procedes low-tech de liaison du bambou … · matériaux afin de mieux prévoir leurs propriétés...
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ENSAPM – Département Transitions Séminaire sur l’éco conception
1
PROCEDES LOW-TECH DE LIAISON DU BAMBOU
STRUCTUREL
Julien Toussainta
a Ecole Nationale Supérieure d'Architecture de Paris Malaquais, 14 rue Bonaparte, 75006 Paris, France.
julientoussaintarchi@gmail.com
RESUME
Cet article cherche à améliorer les méthodes d’assemblages de bambou par cordes et nœuds à partir d’éléments
de réemploi. L’utilisation de bouteilles en plastique et de chambres à air usagées est proposée pour réaliser des
articulations à bas coût avec une résistance au glissement accrue. Des essais de traction sont réalisés sur les
matériaux afin de mieux prévoir leurs propriétés mécaniques notamment après chauffage. Divers assemblages
sont soumis à des essais de traction, de rotation et de glissement afin d’évaluer la performance vis-à-vis des
sollicitations subies en situation réelle dans une structure en grille.
Les essais montrent que les plastiques des bouteilles de boissons gazeuses ont une contrainte maximale à la
traction de l’ordre de 150 N/mm² et offrent un meilleur serrage après rétractation par chauffage que des cordes
naturelles classiques. Les assemblages utilisant la chambre à air et le plastique sont plus résistants aux efforts de
rotation et jusqu’à 15 fois plus résistants aux efforts de glissement que les assemblages avec de la corde sisal. Ils
peuvent être aussi résistant à la traction que des assemblages par tige filetée en acier. Leur mise en œuvre selon
des techniques traditionnelles pourrait permettre une bonne diffusion et une facilité de maintenance dans les pays
disposant de ce matériau de construction.
Mots clés : Assemblage, Bambou, Chambre à air, Plastique, Réemploi, Tradition
1. INTRODUCTION
Le bambou est une plante faisant partie de la famille
des Poacées, également appelées graminées (famille
du riz, de la canne à sucre et des céréales). Ce n’est
pas un arbre mais une herbe géante. Le bambou se
développe naturellement sur tous les continents, dans
la zone tropicale entre les latitudes 40º Nord et 40º
Sud, excepté en Europe et en Antarctique [1] (figure
1.1). On peut néanmoins cultiver le bambou en
Europe, comme par exemple à la bambouseraie
d’Anduze.
Présence endémique du bambou
< à 5000 $
de 5000 $ à 25 000 $
de 25 000 $ à 100 000 $
> à 100 000 $
Figure 1.1 :
Juxtaposition de la répartition du bambou [2] et de
la richesse par adulte dans le monde [3]
2
L’exploitation du bambou possède de nombreuses
vertus écologiques. Elle permet de renforcer ou faire
émerger des économies locales. C’est une culture
réputée facile [4] qui peut aider les populations
défavorisées à lutter contre les crises économiques et
notamment agraires (figure 1.1 page précédente).
C’est un produit très versatile qui peut s’utiliser dans
beaucoup de domaines différents (alimentation,
médecine, construction, artisanat) et dont les
débouchés économiques sont multiples. [5] Une
meilleure exploitation du bambou servirait à lutter
contre la déforestation en Amérique latine, Afrique
et Asie et protégerait la biodiversité. [1] Sa culture
permet de lutter contre l’érosion, reboise les zones
arides, protège du vent, du soleil, retient l’humidité
du sol et augmente l’hygrométrie. Le bambou
possède un cycle de vie court et vertueux. Une forêt
traditionnelle de résineux demande un délai d'au
moins 10 ans pour les premiers éclaircies et élagages
puis 50 ans pour une coupe rase. [6] Le bambou lui
est exploitable au bout de 3 à 4 ans, ce qui génère une
matière abondante pour un impact écologique
minimisé et des surfaces de production réduites.
L’absorption de gaz à effet de serre et la production
d’oxygène pour un volume équivalent d’arbres est
plus grande. Il libère peu d’énergie grise lorsqu’il est
peu transformé. C’est un produit léger, qui émet
moins de CO2 lors de son transport que des produits
plus denses. Extrêmement résistant en période de
culture, il n’est pas nécessaire de recourir à des
pesticides, des engrais ou des moyens d’irrigation.
Enfin il a l’avantage d’être facilement recyclable en
fin de vie. Compte tenu des grandes quantités de
biomasse qu’il peut produire, il constitue une source
très intéressante de bioénergie. [1] Peu
d'informations relatives à d'éventuels impacts
négatifs sont disponibles dans la littérature en dehors
de ceux engendrés par une exploitation anthropique.
Matériau écologique de référence, la plus grande
acceptation du bambou dans la construction de
structures conçues durablement dépend du
développement et des améliorations des assemblages
de bambou. [7] Cet article cherche à améliorer la
jonction de chaumes par cordes et nœuds à partir
d’éléments de réemploi. Les bouteilles en plastique
et les chambres à air usagées, matériaux peu chers et
produits en grande quantité, semblent pouvoir
permettre la réalisation de telles connexions. L’état
de l’art à venir nous renseignera des capacités
structurelles du bambou et des assemblages déjà
réalisés à l’aide de bouteilles en plastique et de
chambres à air usagées.
2. ETAT DE L’ART
2.1 Propriétés mécaniques du bambou et
produits pour le BTP
Le bambou est constitué d’une tige cylindrique
creuse (le chaume), portant des nœuds (figure 2.1).
Le chaume se compose de cellulose, de lignine, de
résines, de tanins et de silice.
Figure 2.1 : Description du bambou [1]
On retrouve les mêmes composants que dans le bois
mais dans des proportions différentes. Le chaume est
creux sauf au niveau du nœud, qui présente
intérieurement un opercule. Le bambou est en
quelque sorte un matériau composite. Il est constitué
d’une résine qui sert de matrice au compactage de
fibres vasculaires. Ces fibres sont plus concentrées
en périphérie, et sont dirigées dans le sens
longitudinal de la plante. [5] Les fibres vasculaires
empaquetées ensemble fournissent la résistance
structurelle au bambou. La plus grande densité
(située en périphérie) résiste aux efforts de
compression et de traction résultant des charges de
flexion naturelles comme celles exercées par le vent.
La rupture se produit donc lorsqu’on atteint la
résistance en traction des fibres. Cependant, en
compression, l’essentiel de la charge est toujours
repris par les fibres mais la matrice joue un rôle
stabilisateur très important pour empêcher que
celles-ci ne flambent, la rupture survient donc par
flambement local des fibres lorsque la résine n’est
plus capable d’assurer son rôle. La résine, qui sert de
matrice, assure la transmission des efforts de
cisaillement, la rupture a donc lieu lorsque la
contrainte limite en cisaillement de la résine est
atteinte.
