Royaume du Maroc' Université lbn ZohrEcole Nàtionale de CommerceEt de Gestion. Agadir.

Année Universitaire : 2006-2007

Examen finaIAnalyse des Donirées

Troisième'annéeFilière Commerce

Exercice {1l.polglgL

On considère deux points A(4, 1) et B(-2, 3) dans un repère cartésien orthonormè. Le poids associéà chaque dimension est égal à 1.

a. Calculer le cosinus de l'angle B situé entre les vecteurs a=(4 1) et b=(-2 3 leprésentant les deuxpoints. En déduire la valeur de B.

:b. On choisit le centre de gravité C des deux points comme nouvelle origine, puis on effectue une

rotation orthogonale des axes d'un angle 0 égal à 45".

- Calculer les coordonnées des points par rapport à la;nouvelle base. È- Le changement de I'origine et de lâ base affecte t-il la distance entre les deux points ?

Gas d'AFCP (10 points) :

Les résultats suivants découlent de I'Analyse Factorielle en Composantes Pfincipales du tableau ci-dessous croisant 28 classes d'individus observés selon 10 classes d'activités (variables). Une case dutableau contient le nombre d'heures que les individus de la classe i ont c-onsacré en moyenne àl'activité j pendant la durée de l'enquête.

Préciser l'objectif et interpréter les résultats de I'analyse.

Profession Transport Ménage Enfants Courses Toilette Repas Sommeil Télévision LoisirsHAUS 610 140 60 10 120 95 115 760 175 315FAUS 475 90 250 30 140 120 100 775 115 305FNAU 10 0 495 110 170 110 130 785 160 430HMUS 615 140 b5 10 115 90 115 765 180 305FMUS 179 29 421 87 161 112 119 776 143 373HCUS 585 115 50 0 150 105 100 760 150 385FCUS 482 94 196 18 141 130 YO 775 132 336HAWE 653 100 95 T 57 85 150 808 115 330FAWE 511 70 307 30 80 95 142 816 87 zozFNAW 20 7 568 87 112 90 180 843 125 JbUHMWE 656 97 97 10 52 85 152 808 122 321FMWE 168 22 528 69 102 83 174 824 119 311HCWE ô43 105 72 0 62 77 140 813 100 3BBFCWE 429 34 262 14 92 97 147 849 B4 392HAYO 650 140 120 15 85 90 105 760 70 365FAYO A^n 105 375 45 90 90 o 745 60 235FNAY IU 10 710 55 145 B5 130 815 60 380HMYO 650 145 112 15 85 90 105 760 80 358FMYO 250 52 576 59 116 B5 117 775 zY3HCYO 615 125 95 U 115 90 85 760 40 475FCYO 433 89 318 23 112 96 102 774 45 408HAES 650 142 122 22 76 94 100 764 96 334FAES 578 106 338 42 106 94 92 752 64 228FNAE 24 I 594 72 158 92 128 840 86 398HMES 652 133 134 22 6B 94 142 763 122 310

436 79 433 60 119 90 10v 772 73 231iJCES 627 148 68 0 BB 92 86 770 5B 463FCES 43tI B6 297 21 129 102 94 799 58 380

vtoyenrre et- ecat: t -Eype Cles var l_ables acEl_ves

iL.ude comparat ive des budget.s- t -emps cle 28 classes de sujets.

latr ice des corrél-aLions

moyenne écarL - type

ProfTranMena.EinIaCour'1.oi1RepaSoftmTel-eLois

450.5486.11

2'77 . 0733.32

108.79q4 q?

118.14'785.9399 .43

22.2. '7247 .7.8

195.1029 .9r3r .9711.3125.2r29.2338.70Lrz. ëI

Prof Tran Mena Enfa Cour ToiL Repa SommProf'I':ranMettcaEnfaCourIoi l-ReI'la3ofumIeIe'-oi s

-0.91-0-87-o .66-0.11-0.45-0.54_U.UO

-0. 19

1.00n q?

o. 931.00

-0.87-0.81-0.50- 0 . 0B-0.61-0.70-0.04-0.11

-0.91-0.87

1 nn0.860.50

-0.040.350 .43

-o.2I-0.11

-0.87-0.81

0,961.000.54o.12o .370.28o .12

-0.11

-ô 6,É,-0.50

0 .50o -541- 000.59

-0.18-0.03

0.22o,24

-0. t1-0.08-0.04

0.1,20 .591.00

-0.36-o.22

o.32o.07

-0.45-0.61

0.35o .37

-o.18-0.36

1.000.82o.32

-o.04

-0.54-U. /U

0.430.28

-0.03-v - zz

0.821- 000 .02o.2I

leurs propres en ordre descendant :

rde. comparat i ;e.des budgets-temps de 28 classes de sujets-

: ré l .gLions enLre i "=. 'var iables acLiveÈ et . les comp. 'ppales

TeLe Lois POID

?roflrar:{enalnf alourlo i llepaloffrmlel-erOl-S

-0.06-0:04-0.2I

0.12o .220.320.32o.021. 00

-0.10

-0.19-0.11-0.11_-0.11

0.240.07

-0.04o.2t

-0.10l_.00

l.l_I

111111I

1

um. VaI. propres Z trace * cumuléa-L

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LO

4.592.L2r .32t .20o .4-70.200,.050.04o.020 .00

45.8927 \20]-3 ' -2rJ- l :95

4t,681 00

o'- 4'70.370.240.00

45. B967.0980-2992.2596.9398 .9299.3999 -76L00.00

100.00

ÀxE1 AXF.2 A)(E3 AXE4 POTD

:of-an: l )at far1.lfr i I,pa'lnm]e

,1 Sl

-0.98-0.98

o-90o.870.560. 0B0.590.540.100.09

-0.12o. 06o- 020.18.0.160. 82

-o .67-0.57

0.190.11

-0.08-0.01

0.360.08

-ô rrô-0.30-0.43-0.1_9-0.93

0.03

o.070.0so.2to.29

-0.12-0.05

0.01-0.31

0. 1_5-o .96

111l_1L11I1

clcage des cor:rélat j .ons dans l .e Eabreau de données : coRR.D01

l lonrru(:s â(r l i ls r l t :s I1. ,<1 .4.

l r ' r 'nnrcs ; r t . l ivr .s r l r_. ; ; ( 1.5.r1.

f .cr t t r t r r .s r l r r t r ; r t . t ives r l r :s I l . ,S Â

Irornlrres l l t l t r i { :s r les I l .S.A.

f e l r l r res nrar id:cs ( les I l .S.A -I rq l l r r r r res c i r l ibat l i res r les t t .S.^

l tonl l res nr. l i fs r les l l r . \ rs r lc '

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ferrr l r rc ls ; t ( : l ives <les pays r lc

l 'Orrr :s l

ferrrrrres rrolr at : t ives r l r :s pi tvs t t t

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I totr t r t res r la l ' iés r les p;r1,s t le

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Ier t r lnes

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act i fs des pays cle I ' l :s l

ac: t ives r les pays de l ' l is t

l tct t r acl ives de.s P:rys r lc

COS3

I t r r t t t t r r t . ' r ; ; r t l i Is r l r . \ 'orrgrrs l l rv i t .

f ( ' t l t l l lcs ; r r ' l ivc: i r l r ' \ ' r r t rgosl l rv i r '

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I torrrrrres nnr i r is r le Ïorr l lo: i l i rv ic

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I t l ruues ct l l i l r l l l r i res r le Yougt ls.

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