analyseur de spectre analog
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AMET Bruno IUP GEII CSE
GUILLAUMEE Cédric
PROJET ELECTONIQUE ANALOGIQUE
ANALYSEUR DE SPECTRE
Année 2001/2002
2
SOMMAIRE
I INTRODUCTION ……………………………………………………… 03
II Générateur de rampe ……………………………………………………… 04
III Oscillateur commandé en tension ……………………………………….. 06
IV Filtre d’entrée ……………………………………………………………… 08
V Mélangeur ……………………………………………………………………… 11
VI Amplificateur ……………………………………………………………… 14
VII Filtre passe-bande ………………………………………………………. 15
VIII Compresseur logarithmique ………………………………………………… 19
IX Détecteur de crête ……………………………………………………… 21
X Compression logarithmique des fréquences ………………………………… 22
XI Synthèse / Tests finaux ……………………………………………………… 23
CONCLUSION ……………………………………………………………… 24
3
I Introduction
Le but de ce projet est la conception et la réalisation d’un analyseur de spectre
fonctionnant dans la gamme des fréquences audibles (20 Hz – 20 kHz).
Contraintes :
- Bande passante en entrée : 20 kHz
- Utilisation de l’AD633 pour le multiplieur
- Utilisation du 4046 pour le VCO
Schéma fonctionnel du système :
Solutions techniques envisagées pour chaque élément :
Passe bas : Filtre classique à une cellule du 2° ordre
Générateur de rampe : NE555
VCO : 4046
Mélangeur : AD633
Amplificateur : TL081
Passe bande : Filtre à coefficient de qualité variable
Compression logarithmique : Ampli log. à base de transistor et d’AOP
[Détection d’enveloppe]* : Diode et condensateur
* NOTE : Pour observer correctement le spectre fréquentiel nous devrons ajouter une détection d’enveloppe à la
fin du montage ; En réalité, il faudra même ajouter ce bloc à l’entrée de l’amplificateur logarithmique afin de lui
adapter correctement le signal car celui-ci ne doit pas être négatif.
Passe bas
K
Passe bande
fo=fi
Compress.
log.
Générateur
de rampe
Entrée
Réjection
d’image Mélangeur
VCO
Ampli Filtre
d’analyse
Mise en
forme
Balayage des
fréquences
Oscillo Y
Oscillo X
4
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
Title
Number RevisionSize
B
Date: 15-Jun-2002 Sheet of
File: C:\Mes Documents\Projets_IUP\Elec_anal\Simulations\Projet.ddbDrawn By:
TRIG2
OUT3
4
CVOLT5
THOLD6
DISCHG7
8
1
RESET VCC
GND
U?
555
VCC
Vcc5
VCCVCC
R3
10k
R2
47k
R1
120
Rien
100
C0
10n
C1
47n
Q?
2N2907
VCC
Rampe.IC
IC0
0
II Générateur de rampe
1 – Etude théorique
Pour générer la rampe d’entrée du VCO, nous utiliserons un NE555 car ce composant
nous permet de générer très simplement ce type de signal.
Schéma structurel :
(ici, la résistance Rien ne
sert à rien, elle est
simplement utilisée pour la
simulation)
Selon sa documentation technique lorsqu’il est monté en générateur de rampe, le
signal de sortie Vs a cette allure :
La fréquence des rampes nous est donnée par la formule :
1
211
31
R
RRRC
Tf
e
Pour le système, la vitesse de la rampe correspond à la vitesse de balayage des
fréquences ; ce signal sera aussi utilisé comme voie X sur l’oscilloscope.
Par conséquent il faut que la fréquence de la rampe soit assez élevée pour permettre un
affichage stable des fréquences sur un oscilloscope analogique classique (ref. fréquence de
l’œil f>30 Hz), sur un oscilloscope de type numérique qui serait capable de mémoriser les
différentes traces, le problème du minimum de fréquence ne se poserait pas. Mais il faut aussi
que cette fréquence ne soit pas trop élevée afin de laisser aux différents éléments du montage
le temps de se stabiliser (en particulier le filtre passe bande).
Nous choisirons donc une fréquence de balayage de 100Hz environ.
