analyseur de réseau
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cours Analyseur de RéseauTRANSCRIPT
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Chapitre 3 : Analyseur de Rseaux et Mesure Automatique des Paramtres de Rpartition Par Dr.M. TRABELSI
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Analyseur de Rseaux et Mesure Automatique
des Paramtres de Rpartition
I. Introduction
Lanalyseur de rseau est un appareil qui permet de mesurer, en fonction de la frquence,
les paramtres de rpartition ijS dun quadriple. Etant donn que ces paramtres
sexpriment comme le rapport de londe rflchie ou transmise londe incidente laccs
choisi, les mesures effectues par cet appareil seront donc relatives. Ainsi, la localisation
des plans de rfrence est-elle ncessaire pour lvaluation de la phase.
Lanalyseur de rseau renferme en son sein des imperfections ou sources derreurs qui
altreront plus ou moins les mesures selon la qualit de ses composants.
La prise en compte des plans de rfrence et des sources derreurs est rendue possible
grce un ensemble de trois charges standards : charge adapte (de valeur 50 ) ; court-
circuit et circuit ouvert, utilises dans un procd de calibration devant prcder les
mesures.
Ces mesures peuvent seffectuer en mode manuel ou automatique ; pour ce dernier mode
linsertion dun microordinateur dans le systme est obligatoire ce qui rend les mesures
plus prcises que dans le mode manuel.
II. Composition de lanalyseur de rseau :
Lanalyseur de rseau est reprsent dune manire simplifie aux figures 1 et 2 [8]; on
peut y constater les lments constitutifs suivants :
La source hyperfrquence : elle peut tre un gnrateur wobul pour la mesure des
dispositifs large bande ou un synthtiseur pour, au contraire, les dispositifs bande
troite. Elle doit fonctionner dans une large gamme de frquences.
Le dispositif de sparation des signaux : Cest un pont diviseur dont le rle est de
partager quitablement le signal dlivr par la source et dont la bande passante doit tre
aussi large que possible.
Les coupleurs directifs 1 et 2 : Le coupleur 1 permet davoir, lun de ses accs,
seulement le signal rflchi, attnu dune valeur gale celle du facteur de couplage. Le
coupleur 2, dont lutilisation nest pas obligatoire, conduit dans ce cas un certain
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quilibre des voies de test et de rfrence en attnuant le signal transmis dans les mmes
proportions que celles du signal rflchi.
Le tronon de ligne rglable : il constitue avec lattnuateur variable la voie de
rfrence. Son rle est de compenser la diffrence des trajets lectriques entre voie test et
voie rfrence. Lattnuateur variable permet dquilibrer les deux voies notamment
lorsquon mesure les paramtres caractristiques dun amplificateur.
Le rcepteur : Il doit tout dabord transposer les signaux hyperfrquences en signal
frquence relativement basse (frquence intermdiaire FI), ce qui signifie quil doit
comporter des mlangeurs et des oscillateurs locaux fixes, dcals de la FI comme
lindique la figure 2. Il doit ensuite procder la dtection et la comparaison pour
finalement aboutir la mesure du module et de largument des paramtres ijS . A cette fin,
les dtecteurs seront suivis damplificateurs logarithmiques ou linaires qui, aprs
diffrence ou rapport, conduiront au module exprim en dcibels dans le premier cas.
Pour la phase, une deuxime transposition de frquence est gnralement effectu ; un
comparateur restitue alors, de -180 +180, le dphasage entre les signaux test et
rfrence.
La visualisation : On peut utiliser une reprsentation polaire et/ou une reprsentation
cartsienne.
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CZ B Coupleur 2
Coupleur 1
CZ
CZ
CZ
H
C1
Dispositif
mesurer
Source
hyperfrquence
Pont diviseur
HF
CZ
Attnuateur
Ligne
H
B
C2 Signal HF de test
Signal HF
de rfrence
B H
B S11 S12 H S21 S22
C2 C1 Ci (i=1,2) :ime commutateur
B : position basse
H : position haute
Fig. 1 : Premire partie du schma synoptique dun analyseur de rseaux
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III. Sources derreurs :
Ces sources derreurs gnrent des termes quantifiables, appels termes derreur, qui vont
modifier les rsultats issus de lexprimentation. Leur nombre est deux fois 6, c'est--dire
au total 12 termes derreur savoir :
Lerreur de directivit EDF ou EDR : due la superposition dune fraction du signal
incident et du signal rflchi. Ceci peut tre imput non seulement la directivit du
coupleur qui nest pas infinie mais aussi dautres imperfections telles que la rflexion
due au connecteur utilis pour brancher llment tester comme le montre ltude
suivante dun coupleur non idal.
Fig. 1 Dispositif sous test
Dphaseur
Dtecteur
de phase
Interface
de calcul
Visualisation
Ampli
Ampli
Attnuateur
F0
F0l F0
F0l F0 + FI
F0 - FI
Test
FI
FI
Rf.