Chaume
Feuilles
Nœud
Nœud
Entre-nœud
Opercule
3
Figure 2.2 : Coupe transversale du bambou [8]
Dans la construction, une multitude de produits
dérivés du bambou sont disponibles. On rencontre
les panneaux de fibre, les panneaux fibrociment, les
panneaux de particules, les panneaux tressés, les
panneaux en lamellés collés, les parquets en lamellés
collés, les poutres en lamellés collés, etc… [8] Mais
tous ne sont pas des alternatives écologiques ou
Les nœuds servent à résister au flambage, et sont plus
importants à la base de la plante, où se produisent de
plus grands stress qu’à son extrémité supérieure. La
comparaison des performances mécaniques du
bambou à celles des bois usuels est nettement à
l’avantage du bambou dans bien des domaines. En
effet, tous diamètres confondus, le module à la
rupture (MOR) en traction est de l’ordre de 240 MPa
et en compression il est de 80 MPa (on note 50 MPa
dans le cas du pin). Le module d’élasticité (MOE) en
flexion est de 14 000 MPa, soit très légèrement
supérieur au pin et au chêne (respectivement 12 000
MPa et 13 000 MPa). [8] Un tableau des
performances mécaniques comparées au béton et à
deux essences de bois est présenté ci-dessous
(Tableau 1).
Tableau 1 : Comparaison des
performances mécaniques [8]
moins émissives de CO2 que d’autres matériaux plus
communs comme des essences de bois ou même
l’acier et le béton. Le secteur du BTP a été pris
d’assaut par le « greenwashing ». Le lamellé-collé
bambou est un bon exemple de cette mascarade où
« L'ACV a mis en avant […] que les impacts
environnementaux sont beaucoup plus importants
Caractéristiques Bambou Chêne Pin Béton Commentaires
Masse volumique (kg/m3) 580 - 700 700 530 2400 Plus la densité est élevée, plus le
matériau est résistant.
Contrainte ultime en Traction
axiale (MPa)
240 90 100 2 Le bambou est presque 3 fois plus
résistant à l’élongation que le chêne.
Contrainte ultime en
Compression axiale
80 58 50 25 Sert à prévoir le comportement des
zones comprimées qui devront
supporter les efforts.
Module d’Young en Flexion
(Mpa)
14 000 13 000 12 000 24 000 La mesure informe sur la rigidité ou
la souplesse du matériau (ici réalisé
sur 1 m de bambou).
Energie de production (MJ /m3) 30 80 80 240 Production et exploitation du
matériau.
Coefficient de Fail Safe
(Exprime la capacité à supporter
des contraintes accidentelles
fortes).
50 20 20 10 Cela se situe par exemple au niveau
des tremblements de terre.
4
pour une utilisation du bambou que pour certaines
espèces de bois ». [4] C’est pourquoi nous
choisissons dans ce mémoire de s’orienter vers
l’utilisation de chaumes de bambou non transformés.
Garder les caractéristiques esthétiques et
structurelles du bambou dans sa forme naturelle est
un atout. Les aspects botaniques de la plante, ainsi
que ses dimensions historiques et culturelles peuvent
être sauvegardées et repensées pour son contexte
locale.
L’utilisation de chaumes de bambou entiers dans le
domaine constructif existe depuis les toutes
premières cabanes. Aujourd’hui plus d’un milliard
de personne vivent dans des maisons en bambou. [7]
L’architecture vernaculaire tropicale regorgent
d’exemples. Si le bambou permet de réaliser des
constructions durables il est aussi utilisé pour réaliser
des constructions éphémères comme les
échafaudages. Dans l'architecture japonaise, le
bambou est utilisé principalement comme
accessoire ou décoration des bâtiments, tels que les
clôtures, fontaines, grilles et gouttières. Des
interprétations plus modernes existent. L’architecte
colombien Simon Velez est devenu un des
représentants les plus considérés dans la mise en
œuvre du bambou. Il a réussi à inclure la plante dans
la liste des matériaux approuvés par le code de la
construction colombien. L’architecte a développé de
nouveaux systèmes de menuiserie afin d’utiliser le
bambou comme élément structurel permanent pour
des espaces publics couverts, des édifices
résidentiels et commerciaux. [9] Ces dernières
années, l’intérêt pour le bambou s’est accru et on a
vu se développer tout type d’architecture, de la
maison individuelle dite écologique au pavillon
conçu numériquement.
2.2 Connexions entre chaumes de bambou
La conception des connecteurs dans une structure en
bambou représente la partie la plus importante du
design. Le profil rond et creux entraîne des
problèmes géométriques difficiles. Même dans la
construction en acier, l'industrie évite les connexions
entre tubes malgré la possibilité de souder les
éléments entre eux. Le fait que le bambou ne possède
pas de fibres transversales rend la transmission de
charge par l'intermédiaire des connecteurs
compliquée si l’on ne veut pas trop comprimer le
chaume sous risque de voir apparaître des fissures.
Pour autant, l’assemblage doit offrir une résistance
au glissement suffisamment intéressante et ce malgré
une surface extérieure de chaume lisse et peu
adhérente. Enfin, les connecteurs doivent être conçus
pour s'adapter à la variation de diamètre des sections.
[10] Une multitude de connexions ont été
développées et étudiées. Janssen définit sept groupes
d’assemblages pour le bambou dans sa forme
tubulaire, nous en citerons cinq (deux des groupes
n’ont aucune réalité pratique) [7] :
Groupe 1 : la liaison entre les deux tiges de bambou
se fait par contact de toute la section.
Groupe 2 : la liaison se fait par l’intérieur du chaume
parallèlement aux fibres.
Groupe 4 : la liaison se fait par la section du chaume
parallèlement aux fibres.
Groupe 5 : la liaison se fait par la section du chaume
perpendiculairement aux fibres.
Groupe 7 : la liaison se fait par l’extérieur du chaume
perpendiculairement aux fibres.
Figure 2.3 : Groupes d’assemblage distingués par Jansen
[7] et schéma issu de la thèse de Pascal Toussaint [11]
Groupe 1
Groupe 2
Groupe 4
Groupe 5
Groupe 6
5
Dans cet article nous nous intéressons aux
articulations à bas coût qui nécessitent peu ou pas
d’outils. Par conséquent nous allons classer les
connexions en deux catégories : les traditionnelles
(nécessitant peu de moyens) et les modernes (qui ont
recours à des matériaux ou des outils plus
spécifiques).
Les assemblages dits traditionnels se composent des
matériaux bon marché et généralement naturels.
L’utilisation de corde est la méthode la plus rapide,
la plus simple, la plus utilisée et la moins chère. Elle
consiste à assembler les chaumes à l’aide de nœuds
réalisés avec des lianes, des fibres de coco, de sisal
ou de palme. Les cordes sont trempées avant
l'assemblage et lors du séchage les fibres naturelles
se rétrécissent et resserrent la connexion. De nos
jours, les câbles en plastique sont également utilisés,
ils sont plus solides et plus fiables. Les cordes
peuvent simplement être nouées autour des chaumes
(figure 2.4) ou passées à travers un trou foré (figure
2.5).
Le croisement des cordes et la friction empêche la
connexion de glisser. Des bâtons peuvent être
employés pour resserrer le lien d’amarrage, le
collier est ensuite simplement apposé sur le chaume
(figure 2.6). Ce type de connexion est assemblé par
des travailleurs non qualifiés et présente l’avantage
de pouvoir se retendre.
