne 72 206

médiane 80 257

p1 579 - 1 577 -

p99 499 1 111

std 1 077 3 263


75 / 125

4.3.1 Valeur future par produit

Les statistiques par produit sont reprises dans le Tableau 23.

Tableau 23: Principales statistiques de la valeur future par produit

Les écarts types observés pour la valeur future sont plus faibles sur l’ensemble des produits

que ceux du calcul de la valeur passée. La baisse significative des écarts types s’explique

principalement par le fait que la sinistralité retenue est une valeur moyenne par critère de risque.

Hormis les deux valeurs extrêmes, la PJ présente une Valeur Client quasi-forfaitaire.

En GAV, nous observons un écart type relativement faible. Le faible niveau du coefficient de

variation (30%) s’explique par une faible segmentation tarifaire avec la formule comme principale

variable discriminante. De plus, la faible segmentation tarifaire ne manifeste pas de disparité

importante au niveau des marges techniques par formule.

Le niveau plus faible des valeurs moyennes futures des produits automobile et habitation par

rapport à celui des valeurs moyennes passées résulte de l’effet de la décote lors de la reconstitution

des années manquantes à partir des taux de résiliation.

La variabilité du produit automobile est supérieure à celle de l’habitation avec un coefficient

de variation en automobile qui est de 100% tandis que celui de l’habitation est de 80%. Le fait de ne

pas avoir de valeur extrême pour la valeur future modifie la distribution et se manifeste avec un

niveau moyen supérieur au niveau médian.

Les figures ci-dessous correspondent pour chaque produit à la densité de la valeur future

calculée par souscripteur.

La Figure 12 représente la densité de la valeur future pour le produit automobile.

Contrairement à la distribution de la valeur passée, la queue de distribution sur la gauche est

beaucoup moins longue car nous appliquons une sinistralité moyenne à l’ensemble des assurés

tandis que dans le calcul de la valeur passée, il s’agissait de la sinistralité réelle des cinq derniers

exercices.

Les valeurs extrêmes sur la droite de la distribution correspondent à des assurés multi-

détenteurs au 31/12/2013.

Auto MRH GAV PJmin 791 - 1 122 - - 23 max 5 773 1 748 446 113

moyenne 190 88 90 28 mediane 148 74 74 28

p1 97 - 53 - 53 27 p99 879 346 156 28 std 193 80 33 1


76 / 125

Figure 12: Densité de la valeur future automobile

La

Figure 13 représente la densité de la valeur future pour le produit habitation.

Un pic se dessine autour de la valeur 20€. Ce pic s’explique par une part importante de

contrats propriétaires bailleurs (13%) avec des primes faibles et des formules Jeune (20%). Si ces

deux types de contrats étaient retirés, aucun pic ne serait alors observé à cet endroit de la densité.

0%

1%

1%

2%

2%

3%

3%

4%

4%

-50

0

-44

0

-38

0

-32

0

-26

0

-20

0

-14

0

-80

-20

40

10

0

16

0

22

0

28

0

34

0

40

0

46

0

52

0

58

0

64

0

70

0

76

0

82

0

88

0

94

0

10

00

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur future automobile en €

Densité de la valeur future automobile

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

-50

0

-44

0

-38

0

-32

0

-26

0

-20

0

-14

0

-80

-20

40

10

0

16

0

22

0

28

0

34

0

40

0

46

0

52

0

58

0

64

0

70

0

76

0

82

0

88

0

94

0

10

00

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur future MRH en €

Densité de la valeur future MRH


77 / 125

Figure 13: Densité de la valeur future habitation

La Figure 14 représente la densité de la valeur future du produit GAV.

La répartition des valeurs futures se fait principalement autour de quatre points

correspondant aux primes des différentes formules auxquelles nous avons retiré la prime pure

associée. Le fait d’intégrer la GAV dans le calcul de la valeur future ne permet pas de différencier

deux assurés qui possèdent seulement de la GAV mais permet d’avantager un assuré qui est multi-

détenteur et qui possède un contrat GAV.

Figure 14: Densité de la valeur future GAV

La Figure 15 représente la densité de la valeur future du produit PJ.

Un seul point d’accumulation est observé, il s’agit du montant de la prime moins la prime

pure. Tous les assurés PJ se situent au même niveau car le produit PJ a une prime unique. Le fait

d’intégrer la PJ dans le calcul de la valeur future ne permet pas de différencier deux assurés qui

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%-5

00

-44

0

-38

0

-32

0

-26

0

-20

0

-14

0

-80

-20

40

10

0

16

0

22

0

28

0

34

0

40

0

46

0

52

0

58

0

64

0

70

0

76

0

82

0

88

0

94

0

10

00

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur future MRH en €

Densité de la valeur future MRH

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

-50

0

-44

0

-38

0

-32

0

-26

0

-20

0

-14

0

-80

-20

40

10

0

16

0

22

0

28

0

34

0

40

0

46

0

52

0

58

0

64

0

70

0

76

0

82

0

88

0

94

0

10

00

Par

t d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur future GAV en €

Densité de la valeur future GAV


78 / 125

possèdent seulement de la PJ mais cela permet d’avantager un assuré qui est multi-détenteur et qui

possède un contrat PJ.

Figure 15: Densité de la valeur future PJ

4.3.2 Valeur future globale

Lors de cette étape, nous agrégeons sans effectuer de pondération selon les produits les

différentes valeurs futures, comme pour le calcul de la valeur passée.

La Figure 16 représente le poids de chaque produit dans la valeur future totale. L’automobile

et l’habitation contribuent fortement à la marge technique.

Figure 16: Répartition de la marge future par produit

Le Tableau 24 contient les principales statistiques de la valeur future au niveau souscripteur.

La moyenne se situe aux alentours de 130€. L’écart type se situe bien en-dessous de celui de la

valeur passée, car le calcul de la valeur future est basé sur l’application d’une sinistralité moyenne à

l’ensemble des assurés.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%-5

00

-44

0

-38

0

-32

0

-26

0

-20

0

-14

0

-80

-20

40

10

0

16

0

22

0

28

0

34

0

40

0

46

0

52

0

58

0

64

0

70

0

76

0

82

0

88

0

94

0

10

00

Par

t d

es

sou

scri

pte

urs

valeur future PJ en €

Densité de la valeur future PJ

31%

39%

21%

9%

Poids de la valeur future par produit

Auto

MRH

GAV

PJ


79 / 125

Comme nous l’avons dit précédemment, les valeurs extrêmes sont expliquées par une faible

proportion de contrats qui ont une prime aberrante. De plus, sur certains profils de risques et avec

un effectif très limité, nous pouvons enregistrer avec la modélisation (avant lissage) des marges

aberrantes à la hausse ou à la baisse.

Tableau 24: Principales statistiques de la valeur future

La Figure 17 permet de comprendre le rôle de chaque produit dans la densité globale de la

valeur future.

Nous constatons que l’automobile contribue le plus aux valeurs extrêmes sur la droite de la

distribution. La partie centrale de la distribution est composée principalement de cinq points

d’accumulation correspondant aux mono-détenteurs PJ et GAV.

Les différents pics qui se distinguent correspondent aux mono-détenteurs PJ mais également

aux quatre formules GAV.

La queue de distribution à gauche est très courte contrairement à celle observée pour la

valeur passée, car aucun sinistre de pointe n’a été appliqué. En effet, la charge de sinistre a été

écrêtée et l’ensemble de la sur crête a été répartie sur tous les assurés.

Figure 17: Superposition des densités des valeurs futures par produit

Globa lmin 1 122 - ma x 6 289

moye nne 130 media ne 85

p1 31 - p99 704 std 147

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-20

0

-18

0

-16

0

-14

0

-12

0

-10

0

-80

-60

-40

-20 0

20

40

60

80

10

0

12

0

14

0

16

0

18

0

20

0

22

0

24

0

26

0

28

0

30

0

32

0

34

0

36

0

38

0

40

0

Pa

rt d

es

sou

scri

pte

urs

Valeur future en €

Superposition des densités des valeurs futures par

produit

PJ

GAV

MRH

Auto


80 / 125

4.4 Résultat de la Valeur Client et notation

Dans cette partie, nous obtenons notre Valeur Client, qui se compose de la valeur passée et

de la valeur future. Les analyses présentées dans les parties précédentes ne sont pas reproduites

puisque la Valeur Client est calculée comme la moyenne des valeurs passées et futures. La répartition

de la valeur par produit ainsi que les distributions ne changent pas significativement.

Nous analyserons tout d’abord la distribution et les principales statistiques de la Valeur Client

et ensuite, nous chercherons à définir les bornes pour déterminer notre notation.

A partir du Tableau 25, nous constatons que suite à l’intégration de la valeur future, l’écart

type de la Valeur Client diminue par rapport à la valeur passée. Les valeurs moyennes et médianes

quant à elles sont très proches des valeurs passées et futures.

Tableau 25: Principales statistiques de la Valeur Client

Maintenant que nous avons étudié les résultats de la Valeur Client, nous devons effectuer le

regroupement des valeurs (en euro) en cinq catégories comme nous l’avons vu dans la partie « 2.1.3

Calcul de l’indicateur valeur».

Suite aux divers ateliers et à notre expérience bancaire, trois catégories doivent

nécessairement ressortir dans notre notation.

Nous devons tout d’abord identifier le top 20% des meilleurs assurés avec particulièrement

les assurés qualifiés comme « VIP » qui représentent 2% du portefeuille.

En ce qui concerne les assurés très sinistrés, nous avons eu une contrainte d’un point de vue

commercial et opérationnel afin qu’ils représentent 10% du portefeuille. Techniquement, nous

souhaitons que le quantile 10% ne corresponde pas à une valeur négative. Si le cas se présente, nous

réévaluerons ce quantile.

Après avoir tenu compte des différentes contraintes évoquées ci-dessus, il reste à répartir

70% du portefeuille qui correspond à des assurés moyens d’un point de vue de la valeur. Sur cette

catégorie d’assurés, nous retrouvons une catégorie modale qui correspond aux mono-détenteurs PJ

suivi des mono-détenteurs GAV. Ne souhaitant pas garder une catégorie représentant 70% de

l’effectif, nous avons opté pour un découpage à parts égales puisque la distribution sur cette

proportion de l’effectif ne faisait pas ressortir un découpage pertinent à partir des profils d’assurés

La Figure 18 ainsi que le Tableau 26 nous permettent de visualiser notre découpage.

Globalmin 823 579 - max 3 240

moyenne 133 med 111 p1 387 - p99 766 std 1 103


81 / 125

Figure 18: Densité et seuils de la Valeur Client

Tableau 26: répartition des assurés par note

4.5 Analyses de la notation

Après la présentation des résultats obtenus de la valeur en euro et de l’affectation des

notations, nous passons à l’analyse des notations obtenues selon des critères liés au contrat, au

profil et à la sinistralité.

4.5.1 Analyse de la multi-détention

Le Tableau 27 permet d’étudier le lien entre la multi-détention et la note attribuée aux

assurés. Ce tableau dresse pour chaque niveau de multi-détention, la répartition des souscripteurs

en fonction de la note attribuée.

Nous observons que la part des souscripteurs notés A progresse avec le nombre de contrats

détenus. La multi-détention joue donc un rôle important dans notre calcul de la valeur. La part des

assurés notés E est plus élevée pour les mono-détenteurs et progresse ensuite légèrement avec le

nombre de contrats détenus. Nous notons également que nous retrouvons un peu plus de la moitié

des mono-détenteurs notés D.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%-2

50

-20

0

-15

0

-10

0

-50 0

50

10

0

15

0

20

0

25

0

30

0

35

0

40

0

45

0

50

0

55

0

60

0

65

0

70

0

75

0

Densité de la valeur client

Valeur

client

Seuils

A 2%B 18%C 35%D 36%E 9%

Très bons

assurés Bons assurés

Assurés

moyens +

Assurés

moyens -

Assurés très

sinistrés


82 / 125

Tableau 27: Répartition des souscripteurs par score et multi-détention

4.5.2 Analyse des contrats surveillés

Parmi les souscripteurs actifs à fin 2013, 1% a eu une mesure de surveillance en 2013 sur

l’ensemble des produits sachant qu’il n’y a pas de surveillance en GAV et en PJ.

Nous analyserons maintenant la note attribuée aux souscripteurs surveillés au global puis en

séparant la surveillance automobile et habitation.

Le Tableau 28 permet d’analyser la répartition des souscripteurs mis sous surveillance en

fonction de leur score. Nous remarquons que, parmi les souscripteurs surveillés, 7% sont notés A et

32% sont notés E. La part des souscripteurs présents dans les assurés notés A ou E est supérieure à

celle observée au global. Parmi les assurés mis sous surveillance, les assurés automobiles sont mieux

notés que les assurés habitations, ce qui s’explique principalement par le fait que les assurés

automobiles ont des primes plus élevées que les assurés habitations.

Tableau 28: Répartition des souscripteurs surveillés par score

Afin de comprendre un peu mieux la relation entre surveillance et score, nous utilisons le

Tableau 29. Ce tableau analyse pour l’ensemble des contrats surveillés le lien entre le score et la

multi-détention. Nous pouvons constater que la part des mono-détenteurs augmente lorsque la note

se dégrade. En effet, parmi les assurés surveillés et notés A, seulement 4% sont mono-détenteurs (ils

sont 0.1% tous assurés confondus) alors que parmi les assurés surveillés et notés E, 40% sont mono-

détenteurs.

Tableau 29: Analyse des assurés mis sous surveillance en fonction du score et de la multi détention

Nous constatons tout de même que quelques assurés mono-détenteurs sont sous

surveillance et sont notés A. Nous allons donc analyser ces profils, correspondant à 40 assurés, dont

95% sont des assurés automobiles et 5% des assurés habitations.

A B C D E T ota l1 contra t 0,1% 5% 30% 54% 11% 100%

2 contra ts 1% 23% 56% 13% 6% 100%3 contra ts 5% 53% 33% 3% 6% 100%4 contra ts 14% 59% 17% 3% 7% 100%

5 contra ts & + 25% 49% 15% 3% 8% 100%T ota l 2% 18% 35% 36% 9% 100%

A B C D E T ota lSurve illance 7% 28% 23% 9% 32% 100%Surve illance Auto 12% 34% 16% 6% 31% 100%Surve illance Habita tion 5% 26% 26% 11% 32% 100%Surve illance Auto e t Habita tion 14% 32% 10% 5% 39% 100%

A B C D E T ota l1 contra t 4% 11% 36% 48% 40% 29%

2 contra ts 11% 24% 33% 29% 28% 27%3 contra ts 23% 32% 18% 13% 17% 22%4 contra ts 26% 19% 8% 7% 9% 13%

5 contra ts & + 37% 13% 5% 3% 6% 10%T ota l 100% 100% 100% 100% 100% 100%


83 / 125

Les assurés mono-détenteurs habitation notés A sont des assurés qui n’ont pas été mis sous

surveillance en 2013 mais qui sont surveillés à cause d’une sortie progressive de la surveillance (cf.

