you analog

ELECTRONIQUE

ANALOGIQUE

Préparé par : Pr Y. Lagmich & Pr A.Neddami

F P K Année Universitaire 2009/16Page - 1 -

ELECTRONIQUE ANALOGIQUE................................................1

CHAPITRE I : RAPPELS D’ÉLECTRICITÉ...................................7

I. Circuit électrique.........................................................................................................7

II. Courant et tension......................................................................................................7

II-1. Courant..............................................................................................................................................7

II-2. Tension..............................................................................................................................................8

II-3. Puissance...........................................................................................................................................8

III. Dipôle électrique.......................................................................................................8

III-1. Le générateur de tension..................................................................................................................9

III-2. Le générateur de courant.................................................................................................................9

III-3. La résistance....................................................................................................................................9

III-4. La bobine.......................................................................................................................................10

III-5. Le condensateur.............................................................................................................................10

IV. Quelques théorèmes généraux de l’électricité......................................................11

IV-1. Loi des noeuds...............................................................................................................................11

IV-2. Loi des mailles..............................................................................................................................12

IV-3. Théorème de superposition...........................................................................................................12

IV-4. Diviseur de tension, diviseur de courant.......................................................................................13

IV-5. Théorème de Miliman...................................................................................................................14

IV-6. Théorèmes de Thévenin et Norton................................................................................................14

V. Circuits résistifs en courant alternatif (c.a.)..........................................................15

V-1. Types d’ondes :...............................................................................................................................15

V-2. Période, fréquence et phase :..........................................................................................................15

V-3. Amplitude, valeur moyenne et valeur efficace :.............................................................................16

V-4. Signal sinusoïdal.............................................................................................................................17

V-5. Impédance Complexe.....................................................................................................................18

V-6..........................................................................................................................................................19

V-7. Notion de fonction de transfert.......................................................................................................19

V-8. Représentation de Bode..................................................................................................................20

CHAPITRE II : LA JONCTION SEMI-CONDICTEUR.....................22

I. NOTIONS SUR SEMI-CONDUCTEURS...............................................................22

I-1. Structure de l’atome.........................................................................................................................22

I-2. Structure d’un cristal........................................................................................................................23

I-3. SEMI-CONDUCTEUR PUR OU INTRINSEQUE.........................................................................24


I-4. Silicium non excité à T = O °K........................................................................................................24

I-5. Ionisation thermique : génération de paires électrons trous.............................................................25

I-6. Hauteur de bande interdite et génération de paires électrons trous..................................................26

I-7. Phénomène de recombinaisons des électrons libres.........................................................................27

I-8. Concentration intrinsèque ni des électrons et des trous dans le silicium pur...................................27

I-9. Description : semi-conducteur extrinsèque de type n......................................................................28

I-10. Description : semi-conducteur extrinsèque de type p....................................................................29

II. La jonction P-N.........................................................................................................30

III. La diode à jonction PN, principes généraux........................................................32

III-1. Présentation...................................................................................................................................32

III-2. Polarisation de la diode.................................................................................................................32

IV. Caractéristiques électriques...................................................................................33

IV-1. Caractéristique d'une diode...........................................................................................................34

IV-2. Caractéristique courant/tension.....................................................................................................34

IV-3. Modélisation de la diode...............................................................................................................35

IV-4. Les modèles statiques de la diode.................................................................................................36

V. Utilisation..................................................................................................................37

V-1. Paramètres essentiels des diodes....................................................................................................37

V-2. Diodes de redressement..................................................................................................................38

V-3. Redressement simple alternance.....................................................................................................38

VI. Redressement double alternance...........................................................................39

VI-1. Avec transfo double enroulement.................................................................................................39

VI-2. Avec pont de Gretz........................................................................................................................40

VII. Le Filtrage..............................................................................................................41

VII-1. Principe........................................................................................................................................41

VII-2. Ronflement...................................................................................................................................41

VII-3. Forme d'onde aux bornes de la diode redresseuse.......................................................................42

VII-4. Calcul du condensateur................................................................................................................43

VIII. Diodes particulières.............................................................................................45

VIII-1. Diode Schottky...........................................................................................................................45

VIII-2. Diode Zéner................................................................................................................................45

CHAPITRE III : LES QUADRIPOLES........................................47

I. GENERALITES.........................................................................................................47

I-1. Définition.........................................................................................................................................47

I-2. Relations entre les variables électriques :........................................................................................48


I-3. Association de quadripôles..............................................................................................................51

I-4. 5) Application...................................................................................................................................52

CHAPITRE IV : GÉNÉRALITÉS SUR LES TRANSISTORS À JONCTIONS.........................................................................55

I. Introduction................................................................................................................55

II. Principe.....................................................................................................................56

II-1. Transistor réel - principe de fonctionnement..................................................................................56

III. Constitution et caractéristiques physiques d’un transistor................................57

III-1. Le réseau de caractéristiques statiques..........................................................................................59

III-2. Mise en oeuvre du transistor..........................................................................................................61

IV. Point de FONCTIONNEMENT :..........................................................................62

IV-1. Méthodologie de calcul.................................................................................................................62

IV-2. Modèle dynamique du transistor :.................................................................................................63

V. Circuits de polarisation............................................................................................65

V-1. Schéma du circuit de polarisation...................................................................................................66

V-2. Polarisation par pont diviseur de tension........................................................................................67

CHAPITRE V : TRANSISTOR BIPOLAIRE EN AMPLIFICATION....70

I. Fonctionnement en DYNAMIQUE :........................................................................70

II. Cas du fonctionnement en collecteur commun :...................................................75

II-1. Montage avec polarisation stable :..................................................................................................75

II-2. Schéma équivalent dynamique :.....................................................................................................75

II-3. Bilan. Utilisation du montage.........................................................................................................77

III. Montage base commune :.......................................................................................77

III-1. Polarisation. Point de fonctionnement...........................................................................................77

III-2. Fonctionnement en petits signaux alternatifs................................................................................78

III-3. Fonctionnement intuitif.................................................................................................................78

IV. Fonctionnement en hautes fréquentiels................................................................79

CHAPITRE VI : TRANSISTOR A EFFET DE CHAMP...................80

I. Introduction................................................................................................................80

II. Principe de fonctionnement.....................................................................................80

II-1. Constitution d’un FET....................................................................................................................80


III. Phénomène de pincement.......................................................................................81

III-1. Tension drain-source nulle............................................................................................................81

III-2. Tension drain-source non nulle.....................................................................................................82

III-3. Caractéristiques.............................................................................................................................83

III-4. Caractéristique d’entrée.................................................................................................................83

III-5. Caractéristiques de sortie et de transfert........................................................................................83

IV. Schémas équivalents...............................................................................................85

IV-1. Symboles des FETs.......................................................................................................................85

IV-2. Schéma équivalent en petits signaux.............................................................................................85

V. Montage source commune.......................................................................................86

V-1. Polarisation.....................................................................................................................................86

V-2. Fonctionnement en petits signaux..................................................................................................87

V-3. Gain en tension...............................................................................................................................88

V-4. Impédance d’entrée.........................................................................................................................88

V-5. Impédance de sortie........................................................................................................................88

VI. Utilisation en résistance commandée....................................................................88

VII. Source de courant..................................................................................................89

VIII. Domaine d’utilisation..........................................................................................90

CHAPITRE VII : TRANSISTOR MOS FET..................................91

I. Description..................................................................................................................91

II. Principe de fonctionnement.....................................................................................91

II-1. Caractéristiques...............................................................................................................................92

III. Le MOSFET à canal initial (implanté).................................................................93

III-1. Description du principe de fonctionnement..................................................................................93

III-2. Caractéristiques.............................................................................................................................93

IV. Utilisation des MOSFETs.......................................................................................94

IV-1. MOSFET de puissance..................................................................................................................94

CHAPITRE VIII : AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL..................95

I. Introduction................................................................................................................95

I-1. Généralité.........................................................................................................................................95

I-2. Symbole............................................................................................................................................95

II. Propriété....................................................................................................................96

II-1. Caractéristique électriques..............................................................................................................96


II-2. Tension différentielle......................................................................................................................96

II-3. Coefficient d’amplification :...........................................................................................................96

II-4. Tension de saturation :....................................................................................................................97

II-5. Applications....................................................................................................................................97

II-6. Caractéristique de transfert :...........................................................................................................97

II-7. Mise en oeuvre : Alimentation d’un A.I.L à l’aide d’une alimentation symétriques :...................98

III. A.I.L. IDEAL :........................................................................................................98

III-1. Tableau récapitulatif des caractéristiques......................................................................................99

IV. Modélisation de l’A.I.L...........................................................................................99

IV-1. A.I.L. réel :....................................................................................................................................99

IV-2. AIL. idéal......................................................................................................................................99

V. Différenciation entre Régime linéaire et régime de commutation.....................100

V-1. Régime linéaire.............................................................................................................................100

V-2. Régime de commutation...............................................................................................................100

V-3. Comment différencier, au sein d’une structure quelconque, un A.I.L fonctionnant en régime de commutation ou en régime linéaire ?....................................................................................................100

VI. Fonction réalisé avec une L’A.I.L : en régime LINIERE.................................101

VI-1. Amplificateur inverseur...............................................................................................................101

VI-2. Amplificateur non inverseur :.....................................................................................................102

VI-3. Amplificateur sommateur inverseur :..........................................................................................102

VI-4. Amplificateur de différence :......................................................................................................103

VI-5. Dérivateur :..................................................................................................................................103

VI-6. Intégrateur :.................................................................................................................................103

VII. Fonctions réalisées avec une A.I.L. en COMMUTATION :............................104

VII-1. Comparateur simple...................................................................................................................104

VII-2. Comparateur à deux seuils :.......................................................................................................104


CHAPITRE I : RAPPELS

D’ÉLECTRICITÉ

I.CIRCUIT ÉLECTRIQUE

Les circuits (ou réseaux) électriques sont constitués par l’interconnexion de composants électriques. Un circuit électrique est au moins constitué d’un générateur et d’un récepteur reliés entre eux par des conducteurs. Dans le cas le plus simple, les composants utilisés ont seulement 2 bornes de connections : on les appelle des dipôles.

II.COURANT ET TENSION

II-1.Courant

Le courant circulant dans un circuit électrique est représentatif de la quantité d’électricité circulant dans ce circuit. Il dépend donc du nombre de charges électriques se déplaçant. Cette quantité est appelé intensité électrique et est définie comme le débit de charges électriques dans le conducteur. On la note I et elle s’exprime en Ampère (A).

On représente un courant électrique par une flèche sur un conducteur :

Remarque : on mesure l’intensité avec un ampèremètre branché en série

II-2.Tension

Au repos, les charges électriques d’un conducteur sont en mouvement continuel sous l’effet de l’agitation thermique. Cependant, ce mouvement ne se traduit pas par un


déplacement global susceptible de générer un courant électrique. Pour mettre en mouvement ces charges dans une direction donnée, il est nécessaire d’appliquer un champ électrique aux bornes du conducteur. En appliquant une différence de potentiel sur un conducteur, on crée un champ électrique qui met les électrons en mouvement. La valeur de la différence de potentiel est appelée la tension. On la note U et elle s’exprime en Volt2 (V).On représente une différence de potentiel par une flèche à côté d’un composant :

Remarque : on mesure la tension avec un voltmètre branché en dérivation entre les bornes A et B.

II-3.Puissance

La puissance est l’énergie absorbée ou fournie, par unité de temps, par un circuit électrique ou une portion de circuit. Elle est donc représentative de la consommation d’un circuit. Elle s’exprime en fonction de u et de i et son unité est le Watt (w)

III.DIPÔLE ÉLECTRIQUE

On appelle dipôle électrique tout système composé seulement de deux bornes. Le comportement d’un dipôle est caractérisé par la relation entre la tension à ses bornes et le courant le traversant, Il existe deux possibilités pour le choix des sens conventionnels de la tension et du courant électrique :

Convention récepteur : Le courant et la tension sont fléchés en sens opposé. Le dipôle reçoit de la puissance si p>0.

Convention générateur : Le courant et la tension sont fléchés dans le même sens. Le dipôle fournit de la puissance si p>0.

Les dipôles élémentaires les plus classiques sont

III-1.Le générateur de tension

Le générateur de tension impose la valeur de la tension à ses bornes quel que soit le courant qui le traverse.


III-2.Le générateur de courant

Le générateur de courant impose la valeur du courant qui le traverse quelle que soit la tension à ses bornes.

III-3.La résistance

Une résistance est constituée de matériau ayant une forte résistivité. Elle s’oppose au passage du courant dans un circuit électrique. On l’utilisera donc en général pour limiter le courant dans un circuit. Le passage de ce courant provoque un échauffement de la résistance.

• Lois d’Ohm : La relation liant la tension et le courant aux bornes d’une résistance s’appelle la loi d’Ohm u : tension aux bornes de la résistance en Volt.u = R i i : courant traversant la résistance en Ampère. R : valeur de la résistance en Ohm.

Puissance

P : puissance dissipée s’exprimant en Watt.U : tension aux bornes de la résistance en Volti : courant traversant la résistance en Ampère

Association :

En série :

En parallèle :

Caractéristiques :Une résistance est définie par sa valeur nominale en ohm, sa tolérance et la puissance maximale qu’elle peut dissiper.


III-4.La bobine

On définit le coefficient d’induction magnétique de la bobine par le rapport entre le flux d’induction magnétique à travers le circuit et le courant qui lui donne naissance on le note L :

Or la différence de potentiel u apparaissant grâce à l’effet auto-inductif aux bornes de la bobine est égale à :

Où L est appelée l’inductance de la bobine et s’exprime en Henri (H).

Energie :

Le phénomène physique correspond au stockage d’énergie sous forme magnétique. Ce stockage est momentané et l’énergie est restituée au circuit en courant. Ainsi, la variation de courant aux bornes d’une inductance ne pourra pas subir de discontinuité.

Association :

En série : Leq=L1+L2+…….+Ln

En parallèle :

III-5.Le condensateur

Un condensateur est constitué de deux plaques conductrices (étain, cuivre, aluminium...) appelées armatures, placées en regard l’une de l’autre, et séparées par un isolant d’épaisseur variable appelé diélectrique. Les diélectriques les plus utilisés sont l’air, le mica, le papier, le plastique, le verre, etc...Il se caractérise par sa capacité C qui est la constante de proportionnalité entre la Charge (ou quantité d’électricité) qu’il acquiert et la tension u

appliquée à ses bornes. Capacité :

On définie la capacité C par le rapport de charges accumulées sur les armatures sur la différence de potentiel entre les armatures.

La relation entre le courant traversant un condensateur et la tension à ses bornes est donc :


• Energie : Le phénomène physique correspond au stockage d’énergie sous forme électrostatique. Le stockage est momentané et cette énergie est restituée au circuit sous forme de tension. Ainsi, la variation de tension aux bornes d’un condensateur ne pourra pas subir de discontinuité.

• Association :

En série :

En parallèle :

IV.QUELQUES THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE L’ÉLECTRICITÉ

L’étude des circuits électriques linéaires est basée sur les lois de Kirchhoff (loi des mailles, loi des noeuds). Leur application conduit à une mise en équation dont la résolution permet d’établir les lois d’évolution des différentes grandeurs recherchées. Ces lois sont générales, si bien que leurs résultats restent valables quel que soit la nature des signaux appliqués.

Vocabulaire :Un noeud est un point du circuit relié à deux dipôles ou plus (C et D).Une branche de réseau est la partie de circuit comprise entre deux noeuds. (CD et EF)Une maille est un parcours fermé de branches passant au plus une seule fois par un noeud donné (ACEFDBA et ACDBA et CEFDC).

IV-1.Loi des noeuds

Il s’agit d’une conséquence de la conservation de la charge électrique. Elle peut s’exprimer sous deux formes différentes :

• La somme des intensités des courants arrivant à un noeud est égale à la somme des intensités des courants sortant de ce nœud

Où

• La somme algébrique des courants arrivant à un noeud est constamment nulle.


IV-2.Loi des mailles

• La somme algébrique des tensions rencontrées en parcourant une maille dans un sens prédéfini est nulle.L’application de cette loi implique de respecter plusieurs règles.

1-La tension aux bornes d’un élément est marquée par une flèche conformément à la convention générateur ou récepteur en usage.2 -On choisit un sens de parcours de la maille.3 -On décrit la maille dans le sens choisi• On affecte le signe + aux tensions dont la flèche indique le même sens• On affecte le signe - aux tensions dont la flèche indique le sens inverse4 - La somme algébrique des tensions est nulle.

IV-3.Théorème de superposition

Si les circuits étudiés sont linéaires, ils en possèdent les propriétés. La principale est la superposition qui peut se traduire de la manière suivante :

• La réponse globale d’un montage soumis à plusieurs sources indépendantes est la somme des réponses partielles correspondant à chaque source.