Pour les chaumes de plus gros diamètre, ce système
traditionnel est parfois complété par l’ajout de tenons
et mortaises (figure 1.16). Plus complexe, l’ajout de
chevilles dans les sections transversales permet de
transmettre la charge à des éléments parallèles à la
tige de bambou (figure 1.17). Enfin, on peut
rencontrer des éléments perpendiculaires au chaume
qui transfèrent la charge depuis la section
transversale par des tiges filetées et des boulons. [12]
Les méthodes modernes quant à elles utilisent une
panoplie de matériaux différents (acier, bois, béton).
Les solutions les plus innovantes proviennent d’une
adaptation des technologies d’assemblage des treillis
en acier. [13] Les systèmes de nœuds sphériques
(figure 2.9) et plats ont été adapté aux chaumes. Les
systèmes de nœuds sphériques se composent
généralement d'un connecteur central relié au
bambou à l'aide d'une plaque ou d'une tige en acier.
Ces connecteurs sont utiles pour créer des formes
géométriques complexes mais souvent fabriqués sur
mesure pour des projets spécifiques. Les plaques
(figure 2.10) sont utilisées pour relier le bambou
dans le même plan et permettent de construire des
fermes. Les recherches actuelles se concentrent à
nouveau sur les transmissions de charges du creux
intérieur du chaume à un élément parallèle par
l’intermédiaire de matériaux de remplissage comme
Figure 2.5 : Attache par
corde et percement [10]
Figure 2.4 : Attache
par corde [10]
Figure 2.6 : Connexions traditionnelles pour
échafaudages [10]
Figure 2.7 : Connexion avec
mortaise [10]
Figure 2.8 : Connexion avec
chevilles [10]
6
le bois ou le ciment (figure 2.11 et figure 2.12). Ils
espèrent ainsi pouvoir augmenter l’adhérence et la
friction et compenser les phénomènes de rétractions
de matériaux. Ces méthodes présentent l’avantage de
protéger contre l’humidité les extrémités des
chaumes.
Figure 2.9 : Système avec connecteur central [12]
Figure 2.10 : Système de connexions par plaques [12]
Figure 2.11 : Assemblage bambou, bois, acier [14]
Figure 2.11 : Assemblage bambou, ciment, acier [15]
2.3 Connecteurs et réemploi
Les bouteilles plastiques
En 2016 l’étudiante Micaella Pedros du Royal College of
Art a réutilisé des bouteilles en plastiques usagées pour
assembler des meubles en bois. Son projet intitulé Joining
Bottles consistait à chauffer au pistolet thermique des
bouteilles plastiques usagées, préalablement coupées et
positionnées autour de pièces de bois, pour les faire se
rétracter et obtenir des assemblages résistants par serrage
(figure 2.12). [16] L’étudiante Charlène Guillaume de
l’ENSCI-Les atelier avait réalisé le même travail en 2015,
mais seule quelques images et une vidéo sont disponibles
sur internet. [17]
Figure 2.12 : Pièces de bois assemblées par des
bouteilles en plastiques chauffées [16]
Les bouteilles plastiques utilisées, issues de la grande
distribution, sont réalisées en PET (polyéthylène
téréphtalate). C’est un matériau dit thermoplastique qui a
la propriété d’avoir une température de transition vitreuse
(Tv) basse (ici 69°C). [18] Au-delà de cette température,
les molécules présentent une faible mobilité relative.
L’industrie exploite cette caractéristique pour mettre en
forme les bouteilles. Elle étire les molécules par un
soufflage chaud dit bi-orientée. (figure 2.13) [19]
Figure 2.13 : Soufflage bi-orienté [19]
7
Figure 2.16 : Assemblage par chambre à air [23]
En plus de donner la forme, après refroidissement, la
résistance mécanique de la bouteille est améliorée suite à
l’orientation des macromolécules du plastique dans les
directions d’utilisation de la matière. Ce processus a pour
effet, lors du chauffage par pistolet thermique, une fois la
Tv atteinte de nouveau, de provoquer un effort de
rétractation. Les molécules ont tendance à retrouver leurs
positions initiales et la bouteille plastique à tendance à
rétrécir.
La démarche à l’avantage d’être écologique et simpliste.
Elle semble adaptée au bambou pour éviter tout percement
et permettre au joint de s’adapter aux sections de chaume
naturellement différentes. L’application de ce procédé sur
le bambou n’est pourtant pas si triviale. L’adhérence entre
plastique PET et bambou reste à prouver et les géométries
tubulaires compliquent la rétractation du plastique autour
des chaumes.
Les chambres à air
La chambre à air est l'enveloppe tubulaire étanche, insérée
entre la jante et le pneu, qui contient l'air servant à gonfler
la roue. Autrefois constituées de latex naturel et de noir de
carbone, elles sont aujourd'hui constituées de caoutchouc
synthétique rendu plus résistant par adjonction
d'Acrylonitrile qui rend aussi ce caoutchouc non ou très
peu biodégradable. Ce matériau a la particularité de
posséder un coefficient de frottement important, de l’ordre
de 0.65 sur route sèche. [20]
L’école d’architecture de Versailles en 2012 a développé
un prototype de gridshell aux Grands Ateliers de l’Isle
d’Abeaux [21] assemblé à l’aide de chambre à air.
Malheureusement aucunes informations mécaniques ni
aucunes conclusions n’ont été données. Les chambres à
air ont été découpées en bande puis ont servi à joindre les
chaumes par nœuds et force de friction (figure 2.14).
Figure 2.14 : Assemblage par chambres à
air coupées en bandes [22]
1 Benjamin Hubert est un designer reconnu, diplômé de
l’université de Loughborough avec un Master en Technologie
& Design Industriel.
Des jeunes designers ont suivi en 2013 un workshop
encadré par Benjamin Hubert1 où la thématique du
réemploi était à l’honneur. Ils ont, le temps de quelques
jours, étudié les possibilités constructives du bambou et de
la chambre à air en proposant la construction d’un berceau
en forme de goutte (figure 2.15). Les chambres à air ont
été utilisées pour leur élasticité. Les chaumes de bambou
au sections transversales importantes ont été insérées dans
les chambres à air aux sections transversales plus petites
assurant un assemblage par frottement (figure 2.16).
Figure 2.15 : Berceau [23]
8
3. ETUDE DE CONNECTEURS LOW-TECH
POUR LE BAMBOU
Suite à l’état de l’art et afin de promouvoir la construction
en bambou, la rendre plus abordable et pérenne, nous
cherchons à savoir si le réemploi peut améliorer les
assemblages entre chaumes, assemblages de préférences :
- mis en place à la main in situ selon des
techniques de cordage simple;
- réalisés avec des matériaux de récupération
gratuits et abondants ;
- fabriqués avec peu ou pas d’outils ;
Les bouteilles en plastiques pour leurs qualités thermo-
rétractables peuvent servir à remplacer la fibre naturelle et
les chambres à air permettraient d’augmenter le contact et
l’adhérence du noeud (figure 3.1 et 3.2).