Annexe 3). Il n’est donc pas illogique que ces assurés soient notés A, car leurs derniers sinistres sont

survenus en 2012. Ils sont surveillés pour leur fréquence mais pour autant, les coûts associés sont

assez faibles.

Pour les assurés automobiles l’analyse se révèle plus difficile. En effet, certains assurés sont

notés A en 2013 et mono-détenteurs au 31/12/2013 mais ils étaient multi-détenteurs sur la période

2009/2013. Ils représentent 50% des mono-détenteurs sous surveillance et notés A.

Tout comme en habitation, une partie des mono-détenteurs automobiles notés A sont des

assurés qui n’ont pas été mis sous surveillance en 2013 mais qui sont surveillés du fait d’une sortie

progressive de la surveillance.

Une autre partie des mono-détenteurs automobiles notés A sont des assurés mis sous

surveillance en 2013. En effet, il s’agit d’assurés ayant une fréquence très importante de sinistres sur

la période 2009/2013, dont une majorité a le premier niveau de mesure de surveillance. Notre

méthodologie ne tenant pas compte de la fréquence de sinistres mais seulement des coûts, il n’est

pas illogique de retrouver des assurés surveillés pour une surconsommation du produit d’assurance

et notés A.

Le calcul de la Valeur Client ainsi réalisé permet de donc corriger le système de surveillance

avec une vision a posteriori sur un historique plus long, elle atténue ainsi les erreurs de parcours.

4.5.3 Analyse des profils de contrat par score

Les tableaux ci-dessous reprennent la répartition pour chaque produit des contrats actifs au

31/12/2013 en fonction des principaux critères tarifants et du score attribué au souscripteur.

� PJ

Le Tableau 30 permet de constater que les assurés détenant de la PJ sont plus souvent notés

A que l’ensemble des assurés. En effet, nous comptons au global 2% d’assurés notés A alors qu’ils

sont 3% à l’être parmi les détenteurs de contrats PJ. Ils sont surreprésentés parmi les assurés notés D

du fait de la construction du score.

Tableau 30: Répartition des contrats PJ en fonction du score

� GAV

A partir du Tableau 31, nous constatons que les assurés détenant de la GAV sont plus

souvent notés A que l’ensemble des assurés. En effet, nous comptons au global 2% d’assurés notés A

alors qu’ils sont 3,5% à l’être parmi les détenteurs de GAV.

A B C D EPJ 3% 19% 28% 41% 9%

Score


84 / 125

Les assurés possédant de la GAV obtiennent également moins souvent la note E que

l’ensemble des assurés de BPCE Assurances. En revanche, ils sont surreprésentés parmi les assurés

notés C du fait de la construction du score.

Tableau 31: Répartition des contrats GAV en fonction du score

Le Tableau 32 permet d’analyser l’impact de la formule dans la notation. Nous remarquons

que plus la formule monte en gamme, plus la part des assurés présents dans les classes A et E

progresse. En effet, le fait de détenir une formule famille en GAV contribue fortement au fait d’être

noté A. D’un point de vue théorique, c’est en dire en soustrayant les primes moyennes à la prime

pure théorique, l’ensemble des formules familles ont des valeurs supérieures aux formules

individuelles.

La notation se faisant au niveau assuré, nous pouvons déduire que plus les assurés

détiennent des formules familles, plus le nombre de contrats détenus dans les autres produits est

élevé car la détention d’un seul contrat GAV famille ne permet pas d’être noté A. En effet, la valeur

maximale pour un contrat GAV peut être attribuée à un assuré qui a souscrit un contrat famille F5+

avec la couverture d’un sport à risque et qui n’a pas eu de sinistre. Sa valeur serait alors de 470€, ce

qui lui permettrait d’être seulement noté B.

Tableau 32: Répartition des contrats GAV en fonction de la formule et du score

� Auto

A partir du Tableau 33, nous constatons que les contrats automobiles sont surreprésentés

par rapport à l’ensemble des assurés dans les classes A et B et sous-représentés dans les classes C et

D. Cela s’explique par le fait que nos assurés détenant un contrat automobile détiennent plusieurs

contrats. Les contrats automobiles associés à des assurés notés D ou E correspondent à des assurés

qui ont déclarés des sinistres.

Tableau 33: Répartition des contrats Auto en fonction du score

Nous observons à l’aide du Tableau 34, que les assurés détenant des contrats de l’ancienne

génération (Auto1 et Auto2) sont mieux notés que l’ensemble des assurés et que les assurés

détenant des contrats Auto 3. En effet, pour les assurés restés sur les anciennes offres, nous n’avons

pas eu besoin d’effectuer de reconstitution. Ils ont donc leur propre sinistralité contrairement aux

assurés sur la nouvelle offre, qui ont une valeur moyenne de sinistralité dès lors qu’ils ont été

reconstitués. De plus, pour les assurés étant sur la nouvelle offre, nous avons appliqué une décote

sur les valeurs reconstituées ce qui fait baisser leur valeur.

A B C D EGAV 3,5% 23,4% 47,7% 22,7% 2,7%

Score

Formule A B C D EIBG 1,3% 13,8% 31,0% 52,0% 2,0%IHG 2,2% 20,5% 58,3% 16,2% 2,7%FBG 4,7% 28,8% 62,8% 1,4% 2,3%FHG 8,9% 41,0% 45,5% 1,0% 3,7%

Score

A B C D EAuto 12,0% 53,0% 23,1% 4,4% 7,4%

Score


85 / 125

Tableau 34: Répartition des contrats auto en fonction de l'offre et du score

Le Tableau 35 permet de mener une analyse au niveau de la formule souscrite pour les

contrats automobile. Il est intéressant de noter que la souscription d’une formule « tiers » ou

« tiers+ » n’a pas d’incidence particulière sur la note puisque parmi les contrats avec une formule

« tiers », 58% sont notés B et 23% sont notés C, tout comme pour la formule « tiers + ». En revanche,

le fait de monter en gamme en souscrivant les formules « Tous risques » et « Tous risques + » montre

que la part des contrats notés E augmente significativement. Elle est de 5% pour les formules

« Tiers » et de 9% pour les formules « Tous risques ».

Tableau 35: Répartition des contrats auto en fonction de la formule et du score

� MRH

A partir du Tableau 36, nous constatons que les contrats habitations sont beaucoup moins

représentés que les contrats automobiles dans la classe des assurés notés A. La part des contrats

habitation associés à des souscripteurs notés A est équivalente à celle des contrats GAV. Parmi les

contrats habitations, 11% sont liés à des assurés notés E, ils représentent donc une part supérieure à

l’ensemble des assurés.

Tableau 36: Répartition des contrats habitation en fonction du score

L’analyse du Tableau 37 permet d’observer que la part des contrats souscrits par un assuré

noté A augmente avec l’ancienneté de l’offre, et inversement pour la part des contrats souscrits par

des assurés notés E. Cela traduit bien le fait qu’en habitation, plus le risque est souscrit depuis

longtemps, meilleur est son résultat technique. En effet, pour les assurés restés sur les anciennes

offres, nous n’avons pas eu besoin d’effectuer de reconstitution. Ils ont donc leur propre sinistralité

contrairement aux assurés sur la nouvelle offre, qui ont une valeur moyenne de sinistralité dès lors

qu’ils ont été reconstitués. De plus, pour les assurés étant sur la nouvelle offre, nous avons appliqué

une décote sur les valeurs reconstituées ce qui fait baisser leur valeur.

Tableau 37: Répartition des contrats habitation en fonction de l'offre et du score

Offre A B C D EAncienne offre 21% 60% 11% 2% 6%Nouvelle offre 10% 51% 26% 5% 8%

Score

Formule A B C D ETiers 12% 58% 23% 3% 5%

Tiers + 11% 56% 25% 4% 5%Tous risques 12% 51% 24% 5% 9%

Tous risques + 14% 51% 20% 4% 10%

Score

A B C D EMRH 3,9% 26,2% 38,5% 20,6% 10,8%

Score

Offre A B C D EMRH1 7% 38% 37% 11% 7%MRH2 5% 32% 41% 13% 9%MRH3 2% 17% 36% 30% 14%

Score


86 / 125

Le Tableau 38 reprend pour les principaux critères tarifants la répartition des assurés en

fonction de la note attribuée aux souscripteurs de ces contrats. Cette analyse nous permettra de

faire le lien avec la tarification et de regarder la notation des assurés qui ont des contrats

appartenant à des segments sur-tarifés et/ou sous-tarifés.

La répartition des assurés en fonction de la qualité juridique n’est pas identique. En effet, un

contrat propriétaire est, soit un meilleur risque, soit un moins bon risque qu’un contrat locataire. Si

nous comparons deux assurés : l’un qui possédant un contrat locataire et l’autre possédant un

contrat propriétaire. S’ils n’ont aucun sinistre, le contrat propriétaire aura une plus forte valeur du

fait d’une prime plus élevée. En revanche, s’ils ont un sinistre qui correspond à une valeur moyenne

pour leur profil, l’assuré locataire obtiendra une meilleure valeur que le propriétaire. La valeur plus

forte pour les locataires en présence d’un sinistre s’explique par le fait que les propriétaires sont des

cibles marketing et par conséquent, un aménagement tarifaire leur est accordé. Cela se traduit par la

part de propriétaires notés A et E face à la part des locataires notés A et E.

Au niveau du type d’habitation, nous retrouvons parmi les contrats maison une plus grande

part de contrats avec un score de A que parmi les contrats appartement. Cela peut s’expliquer par le

fait que les contrats avec une maison sont des contrats plus stables qui ont nécessité moins de

reconstitution et ont donc subi moins de décote.

La part des contrats habitations classés A augmente lorsque le nombre de pièces mentionné

dans le contrat augmente, car la prime augmente avec le nombre de pièces. Nous pouvons

également remarquer que les logements d’une pièce sont moins bien notés que les autres

logements. Ceci n’est pas illogique puisque les logements d’une pièce sont des studios

majoritairement loués par des jeunes avec par conséquent une prime plus faible et un taux de multi-

détention très bas. Ce constat est conforté par l’analyse de la répartition des contrats avec une

formule jeune.

La répartition des contrats milieu de gamme et haut de gamme en fonction du score est

quasiment identique. Les contrats RCVP unitaires ont majoritairement été souscrits par des assurés

ne possédant pas forcément d’autres contrats, ce qui explique que nous les retrouvons dans les

classes D et E.


87 / 125

Tableau 38:Répartition des contrats habitation en fonction de quelques critères et du score

� Synthèse

Nous avons pu constater que sur l’ensemble des produits, la part des assurés notés A est

supérieure à 2% tandis qu’au global nous comptons seulement 2% d’assurés notés A. Cela s’explique

par le fait que nous retrouvons les assurés notés A au global parmi les assurés automobile,

habitation, GAV et protection juridique du fait du lien entre la note et la multi-détention.

Nous avons également remarqué qu’en PJ, nous avons une répartition des assurés en

fonction de la note qui est particulièrement concentrée sur la note D alors qu’on constate qu’en

automobile, nous avons très peu d’assurés notés D ou E.

4.5.4 Analyses de cas

Afin de vérifier nos résultats, nous avons mis en place un script d’analyse. Ce script nous

permet d’extraire aléatoirement cinq assurés par notation. Nous récupérons ensuite pour chaque

assuré la liste des primes qu’il a payées ainsi que la liste des sinistres qu’il a eus sur la période

d’étude. Nous gardons également pour l’ensemble des contrats qu’il a eus sur la période les

éléments ayant servi au calcul de la valeur passée ainsi que les principales caractéristiques des

contrats.

Dans cette partie, nous analyserons en détail les cas des assurés notés A et E qui

correspondent aux deux extrêmes en termes de note. L’analyse des assurés notés B à D est mise en

annexe 10.

Qualité juridique

A B C D E

Locataire 3% 25% 42% 22% 9%Propriétaire 5% 27% 37% 20% 11%

Type d'habitation

A B C D E

Appartement 3% 22% 40% 25% 10%Maison 5% 32% 38% 15% 10%

Nombre de pièces A B C D E

1 pièce 2,5% 13,3% 29,1% 34,2% 20,9%2 pièces 2,3% 18,4% 38,3% 31,3% 9,8%3 pièces 2,7% 24,0% 43,2% 22,3% 7,7%4 pièces 4,3% 30,9% 42,3% 14,4% 8,2%

5 pièces et + 7,5% 38,1% 34,8% 9,7% 9,9%

Formule A B C D EJeune 0,8% 6,8% 15,6% 42,7% 34,1%Entrée gamme 1,9% 19,3% 44,1% 26,5% 8,3%Milieu gamme 6,0% 39,9% 40,0% 6,4% 7,8%Haut de gamme 6,8% 40,3% 40,0% 6,5% 6,3%PB 6,0% 19,9% 25,7% 33,5% 14,9%RC 0,9% 9,7% 23,5% 22,1% 43,9%

Score

Score

Score

Score


88 / 125

� Assurés notés A

Le Tableau 39 permet d’obtenir pour les cinq assurés tirés aléatoirement parmi ceux notés A,

le nombre de contrats détenus sur la période du calcul de la valeur passée, le nombre et le type de

contrats actifs, le temps de présence en portefeuille, le nombre d’années sans sinistre ainsi que les

montants de primes réellement encaissés et des montants de sinistres indemnisés et/ou

provisionnés.

Nous constatons que les cinq assurés notés A sont tous multi-détenteurs avec au moins un

contrat automobile et un contrat habitation. Ces cinq assurés sont présents depuis au moins cinq ans

dans le portefeuille de BPCE Assurance. Tous ces assurés ont eu au moins un sinistre sur la période

d’observation du passé mais les primes encaissées sont nettement supérieures aux montants

indemnisés ou provisionnés. Le fait d’avoir des assurés multi-détenteurs notés A correspond bien aux

conclusions que nous avons pu faire lors de l’analyse de la multi-détention.

