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PTSI Schuman 2017 TD correc acido-basiques Avril 2018
1 Acides et bases
2 EDTA
3 Calculs de pH1. L’acide chlorhydrique est un acide fort. Les espèces acido-basiques introduites en solution sontdonc : H3O
+ et H2O. L’acide le plus fort réagi sur la base la plus forte de façon totale, donc
[H3O+] = 0, 5mol · L−1 ⇒ pH = 0, 3
2. La soude est une base forte. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc :HO− et H2O. L’acide le plus fort réagi sur la base la plus forte de façon totale, donc
[HO−] = 0, 2mol · L−1 ⇒ pH = − log[H3O+] = − log
Ke
[HO−]= 13, 3
3. L’acide fluorhydrique est un acide faible de pKA = 3, 2. Les espèces acido-basiques introduitesen solution sont donc : HF et H2O. Or la réaction de l’acide fluorhydrique avec l’eau n’est pastotale, et donc à l’état d’équilibre
KA =[H3O
+]eq[F−]eq
[HF]eq
Or d’après le tableau d’avancement volumique, xeq = [H3O+]eq = [F−]eq et [HF]eq = [HF]i − xeq =
K − xeq, donc
KA =x2eq
K − xeq
⇒ x2eq + KAxeq −KAK = 0
On calcule le discriminant et la solution positive pour l’avancement volumique à l’équilibre
∆ = K2A + 4KAK ⇒ xeq =
−KA +√
K2A + 4KAK
2
Numériquement, on obtient
xeq =−10−3,2 +
√10−6,4 + 4 · 10−3,2 · 10−1
2= 7, 6 · 10−3mol · L−1
ce qui donne pH = − log(xeq) = 2, 1.
4. L’ion hypochlorite ClO– est la base conjuguée de l’acide hypochloreux HClO, couple dont lepKA vaut 7,5. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc : ClO− et H2O. Or laréaction de l’ion hypochlorite avec l’eau
ClO− + H2O = HClO + HO−
1
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n’est pas totale, et donc à l’état d’équilibre
KA =[H3O
+]eq[ClO−]eq[HClO]eq
Or d’après le tableau d’avancement volumique, xeq = [HO−]eq = [HClO]eq et [ClO−]eq = [ClO−]i−xeq = K − xeq, donc, comme Ke = [HO−]eq[H3O
+]eq
KA =Ke
xeq
· K − xeq
xeq
⇒ KAx2eq + Kexeq −KeK = 0
On calcule le discriminant et la solution positive pour l’avancement volumique à l’équilibre
∆ = K2e + 4KAKeK ⇒ xeq =
−Ke +√K2
e + 4KAKeK
2KA
=−Ke + Ke
√1 + 4KAK
Ke
2KA
Numériquement, on obtient
xeq = −−10−14 + 10−14
√1 + 4·10−7,5·10−2
10−14
2 · 10−7,5= 1, 1 · 10−4mol · L−1
ce qui donne
pH = − log
(Ke
xeq
)= − log
(10−14
1, 1 · 10−4
)= 10, 1
4 Domaine de prédominance et diagramme de distribution4. On utilise la relation
pH − pKA = log[H2PO −
4 ]
[H3PO4]
donc
pKA = pH − log[H2PO −
4 ]
[H3PO4]= 2, 24− log
57, 7
43, 3= 2, 1
5 Équilibre d’un ampholyte2. La glycine AH est un ampholyte. Les espèces acido-basiques introduites en solution sont donc :AH et H2O. AH est donc en même temps l’acide le plus fort et la base la plus forte en solution, ilréagit donc avec lui même selon la réaction
AH + AH = A− + AH +2
Le tableau d’avancement volumique de la réaction nous indique que xeq = [A−] = [AH +2 ] et
[AH] = K − 2xeq où K représente la quantité initiale de AH. La constante de réaction s’écrit
Kr =[A−]eq[AH +
2 ]eq[AH]2eq
=x2eq
(K − 2xeq)2⇒ x2
eq(1− 4Kr) + 4Krxeq −KrK2 = 0
2
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Il reste à déterminer la valeur de la constante Kr. La réaction proposée est la combinaison linéairedes deux réactions avec l’eau, donc
Kr =KA1
KA2
=10−9,6
10−2,3= 10−7,3 = 5 · 10−8
La réaction est donc prépondérante. On peut alors écrire la relation classique pour les ampholytes
pH =pKA1 + pKA2
2= 6
6 Élimination du dioxyde de carbone issu du vaporéformage1.