Cet article cherche à développer une solution pour :
- lier deux barres entre elles (perpendiculaires ou
parallèles) ;
- diminuer le glissement ;
- limiter ou interdire la rotation ;
Figure 3.1 : Chaumes parallèles assemblés
bout à bout (Toussaint J.)
Figure 3.2 : Chaumes assemblés
perpendiculairement (Toussaint J.)
Dans un premier temps, les propriétés mécaniques des
matériaux de réemploi (bouteille plastique et chambre à
air) sont étudiées et mesurées expérimentalement.
Dans un second temps, des assemblages perpendiculaires
de chaumes sont évalués selon leurs résistances à la
traction et à la rotation. Les assemblages réalisés avec de
la fibre naturelle (sisal) sont comparés aux assemblages
réalisés avec du cordage plastique chauffé ou non, en
présence ou non de chambre à air.
Enfin, dans un troisième temps, on cherche à réaliser un
assemblage bout à bout de chaumes à l’aide de bouteilles
plastiques et de chambres à air au moins aussi résistant à
la traction qu’un assemblage par tige filetée en acier. Trois
configurations sont expérimentées et commentées.
3.1 COMPORTEMENTS MECANIQUES DES
MATERIAUX DE REEMPLOI
a) Les bouteilles plastiques
Un matériau de cordage doit se distinguer par une
résistance importante en traction pour serrer efficacement
les éléments connectés entre eux. Le comportement
élastique et la résistance à la rupture (dans un cas de
contrainte de traction uniaxiale) doivent être étudiés.
Trois comparaisons de résistance à la rupture en traction
sont réalisées afin de déterminer l’influence :
- du type de bouteille plastique utilisé ;
- du procédé de mise en forme de la bouteille
plastique ;
- du chauffage par pistolet thermique de degré
équivalent à 200°C.
Choix des 11 éprouvettes tests
Afin de préparer les éprouvettes tests, les bouteilles
plastiques ont été au préalable classifiées (voir tableau 3.5
page 10) en se rendant au supermarché le plus proche.
Les facteurs de différences ont été déterminés pour leurs
influences sur la résistance mécanique des bandes
plastiques et la facilité de découpe. Certains paramètres
changeant a priori moins impactant (comme la
couleur) ont tout de même étaient pris en compte. Voici la
liste des caractéristiques :
- le type de plastique ; le PET (polyéthylène
téréphtalate) et le PEHD (polyéthylène haute densité)
sont les 2 plastiques majoritairement utilisés pour les
bouteilles parmi les 7 existants. Sur chaque bouteille
en plastique existe un logo en relief précisant le type
de matériau utilisé. Le PEHD n’est pas rétractable en
présence de chaleur à la différence du PET. Dans le
tableau, l’indice 1 est attribué au PET, 2 au PEHD et
3 pour tous les autres ;
9
- la présence de rainures ou motifs ; les bouteilles
plastiques pour faciliter la prise en main ou résister
aux efforts de compression peuvent avoir recours à
des rainures dans le moulage ;
- l’épaisseur ; 2 épaisseurs ont été déterminées, les
boissons non gazeuses d’une épaisseur de 0,2 mm et
gazeuses d’une épaisseur de 0,3 mm ;
- la forme de la bouteille ; on a classé les formes
rencontrées selon 4 catégories, allant de la plus facile
à découper à la plus complexe, le cylindre droit ou
évasé (1), la carré (2), le cylindre avec double
évasement (3), la bouteille de forme quelconque avec
ou non présence de poignée (4) ;
- la couleur ; plusieurs couleurs de bouteilles ont été
relevées ;
- la transparence ; le caractère opaque des bouteilles
peut varier ;
- le type de contenu ; le caractère incertain des
réactions chimiques avec les autres matériaux
(comme le caoutchouc ou le bois) a été pris en
compte. Nous avons instauré deux catégories :
compatible (1) et incompatible (2) avec nos
assemblages.
Cette enquête a permis d’éliminer deux types de bouteilles
(surlignés en rouge et orange) non conformes à la
réalisation de nos assemblages : les bouteilles réalisées en
PEHD et les bouteilles contenant des produits d’entretiens
divers (de formes souvent complexes et réalisées avec
d’autres plastiques que le PET). En vert sont surlignées les
bouteilles conseillées pour fabriquer du cordage plastique,
qui nous le verrons, ont démontré une meilleure résistance
à la traction dans les tests qui suivent. Nous avons conclu
que 7 éprouvettes (tableau 3.6 page suivante) suffisaient à
déterminer le type de bouteille plastique préférable pour
réaliser le cordage le plus résistant.
Deuxièmement, nous savons que le processus de
formation des bouteilles plastiques par soufflage bi-
orienté permet d’orienter les macromolécules du PET. Les
bouteilles ne sont donc pas isotropes. Nous proposons de
comparer les courbes conventionnelles de deux
échantillons issus d’une même bouteille de Schweppes
mais dans un cas coupé de façon horizontale (éprouvette
8) et dans l’autre coupé de façon verticale (éprouvette 9)
(figure 3.3) suivant l’orientation usuelle de la bouteille.
Figure 3.3 : Sens de découpe de l’éprouvette
Enfin, nous souhaitons mesurer la résistance après
passage de la température vitreuse Tv du plastique PET.
Nous préparons deux éprouvettes (éprouvette 10 et 11)
identiques au précédentes mais qui seront destinées à être
chauffées lors du test de résistance à la traction.
Protocole expérimental
La transformation rapide de bouteilles de plastique de
forme plus ou moins cylindrique en bandes régulières
demande un outillage spécifique. Cette régularité est
essentielle si on ne veut pas voir l’amarrage fragilisé à
certains endroits par la présence d’une section plus petite.
En s’inspirant du découpe ananas et du pèle pommes nous
avons conçu un outil de découpe (figure 3.4). Il est
composé d’un large plan sur lequel la bouteille est posée.
Deux cylindres permettent de guider la paroi de plastique
vers une lame de cutter ajustable en hauteur afin de varier
les largeurs de bandes plastiques. La force verticale
exercée par la main sur la bouteille en rotation permet
alors de recréer une liaison hélicoïdale nécessaire pour
couper selon une largeur identique des bandes de plastique
issues de la bouteille. Des bobines plastiques de
différentes épaisseurs et surtout régulières peuvent être
ainsi rapidement produites
Figure 3.4 : Outil de découpe (Toussaint J.)