Vcc
2Vcc/3
Vcc/3
0
T
t
Vs
5
Nous fixons arbitrairement (avec l’ordre de grandeur indiqué dans la documentation) :
- C1 = 47nF
- Re = 47k
- R2 = 10k
Dans ces conditions R1 = 800
Mais cette valeur de R1 n’est pas suffisante car en pratique, pour que la rampe soit
générée, il faut que le transistor délivre un courant suffisamment important.
Comme la fréquence de 100Hz souhaitée n’est qu’approximative, nous choisirons
R1=1k, ainsi la fréquence théorique obtenue sera de 123Hz.
Le fait que la rampe aille de Vcc/3 à 2Vcc/3 et non 0-Vcc nous arrange beaucoup car
comme nous le verrons plus tard dans l’étude du VCO, le circuit 4046 a un comportement non
linéaire lorsque sa tension d’entrée est proche des tensions d’alimentation GND et Vcc.
La tension d’alimentation Vcc sera de +5V afin que le signal de sortie soit compatible
avec le VCO 4046 qui lui-même sera alimenté avec cette tension.
2 – Mise en pratique
(Valeurs pratiques 2)
Valeurs théoriques Valeurs pratiques 1 Valeurs pratiques 2
Vmin 1.6 V 1 V 1 V
Vmax 3.3 V 3.3 V 3.2 V
f 123 Hz 125 Hz 80 Hz Les valeurs pratiques 1 et 2 ont été obtenues lors de deux séances de TP différentes.
Pour la suite de l’étude, en particulier dans les calculs de la fréquence générée par le
VCO, nous allons utiliser les valeurs pratiques de Vmin et Vmax afin d’obtenir par la suite
des résultats cohérents.
Mais avec un tel écart entre les valeurs théoriques et les valeurs pratiques, nous
pouvons remettre en cause le type de montage utilisé. En particulier au niveau de la fréquence
qui a varié d’environ 50% en quelques jours pour un même montage comportant exactement
les mêmes composants. Etant donné que la précision des mesures de fréquences de
l’analyseur de spectre dépend des tensions Vmin et Vmax (qui font correspondre aux valeurs
Vmax
Vmin
6
min et max des fréquences que nous allons relever), ce type de montage ne serait pas adapté
pour une production en grande échelle car ce montage n’est pas très reproductible ; à moins
de pouvoir jouer sur ces tensions à l’aide de potentiomètres.
La température pourrait avoir un rôle sur le comportement du transistor, celui-ci
influant sur la valeur de la fréquence. Dans notre montage, la fréquence de la rampe n’est pas
un élément critique à régler précisément. Mais si elle devait l’être, il faudrait penser à un
circuit de correction de l’influence de la température.
III Oscillateur commandé en tension
1 – Etude théorique
La tension d’alimentation de ce circuit se fera à Vcc = +5V du fait que les formules
données par la documentation constructeur pour les calculs de fréquences ne sont en fait
réellement valables qu’avec cette tension d’alimentation.
Schéma structurel :
Fréquence du signal de sortie en fonction de la tension d’entrée :
6 7 5 11 12
9 4046 4
16
Vcc
C1 R2 R1
Vs Ve
0 1 3.3 5
Fmax’
Fmax
Fmin
Fmin’ Ve
f
7
La documentation constructeur nous donne les formules suivantes :
VàVepFCR
f
àVepFCR
f
532
1'
032
1'
11
max
12
min
nous fixons C1=2.2nF
Nous voulons obtenir fmin=10kHz pour Ve=1V et fmax=30kHz pour Ve=3.3V (Le
choix des valeurs fmin et fmax sera développé dans la partie « mélangeur »).
Donc la courbe de réponse f=f(Ve) est linéaire et a la forme f=8000Ve+2000
(Toujours selon la documentation, cette courbe de réponse n’est pas linéaire lorsque l’on
approche des tensions d’alimentation, mais comme nous ne pouvons pas quantifier cette non-
linéarité avec exactitude, nous allons la négliger dans les prochains calculs).
Par extrapolation et à l’aide d’un produit en croix nous déterminons les valeurs fmin’
et fmax’ qui correspondent aux valeurs de Ve de 0 et 5V qu’il faudra utiliser pour les calculs.