CO 2−3 + CO2 = 2 HCO −
3
La constante de cette réaction s’écrit
K =[HCO −
3 ]2eq
[CO 2−3 ]eq[CO2]eq
=[HCO −
3 ]eq[H3O+]eq
[CO 2−3 ]eq
[HCO −3 ]eq
[H3O+]eq[CO2]eq
=KA(CO2/HCO −
3 )
KA(HCO −3 /CO 2−
3 )
Numériquement
K =10−6,3
10−10,3= 104
La réaction est donc totale. L’autre réaction possible, compte tenu des espèces introduites,est la réaction d’autoprotolyse de l’eau, dont la constante est égale au produit ionique del’eau Ke = 10−14. La réaction étudiée est donc prépondérante.
2. Puisque la réaction est totale, l’espèce majoritaire à l’état final est HCO –3 . Le domaine où
cet ion domine est donné par
pKA(CO2/HCO −3 ) + 1 ≤ pHdom ≤ pKA(HCO −
3 /CO 2−3 )− 1
donc pour 7, 3 ≤ pHdom ≤ 9, 3
3. À l’équilibre, on a
pH = pKA(CO2/HCO −3 )+log
[HCO3−]eq[CO2]eq
et pH = pKA(HCO −3 /CO 2−
3 )+log[CO 2−
3 ]eq[HCO −
3 ]eq
D’après le tableau d’avancement volumique xeq = [HCO −3 ]eq et [CO 2−
3 ]eq = [CO2]eq =Ki − xeq où Ki est la concentration initiale identique des deux espèces CO 2–
3 et CO2. Onpeut alors faire la somme des deux relations
2pH = pKA1 + pKA2 + logxeq
Ki − xeq
+ logKi − xeq
xeq
= pKA1 + pKA2
et donc numériquement pH = 8, 3.
7 Dosage de l’acide citrique
3
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L’acide citrique est un triacide noté H3A. Ondose un volume V0 = 20, 0 mL d’acide citriquede concentration c0 par une solution de soudede concentration c = 0, 050 mol/L.
Le graphe ci-dessous est une simulation dece dosage. On y a représenté le pH, ainsi quela distribution des différentes espèces de l’acidecitrique.
Pour ne pas encombrer le graphique, lacourbe dpH
dVn’a pas été représentée. Elle admet
un maximum en Ve = 18, 0 mL.
3. Deux réponses possibles : 1 seul saut de pH (voir figure) ou des acidités non séparées ∆pKA < 2PCSI - Lycée Brizeux - Quimper TP Info - Chimie des solutions aqueuses - Correction
(a) pKa,1 = 3, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 6, 4 (b) pKa,1 = 1, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 6, 4
!"#$%&'&'()
(c) pKa,1 = 3, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 8, 4 !"#$%&'&'() (d) pKa,1 = 1, 1, pKa,2 = 4, 8, pKa,3 = 8, 4
Figure 7 – Influence de la valeur des pKa d’un triacide sur la courbe de dosage
Diagramme de distribution
1. Le diagramme de distribution du couple CH3COOH/CH3COO� est représenté figure 8.2. Le diagramme de distribution du couple NH+
4 /NH3 est représenté figure 9.
Figure 8 – Diagramme de distribution ducouple acide éthanoïque / ion éthanoate
Figure 9 – Diagramme de distribution ducouple ion ammonium / ammoniac
Tristan Ribeyre [ribeyre@cpge-brizeux.fr] 6/ 8
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