horizontal vertical
10
Tableau 3.1 : Classement des bouteilles plastiques
Tableau 3.2 : Echantillons servant à tester la résistance à la
traction suivant le type de bouteille plastique
Ty
pe d
e plastiq
ue
Présen
ce de m
otifs
Ep
aisseur d
u
plastiq
ue (en
mm
)
Fo
rme d
e la
bo
uteille
Co
uleu
r
Tran
sparen
ce
Ty
pe d
e con
tenu
Bouteilles correspondantes
1 Non 0.3 1 Aucune Oui 1 Schweppes, Limonade Lorina, Pepsi, Eau minérale
gazeuse Carrefour, Arizona Green Tea, Evian
(nouvelle bouteille)
1 Non 0.3 1 Vert Oui 1 7up, Gini, Perrier, Badoit, San Pellegrino
1 Non 0.3 1 Rouge Oui 1 Badoit
1 Non 0.3 1 Bleu Oui 1 Badoit, Perrier, Quézac
1 Non 0.3 1 Blanc Non 1 Boisson énergisante Carrefour
1 Non 0.3 3 Aucune Oui 1 Coca-cola, Fanta, Orangina, Soda Carrefour, Ogeu,
Salvetat, Vernière
1 Oui 0.3 1 Vert Oui 1 Jus de fruits Pago, Thé glacé Lipton
1 Oui 0.3 2 Aucune Oui 1 La Villageoise, La Payse, Rougefeuille
1 Oui 0.3 3 Aucune Oui 1 Pulco, St-Yorre, Boisson sucré Carrefour, Tropico
1 Oui 0.3 3 Bleu Oui 1 Rozana, Vichy Celestins
1 Oui 0.2 1 Aucune Oui 1 Jus de fruits Pago, Boisson sucré Ocean Spray, Thé
glacé Lipton et May Tea,, Eau minérale Carrefour,
Mont Blanc, Fontaine Jolival, Vittel,
1 Oui 0.2 2 Aucune Oui 1 Jus de fruits Joker, Tropicana et Carrefour, Thé
glacé Pure Leaf, Oasis, Volvic, Mont Roucous
1 Oui 0.2 2 Bleu Oui 1 Hépar
1 Oui 0.2 3 Aucune Oui 1 Evian, Contrex, Christalline, St Amand,
Courmayeur
2 et 3 Oui et
non
0.2 et
0.3
4 Blanc,
noir,
vert,
rouge,
bleu
Oui
et
non
2 Lessive concentrée de toutes marques, liquide
vaisselle, nettoyant wc, assouplissant, détachant,
etc.
2 Non 0.2 1 Blanc Non 1 Viva Candia
2 Oui 0.2 2 Blanc Non 1 Lactel, Lait Carrefour
2 Oui 0.2 4 Blanc Non 1 Candia Grandlait
11
Pour réaliser nos tests de traction nous utilisons un banc
d’essai à l’ENSAPM qui peut exercer une force de
compression verticale. Au préalable nous fixons des
profilés acier rectangulaires par liaison pivot au portique
de la presse selon un axe horizontal. A l’aide de tiges
filetées positionnées sur le portique et sur les profilés nous
mettons en tension les bandes plastiques selon un axe
vertical (voir montage figure 3.5, 3.6). On actionne alors
le vérin du banc d’essai qui vient exercer une force de
compression sur l’extrémité des profilés acier.
Le principe fondamental de la statique (PFS) nous permet
de calculer le bras de levier et de définir la force de
traction émise sur la bande plastique à la rupture. D’après
le PFS si un système S est en équilibre, alors la somme des
actions mécaniques appliquées sur le système est nulle Le
théorème du moment résultant nous donne :
MA(ext S) = 0 avec S le système et A un point
quelconque.
Pour les besoins du calcul nous représentons
schématiquement le montage :
Figure 3.4 : Schéma du montage (Toussaint J.)
Le système matériel (S) est constitué par deux profilés
acier, deux tiges filetées, quatre boulons et une plaque
d’acier qui sert à appliquer l’effort du vérin. Le système
est soumis à 3 forces :
Figure 3.4 : Vue perspective
du montage et du banc d’essai (Toussaint J.)
Figure 3.5 : Coupe perspective sur
le système de fixation (Toussaint J.)
1. Portique
2. Piston
3. Bande plastique à tester
4. Système de fixation par serrage de la bande plastique
5. Profilés acier carré sur lesquels est appliquée la force
6. Plaque d’acier pour répartir la charge
7. Axe de rotation
Vecteurs
Forces
Point
d’application
Intensité
P le poids
du système
B
P = mg avec m la masse
du système S et g la
constante d’attraction
terrestre
T la
traction
exercée par
la bande
plastique
C
T = ? intensité à
déterminer
F la force
exercée par
le vérin
D
F la force exercée par le
vérin renseignée par le
banc d’essai
1
2 3
5 6
7
1
3
4
4
5
12
Application du PFS :
On a MA(P) + MA(T) + MA(F) = 0
⟺ d1.P + ( d1 + d2 ).T – ( d1 + d2 + d3 ).F = 0
⟺ T = [ ( d1 + d2 + d3 ).F – d1.P ] / ( d1 + d2 )
Application numérique :
d1 = 185 mm, d2 = 150 mm, d3 = 160 mm
On a P = m.g et m = 2.m1 + 2.m2 + 4.m3 + m4 Où m est la masse du système (S), m1 la masse d’un profilé
acier carré, m2 la masse d’une tige filetée, m3 la masse
d’un boulon, m4 la masse de la plaque d’acier et g la
constante d’attraction terrestre.
On a donc T = [4,95.10-1.F – 2,20] / (3,30.10-1)
⟺ T = 1,5.F – 6,67
Figure 3.6 : Vue de face du montage
avant essai (Toussaint J.)
Présentation des résultats
Sous forme de graphiques et tableaux les résultats de
résistance à la traction sont présentés pages suivantes
organisés selon ces trois paramètres d’influence :
- variété de la bouteille plastique utilisée (tableau 3.3 et
figure 3.8 à figure 3.12)
- processus de mise en forme des bouteilles (tableau 3.4
et figure 3.13),
- résistance du plastique après dépassement de sa Tv et
refroidissement à température ambiante (tableau 3.5,
figure 3.14 et 3.15).
Une fois l'éprouvette en place, on applique une légère pré-
charge afin d'être sûr que l'on n'a pas de jeu. Puis on
actionne le vérin qui a pour effet d'étirer l'éprouvette,
l'effort du vérin est indiqué par un capteur de force (figure
3.6 et 3.7). L'essai s'arrête à la rupture de l'éprouvette.
Tout au long du test l’allongement de l’éprouvette est
mesuré. Nous pouvons ainsi établir les courbes de traction
conventionnelle pour comparer :
- la contrainte σ = T / S avec T la tension au moment de la
rupture et S l’aire de la section initiale de la bande
plastique testée ;
- la déformation conventionnelle ɛ = Δl/L avec Δl
l’allongement de l’éprouvette et L la longueur initiale de
l’éprouvette.
Figure 3.7 : Banc d’essai avant
rupture (Toussaint J.)