Fmax’=42kHz
Fmin’=2kHz
Dans ces conditions, R1 = 10.6k et R2 = 224k
Pour prendre des valeurs normalisées dans la série E12, nous prendrons R1=10k +
potentiomètre ; et R2=220k + potentiomètre.
Le circuit 4046 nous délivre en sortie un signal carré (0-5V), nous effectuerons donc
en sortie du VCO un filtrage basique du 1° ordre pour éliminer la plupart des harmoniques
indésirables.
2 – Mise en pratique
Mode opératoire : Nous appliquons en entrée du VCO des tensions continues égales aux
tensions limites de la rampe (Vmin et Vmax) :
Mesure de fmin ; Ve=1V :
fmin=7kHz [pour R2 = 220k]
fmin=10.2kHz [pour R2 = 440k]
La valeur théorique de R2 doit être doublée pour obtenir en sortie la fréquence fmin
voulue avec Ve=Vmin=1V.
8
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
Title
Number RevisionSize
B
Date: 17-Jun-2002 Sheet of
File: C:\Mes Documents\Projets_IUP\Elec_anal\Simulations\passebande.ddbDrawn By:
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3
74
6
1
5 U?
TL081V
0
R3
1.2k
R2
1.2k
C2
3.3nF
GNDGND
GND
VCC
VDD
entree
C1
15nF
R1
1.2k
Sortie
Mesure de fmax ; Ve=3.3V :
fmax=33kHz [pour R1 = 10k]
fmax=30.2kHz [R1 = 12k]
La valeur de R1 ne nécessite qu’un petit réglage pour obtenir en sortie la fréquence
fmax voulue.
Ainsi réglé, le VCO va sortir une « rampe » de fréquences allant de 10kHz à 30kHz
avec une fréquence de balayage d’environ 100Hz (rythme du générateur de rampes).
Le fait que les valeurs des résistances soient différentes de celles attendues en pratique
est principalement dut au fait que nous nous sommes basés sur une droite linéaire pour les
calculs alors qu’en fait la réponse fréquence / tension n’est pas linéaire.
IV Filtre d’entrée
1 – Etude théorique
Ce filtre nous sert à ne laisser passer que le signal que nous allons analyser, ceci afin
de ne pas récupérer de fréquences images lors du changement de fréquence.
Caractéristiques attendues : - Bande passante : 20kHz (à –3dB)
- Gain constant de 1 sur toute la bande passante
Schéma structurel :
Nous avons utilisé une structure de Rauch classique pour synthétiser ce filtre.
9
A partir de ce bloque « filtre d’entrée », les circuits seront alimentés en 15V afin
d’avoir la plus grande plage possible d’amplitude du signal d’entrée.
On pose R1=R2=R3=R
La fonction de transfert du montage est :
221 3²²1
1
jRCCCRVentrée
Vsortie
La pulsation de coupure est :
21
0
1
CCR
Le coefficient d’amortissement réduit est :
2
1
3
1
C
Cm
Nous voulons m=0.707 afin qu’il n’y ait pas d’amplification du signal (pas de dépassement
sur une réponse indicielle).
Nous déduisons donc que C1=4.5*C2
Nous fixons ensuite R=1.2 k
De là, nous pouvons calculer C2=3.3nF et C1=15nF pour obtenir la bonne fréquence de
coupure f0=20kHz.
2 – Simulation
D’après le résultat de la simulation, nous voyons que le gain est nul sur quasiment
toute la bande passante. A 20kHz, le gain est de –3dB, ce qui correspond à la théorie.
10
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
1 10 100
3 – Mise en pratique
F G
1 kHz 0.0 dB
5 kHz 0.0 dB
10 kHz -0.3 dB
15 kHz -1.3 dB
16 kHz -1.6 dB
17 kHz -2.0 dB
18 kHz -2.4 dB
19 kHz -2.8 dB
20 kHz -3.1 dB
22 kHz -4.2 dB
50 kHz -16.5 dB
100 kHz -28.8 dB
La fréquence de coupure à –3dB est donc de 20kHz
Sur toute la bande passante, le gain est quasiment nul, mais de 17 à 20kHz, le gain
varie entre –2 à –3dB.