Ainsi, pour chacune des sources indépendantes, on étudie la réponse du circuit en considérant les autres sources indépendantes “éteintes” (par contre, les sources commandées restent toujours actives).Remarques : • Une source de tension idéale “éteinte” est remplacée par un court-circuit ( ).• Une source de courant idéale “éteinte” est remplacée par un circuit ouvert (i =0Vu).

Ex :

IV-4.Diviseur de tension, diviseur de courant

IV-4-1.Diviseur de tension

On considère la situation suivante :


On a:

On en déduit la relation du diviseur de tension :

On notera avec soin que le courant is doit être nul.

IV-4-2.Diviseur de courant

On considère la situation suivante :

On a :

On en déduit la relation du diviseur de courant :

IV-5.Théorème de Miliman


IV-6. Théorèmes de Thévenin et Norton

IV-6-1.Thévenin

Énoncé du théorème : Tout circuit linéaire composé d’une ou de plusieurs sources et de plusieurs résistances peut être remplacé par une source de tension unique (Eth) et une résistance unique (Rth). Ce théorème nous permet donc d’isoler une partie précise d’un réseau.

Exemple : Soit le circuit suivant :

R3- +

R2

-

+

R4

-

+

R5R1+ -

Es=15V

a

b

R6

-

+

Figure Chapitre I : -1 Méthode de Théveninoù R1 = 1k, R2 = 3k, R3 = 2k, R4 = 3k, R5 = 500,

Dans cet exemple, l’élément à isoler est la résistance R6 . Nous avons à calculer les paramètres du circuit équivalent de Thévenin pour la partie encadrée. La méthode consiste, premièrement, à calculer Rth en remplaçant toutes les sources de tension par des courts-circuits et en calculant la résistance totale vue entre les bornes a et b sans tenir compte de R6. Deuxièmement, on doit calculer Eth mesurable entre les bornes a et b en remplaçant R6 par un circuit ouvert. Le résultat donne le circuit équivalent de Thévenin suivant :

Rth

+Eth

Figure Chapitre I : -2 Circuit équivalent de Thévenin

Où Rth = R5 + (1 / ((1 / R2) + (1 / R4) +(1 / (R1+R3))) = 1,5 k

et Eth = (15V / 4,5k) * 1,5 k = 5V

IV-6-2.Théorème de Norton

Tout réseau linéaire pris entre deux bornes peut se mettre sous la forme d’un générateur de courant IN en parallèle avec une impédance ZN.


a

IN représente le courant de court-circuit du réseau linéaire. ZN est l’impédance entre les deux bornes du réseau lorsque toutes les sources indépendantes sont éteintes.

V. CIRCUITS RÉSISTIFS EN COURANT ALTERNATIF (C.A.)

V-1.Types d’ondes :

La forme d’une onde électrique est une représentation de sa variation d’amplitude (tension ou courant) en fonction du temps.

Onde sinusoïdaleOnde carréeOnde triangulaire

Figure Chapitre I : -3 Formes d'onde courante

V-2.Période, fréquence et phase :

- Onde périodique : un même patron d’onde se répète à toutes les x secondes.

Période (cycle) : intervalle de temps pendant lequel l’onde périodique se reproduit.

Symbole : T. Unité : seconde.

Fréquence : nombre de cycles par seconde.

Symbole : f = 1 / T . Unité : cycle / sec. ou plus souvent Hertz ( Hz ).

Exemple :

la fréquence d’une onde périodique, dont la période est de 20ms, se calcule de la façon suivante :

f = 1 / (20 x 10 -3 ) = 50 Hz.

Phase: décalage, normalement exprimé en degrés ou en radians, entre des ondes de même type qui ne passent pas par zéro en même temps.

Exemple:


2

Figure Chapitre I : -4 Déphasage entre deux ondes

V-3.Amplitude, valeur moyenne et valeur efficace :

Amplitude : pour une onde périodique, on utilisera l’amplitude crête et l’amplitude crête à crête.

Amplitude crête ( Uc , Ec , Ic ) :

Amplitude crête à crête ( Uc-c , Ec-c , Ic-c ) :

Valeur moyenne : de façon générale, la valeur moyenne se calcule en divisant l’aire sous la courbe par la durée d’un cycle de l’onde.

Exemple: la tension moyenne de l’onde carrée suivante se calcule ainsi :

Um = ((5V * 1sec) - (2V * 1sec))/ 2 sec = 1,5 V

5V

2V

2usec1usec

Figure Chapitre I : -5 Valeur moyenne d'une onde carrée

Valeur efficace (valeur RMS ; Root Mean Square) :

La valeur efficace d’une tension ou d’un courant alternatif est égale à la racine carrée de la moyenne des carrés des valeurs crêtes.


U ou IT T

x t dteff eff

T

T

. . ( ) 1

2 1

2

1

2

V-4.Signal sinusoïdal

Une représentation classique d’un signal sinusoïdal se fait sous la forme suivante :

Un signal sinusoïdal est donc définit par sa valeur maximale, sa pulsation et sa phase à l’origine.Remarque : la valeur efficace d’un signal sinusoïdal est égale à

V-4-1.Représentation d’un signal sinusoïdal

Un signal s(t) = S.sin(ω .t+) peut se représenter sous la forme d’un vecteur. Si tous les signaux sont de même pulsation, on fige l’angle ωt à 0 (instant initial). Ainsi, la norme du vecteur représentera l’amplitude du signal et son inclinaison le déphasage à l’origine.Cette description graphique est appelée représentation de Fresnel. Elle bénéficie des propriétés attachées aux vecteurs. Cependant elle nécessite des constructions graphiques plutôt fastidieuses. Le défaut des diagrammes de Fresnel est levé par une représentation utilisant les nombres complexes. On identifie le plan précédent au plan complexe puis on exprime le nombre complexe S :

Ainsi : le module de S représente l’amplitude de s(t) la phase de S représente le déphasage de s(t)

Remarque : s(t) est la partie imaginaire du nombre complexe .


V-5.Impédance Complexe

Pour un dipôle D , parcouru par le courant i(t) et aux bornes duquel on mesure la tension u(t), l’impédance complexe est définie comme étant le rapport de la représentation complexe de u(t) par celle de i(t) :

V-5-1.Impédance de la résistance

Aux bornes d’une résistance, u = R i.Donc

V-5-2.Impédance de I’inductance

Aux bornes d’une inductance,

V-6.

2.3.3 Impédance du condensateur

Aux bornes d’un condensateur,

Remarques :• L’impédance dépend de la fréquence• Une impédance qui a une partie imaginaire négative est de type capacitif• Une impédance qui a une partie imaginaire positive est de type inductif.• La partie réelle d’une impédance est de type résistif et est toujours positive.• Le condensateur déphase le courant par rapport à la tension de - 90° => i(t) est en avance sur u(t).


• La bobine déphase le courant par rapport à la tension de + 90° => i(t) est en retard sur u(t).

V-7.Notion de fonction de transfert

L’impédance de certains éléments de base de l’électrocinétique est variable avec la pulsation de la source d’alimentation. Cette propriété est utilisée dans les fonctions électroniques où interviennent des signaux à fréquence variable. Les circuits électroniques sont alors décrits par leur fonction de transfert. Elle traduit le rapport entre la grandeur de sortie et celle d’entrée et son étude permet de décrire les propriétés du circuit associé. En régime sinusoïdal, c’est une fonction complexe de la variable fréquence. C’est donc la vision fréquentielle des signaux qui sera étudiée, se substituant à la vision temporelle. Les amplitudes et phases relatives des signaux en fonction de la fréquence constitueront le centre des études.On représente un circuit électronique sous la forme d’une “boîte noire” et on considère l’entrée et la sortie sous leur représentation complexe.

On définit alors les deux fonctions de la pulsation w

• le gain du circuit qui est le module de la fonction de transfert: • la phase du circuit qui est l’argument de la fonction de transfert:

V-8.Représentation de Bode

L’analyse purement algébrique de l’évolution du gain et de la phase de la fonction de transfert d’un circuit devient souvent très vite complexe et fastidieuse. Aussi, on préfère utiliser une représentation graphique : les diagrammes de Bode. On définit :

Remarques :L’axe des fréquences est en échelle logarithmique (graduée par décade), ce qui permet une représentation sur une plus large plage de valeurs ( compression d’échelle).Les diagrammes de Bode peuvent se représenter sous forme de courbe réelles ou de diagrammes asymptotiques :courbes réelles : c’est la représentation graphique des fonctions GdB et en fonctionde f ou de ω.diagramme asymptotique : c’est la représentation graphique simplifiée des fonctionsà l’aide de leurs équivalents aux bornes du domaine de définition (ω → 0, ω → et ω


→ ωc).

Exemple : Etude d’un circuit RC

a) Etude du module :

La représentation asymptotique de Bode est donc composée de 2 asymptotes : 1 asymptote parallèle à l’axe des fréquences pour ω<ωc (GdB = 0dB) 1 asymptote oblique de pente –6dB/octave ou –20dB/décade pour ω>ωc le point d’intersection entre les 2 asymptotes est le point où ω=ωc, c’est la

pulsation de coupure

b) Etude de l’argument :


La représentation asymptotique de Bode est donc composée de 2 asymptotes : 1 asymptote parallèle à l’axe des fréquences pour ω<ωc ( = 0°) 1 asymptote parallèle à l’axe des fréquences pour ω>ωc ( = -90°) le point d’intersection entre les 2 asymptotes est le point où ω=ωc ( = -45°)

c) Courbes de Bode :

Remarques :La pente à ±20dB/décade (ou ±6dB/décade) est typique d’un système du 1ier ordre en ω.Le déphase de ±90° est typique d’un système du 1ier ordre en ω.Un système d’ordre n apportera des pentes et des déphasages n fois plus grand.

CHAPITRE II : LA JONCTION SEMI-

CONDICTEUR


I.NOTIONS SUR SEMI-CONDUCTEURS

I-1.Structure de l’atome

L’atome est constitué d’un noyau autour duquel gravitent des électrons de charge électrique q négative (- 1.6 1019 Coulomb). Le noyau contient deux types de particules :

• Les neutrons qui ne sont pas chargés• Les protons qui portent une charge électrique + q.

L’atome étant électriquement neutre, le nombre de protons est égal au nombre d’électrons.Les électrons d’un atome gravitant autour du noyau sont assujettis à occuper des niveaux d’énergie discrets E1, E,... E, définissant chacun une couche électronique. Plus le niveau est élevé plus la couche qui lui correspond est éloignée du noyau. Si 1’on choisit comme origine énergétique (E= 0 eV) celle d’un électron soustrait à l’influence du noyau (c’est-à-dire porté à une distant infinie), toutes les valeurs des nivaux d’énergies E11 sont négatives (1 eV représente 1.6 10.19 Joule) Cela se traduit par le fait qu’il faut produire un travail pour éloigner un électron.

On distingue Les électrons internes qui occupent les premières couches. Ils sont alors très fortement

liés au noyau

Les électrons de valence (ou périphériques) qui occupent la couche la plus externe. Ces électrons de valence sont peu liés au noyau.

Considérons un atome de silicium qui possède 14 électrons (Z = 14). Ces électrons sont répartis sur trois couches électroniques• K (2 électrons)• L (8 électrons)• M (4 électrons)Contrairement aux deux premières, la dernière couche (M) est incomplète, elle peut accueillir 4 électrons supplémentaires. En effet, Il faut savoir que tous les atomes tendent à avoir huit électrons sur leur couche périphérique.


I-2.Structure d’un cristal

Un cristal est constitué d’un ensemble d’atomes dont les noyaux sont répartis dans l’espace de façon régulière. La cohésion des atomes est assurée par la mise en commun des électrons de valence pour former des liaisons dites de covalence

Cristal Les états énergétiques possibles des électrons du cristal sont représentés par un diagramme analogue à celui de l’atome. Mais du fait de l’interaction des atomes entre eux, les niveaux d’énergie se transforment en bandes d’énergie séparées par des bandes interdites (où il n’y a pas d’états permis).

Connue dans le cas de l’atome, le nombre d’électrons susceptibles d’occuper une bande d’énergie est limité et les électrons du solide comblent en priorité les états d’énergie les plus faibles.

Un électron dont l’énergie est située dans une bande en dessous de la bande de valence est lié à un atome donné du solide. Par contre, un électron de la bande de valence est commun à plusieurs atomes, La bande située au-dessus de la bande interdite s’appelle la bande de conduction.

L’électron dont l’énergie se situe dans bande de conduction circule librement dans le solide. C’est un porteur de charge qui participe à l’écoulement du courant dans le solide lorsque ce dernier est soumis à une différence de potentiel (qui produit mi champ électrique).

Chaque type de matériau présent une hauteur de bande interdite qui lui est propre cette différence d’énergie, qui joue un rôle fondamental, permet de distinguer les matériaux isolants, semi-conducteurs et conducteurs.

I-3.SEMI-CONDUCTEUR PUR OU INTRINSEQUE

L’industrie fabrique les semi-conducteurs avec un haut degré de pureté (moins de 1 atome étranger pour 1011 atomes de semi-conducteur) on parle alors de semi-conducteur intrinsèque. Par exemple, l’atome de silicium possède 4 électrons sur sa couche périphérique car il appartient à la 4° colonne de la classification périodique des éléments indiquée ci-dessous.


I-4.Silicium non excité à T = O °K

Considérons un cristal de silicium pur, non excité, au Zéro absolu (0°K) et dans l’obscurité Afin de voir huit électrons sur sa couche externe, chaque atome de silicium met ses 4 électrons périphériques en commun avec les atomes voisins. On obtient ainsi, pour le cristal de silicium représentation de la figure 1

Figure 1 : Cristal de silicium à O°K La mise en commun des électrons périphériques, appelée liaison de covalence, assure cohésion du cristal de silicium. Les électrons qui participent à ces liaisons sont fortement liés aux atomes de silicium. Il n’apparaît donc aucune charge mobile susceptible d’assurer la circulation d’un courant électrique. Le silicium est alors un isolant, en effet sa bande de valence est saturée (toutes les places sont occupées). Sa bande de conduction (qui offre cependant des places libres) est alors vide

I-5.Ionisation thermique : génération de paires électrons trous

Lorsque la température augmente, l’agitation thermique désordonne la configuration figée précédente (0K) en effet les électrons qui possèdent une énergie positive supplémentaire, provoque la rupture de quelques liaisons de covalences.


Figure 2 : Création d’une paire électron trou par rupture d’une liaison de covalenceSous l’effet de la température

Supposons qu’un des électrons participant à une liaison de covalence acquière une énergie suffisante pour quitter l’atome auquel il était lié (figure 2). il devient alors un porteur libre, capable de se déplacer dans le cristal, autorisant ainsi la circulation d’un courant électrique sous une différence de potentiel. Le cristal devient alors un mauvais isolant d’où son appellation de semi-conducteur.

Conséquences

La place vacante laissée par l’électron qui a quitté la bande de valence est devenue un trou. L’atome de silicium qui a perdu un électron n’est plus alors électriquement neutre : il est

devenu un ion positif.

Remarque : Ce phénomène d’ionisation thermique n’intéresse qu’un nombre très faible d’atomes de silicium (3 sur 10 13 à la température de 300 °K).

I-6.Hauteur de bande interdite et génération de paires électrons trous

Le paramètre essentiel qui caractérise le semi-conducteur est la quantité d’énergie minimale nécessaire pour briser une liaison de covalence, ce qui revient dans le modèle des « bandes d’énergie » à faire « grimper » un électron de l’un des niveaux de la bande de valence sur l’un des niveaux de la bande de conduction (figure 3 situation I).

Figure 3 Génération d’une paire électron trou.


Ainsi l’énergie minimale requise pour générer une paire électron-trou correspond à la hauteur de bande interdite EG dont la valeur est indiquée dans le tableau suivant pour divers matériaux :

A une température différente du zéro absolu, un certain nombre d’électrons de valence acquiert assez d’énergie thermique pour rompre leurs liaisons et devenir des électrons libres. Ce gain d’énergie. qui doit être au moins égal à EG, fait accéder les électrons à des places libres de la bande de conduction. Corrélativement, ils laissent derrière eux des places disponibles vides (trous) dans la bande de valence (figure 3 situations 2).

La hauteur considérable de bande interdite du diamant (5.47 eV) en fait un parfait isolant. En effet même aux températures élevées, il est impossible de faire passer des électrons de la bande de valence à la bande de conduction. L’oxyde de silicium SiO2 matériau important pour la fabrication des circuits intégrés, avec une bande interdite de 9 eV, est lui aussi un isolant.

Remarque : les conducteurs métalliques ont une structure cristalline et à ce titre on leur associe un schéma de bandes. Celui-ci présente cependant une configuration particulière telle qu’à toutes les températures, il existe des électrons libres disponibles (environ 1023 cm3). En effet, soit la bande de conduction dispose toujours de places libres, soit il existe un chevauchement entre bandes de valence et de conduction supprimant alors la bande interdite.

