amplificateur de différence & amplificateur...

1

Amplificateur de différence

& Amplificateur d’instrumentation

© Fabrice Sincère ; version 2.0.1

http://perso.orange.fr/fabrice.sincere

2

Sommaire

1- L’amplificateur de différence1-1- L’amplificateur de différence idéal

1-2- L’amplificateur de différence en pratique

1-3- Taux de réjection de mode commun

1-4- Structure de base de l’amplificateur de différence

1-5- Exemple : INA106 (Burr-Brown)

1-6- Remarque sur l’amplificateur opérationnel

2- L’amplificateur d’instrumentation2-1- Structure à deux amplificateurs opérationnels

2-2- Structure à trois amplificateurs opérationnels

3- Rôle dans la chaîne de mesureBibliographie

3

1- L’amplificateur de différence (A.D.)

1-1- L’amplificateur de différence idéal

Un amplificateur de différence amplifie la tension différentielle d’entrée uD= uE+ - uE- :

DDS uAu =

AD = amplification de mode différentiel

4

( ) ( )43421

434214342143421

C

CD

D u

EE

Au

EE

A

EES

2

uuAAuu

2

AA

uAuAu

+−+−

+=

−=

−+−+−+

−+

−−++

1-2- L’amplificateur de différence en pratique

En réalité, les deux entrées ne sont jamais parfaitement symétriques et :

CCDDS uAuAu +=

uC = tension de mode commun

AC = amplification de mode commun

(AC = 0 dans le cas idéal)

5

Si uE = u E+ = u E- :

CCECS uAuAu ==

A.N. AD= +10 ; AC = +0,05

uE = +500 mV. Calculer uS.

uS = +0,05 ×(+500) = +25 mV

(au lieu de 0 mV pour un A.D. idéal)

6

A.N.

u E+ = +490 mV

u E- = +510 mV

Calculer uS.

uD = -20 mV ; uC = +500 mV

uS = +10×(-20) + 0,05 ×(+500) = -200 + 25 = -175 mV

Cas idéal : uS = 10×(-20) mV = -200 mV

(12,5 % d’erreur)

7

A.N.

u E+ = +4,99 V

u E- = +5,01 V

Calculer uS.

Commentaire ?

• uD = -20 mV ; uC = +5,00 V

uS = +10×(-0,02) + 0,05 ×(+5) = -0,2 + 0,25 = +50 mV

Cas idéal : uS = 10×(-20) mV = -200 mV

(125 % d’erreur)

• Commentaire : la tension de mode commun dégrade les performances de l’A.D.

8

1-3- Taux de réjection de mode commun

C

D10 A

Alog20CMRR =

Le CMRR (CommonMode Rejection Ratio) doit être le plus grand possible.

)mauvais est'c(

dB 4605,0

10log20CMRR =

=A.N.

9

1-4- Structure de base de l’amplificateur de différence

−+

−

+

+= E

3

4E

3

43

21

2S u

R

Ru

R

RR

RR

Ru

On montre que :

10

• Justification

A.O. en régime linéaire.

Théorème de superposition

1) uE- = 0 V

On reconnaît un amplificateur non inverseur :

++

+

+=

+= E

3

4

21

2

3

41S u

R

R1

RR

Rv

R

R1u

2) uE+ = 0 V donc v+ = 0 V

On reconnaît un amplificateur inverseur : −

−= E

3

42S u

R

Ru

−+

−

+

+=+= E

3

4E

3

43

21

22S1SS u

R

Ru

R

RR

RR

Ruuu

11

• Autre méthode


v+ = v-

Théorème de Millman :

43

S3E4

43

4

S

3

E

RR

uRuR

R1

R1

Ru

Ru

v++=

+

+= −

−

−

++ += E

21

2 uRR

Rv

−+

−

+

+= E

3

4E

3

43

21

2S u

R

Ru

R

RR

RR

Ru

12

• Si R2 = R4 et R1= R3 alors : ( )−+ −= EE3

4S uu

R

Ru

A.N. R3 = 1 kΩ ; R4 = 100 kΩ

Calculer AD , AC et le CMRR.

AD=100 ; AC = 0 ; CMRR = +∞ (cas idéal)

13

• En réalité, à cause des tolérances, les résistances ne sont pasrigoureusement égales et AC ≠ 0.