De plus, tous les assurés multi-détenteurs détiennent des contrats assez haut de gamme

puisqu’il s’agit majoritairement de formule « Tous risques + » pour l’automobile et de formules

« F3 » et « F3P » pour l’habitation. Parmi les trois assurés détenant de la GAV, nous avons seulement

des formules avec un taux d’IPP de 5%.

L’assuré 0000167163 a eu quatre contrats automobiles sur la période 2009/2013 mais ils

n’ont pas tous été actifs en même temps. Deux nouveaux contrats ont été souscrits quand les deux

autres ont été résiliés. Nous observons que pour cet assuré, nous avons une charge négative car il a

eu un sinistre automobile inférieur au montant de recours IDA.

L’assuré 0000473426, quant à lui, présente une sinistralité assez importante en termes de

montant. Cette sinistralité s’explique par deux sinistres automobiles en 2009 et 2013 et un sinistre

habitation en 2011. Sa valeur reste fortement positive car il a détenu 7 contrats en 2009 puis 8

contrats à compter de 2010. Si nous réalisions une analyse par produit, nous pourrions considérer cet

assuré comme un mauvais assuré automobile alors que sur l’ensemble de ces contrats, il s’agit d’un

très bon assuré.

Le classement des trois autres assurés en A n’est pas incohérent puisqu’ils ne présentent pas

une sinistralité atypique et qu’ils ont un volume de primes important lié à leur multi-détention et aux

caractéristiques de leurs contrats qui sont des contrats haut de gamme.

Tableau 39: Synthèse du script pour les assurés notés A

� Assurés notés E

Le Tableau 40 reprend les mêmes informations que le tableau précédent mais en

s’intéressant seulement aux assurés notés E.

Parmi les 5 assurés notés E qui ont été extraits de notre base d’étude, seulement 1 est mono-

détenteur. Pour autant, lors de l’analyse globale, nous avions remarqué que parmi les assurés notés

Assuré s notés A

Nombre de contra ts

dé te nus entre 2009/2013

Nombre de contra ts a ctifs au

31/12/2013

Nombre de contra ts

actifs MRH

Nombre de contra ts

actifs Auto

Nombre de contra ts

a ctifs GAV

Nombre de contra ts a ctifs PJ

T emps de présence au 31/12/2013

Nombre d'année s

sans sinistre

Cha rges indemnisée s

ou provisionnées

Primes e nca issées

0000167163 5 3 1 2 - - 5 ans 3 ans 133 - 5 346 0000473428 8 8 3 3 1 1 5 ans 2 ans 6 030 9 897 0001247445 5 3 1 3 - 1 5 ans 3 ans 2 331 7 038 0001669805 5 4 1 2 1 1 5 ans 3 ans 1 208 5 763 0007657563 5 4 2 1 1 1 5 ans 4 ans 472 3 938


89 / 125

E, 72% sont des mono-détenteurs. Nous essaierons de comprendre dans cette partie pourquoi un

assuré multi-détenteur peut-être noté E.

Contrairement aux assurés notés A, seul un assuré possède un contrat Automobile. La multi-

détention concerne principalement des contrats GAV ou PJ et parmi les contrats habitations, il s’agit

principalement de contrats en résidence secondaire (avec des primes assez faibles).

Les assurés notés E sont des assurés qui ne font pas forcément une grande consommation de

l’assurance en termes de déclaration de sinistres mais qui ont des sinistres plus importants que le

niveau de primes qu’ils apportent.

Tableau 40: Synthèse du script pour les assurés notés E

4.6 Explication de la valeur MRH

Maintenant que nous avons calculé une valeur par client et que nous l’avons analysée, nous

souhaitons expliquer les valeurs calculées pour chaque produit afin de délivrer des messages assez

simples sur chaque produit.

Comme nous l’avons évoqué dans la partie « 2.2 Explication et Prédiction de la valeur», nous

nous intéressons à la valeur MRH dans le cadre de ce mémoire.

Afin de pouvoir mener les analyses statistiques appropriées, nous avons scindé nos variables

explicatives en deux groupes de variables : les variables qualitatives d’un côté et les variables

quantitatives de l’autre.

4.6.1.1 Explication à l’aide des associations et des corrélations

� Liens entre la valeur MRH et les variables qualitatives

Les résultats des associations sont présentés en annexe 11.

Toutes les variables ont des associations positives avec la valeur MRH. Cette dernière a dû

être transformée en variable discrète pour réaliser les associations. Les regroupements effectués

sont donc les suivants :

- les valeurs inférieures à -400€ sont regroupées

- pour les valeurs négatives, des classes de 100€ sont créées

- pour les valeurs positives, des classes de 50€ sont créées

- les valeurs supérieures à 400€ sont regroupées.

La variable prénom a la relation la plus forte avec la valeur MRH parmi les variables

qualitatives, ce qui s’explique par le nombre très important de ses modalités. Nous verrons plus loin

que cette association n’est pas pertinente.

Assuré s notés E

Nombre de contra ts

dé tenus entre 2009/2013

Nombre de contra ts actifs a u

31/12/2013

Nombre de contra ts

a ctifs MRH

Nombre de contra ts

actifs Auto

Nombre de contra ts

a ctifs GAV


T emps de prése nce a u 31/12/2013

Nombre d'a nné es

sa ns sinistre

Charge s indemnisée s

ou provisionné es

Primes e nca issée s

0000451783 3 3 1 - 1 1 5 ans 3 ans 4 167 2 024 0001342133 2 2 - 1 1 - 5 ans 4 ans 3 869 1 298 0004449475 4 4 3 - - 1 5 ans 2 ans 7 096 5 312 0011284219 3 2 1 - - 1 4 ans 3 ans 1 009 742 0027668902 1 1 1 - - - 2 ans 2 ans - 80


90 / 125

La présence ou non de franchise, de l’assurance scolaire ou d’une piscine ont également des

liens assez forts avec la valeur MRH.

� Liens entre la valeur MRH et les variables quantitatives

Nous avons calculé les coefficients de Pearson et de Spearman pour mesurer les corrélations

entre la valeur MRH et les variables explicatives. Le tableau des résultats est présenté en annexe 12.

Selon Pearson, les plus forte corrélations avec la valeur MRH sont les variables qui

comptabilisent des sinistres MRH supérieurs à 10k€ ou à 150k€. Les corrélations avec les autres

variables sont très faibles puisque le coefficient de Pearson en valeur absolue ne dépasse pas 2%.

Nous comparons les valeurs absolues des coefficients de Pearson et Spearman de manière à

trouver la variable pour laquelle la corrélation au sens de Pearson est plus forte que celle au sens de

Spearman. Les coefficients de corrélations linéaires sont supérieurs aux coefficients de corrélations

de Spearman pour les variables MRH et GAV liées aux nombres de sinistres graves et aux sinistres

supérieurs à 10k€. Ce résultat traduit bien le lien entre des valeurs extrêmes négatives pour la valeur

MRH et le nombre de sinistres graves en progression.

Pour l’ensemble des autres variables, la corrélation au sens de Spearman est plus forte ce qui

signifie que nous avons des corrélations non linéaires. Cela semble assez intuitif.

� Liens entre les variables explicatives qualitatives

Le calcul des V de Cramer entre les variables qualitatives ne montre qu’une seule association

très forte. Il s’agit des variables AFN_auto (indique si l’assuré a réalisé une affaire nouvelle dans les

cinq dernières années) et AVT_auto (indique si l’assuré a réalisé un avenant dans les cinq dernières

années). Nous retiendrons la variable AVT_auto car c’est la variable qui a la V de Cramer le plus élevé

lorsqu’on mesure l’association avec la valeur MRH.

� Liens entre les variables explicatives quantitatives

Afin d’éviter un travail sur l’ensemble des variables quantitatives, nous avons dû sélectionner

des variables pour cette analyse. Notre sélection a été réalisée à l’aide d’un seuil de corrélation qui

est de 70%. Pour les variables dépassant une corrélation de 70%, nous avons finalement choisi une

des deux variables.

Comme le montre le Tableau 41, les corrélations sont toutes supérieures à 80%, excepté

pour le croisement NOH*Ancienneté du souscripteur. Nous retenons l’ancienneté car elle est plus

pertinente d’un point de vue client. Elle permet également de reconstituer la détention d’un contrat

NOH.


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Tableau 41: Sélection des variables quantitatives

� Variables retenues à l’aide de l’analyse des corrélations

Suite aux analyses menées précédemment, nous conservons encore 12 variables qualitatives

et 27 variables quantitatives.

L’objectif de cette analyse étant obtenir une explication simple de la valeur MRH, nous

retenons au maximum 10 variables liées au contrat habitation et 10 variables liées au souscripteur,

au comportement ou aux autres contrats détenus.

Pour sélectionner les variables, nous avons retiré les assurés MRH ne possédant seulement

qu’un contrat RCVP puisque dans un premier temps, nous ne cherchons pas à expliquer la valeur de

la RCVP seule (le volume des assurés détenant seulement ce produit est très faible).

Le Tableau 42 synthétise les variables retenues à l’aide des étapes précédentes. En outre, ce

tableau permet également de distinguer les variables relatives au contrat habitation que nous

retenons (en bleu) et celles relatives à des éléments externes aux produits habitation (en vert).

Les variables suffixe_mail2 et prénom2 font partie des variables les plus corrélées avec la

valeur MRH mais nous ne les retenons pas pour la suite de l’étude. Ces deux variables présentent un

nombre très important de modalités ce qui fait mécaniquement ressortir une forte association avec

la valeur MRH. Elles ne sont pas retenues car elles ne sont pas pertinentes dans le calcul de la valeur

MRH.

Parmi les variables quantitatives, nous avons conservé la variable nb10k_MRH même s’il ne

s’agit pas d’une variable très fortement corrélée avec la valeur au sens de Spearman. Il semble

Couple de va ria ble sNive au de corré la tion

N ivea u corr a bsolue

Va ria ble s re te nues

Nbpe_moy * Nbph_moy 1,00 1,00

Nbphe_moy car apporte plus d'informations. Npbe (nombre de pièces équivalentes) permet de prendre en compte le nombre de pièces lié à l'ajout d'une véranda ou le nombre de pièces supérieures à 40m² tandis que Nbph comptabilise seulement le nombre de pièces habitables.

Nbpe_min * Nbph_min 1,00 1,00 Nbphe_min car apporte plus d'informationsNbpe_max * Nbph_max 1,00 1,00 Nbphe_max car apporte plus d'informationsNbpe_tot * Nbph_tot 0,99 0,99 Nbphe_tot car apporte plus d'informationsNbpe_moy * Nbpe_min 0,98 0,98 Nbpe_minNbpe_moy * Nbpe_max 0,98 0,98 Nbpe_maxNbpe_max * Nbpe_tot 0,96 0,96 Les deux car permet de donner de l'information lorsqu'on a plusieurs contratsNbpe_min * Nbpe_max 0,92 0,92 Nbpe_maxMRH_Anc_moy * MRH_Anc_max 0,99 0,99 MRH_Anc_maxAnc_sousc * MRH_Anc_max 0,90 0,90 Anc_sousc car information relative au souscripteurAnc_sousc * MRH_Anc_max 0,95 0,95 Anc_sousc car information relative au souscripteurMRH_Anc_min * Anc_sousc 0,86 0,86 Anc_sousc car information relative au souscripteurMRH_NOH * Anc Sousc 0,73 - 0,73 Anc_sousc car information relative au souscripteurAuto_Anc_max*Anc_sousc 1,00 1,00 Anc_sousc car information relative au souscripteurAuto_Anc_moy * Anc_sousc 0,98 0,98 Anc_sousc car information relative au souscripteurAuto_Anc_moy * Auto_Sousc 0,98 0,98 Anc_sousc car information relative au souscripteurPJ_Anc_max * PJ_anc_min 1,00 1,00 PJ_anc_max car on général il y a très peu de multi-détenteurs PJPJ_Anc_max * PJ_anc_moy 1,00 1,00 PJ_anc_max car on général il y a très peu de multi-détenteurs PJGAV_Anc_max * GAV_anc_min 1,00 1,00 GAV_anc_max car on général il y a très peu de multi-détenteurs GAVGAV_Anc_max * GAV_anc_moy 1,00 1,00 GAV_anc_max car on général il y a très peu de multi-détenteurs GAVMRH_RC * Cont_RCVP 1,00 1,00 Cont_RCVP car c'est la même variableMRH_Appart * MRH_Maison 0,87 - 0,87 MRH_MaisonCont_act_MRH * NB_MRH 0,88 0,88 Cont_act_mrh car permet d'avoir l'information la plus récenteMRH_prop * COUT_TOT 0,87 0,87 COUT_TOTCont_act_PJ * Valeco_dec_pj 0,86 0,86 Cont_act_pj est plus facile à interpréter qu'une valeurValeco_dec_auto * Cont_act_auto 0,81 0,81 Cont_act_auto est plus facile à interpréter qu'une valeurPart_couple_avec_enf * Part_menage_1p

0,94 - 0,94 Part_couple_avec_enf


92 / 125

malgré tout important de conserver l’information « nombre de sinistres » car elle permettra

d’expliquer les valeurs extrêmes.

Tableau 42: Synthèse des variables retenues pour l'analyse de profils

En synthèse, la variable valeur MRH est fortement liée aux variables suivantes : le nombre de

pièces, la détention d’un contrat haut de gamme, le coût de reconstruction du bâtiment, la détention

d’une résidence principale, la détention d’une maison ainsi que la présence d’une piscine, la

souscription d’une option assurance scolaire ou la présence d’une franchise. A noter la corrélation

négative avec les formules d’entrée de gamme dédiée aux jeunes traduisant un niveau de valeur plus

faible lorsqu’une formule jeune est souscrite.

D’un point de vue de l’assuré, la valeur MRH est fortement liée à l’ancienneté du

souscripteur mais également à la détention de contrats PJ ou GAV.

4.6.1.2 Explication à l’aide d’un arbre CART

La création d’un arbre CART à l’aide du logiciel R nous permettra de confronter les résultats

de l’analyse que nous avons faite à l’aide des corrélations et associations avec les résultats de l’arbre.

Nous réalisons notre arbre CART sur l’ensemble des assurés MRH dans un premier temps

puis, nous cherchons à expliquer plus en détail la valeur des mono-détenteurs et celle des multi-

détenteurs.