I-7.Phénomène de recombinaisons des électrons libres

L’ionisation thermique devrait conduirait à l’ionisation de tous les atomes de silicium à savoir : 5.1022 atomes par cm3. En fait, elle est compensée par un autre phénomène : les Recombinaisons d’électron libre.

Figure 4: Recombinaison d’une paire électron trou.

En effet, un électron libre, arrivant, lors de sou déplacement dans le cristal, à proximité d’un ion positif peut être “capturé” par ce dernier afin de satisfaire sa liaison de covalence (trou libre). La liaison de covalence est alors rétablie. Dans le modèle des bandes (figure 4) un électron de la bande de conduction libère sa place et vient occuper une place libre dans la bande de valence, neutralisant alors un trou. Lorsque l’électron descend de la bande de conduction vers la bande de valence, le semi-conducteur restitue l’énergie sous forme de chaleur ou émet de la lumière (photon). Ce dernier effet est utilisé dans


les diodes électroluminescentes (L.E.D.) soit les lasers semi-conducteurs. Le photon émis a une énergie égale à EG selon :

• λ longueur d’onde• h constante de Planck• c vitesse de la lumière

soit : λ (μm). EG (eV) = 1.24.

En sens inverse, un photon qui possède une énergie supérieure ou égale à E0 a le pouvoir de générer une paire électron trou.

I-8.Concentration intrinsèque ni des électrons et des trous dans le silicium pur

A température constante, un équilibre s’établit entre les phénomènes d’ionisation thermique et de recombinaison, les électrons libres et les ions de silicium apparaissant en quantités égales. Les concentrations par unité de volume (cm3), n en électrons libres dans la bande de conduction et p en trous libres dans la bande de valence sont égales à n i : la concentration intrinsèque. La mécanique statistique montre que la population des porteurs libres (n électrons .cm3) dans la bande de conduction et (p trous.cm-3) dans la bande de valence s’exprime selon :

• Où Nc et Nv sont respectivement la densité effective d’états des électrons dans la bande de conduction (2.82.1019 cm-3 à 300°K pour Si) et la densité effective d’états des trous dans la bande de valence ( 1.83. 1019 cm-3 à 300°K pour Si). Ces deux coefficients évoluent avec la température selon une loi en T3/2

• ΔEc et ΔEn représentent deux différences d’énergies liées à un niveau de Fermi EFi qui indique les écarts de population entre les électrons et les trous.• k : constante de Boltzmann 8, 6 .10-5 eV K-1

• T : température absolue en °K

Figure 5 : Populations (les électrons et des trous du silicium intrinsèquePosition du niveau de Fermi EFi.

Pour le silicium intrinsèque à 300 K, où les populations p et n sont égales à n i, on montre que le niveau de Fermi EFi est pratiquement situé au milieu de la bande interdite. En effet : la différence ΔEn –ΔEp (11.2 meV) est négligeable devant la hauteur de bande interdite ΔEn +ΔEp égale à 1.12eV.


La concentration intrinsèque ni en électrons libres et en trous libres dépend de la hauteur de bande interdite EG et de la température T (figure ci-après ou Al de l’annexe) selon la relation :

A est une constante du matériauPour le silicium à T= 300°K n obtient

Le silicium intrinsèque a des applications pratiques limitées : photos résistance, thermistances. Cependant, il est possible en introduisant certaines impuretés, par la technique du dopage en quantité contrôlée, de privilégier un type de conduction : par électrons libres ou trous libres.

I-9.Description : semi-conducteur extrinsèque de type n

Un semi-conducteur dans lequel on aurait substitué à quelques atomes tétravalents des atomes pentavalents est dit extrinsèque de type n (Fig. 2)

Figure 1- 2. Semi-conducteur de type nQuatre électrons de la couche périphérique de l’atome pentavalent prennent part aux liens de valence alors que le cinquième, sans attache, est libre de se mouvoir dans le cristal. L’électron libre ainsi créé neutralise la charge positive, solidaire du réseau cristallin, qu’est l’atome pentavalent ionisé.

Définitions

Le dopage est l’action qui consiste à rendre un semi-conducteur extrinsèque. Par extension, ce terme qualifie également l’existence d’une concentration d’atomes étrangers : on parle de dopage de type n. On donne le nom d’impuretés aux atomes étrangers introduits dans la maille cristalline. Dans le cas d’un semi-conducteur


extrinsèque de type n, les impuretés sont appelées donneurs car chacune d’entre elles donne un électron libre.

ModèleLes dopages courants sont d’environ 1016 à 1018 atomes par cm3. On peut admettre que le nombre volumique des électrons libres est égal au nombre volumique des impuretés et que le nombre volumique des trous (charges libres positives) est négligeable. Etant données ces considérations, on établit le modèle de semi-conducteur représenté à la Figure 1- 3 dans lequel n’apparaissent que les charges essentielles, à savoir : les électrons libres et les donneurs ionisés. Les charges fixes sont entourées d’un cercle.

Figure 1- 3. Semi-conducteur de type n (modèle)

I-10.Description : semi-conducteur extrinsèque de type p

Si l’on introduit des atomes trivalents dans le réseau cristallin du semi-conducteur, les trois électrons de la couche périphérique de l’impureté prennent part aux liens de valence, laissant une place libre. Ce trou peut être occupé par un électron d’un autre lien de valence qui laisse, à son tour, un trou derrière lui. L’atome trivalent est alors ionisé et sa charge négative est neutralisée par le trou (voir fig 1- 4). Le semi-conducteur est alors extrinsèque de type p.

Figure 1- 4. Semi-conducteur de type p

Définition

Les impuretés, dans un semi-conducteur extrinsèque de type p. sont appelées accepteurs au vu de leur propriété d’accepter un électron situé dans un lien de valence.ModèleOn peut faire les mêmes considérations qu’au paragraphe 1.8 concernant le nombre volumique des trous : il est approximativement égale au nombre volumique des impuretés. Le nombre volumique des électrons libres est alors considéré comme négligeable. Il s’ensuit un modèle, représenté à la Figure 1- 5, dans lequel n’apparaissent que les charges prépondérantes : les trous et les accepteurs ionisés.


Figure 1- 5. Semi-conducteur de type p (modèle)

CommentaireIl faut remarquer que le semi-conducteur extrinsèque, type p ou type n, est globalement neutre. On peut le comparer à un réseau géométrique dont certains noeuds sont chargés et dans lequel stagne un gaz de charges mobiles qui neutralise les charges fixes du réseau. On élargit, par la suite, la notion de semi-conducteur de type n à un semi-conducteur dont le nombre volumique des donneurs l’emporte sur celui des accepteurs et celle de semi-conducteur de type p à un semi-conducteur dans lequel le nombre volumique des accepteurs est prépondérant.

II.LA JONCTION P-N

La jonction PN est à la base de la plupart des applications des semi-conducteurs. Elle est créée par la mise en contact d'un semi-conducteur de type P et d'un semi-conducteur de type N. Dans la zone de contact, les électrons libres du segment N pénètrent dans le segment P et se recombinent avec les trous. De même, les trous du segments P pénètrent dans le segment N et se recombinent avec les électrons. Ce phénomène est appelé diffusion.Il en résulte, au niveau de la transition des segments, l'apparition d'une zone exempte de charges mobiles, où seuls demeurent les atomes d'impuretés fixes (ions accepteurs dans le segment P, ions donneurs dans le segment N) et les atomes de semi-conducteur neutres. Les charges constituées par les ions fixes sont à l'origine d'un champ électrique E dans la zone de transition, et par la même d'une différence de potentiel Vo (appelée barrière de potentiel) aux bornes de cette zone. Le champ électrique E tend à maintenir les porteurs majoritaires dans leurs régions respectives et s'oppose ainsi à la cause qui lui donne naissance, ce qui conduit à un état d'équilibre.


Cependant, le champ électrique E n'interdit pas le passage des porteurs minoritaires présents dans les segments de type P et N (courant de "saturation" Is). Ce mouvement est toutefois équilibré par les porteurs majoritaires qui possèdent l'énergie Wo = eVo nécessaire au franchissement de la barrière de potentiel.Expression et ordre de grandeur de la barrière de potentiel:

k (constante de Boltzman) = 1,38 10-23 J/Kq (charge d'un électron) = 1,6 10-19 CT: température en KelvinNA: concentration en atome accepteurND: concentration en atome donneurni: concentration en paire électron-trou intrinsèque

Exemple : Jonction PN silicium à 300 K (27°C)

La valeur de la barrière de potentiel est très dépendante de la température. La concentration intrinsèque ni augmente très rapidement avec la température (elle double tous les 7°C pour le silicium et tous les 10°C pour le germanium). C'est cette dépendance qui prédomine, déterminant un coefficient de température négatif pour Vo, de l'ordre de -2,2 mV/K.

Calculez la valeur de la barrière de potentiel pour une jonction PN germanium à 300 K.

III.LA DIODE À JONCTION PN, PRINCIPES GÉNÉRAUX.

III-1.Présentation.

La diode à jonction PN est un composant formé par la succession suivante de matériaux: métal, semi-conducteur de type P, semi-conducteur de type N, métal. L'électrode métallique en contact avec le semi-conducteur de type P s'appelle anode (A), celle au contact du semi-conducteur de type N, cathode (K).Son fonctionnement macroscopique est assimilable à celui d’un interrupteur commandé qui ne laisse passer le courant que dans un seul sens


III-2.Polarisation de la diode.

Puisque la diode possède deux électrodes, deux possibilités de polarisation existent.

III-2-1.Diode polarisée en direct.

Une diode est polarisée en direct lorsque la tension VD (imposée par un circuit extérieur) appliquée entre l'anode et la cathode est positive (VD=VAK). Cette tension provoque une diminution de la barrière de potentiel de la jonction PN, favorisant une circulation des porteurs majoritaires à travers la jonction: un courant ID positif apparaît entre l'anode et la cathode, dépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite passante.Par convention, la tension et le courant de diode sont qualifiés de tension et courant direct.

.

III-2-2.Diode polarisée en inverse.

Une diode est polarisée en inverse lorsque la tension VD (imposée par un circuit extérieur) appliquée entre l'anode et la cathode est négative. Cette tension provoque une augmentation de la barrière de potentiel de la jonction PN. La diffusion des porteurs majoritaires à travers la jonction diminue très fortement. Seule la circulation des porteurs minoritaires existe : le courant ID entre l'anode et la cathode devient négatif et est presque indépendant de la valeur de la tension VD. La diode est dite bloquée.La valeur théorique du courant de diode ID est -Is (Is: courant de "saturation" de l'ordrede 10-12 A ). En pratique, la valeur de ID est plus importante (-10-9 A à -10-6 A) à cause d'un courant de fuite dû à l'irrégularité surfacique de la jonction.


En conclusion, dans ce mode de fonctionnement, la tension VD et le courant ID de diode sont négatifs. C'est pourquoi, leurs grandeurs opposées sont de préférence utilisées.Par convention, elles s'appellent Vi ou VR et Ii ou IR (i=inverse et R=Reverse).

IV.CARACTÉRISTIQUES ÉLECTRIQUES

En physique des semi-conducteurs, on montre que le courant circulant dans une diode est décrit par l'équation suivante

Dont les paramètres physiques sont :-VT , le potentiel thermique équivalent à l'énergie thermique kT des porteurs de charge q

où k est la constante de Boltzmann (1.38·10−23 J/oK) et q la charge électrique élémentaire(1.6 · 10−19 C) ;- IS, le courant de saturation inverse de la jonction (ordre de grandeur : quelques dixièmesde nA) ;-n, le facteur technologique dépendant du type de diode et de la manière dont elle est fabriquée ; il est généralement compris entre 1.3 et 2 pour les diodes et vaut pratiquement 1 pour les transistors bipolaires.La valeur de IS se mesure en polarisant négativement la diode avec une tension légèrement négative (≈ −1V). L'exponentielle de l'équation (2.1) devient alors négligeable par rapport à 1 et on obtient ID≈−IS. Ce courant inverse est suffisamment petit (de l'ordre du nA) pour qu'on puisse l'admettre nul et considérer que la diode ne conduit pas en polarisation inverse.

IV-1.Caractéristique d'une diode

Comme on vient de le voir, la diode en polarisation inverse ne laisse circuler qu'un très faible courant que l'on admet nul : ID = −Is ≈ 0 si VD < −0.3V .Si la tension négative devient trop grande, le champ électrique devient si fort qu'il peut arracher des électrons du cristal semi-conducteur et causer par effet d'avalanche le claquage de la jonction et sa destruction. Les tensions de claquage des diodes redresseuses s'élèvent à plusieurs centaines de volts.En polarisation directe, le courant croît exponentiellement avec la tension. En effet, lorsque la tension appliquée est suffisamment positive (UD > 0.3 V), l'exponentielle de l'équation Au-dessus, est bien supérieure à 1 et il vient


IV-2.Caractéristique courant/tension.

On a vu précédemment que le courant était négligeable pour une tension Vd = Vp-Vn négative (ceci est vrai jusqu’à une tension Vc dite tension de claquage). Au dessus d’un certain seuil Vo de tension Vd positive, le courant direct croit très rapidement avec Vd.Le seuil Vo (barrière de potentiel) dépend du semi conducteur intrinsèque de base utilisé. Il est d’environ 0,2V pour le germanium et 0,6V pour le silicium. La caractéristique a la forme suivante :

Figure 2- 5. Caractéristique complète.

Figure 2- 6 Caractéristique directe d’une diode.

Sur ce type de diode au silicium, le courant croit assez rapidement au delà de 0,7V. C’est une diode de redressement supportant lA en direct et 600V en tension inverse.La caractéristique passe par l’origine. Pour Vd négatif, le courant tend rapidement vers la limite -If (courant de fuite), car le courant de diffusion du aux porteurs majoritaires va s’annuler.


IV-3.Modélisation de la diode.

Un modèle est une représentation simplifiée d'une chose complexe. Les modèles sont utilisés pour faciliter l'analyse des phénomènes, des processus, des systèmes et des éléments.La diode, par exemple, est un élément non linéaire (elle est décrite par une équationnon linéaire). L'analyse d'un circuit électrique comportant des diodes est difficile, parce que le système d'équations décrivant le circuit est non linéaire. Pour faciliter cette analyse, les diodes sont remplacées par des modèles linéaires.Les modèles linéaires des composants et des circuits électriques sont composés exclusivement d'éléments linéaires: générateurs de tension ou de courant idéaux, courts-circuits, circuits ouverts, résistances, capacités et inductances linéaires.Chaque simplification se fait au détriment de la précision. Selon la complexité du circuit et la précision des analyses souhaitée, des modèles plus au moins complexes sont employés.Il y a aussi différents modèles selon le but poursuivi:Pour analyser un circuit électrique qui fonctionne en régime continu (statique) ou en régime larges signaux (avec des signaux analogiques de grande amplitude), des modèles statiques ou modèles larges signaux des composants sont utilisés.Pour analyser le comportement de ce circuit par rapport à des signaux analogiques de petite amplitude, des modèles dynamiques ou des modèles petits signaux des composants sont usités.Pour analyser le même circuit en hautes fréquences, des modèles dynamiqueshautes fréquences sont utilisés.Chaque modèle ne comporte que des éléments pertinents pour le régime considéré. Et les éléments pertinents sont différents pour les différents régimes.Les modèles des composants et des circuits électriques peuvent être représentés sous forme graphique, sous forme analytique ou sous forme de schémas équivalents.

IV-4.Les modèles statiques de la diode.

Il existe trois modèles différents de la diode en régime statique, selon le degré de simplification et/ou de précision souhaité.

IV-4-1.Le modèle idéal.

Ce modèle est le plus simple, mais également le moins précis. Il est utilisé pour des estimations rapides et pour des analyses de circuits complexes.

Forme analytique.En direct, la diode est considérée comme un court-circuit : VD = 0 pour ID 0.En inverse, la diode est considérée comme un circuit ouvert : ID = 0 pour VD 0.

IV-4-2.Le modèle à seuil.(classique)

Ce modèle prend en compte la valeur de la barrière de potentiel Vo (Vo est compris entre 0,6v et 0,7v pour une diode silicium) comme tension de seuil de conduction de la diode.

Forme analytique.La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations : VD = Vo pour ID 0 : ID = 0 pour VD Vo .


IV-4-3.Le modèle linéarisé.(réel)

Ce modèle est le plus précis, mais également le plus complexe. Il représente une très bonne approximation linéaire de la caractéristique d'une diode réelle.

Forme analytique.La forme analytique de ce modèle est exprimée par les équations: VD = Vo + rD.ID pour ID 0 ID = 0 pour VD VoLa résistance statique rD de la diode est déterminée par la pente moyenne de la partie utilisée de la caractéristique directe de la diode : rD = VD/ID

IV-4-4.Forme graphique.