Si : R1 = R3(1 + ε) avec |ε| << 1

et R2 = R4

Alors :

ε+≈

+ε−≈

D

D

DC

A1log20CMRR

A1

AA

Le CMRR augmente avec l’amplification AD.

AD est légèrement modifiée (de l’ordre de ε).

avec : AD ≈ R4 / R3

14

• Justification :

Si uE = u E+ = u E- :

( )

ε+≈

+ε−≈

<<−≈+

+ε−≈

−

+ε+

=

−

+

+ε+=

D

D

DC

D

DE

D

DE

DE3

3D3

3D3

3DES

A1log20CMRR

A1

AA

1x pour x1x1

1 car

A1

Au1

A11

1Au

AuR

RAR

RA)1(R

RAuu

15

A.N. Calcul du CMRR

R2= R3 = R4 = 10 kΩ

a) R1 = 10,5 kΩAD ≈ R4 / R3 = 1

ε = +0,05 = +5 %

AC ≈ - 0,025

CMRR ≈ 32 dB

b) R1 = 9,99 kΩε = -0,1 %

AC ≈ + 0,000 5

CMRR ≈ 66 dB

c) Conclusion

Le CMRR augmente quand la tolérance sur les résistances diminue.

16

A.N. R3 = 10 kΩ ; R4 = 101 kΩ ; R1 = 4,7 kΩ et R2 = 47 kΩ

Calculer AD , AC et le CMRR.

091,10R

RR

RR

RA

3

43

21

2 =

+

+=+

1,10R

RA

3

4 ==−

095,102

AAA D =+= −+

009,0AAA C −=−= −+

dB 61A

Alog20CMRR

C

D10 ==

17

1-5- Exemple : INA106 (Burr-Brown)

• Caractéristiques :

CMRR = 100 dB

Impédance différentielle d’entrée : 10 kΩAD =

100 kΩ / 10 kΩ = 10

Fig. 3a

18

A.N. a) Estimer la tolérance sur les résistances.

ppm 100% 01,0101

11log20dB 100

A1log20CMRR

4

D

≈≈⋅≈ε

ε=

ε+=

−

b) Estimer la tolérance sur AD.

10 ± 0,01 %

(± 0,01 % d’après le constructeur)

Les résistances sont ajustées par laser.

19

c) Influence de l’impédance de la source d’entrée

R1 = 10 kΩ +5 Ω = 10,005 kΩ

ε = 0,05 %

)dB 100 de lieu au(

dB 870005,0

101log20CMRR ≈

+≈

Le constructeur précise que l’impédance de la source d’entrée nedoit pas dépasser 10 Ω (soit 1/1000 de l’impédance différentielle d’entrée) pour ne pas dégrader le CMRR.

Fig. 3b

20

1-6- Remarque sur l’amplificateur opérationnel (A.O.)

Un A.O. est par nature un amplificateur de différence, à très forte amplification.

• Exemple : µA741

AD= 200 000

CMRR = 90 dB

A.N. Calculer AC.

610

200000

10

AA

5,420

CMRRD

C ≈==

21

2- L’amplificateur d’instrumentation (A.I.)

Le rôle de l’amplificateur d’instrumentation est le même que celui de l’amplificateur de différence.

Cependant, on choisira :

- l’amplificateur de différence si la source d’entrée est à faible impédance

- l’amplificateur d’instrumentation si la source d’entrée est à grande impédance

22

La langue de Shakespeare est aussi celle de l’électronique.

• Exercice de traduction :

Should I Use a Difference Amplifier or Instrumentation Amplifier ?

Difference amplifiers excel when measuring signals with common-mode voltages greater than the power supply rails, when there is a low power requirement, when a small package is needed, when the source impedance is low or when a low-costdifferential amp is required. The difference amp is a building block of theinstrumentation amp.Instrumentation amplifiers are designed to amplify low-level differential signalswhere the maximum common-mode voltage is within the supply rails. Generally, using an adjustable gain block, they are well-suited to single-supply applications. The three-op-amp topology works well down to Gain = 1, with a performance advantage in AC CMR. The two-op-amp topology is appropriate for tasks requiringa small package footprint and a gain of 5 or greater. Itis the best choice for low-voltage, single-supply applications.

[Source : Texas Instruments]

23

2-1- Structure à deux amplificateurs opérationnels

24

Si R2 = R4 et R1= R3 alors :

G

2

1

2D R

R2

R

R1A ++=

La tolérance sur les résistances limite le CMRR.