Les résultats issus de l’arbre CART sur l’ensemble des assurés sont présentés dans la Figure

19.

Les résultats obtenus permettent de distinguer en premier lieu la variable sinistre de pointe.

En effet, pour les clients ayant déjà déclaré au moins un sinistre supérieur à 10k€, leur valeur en

moyenne ressort négativement de façon très nette. Le résultat est assez logique compte tenu des

produits commercialisés à destination des particuliers, qui ont des primes d’assurances relativement

faibles et qui ne pourront pas compenser des sinistres de pointes.

Variable Spea rman Pea rson Va riable V_CramerNbpe_tot 0,44 0,02 Prenom2 0,18 Nbpe_max 0,43 0,02 MRH_pisc 0,17 Anc_sousc 0,40 0,02 MRH_franch 0,17 PJ_Anc_max 0,28 0,02 Suffixe_mail2 0,16 MRH_JEU 0,24 - 0,01 - MRH_Ass_scol 0,14 AGE 0,26 0,01 AFN_PJ 0,13 Delai_der_mvt_client 0,26 0,02 AFN_MRH 0,12 MRH_HG 0,25 0,01 Cpost 0,12 GAV_Anc_max 0,23 0,01 AVT_MRH 0,11 COUT_TOT 0,23 0,01 AVT_PJ 0,09 Cont_RP 0,27 0,01 AVT_Auto 0,09 MRH_Maison 0,23 0,00 Homme 0,08 CRM_50 0,22 0,00 GAV_fam 0,21 0,00 Cont_act_tot 0,18 0,01 Auto_Class_A_C 0,17 0,01 Cont_act_MRH 0,15 0,02 nbsin_auto 0,12 0,00 - nb10k_mrh 0,11 - 0,27 - Auto_NOA 0,11 - 0,00 - Auto_Novice 0,11 - 0,00 - Cont_act_Auto 0,11 0,00 Auto_TRP 0,11 0,00 Cont_act_PJ 0,10 0,00 Part_couple_avec_enf 0,09 0,00 - SA_Auto 0,09 0,00 MRH_RC 0,24 - 0,01 -


93 / 125

La deuxième variable identifiée est le nombre de pièces, elle permet de distinguer les

logements avec un nombre de pièces élevé. Il n’est pas surprenant de constater que les habitations

considérées comme haut de gamme avec des primes élevées génèrent en moyenne une plus forte

valeur.

Enfin, la dernière variable présentée dans ce rapport est l’ancienneté avec une segmentation

aux alentours de 4 ans. Cette variable relative à l’ancienneté et sa présence dans les premiers nœuds

de l’arbre est assez logique puisqu’elle traduit l’intérêt de travailler sur la fidélisation des clients. Elle

montre également qu’en moyenne, les clients les plus fidèles présentent une plus forte valeur.

Figure 19: Analyse de la valeur MRH à l’aide d’un arbre CART

Il est intéressant de noter que la Valeur Client MRH est calculée en faisant la différence entre

la prime commerciale et la sinistralité observée et/ou reconstituée en incluant les différents

chargements. Cette opération est comparable aux calculs des résidus d’une modélisation tarifaire. A

ce titre, nous avons souhaité distinguer le portefeuille assuré MRH mono-détenteur de celui des

multi-détenteurs afin de préciser l’analyse précédente et de faire le lien avec la modélisation GLM du

tarif.

Dans le cadre de ce mémoire, nous reprenons en détail les résultats du portefeuille mono-

détenteur dans la Figure 20.

La première information, qui nous permet d’expliquer la valeur MRH des assurés mono-

détenteurs est la sinistralité de pointe. Dès lors qu’un assuré a eu au moins un sinistre supérieur à

10k€ sur les 5 dernières années, une valeur négative lui sera attribué.

Nous constatons ensuite qui si l’assuré n’a pas eu de sinistres supérieurs à 10k€, l’ancienneté

a un impact sur la valeur. Cela traduit probablement la bonne rentabilité des contrats anciens en

portefeuille.

Le nombre de pièces est également un critère important pour apporter de la valeur.


94 / 125

Enfin, sur notre arbre à cinq feuilles, nous retrouvons la variable « nombre de sinistres ».

Cette variable permet de séparer parmi les assurés qui n’ont pas eu de sinistres de pointe, qui sont là

depuis plus de quatre ans et qui ont des logements de plus de quatre pièces, ceux qui ont eu au

moins deux sinistres sur les cinq dernières années des autres. Cette information permet de distinguer

les sur consommateurs du produit habitation. En effet, la fréquence du produit habitation est de 12%

alors que les clients avec deux sinistres sur cinq ans présentent une fréquence trois fois supérieure.

Figure 20: Analyse de la valeur MRH des mono-détenteurs à l’aide d’un arbre CART

En principe, aucun critère tarifant ne devrait ressortir puisque les résidus issus des

modélisations de tarif sont centrés en zéro et répartis uniformément sur l’ensemble des profils de

risques.

Ainsi, sur les variables retenus, les liens avec le GLM (modélisation tarifaire du produit

habitation) sont les suivants :

- pour la variable sinistre de pointe, sa présence dans l’arbre s’explique par le fait

qu’il existe une modélisation imparfaite du coût moyen pour ces sinistres. Des

écrêtements dans les GLM et des lissages sont souvent nécessaires pour la

modélisation des coûts moyens et en particulier sur les classes de risque à faible

effectif,

- pour l’ancienneté, le lien avec le modèle GLM n’est pas immédiat puisque notre

modélisation du tarif habitation n’intègre pas cette variable,

- la présence du nombre de pièces en tant que variable explicative de la valeur

MRH reflète la présence des courbes de lissage en sortie des modélisations du

tarif. En l’occurrence, pour le produit habitation de BPCE Assurances les faibles

nombres de pièces sont financés par les nombres de pièces élevés.


95 / 125

En synthèse, l’arbre CART a permis de résumer de façon assez simple la Valeur Client MRH.

En outre, elle apporte une démonstration des critères les plus influents sur la valeur. Ces derniers

sont par ailleurs logiques et intuitifs.

4.6.1.3 Synthèse de l’explication de la valeur MRH

Les deux approches d’explication de la valeur MRH ont permis de faire ressortir trois

variables importantes dans l’explication de la valeur MRH :

- la sinistralité atypique : la valeur habitation diminue lorsqu’un assuré a eu au

moins un sinistre supérieur à 10 k€ sur les cinq dernières années,

- l’ancienneté : lorsqu’un assuré est en portefeuille depuis quatre ans ou plus, il

possède une valeur habitation plus élevée qu’un assuré plus récent en

portefeuille

- le nombre de pièces : les assurés possédant des logements de quatre pièces ou

plus présentent une valeur relativement élevée.

Dans une moindre mesure, des variables indiquant la notion de multi-détention (ancienneté

sur d’autres produits, présence d’un contrat GAV famille) ou encore des informations relatives aux

caractéristiques du contrat habitation (formule haut de gamme, franchise, maison) permettent

également d’expliquer la valeur MRH.

Après cette explication, nous passons à l’analyse prédictive et déterminer les critères

permettant de reconstituer la valeur MRH.

4.7 Modélisation de la valeur MRH

La Valeur Client étant la différence entre la prime commerciale et la charge observée ou

reconstituée, il nous a semblé peu pertinent de réaliser la modélisation sur les portefeuilles mono-

détenteurs. Nous considérons que les informations issues des modèles de tarification sont

suffisantes pour donner la prime commerciale correspondant au risque souscrit.

En revanche, pour ce qui relève du portefeuille des multi-détenteurs, la modélisation

prédictive est intéressante. En cas de souscription d’un nouveau contrat pour un client déjà assuré

chez BPCE Assurances, elle permettra d’apporter une information supplémentaire et éventuellement

utiliser un système de remise commerciale en complément du tarif a priori.

La modélisation sera donc réalisée sur 507 300 assurés à l’aide de 35 variables explicatives.

4.7.1.1 Création de l’arbre semi-saturé

Pour créer un arbre saturé, nous devons théoriquement mettre le paramètre de complexité

de l’arbre à 0 et le nombre d’individus minimum par feuille à 1. Si nous choisissons ces paramètres, le

logiciel met beaucoup trop de temps à tourner et s’arrête avant d’arriver au niveau de ces

paramètres car la profondeur maximale autorisée pour l’arbre est de 32.

Nous limitons donc le coefficient de complexité à 0.00001, ce qui nous permettra d’obtenir

un arbre « semi-saturé ».


96 / 125

Le logiciel R permet d’effectuer une validation croisée afin de réaliser une estimation des

performances de l’arbre. La validation croisée consiste à diviser aléatoirement les données en X

blocs. Le processus est alors réitéré, en faisant tourner les sous-échantillons : apprentissage sur (X-1)

blocs et évaluation de l’erreur de prédiction sur le Xème bloc. Le taux d’erreur en validation croisée est

la moyenne des taux d’erreurs ainsi collectés. Nous avons fixé le nombre de validation croisée à 10.

4.7.1.2 Création de l’arbre optimal

A partir de la procédure de cross-validation, nous obtenons la courbe de validation du

modèle (Figure 21). Elle présente l’évolution de l’erreur relative à la création d’un nœud en fonction

du paramètre de complexité.

Figure 21: Résultats de la cross-validation du modèle

En choisissant le paramètre de complexité qui minimise l’erreur relative, nous obtenons l’arbre

optimal, qui comporte 104 feuilles avec la structure de la Figure 22. On affichera dans la Figure 23 les

10 premières feuilles de l’arbre.

Figure 22: Arbre optimal obtenu en appliquant l'algorithme CART


97 / 125

Figure 23: Premières feuilles de l'arbre optimal

A l’aide du logiciel R et de la librairie Rpart, nous pouvons également observer l’importance

des variables dans le modèle. L’importance d’une variable correspond à la réduction de

l’hétérogénéité liée à la variable. Plus la réduction d’hétérogénéité (réduction de la MSE) est élevée,

plus la variable aura une forte importance. Ce sont donc les variables qui contribuent le plus à la

prédiction de la valeur MRH. La variable qui ressort en premier dans le calcul de l’importance des

variables correspond à la variable qui engendre la plus forte baisse d’hétérogénéité au sein des

nœuds.

L’arbre optimal permet de modéliser la valeur d’un client à partir de 19 variables. La Figure 24

montre l’ensemble des variables dans leur ordre d’importance. Parmi ces variables, nous pouvons

citer l’ancienneté du souscripteur, la Catégorie Socio Professionnelle (CSP), la détention d’un contrat

GAV famille, l’âge ou encore le nombre de contrats détenus.

Figure 24: Importance des variables dans l'arbre de régression

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

Importance des variables


98 / 125

Cette approche de régression étant réalisée en excluant les variables de tarif, il est donc

normal de ne pas retrouver les variables les plus explicatives de l’étape précédente, comme par

exemple le nombre de pièces. Il est intéressant de noter que l’ancienneté est un facteur de création

de valeur. Ensuite, la multi-détention intervient de plusieurs façons : par le nombre de contras

détenus, la détention d’un contrat famille en GAV ou d’un contrat PJ. Des variables liées à la

sinistralité sur les autres produits apparaissent également. Enfin, des variables liées aux souscripteurs

comme la CSP ou l’âge interviennent.

De la même manière que dans l’étape précédente, nous démontrons que la Valeur Client est

sensible à des variables qui sont logiquement et intuitivement explicatives de la notion de bons ou de

très bons clients.

4.7.1.3 Validation du modèle

On applique maintenant les algorithmes de création de l’arbre tronc, l’arbre semi-saturé et

l’arbre optimal sur l’échantillon de test afin de mesurer les erreurs et apprécier la qualité de

modélisation.

La Figure 25 permet de montrer que sur l’arbre semi-saturé, les erreurs sur la base de test

sont deux fois plus grandes que celles observées sur la base d’apprentissage. Cet écart significatif

traduit le sur-apprentissage effectué par l’arbre semi-saturé.

Sur l’arbre optimal, le niveau d’erreur entre la base d’apprentissage et de test est quasiment

identique.

Nous remarquons également que nous réduisons de 10% l’erreur moyenne lors de la

réalisation de l’arbre optimal par rapport à l’arbre tronc.

Figure 25: Comparaison des erreurs entre la base d'apprentissage et la base de test

Contrairement aux modèles GLM où des tests statistiques existent pour la validation du

modèle prédictif, il n’en existe pas pour les modèles CART. En effet, les tests statistiques utilisés dans

les GLM découlent des différentes hypothèses sur les lois qui sont faites pour la mise en œuvre du

modèle. Dans le cadre des arbres CART, aucune hypothèse n’est réalisée en amont de la prédiction.

Un des moyens de valider le modèle prédictif issu des arbres CART consisterait à appliquer le

modèle optimal retenu lors de cette phase d’apprentissage sur le portefeuille 2014 et vérifier ainsi la

stabilité des erreurs normalisées.

14 027

6 390

12 401

-

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

12 000

14 000

16 000

18 000

20 000

Tronc Semi-saturé Optimal

Erreurs sur la base d'apprentissage

Apprentissage

+ Validation

14 037

19 571

12 529

-

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

12 000

14 000

16 000

18 000

20 000

Tronc Semi-saturé Optimal

Erreurs sur la base de test

Test


99 / 125

Une autre approche habituellement utilisée pour apprécier la modélisation CART consiste à

confronter à une modélisation GLM. Comme évoqué précédemment, une modélisation de la valeur

MRH à l’aide d’un modèle paramétrique est impossible car il n’est pas possible d’asseoir la valeur

MRH sur une loi statistique connue.

Cette comparaison entre deux modèles sera testée une fois sur les modèles CART des autres

produits mais également sur le modèle global tous produits confondus. Une comparaison sera aussi

effectuée sur deux périodes différentes de calculs, ce qui donnera l’occasion de tester la stabilité du

modèle.

4.7.1.4 Analyses du modèle prédictif

� Analyse des courbes de Lorenz et de l’indice de Gini

Afin d’analyser un peu plus notre modèle prédictif, nous analyserons la courbe de Lorenz.

Cellec-ci, du nom de son inventeur, est une représentation graphique permettant de visualiser la

distribution d’une variable (actif, patrimoine, revenu, etc.) au sein d’une population. Plus

précisément, elle permet de représenter la fonction de répartition qui associe à chaque fractale de

population la part de richesse détenue par celle-ci. Autrement dit, elle représente combien la part X

d’une population détient de part Y d’une variable. Au final, plus la courbe de Lorenz est proche de la

diagonale, plus les inégalités sont faibles. Plus la courbe de Lorenz est éloignée de la diagonale, plus

les inégalités sont fortes.