Modèle

V.UTILISATION

Il existe divers types de diodes correspondant à des technologies différentes. Chaque technologie présente le meilleur compromis pour une utilisation donnée.Nous allons balayer les applications des diodes en les classifiant par groupe technologique.


V-1.Paramètres essentiels des diodes.

En fonction de l’application considérée, on s’intéressera à certains paramètres des diodes plutôt qu’à d’autres. Certains paramètres ne sont pas spécifiés pour tous les types de diodes, sauf les suivants qui sont incontournablesVF : tension de conduction de la diode spécifiée à un courant direct donné.IF : courant direct permanent admissible par la diode à la température maximale de fonctionnement.IFSM: courant temporaire de surcharge (régime impulsionnel). En général, pour un courant de surcharge donné, le constructeur spécifie l’amplitude des impulsions, leur durée, le rapport cyclique, et dans certains cas, le nombre maxi d’impulsions qu’on peut appliquer.VR: c’est la tension inverse maxi admissible par la diode (avant l’avalanche).IR: c’est le courant inverse de la diode. Il est spécifié à une tension inverse donnée, et pour plusieurs températures (généralement 25°C et Tmax). Ce courant n’est pas seulement celui dû aux porteurs minoritaires. Il provient aussi des courants parasites à la surface de la puce (le silicium est passivé par oxydation, et il peut subsister des impuretés qui vont permettre le passage de faibles courants). Le boîtier d’encapsulation de la puce de silicium est aussi source de fuites.Ces symboles sont ceux généralement employés par les différents constructeurs, mais il peut y avoir des variantes, et il est toujours sage de se reporter à la documentation du constructeur pour savoir comment sont spécifiés les paramètres, et à quoi ils correspondent exactement.

V-2.Diodes de redressement.

Une des principales applications de la diode est le redressement de la tension alternative du secteur pour faire des générateurs de tension continue destinés à alimenter les montages électroniques (entre autres).Il y a deux types principaux de diodes de redressement : les diodes standard pour le redressement secteur classique, et les diodes rapides pour les alimentations à découpage.

Caractéristiques physiques.

Les diodes de redressement standard sont les moins sophistiquées, et ne font l’objet d’aucun traitement particulier, les conditions d’utilisations étant peu contraignantes.Elles ont des tensions VR comprises entre 50 et 1000V environ, et les courants IF vont de l A à plusieurs centaines d’ampères.Avant le système de redressement, on a presque toujours un transformateur qui sert à abaisser la tension secteur (les montages électroniques fonctionnent souvent sous des tensions de polarisation allant de quelques volts à quelques dizaines de volts), et qui sert aussi à isoler les montages du secteur (220V, ça peut faire très mal !).

V-3.Redressement simple alternance.

C’est le redressement le plus simple qui soit : quand la tension aux bornes du transformateur Vt dépasse la tension de seuil de la diode, celle-ci conduit, laissant passer le courant direct dans la charge. La tension aux bornes de la charge V r est alors égale à la tension aux bornes du transformateur moins la tension directe VF de la diode.


Figure 2- 12. Circuit de redressement avec une diode et chronogramme de tensions Quand La tension aux bornes du transformateur devient inférieure à la tension de seuil, la diode est bloquée; il ne subsiste que le courant de fuite, qui est négligeable en comparaison du courant direct. La tension aux bornes de la diode est alors égale à celle aux bornes du transformateur : il faudra choisir une diode avec une tension VR au minimum égale à la tension crête du secondaire du transformateur.

VI.REDRESSEMENT DOUBLE ALTERNANCE.

VI-1. Avec transfo double enroulement.

Figure 2- 13. Circuit de redressement avec transfo double enroulement.

Le montage précédent présente l’inconvénient de ne laisser passer que la moitié du courant que peut délivrer le transformateur. Pour remédier à cela, on utilise un transformateur avec deux enroulements secondaires que l’on câble de manière à ce qu’ils délivrent des tensions en opposition de phase sur les diodes.On notera la chute de tension dans les diodes : elle devient non négligeable quand les tensions alternatives sont faibles (4V crête dans l’exemple ci-dessus). Dans ce cas, tout se passe comme si on avait deux montages identiques à celui de la Fig.2- 12 qui fonctionnent l’un pour l’alternance positive, l’autre pour l’alternance négative. On vérifie bien (Fig. 2-14 et 2- 15) que le courant dans la charge est toujours orienté dans le même sens.

Figure 2- 14. Alternance positive.


Figure 2- 15. Alternance négative.

Les diodes sont plus sollicitées que pour le montage simple alternance : en effet, la diode qui ne conduit pas devra supporter en plus de la tension aux bornes de son secondaire de transformateur, la tension aux bornes de la résistance. Au total, elle devra supporter une tension VR double de celle requise dans le montage à simple alternance, soit deux fois la tension crête présente sur chacun des secondaires.

VI-2.Avec pont de Gretz.

Figure 2- 16. Redressement avec pont de diodes.

Il existe une autre manière de faire du redressement double alternance, ne nécessitant pas un transformateur à double enroulement : on utilise 4 diodes montées en pont. Des ponts tous faits sont disponibles dans le commerce, permettant de réduire le nombre de composants du montage.Lorsque la tension aux bornes du transformateur est positive, Dl et D4 conduisent, et quand elle est négative, D2 et D3 conduisent (Fig.2- 17 et 2- 18).

Figure 2- 17. Alternance positive.

Figure 2- 18. Alternance négative.

Chaque diode n’a à supporter qu’une fois la tension crête du secondaire du transformateur (contre deux fois pour le montage précédent), mais en revanche, on a deux tensions directes de diode en série. La puissance totale dissipée dans les diodes est double par rapport à la solution précédente.


Quelle solution choisir ?Quand on en aura la possibilité, on préfèrera la solution à transfo à point milieu, pour plusieurs raisonsle transfo n’est pas plus cher que celui à secondaire simple.avec un transfo à un seul secondaire, on ne peut pas faire d’alimentation double symétrique en redressement double alternance. Ce type de transfo est moins universelle fait que les diodes aient à tenir une tension double n’est pas un problème dans la plupart des cas, car les tensions redressées sont très souvent bien inférieures aux tensions VR minimum des diodes disponibles dans le commerce.dans le montage en pont, la charge est flottante par rapport au transformateur, ce qui peut être gênant dans certains cas.

VII.LE FILTRAGE

VII-1.Principe

Le circuit de filtrage le plus répandu est le celui utilisant un condensateur. Ce dernier est branché à la suite du redressement. Grâce au condensateur, on retrouve une tension CC fixe à la sortie du bloc d'alimentation. Le circuit est représenté à la Figure Chapitre II : -1.

+

es

-

D+

U charge

-C

I moy.

Figure Chapitre II : -1 Circuit de base

1 2 43

es crête-0,7V

Figure Chapitre II : -2 Forme d'onde au condensateur et à la charge

1. Lors du premier cycle, le condensateur se charge jusqu'à es crête - 0,7 V et accumule ainsi de l'énergie.

2. Le condensateur se décharge ensuite dans la charge dépensant ainsi d'une manière étalée l'énergie accumulée auparavant.

3. Le condensateur se recharge en récupérant l'énergie dépensée en 2.

VII-2.Ronflement

La variation de tension aux bornes du condensateur causée par la charge et la décharge est appelée ronflement. La tension de sortie sera la tension moyenne. La fréquence du ronflement dépendra du type de redressement utilisé. On exprime la valeur de la tension de ronflement en volts crête-à-crête (er).


Figure Chapitre II : -3

VII-3.Forme d'onde aux bornes de la diode redresseuse

+

es

-

ID+

U charge

-C

+Uc-

+ UD -

Figure Chapitre II : -4La forme de la tension aux bornes de la diode se trouve à être, entre la cathode et l'anode, une source CC à peu près fixe (Uc) en série avec un signal alternatif (es).

Lors du redressement et du filtrage, le condensateur se déchargeant graduellement après avoir été chargé à es crête - 0,7V, se fait recharger au travers la diode à l'instant où la tension es du côté de l'anode est plus haute que Uc du côté de la cathode. Une impulsion de courant traverse la diode le temps de charger le condensateur et durant cette impulsion, la diode chute son 0,7 V.

La diode demeure en inverse le reste du temps. Lorsque es est à sa valeur crête en inverse, on atteint le PIV de la diode (Peak Inverse Voltage). C'est à ce moment que Uc et es additionnées créent la plus haute tension que la diode aura à endurer en inverse. Lors d’une réparation, il faudra choisir la diode redresseuse en fonction de cette situation. On estime, dans ce circuit simple, que le PIV est égal à environ 2 x es crête.

F P K Année Universitaire 2009/16

es

U moy

U moy

Uc etU charge

0,7V

UD

PIVTemps

durant lequellecondensateur serecharge

ID


Page - 41 -

VII-4.Calcul du condensateur

Afin d'évaluer la capacité du condensateur à installer, il faut connaître les besoins du circuit qui sont:

a) La tension et le courant désirés à la charge (U moy. et I moy.).b) La quantité minimale de ronflement (er).c) Le type de redressement utilisé (pleine-onde ou demi-onde).

On se rappelle que:

C = Q / V

Le courant par définition est : I = Q / t => Q = I x t

Si on remplace dans l'équation du condensateur:

C = I x t / VOn voit ainsi que le courant circulant dans un condensateur dépend de combien la tension peut varier entre deux recharges. Si la tension aux bornes d'un condensateur de 1 Farad varie de 1 Volt en 1 seconde, il y circule alors un courant de 1 Ampère. En effet, pour qu'un courant circule dans un condensateur, il faut faire varier la tension à ses bornes. On peut écrire l'équation ainsi:

I = C x V / t

La Figure Chapitre II : -6 montre l'approximation qui nous permettra de calculer d'une façon simple la valeur du condensateur. On y voit que:

a) Le temps où le condensateur est rechargé est négligé;

b) Le courant demandé par la charge est considéré constant (ce qui est vrai dans les appareils pratiques).


En reprenant la formule vue précédemment:C = I x t / V

où:

I = I moyen (courant qui décharge le condensateur)

t = La période entre deux recharges (1/f ronfl.).

V = La variation de tension aux bornes du condensateur (er).

On trouve ainsi cette formule simple:


C = I moy / ( er x f ronfl. )où :

f ronfl. = 50 Hz en demi-onde.

= 100 Hz en pleine-onde.

N.B.: Si la source d’alimentation alternative est autre que le secteur (50 Hz), il faudra considérer la fréquence utilisée. Par exemple, dans les véhicules de transport, les fréquences de 400 Hz et de 1 kHz sont très répandues.

Les approximations nous permettent d'éviter des calculs trigonométriques fastidieux. Les résultats obtenus sont très raisonnables. À 5% de ronflement, le condensateur calculé a une capacité 5% plus haute qu’en utilisant le calcul précis. De toute façon sur le marché, la tolérance des condensateurs électrolytiques est de -20% + 80%.

VII-4-1.Exemple

+

6,3V

-

+

R

-C

200mA

= 0,05

Figure Chapitre II : -7Questions:

Que vaut UR crête?

Que vaut er?

Que vaut UR moyen?

Quelle est la valeur du condensateur?

Solution:

UR crête = 6.3V x 1.414 - 0,7 V = 8,2 V

er = 8,2V x 0,05 = 0,41V crête-à-crête

UR moyen = 8,2V - 0,41V / 2 = 8 V

C = Imoy / ( Er x f ronfl. ) (où f ronfl. = 50 Hz)

C = 200 mA / ( 0,41 x 50 Hz ) = 9 756 µF (10 000µF)

VIII.DIODES PARTICULIÈRES

VIII-1.Diode Schottky

La diode Schottky présente deux avantages par rapport aux diodesClassiques- elle a une tension de seuil plus faible (VF# 0,3V).- son temps de recouvrement inverse est très faible.


• ApplicationsElle est utilisée dans des applications où le temps de commutation de la diode est critique (utilisation haute fréquence).• Critères de choix

- fréquence limite d’utilisation

VIII-2.Diode Zéner

Dans le sens direct, cette diode présente les mêmes caractéristiques qu’une diode classique. Elle n’a d’intérêt qu’en inverse où elle ne présente pas de zone de claquage. Au contraire, le courant reste nul seulement jusqu’à ce que la tension atteigne la tension zéner de la diode ( Vz ). A ce moment là, la tension de la diode Vd = Vz quelque soit le courant dans la diode.

.Caractéristique et modèle

• Applications

Les diodes Zéner sont appréciées pour leur tension zéner très stable. Ainsi, on les retrouve souvent associées aux fonctions - référence de tension - écrêtage de tension - alimentation continue de faible puissance• Critères de choix

- la tension à stabiliser (Vz) - le courant maximal devant traverser la diode (Iz) - la puissance dissipée par la diode (Pz)


CHAPITRE III : GÉNÉRALITÉS SUR LES

TRANSISTORS À JONCTIONS.

I. INTRODUCTION

Il existe une catégorie de composants (qu’ils soient électriques, mécaniques, etc) très intéressante : c’est celle qui permet d’obtenir en sortie du dispositif une grandeur de même nature et proportionnelle au stimuli d’entrée. Les exemples foisonnent :- le levier, qui permet d’avoir en sortie un effort plus important qu’en entrée, ou bien un déplacement plus important (ou plus faible) que celui appliqué à l’entrée.- l’engrenage, qui est la même chose que le levier pour les mouvements rotatifs : il permet de multiplier ou diviser la vitesse ou bien le couple d’entrée.- le transformateur, qui permet de multiplier ou diviser la tension d’entrée.Dans chacun de ces cas, la variable de sortie est de même nature que le stimulus à l’entrée, et il existe un coefficient de proportionnalité entre les deux, indépendant du stimulus d’entrée, donc intrinsèque au dispositif.Il faut toutefois noter que dans tous les cas cités, il y a conservation de l’énergie : l’énergie à la sortie du composant est la même que celle à l’entrée.Il existe d’autres dispositifs présentant les mêmes caractéristiques que ceux précédemment cités, et qui en plus, permettent de multiplier l’énergie : on trouve en sortie du dispositif une énergie supérieure à celle fournie à l’entrée. Bien entendu, il n’y a pas de génération spontanée d’énergie, il faudra donc au dispositif une entrée supplémentaire par laquelle une source sera susceptible de fournir de l’énergie.Dans ce cas, il n’y a pas seulement transformation de la sortie proportionnellement à l’entrée, mais transfert d’énergie d’une source extérieure à la sortie du dispositif, ce transfert étant contrôlé par l’entrée.Des exemples mécaniques bien connus sont respectivement les freins et la direction assistée.Dans le premier cas, l’effort de freinage est proportionnel à l’effort exercé sur la pédale, mais une source d’énergie auxiliaire permet d’avoir à la pédale un effort beaucoup plus faible que ce qu’il faudrait sans l’assistance.Dans le deuxième cas, on a la même chose : les roues tournent proportionnellement à l’angle de rotation du volant, mais la plus grosse partie de l’effort est prise en charge par un dispositif hydraulique.Dans les deux cas, le dispositif permet d’amplifier l’effort exercé tout en le conservant proportionnel au stimuli d’entrée, ce qui facilite la commande.Un tel dispositif est en fait un robinet de régulation d’énergie : il faut disposer d’un réservoir d’énergie, on pose le robinet dessus, et on peut disposer de l’énergie proportionnellement à une commande d’entrée.En électronique, un tel composant est intéressant, car il va permettre d’amplifier un signal, et de commander des actionneurs requérant de la puissance (haut parleurs moteurs, etc ) avec des signaux de faible niveau issus de capteurs (microphone, sonde de température, de pression,).Le transistor à jonction va permettre de remplir (entre autres) cette fonction en électronique. Son domaine d’action est donc particulièrement vaste

F P K 47 Année Universitaire 2009Page - 47 -

A noter qu’avant le transistor, cette fonction était remplie par des tubes à vide (triodes entre autres).L’avènement du transistor n’a donc pas apporté la fonction miracle en elle même, mais une commodité d’utilisation, l’encombrement réduit (les tubes à vide ont besoin d’un système d’alimentation complexe avec des tension relativement élevée, et nécessitent une adaptation d’impédance en sortie (transformateur)), et plus tard, la fiabilité, le faible coût .

II.PRINCIPE

Nous avons déjà vu à propos de la diode que si celle-ci est polarisée en inverse, les porteurs minoritaires (électrons de la zone P et trous de la zone N, créés par l’agitation thermique) traversent sans problèmes la jonction et sont accélérés par le champ extérieur.On a vu aussi que lorsque les porteurs majoritaires d’une zone franchissent la jonction, ils deviennent minoritaires dans l’autre zone, et qu’ils mettent un certain temps à se recombiner avec les porteurs opposés.Partant des deux remarques précédentes, on peut déduire que si on injecte dans la zone N d’une jonction NP polarisée en inverse beaucoup de trous (qui seront dans cette zone des porteurs minoritaires) en faisant en sorte qu’ils ne se recombinent pas avec les électrons de la zone N, ils vont traverser la jonction et créer un courant dans le circuit extérieur.