Le cahier des charges ne spécifie pas l’atténuation maximale acceptable dans la bande
passante. Nous avons donc choisi le cas classique de la bande passante à –3dB. Au maximum
nous aurons une baisse de 30% (-3dB) du signal à 20 kHz dans la bande passante.
Si les signaux à mesurer devaient être plus précis dans la bande passante, il faudrait
soit choisir un filtre de meilleure qualité (ordre plus élevé – synthèse plus complexe), soit
prendre une fréquence de coupure un peu plus élevée (25 ou 30kHz), quitte à faire passer un
peu de signaux non désirés, et ainsi n’atténuer les signaux qu’un peu plus haut en fréquence.
11
V Mélangeur
1 – Etude théorique
Principe du changement de fréquence à l’aide d’un multiplieur :
tBb
tAa
ol
p
cos
cos
Le signal b sera le signal provenant de notre oscillateur local, le VCO (fréquence fol variable)
Le signal a sera le signal à étudier ; à transposer en fréquence (plage de fréquences fp)
ttAB
S olpolp coscos2
Exemples : [Fréquences extrêmes générées par le VCO]
Fol=10kHz Fol=30kHz
Le spectre de fp est décalé de +fol (0Hz se retrouve en fol / 20kHz se retrouve en
20kHz+fol) et de –fol. Dans le deuxième cas, lorsque les fréquences sont théoriquement
négatives, on a en pratique leur valeur absolue, ce qui entraîne dans certains cas à des
recouvrements de spectres qu’il ne faut pas ignorer afin de ne pas avoir de mauvaises
surprises.
Fp-fol
a
b
S
ttBAbaS olp coscos
fp+fol fp+fol Fp-fol
0 10k 20k 30k f 0 10k 20k 30k f
Amplitude du
signal résultant
Composante
additive
Composante
soustractive
Spectre de base
transposé en
fréquence de +fol
12
Cas réels : fol varie de 10kHz à 30kHz / fp est un spectre aléatoire qui va de 0 à 20kHz :
On remarque d’après ces spectres qu’il y a deux fréquences particulières à 10kHz et
30kHz où toutes les fréquences passent :
Si on considère la bande fp+fol, 30kHz est la fréquence particulière où on va retrouver
progressivement toutes les composantes du spectre du signal d’entrée. A fur et à
mesure que fol va augmenter, on va obtenir sur cette fréquence 20kHz 0Hz
fp
fp-fol fp+fol
fp-fol fp+fol
fp-fol fp+fol
fp-fol fp+fol
fp-fol fp+fol
0 10k 20k 30k f 0 10k 20k 30k f
0 10k 20k 30k f
0 10k 20k 30k f
0 10k 20k 30k f
0 10k 20k 30k f
0 10k 20k 30k f
fol
S
S
S
S
S
fol = 10kHz
fol = 15kHz
fol = 20kHz
fol = 25kHz
fol = 30kHz
13
Si on considère la bande fp-fol, 10kHz est la fréquence particulière où on va retrouver
progressivement toutes les composantes du spectre du signal d’entrée. A fur et à
mesure que fol va augmenter, on va obtenir sur cette fréquence 0Hz 20kHz
Nous pourrions choisir 10kHz comme fréquence fi du fait que les fréquences reçues
vont dans le sens croissant en fonction de la rampe alors que la réception se fait à l’envers sur
30kHz.
Mais nous remarquons tout de même qu’à certains moments plusieurs fréquences sont
présentes sur les deux fréquences particulières :
Sur 30kHz, quand fol=30kHz nous recevons la composante 0Hz (0+30kHz) du signal
d’entrée (ce qui est normal) ainsi que cette même fréquence 0Hz donnée par
|0-30kHz|. Donc sur 30kHz, nous recevrons le spectre inversé avec une amplitude
doublée en 0Hz.
Sur 10kHz, quand fol=10kHz nous recevons la composante continue donnée par
|0-10kHz| (ce qui est normal dans ce cas), ainsi que cette même fréquence donnée par
0+10kHz, ainsi que la fréquence 20kHz donnée par 20kHz-10kHz. Donc sur 10kHz
nous obtenons une grosse erreur lorsque nous voulons mesurer 0Hz.
Dans tous les cas, nous commettons une erreur quand nous mesurons la fréquence 0Hz.