Wobulateur
F0l
Fig. 2 :Deuxime partie du schma synoptique dun analyseur de rseaux
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Un coupleur est un octople passif et symtrique dune manire gnrale (Fig. 3). Sa
matrice de rpartition, normalise par rapport des impdances de rfrence identiques et
gales CZ , scrira donc ainsi :
C11C12C1314C
C12C11C1413C
C13C14C1112C
C14C13C1211C
C
S S SS
S S SS
S S SS
S S SS
S
Dans lanalyseur de rseau, le principe de mesure du coefficient de rflexion consiste en la
sparation des ondes rflchies des ondes incidentes. La figure 3 montre quun coupleur
directif, aliment en 1, peut effectivement fournir seulement laccs 2 une fraction du
signal rflchi par le dispositif sous test condition bien sr que le transfert dune partie
de londe incidente du port 1 au port 2 soit nul. Ce transfert peut tre reprsent par une
grandeur appele directivit2
4
b
bD , calcule en considrant les accs 2,3 et 4 adapts et
o 2b et 4b sont les ondes mergeantes respectivement aux accs 2 et 4.
En supposant les dtecteurs D1 et D2, branchs aux accs 2 et 4, parfaitement adapts
limpdance CZ , le calcul donne le rsultat suivant :
1111C13C
1111C13C
4
2
SSD
S1
SSDS1
D
1
b
b
(1)
D1 D2
Dispositif
sous test 1
2
3
4
ZC
11S
Dtecteurs
Fig.3 : Mesure du coefficient de rflexion 11S laide dun coupleur
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o 12C
14C
S
SD la directivit du coupleur directif.
En connaissant la matrice de rpartition du coupleur directif et en mesurant 2b et 4b , on
peut en dduire la valeur de 11S .
Pour un coupleur rel, les conditions 11CS 1 et 12CS 1 sont gnralement vrifies,
ce qui implique 11C13C S
D
S 1. En se limitant donc un dveloppement lordre
deux, la relation (1) peut alors scrire :
211211C13C2
213C
11213C4
2 SD
21SS
D
11
D
SS
D
11S
D
1
b
b
(2)
Pour dterminer le terme derreur introduit par une directivit non infinie, il faut
videmment calculer le rapport 4
2
b
b dans le cas dun coupleur idal. Pour cela, il suffit de
remplacer dans la relation (1) les paramtres 11CS et 12CS par la valeur zro, ce
qui donne finalement :
1113C4
2 SSb
b (3)
A partir des relations (2) et (3), le terme derreur 1113C SS est tel que :
21111C13C211C1311C13 SSSSS1D
1SS (4)
De cette ingalit, il apparat que la directivit et la rflexion propres du coupleur directif
sont les paramtres responsables de la production de lerreur ainsi que les imperfections
des connecteurs qui peuvent tre contenues dans 11S .
Lerreur de dsadaptation de la source ESF ou ESR : Limpdance interne de la
source est gnralement trs peu diffrente de limpdance de rfrence.
Lerreur de dsadaptation de la charge ELF ou ELR : La partie de lanalyseur de
rseau chargeant le dispositif sous test prsente en ralit une impdance trs peu
diffrente de limpdance de rfrence.
Lerreur de morphologie ERF ou ERR : Les voies rfrence et test ntant pas
identiques; leurs rponses frquentielles ne peuvent donc tre que diffrentes.
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Lerreur de transmission ETF ou ETR : Elle tient compte des variations du signal
transmis.
Lerreur de rayonnement EXF ou EXR : Elle traduit le fait quon puisse dtecter un
signal transmis, mme si la sortie de lanalyseur est dbranche du dispositif sous test.
IV. Dtermination des termes derreurs
On peut reprsenter ces termes derreurs par deux graphes de fluence, le premier illustre la
configuration directe (Fig. 4a) valable pour la mesure de 11S et 21S , et le second la
configuration inverse (Fig. 4b) pour la mesure de 12S et 22S . Dans ces graphes de
fluence, on trouve galement le dispositif sous test, caractris par ses paramtres de
rpartition ijS , dont les valeurs ne peuvent tre extraites quaprs avoir effectu des
mesures des termes derreurs en :
mode rflexion : ce mode permet de dterminer les termes derreurs EDF, ESF , ERF
(respectivement EDR , ESR et ERR ) en mesurant le coefficient de rflexion m (Fig.5) pour
trois valeurs diffrentes de :
0 , correspondant 0m , est obtenu par une charge adapte ;
1 , correspondant 1m , est obtenu par un court circuit ;
1 , correspondant 1m , est obtenu par un circuit ouvert.
Il permet aussi de calculer le terme ELF (respectivement ELR) en reliant les accs 1 et 2 de
lanalyseur de rseau et en mesurant le coefficient de rflexion LFME comme lindique
le graphe de fluence de la figure 6.
mode transmission : la mesure seffectue en transmission :
en dconnectant les accs 1 et 2 pour dterminer EXF.
en connectant les accs 1 et 2 pour obtenir la valeur de ETF .