Figure 3- 1. Injection de trous dans une zone NLa Figure 3- 1 illustre ce propos : il y aura des recombinaisons (charges + et - encerclées), mais limitées, et la plupart des trous iront dans la zone P et formeront le courant 12. A noter que les recombinaisons correspondent au courant Il-12.Ce que nous venons de décrire n’est ni plus ni moins que l’effet transistor: il ne manque que le moyen d’injecter des trous dans la zone N et de faire en sorte que les recombinaisons soient faibles, pour que la majorité des trous passent dans la zone P.

II-1.Transistor réel - principe de fonctionnement.

Dans le transistor réel, on va apporter les trous en créant une jonction PN, que l’on va polariser en direct. On rajoute pour ce faire une zone P sur la zone N du montage Fig. 3- 2 Cette zone P qui injecte les trous est alors l’émetteur, et la zone N, faiblement dopée est la base . Comme dans le schéma de la Fig. 1. la jonction NP est polarisée en inverse. La deuxième zone P est le collecteur (voir Fig. 38.).

Figure 3- 2. Schéma de principe d’un transistor.

F P K 48 Année Universitaire 2009/16Page - 48 -

Les trous injectés dans la base par l’émetteur ont une faible probabilité de se recombiner avec les électrons de la base pour deux raisons- la base est faiblement dopée, donc, les porteurs majoritaires (électrons) seront peu nombreux.- la base est étroite, et donc les trous émis sont happés par le champ électrique collecteur base avant d’avoir pu se recombiner (la largeur de la base est petite devant la longueur de diffusion des porteurs minoritaires injectés par l’émetteur, qui sont ici les trous).On peut observer le phénomène d’un point de vue différent : quand on injecte un électron dans la base, l’émetteur devra envoyer plusieurs trous dans la base pour qu’il y en ait un qui se recombine avec l’électron émis. Les autres trous vont passer directement dans le collecteur.En première approximation, le nombre de trous passant dans le collecteur est proportionnel au nombre d’électrons injectés dans la base.Ce rapport de proportionnalité est un paramètre intrinsèque au transistor et s’appelle le gain en courant f3.Il ne dépend que des caractéristiques physiques du transistor : il ne dépend ni de la tension inverse collecteur base, ni du courant circulant dans le collecteur. (ceci n’est qu’une approximation, mais dans les hypothèses de petits signaux, c’est assez bien vérifié.)On a les relations suivantes

II-2.Modes de fonctionnement du transistor npn

II-2-1.Définitions

Les divers cas de fonctionnement du transistor dépendent des valeurs des tensions aux jonctions BE et BC. Si l’on considère l’état bloqué et l’état passant de chaque jonction, on dénombre quatre modes de fonctionnement possible.

– le transistor est bloqué lorsque ses deux jonctions sont en polarisation inverse ; – le transistor est en fonctionnement normal direct lorsque la jonction de commande BE est en polarisation directe et que la jonction BC est en polarisation inverse ;– le transistor est en fonctionnement normal inverse lorsque la jonction de commande BE est en polarisation inverse et que la jonction BC est en polarisation directe ;– le transistor est saturé lorsque ses deux jonctions sont en polarisation directe.

• Conclusion. En conduction directe, le transistor est généralement utilisé en amplificateurde signal. En saturation directe, le transistor joue le rôle d’un interrupteurfermé. Inversement, en blocage, il joue le rôle d’un interrupteur ouvert. La conductioninverse est très rarement désirée. Elle peut cependant se produire, il suffit que les conditions soient remplies, ne serait-ce que transitoirement.


B

E C

v2

i1

v1

i2

III.CONSTITUTION ET CARACTÉRISTIQUES PHYSIQUES D’UN TRANSISTOR.

Un transistor bipolaire est donc constitué de trois zones de silicium alternativement dopées N et P, formant deux jonctions PN.Le transistor décrit au paragraphe précédent comporte deux zones P et une zone N. C’est une des deux façons d’agencer les jonctions pour fabriquer un transistor :- soit une zone P, une N et une P : le transistor est dit PNP.- soit une zone N, une P et une N : le transistor est dit NPN.Dans les deux cas, la zone centrale (base) est très étroite vis à vis de la longueur de diffusion des porteurs minoritaires issus de la zone adjacente (l’émetteur). La base possède en outre la caractéristique d’être très faiblement dopée en comparaison de l’émetteur.

Selon le type de dopage, on peut distinguer deux types de transistors :

Le transistor se compose donc de trois électrodes (tripôle).

Symbole du transistor :

La flèche représente le sens réel du courant Emetteur.

Malgré que le transistor possède trois contacts, il est toujours considéré comme un quadripôle dans lequel deux bornes sont mises en commun, (une borne d'entrée et une de sortie sont reliées).De ce fait, on obtient trois modes de montages différents :

- Montage en base commune


Type p n Type pType n p Type n

E B C E B C

C

ETr. npn

B

Tr. pnp

B

E

C

B E

C

v2

i1

v1

i2

B

E

C

v2=vCE

i1=iB

v1=vBE

i2=iC

Entrée entre E et BSortie entre C et B

- Montage en émetteur commun

Entrée entre B et ESortie entre C et E

- Montage en collecteur commun

Entrée entre B et CSortie entre E et C

III-1. Le réseau de caractéristiques statiques.

Pour ce paragraphe, nous allons étudier les caractéristiques des transistors NPN. Celles des transistors PNP sont les mêmes aux réserves de signes décrites au paragraphe précédent.Les transistors NPN sont plus répandus car ils ont de meilleures performances que les PNP (la conductibilité du silicium N est meilleure que celle du silicium P, ainsi que la tenue en tension).

Prenons l'exemple très fréquent du montage en Emetteur commun.

Entrée :

Sortie :


B

BE

I

V

C

CE

I

V CE

B

V

I

V

Q 1I

C

BE

La notation en majuscules signifie qu'il s'agit de courants et tensions continus.On peut distinguer quatre réseaux de caractéristiques statiques :

Caractéristique de sortie Ic = f(VCE) pour différentes valeurs de IB

Caractéristique de transfert en courant Ic = f(IB) pour différentes valeurs de VCE.Caractéristique d’entrée VBE = f(IB) pour différentes valeurs de VCE.Caractéristique de transfert en tension VBE = f(VCE) pour différentes valeurs de IB.

En représentant ces quatre réseaux de caractéristiques sur un même diagramme, on obtient :

Observations :-Caractéristique de sortie iC = f (uCE). Les caractéristiques sont données pour différentes valeurs de IB maintenues constantes. La caractéristique en pointillé

iC = f (uCE) telle que uCE = uBE délimite la saturation directe de la conduction directe.– En conduction directe uCE > uBE ( uBC < 0) : Le transistor se comporte entre

collecteur et émetteur en source de courant commandée par iB (ou uBE).– En saturation directe 0 < uCE < uBE ( uBE > uBC > 0) : A IB constant (ou UBE

constant), plus la jonction BC est polarisée en direct, plus le transistor est saturé etplus le courant iC diminue.

– Pour uCE > 0 et uBE < 0, la zone de blocage se situe à peu près entre la caractéristiquede iC obtenue à iB = 0 (iC = ICE0 en conduction directe) et l’axe iC = 0.En toute rigueur, on peut avoir iB < 0 et uBE > 0 (courants de fuite).

-Caractéristique de transfert en courant.Les caractéristiques représentées par les courbes IC = f (IB) sont confondues quelque soit la valeur de VCE.IC = βIB ; β représente le gain en courant statique du transistor. C’est une des principales propriétés des transistors à jonctionsIC est très supérieur à IB ( IC>> IB ; β fois supérieur que IB)

-Caractéristique d’entrer.Les courbes IB = f (VBE) sont confondues pour toutes valeurs de VCE en effet :

Cette équation n’est autre que la caractéristique d’une jonction PN polarisée dans le sens passant, en effet il s’agit ici de la jonction Emetteur/Base qui est polarisée en direct.

-Caractéristique de transfert en tension uBE = f (uCE). Pas utilisé en pratique.


IV.CIRCUITS DE POLARISATION

IV-1.Point de fonctionnement :

Il s’agit de fixer un point de fonctionnement de telle sorte que le fonctionnement en dynamique du transistor soit le plus intéressant possible. Ce point de fonctionnement est représenté sur le réseau des caractéristiques, il correspond à IB0, VBE0, IC0 et VCE0.

Dans le fonctionnement en dynamique, IB0, VBE0, IC0 et VCE0 vont osciller autour du point de fonctionnement. Ces oscillations sont des petites variations de courants ou de tensions qui sont fonctions du temps, elles sont notées en minuscules : ib, vbe, ic et vce

On prendra l’exemple du transistor npn monté en émetteur commun, l’avantage d’un tel montage est le suivant :

- les tensions VBE et VCE sont de même signe- la polarisation complète du transistor (jonction BE et jonction CE) pourra être obtenue

à partir d’une seule source d’alimentation continue.

IV-2.Schéma du circuit de polarisation

Il s’agit de polariser le circuit Collecteur – Emetteur à l’aide de la tension continue VCC et d’une résistance RC montée en série sur le collecteur.La jonction Base / émetteur est polarisée à l’aide d’une deuxième source d’alimentation VBB

et d’une résistance en série RB. L’émetteur est relié directement la masse du montage

CCV

I

R

CRB

C

BB

B I

V

Figure 8Il est possible de modifier ce montage pour utiliser une seule source d’alimentation, il suffit de brancher la résistance RB entre la base et le pôle positif de la source VCC et de l’ajuster pour obtenir le courant de polarisation de base IB désiré.

Le montage devient donc :


CC

I

R

CRB

C

B I

V

Figure 9

L’application de la loi d’ohm permet d’écrire :VCC = RCIC+VCE soit

Cette équation IC = f(VCE) correspond à une droite de pente -1/RC et d’ordonnée à l’origine VCC/RC. Cette droite s’appelle la droite de charge statique du transistor. Le point de fonctionnement P est situé sur cette droite.En pratique, on fixe le point de fonctionnement IC0, VCE0 au milieu de la droite de charge

statique, c'est-à-dire on fixe la valeur .

Figure 10

RC et VCC déterminent la droite de charge statique, tendis que RB fixe la position du point de fonctionnement sur cette droite. En ajustant RB, on fait déplacer le point P sur la droite de charge statique.En reportant la droite de charge statique et le point de fonctionnement sur le diagramme des caractéristiques du transistor on peut déterminer graphiquement les valeurs de IC0 VCE0 IB0 et VBE0 du point de fonctionnement.


VCC

C

CC

R

V

P

VCE

IC

2CCV

IV-3.Polarisation par pont diviseur de tension.

Le circuit le plus utilisé, est un montage à pont diviseur de tension réalisé à l’aide de deux résistances R1 et R2. Ce pont assure donc la polarisation de la base. On ajoute une résistance RE entre l’émetteur et la masse, cette résistance permet de stabiliser le système en limitant les effets thermiques.

IE

R2

RC

RE

R1

VCCIB

IC

Figure 11Sur le réseau des caractéristiques, on peut remarquer que le courant IC est pratiquement proportionnel à IB ; on écrit IC=β IB avec β identique au paramètre hybride h21.β est de l’ordre de 50 à 300, donc IB<<IC ce qui permet d’écrire : IE = IB + IC ≈ IC

IE étant le courant qui circule dans la résistance RE.En appliquant la loi d’ohm au circuit Collecteur-Emetteur, on peut écrire :

VCC = RCIC + VCE + REIC soit

C’est l’équation de la droite de charge statique avec la résistance RE.

La pente de la droite de charge est

donc

Et l’ordonnée à l’origine

Le point P qui appartient à cette droite sera fixé par la polarisation du circuit Base/Emetteur, c'est-à-dire par l’ajustement des résistances R1 et R2.Remarque :

Lorsque l’émetteur est directement lié à la masse, l’impédance vue entre la base et la masse est l’impédance de la jonction B-E. Cette impédance est d’une valeur faible d’où la nécessité de la polarisation de la base en courant.


VCC

EC

CC

RR

V

P

VCE

IC

VBBRE

RBVCC

RC

Dans le cas de la résistance RE, l’impédance entre la base et la masse est :

Elle est donc égale à l’impédance de la jonction B-E ( ) augmentée de βRE (β de l’ordre

200 si on prend une faible RE=100 Ω) βRE = 10KΩ.Donc l’introduction de RE entre l’émetteur et la masse augmente considérablement l’impédance entre la base et la masse, elle passe de l’ordre de 1 kΩ à 10 kΩ . Ceci explique pourquoi il n’est pas nécessaire de polariser la base en courant, un diviseur de tension (R1, R2) est donc suffisant.

D’après le théorème de Thèvenin on a :

Par Thèvenin

Avec

et RB

= R1//R2 = .

En résumé : VCC, RC et RE fixent la droite de charge statique, tendis que R1 et R2 fixent la position du point de fonctionnement sur cette droite.

Exemple :R1 = 22kΩR2 = 6,8kΩRE = 470ΩRC = 1kΩVCC = 15 Vβ = 2501) Déterminer le point de fonctionnement2) comment peut on ramener le point de repos au milieu de la droite de charge statique

Solution :

1) =3,54 V

VBB = 0,6+REIC = 0,6 + 470IC ; (0,6 étant la valeur de VBE)Donc IC = 6,25 mA

VCE = VCC – (RC+RE) IC = 5,8 V


R2RE

R1

VCC

RC

2) Si on veut fixer P au milieu de la droite de charge statique, il faut ramener VCE = 7,5 V soit :

IC = = 5,1 mA

Dans ce cas on aura : VBB = 0,6 + 470.5,1.10-3

Soit VBB = 3 Volts.Il faut donc ajuster (R1, R2), en général R2. Pour avoir cette valeur on trouve R2 = 5,5 kΩ

=> VBBR1 +VBBR2 = VCCR2

soit R2 = 5,5 kΩ.


15V

P

VCE

IC

10mAV

5,8V

6,25mA

CHAPITRE IV : TRANSISTOR

BIPOLAIRE EN AMPLIFICATION

I.MODÈLE DYNAMIQUE DU TRANSISTOR :

La plupart des montages amplificateurs sont conçus pour réaliser une amplification de signaux alternatifs. Dans le cas du transistor, on s’intéresse à des petites variations autour d’un point de fonctionnement appelé point de fonctionnement statique. On en déduit les paramètres dynamiques du transistor en régime dynamique.Ces paramètres peuvent être définis à partir des paramètres hybrides de quadripôle :

Si on considère le transistor bipolaire on a le montage suivant :

Le transistor devient un quadripôle ayant les paramètres qui sont déduits de la caractéristique statique du transistor.


On en déduit le schéma équivalent suivant :

Généralement on utilise un modèle simplifié : h12=0

Et parfois très simplifié : h22=0


II.CAS DU FONCTIONNEMENT EN ÉMETTEUR COMMUN :

II-1.Montage théorique :

E1 et E2 sont des sources de tension continueseg est une source de tension alternative dont l’amplitude est très inférieure à E1eg=emsinωt avec em<<E1le point de fonctionnement sur la caractéristique va se déplacer autour du point de polarisation (appelé point de polarisation statique).

Dans un montage réel, on ne peut associer la source de tension continue de polarisation en série avec la source de tension alternative.Dautre part la source de tension pour polarisation de l’entrée est généralement la même que pour la polarisation de la sortie

III.MONTAGE RÉEL :

Nous allons maintenant soumettre la base du transistor à des petites variations de tension vbe. On supposera que vbe est une tension sinusoïdale fournie par un générateur d'impédance interne négligeable branché entre la masse et l'entrée du montage. On ajoutera le


condensateur de liaison ce entre le générateur et la base du transistor, ce condensateur permettra d'isoler le potentiel continu de la base de celui de la borne du générateur (=0), tendis que la tension ve sinusoïdale d'entrée ve se retrouve intégralement sur la base.

Ce est un court-circuit pour le signal sinusoïdal et un circuit ouvert pour le potentiel continu.