Mais de toute façon, le cahier des charges n’impose pas de mesure sur cette fréquence. Donc
les deux fréquences 10kHz et 30kHz sont valables pour servir de fréquence fi.
Nous choisirons donc de fixer fi à 30kHz afin d’éviter qu’il y ait trop de
recouvrements en basse fréquence. Certes la mesure des fréquences du spectre se fera dans le
sens décroissant, mais nous utiliserons le mode « inversion » de l’oscilloscope sur la rampe
pour finalement avoir une image correcte du spectre.
2 – Simulation
[illustration du changement de fréquence]
fp
fol
(fp+fol)
& (fp-fol)
On met juste ici en évidence le changement de fréquence ; Nous récupérons en sortie
deux harmoniques à fp+fol et fp-fol et par filtrage nous n’allons en garder qu’une seule.
14
3 – Mise en pratique
Sur les entrées du multiplieur, nous avons appliqué la rampe de fréquences (sortie du
VCO) ainsi qu’une sinusoïde quelconque (correspondant au signal réel à analyser).
Vu les spectres obtenus en simulation, nous devions obtenir en sortie du multiplieur un
signal modulé AM. Et en effet, le signal de sortie obtenu est bien un signal correspondant à de
la modulation AM. Nous n’avons pas pu obtenir le spectre de ce signal car la fréquence de la
rampe de fréquences (100Hz) n’est pas assez rapide pour permettre une analyse correcte du
signal.
VI Etage d’amplification
1 – Etude théorique
Pour rentrer le signal du VCO dans le multiplieur, nous utilisons un condensateur de
liaison, l’amplitude du signal est alors de 2.5V.
A la sortie du multiplieur nous obtenons donc un signal d’amplitude 20
5.2Ve et nous
ne voulons que l’amplitude de Ve (qui est celle à analyser).
De plus nous verrons par la suite que le filtre passe bande amènera un certain gain sur
la fréquence fi que nous voulons étudier.
Sortie du VCO
Sortie du VCO
Signal d’entrée
Signal d’entrée
15
Cet étage d’amplification devra donc compenser les atténuations entraînées dans la
multiplication du signal et l’amplification ainsi que le gain du filtre passe-bande.
Nous devons donc réaliser un amplificateur ajustable sur une base de 20/2.5=8.
Nous prenons un schéma classique à amplificateur opérationnel (nous utiliserons un TL081) :
2
11
2
218
R
R
R
RR
Ve
Vs
Donc 72
1
R
R
Les meilleures valeurs de résistances normalisées vérifiant ce rapport sont :
R1=10k et R2=1.5k
R2 sera associée à un potentiomètre pour le réglage de la correction à effectuer sur le gain du
passe-bande.
VII Filtre passe-bande
1 – Etude théorique
Le passe bande doit donc être capable de nous restituer uniquement la fréquence fi
prédéterminée à 30kHz.
Nous allons utiliser une structure permettant de fixer indépendamment la fréquence
centrale f0 et le facteur de qualité Q.
R1
R2
Vs
Ve
16
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
Title
Number RevisionSize
B
Date: 18-Jun-2002 Sheet of
File: C:\Mes Documents\Projets_IUP\Elec_anal\Simulations\passe _bande_gui.DdbDrawn By:
C1
1.66n
C2
1.66n
R1
100k
R5
1k
R3
100k
R2
10k
R4
20k
V1
0
2
3
74
6
1
5 U1
TL081
2
3
74
6
1
5
U2
TL081
VCC
VCC
VDD
VDD
GND
sortie
entree
Schéma structurel :
La fonction de transfert de ce montage est :
²²2 521
3
4211
2
CRRRR
RRRCjRRR
CRjR
Ve
Vs
ss
s
La fréquence centrale est donnée par :
s
s
RRR
RR
Cf
21
1
02
1
Le facteur de qualité Q s’obtient par :
42351
51523
2 RRRRR
RRRRRQ
17
Le gain à la fréquence centrale est :
42151
532
02 RRRRR
RRRH
Nous voulons f0=fi=30kHz, un facteur de qualité le plus élevé possible (~30), ainsi
qu’un gain nul à la fréquence centrale.