Le graphique de la courbe de Lorenz permet de traduire graphiquement l’indice de Gini. Cet

indice (ou coefficient) de Gini est un indicateur synthétique d'inégalités. Il varie entre 0 et 1. Il est

égal à 0 dans une situation d'égalité parfaite, où toutes les valeurs seraient égales. A l'autre extrême,

il est égal à 1 dans une situation la plus inégalitaire possible, celle où toutes les valeurs sauf une

seraient nulles. L'inégalité est d'autant plus forte que l'indice de Gini est élevé, pour autant il ne s’agit

pas d’un critère qui permette d’invalider ou de valider le modèle, il permet seulement d’en avoir une

meilleure compréhension.

A l’aide de la Figure 26, nous pouvons constater que 40% des individus ayant la plus forte

valeur permettent d’expliquer 54% de la valeur globale. Le pouvoir séparateur de l’arbre n’est pas

très important puisqu’on obtient un indice de Gini de 0.37, ce qui signifie qu’il n’y a pas de fortes

inégalités de la valeur MRH. L’indice de Gini de l’arbre tronc est nul car l’arbre tronc ne permet

absolument pas de séparer les individus entre eux.

La chute brutale de la courbe rouge sur la droite du graphique traduit la présence de valeurs

négatives dans la variable à expliquer.


100 / 125

Figure 26: Courbe de Lorenz

� Analyse des écarts entre la valeur prédite et la valeur observée

L’analyse des écarts peut se faire à plusieurs niveaux : au niveau individu ou au niveau profil.

Lorsqu’on mène l’analyse au niveau des individus, nous constatons qu’en moyenne, les

écarts sont nuls. Pour autant l’écart type est important. Lorsqu’on regarde notre base de test, nous

obtenons un écart moyen de -0.03€ tandis que l’écart-type des erreurs est de 112 pour une valeur

moyenne de 106€. L’analyse par individu n’a pas beaucoup de sens, car lors de la prédiction de la

valeur, nous avons une approche similaire à celle pratiquée lors d’une modélisation de tarif et donc

un effet de mutualisation au sein d’une même classe de risque. Il est donc intéressant d’étudier les

écarts moyens par profil et s’assurer qu’il n’y a pas de valeurs trop aberrantes.

La Figure 27 permet d’observer les écarts moyens par profils de risques tandis que la Figure

28 présente les écarts relatifs moyens par profil.

Les différents profils ont été ordonnés en fonction de l’exposition au sein de chaque profil ce

qui permet de voir que les écarts moyens sont majoritairement compris -20€ et +20€ (pour 80% des

profils). Ils sont quasiment nuls pour les profils les plus représentés.

Au niveau des écarts relatifs, on observe 75% des profils ayant des écarts relatifs compris

entre -10% et +10% et 85% ayant des écarts inférieurs à 15% en valeur absolue.

Ces différents constats nous permettent d’affirmer que la prédiction est plutôt bonne.


101 / 125

Figure 27: Ecarts moyens par profil de risques sur la base de test

Figure 28: Ecarts moyens relatifs par profil de risques sur la base de test

� Analyse des erreurs de classement

La valeur MRH est construite dans l’optique de l’utiliser en souscription MRH pour des

assurés multi-détenteurs. L’analyse des erreurs de classement se fait à partir d’un recalcul de la

notation client (c’est-à-dire un regroupement en cinq catégories des Valeurs Clients sur l’ensemble

des produits) basée sur la valeur MRH prédite. La notation recalculée est confrontée à la notation

observée à partir de la valeur MRH.

Le Tableau 43 permet d’observer la répartition des assurés situés dans une classe en fonction

de la classe prédite.

Excepté pour les assurés notés E, la notation prédite est d’assez bonne qualité (grande

majorité de bons classements). Pour les assurés notés B, la prédiction est relativement prudente

puisque lorsque le prédit est différent de l’observé, il se situe à un niveau plus dégradé. Sur 10% de

nos assurés (ceux notés E), nous prédisons seulement 36% de notation correcte. Comme nous avons

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 4 7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

46

49

52

55

58

61

64

67

70

73

76

79

82

85

88

91

94

97

10

0

No

mb

re in

div

idu

s p

ar

pro

fils

Profils

Nb

individu

Ecarts par

profils

-70%

-50%

-30%

-10%

10%

30%

50%

70%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 4 7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

46

49

52

55

58

61

64

67

70

73

76

79

82

85

88

91

94

97

10

0

No

mb

re in

div

idu

s p

ar

pro

fils

Profils

Nb

individu

Ecarts

relatis


102 / 125

pu l’observer dans les travaux précédents sur l’explication de la valeur, l’attribution de la note E est

liée à la sinistralité de pointe. Il n’est donc pas surprenant de leur prédire une valeur supérieure à la

valeur réelle car la sinistralité de pointe est difficile à intégrer par profil dans la modélisation a priori.

Tableau 43: Répartition des assurés par notation en fonction des notes prédites

4.8 Les règles métiers

Une fois le calcul de la Valeur Client réalisé, certaines règles « métiers » peuvent être

appliquées a posteriori pour corriger des cas particuliers ou prendre en compte des contraintes qui

ne seraient pas intégrées dans le calcul. Afin de les identifier et les intégrer dans l’indicateur Valeur

Client, nous avons échangé avec l’ensemble des métiers sur leurs attentes.

Une première règle évoquée est implicitement prise en compte dans la modélisation. Elle

concerne l’évolution de la Valeur Client dans le temps. Les directions opérationnelles et

commerciales de l’entreprise ont souhaité limiter à la hausse ou à la baisse les évolutions de la valeur

d’une date de calcul à une autre. Cette contrainte a été prise en compte dans les différents

paramètres de calcul de la valeur passée (décote, pondération annuelle).

Une seconde règle pourrait consister à corriger manuellement la Valeur Client sur certaines

cibles prioritaires. Dans notre première version du calcul de Valeur Client et lors de nos analyses des

contrats en portefeuille selon les critères tarifants et le score, nous avons pu observer que les cibles

marketing sont plus représentées parmi les assurés notés A ou E que les autres.

Le travail d’application des règles métiers est documenté de façon très succincte dans le

cadre du mémoire. Il sera davantage affiné lors de la phase de mise en production en particulier à la

suite d’un pilote avec quelques agences bancaires.

A B C/D E

A 66% 1% 0% 1%

B 33% 76% 9% 12%

C/D 1% 23% 90% 52%

E 0% 0% 1% 36%

100% 100% 100% 100%

Note prédite

Note observée

Total


103 / 125

Conclusion

1. Synthèse de l’étude

L’ensemble des travaux ayant permis la réalisation de ce mémoire ont été enrichissants grâce

à la transversalité du sujet, tant au niveau des interlocuteurs que des analyses et résultats.

Les phases de cadrage, de définition des règles métiers ou de présentation des résultats ont

été l’occasion d’échanger avec l’ensemble des métiers de la compagnie (marketing, indemnisation,

production, juridique, pilotage, actuariat). Cela a permis d’obtenir une vision d’entreprise des

attentes autour de la Valeur Client.

Les phases de détermination de la méthode et de réalisation du calcul ont été l’occasion de

s’interroger sur la manière d’utiliser les différentes méthodes actuarielles disponibles. Cela avait pour

but de tenir compte au mieux des attentes des différents métiers sur la Valeur Client et présenter

dans la mesure du possible les résultats des modélisations d’une manière synthétique et

compréhensible par tous.

La première difficulté de ce mémoire résidait dans la définition d’une méthodologie de calcul

qui permette d’obtenir une Valeur Client assez simple à interpréter et à utiliser. En effet, la notion de

Valeur Client intéresse l’ensemble des métiers mais les utilisations souhaitées ne sont pas forcément

les mêmes. Il a donc fallu calculer une valeur qui puisse aussi bien être utilisée dans les optimisations

tarifaires (valeur en euro) que pour les dérogations ou la rétention (note).

Le deuxième point soulevé par cette étude concernait la nécessité d’avoir une grande

précision au niveau de la qualité des données. Il était également important obtenir une profondeur

d’historique suffisante mais surtout des informations au niveau client. Une dernière difficulté

rencontrée au niveau des données concernait l’utilisation des données bancaires, qui nous aurait

permis de mieux connaître le profil de nos assurés potentiels. Celles-ci sont inutilisables pour le

moment car elles ne remontent pas dans nos bases de données et rencontrent une opposition de la

part des responsables de la conformité du groupe BPCE Assurances.

Les premiers résultats obtenus confortent pleinement notre vision des résultats techniques

de BPCE Assurances tout en permettant de mettre en évidence certains éléments au niveau client. En

effet, la multi-détention joue un rôle essentiel dans la relation d’un assuré avec son bancassureur

mais également dans la valeur affectée à un client.

Nous avons également pu remarquer que, malgré la baisse des primes liées à des remises

multi-ventes, à des cibles marketing, les assurés répondant à ces aménagements de tarifs ressortent

comme étant de bons assurés. Les assurés automobiles ressortent comme de très bons assurés dès

lors qu’ils n’ont pas un comportement risqué puisque les primes automobiles sont bien plus élevées

que l’ensemble des primes des autres produits de BPCE Assurances.

L’autre partie du mémoire, spécifique au produit habitation, concernait l’explication et la

prédiction de la valeur MRH. Ces analyses nous ont permis d’identifier une utilisation en souscription

avec une possible délégation tarifaire pour les meilleures notations mais également un ajustement

potentiel lors du renouvellement au terme.


104 / 125

L’intérêt de cette approche est de faire le lien entre l’ajustement tarifaire a priori par le biais

de la délégation tarifaire et le tarif au terme basé sur les modèles GLM intégrant cette notion. C’est

en ce sens que ce système de délégation tarifaire peut être considéré comme intelligent. Il laisse le

soin au conseiller commercial d’ajuster le tarif en fonction de la Valeur Client assurance prédite sous

forme de note mais également en fonction de sa connaissance du client bancaire. De plus, nous

intègrerons cette information dans le tarif au renouvellement en mesurant la cohérence entre la

notation a priori et la notation obtenue après une année.

Les différents travaux menés ont permis de soulever plusieurs points d’amélioration. Ces

derniers sont évoqués dans la partie suivante.

2. Pistes d’améliorations

Nous chercherons dans un premier temps à dupliquer l’analyse réalisée sur le produit

habitation à l’ensemble des produits intégrés dans le calcul de la Valeur Client pour pouvoir prédire

la Valeur Client totale.

Nous intègrerons également cette notion de valeur dans l’outil de modélisation GLM en

particulier sur les produits automobile et habitation.

Dans un deuxième temps, nous élargirons la notion Valeur Client à la maille du foyer et

intègrerons la notion bancaire pour obtenir une Valeur Client Bancassurance.


105 / 125

Annexes

Annexe 1 : Présentation synthétique des différents produits de l’étude

Dans cette annexe, nous décrivons très succinctement les produits d’assurance constituant le

périmètre de calcul de la Valeur Client. Cette description consiste à définir :

- l’objet du produit d’assurance

- son historique en termes de générations d’offres avec quelques précisions

sur la dernière génération en cours de commercialisation

- sa destination (marché des particuliers ou professionnels)

1. Multi Risques Habitation

L’objet du contrat Multi Risques Habitation est d’assurer les habitations et les dépendances

ainsi que la responsabilité civile des occupants désignés aux conditions particulières (et de leurs

enfants non occupants, célibataires poursuivant leurs études et n’exerçant aucune activité salariée,

ou titulaires d’une carte d’invalidité). Trois générations de contrats cohabitent dans le portefeuille habitation :

- l’offre MRH 1, commercialisée de 1999 à novembre 2005

- l’offre MRH 2, commercialisée de novembre 2005 à avril 2011

- l’offre MRH 3, commercialisée depuis avril 2011

L’offre MRH 3 bénéficie d’une stratégie de distribution multicanal, elle est commercialisée

dans les agences des Caisses d’Epargne, le Crédit Foncier et la banque BCP (Banque Commerciale

Portuguaise), sur internet et en vente à distance via les CRC (Centre de Relation Clientèle) et le PARC.

(Plateforme d’Accueil et de Relation Client).

S’adressant aux particuliers, cette dernière offre comprend deux segments (Propriétaire vs

Locataire) et cinq formules (F1 jeune, F2 jeune, F1, F2 et F3), pour couvrir les résidences principales,

résidences secondaires et résidences données en location (propriétaires bailleurs).

L’objet du contrat Responsabilité Civile Vie Privée est de prendre en charge les conséquences

financières des dommages matériels et corporels que le bénéficiaire (unique) peut causer à des tiers

dans le cadre de sa vie privée.

Commercialisée depuis avril 2011 dans les agences des Caisses d’Epargne et à distance, ce

contrat est destiné aux particuliers.

2. Protection Juridique

Le contrat PJ fournit :

- une assistance juridique en cas de difficultés juridiques

- une assistance juridique et financière en cas de litiges survenus dans le

cadre de la vie privée et salariée de de l’assuré.


106 / 125

Depuis septembre 2013, un front-office a été mis en place afin de réceptionner les appels

des assurés ayant un dossier en cours, ce qui permet d’accélérer le temps de traitement du dossier

par les gestionnaires.

S’adressant aux particuliers, le contrat PJ est proposé sous la forme d’un contrat autonome

depuis 2002 par les Caisses d’Epargne. Il est également distribué par la banque BCP, le Crédit Foncier

et en vente à distance.

3. Automobile

L’objet du contrat d’assurance automobile de BPCE Assurances est d’assurer les véhicules à

moteurs (quatre roues), leurs conducteurs désignés aux conditions particulières ainsi que la

responsabilité civile obligatoire de ces derniers.

Quatre générations de contrats cohabitent dans le portefeuille habitation :

- l’offre Auto 1, commercialisée de 1999 à 2003

- l’offre Auto 2, commercialisée de 2003 à avril 2009

- l’offre Auto 3 (Mon Auto et Moi), commercialisée depuis avril 2009

- l’offre Auto 3 (Version essentielle), commercialisée depuis novembre 2013.