Ltude du graphe de fluence de la figure 5 donne les rsultats suivants :
SF
RFDFm
E1
EE
(5)
0E mDF (6)
110211
Emm
mmmSF
(7)
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110101
2Emm
mmmmRF
(8)
En analysant le graphe de fluence de la figure 6, on aboutit au rsultat suivant :
RFDFLFMSF
DFLFMLF
EEEE
EEE
(9)
Le fait de dconnecter les accs 1 et 2 signifie 0SS 2112 et dans ce cas ltude
du graphe de fluence de la figure 4.a conduit la relation suivante :
XFMXF EE (10)
En ayant cette fois ci les accs 1 et 2 branchs, le rsultat final est :
LFSFXFTFMTF EE1EEE (11)
Ces expressions sont galement valables pour la configuration inverse condition
dy remplacer lindice F par R.
b2
a2 b1
EDR S11 S22
EXR
ELR ESR
ERR
ETR S12 1
S21
1
1
2
1
1
Plans de
rfrence
(b)
2
2M22
a
bS
2
1M12
a
bS
b2
a1
b1
EDF S11 S22
EXF
ELF ESF
ERF
ETF
S12
1
S21
1
1
2
1
1
Plans de
rfrenc
e (a)
1
1M11
a
bS
1
2M21
a
bS
Fig. 4 : Graphes de fluence dcrivant les configurations directe (a) et inverse (b).
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Ltude du graphe de fluence de la figure 5 donne les rsultats suivants :
SF
RFDFm
E1
EE
(5)
0E mDF (6)
110211
Emm
mmmSF
(7)
110101
2Emm
mmmmRF
(8)
En analysant le graphe de fluence de la figure 6, on aboutit au rsultat suivant :
RFDFLFMSF
DFLFMLF
EEEE
EEE
(9)
Le fait de dconnecter les accs 1 et 2 signifie 0SS 2112 et dans ce cas ltude
du graphe de fluence de la figure 4.a conduit la relation suivante :
XFMXF EE (10)
En ayant cette fois ci les accs 1 et 2 branchs, le rsultat final est :
LFSFXFTFMTF EE1EEE (11)
EDF
ERF
ESF G
1 1
1
a1
b1
1
1M
a
b
Fig. 5 : Mesure du coefficient de rflexion M
EDF
ERF
ESF ELF
ETF
EXF
1 1
1
1 a1 b2
b1
1
1LFM
a
bE
Fig. 6 : Mesure du coefficient de rflexion ELFM
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Ces expressions sont galement valables pour la configuration inverse condition
dy remplacer lindice F par R.
V. Expressions des paramtres de rpartition mesurs
Les paramtres de rpartition mesurs ijMS englobent et les paramtres de
rpartition ijS du dispositif sous test et les termes derreurs. Leurs expressions sont
donc tablies aprs tude des graphes des figures 4a et 4b :
F
LF11RFDFM11
D
ESEES
(12a)
F
21TFXFM21
D
SEES (12b)
R
LR22RRDRM22
D
ESEES
(12c)
R
21TRXRM12
D
SEES (12d)
o 12212211 SSSS
A partir de ces relations, nous aboutissons finalement aux expressions des paramtres
vrais :
A
EE
ES
E
ESE
E
ES1
E
ES
S
LFTR
XRM12
TF
XFM21SR
RR
DRM22
RF
DFM11
11
(13)
A
EE
ES
E
ESE
E
ES1
E
ES
S
LRTR
XRM12
TF
XFM21SF
RF
DFM11
RR
DRM22
22
(14)
A
E
ESEE
E
ES1
STF
XFM21LFSR
RR
DRM22
21
(15)
A
E
ESEE
E
ES1
STR
XRM21LRSF
RF
DFM11
12
(16)
Avec :
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LRTR
XRM12
TF
XFM21SR
RR
DRM22SF
RF
DFM11 EE
ES
E
ESE
E
ES1E
E
ES1A
Questions :
1 : Si les plans de rfrence, supposs connus, ne concident pas avec les accs dun
quadriple, ce qui est le cas rel, comment peut-on corriger pour dduire les vraies
valeurs des ijS du quadriple ?
2 : Donner les diffrentes sources hyperfrquences
3 : Donner les diffrents dispositifs de sparation des signaux hyperfrquences.
4 : En supposant que la longueur physique de la voie de rfrence est L et celle de la
voie de test nulle, de combien doivent tre corrigs les arguments des paramtres ijS ,
si la ligne tait remplie de dilectrique de permittivit relative r ?
5 : Dmontrer la relation (1).
6 : Dmontrer les relations de (5) (8). En dduire les expressions suivantes :
RFDFmSFDFm
EEE
E
011011
11 0
mmmmmmmm
mmmm
7 : Dmontrer les relations de (9) (11).