Nous allons déjà fixer C, R1, R2 et R5 pour obtenir la bonne fréquence centrale :
Nous fixons d’abord C=1.5nF, on en déduit ensuite les valeurs de résistances :
R1=100k R2=12k R5=1k
Ensuite nous cherchons les conditions sur R3 et R4 pour avoir un gain de 0 à la
fréquence f0 :
H0=1 R4=R3/100
Enfin, nous fixons R3 qui règle le facteur de qualité Q :
Q=30 R4=2000*R3
Nous obtenons donc ici deux équations impossibles à vérifier en même temps. Nous
allons donc faire un choix en accordant plus d’importance à la valeur Q=30 car
l’amplification H0 est corrigeable en amont grâce au montage amplificateur.
De manière empirique, nous obtenons les meilleurs résultats avec les composants :
R4=20k et R3=100k
(voir simulation)
18
2 – Simulation
La fréquence centrale est de 30kHz et la bande passante est de 1kHz, donc Q=30.
En revanche, nous avons une amplification de 8dB à la fréquence centrale, mais elle pourra
être corrigée par le circuit amplificateur.
3 – Mise en pratique
Courbe de réponse du filtre :
Nous avons notre fréquence centrale à 30kHz ; la bande passante est de 1.5kHz
Donc Q=20.
Le gain Ho est de 2dB à la fréquence centrale ; Ce gain sera donc corrigé en amont.
Seul inconvénient, en dehors de la bande passante, le filtre n’atténue pas autant que nous le
souhaiterions.
-15
-10
-5
0
5
10000
19
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
Title
Number RevisionSize
B
Date: 23-Jun-2002 Sheet of
File: E:\Mes Documents\Projets_IUP\Elec_anal\Projet pas à nous\Simulation_Projet pas a nous.ddbDrawn By:
2
3
74
6
1
5 U1
TL081
R
GND
Vs
Ve
GND
V1
VSIN
T12N2222
GND
VCC
VEE
2
3
74
6
1
5 U?
TL081
VCC
VEE
GND
R1
1k
R2
1k
Vs2
VIII Amplificateur logarithmique
1 – Etude théorique
Le bloc « amplificateur logarithmique » va effectuer une compression logarithmique
du signal à visualiser afin de permettre une lecture des amplitudes en dB.
L’inconvénient est que le système complet mis en œuvre nous délivre beaucoup de
bruit de faible et moyenne amplitude. Si l’on donne plus d’importance à ces signaux que les
signaux de grande amplitude, les signaux utiles risquent d’être noyés dans le bruit.
Schéma structurel :
VeKVs ln2 avec K=-Vt=-25mV
=R*Iss
Nous voudrions une équation du type : Vs=K*lnVe ; avec K positif
Nous allons donc compenser la valeur de K par un montage inverseur ayant une amplification
de base de 1/Vt=40 et variable permettant d’ajuster le niveau de réception.
Et nous ramènerons à 1 en choisissant R=1/Iss ; Comme nous ne connaissons pas avec
exactitude la valeur de Iss, nous allons prendre un potentiomètre pour R.
Dans notre montage inverseur, R1 sera égal à 39k et R2 à 1k.
Ampli. log. Montage inverseur
20
2 – Simulation
Réponse à un signal sinusoïdal : Réponse à une rampe :
Courbe d’amplification du montage Vs/Ve:
Le montage a donc une amplification plus importante lorsque le signal d’entrée Ve est faible.
Ve
Vs/Ve
50mV 0.2V 0.37V 0.53V 0.7V 0.85V 1V 1.2V 1.33V
9
2.4
0.4
21
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
Title
Number RevisionSize
B
Date: 23-Jun-2002 Sheet of
File: C:\Mes Documents\Projets_IUP\Elec_anal\Simulations\Projet.ddbDrawn By:
2
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74
6
1
5 U?
TL081
VCC
VEE
C
R
GND
GND
D?
1N4148
Vs
Ve
IX Détecteur de crête
Le précédent montage nécessite un signal d’entrée positif pour les équations qui lui
sont associées soient valables.
De plus, pour permettre de visualiser correctement le spectre sur l’oscilloscope nous
ne devrons garder que l’enveloppe du signal.