25

• Justification

Les A.O. sont en régime linéaire.

G21

G

E

2

S

1

s1A

E

R1

R1

R1

Ru

Ru

Rv

u++

++=

−

+

−+

−−

==

2AE

1AE

vu

vu

G21

G

E

1

s1A

E

R1

R1

R1

Ru

Rv

u++

+=

+

−


26

G21

G

EE

2

S

G21

G

E

1

s1A

G

E

2

S

1

s1A

EE

R1

R1

R1

Ruu

Ru

R1

R1

R1

Ru

Rv

Ru

Ru

Rv

uu++

−−=

++

+−

++

=−

−++−

−+

( ) ( )−+−+ −=−

++= EEDEE

G212S uuAuu

R

2

R

1

R

1Ru

G

2

1

2D R

R2

R

R1A ++=

27

• Exemple : INA125

GD R

k 604A

Ω+=

Impédance différentielle d’entrée : 1011 ΩR2 = 30 kΩR1 = 10 kΩ

RG est une résistance externe qui permet de régler AD.

A.N. Calculer RG pour avoir une amplification de 100.

625 Ω

Le CMRR vaut alors 114 dB (d’après le constructeur)

Fig. 5

28

• Symbole de l’amplificateur d’instrumentation

• Exemples d’application

Fig. 6

Fig. 7a Fig. 7b

29

Fig. 7c

30

2-2- Structure à trois amplificateurs opérationnels

+=

G3

4D R

R21

R

RA


Si R = R’, R2 = R4 et R1= R3 alors :

31

• Justification

1) Etage d’entrée

Théorème de superposition

• uE- = 0 V

On reconnaît un amplificateur non inverseur (A2) et un amplificateur inverseur (A1) :

++ −=

+= E

GS1AE

GS2A u

R

Ru u

R

'R1u

• uE+ = 0 V. On reconnaît un amplificateur non inverseur (A1) et un amplificateur inverseur (A2) :

−− −=

+= E

GS2AE

GS1A u

R

'Ru u

R

R1u

32

)uu(R

Ruu

R

R1u

R

Ru EE

GEE

GE

GS1A −+−−+ −−=

++−=

)uu(R

'Ruu

R

'R1u

R

'Ru EE

GEE

GE

GS2A −+++− −+=

++−=

( )−+ −

++=− EE

GGS1AS2A uu

R

R

R

'R1uu

33

• Autre méthode



RR

RuuR

R1

R1

Ru

Ru

uG

ES1AG

G

G

ES1A

E ++=

+

+= +

+

−

'RR

u'RuR

R1

'R1

Ru

'Ru

uG

ES2AG

G

G

ES2A

E ++=

+

+= −

−

+

( )−+ −

++=−⇒ EE

GGS1AS2A uu

R

R

R

'R1uu

34

2) Etage de sortie

Il s’agit d’un amplificateur de différence.

Si R2 = R4 et R1= R3 alors : ( )S1AS2A3

4S uu

R

Ru −=

+=

G3

4D R

R21

R

RA

• Le CMRR ne dépend pas de R et R’.

Si R = R ’ : ( )−+ −

+=− EE

GS1AS2A uu

R

R21uu

35

• Exemple : INA114

R = R3 = R4 = 25 kΩ

A.N. Que vaut l’amplification si on ne connecte pas de résistance RG ?

RG= ∞ AD = 1

GD R

k 501A

Ω+=

Fig. 9

36

• Application : ECG (électrocardiographe)

On cherche à visualiser l’activité électrique du cœur (mV).Un A.I. est nécessaire pour extraire efficacement ce signal :

Fig. 10

37

3- Rôle dans la chaîne de mesure

Le signal de mesure est un signal électrique.

Si ce n’est pas le cas, un capteur convertit la grandeur physique à mesurer en une grandeur électrique.

Exemple de capteurs : microphone, thermocouple, jauge d’extensométrie, photodiode …

L’A.I. ou l’A.D. est intercalé entre le signal de mesure et le CAN (convertisseur analogique → numérique).

38

Bibliographie

www.analog.com (Analog devices)

www.ti.com (Texas Instruments)

www.burr-brown.com (Burr-Brown)

amplificateur de différence & amplificateur...

Documents