De même, le condensateur CE n'affecte pas le rôle de la résistance RE dans la polarisation du transistor, mais joue le rôle d'un court-circuit pour les courants sinusoïdaux. Ainsi, dans l'étude du fonctionnement en dynamique l'émetteur est directement relié à la masse.A la sortie, le condensateur Cs permet le passage du signal sinusoïdal vs = vce, mais empêche que la polarisation du transistor soit modifiée par le branchement d'une charge à la sortie du montage.Le montage devient donc:

Si on tient compte du fonctionnement en dynamique le schéma devient :

- Les condensateurs sont des courts circuits pour le régime sinusoïdal, donc ne sont plus représentés.- RE a été court circuitée par CE

- La valeur Vcc = constante pas de variation sinusoïdale aux bornes de Vcc donc Vcc

n'est pas représentée.Le montage se comporte comme un quadripôle dont les tensions et courants sont v l, il, v2, i2. ZL est l'impédance de charge de l'étage.Les équations du transistor sont:v1 = h11i1+h12v2


i2 = h21i1+h22v2

D'après les réseaux des caractéristiques du transistor on constate que h12 et h22 sont des pentes très faibles ce qui nous permet de faire l'approximation: h12 0 et h22 0.Le système ci-dessus, devient v1 =h11i1 et i2 = h21i1

Si on applique les règles, on obtient :

En quoi va consister l’étude en alternatif ?Tout d’abord, on va évaluer la capacité du montage à amplifier le signal d’entrée. La caractéristique représentative de cette fonction est le gain en tension A, qui est le rapport entre les tensions de sortie et d’entrée.Ensuite, il faut regarder en quoi le montage peut s’interfacer avec la source d’entrée sans la perturber; il doit rester le plus neutre possible vis à vis de cette source, surtout s’il s’agit d’un capteur de mesure La grandeur représentative est l’impédance d’entrée.Même chose vis à vis de la charge branchée en sortie du montage, qui va utiliser le signal amplifié : il va falloir regarder dans quelle mesure l’étage transistor n’est pas perturbé par cette charge. La grandeur représentative est l’impédance de sortie.Nous allons calculer ces trois paramètres. On pourrait y rajouter le gain en courant A, qui est le rapport des courants de sortie et d’entrée, et aussi le gain en puissance. En amplification petits signaux, ces paramètres sont peu utilisés, nous n’en parlerons donc pas.

Fonctionnement intuitif.Avant de faire des calculs compliqués sur un schéma abstrait, il serait bon de voir comment marche le montage de façon intuitive et qualitative.On considère que le potentiel d’émetteur est fixe grâce au condensateur de découplage CDE.Si on augmente légèrement la tension de base, le courant de base va augmenter. Le courant de collecteur va augmenter proportionnellement au courant de base, et donc, la chute de tension dans la résistance R va augmenter. Le potentiel du collecteur va alors baisser.On peut par conséquent s’attendre à un gain en tension négatif (entrée et sortie en opposition de phase).On peut aussi voir ce que donnerait le montage sans le condensateur CDE : si la tension de base augmente, le courant de base, donc de collecteur augmente. La tension aux bornes de la résistance d’émetteur va augmenter aussi, et donc, le potentiel de l’émetteur va remonter, ce qui va entraîner une diminution de la tension VBE, donc du courant de base, donc du courant de collecteur: il y a une contre-réaction qui s’oppose à l’amplification.Le gain en tension sera plus faible qu’avec le condensateur CDE. Nous aurons l’occasion de revoir ce montage (dit à charge répartie) dans un chapitre ultérieur.

III-1-1.Gain en tension.

Le gain en tension peut être défini de deux manières :- le gain à vide, c’est à dire sans charge connectée en sortie du montage.


- le gain en charge, avec la charge connectée.Dans ce paragraphe, nous allons calculer le gain de l’étage à vide. Nous verrons ensuite qu’il est simple de calculer le gain en charge à posteriori.On va d’abord procéder à quelques simplifications dans le schéma- les deux résistances du pont de base sont en parallèle du point de vue alternatif. Nous allons donc les remplacer par une seule résistance R1, dont la valeur sera égale à Rbl // Rb2.- la résistance de sortie l/h22e du transistor est grande (plusieurs dizaines de kΩ). Pour une alimentation E de 12V, un courant IC0 de 2mA et une tension VCE0 de 5V, on aura R = 2500 Ω, soit environ le dixième de l/h22e. On va donc négliger ce dernier terme. On notera que lorsque la tension d’alimentation est élevée et que le courant de collecteur est faible, cette simplification est moins justifiée.- on supprime la charge R (hypothèse de calcul). Avec ces hypothèses, le schéma devient

Figure 3- 16. Schéma équivalent simplifié.On a les équations suivantes :

Si on pose h21e = β (le gain dynamique est égal au gain statique), on obtient l’expression du gain en tension :

III-1-2.Schéma équivalent de l’étage amplificateur.

Le schéma équivalent du montage amplificateur émetteur commun peut être représenté sous la forme donnée Figure 3- 17En entrée, on y trouve l’impédance Ze (on néglige la réaction de la sortie sur l’entrée, donc, il n’y a pas d’autres composants)En sortie, on a un générateur de tension commandé (la tension de sortie est égale à la tension d’entrée multipliée par le gain Av de l’étage à vide) avec sa résistance interne qui sera la résistance de sortie de l’étage.On notera que la représentation de la sortie est celle du générateur de Thévenin équivalent

Figure 17. Schéma équivalent de l’étage amplificateur.


On pourra voir ici une contradiction avec notre montage émetteur commun qui est doté en sortie d’un générateur de courant. Cette objection est balayée par les deux points suivants:- on veut calculer le gain en tension de l’étage On considère donc notre montage comme un générateur de tension avec sa résistance interne, si grande soit-elle.- la transformation Norton / Thévenin nous permet de passer d’une représentation à l’autre simplement.Ce schéma va nous permettre de définir les impédances d’entrée et de sortie de notre étage.

III-1-3.Impédance d’entrée.

Par définition, et en se référant au schéma Fig. 17, l’impédance d’entrée est égale à :

Ici, le schéma est simple, le générateur d’entrée débite sur deux résistances en parallèle. On a donc:

On voit qu’on n’a pas intérêt à prendre un pont de base avec des valeurs trop faibles. Il faudra donc faire un compromis avec la condition de polarisation (Ip» IB0). En général, h11e sera petit (1kΩ pour IB0 = 26μA), donc cette impédance sera bien inférieure à R, et très souvent, elle sera insuffisante pour qu’on puisse interfacer des sources de tension (capteurs notamment) directement sur un étage émetteur commun.

III-1-4.Impédance de sortie.

Figure 18. Transformation Norton / Thévenin.Si on transforme la sortie du montage Fig. 16. en celle du schéma Fig. 18. (transformation Norton / Thévenin), on obtient le schéma de la figure 17.la résistance RC qui était en parallèle sur le générateur de courant h21eib, devient la résistance en série avec le générateur de tension. L’impédance de sortie est donc ici très simple à identifier.

Cette valeur est assez élevée, et souvent, on ne pourra pas connecter le montage tel quel sur une charge.

III-1-5.Gain de l’étage en charge.

Il y a deux manières de voir la chose :


- On reprend le schéma équivalent de la Fig. 15. et on rajoute Rch en parallèle avec RC. La formule du gain devient alors :

- On connaît l’impédance de sortie et la charge. D’après le schéma Fig. 16, ces deux résistances forment un pont diviseur qui atténue la tension de sortie à vide. Le gain devient :

- On vérifiera que si on développe RC //RCh dans la formule [31], on tombe bien sur la formule [32].

III-1-6.Bilan. Utilisation du montage.

Au final, le montage émetteur commun est un montage ayant :- une bonne amplification en tension (de l’ordre de plusieurs centaines).- une impédance d’entrée relativement faible (égale soit de l’ordre de plusieurs kΩ), variable en fonction de la polarisation (plus Ic0 est faible, plus l’impédance d’entrée est élevée).- une impédance de sortie assez élevée R qui va aussi dépendre du courant de polarisation IC0.Ce montage est l’amplificateur de base à transistor et sera donc utilisé comme sous-fonction dans des circuits plus complexes (discrets, ou intégrés comme dans l’amplificateur opérationnel). Par contre, il sera souvent inexploitable seul, et il faudra lui adjoindre des étages adaptateurs d’impédance.

IV.CAS DU FONCTIONNEMENT EN COLLECTEUR COMMUN :

IV-1.Montage avec polarisation stable :


IV-2.Schéma équivalent dynamique :

Remarque pour cette étude, on prendra le modèle simplifié du transistor bipolaire (h21=0).

On pourra remarquer que (en le réarrangeant) le schéma équivalent interne du transistor est le même que pour le montage émetteur commun.

IV-2-1.Fonctionnement intuitif.

Considérons le schéma de la polarisation de transistor . Si on augmente la tension de base, la tension VBE va augmenter, ainsi que le courant IB , donc IC, ce qui va créer une chute de tension plus grande dans RE. Le potentiel de l’émetteur va alors remonter, contrariant l’augmentation de VBE, donc du courant IC. Le potentiel de l’émetteur va ainsi suivre sagement (aux variations ΔVBE près, qui sont très faibles) le potentiel qu’on impose à la base.Si on regarde bien le montage, on voit en fait que la tension de sortie est toujours inférieure à la tension d’entrée de la valeur VBE. Quand on va appliquer un signal alternatif sur la base, on va le retrouver sur la résistance d’émetteur diminué de la variation de ΔVBE qui va être très faible.On voit donc qu’intuitivement, ce montage aura un gain positif mais inférieur à 1.Ce n’est pas un montage amplificateur. On va voir que ses caractéristiques d’impédance d’entrée et de sortie le destinent à l’adaptation d’impédance.


IV-2-2.Amplification en tension :

IV-2-3.Amplification en courant :

IV-2-4.Impédance d’entrée :

IV-2-5.Impédance de sortie :

IV-3.Bilan. Utilisation du montage.

Un montage collecteur commun présente donc les caractéristiques suivantes- gain en tension quasiment égal l’unité.

- impédance d’entrée élevée : environ β fois plus grande que celle de l’émetteur commun si on ne considère pas le pont de base (on verra qu’on peut l’éviter). La valeur typique est de plusieurs dizaines plusieurs centaines de kΩ en fonction du montage.

- impédance de sortie faible (divisée par β environ par rapport à l’émetteur commun). Sa valeur est de l’ordre de quelques dizaines do.

Ce montage ne sera donc pas utilisé pour amplifier un signal, mais comme adaptateur d’impédance, situé en amont ou en aval d’un montage émetteur commun, qui, nous l’avons vu, n’a pas de bonnes caractéristiques d’entrée / sortie.On pourra donc intercaler un tel montage entre un capteur à haute impédance de sortie et un montage émetteur commun sans que celui-ci ne perturbe le capteur.On pourra aussi le mettre en sortie d’un montage émetteur commun que l’on doit interfacer avec une faible charge, et ceci, sans écrouler le gain en tension de l’étage.


V.MONTAGE BASE COMMUNE :

V-1.Polarisation. Point de fonctionnement.

Figure 3-. 21. Montage base commune.

Le montage commence à nous être familier : en effet, mis à part l’emplacement du générateur d’attaque et le condensateur de découplage qui est ici situé sur la base, le montage est le même que celui de l’émetteur commun.La procédure de calculs des éléments de polarisation est donc identique, car seuls les éléments liés au régime alternatif changent.La raison en est simple : l’amplification est basée sur une augmentation de IC due à une augmentation de VBE. Pour augmenter VBE, on a le choix entre deux solutions

soit on augmente la tension de base à potentiel d’émetteur constant : c’est le montage émetteur commun.

soit on abaisse la tension d’émetteur à potentiel de base constant : c’est le montage base commune.

V-2.Fonctionnement en petits signaux alternatifs.

On va donc étudier ici le montage base commune. On voit tout de suite le défaut que va présenter ce montage : vu qu’on attaque côté émetteur, il faudra faire varier un courant important, donc, l’impédance d’entrée sera sûrement beaucoup plus faible que pour l’émetteur commun, qui n’était déjà pas brillant sur ce point. Enfait, ce montage sera peu utilisé, sauf dans des applications hautes fréquences où il trouvera son seul avantage.Le schéma équivalent est le suivant :

Figure 3- 22. Schéma équivalent base commune.

Le pont Rb1 / Rb2 disparaît car il est shunté en alternatif par le condensateur de découplage CDB. La base est bien le potentiel commun entrée / sortie, et le schéma du transistor est le même que pour l’émetteur commun.


V-3.Fonctionnement intuitif.

Le fonctionnement intuitif a déjà été ébauché dans le paragraphe relatif à la polarisation : il est rigoureusement le même que pour l’émetteur commun sauf qu’on attaque l’émetteur pour imposer les variation VBE, avec un potentiel de base fixe.On aura juste une différence de signe provenant du fait que quand on augmente la tension de base à potentiel d’émetteur constant, la tension VBE augmente, et quand on augmente la tension d’émetteur à potentiel de base constant, elle diminue : une tension d’entrée positive dans les deux cas aura donc des effets contraires.

VI.FONCTIONNEMENT EN HAUTES FRÉQUENTIELS

Tout ce qui a été dit jusqu’à présent ne concerne que le fonctionnement à faible fréquence (inférieure à quelques centaines de kHz). Pour des fréquences plus élevées, on utilise un schéma équivalent du transistor différent, rendant mieux compte de ce qui se passe physiquement.Ce modèle introduit des capacités parasites, et donc, les paramètres du transistor deviennent complexes (au sens mathématique du terme !).


CHAPITRE V : TRANSISTOR A EFFET

DE CHAMP

I.INTRODUCTION

Nous avons vu au chapitre précédent que le transistor à jonction était une source de courant commandée par un courant. Cette caractéristique permet à ce type de composants d’amplifier des signaux alternatifs.Du point de vue théorique, on peut imaginer d’autres dispositifs similaires, mais caractérisés par un mode d’attaque différent : par exemple, une source de courant commandée par une tension. Le principe reste le même (une source commandée), seule la nature du signal de commande change.Cet objet théorique existe : la famille des transistors à effet de champ (Field Effect Transistor en anglais, FET) répond à la définition précédente : ce sont des sources de courant commandées en tension.De ce point de vue, on conçoit aisément que l’étude des FET va être en tous points similaires à celle des transistors à jonction, et ce, malgré un fonctionnement microscopique complètement différent.Il ne faudra donc surtout pas se polariser sur les différences de structure et de fonctionnement prises du point de vue cristallographique, mais voir au contraire toutes les similitudes existant avec le transistor à jonction : polarisation, conversion courant / tension, amplification en régime des petits signauxCes similitudes sont dues aussi en grande partie au fait qu’on utilise les mêmes outils de modélisation pour les deux composants.

II.PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

II-1.Constitution d’un FET

De même qu’il existe deux types de transistors bipolaires (NPN et PNP), le FET à j onction (ou JFET) est décliné en deux versions : le canal N et le canal P.Le FET à jonction canal N est constitué d’une mince plaquette de silicium N qui va former le canal conducteur principal. Cette plaquette est recouverte partiellement d’une couche de silicium P de manière à former une jonction PN latérale par rapport au canal (Fig. 1.).


Figure 1. FET à jonction à canal N (principe).

Le courant circulera dans le canal, rentrant par une première électrode, le drain et sortant par une deuxième, la source. L’électrode connectée à la couche de silicium P sert à commander la conduction du courant dans le canal; on l’appelle la grille, par analogie avec l’électrode du même nom présente sur les tubes à vides.Le transistor FET fonctionnera toujours avec la jonction grille-canal polarisée en inverse.

III.PHÉNOMÈNE DE PINCEMENT.

III-1.Tension drain-source nulle.

Pour simplifier le raisonnement, nous allons considérer dans un premier temps un montage (Fig. 2.) où le canal est court-circuité (VDS = O) et où la grille est à un potentiel négatif par rapport au canal (jonction polarisée en inverse).Nous avons vu dans le chapitre consacré à la diode que le fait de polariser la jonction en inverse créait une zone vide de porteurs, appelée zone de déplétion les trous de la zone P se recombinent avec les électrons de la zone N, créant ainsi une zone neutre (il n’y a plus de porteurs pour assurer la conduction électrique) d’épaisseur w = k

Il reste dans le canal N une zone conductrice d’épaisseur (h-w). La résistance entre drain et source sera alors égale à :

où b est la largeur du canal et sa résistivité. La résistance RDS varie donc avec la tension (inverse) appliquée sur la jonction grille-canal. A la limite, pour VGS = Vp, appelée tension de pincement, la zone de déplétion ferme le canal : il n’y a plus de porteurs, et la résistance entre source et drain tend vers l’infini (Fig.3.) : c’est le phénomène de pincement.


Figure 3. Phénomène de pincement.

III-2.Tension drain-source non nulle.

Si on reprend le montage précédent, et qu’en plus on applique une tension positive entre le drain et la source, le gradient de potentiel présent tout le long du barreau de silicium constituant le canal va modifier le profil de la zone de déplétion. Vers le drain, la tension grille-canal sera supérieure (en valeur absolue) à ce qu’elle est vers la source. En effet, on a la relation (attention, tous les termes sont négatifs).

En conséquence, la zone isolante présente une forme similaire à celle donnée sur la figure 4.

Figure 4. Modulation de conductivité pour VDS non nul.