13
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.10 : Influence de la forme de la
bouteille sur
la courbe de traction conventionnelle
Echantillon 3 Echantillon 4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.8 : Influence de la présence de motifs sur la
courbe de traction conventionnelle
Echantillon 3 Echantillon 6
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.9 : Influence de l'épaisseur et de la
présence de motifs
sur la courbe de traction conventionnelle
Echantillon 3 Echantillon 5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.11 : Influence de la couleur
sur la courbe de traction conventionnelle
Echantillon 1 Echantillon 2
Absence de
motifs
Présence de
motifs
σmax = 149
σmax = 124
Epaisseur
de 0.3 mm
Epaisseur
de 0.2 mm
σmax = 149
σmax = 111
Bouteille de forme
cylindrique droite
σmax = 149
Bouteille de forme plus complexe
(diamètre de la bouteille variable
selon la section)
σmax = 149
Bouteille de couleur
rouge
Bouteille de couleur
verte
σmax = 149
σmax = 149
14
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.15 : Influence du chauffage sur la courbe
conventionnelle des éprouvettes coupées horizontalement
Echantillon 8 Echantillon 10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.13 : Influence de l'orientation des molécules
sur la courbe conventionnelle
Echantillon 8 Echantillon 9
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.14 : Influence du chauffage et de l'orientation
des molécules sur la courbe conventionnelle
Echantillon 10 Echantillon 11
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.12 : Comparaison des courbes de traction conventionnelle
Echantillon 1 Echantillon 2Echantillon 3 Echantillon 4Echantillon 5 Echantillon 6Echantillon 7
(Rappel : les échantillons 1 à 7 sont
présentés dans le tableau 3.2, page 10)
Bande coupée suivant
le plan horizontal
Bande coupée suivant
le plan vertical
σmax = 142
σmax = 114
(Rappel : le sens de découpe est illustré
figure 3.3, page 9)
t1
t2
t2
t1
t1 = Elévation de la
température de
l’échantillon jusqu’à
dépassement de la Tv
t2 = Refroidissement
de l’échantillon
jusqu’à température
ambiante
σmax = 142
σmax = 114
Bande plastique
non chauffée
Bande plastique
chauffée et refroidie
σmax = 142
σmax = 142
σM = 149
σm = 111
15
Analyse des résultats
- L’impact du type de bouteille utilisé
La présence de rainures (déformations pour résister à la
compression ou permettre une meilleure prise en main)
impacte le début de la courbe de traction, permettant un
allongement de l’éprouvette plus important pour une
même force appliquée (figure 3.8).
La forme de la bouteille ne diminue pas la résistance à la
traction mais semble affecter la capacité à l’allongement
(figure 3.10).
Suite à ces différents essais nous considérons que la
réalisation de cordage plastique est meilleure avec des
bouteilles plastiques d’une épaisseur de 0,3 mm, de forme
cylindrique droite ou évasée, avec aucunes déformations
(rainures ou autres). Se référer au tableau des bouteilles
plastiques (tableau 3.1, page 9) pour avoir la liste
complète des marques rencontrées correspondantes.
- L’impact du processus de mise en forme des bouteilles
Les courbes conventionnelles obtenues (figure 3.13)
démontrent que :
- La contrainte maximum à la traction est 1,2 fois
supérieur dans le cas d’une découpe horizontale
(échantillon 8) ;
- L’allongement à la rupture maximum est presque
3 fois supérieur dans le cas d’une découpe
verticale (échantillon 9).
Nous cherchons à obtenir le matériau le plus résistant à la
traction possible sans qu’il est tendance à se déformer trop
facilement. La découpe horizontale des bouteilles de PET
est préférée.
- L’impact du dépassement de la Tv Le chauffage à l’instant t1 a pour effet une chute
instantanée de la valeur de la contrainte (figure 3.14 et
tableau 3.5). Le surpassement de la Tv rend malléable le
plastique ce qui permet l’allongement vertical de
l’éprouvette sans effort.
Les bouteilles plastiques contenant en général du gaz,
d’épaisseur 0.3 mm sont en moyenne 1,4 fois plus
résistante à la contrainte de traction que les bouteilles
contenant de l’eau d’épaisseur 0.2 mm (figure 3.9 et figure
3.12).
La couleur des bouteilles n’a aucun impact sur la courbe
de traction conventionnelle (figure 3.11).
Tableau 3.3 : Comparaison de la résistance à l’allongement
maximale et de la contrainte conventionnelle
Tableau 3.4 : Comparaison de la résistance à l’allongement
maximale et de la contrainte conventionnelle
Tableau 3.5 : Comparaison de la résistance à l’allongement
maximale et de la contrainte conventionnelle
Echantillon 8 (horizontal
non chauffé)
9 (vertical non
chauffé)
σmax (N/mm²) 142 114
ɛmax 32,7 68,8
Echantillons 10 (horizontal
chauffé)
11 (vertical
chauffé)
σt1 99 99
σt2 14 28
ɛt1 5,0 27,6
ɛt2 10,0 37,9
16
Figure 3.17 : Test de glissement Caoutchouc/Bambou
A l’instant t2, après refroidissement, la contrainte à la
traction remonte instantanément. La courbe
conventionnelle devient similaire à celle d’un échantillon
non soumis au chauffage (figure 3.15). Le dépassement de
la Tv n’affecte pas ou peu la courbe conventionnelle à
condition que l’échantillon soit totalement refroidi.
b) La chambre à air
Les ateliers JC Decaux de Saint-Denis ont accepté de nous
fournir des stocks usagés issues des 15 000 vélos en
circulation. Nous étudions dans ce chapitre les
caractéristiques mécaniques de ces chambres à air et plus
particulièrement 2 choses : le rapport entre la contrainte et
l’allongement et le coefficient statique de frottement.
Grâce à ces données nous pourrons par la suite quantifier
les efforts de tirage à fournir sur une chambre à air de vélib
afin d’exercer une force de serrage suffisante pour
maintenir les chaumes de bambou entre eux.
Protocole expérimental :
Expérience 1 : Test de traction
Afin d’établir la courbe conventionnelle, nous préparons
une éprouvette n°12 composée de deux tubes de chambres
à air superposés permettant d’augmenter la section et
limitant l’allongement sous charge du caoutchouc. Nous
soumettons l’échantillon à une force de traction (jusqu’à
la limite possible donnée par le vérin) puis dans le sens
inverse nous remontons le vérin jusqu’à ce qu’il retrouve
sa position initiale. Les calculs et l’obtention des graphes
sont similaires au travaux précédents.
Expérience 2 : Test de glissement
La loi de Coulomb en mécanique exprime l'intensité des
forces de frottements qui s'exercent entre deux solides.
Selon que ces solides glissent ou non l'un contre l'autre,
on parle de glissement (frottement dynamique) ou
d'adhérence (frottement statique).
Afin de déterminer le coefficient statique de frottement μ
entre la chambre à air et :
- le plastique PET, et
- le bambou ;
nous recouvrons la surface d’un support inclinable de
chambre à air. Nous posons directement sur le support
Nous retrouvons pour des échantillons identiques, soumis
ou non au chauffage, des valeurs similaires de contrainte
et d’allongement maximum à la rupture (tableau 3.6).
Tableau 3.6 : Comparaison de la résistance à l’allongement
maximale et de la contrainte conventionnelle
inclinable d’un angle φ par rapport à l’horizontale un
morceau de chaume de bambou ou une pièce de bois
recouverte de plastique PET (figure 3.16 et 3.17).
L’objet subit alors son poids P et la réaction R du support.
La réaction du plan incliné sur l’objet a pour composantes RN (perpendiculaire au plan) et RT (parallèle au plan) qui
est la force de frottement (figure 3.16). A l’aide d’une
vidéo et de papier millimétré nous relevons le moment où
la pièce se met à glisser sur la surface recouverte de
chambre à air.