L’offre Auto 3 bénéficie d’une stratégie de distribution multicanal, elle est commercialisée

dans les agences des Caisses d’Epargne et la banque BCP, sur internet et en vente à distance via les

CRC et le PARC

S’adressant aux particuliers, cette offre comprend quatre formules (Tiers, Tiers +, Tous Risques

et Tous Risques +) et quatre versions (« essentielle », « jeune », « optimale » et « confort »).

4. Garantie des Accident de la Vie

Le contrat Garantie des Accidents de la Vie (GAV) garantit les préjudices résultant

d’événements accidentels qui surviennent dans la vie privée du bénéficiaire désigné au contrat dès

lors que l’accident entraîne un décès ou une Incapacité Permanente Partielle (IPP) au moins égale au

seuil d’intervention contractuel.

Le lancement de la GAV date de 2001 et une nouvelle version du contrat GAV est

commercialisée depuis juin 2011 par les Caisses d’Epargne, la banque BCP, le Crédit Foncier et en

vente à distance.

S’adressant aux particuliers, deux formules sont proposées: une formule dite « Essentielle »

avec un seuil d’intervention à 10% d’Incapacité Permanente Partielle et une formule dite

« Intégrale » à partir de 5% d’IPP incluant un premier niveau d’intervention pour les hospitalisations

d’au moins 5 jours consécutifs dans un service de chirurgie.


107 / 125

Annexe 2: Le provisionnement

La solvabilité d’un assureur repose sur trois piliers :

- l’évaluation prudente des dettes, c’est-à-dire une connaissance à tout instant des engagements pris à l’égard de ses assurés,

- la détention d’un montant suffisant d’actifs liquides et rentables pour faire face à ses engagements,

- la détention d’un Montant de Capital Minimum : c’est la marge de solvabilité qui permet d’absorber des pertes éventuelles.

Les provisions techniques sont donc une nécessité économique et une obligation

règlementaire. Elles permettent de faire face aux engagements pris par l’assureur envers ses assurés

puisqu’il doit-être en mesure d’indemniser un assuré dès qu’il a un sinistre.

Lorsque des travaux de provisionnement sont réalisés, nous cherchons à déterminer la

charge ultime pour un exercice donné. La charge ultime correspond aux montants qui seront réglés

pour l’ensemble des sinistres survenus durant un exercice lorsqu’ils seront tous clôturés. Cette étude

se fait soit au niveau de la garantie soit en regroupement des garanties en fonction des

caractéristiques de chaque garantie et des évolutions des dossiers. Il n’est pas possible de traiter de

la même manière des garanties Incendie, Responsabilité Civile ou Catastrophes Naturelles.

5. Qu’est-ce que les provisions pour sinistres à payer (PSAP)

Les provisions pour sinistres à payer correspondent à la différence entre la charge ultime

estimée et les règlements encaissés à la date d’inventaire.

Ces provisions sont donc constituées des sinistres survenus à la date d’inventaire et non

réglés (qu’ils soient déclarés ou non). Les provisions doivent être calculées brutes de recours et de

réassurance afin de faire face aux éventuelles défaillances des réassureurs et des organismes devant

verser des recours.

La charge de sinistre ultime comporte trois composantes :

- les sinistres payés (règlements) et les sinistres à payer (provisions

dossier/dossier) sur des sinistres CONNUS,

- les provisions pour insuffisance des provisions dossiers/dossiers sur des

sinistres connus (IBNER),

- les provisions pour sinistres survenus mais NON encore CONNUS (tardifs ou

IBNR).

La charge ultime de l’exercice de survenance donnée à un instant t s’écrit donc de la manière

suivante :

�� é� � �� i�

avec ��é� � è��00��é� � [�� ⁄

Les provisions dossiers/dossiers correspondent aux montants d’évaluations renseignés par le

gestionnaire de sinistre pour chaque dossier.


108 / 125

3. Les méthodes de provisionnement

Pour une évaluation correcte des provisions pour sinistres en assurance non-vie, il est

nécessaire de bien connaître les données du portefeuille afin d’avoir une analyse plus juste du risque.

Un des principes fondamentaux du provisionnement est le fait de se baser sur le passé pour

projeter le futur, ce qui oblige à analyser les cadences de développement des sinistres.

Plusieurs méthodes de provisionnement cohabitent :

- le dossier/dossier

- le coût moyen

- les cadences de règlements : Chain-Ladder et Bornhuetter-Ferguson

- S/P

� Méthode du coût moyen

Pour pouvoir appliquer cette méthode, il faut estimer pour chaque exercice de survenance le

nombre de sinistres finaux et donc par déduction du nombre de sinistres déjà déclarés, le nombre de

sinistres survenus non encore déclarés.

Grâce aux exercices les plus anciens, nous déterminons alors un coût moyen qui pourra

éventuellement être corrigé de l’inflation si nous supposons qu’elle n’est pas bien prise en compte

dans les exercices passés. L’estimation du coût moyen des exercices les plus récents est réalisée à

partir des évolutions observées des coûts moyens les plus anciens.

L’obtention de la charge finale se fait par multiplication du nombre de sinistres estimés par

les coûts moyens retenus.

Avec des données pertinentes et fiables et sur des exercices récents, cette méthode est

efficace. Elle permet de prendre en compte de façon différenciée la fréquence et le coût des

sinistres.

� Méthode des cadences de règlements

Ces méthodes de provisionnement reposent sur l’hypothèse que les cadences de

développement des règlements (ou charges) de sinistres sont identiques quel que soit l’année de

survenance.

Nous supposons que :

- les sinistres sont déclarés et payés au même rythme quelle que soit leur

survenance,

- les provisions sont estimées par des méthodes pérennes,

- le développement des sinistres est régulier.

Nous nous intéressons maintenant à la méthode de Chain-Ladder. Cette méthode se base sur

un triangle de développement des sinistres afin d’estimer la partie non connue du triangle grâce à

des coefficients de développement. Il peut aussi bien s’agir d’un triangle de règlements cumulés que

de charges de sinistres cumulées (règlements + provisions dossiers/dossiers).


109 / 125

Le triangle ci-dessous représente un triangle de développement dont la partie grise est la

partie à estimer. Les montants de sinistres survenus l’année i payés jusqu’à la jème

année sont notés

Cij.

Les années de survenance se développent selon des tendances représentées par les facteurs

de développement fj. Si les cadences de développement sont stables d’une année sur l’autre,

(hypothèse forte) alors les rapports fj =Ci,j+1 / Ci,j sont à peu près constants. Le calcul des facteurs de

développement s’effectue pour une survenance donnée, par le rapport entre le développement

cumulé en fin de période t avec le développement cumulé en fin de période (t+1).

Par conséquent, la charge finale pour l’année de survenance i est donnée par la relation

suivante :

C�� C�� ∗�0��

sC

Le choix des facteurs de développement dans cette méthode est important. Si nous avons

connaissance que le futur sera différent du passé, il faudra éliminer les développements qui ne sont

pas censés se reproduire :

- événements exceptionnels (tempête),

- irrégularité des cadences liée à un changement de gestion,

- évolution des cadences (accélération ou ralentissement).

Cette méthode est adaptée à des évolutions complexes de sinistralité et tient déjà compte de

l’inflation passée. Elle nécessite en revanche une stabilité des données et accorde une grande

importance aux exercices les plus récents.

� Méthode des S/P

Il s’agit d’une méthode essentiellement basée sur des S/P « marché » complétée par des

données « d’expérience » :

- le comportement des (S/P) d’exercices de survenance anciens est observé,

- une estimation du niveau du S/P ultime d’un exercice de survenance récent

est réalisée,

- la Prime P étant connue, la charge de sinistres peut être déduite.

années de développementannées de survenance j

i 1 2 3 . . . k1 C1,1 C1,2 C1,3 . . . C1,k2 C2,1 C2,23 C3,1. Ci,j Ci,j+1. Ck,3. Ck,2k Ck,1


110 / 125

4. La différence entre Solvabilité 1 et Solvabilité 2

En solvabilité 1, les provisions sont maximisées, l’assureur étant le seul responsable vis-à-vis

de l’assuré ou de la victime.

Solvabilité 2 est une réforme européenne du monde de l’assurance qui définit un cadre

harmonisé sur la solvabilité des sociétés d’assurance. Cette réforme entre en vigueur au 01/01/2016.

Dans le cadre de Solvabilité 2, un Best Estimate (BE) de sinistres est calculé. Il s’agit de

l’équivalent des PSAP en Solvabilité 1. Les provisions ne sont plus calculées sur une base prudente

mais sur la base de la meilleure estimation possible. Les provisions issues des calculs en Solvabilité 2

sont en général inférieures à celles calculées en Solvabilité 1. C’est donc ce montant de BE qui utilisé

dans le calcul de la Valeur Client pour obtenir la charge ultime.

Le BE peut soit se calculer avec des approches déterministes (comme celles décrites

précédemment) soit avec des approches stochastiques, (comme l’approche du Bootstrap) qui

donnent une distribution des charges ultimes. Cela permet de trouver le montant représentant le

quantile 50.

Dans le cadre de Solvabilité 2, en plus du montant de sinistres, un BE de primes et de

réassurance est calculé. Ces montants prennent en compte les différents frais de l’entreprise ainsi

que des taux d’actualisation.


111 / 125

Annexe 3: Le système de surveillance

La mise en place du système de surveillance du portefeuille par les compagnies est

règlementaire. En effet, l’ACPR6 recommande que les assureurs surveillent entre 1% et 2% de leur

portefeuille.

La surveillance du portefeuille a pour objectif d’identifier les mauvais et très mauvais risques.

Ce système permet de demander une contribution supplémentaire aux mauvais risques et permet de

résilier les très mauvais risques afin d’obtenir un portefeuille de qualité.

La surveillance sert également à sanctionner la fraude à l’assurance et à limiter les risques

dans les portefeuilles d’assurance.

Chez BPCE Assurances, la surveillance est réalisée sur les produits Automobile et Habitation.

A chaque échéance anniversaire (échéance principale) des contrats, un score est calculé pour

chaque contrat en fonction de la sinistralité observée sur une certaine période. La période

d’observation des sinistres diffère selon les produits. Elle est définie en fonction du type d’assurance

et de la fréquence des produits de manière à sanctionner les sur-consommateurs.

Un poids est ensuite attribué à chaque sinistre qui entre dans le système de surveillance en

fonction de son ancienneté sur la période d’observation. Seuls les sinistres qui ont engendré un

règlement aux clients et pour lesquels ils sont responsables sont pris en compte dans le cadre de la

surveillance. En effet, prenons le cas de la MRH : si un sinistre dégât des eaux (DDE) est causé par les

voisins, alors notre assuré n’est pas responsable et son sinistre ne rentrera pas dans le cadre de la

surveillance.

La somme de ces poids permet de calculer un score par contrat. A chaque score est associée

une mesure de surveillance qui va d’une majoration de 10% de la prime à la résiliation. Sans nouveau

sinistre entre deux échéances, les contrats sortiront progressivement du système de surveillance.

Actuellement, chaque mesure peut être dérogée par les équipes de production. Cette

dérogation se fait après analyse du portefeuille assurantiel du client mais également de sa relation

avec les Caisses d’Epargne. Nous voyons donc bien l’intérêt de mettre en place une vision client

assurance afin de faciliter et de rationaliser les dérogations. Une part importante des demandes de

dérogations émane des Caisses. En effet, il est très difficile pour un conseiller d’accepter qu’on

demande une très forte majoration ou une résiliation sur un contrat d’assurance alors qu’il existe

une très bonne relation bancaire entre l’assuré et la Caisse d’Epargne. Ce point nous pousse à

essayer de créer une Valeur Client tenant compte à la fois des données relatives à l’ensemble de son

portefeuille d’assurance mais également des informations bancaires.

6 ACPR : Autorité de Contrôle Prudentiel et de Résolution


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Annexe 4: Répartition des contrats actifs GAV par critère tarifant

Tableau 44: Répartition des contrats actifs GAV en fonction des principaux critères tarifants

Formule Pa rtF10 4%F30 4%F5 13%F5+ 8%I10 12%I30 19%I5 29%I5+ 12%

Formule regroupée PartFBG 8%FHG 21%IBG 30%IHG 41%

Nombre d'a ssurés pra tiquant sport à risque

Part

1 99%2 1%3 0%4 0%5 0%


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Annexe 5 : Répartition des contrats actifs habitation par critère tarifant

Contrats Résidence

Tableau 45: Répartition des contrats actifs résidences en fonction des principaux critères tarifants

Les formules correspondent aux formules regroupées, il s’agit donc de formules MRH2 et

MRH1 puisque nous avons associé nos formules MRH3 à des formules MRH2.

Au niveau de la franchise, les contrats avec une franchise à 76€ correspondent à des contrats

MRH1. L’option bris de vitres et/ou dommages électriques a été ajoutée car elle permet d’associer

les formules MRH3 à des formules MRH2.

Contrats PB

Tableau 46: Répartition des contrats actifs propriétaires bailleurs en fonction des principaux critères tarifants

Pour les PB, moins de critères sont analysés car il s’agit forcément de propriétaires pour des

résidences qu’ils mettent en location. La franchise n’est pas intégrée car elle est identique quelle que

soit l’offre.

COM 5% Non 91%ECO 1% Oui 9%F1 3%F2 36%F3 45% Appartement 51%F3P 1% Maison 49%JEU 0%SPE 7%

Principale 96%Secondaire 4%

Non 98%Oui 2%

Locataire 45%Propriétaire 55%

1 8%2 18%3 27% 0 41%4 24% 76 7%5+ 23% 130 52%

Non 18%Oui 82%

Fra nchise

Formule

Option BDV e t/ou DEL

Re mise Multi-ve ntes

Colla bora te ur

T ype de loge ment

T ype de réside nce

Qua lité juridique

Nombre de piè ces

Non 95% Non 85%Oui 5% Oui 15%

1 21% Appartement 68%2 28% Maison 32%3 24%4 14%

5 et + 13% 1 95%2 + 5%

Nombre de piè ce s

Re mise Multi-vente s

T ype de logeme nt

Nombre de loge ments

Colla bora teur


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Annexe 6 : Répartition des contrats actifs Auto par critère tarifant

Tableau 47: Répartition des contrats actifs automobiles en fonction des principaux critères tarifants

Dans les tableaux ci-dessus, des regroupements ont été effectués afin d’avoir un certain

nombre de contrats pour chaque modalité. Pour les classes de prix du véhicule, nous avons réalisé

des classes afin d’obtenir à peu près autant de volumes dans chaque classe.