Sur cette figure, le canal n’est pas complètement bouché. Si on augmente la tension VDS , à VGS donnée, l’épaisseur isolante w2 va augmenter; à partir d’une certaine tension VDS , correspondant à une largeur du canal très faible, le courant va tendre vers une valeur constante, car deux phénomènes contradictoires vont s’équilibrer :- une augmentation de VDS devrait entraîner un accroissement du courant dans le canal (loi d’ohm),- mais cette augmentation de VDS va accroître la tension VDG, qui aura pour effet d’agrandir la zone de déplétion et entraîner une diminution de la largeur du canal, donc, de sa résistivité.


Un accroissement de la tension VDS ne va donc pas entraîner une augmentation du courant dans le canal (le courant de drain), mais une augmentation de la résistivité de ce canal. Le courant de drain va tendre vers une valeur constante.

III-3.Caractéristiques

A partir de ce qui a été dit dans le paragraphe précédent, on peut déjà deviner trois choses- Si VGC = VP, dans tous les cas, quelle que soit la tension VDS, le courant dans le canal sera nul. En effet, une tension VDS non nulle ne fera que renforcer le phénomène de pincement.- Le courant de drain deviendra d’autant plus vite constant que la tension sera plus élevée.- Le courant constant maximum sera obtenu pour une tension grille-source nulle.Les caractéristiques du FET s’en déduisent aisément.

III-4.Caractéristique d’entrée.

Nous avons vu que le FET sera toujours utilisé avec une polarisation grille-canal négative, soit VGS < 0. La caractéristique correspondante est donc celle d’un interrupteur ouvert: courant nul quelque soit la tension appliquée. En pratique, on aura un très léger courant de fuite caractéristique d’une jonction diode polarisée en inverse. Ce courant double tous les 6°C pour le silicium. A température ambiante, il sera inférieur au jiA, et plutôt de l’ordre de quelques nA.

III-5.Caractéristiques de sortie et de transfert.

La figure 5 représente les caractéristiques de transfert IDS = f (VGS) à gauche, et de sortie IDS = f (VDS, VGS) à droite.

Figure 5. Caractéristiques du FET à jonction.

La caractéristique de sortie peut être décomposée en deux grandes zones- la partie correspondant au fonctionnement à courant constant (zone de pincement), et qui servira à l’amplification de petits signaux de la même manière que pour le transistor bipolaire.- la zone ohmique (en grisé sur la figure 4- 5.): dans cette zone, le FET est assimilable à une résistance dont la valeur est fonction de la tension VGS . On ne représente que la partie positive de la caractéristique, mais en fait, le canal conducteur peut laisser passer le courant dans les deux sens (c’est juste un barreau de silicium conducteur, ce n’est pas une jonction. Le seul défaut qui limite les valeurs négatives de VDS est le fait qu’au delà d’une certaine tension négative de drain, la tension grille-drain devient positive, la jonction grille-canal étant alors polarisée en direct; le FET ne fonctionne plus correctement. Néanmoins, et à condition


de rester dans le domaine des petits signaux (quelques dizaines à quelques centaines de mV), on peut considérer le FET comme une résistance dont la valeur est pilotée en tension.On notera que les caractéristiques de sortie ont une allure connue : on retrouve celles du transistor bipolaire. La principale différence provient du mode d’attaque, comme indiqué en introduction : le FET est commandé en tension, et non en courant, comme l’est le bipolaire.Ce réseau de courbes est borné en bas (ID = 0, VGS = Vp), et en haut (ID = IDSS ,VGS = 0). IDSS

est la valeur maxi de courant de drain qui pourra circuler dans le composant. Cette valeur est de l’ordre de quelques mA à quelques dizaines de mA pour les FETs courants. La tension de pincement Vp est de l’ordre de quelques volts (typiquement de -2 à -8V).La zone ohmique est sensiblement différente de la zone de saturation du transistor bipolaire. La fonction résistance commandée est spécifique au FET et ne peut pas être réalisée de cette façon avec un transistor bipolaire.Pour une même référence de FET (2N3819 par exemple), la dispersion de IDSS et Vp sera très importante, plus encore que la dispersion observée pour les caractéristiques des transistors bipolaires. Ceci fait que ces transistors ne pourront pas être utilisés sans précautions dans des montages pointus, ni à plus forte raison, dans des montages de précision.La caractéristique de transfert IDS = f (VGS) résume bien les limites du FET courant de drain nul pour une tension VGS égale à la tension de pincement Vp, et courant maxi IDSS pour une tension VGS nulle. La courbe est assez bien approximée par une parabole d’équation :

La dérivée de cette loi va nous renseigner sur l’aptitude du transistor à amplifier en effet, pour un courant IDS donné, la dérivée (qu’on appelle judicieusement la pente du FET) va être égale à :

Cette pente est le rapport de la variation du paramètre de sortie (IDS ) et du paramètre d’entrée (VGS ); elle est bien représentative de l’amplification d’un signal d’entrée. La valeur maximum, atteinte pour VGS = 0, vaut:

On peut alors exprimer l’équation [4] sous la forme condensée suivante :

La pente du FET est en moyenne relativement faible, soit quelques mA/V, au mieux quelques dizaines de mA/V. Elle dépend de la tension VGS (la tension de polarisation) : comme pour le transistor bipolaire, l’amplification ne sera pas linéaire; on fera là aussi des hypothèses de fonctionnement en petits signaux.On peut d’ailleurs faire un parallèle avec l’amplification du transistor bipolaire. A elle seule, la caractéristique de transfert du FET correspond à la caractéristique globale entrée + transfert du bipolaire. En effet, dans ce dernier, la vraie caractéristique de transfert est une transformation courant-courant IC =f (IB), la caractéristique d’entrée opérant la conversion tension-courant. De ce point de vue, on peut considérer le bipolaire comme un générateur de courant commandé en tension (la différence avec le FET est qu’il consomme du courant). La pente du transistor bipolaire (le rapport ΔIC / ΔVBE) vaut alors :


Pour un courant collecteur de 1,3mA et un β de 150, le h11e vaut 3KΩ, ce qui faitune pente d’environ 50mA/V.

La pente du transistor bipolaire est environ 5 à 10 fois plus élevée que celle d’un FET typique. L’amplification qu’on pourra attendre d’un FET sera plus faible que celle obtenue dans les mêmes conditions avec un bipolaire.

IV.SCHÉMAS ÉQUIVALENTS

IV-1.Symboles des FETs.

Le FET est représenté par les symboles suivants :

6. Symboles électriques des FETs.

La flèche représente la jonction grille / canal, et son sens indique quel serait le sens du courant si la jonction était passante.Pour le FET canal N, le courant ID circulera dans le sens représenté sur la figure 6, la tension VDS sera positive et la tension VGS négative.

Pour le FET canal P, la tension VDS sera négative et la tension VGS positive. Le courant de drain circulera de la source vers le drain.

IV-2.Schéma équivalent en petits signaux.

Ce schéma, comme pour le transistor bipolaire, concerne un composant convenablement polarisé : le fonctionnement se fera dans la zone de pincement.On construit le schéma équivalent de la même manière que pour le transistor bipolaire.

Figure 7. Schéma équivalent alternatifs petits signaux.Le schéma Fig.7. est celui relatif au FET canal N. L’entrée se fait sur la grille. On note un trou entre grille et source : l’impédance grille-source est très élevée, on la considère en première approximation comme infinie. En sortie, on retrouve les mêmes éléments que pour le transistor bipolaire : une source de courant (commandée par la tension VGS , et non par un courant), et sa résistance parallèle Comme pour le transistor bipolaire, cette résistance est très élevée (plusieurs centaines de kΩ), et on la négligera dans toutes les applications courantes.


V.MONTAGE SOURCE COMMUNE

Ce montage est le pendant du montage émetteur commun pour le bipolaire. Le fonctionnement sera donc totalement similaire. Un montage drain commun existe aussi, qui est le pendant du montage collecteur commun du bipolaire; ce montage n’a toutefois que peu d’intérêt, car le FET est un composant à très forte impédance d’entrée, et ce, on va le voir, même lorsqu’il est utilisé en source commune.Nous allons voir le montage source commune pour le FET de type N. Le montage à canal P s’en déduit aisément.

V-1.Polarisation.

Il faut tout d’abord noter que la zone ohmique est relativement étendue, surtout vers les fortes valeurs de IDS . On veillera à polariser le composant pour que la tension de repos VDSO ne soit pas trop faible, de manière à ce qu’il fonctionne dans la zone génératrice de courant

Figure 4- 8. Montage source commune.Nous avons vu lors de l’explication du principe de fonctionnement du FET que le bon fonctionnement nécessitait une alimentation positive pour polariser le canal drain-source, et une alimentation négative pour polariser la grille par rapport à la source. Ce raisonnement est valable si on place la source à la masse.En pratique, on va relier la grille à la masse par une résistance de forte valeur; comme le courant qui circule dans la grille est très faible (courant de fuite), le potentiel de la grille va être pratiquement nul. Il reste à trouver une astuce pour mettre la source à un potentiel positif, ce qui fera VSG positif, donc VGS négatif Pour ce faire, on intercale une résistance entre la source et la masse. Le courant de drain va circuler dans cette résistance et élever le potentiel de la source par rapport à la grille. Deux phénomènes vont alors se contrarier :

- Le courant de drain est maxi pour VGS = 0; au démarrage, on aura donc un fort courant dans la résistance de source, donc une forte tension.

- mais, au fur et à mesure que la tension va augmenter, la tension VGS va augmenter aussi, ce qui va avoir pour effet de limiter le courant de drain.


Les deux phénomènes vont s’équilibrer. La valeur du courant de drain va dépendre des caractéristiques du FET (IDSS et Vp ), et de la résistance de source : c’est cette dernière qui nous permettra d’ajuster le courant de drain.

La tension de polarisation sur Rs sera de l’ordre de quelques volts (typiquement 1 à 3V).

Il ne reste plus qu’à alimenter le drain à l’aide d’une source de tension, en intercalant une résistance RD qui aura pour fonction (comme pour le montage émetteur commun du bipolaire) la conversion courant / tension permettant d’exploiter le signal de sortie.

On choisira le courant de drain (ou la résistance RD) de manière à ce que la chute de tension dans cette résistance soit égale à la tension de polarisation VDS0 , ceci pour assurer un maximum de dynamique au signal alternatif.

On rajoute un condensateur de découplage CD sur RS pour que la source soit effectivement à la masse en alternatif. Sans ce condensateur, on aurait un effet de contre réaction qui affaiblirait beaucoup le gain en tension.

Vu que la grille est au même potentiel que la masse (autant dire zéro !), le générateur d’entrée, s’il délivre uniquement un signal alternatif, peut être couplé directement à la grille, sans condensateur de liaison. La sortie se faisant sur le drain, en revanche nécessite un condensateur de liaison pour ne pas perturber les étages avals.

V-2.Fonctionnement en petits signaux.

Nous avons vu que la caractéristique de transfert du FET n’est pas linéaire : nous allons donc être obligés de travailler en petits signaux pour pouvoir linéariser le montage et utiliser les lois fondamentales de l’électricité.

V-2-1.Schéma équivalent.

Le schéma équivalent se construit de la même manière que pour les montages à transistors bipolaires. On utilise le schéma équivalent du FET de la figure 7, et on obtient :

Figure 4- 9. Schéma équivalent en alternatifs petits signaux.

Ce schéma est très similaire à celui de l’émetteur commun du transistor bipolaire. La différence essentielle est que le générateur de courant est commandé par la tension VGS, et non pas par un courant ib.


V-3.Gain en tension.

Les équations sont quasiment triviales. En entrée, on a

En sortie, si on néglige ρ, dont la valeur est très élevée vis à vis de RD, on a :

On en tire aisément le gain en tension à vide :

Ce gain a une valeur relativement faible, due au fait que g ne dépasse guère la dizaine de mA/V : on aura des valeurs comprises entre 10 et 50 environ.

On peut faire l’analogie avec le montage émetteur commun en bipolaire, dont le gain était égal à -38,5 IC0 Rc . Le terme 38,5 IC0 Rc avait été appelé la pente du transistor. R a la même fonction que le RD du montage à FET, et pour des valeurs identiques de tension d’alimentation et de courant de drain / collecteur (par exemple 1mA), leur valeur sera la même. La différence se fera donc sur la pente, soit 38,5 mA/V pour le bipolaire contre 5 mA/V en typique pour le FET.

V-4.Impédance d’entrée.

La solution est triviale :

On veillera à ne pas choisir une valeur trop élevée tout de même pour que la chute de tension occasionnée par le courant de fuite de la grille soit négligeable. On choisira typiquement une valeur de l’ordre de quelques MΩ . L’avantage sur les montages à bipolaires est évident.

V-5.Impédance de sortie.

On se retrouve exactement dans le même cas de figure que pour le montage émetteur commun du bipolaire. En opérant la même transformation norton-thévenin que pour ce dernier montage, on trouve :

Cette valeur est moyenne, RD valant typiquement quelques kΩ . On ne pourra généralement pas utiliser ce montage sans un étage adaptateur d’impédance en aval.

VI.UTILISATION EN RÉSISTANCE COMMANDÉE

Si on utilise le FET dans la zone ohmique, on peut faire varier la résistance du canal en modifiant la tension VGS . Le FET est utilisé dans un montage potentiométrique (diviseur de tension) mettant en jeu la résistance RDS du canal et une résistance additionnelle R.

Sur le schéma figure 10, on remarque un réseau r-r-C reliant le drain à la grille et à la commande. On pourrait appliquer directement la tension VC sur la grille, mais en rajoutant ce réseau, on améliore la linéarité, notamment pour des tensions VE donc VS négatives : en effet, on a déjà vu que dans ce cas, la jonction grille-canal est polarisée en direct, et le FET ne


travaille pas convenablement. En appliquant sur la grille la moitié de la tension alternative présente sur le drain, on améliore sensiblement la linéarité et la tension maxi d’utilisation du FET en résistance commandée. Cette tension maxi demeure faible (quelques dizaines à quelques centaines de mV).

Figure 4- 10. Utilisation en résistance commandée.

Cette fonction est utilisée en particulier dans des amplificateurs à commande automatique de gain (CAG), qui permettent de garantir un niveau de sortie constant avec un niveau d’entrée fluctuant (exemple : réglage automatique du niveau d’enregistrement des magnétophones à cassette audio bon marchés).

Une autre application déduite de la fonction résistance commandée est le commutateur analogique: si on applique une tension supérieure ou égale en valeur absolue à la tension de pincement Vp sur la commande, la résistance de drain va devenir très grande (quelques MΩ ). Si on choisit pour R une valeur moyenne (quelques dizaines de kΩ), la tension Vs sera quasiment égale à la tension VE :tout le signal passe.

Si on applique maintenant une tension nulle sur la grille, la résistance du FET sera minimum (quelques centaines d’ohms), et la tension Vs sera quasiment nulle.

On a ainsi réalisé un commutateur analogique. Cette fonction est très utilisée sous forme de circuits intégrés et permet le multiplexage de signaux analogiques, une fonction indispensable pour les dispositifs d’acquisition de données.

VII.SOURCE DE COURANT

Figure 11. Source de courant à deux bornes.

On a vu lors de la polarisation du montage source commune comment procéder pour obtenir un courant de polarisation de drain constant. L’ajustage de la résistance de source définit le courant de drain. Si on retire du montage source commune la résistance de drain, on se retrouve avec un dispositif à deux bornes susceptible de garantir un courant constant dans le circuit sur lequel il sera branché.


Des circuits intégrés existent, qui comprennent le FET et sa résistance de polarisation (la résistance de grille est ici inutile), et qui peuvent servir de sources de courant préréglées. Des restrictions limitent toutefois leur usage :

- le composant est polarisé : le courant ne peut circuler que dans un seul sens.

- ce dispositif ne génère pas de courant, il le régule (comme la zéner régule une tension).

- la tension appliquée entre les deux bornes du composant doit être au moins supérieure à la tension VGS de polarisation permettant le fonctionnement du FET dans sa zone de pincement.

VIII.DOMAINE D’UTILISATION

De par sa constitution, le FET à jonction n’est pas adapté du tout aux forts courants. Il va rester cantonné aux applications d’amplification et de traitement des petits signaux.Il est utilisé dans des montages à haute impédance d’entrée et faible bruit :Préamplificateurs pour signaux de faible niveau par exemple.

La fonction résistance commandée est beaucoup utilisée. Il y a bien sûr des restrictions d’utilisation : la portion de caractéristique ohmique est linéaire pour des faibles variations de tension (guère plus de l00mV), ce qui nécessite des précautions de mise en œuvre.

Mais, le JFET, de par la dispersion de ses caractéristiques d’un composant à l’autre reste difficile à maîtriser dans des montages à composants discrets. On a intérêt à les trier si on désire un résultat fiable et répétable.