Figure 3.16 : Test de glissement Caoutchouc/PET
Echantillons 8 (horizontal
non chauffé)
9 (vertical non
chauffé)
10 (horizontal
chauffé)
11 (vertical
chauffé)
σmax (N/mm²) 142 114 142 114
ɛmax 32,7 68,8 35,0 62,1
17
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,501,601,70
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0
σ =
T/S
(N
/mm
²)
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.18 : Courbe conventionnelle de la
chambre à air Vélib
Eprouvette 12
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Figure 3.19 : Coefficient de frottement
Lorsque le solide est en équilibre on a :
P + R = 0 soit P.cos φ = RN et P.sin φ = RT
Lorsque l’angle φ devient égal à φmax, le solide se met à
glisser.
On a alors :
RT / RN = tan φmax = μ
Présentation et analyse des résultats :
Expérience 1 : Test de traction
Nous sommes arrivés en bout de course du vérin, la
contrainte à la rupture en traction n’a jamais pu être
atteinte. Sans difficulté nous avons obtenu un allongement
de presque 55% de la longueur initiale.
Expérience 2 : Test de glissement
On note :
μcp le coefficient statique de frottement de la chambre à air
avec le plastique PET.
μcb le coefficient statique de frottement de la chambre à air
avec le bambou.
On en déduit μcp = AB/BC et μcb = DE/EF
Tableau 3.6 : Comparaison de
la résistance à l’allongement maximale
et de la contrainte conventionnelle
La forme de la courbe conventionnelle (figure 3.18) est
une patatoïde. Après avoir été étiré fortement, la limite
d’élasticité a été dépassée et le caoutchouc a tendance à ne
pas revenir à sa position initiale. Nous sommes rentrés
dans la phase plastique.
Le coefficient statique de frottement du caoutchouc sec,
sur des surfaces nettoyées, est très important. Il est rare
dans des cas usuels qu’on dépasse la valeur de 1. Même la
surface lisse et non poreuse du plastique PET offre une
adhérence importante (figure 3.19). Ces données nous
permettront de mesurer les efforts à fournir pour des
assemblages de bambou.
σ12 = T/S12 (N/mm²) ɛ12 = Δl/L12 (en %) T12 (N)
0,00 0,0 0
0,79 18,0 143
1,61 37,6 293
1,61 54,5 293
0,79 48,9 143
0,00 29,2 0
0,00 8,4 0
18
Figure 3.21 : Reposoir en bois (Toussaint J.)
3.2 RESISTANCES DES ASSEMBLAGES
PERPENDICULAIRES
Nous réalisons 4 assemblages (figure 3.20) reliés à l’aide
d’un nœud à brêlage carré. Nous utilisons des chaumes de
bambou de diamètre 35 mm et d’épaisseur 5 mm.
1 - Corde sisal ;
2 - Cordage plastique non chauffé ;
3 - Cordage plastique chauffé ;
4 - Cordage plastique chauffé + chambre à air.
Figure 3.20 : Assemblages testés (Toussaint J.)
Nous testons deux caractéristiques mécaniques des
assemblages :
- Expérience 1 : résistance au glissement du nœud
suivant une force de compression verticale ; - Expérience 2 : résistance du nœud à la rotation suivant
une force de compression verticale.
Protocole expérimental :
Expérience 1 :
Afin de réaliser le test
de glissement, nous
utilisons le banc de
l’ENSAPM auquel
nous fixons un
reposoir afin de
maintenir
l’assemblage de
bambou en place et
éviter une rotation
autour de l’axe j
(figure 3.21).
Nous avons renseigné l’effort de compression indiqué par
la cellule et mesurer l’enfoncement du chaume de bambou
vertical vis à vis du chaume de bambou fixe horizontal.
Expérience 2 :
Afin de réaliser le test de résistance à la rotation, nous
utilisons le banc de l’ENSAPM auquel nous fixons un
reposoir afin de maintenir l’assemblage de bambou dans
le plan P pendant le test (avec P plan vertical du banc
d’essai passant par l’axe du vérin) (figure 3.22). Les
extrémités des assemblages sont préalablement coupées à
45° afin d’améliorer l’équilibre et le glissement sur la
surface de bois bakélisé servant à répartir la charge du
vérin.
Figure 3.22 : Montage expérimental
pour test de rotation (Toussaint J.)
Nous avons renseigné l’effort de compression indiqué par
la cellule et mesurer la hauteur h de l’assemblage (figure
3.23).
Figure 3.23 : Calcul de l’angle θ
et mesure de la hauteur h (Toussaint J.)
1
2
3
4
Axe j
19
Nous savons que :
- les triangles formés par les chaumes de bambou sont
isocèles ;
- la somme des angles dans un triangle fait 180° ;
- la longueur d (sur l’axe) de chaque bambou est de 230
millimètres.
On a donc :
α + α + θ = 180
sin(α) = (½.h) / (½.d)
½.θ = 180 – 90 – sin-1[sin(α)]
Soit θ = 2 . (90 – sin-1(h/230))
⟺ θ = 180 – 2. sin-1(h/230)
Nous pouvons alors obtenir les courbes donnant l’angle θ
en fonction de la force F.
L’intensité de la force F est définie comme la somme de
la force exercée par le vérin et le poids de la cale de bois
en pin, de la planche de contreplaquée bakélisée et du
cylindre en acier permettant d’éviter les efforts de
poinçonnements de la cellule (la surface n’est pas plane,
il y a la présence de boulons).
On obtient alors F = (ρ1.V1 + V2.ρ2 + V3.ρ3).g + Fvérin
soit F = 3,55 + 6,72.10-1 + 2,20.10-1+ Fvérin
⟺ F = 4,44 + Fvérin
Analyse et présentation des résultats :
Les graphiques (figure 3.25 et figure 3.26) sont présentées
page suivante. On définit la force Fi max respective à
l’expérience i comme la force maximale appliquée sur le
nœud avant rupture et/ou glissement du nœud (tableau 3.7).
Tableau 3.7 : Comparaison des forces maximales
appliquées avant rupture et/ou glissement du noeud
Expérience 1 : Le glissement
L’assemblage 1 (corde sisal) et 2 (cordage plastique non
chauffé) ont un comportement similaire. Une force de 200 à
300 N est suffisante pour bouger le chaume vertical.
L’adhérence du nœud est mauvaise.
L’assemblage 3 (réalisé avec du cordage plastique
chauffé) est presque 10 fois plus résistant que le cordage
non chauffé (Fmax = 2100 N). Le meilleur maintien de la
connexion par rétractation du plastique suite au chauffage
est avéré.
Dans ces trois premiers cas, au-delà d’une valeur limite F,
le nœud glisse de manière continue sur le chaume de
bambou vertical sans plus offrir de résistance.
L’assemblage 4 (réalisé avec le cordage plastique chauffé
positionné sur chambre à air) atteint une valeur limite F
égale à 3900 N. La chambre à air avec son haut coefficient
statique d’adhérence permet d’empêcher le nœud de
glisser jusqu’à rupture du caoutchouc. Au moment de la
rupture, on note une chute drastique de l’effort appliqué
par le vérin (on passe de 3900N à 1400N). Malgré tout,
l’effondrement de l’assemblage ne se fait pas, le nœud
continue de résister aux efforts de glissement.