Auto 1 1% Non 95%Auto 2 21% Oui 5%Auto 3 78%

T 9% Autres 2%T+ 28% Personnel 25%TR 40% Personnel +Trajet 73%TR+ 22%

1 51%Non 35% 2 ou + 49%Oui 65%

Non 90%Non 94% Oui 10%Oui 6%

[A;C] 18%50 62% [D;G] 26%51- 55 6% [H;J] 25%56 - 60 5% [K;Z] 31%61 - 65 6%66 - 70 3%71 - 75 3%76 - 80 3% [0;4[ 16%81 - 85 2% [4;8[ 23%86 - 90 2% [8;12[ 23%91 - 95 2% [12;16[ 19%96 - 99 2% [16+[ 19%100 2%101 et + 1%

Collabora teur

Conducteur principa l novice

Usage

Ancienne té du véhicule

Nb de conducteurs

Remise Multi-ventes

CRMClasse du véhicule

Offre

Formule

Garage clos


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Annexe 7 : Tableau d’application des taux de décote

Ce tableau présente notre manière d’appliquer la décote. La colonne « années manquantes »

permet de savoir dans quelle situation nous nous trouvons. Lorsque nous avons l’information «R»,

cela signifie que nous avons eu besoin de reconstituer la situation et que nous devons appliquer un

taux de décote. Le taux T0 signifie qu’il n’y a pas lieu d’appliquer un taux de décote. Les taux T1, T2,

T3 et T4 signifie que nous appliquons respectivement les taux de résiliation à 1, 2, 3 et 4 ans. Le taux

TN signifie que l’information ne doit pas être prise en compte car il n’y a aucune incertitude sur les

flux puisque l’assuré a résilié son contrat.

NB_manq Decote_N-4 Decote_N-3 Decote_N-2 Decote_N-1 Decote_N

..... T0 T0 T0 T0 T0

....R T0 T0 T0 T0 TN

...R. T0 T0 T0 T1 T0

...RR T0 T0 T0 TN TN

..R.. T0 T0 T1 T0 T0

..R.R T0 T0 T1 T0 TN

..RR. T0 T0 T2 T1 T0

..RRR T0 T0 TN TN TN

.R... T0 T1 T0 T0 T0

.R..R T0 T1 T0 T0 TN

.R.R. T0 T1 T0 T1 T0

.R.RR T0 T1 T0 TN TN

.RR.. T0 T2 T1 T0 T0

.RR.R T0 T2 T1 T0 TN

.RRR. T0 T3 T2 T1 T0

.RRRR T0 TN TN TN TN

R.... T1 T0 T0 T0 T0

R...R T1 T0 T0 T0 TN

R..R. T1 T0 T0 T1 T0

R..RR T1 T0 T0 TN TN

R.R.. T1 T0 T1 T0 T0

R.R.R T1 T0 T1 T0 TN

R.RR. T1 T0 T2 T1 T0

R.RRR T1 T0 TN TN TN

RR... T2 T1 T0 T0 T0

RR..R T2 T1 T0 T0 TN

RR.R. T2 T1 T0 T1 T0

RR.RR T2 T1 T0 TN TN

RRR.. T3 T2 T1 T0 T0

RRR.R T3 T2 T1 T0 TN

RRRR. T4 T3 T2 T1 T0


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Annexe 8 : Variables décrivant les contrats en cours


AGE_Vehicule_inf4

- n si le souscripteur possède n véhicule de - de 4 ans

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de - de 4 ans

- 999 si le souscripteur ne possède pas de contrat Auto

AGE_Vehicule_inf8

- n si le souscripteur possède n véhicule de + de 4 ans et - de 8 ans

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de + de 4 ans et - de 8 ans


AGE_Vehicule_inf12




AGE_Vehicule_inf16




AGE_Vehicule_sup16

- n si le souscripteur possède n véhicule de + de 16 ans

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de + de 16 ans


Auto_Anc_max Ancienneté max des contrats actifs auto

Auto_Anc_min Ancienneté min des contrats actifs auto

Auto_Anc_moy Ancienneté moyenne des contrats actifs auto

Auto_Class_A_C

- n si le souscripteur possède n véhicule de classe tarif [A;C]

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de classe tarif [A;C]

- . si le souscripteur ne possède pas de contrat Auto

Auto_Class_D_G

- n si le souscripteur possède n véhicule de classe tarif [D;G]

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de classe tarif [D;G]


Auto_Class_H_J

- n si le souscripteur possède n véhicule de classe tarif [H;J]

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de classe tarif [H;J]


Auto_Class_K_Z

- n si le souscripteur possède n véhicule de classe tarif [K;Z]

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule de classe tarif [K;Z]


Auto_NOA

- n si le souscripteur possède n véhicule souscrit en NOA

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule souscrit en NOA


Auto_Novice

- n si le souscripteur possède n véhicule avec conducteurs novice

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule savec conducteurs novice


Auto_T

- n si le souscripteur possède n véhicule en formule Tiers

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule en formule Tiers


Auto_TP

- n si le souscripteur possède n véhicule en formule Tiers+

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule en formule Tiers+


Auto_TR

- n si le souscripteur possède n véhicule en formule Tous Risques

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule en formule Tous Risques


Auto_TRP

- n si le souscripteur possède n véhicule en formule Tous Risques+

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule en formule Tous Risques+


CONTENU Montant du contenu assuré par le souscripteur en habitation

COUT_TOT Montant des sommes assurées baties

CRM_50

- n si le souscripteur possède n véhicule avec un conducteur qui a un bonus 50

- 0 si le souscripteur ne possède pas véhicule avec un conducteur qui a un bonus 50


Cont_PB

- n si le souscripteur possède n contrats PB

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats PB

- . si le souscripteur ne possède pas de contrat MRH

Cont_RCVP

- n si le souscripteur possède n contrats RCVP

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats RCVP


Cont_RP

- n si le souscripteur possède n contrats RP

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats RP


Cont_RS

- n si le souscripteur possède n contrats RS

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats RS


GAV_Anc_max Ancienneté max des contrats actifs GAV

GAV_Anc_min Ancienneté min des contrats actifs GAV

GAV_Anc_moy Ancienneté moyenne des contrats actifs GAV

GAV_HG

- 1 si le souscripteur possède une formule HG

- 0 si le souscripteur possède une formule BG

- . si le souscripteur ne possède pas de GAV

GAV_fam

- 1 si le souscripteur possède une formule famille

- 0 si le souscripteur possède une formule indivi

- . si le souscripteur ne possède pas de GAV


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MRH_Anc_max Ancienneté max des contrats actifs MRH

MRH_Anc_min Ancienneté min des contrats actifs MRH

MRH_Anc_moy Ancienneté moyenne des contrats actifs MRH

MRH_Appart- n si le souscripteur possède n contrats en appartement

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrat en appartement

MRH_Ass_scol- "oui" si le souscripteur a souscrit une assurance scolaire

- "non" sinon

MRH_EG

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules entrées de gamme

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules entrées de

gamme


MRH_HG

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules haut de gamme

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules haut de gamme


MRH_JEU

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules jeunes

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules jeunes


MRH_Loc- n si le souscripteur possède n contrats en locataire

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrat en locataire

MRH_MG

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules milieu de gamme

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules milieu de

gamme


MRH_Maison- n si le souscripteur possède n contrats en maison

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrat en maison

MRH_NOH

- n si le souscripteur possède n contrats souscrits en NOH

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats souscrits en NOH


MRH_PB

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules PB

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules PB


MRH_Prop- n si le souscripteur possède n contrats en propriétaire

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrat en propriétaire

MRH_RC

- n si le souscripteur possède n contrats avec des formules RCVP

- 0 si le souscripteur ne possède pas de contrats avec des formules RCVP


MRH_franch- "oui" si le souscripteur a souscrit un contrat avec franchise

- "non" sinon

MRH_pisc- "oui" si le souscripteur a souscrit un contrat avec piscine

- "non" sinon

Nbpe_max- nbre de pièces équivalent maximum sur l'ensemble des contrats souscrits

- vaut . si pas de contrat MRH

Nbpe_min- nbre de pièces équivalent minimum sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbpe_moy- nbre de pièces équivalent moyen sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbpe_tot- nbre de pièces équivalent total sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbph_max- nbre de pièces habitable maximum sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbph_min- nbre de pièces habitalbles minimum sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbph_moy- nbre de pièces habitables moyen sur l'ensemble des contrats souscrits


Nbph_tot- nbre de pièces habitables total sur l'ensemble des contrats souscrits


PJ_Anc_max Ancienneté max des contrats actifs PJ

PJ_Anc_min Ancienneté min des contrats actifs PJ

PJ_Anc_moy Ancienneté moyenne des contrats actifs PJ

SA_Auto Sommes assurées automobile

SA_MRH Sommes assurées habitation

SA_TOTALE Sommes assurées auto + habitation


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Annexe 9 : Atterrissage et évolutions tarifaires

Les hypothèses d’évolution des primes pures et des primes sans distinction de segmentation

sont réalisées au moment des travaux d’atterrissage et du budget.

Les travaux d’atterrissage permettent d’estimer la fin de l’année tant au niveau primes qu’au

niveau des sinistres en essayant d’être le plus près possible des résultats de l’année et de la vision

ultime.

Les travaux du budget quant à eux permettent d’estimer les primes et le niveau de sinistralité

des exercices N+1 à N+4. Ils servent à la constitution du Business Plan (BP) de la société.

L’estimation de la sinistralité est réalisée comme pour les travaux de provisionnement à

partir du passé. Dans l’ensemble de ces travaux, nous repartons des charges ultimes obtenues lors

des travaux de provisionnement.

L’estimation de la sinistralité pour la fin de l’année est réalisée à partir de la sinistralité

observée sur les premiers mois de l’année et des tendances observées sur les exercices passés pour

passer à l’ultime (saisonnalité). Pour le budget, nous observons comment évolue la sinistralité d’une

année sur l’autre tant en fréquence qu’en coût moyen.

Les méthodes utilisées pour ces travaux sont les méthodes d’estimation du S/P et du coût

moyen.

L’estimation des primes se fait en deux étapes. La première consiste à estimer le portefeuille

et l’évolution des primes moyennes sur une période donnée. La deuxième étape permet de regarder

quel est le montant d’évolution tarifaire qu’il est nécessaire d’appliquer pour permettre de stabiliser

les résultats techniques.

En parallèle du budget, des travaux de modélisation du tarif à l’aide des GLM sont réalisés.

Ces travaux permettent d’affiner les modèles de tarification et d’appliquer des évolutions tarifaires

différenciées en fonction des profils de risques.

C’est donc la combinaison des résultats de ces deux travaux qui est utilisée pour le calcul de

la valeur future.


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Annexe 10 : Résultat du script d’analyse

Assuré s notés B

Nombre de contra ts



31/12/2013

Nombre de contra ts

actifs MRH

Nombre de contra ts

actifs Auto

Nombre de contra ts

a ctifs GAV



Nombre d'année s

sans sinistre


ou provisionnées


0000003494 3 3 1 1 - 1 5 ans 3 ans 3 788 4 932 0001345286 2 2 2 - - - 5 ans 5 ans - 1 174 0001718985 1 1 - 1 - - 5 ans 4 ans 912 2 600 0020896980 3 3 1 1 - 1 3 ans 4 ans - 2 083 0022317902 4 3 1 - 2 1 2 ans 3 ans - 1 191

Assuré s notés C

Nombre de contra ts



31/12/2013

Nombre de contra ts

actifs MRH

Nombre de contra ts

actifs Auto

Nombre de contra ts

a ctifs GAV



Nombre d'année s

sans sinistre


ou provisionnées


0001119559 2 2 - - 1 1 5 ans 5 ans - 1 062 0001234498 1 1 1 - - - 5 ans 4 ans 197 1 044 0001714090 6 2 - - 1 1 5 ans 4 ans 311 2 445 0029317795 1 1 1 - - - 1 ans 2 ans - 279 0029744537 2 2 1 - - 1 1 ans 2 ans - 281

Assuré s notés D

Nombre de contra ts



31/12/2013

Nombre de contra ts

actifs MRH

Nombre de contra ts

actifs Auto

Nombre de contra ts

a ctifs GAV



Nombre d'année s

sans sinistre


ou provisionnées


0000063357 3 2 1 - 1 1 1 ans 2 ans - 151 0000349596 1 1 - - - 1 5 ans 4 ans 35 256 0001341566 1 1 - - - 1 1 ans 1 ans - 45 0001487168 1 1 1 - - - 5 ans 5 ans - 265 0019055927 1 1 - - - 1 3 ans 4 ans - 175


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Annexe 11 : Associations entre la valeur MRH et les variables explicatives

Variable Va lue abs_V_Cra merPrenom2 0,18 0,18 MRH_pisc 0,17 0,17 AFN_MRH 0,16 0,16 MRH_Ass_scol 0,15 0,15 AFN_PJ 0,13 0,13 Cpost 0,12 0,12 MRH_franch 0,12 0,12 AVT_MRH 0,10 0,10 AVT_Auto 0,09 0,09 AVT_PJ 0,09 0,09 Homme 0,08 0,08 AFN_Auto 0,08 0,08 CSP 0,07 0,07 AFN_GAV 0,06 0,06 Dept 0,06 0,06 CAISSE 0,05 0,05 Col 0,05 0,05 Suffixe_mail3 0,05 0,05 AVT_GAV 0,03 0,03


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Annexe 12 : Corrélations entre la valeur MRH et les variables explicatives

