sistemas numéricos en la historia

Sistemas de Numeración en la Historia

Posicionales y No Posicionales

• Hace miles de años atrás el hombre era nómade, por lo que debía recorrer grandes distancias para cazar, pescar y recolectar alimentos.

• Con el paso de los años, los grupos humanos fueron aumentando y se volvió difícil sobrevivir yendo de un lugar a otro en busca de comida y refugio.

• Hace aproximadamente 10.000 años, se volvió sedentario. Con el tiempo, el ser humano logra desarrollar su lenguaje y sistema de comunicación.

• Para sobrevivir a la hambruna, comienza a cultivar plantas, hierbas y vegetales, además de criar animales. Con el tiempo de ocio, crearon herramientas y materiales.

• Sin embargo, a consecuencia de lo anterior, surge la necesidad de contar animales, realizar trueques con otras familias, llevar la noción del paso de los días según la luna, etc.

• Para llevar el registro de cantidades pequeñas, asignaba a cada objeto un dedo, una piedra, una marca o un nudo.

• De esta forma, al amanecer, los pastores soltaban su ganado y por cada animal que salía del corral metía una piedrecilla a una bolsa de cuero.

• Al atardecer, los pastores sacaban una piedra de la bolsita por cada animal que entraba al corral.

• Sin embargo para cantidades mayores, este método de conteo se vuelve inadecuado, por lo que los distintos pueblos y culturas tuvieron que idear sistemas de representación más complejos.

• Cabe mencionar que este desarrollo de la escritura (palabras y números), fue un proceso independiente y que se dio en distintas épocas y en diferentes partes del mundo.

• Veamos entonces algunos de ellos:

Sistema de Numeración Babilónica

Sistema de Numeración Babilónica

Sistema de Numeración Babilónica

• Es el primer sistema de numeración posicional.

• Utilizaban una cuña vertical y una horizontal mediante un punzón.

• Los registros se realizaban en tablillas de arcilla.

Sistema de Numeración Babilónica

• La base de este sistema era el número 60, por lo que se llama sexagesimal.

• Era aditivo para los números del 1 al 59, y posicional para los números iguales o mayores a 60.

• La base sexagesimal se utiliza para medir el tiempo en horas, minutos, segundos. Los ángulos en grados, minutos y segundos.

Sistema de Numeración Babilónica

• El sistema sexagesimal probablemente fue el resultado de la combinación de un sistema de base 12 y un sistema de base 5.

Sistema de Numeración Babilónica

Sistema de Numeración Babilónica

Sistema de Numeración Egipcio

Sistema de Numeración Egipcio

Sistema de Numeración Egipcio

• Era de tipo no posicional y base decimal, es decir, contaban de 10 en 10, lo que se asocia con que tengamos 10 dedos.

• Utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números.

• Los símbolos de esta escritura se llamaba “jeroglífico”.

Sistema de Numeración Egipcio

Sistema de Numeración Egipcio

Sistema de Numeración Egipcio

Sistema de Numeración Chino-Japonés

Sistema de Numeración Chino-Japonés

Sistema de Numeración Chino-Japonés

• Tienen como base el mismo símbolo (ideogramas) para representar los números, aunque con sus diferencias.

• Usa una combinación de números hasta el diez.

• Mantiene un principio multiplicativo y aditivo.

• Se puede escribir de arriba hacia abajo.

Sistema de Numeración Chino-Japonés

Sistema de Numeración Chino-Japonés

Sistema de Numeración Chino-Japonés

Sistema de Numeración Romana

Sistema de Numeración Romana

Sistema de Numeración Romana

• Utiliza letras imprentas mayúsculas que se asocian con valores numéricos determinados.

• Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor.

• Las letras I, X,C a la izquierda de una letra de mayor valor, significa que se resta.

• I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces.• Una raya sobre una letra significa que multiplica

su valor por 1.000

Sistema de Numeración Romana

I = 1 VIII =8II = 2 IX= 9III = 3 X= 10IV= 4 L= 50V= 5 C= 100VI =6 D= 500

VII = 7 M = 1.000

Sistema de Numeración Romana

Sistema de Numeración Maya

Sistema de Numeración Maya

Sistema de Numeración Maya

• Poseían un sistema posicional de base 20.• Utilizaban para registrar los números, puntos,

rayas y un caracol.• Los números se escriben de forma vertical.• Los números mayas se usaban para medir el

tiempo y no en cálculos matemáticos.

Sistema de Numeración Maya

• Para contabilizar el paso del tiempo, desarrollaron un calendario de 18 meses (Uinales) con 20 días (kines) que conformaban un año (tun). Se le agregaban 5 días que se consideraban nefastos.

Sistema de Numeración Maya

Sistema de Numeración Maya

Sistema de Numeración Inca

Sistema de Numeración Inca

Sistema de Numeración Inca

• No lograron desarrollar la escritura, pero inventaron una manera de registrar cantidades utilizando la naturaleza.

• Poseían un sistema base decimal y posicional.• Utilizaban el quipu , conjunto de cuerdas que

según el tipo y color, representaba una cantidad.

• La yupana es una especie de calculadora inspirada en el ábaco inca.

Sistema de Numeración Inca

Sistema de Numeración Inca

Sistema de Numeración Mapuche

Sistema de Numeración Mapuche

Sistema de Numeración Mapuche

• Su sistema de numeración es oral y no escrita, por lo tanto, sus símbolos son palabras.

• Tiene un principio aditivo y multiplicativo.• Un número a la derecha de 10, 100 o 1000 se

suma a estos.• Un número a la izquierda de 10, 100 o 1000,

multiplica a estos.

Kiñe (1) Epu (2) Kula (3)

Meli (4) Kechu (5) Kayu (6)

Regle (7) Pura (8) Aylla (9)

Mari (10) Pataka (100)

Warangka (1.000)

Sistema de Numeración Mapuche

Webgrafía• http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/html/

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