Dans ces conditions, l’utilisation la plus importante qui est faite de ces transistors est l’intégration dans des composants tels les amplificateurs opérationnels : la très forte impédance d’entrée des JFET leur donne un avantage décisif par rapport aux bipolaires, et aujourd’hui, la plupart des ampli-op de qualité possèdent au minimum un étage d’entrée en JFET.

Pour ce qui est du volet puissance, il existe un autre composant très bien adapté le MOSFET.


CHAPITRE VI : TRANSISTOR MOS FET

Les transistors à MOSFET reprennent plusieurs caractéristiques de FETs à j onction : ils se déclinent en deux versions, le canal N et le canal P, et les électrodes vont aussi s’appeler drain, source et grille, leur fonction étant la même que pour les JFETs.Le MOSFET à canal induit

I.DESCRIPTION.

Dans un substrat faiblement dopé P, on insère deux zones N fortement dopées. Ces deux zones seront la source et le drain du MOSFET ; elles sont distantes d’une dizaine de μm (séparées par le substrat P). La source est généralement reliée au substrat.

La grille n’est pas directement reliée au substrat P elle en est isolée par l’intermédiaire d’une très fine (quelques nm) couche d’isolant (de l’oxyde de silicium). Cette caractéristique donne son nom au MOSFET: Metal Oxyde Semiconductor.

La grille est ainsi isolée du substrat : le courant de grille sera nul en continu.

Figure 1. Schéma de principe d’un MOSFET canal N.

II.PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.

Si VGS =0, aucun courant de drain ne passera, car le circuit source-drain est composé de deux jonctions en série, l’une PN, l’autre NP : il y en aura toujours une en inverse.Lorsqu’on applique une tension VGS positive, l’électrode de grille, l’isolant et le substrat P forment un condensateur.


Figure 5- 2. Phénomène d’inversion.

Les électrons (porteurs minoritaires du substrat P) sont alors attirés vers la grille. Pour une tension VGS suffisamment élevée (tension de seuil), la concentration en électrons dans le substrat est supérieure à la concentration en trous au voisinage de la grille; on a alors une couche N dite couche d’inversion entre les zones N de la source et du drain. Les deux jonctions disparaissent, on n’a plus qu’un canal N, et le courant peut passer entre drain et source.Mais, pour une tension VDS supérieure à VGS, on annule la tension grille-drain, et donc l’effet condensateur : on a un phénomène de pincement du canal induit N comme pour le JFET. Le courant de drain tend alors vers une valeur constante, de la même manière que pour le JFET.Ce mode de fonctionnement est appelé à enrichissement, car une tension VGS positive enrichit le canal en porteurs minoritaires, permettant le passage du courant.

II-1.Caractéristiques.

Figure 5- 3. Caractéristique de sortie du MOS canal N.

La caractéristique de sortie est similaire à celle d’un JFET, sauf que le courant de drain pourra atteindre plusieurs ampères pour des composants de puissance. On note la zone en fonctionnement ohmique, tout à fait similaire à celle des JFETs, et permettant les mêmes applications.La caractéristique de transfert a la forme suivante :


Figure 5- 4. Caractéristique de transfert du MOS canal N.

Cette caractéristique de transfert est appelée la transconductance du MOS, et est exprimée en siemens (S). Pour des MOS de puissance, elle vaut plusieurs siemens(1 à 10 typiquement), soit des valeurs beaucoup plus importantes que pour lesJFETs (quelques mS).La tension de seuil atteint plusieurs volts (1 à 3 typique). Ce seuil varie avec la température.

III.LE MOSFET À CANAL INITIAL (IMPLANTÉ)

III-1.Description du principe de fonctionnement.

Le MOSFET à canal initial a la même structure que le MOS à canal induit, avec en plus, un canal faiblement dopé N entre la source et le drain.

Pour VGS nulle, Ce transistor fonctionne comme un JFET: un courant de drain pourra circuler; quand VDS augmente, un phénomène de pincement se produit, qui obstrue le canal : le courant de drain devient constant.Si VGS est inférieure ou égale à 0, on accélère le pincement (le condensateur formé par la grille, l’isolant et le canal attire des trous dans le canal initial qui neutralisent les électrons de cette zone N) : on fonctionne en régime d’appauvrissement.Au contraire, pour VGS supérieure à 0, on retrouve le fonctionnement du MOS à canal induit, et le courant de drain va croître.

Figure 5. MOSFET N à canal initial.

III-2.Caractéristiques.

La caractéristique de transfert est la suivante :


Figure 6. Caractéristique de transfert d’un MOS à canal initial

IV.UTILISATION DES MOSFETS

De par leur constitution, les transistors MOS sont très fragiles, notamment au niveau de la grille. Les décharges électrostatiques sont à proscrire, car elles peuvent casser le composant, ou pis, l’endommager sans que ses caractéristiques ne changent : c’est la fiabilité qui est compromise.

IV-1.MOSFET de puissance.

Les MOS servent beaucoup en commutation de puissance, car ils sont très rapides et commandables en tension. On notera toutefois qu’à fréquence élevée, la grille formant un condensateur avec le substrat, elle ne présente plus une impédance infinie, comme en statiqueQuand ils sont passants, ils fonctionnent dans la zone ohmique, et leur caractéristique essentielle est, avec la tension VDS maxi, la résistance RDS , qui peut être aussi basse qu’une dizaine de mΩ.

IV-1-1.Intégration dans les composants numériques.

La technologie MOS se prête très bien à l’intégration à grande échelle : elle permet de réaliser des composants logiques consommant très peu de courant, et permet ainsi un très grand niveau d’intégration (exemple : mémoires, microprocesseurs, circuits logiques divers ) Les transistors MOS sont utilisés ici en commutation.


CHAPITRE VII : AMPLIFICATEUR

OPERATIONNEL

I.INTRODUCTION

I-1.Généralité

L’amplificateur opérationnel doit son nom au fait qu’il a d’abord été conçu pour effectuer des opérations arithmétiques dans des calculateurs analogiques : addition, soustraction, résolution d’équations différentielles, ...Aujourd’hui il est devenu le composant universel de l’électronique analogique grâce à sa facilité d’emploi et son faible coût. Ce circuit peut fonctionner aussi bien en régime linéaire (amplificateurs, fi1tres, ...) qu’en régime de commutation (comparateurs, générateurs de signaux carrés, ...).

L’amplificateur intégré linéaire (AIL.). Aussi appelé Amplificateur opérationnel’ (AO) se présente sous la forme d’un circuit intégré de 8 broches dans sa version la plus simple

I-2.Symbole

- E est appelée Entrée non-inverseuse,- E est appelée Entrée inverseuse,- S est la borne de sortie.- +V est la borne d’alimentation haute du circuit intégré,- -V est la borne d’alimentation basse du circuit intégré.


II.PROPRIÉTÉ

II-1.Caractéristique électriques

I et I- sont appelées courant de polarisation

- Les courant d’entrées I et I- sont très faible, de l’ordre du μA.- L’AIL. Possède. Sur chacune de ses entrées, une grande résistance, de l’ordre du MO.- L’AIL. Possède une faible résistance de sortie, quelques ohms.- L’AIL. Pour fonctionner doit être alimenté par :

a) une alimentation symétrique Exemple : +V = 12V -V=-12V b) une alimentation simple Exemple: +V15V -V=0V

II-2.Tension différentielle

On appelle tension différentielle, notée Ud , la tension résultante de la différence entre la tension appliquée à l’entrée non-inverseuse E+ et celle appliquée à l’entrée inverseuse E-

Soit Ud la tension d’entrée différentielle, on a

Ud= UE+- UE

-

Remarque : cette tension d’entrée différentielle est aussi notée à l’aide de la lettre grecque Epsilon (ε).

II-3.Coefficient d’amplification :

L’AIL. est un amplificateur différentiel’. Cela signifie que sa seule activité consiste à: Amplifier la tension d’entrée différentielle ‘ε’ et présenter la tension résultante sur la borne de sortie S dans la plage que lui autorise son alimentation.

On a: US= A ε


Le coefficient ‘A’ est appelé : Coefficient d’amplification en boucle ouverte de l’AIL.’. Il est fixé à la fabrication du composant il est donc spécifique à un Ampli Op donné.Le coefficient ‘A’ est de très grande valeur. de l’ordre de 105 à 106..

II-4.Tension de saturation :

On appelle tension de saturation la tension maximale ou minimale que peut prendre la sortie de l’AIL. Cette tension de saturation est légèrement inférieure à la tension d’alimentation. Il existe donc deux tensions de saturation :- Une tension de saturation haute notée +VSAT- Une tension de saturation basse notée -VSATExemple : Si l’A.I.L. est alimenté entre +12V et -12V, on a: +VSAT =11.8V ≈12V-VSAT=-11.8V ≈-12V

II-5.Applications

On donne aussi : A = 105

II-6.Caractéristique de transfert :

C’est la représentation graphique des variations de la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée différentielle UD (aussi notée ε).


Cette caractéristique de transfert met en évidence deux modes de fonctionnement pour un A.I.L.- Le fonctionnement en régime linéaire,- Le fonctionnement en régime saturé, encore appelé ‘fonctionnement en commutation’.

Remarques :

• Pour un montage spécifique. un A.I.L. est câblé pour fonctionner soit en régimelinéaire, soit en régime de commutation.• Lorsque l’A.I.L fonctionne en régime de commutation, la tension de sortie ne peutprendre que deux valeurs : +VSAT et -VSAT.• Lorsque l’A.I.L fonctionne en régime linéaire, la tension de sortie peut prendretoutes les valeurs comprises entre +VSAT et -VSAT.Aussi, la valeur de la tension d’entrée différentielle ε est très faible.

II-7.Mise en oeuvre : Alimentation d’un A.I.L à l’aide d’une alimentation symétriques :

Comment procéder afin de mettre en oeuvre une alimentation de +15V,-15V ?

Il suffit de connecter deux sources ‘‘simples’’ de tension de 15V en série dont le point milieu est pris comme potentiel de référence, c’est-à-dire le potentiel 0V.

Remarque : • Le potentiel 0V est aussi appelé Masse’ et a pour symbole ou bien Ou

encore .

III.A.I.L. IDEAL :

On sait qu’un AIL. réel possède entre autres caractéristiques- Les courants d’entrée sont très faibles.- La résistance d’entrée est très grande.- La résistance de sortie est très faible,- Le coefficient d’amplification en tension ‘A’ est très élevé.

De ce fait, pour simplifier des calculs ultérieurs, il est possible de faire une approximation de ces caractéristiques sans modifier de manière significative les résultats des calculs.


III-1.Tableau récapitulatif des caractéristiques.

Un AIL. Possédant de telles caractéristiques est appelé ‘AIL. idéal’ ou encore ‘A.I.L. parfait’.

IV.MODÉLISATION DE L’A.I.L.

IV-1.A.I.L. réel :

L’A.I.L. réel peut être modélisé comme suit:

* ε est la tension d’entrée différentielle : ε= UE+ - UE-

* Re est la résistance d’entrée,* Rs est la résistance de sortie,* A est le coefficient d’amplification en tension de l’A.I.L.

IV-2.AIL. idéal

L’AIL. idéal peut être modélisé comme suit:

* ε est la tension différentielle d’entrée : ε= UE+ - UE-,* A est le coefficient d’amplification en tension de l’A.I.L.


V.DIFFÉRENCIATION ENTRE RÉGIME LINÉAIRE ET RÉGIME DE COMMUTATION

Un A.I.L. ne peut fonctionner que suivant deux modes :- En régime linéaire,- En régime de commutation (régime saturé).

V-1.Régime linéaire

- En régime linéaire, la tension de sortie peut varier dans une plage de valeurs comprises entre +Vsat et -Vsat.- De plus, en considérant que l’A.I.L. est idéal, la tension d’entrée différentielle ε est toujours nulle.

V-2.Régime de commutation

- En commutation (régime saturé), la tension de sortie ne peut prendre que deux Valeurs : +Vsat et -Vsat.

- La tension d’entrée différentielle ε ne peut pas être nulle.

V-3.Comment différencier, au sein d’une structure quelconque, un A.I.L fonctionnant en

régime de commutation ou en régime linéaire ?

RÈGLE :

Un A.I.L. fonctionne en régime linéaire lorsqu’il existe UNIQUEMENT une contre- réaction : (rebouchage de la sortie (S) vers l’entrée inverseuse (E-)}, que cette contre-réaction soit constituée

d’un simple conducteur, d’un composant ou d’une structure électronique plus complexe.

Un A.I.L. fonctionne en régime de commutation (régime saturé) dans tous les autres cas.

Exemples :


VI.FONCTION RÉALISÉ AVEC UNE L’A.I.L : EN RÉGIME LINIERE.

Dans les montages à amplificateur opérationnel, la présence d'une réaction négative (de lasortie sur l'entrée -), provoque un fonctionnement en régime linéaire (la sortie évolue pourannuler le signal ). Alors tant que la sortie n'est pas en saturation on peut poser = 0 .

VI-1.Amplificateur inverseur

C’est le montage de base à amplificateur opérationnel. L’entrée non inverseuse est reliée à la masse ; le signal d’entrée est relié à l’entrée inverseuse par une résistance R1, et la sortie est reliée à cette entrée par une résistance R2.

Figure 6- 5. Amplificateur inverseur.

Calcul par la loi d’ohm.

La mise en équation est très simple, et s’appuie sur les conditions vues lors de la définition de l’AOP:- les impédances d’entrée étant infinies, il n’y a pas de courant qui rentre dans l’entrée inverseuse (V-) ; par conséquent, tout le courant i arrivant dans R1 ira par R2 vers la sortie de l’AOP.- Le gain Ad est infini ; dans ces conditions, (V+ - V-) va tendre vers 0.


De cette dernière constatation, on peut tirer une équation simplissime, mais fondamentale, et toujours vraie en fonctionnement linéaire :V+=V- .

Comme V+ est à la masse, V- se retrouve au même potentiel : comme ce point n’est pas relié physiquement à la masse, on parle de masse virtuelle ; pratiquement, et du point de vue calcul, tout se passe comme si V- était vraiment relié à la masse.Ces constatations étant faites, le calcul du gain en tension est un jeu d’enfant :

On fera attention à l’expression : la tension et le courant sont dans le même

sens, d’où le signe -.

VI-2.Amplificateur non inverseur :

On reconnaît la contre-réaction négatif, le comparateur d'entrée + et - , la boucle de retour constituée des résistances R1,R2.Si l'amplificateur est supposé idéal (Ad = infini),=0. (Cette remarque sera toujours vraie à partir dumoment où il y aura bouclage de la sortie vers e-).

Alors e+=e-, or e+=ve et e-= R1*vs / (R1+R2)

donc vs= (R1+R2)*ve / R1 = [1+(R2/R1)]*ve

VI-3.Amplificateur sommateur inverseur :

Le montage est similaire au précédent,il se résout par les courants ou en appliquantle théorème de Millmann.

vs= - R*I = - R * (I1 +I2)vs= -R * (v1/R1 + v2/R2)vs = - (v1 + v2) , si R1 = R2 = R


VI-4.Amplificateur de différence :

Il s'agit d'une configuration en amplificateur noninverseur pour e+ et inverseur pour e- d'où:

or e+ = e- d'ouvs=[(1+R4/R3)*R1/(R1+R2)]*v1 - (R4/R3)*v2Si R3/R4=R2/R1 vs = R4/R3 . (v1-v2)Si de plus R1 = R2 et R3 = R4, alors vs = v1-v2

VI-5.Dérivateur :

la sortie est proportionnelle à la dérivée de l'entrée.Rem: Ce montage ne fonctionne qu'avec une résistance (r de l'ordre de 100) en série avecC. Sans r, il se produit des oscillations.

VI-6.Intégrateur :

Donc la sortie vs est proportionnelle à la primitivede l'entrée.


VII.FONCTIONS RÉALISÉES AVEC UNE A.I.L. EN COMMUTATION :

VII-1. Comparateur simple

Le comparateur est la fonction la plus élémentaire réalisée avec un A.I.L.

EtudeSi U1> U2 alors ε > 0

Règle :

- Si la tension appliquée à l’entrée E+ est plus grande que la tension appliquée à l’entrée E- alors Us = +VSAT.- Si la tension appliquée à l’entrée E est plus petite que la tension appliquée à l’entrée E+ alors Us = -VSAT.On effectue bien la comparaison entre les tensions d’entrée de l’AIL. la tension de sortie Us est représentative du résultat de cette comparaison.

VII-2.Comparateur à deux seuils :

Dans un comparateur simple, le changement d’état de la sortie s’effectue pour une valeur fixée de la tension appliquée à l’entrée, quelque soit le sens de variation de cette tension.Dans un comparateur à seuils, aussi appelé ‘Trigger’ ou encore Bascule de Schmitt’. le changement d’état de la sortie se produit :- Pour une valeur donnée lorsque la tension d’entrée augmente,- Pour une autre valeur, souvent opposée, lorsque la tension d’entrée diminue.


you analog

Documents