Variables Spea rman Abs_Spea rman Perason Abs_Pea rsonNbpe_tot 0,44 0,44 0,02 0,02 Nbph_tot 0,44 0,44 0,02 0,02 MRH_Anc_max 0,44 0,44 0,02 0,02 Nbpe_max 0,43 0,43 0,02 0,02 Nbph_max 0,43 0,43 0,02 0,02 MRH_Anc_moy 0,43 0,43 0,02 0,02 Nbpe_moy 0,40 0,40 0,01 0,01 Nbph_moy 0,40 0,40 0,01 0,01 Anc_sousc 0,40 0,40 0,02 0,02 MRH_Anc_min 0,39 0,39 0,02 0,02 Nbpe_min 0,37 0,37 0,01 0,01 Nbph_min 0,37 0,37 0,01 0,01 MRH_NOH 0,34 - 0,34 0,01 - 0,01 Auto_Anc_max 0,30 0,30 0,01 0,01 Auto_Anc_moy 0,29 0,29 0,01 0,01 PJ_Anc_min 0,28 0,28 0,02 0,02 PJ_Anc_moy 0,28 0,28 0,02 0,02 PJ_Anc_max 0,28 0,28 0,02 0,02 Cont_RP 0,27 0,27 0,01 0,01 AGE 0,26 0,26 0,01 0,01 Delai_der_mvt_client 0,26 0,26 0,02 0,02 MRH_HG 0,25 0,25 0,01 0,01 Auto_Anc_min 0,24 0,24 0,01 0,01 MRH_RC 0,24 - 0,24 0,01 - 0,01 MRH_JEU 0,24 - 0,24 0,01 - 0,01 MRH_Maison 0,23 0,23 0,00 0,00 GAV_Anc_moy 0,23 0,23 0,01 0,01 GAV_Anc_max 0,23 0,23 0,01 0,01 GAV_Anc_min 0,23 0,23 0,01 0,01 COUT_TOT 0,23 0,23 0,01 0,01 CRM_50 0,22 0,22 0,00 0,00 GAV_fam 0,21 0,21 0,00 0,00 Cont_RCVP 0,19 - 0,19 0,01 - 0,01 Cont_act_tot 0,18 0,18 0,01 0,01 NB_MRH 0,17 0,17 0,01 0,01 Auto_Class_A_C 0,17 0,17 0,01 0,01 Cont_act_MRH 0,15 0,15 0,02 0,02 MRH_Prop 0,13 0,13 0,01 0,01 nbsin_auto 0,12 0,12 0,00 - 0,00 Valeco_dec_pj 0,11 0,11 0,01 0,01 Auto_Novice 0,11 - 0,11 0,00 - 0,00 Cont_act_Auto 0,11 0,11 0,00 0,00 nb10k_mrh 0,11 - 0,11 0,27 - 0,27 Auto_NOA 0,11 - 0,11 0,00 - 0,00 Auto_TRP 0,11 0,11 0,00 0,00 NB_Auto 0,10 0,10 0,00 0,00 MRH_Appart 0,10 - 0,10 0,01 0,01 Cont_act_PJ 0,10 0,10 0,00 0,00 Valeco_dec_auto 0,10 0,10 0,00 0,00 SA_Auto 0,09 0,09 0,00 0,00 Part_couple_avec_enf 0,09 0,09 0,00 - 0,00 Part_menage_1p 0,08 - 0,08 0,00 0,00 GAV_HG 0,07 0,07 0,00 0,00 Cont_PB 0,07 - 0,07 0,00 0,00 MRH_PB 0,07 - 0,07 0,00 0,00 MRH_EG 0,07 - 0,07 0,00 - 0,00 MRH_Loc 0,07 - 0,07 0,00 - 0,00


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123 / 125

Table des figures

FIGURE 1: ADHERENCE ENTRE LA VALEUR CLIENT ET LA TARIFICATION ................................................................................... 31

FIGURE 2: LIEN ENTRE VARIABLES .................................................................................................................................. 46

FIGURE 3: ILLUSTRATION DU MEILLEUR CHOIX DU MODELE ................................................................................................. 48

FIGURE 4: ETAPES DE CONSTITUTION DES BASES DE DONNEES ............................................................................................. 50

FIGURE 5: DENSITE DE LA VALEUR PASSEE EN FONCTION DES DIFFERENTES PONDERATIONS ....................................................... 69

FIGURE 6: DENSITE DE LA VALEUR PASSEE AUTOMOBILE ..................................................................................................... 71

FIGURE 7: DENSITE DE LA VALEUR PASSEE HABITATION ...................................................................................................... 71

FIGURE 8: DENSITE DE LA VALEUR PASSEE GAV ............................................................................................................... 72

FIGURE 9: DENSITE DE LA VALEUR PASSEE PJ ................................................................................................................... 72

FIGURE 10: REPARTITION DE LA MARGE PASSEE PAR PRODUIT ............................................................................................. 73

FIGURE 11: SUPERPOSITION DES DENSITES DES VALEURS PASSEES PAR PRODUIT ...................................................................... 74

FIGURE 12: DENSITE DE LA VALEUR FUTURE AUTOMOBILE .................................................................................................. 76

FIGURE 13: DENSITE DE LA VALEUR FUTURE HABITATION ................................................................................................... 77

FIGURE 14: DENSITE DE LA VALEUR FUTURE GAV ............................................................................................................. 77

FIGURE 15: DENSITE DE LA VALEUR FUTURE PJ ................................................................................................................ 78

FIGURE 16: REPARTITION DE LA MARGE FUTURE PAR PRODUIT ............................................................................................ 78

FIGURE 17: SUPERPOSITION DES DENSITES DES VALEURS FUTURES PAR PRODUIT .................................................................... 79

FIGURE 18: DENSITE ET SEUILS DE LA VALEUR CLIENT ........................................................................................................ 81

FIGURE 19: ANALYSE DE LA VALEUR MRH A L’AIDE D’UN ARBRE CART ................................................................................ 93

FIGURE 20: ANALYSE DE LA VALEUR MRH DES MONO-DETENTEURS A L’AIDE D’UN ARBRE CART .............................................. 94

FIGURE 21: RESULTATS DE LA CROSS-VALIDATION DU MODELE ............................................................................................ 96

FIGURE 22: ARBRE OPTIMAL OBTENU EN APPLIQUANT L'ALGORITHME CART ......................................................................... 96

FIGURE 23: PREMIERES FEUILLES DE L'ARBRE OPTIMAL ...................................................................................................... 97

FIGURE 24: IMPORTANCE DES VARIABLES DANS L'ARBRE DE REGRESSION ............................................................................... 97

FIGURE 25: COMPARAISON DES ERREURS ENTRE LA BASE D'APPRENTISSAGE ET LA BASE DE TEST ................................................ 98

FIGURE 26: COURBE DE LORENZ ................................................................................................................................. 100

FIGURE 27: ECARTS MOYENS PAR PROFIL DE RISQUES SUR LA BASE DE TEST .......................................................................... 101

FIGURE 28: ECARTS MOYENS RELATIFS PAR PROFIL DE RISQUES SUR LA BASE DE TEST ............................................................. 101

TABLEAU 1: ECART EN % ENTRE LA PRIME AFFAIRE NOUVELLE ET PORTEFEUILLE EN HABITATION EN FONCTION DE L’ANCIENNETE ..... 39

TABLEAU 2: TAUX DE RESILIATION EN FONCTION DE L'ANCIENNETE DU CONTRAT ..................................................................... 40

TABLEAU 3: TAUX DE RESILIATION A UN, DEUX, TROIS ET QUATRE ANS .................................................................................. 40

TABLEAU 4: VARIABLES DES BASES SINISTRES ................................................................................................................... 52

TABLEAU 5: SYNTHESE DES ECARTS DE CHARGES SUITE A LA FUSION DES BASES ....................................................................... 54

TABLEAU 6: VOLUMES DE PRIMES ET DE SINISTRES POUR L'ETUDE ........................................................................................ 54

TABLEAU 7: ASSOCIATION DE FORMULES GAV ................................................................................................................ 55

TABLEAU 8: ASSOCIATION DES FORMULES MRH2 ET MRH3 ............................................................................................. 56

TABLEAU 9: CRM*NOVICITE*DUREE BONUS 50 ............................................................................................................. 58

TABLEAU 10: ANCIENNETE DU PORTEFEUILLE ACTIF .......................................................................................................... 62

TABLEAU 11: MULTI-DETENTION AU 31/12/2013 .......................................................................................................... 63

TABLEAU 12: MULTI-DETENTION PAR PRODUIT ................................................................................................................ 63

TABLEAU 13: MULTI-DETENTION TOUS PRODUITS ............................................................................................................ 64

TABLEAU 14: VARIABLES LIEES AU SOUSCRIPTEUR ............................................................................................................. 64

TABLEAU 15: VARIABLES LIEES A LA SINISTRALITE .............................................................................................................. 66

TABLEAU 16: LISTE DES DONNEES EXTERNES .................................................................................................................... 67


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TABLEAU 17: JEUX DE PONDERATION POUR LA VALEUR PASSEE ........................................................................................... 68

TABLEAU 18: SYNTHESE DES STATISTIQUES DE LA VALEUR PASSEE EN FONCTION DES POIDS ....................................................... 69

TABLEAU 19: JEU DE POIDS RETENU POUR LA PONDERATION ANNUELLE ................................................................................ 70

TABLEAU 20: PRINCIPALES STATISTIQUES DE LA VALEUR PASSEE PAR PRODUIT AVANT DECOTE ................................................... 70

TABLEAU 21: PRINCIPALES STATISTIQUES DE LA VALEUR PASSEE .......................................................................................... 73

TABLEAU 22: COMPARAISON DES VALEURS PASSEES POUR LES MONO ET MULTI-DETENTEURS ................................................... 74

TABLEAU 23: PRINCIPALES STATISTIQUES DE LA VALEUR FUTURE PAR PRODUIT ....................................................................... 75

TABLEAU 24: PRINCIPALES STATISTIQUES DE LA VALEUR FUTURE .......................................................................................... 79

TABLEAU 25: PRINCIPALES STATISTIQUES DE LA VALEUR CLIENT .......................................................................................... 80

TABLEAU 26: REPARTITION DES ASSURES PAR NOTE .......................................................................................................... 81

TABLEAU 27: REPARTITION DES SOUSCRIPTEURS PAR SCORE ET MULTI-DETENTION .................................................................. 82

TABLEAU 28: REPARTITION DES SOUSCRIPTEURS SURVEILLES PAR SCORE ............................................................................... 82

TABLEAU 29: ANALYSE DES ASSURES MIS SOUS SURVEILLANCE EN FONCTION DU SCORE ET DE LA MULTI DETENTION ...................... 82

TABLEAU 30: REPARTITION DES CONTRATS PJ EN FONCTION DU SCORE ................................................................................. 83

TABLEAU 31: REPARTITION DES CONTRATS GAV EN FONCTION DU SCORE ............................................................................. 84

TABLEAU 32: REPARTITION DES CONTRATS GAV EN FONCTION DE LA FORMULE ET DU SCORE ................................................... 84

TABLEAU 33: REPARTITION DES CONTRATS AUTO EN FONCTION DU SCORE ............................................................................ 84

TABLEAU 34: REPARTITION DES CONTRATS AUTO EN FONCTION DE L'OFFRE ET DU SCORE ......................................................... 85

TABLEAU 35: REPARTITION DES CONTRATS AUTO EN FONCTION DE LA FORMULE ET DU SCORE ................................................... 85

TABLEAU 36: REPARTITION DES CONTRATS HABITATION EN FONCTION DU SCORE .................................................................... 85

TABLEAU 37: REPARTITION DES CONTRATS HABITATION EN FONCTION DE L'OFFRE ET DU SCORE................................................. 85

TABLEAU 38:REPARTITION DES CONTRATS HABITATION EN FONCTION DE QUELQUES CRITERES ET DU SCORE ................................. 87

TABLEAU 39: SYNTHESE DU SCRIPT POUR LES ASSURES NOTES A .......................................................................................... 88

TABLEAU 40: SYNTHESE DU SCRIPT POUR LES ASSURES NOTES E .......................................................................................... 89

TABLEAU 41: SELECTION DES VARIABLES QUANTITATIVES ................................................................................................... 91

TABLEAU 42: SYNTHESE DES VARIABLES RETENUES POUR L'ANALYSE DE PROFILS ..................................................................... 92

TABLEAU 43: REPARTITION DES ASSURES PAR NOTATION EN FONCTION DES NOTES PREDITES .................................................. 102

TABLEAU 44: REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS GAV EN FONCTION DES PRINCIPAUX CRITERES TARIFANTS ............................. 112

TABLEAU 45: REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS RESIDENCES EN FONCTION DES PRINCIPAUX CRITERES TARIFANTS ..................... 113

TABLEAU 46:REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS PROPRIETAIRES BAILLEURS EN FONCTION DES PRINCIPAUX CRITERES TARIFANTS... 113

TABLEAU 47: REPARTITION DES CONTRATS ACTIFS AUTOMOBILES EN FONCTION DES PRINCIPAUX CRITERES TARIFANTS................. 114


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Bibliographie

Articles

• GRC : où en sont les assureurs ?, Centres d'Appels N°19 - 01/10/2000 - Nicolas Seguin http://www.relationclientmag.fr/Relation-Client-Magazine/Article/GRC-ou-en-sont-les-assureurs--2335-1.htm&t=GRC-ou-en-sont-les-assureurs-?__=

• Quelle est la valeur de votre capital client? , Relation Client Magazine N°70 - 01/09/2007 - Rémi Salette

http://www.relationclientmag.fr/Relation-Client-Magazine/Article/Quelle-est-la-valeur-de-votre-capital-client--19854-1.htm

• Valeur Client pour les banques et les assurances http://www.cerclelab.com/les-newsletters-du-lab/107/942-2013-06-art-valeur-client.html

• VALEUR CLIENT : Radiographier ses clients pour jauger leur potentiel, Par AGNÈS SÉVERIN - Publié le 08 octobre 2004

http://www.argusdelassurance.com/marches/marketing/valeur-clientradiographier-ses-clients-pour-jauger-leur-potentiel.29125

Documentation statistique

• Cours sur les arbres de décisions binaires, université de Toulouse (P.Besse) http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-app-cart.pdf

• Support de formation BPCE Assurances : Méthodes d’apprentissage appliquées à la tarification non-vie - partie 1, Milliman (S. Delucinge, R. Bellina) 7 mars 2014.

• Support de formation BPCE Assurances : Méthodes d’apprentissage appliquées à la tarification non-vie - partie 2, Milliman (S. Delucinge, R. Bellina) 30 avril 2014.

Mémoires

• « Contrat de Fidélité Bancassurance , Modélisation de la valeur d’un client bancassurance à l’aide d’un score et proposition d’un tarif adapté sur le produit d’appel qu’est l’automobile en cas de souscription d’un contrat fidélité », CARIA Angelo

• « La modélisation de la valeur contrat (PNPV) par la refonte du modèle de résiliation », FONTAINE Léo

• « Méthodes de valorisations et approche client dans le domaine de la prévoyance », LUCAS

Manuel

association loi de 1901 – déclaration d’activité enregistrée ......association loi de 1901...

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