Nous allons donc réaliser un détecteur d’enveloppe que nous insèrerons avant
l’amplificateur logarithmique.
Schéma structurel :
Ce sera donc un signal de 30kHz d’amplitude variable qui attaquera ce montage.
Comme il faut que toutes les amplitudes soient restituées, nous créons tout d’abord une diode
sans seuil grâce à un montage à amplificateur opérationnel qui divise par K (coefficient
d’amplification de l’AOP – Très élevé) le seuil de la diode (initialement de 0.7V).
Ensuite nous effectuons un filtrage passe-bas grâce à l’association de R et C.
Comme la fréquence à lisser est de 30kHz, nous prenons RC~40µs.
Alors C=47nF et R=820.
Résultat de simulation :
22
X Compression logarithmique des fréquences
Afin de permettre une visualisation des fréquences sur une échelle logarithmique, nous
pouvons effectuer une petite modification du système.
A la place de balayer les fréquences de façon linéaire, nous pourrions le faire de
manière logarithmique et ainsi passer plus de temps sur les basses fréquences.
Cela fait penser à une charge de condensateur. En effet, plutôt que d’utiliser une rampe
pour faire varier le VCO, nous pourrions utiliser un circuit qui ne nous fournirait que des
charges de condensateurs.
Nous pouvons donc créer un montage astable (ayant un temps à l’état bas négligeable),
toujours à base de NE555, qui chargera un condensateur C.
Lorsqu’il est monté en astable, le NE555 possède deux résistances Ra et Rb qui fixent
les temps à l’état haut et bas. Nous pourrons donc fixer Rb à 0. Donc Ra et C serviront à fixer
la fréquence de fonctionnement.
La sortie pourra directement se prendre aux bornes du condensateur.
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XI Mise en situation de l’ensemble
Une fois les différentes fonctions testées et câblées ensemble, nous branchons la rampe
sur la voie X d’un oscilloscope et la sortie du système sur la voie Y.
Avec le filtre passe-bande accordé à 30kHz, nous utilisons le mode « invert » de
l’oscilloscope pour la voie X.
Grâce au mode XY, nous pouvons visualiser l’amplitude des différentes fréquences du
signal d’entrée sur l’écran de l’oscilloscope.
Lorsque nous appliquons un signal sinusoïdal à l’entrée de l’analyseur de spectre, nous
pouvons observer un lobe qui se trouve totalement à gauche de l’écran pour un signal continu,
et totalement à droite pour un signal à 20kHz.
La largeur du lobe n’est pas négligeable et ne nous permet pas de mesurer avec
précision la fréquence affichée.
Le VCO utilisé nous délivre un signal carré, cela entraîne la création d’une multitude
d’harmoniques qui passent dans le multiplieur pour le changement de fréquence. Il y a ainsi
plusieurs duplications du spectre d’entrée à des amplitudes différentes. C’est ce qui est
principalement responsable de la mauvaise visualisation du signal de sortie.
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CONCLUSION
L’étude d’un analyseur de spectre n’est pas chose simple car elle demande beaucoup
de rigueur et de précision dans le choix et le calcul des composants pour permettre d’obtenir
au final une courbe de fréquences exploitable à l’oscilloscope.
Pour permettre une meilleure précision de la lecture des fréquences, il faudrait utiliser
un VCO le plus sinusoïdal possible ainsi qu’un filtre passe-bande ayant un coefficient de
qualité idéalement infini (en pratique il faudrait déjà essayer d’obtenir Q=1000). De plus le
VCO n’est pas totalement stable et dépend de la rampe générée par le NE555 ; nous pourrions
faire une synthèse de fréquence numérique à base d’un quartz, d’une PLL et d’un diviseur de
fréquence programmable ce qui permettrait d’avoir un changement de fréquence stable et
précis.
Tel que nous l’avons conçu, le système n’est pas très reproductible. Pour une
industrialisation d’un appareil basé sur les schémas et technologies utilisés ici, il faudrait
placer une multitude de potentiomètres pour permettre d’effectuer des réglages précis et fins
sur chaque appareil, et malheureusement augmenter ainsi leur prix de fabrication par le
nombre de composants supplémentaires utilisés et le temps passé aux différents réglages
individuels.