Figure 3.25 : Rupture de la chambre à air (Toussaint J.)
Expérience 2 : La rotation
L’assemblage 1 (corde sisal) et 2 (cordage plastique non
chauffé) offrent le moins de résistances à la rotation.
Cependant, les valeurs maximums atteintes avant rupture
de contrainte et de déplacement sont similaires aux autres
nœuds (tableau 3.7 et figure 3.26). A ce stade, malgré
l’écrasement des chaumes de bambou, les liaisons ne
s’effondrent pas et continuent de maintenir les
assemblages en notant tout de même une baisse de
résistance à la charge de l’ordre de 100 à 200 N.
L’assemblage 3 (réalisé avec du cordage plastique
chauffé) est celui qui résiste le mieux aux efforts de
rotation avec une charge limite F de 1400 N et une rotation
maximum de 44°. Le bambou se fissure cependant ensuite
et nous notons une diminution drastique de la résistance
de la liaison qui n’est plus capable de reprendre des efforts
de charge supérieurs à 1100 N.
L’assemblage 4 (cordage plastique chauffé positionné sur
de la chambre à air) se déforme plus vite que l’assemblage
3 (cordage plastique chauffé). Pour le premier effort axial
de 1200N, l’assemblage 3 forme un angle de 30° et
l’assemblage 4 forme un angle de 38°. Cependant après
rupture du bambou, le caoutchouc de l’assemblage 4
permet de maintenir la liaison et évite une baisse
significative de résistance à la charge, ce qui n’est pas le
cas de l’assemblage 3.
Type de nœud F1max F2max
1 300 1100
2 200 1300
3 2100 1400
4 3900 1400
20
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 2 4 6 8 10
F =
Fo
rce
ver
tica
le (
N)
L = Enfoncement du chaume vertical (mm)
1_Corde sisal2_Cordage plastique non chauffé3_Cordage plastique chauffé4_Chambre à air + Cordage plastique chauffé
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0 10 20 30 40 50 60 70
F =
Fo
rce
ver
tica
le (
N)
θ = Degré de rotation entre les chaumes initialement perpendiculaires
Figure 3.24 : Comparaison de la résistance au frottement
Figure 3.25 : Comparaison de la résistance à la rotation
Fmax = 3900N
Fmax = 2100N
Glissement continu du nœud
au-delà d’une valeur F
Déplacement limité du
nœud après rupture
Fmax = 200N
Fmax = 300N
Fmax = 1400N
Fmax = 1400N
Fmax = 1300N
Fmax = 1100N
Meilleur maintien du
nœud après rupture
21
3.3 RESISTANCES DES ASSEMBLAGES
PARALLELES
Il est intéressant de pouvoir prolonger la longueur d’un
chaume par l’ajout d’un autre chaume mis bout à bout.
L’un des procédés les plus simples et rapides consiste à
percer et relier par une tige filetée transversale en acier et
des boulons les chaumes. Cette méthode est largement
utilisée dans la construction. Ici on cherche à réaliser un
assemblage au moins aussi résistant sans percement à
l’aide de bouteilles plastiques et des chambres à air. On
propose de positionner une coquille plastique autour de la
jonction entre les deux chaumes de bambou et de venir
maintenir l’ensemble à l’aide d’une bande de caoutchouc
(figure 3.26).
1_ Positionner bout à bout les chaumes
2_ Positionner la bouteille plastique sur la jonction
3_ Rétractation de la bouteille plastique par chauffage
4_ Maintien de la liaison par serrage de la bande de
caoutchouc issue de la chambre à air Vélib
5_ Liaison finale, possible maintien de la bande
caoutchouc par l’ajout de corde plastique découpée puis
chauffée.
Figure 3.26 : Hypothèse de liaison et méthodes de
réalisation (Toussaint J)
Protocole expérimental
Partie 1 : Tension du caoutchouc de serrage
Nous faisons l’hypothèse qu’un assemblage de chaumes mis
bout à bout, serré avec une bande de caoutchouc Vélib, est
au moins aussi résistant en traction qu’un assemblage réalisé
avec des tiges filetées en acier (voir figure 3.27 et 3.28).
En déterminant la force de traction F1max nécessaire pour
arracher un assemblage par tige filetée en acier et en
connaissant la courbe conventionnelle de la chambre à air
(figure 3.17, page 17) et son coefficient statique de
frottement avec le bambou et le plastique PET (figure 3.19,
page 17), nous déterminons la force de tirage T à appliquer
sur le caoutchouc pour réaliser un assemblage aussi résistant
par caoutchouc et chambre à air que par tige filetée et
percement.
Partie 2 : Tests de résistances à la traction de 3 assemblages
Afin de vérifier les hypothèses préalablement établies, nous
étudions la résistance à la traction des 3 assemblages
suivant :
Assemblage A : 2 chaumes de bambou reliés par une
bouteille plastique PET chauffée.
Assemblage B : 2 chaumes de bambou reliés par une
bouteille plastique PET chauffée et maintenus par une
chambre à air Vélib, elle-même maintenue par un cordage
plastique.
Assemblage C : 2 chaumes de bambou reliés suivant la
technique précédente mais avec l’ajout d’un trait de
Jupiter.
Expériences et applications numériques
Partie 1 : Tension de caoutchouc de serrage
Soit les deux assemblages suivant :
Figure 3.27 : Assemblage 1 par tige filetée
Figure 3.28 : Assemblage 2, liaison bout à bout avec
plastique PET et chambre à air de Vélib
1
.
2
3
4
5
diamètre D =
22
D = diamètre du bambou
e = épaisseur du bambou
σ 1max = contrainte à la rupture de l’assemblage 1
L1 = longueur séparant l’extrémité du bambou de la tige
filetée
σ 2 max = contrainte à la rupture de l’assemblage 2
L2 = largeur de la surface de contact entre le caoutchouc et
le plastique PET et/ou bambou, pour les 2 chaumes mis bout
à bout
μcp = coefficient statique de frottement entre le caoutchouc
Vélib et le plastique PET (plus défavorable que le coefficient
statique de frottement entre le caoutchouc et le bambou)
N2 = effort normal exercé par la chambre à air sur le chaume
par l’action du serrage
T2 = force de traction exercée sur la chambre à air à
déterminer pour obtenir l’effort normal N2
Relations physiques utilisées :
σ max = μ.N
σ max = Fmax / S
T = N.D/2
On pose :
F2 max ⩾ F1max
⟺ σ2 max. ½.π.D.L2⩾ σ1 max.4.e.L1
⟺ σ2 max ⩾ (σ1 max.8.e.L1) / (π.D.L2)
⟺ (μcp.T2 max.2) / D ⩾ (σ1 max.8.e.L1) / (π.D.L2)
⟺ T2 max ⩾ (σ1 max.4.e.L1) / (π.L2.μcp)
La force de traction F1max nécessaire pour arracher un
assemblage par tige filetée en acier est déterminée
expérimentalement. Nous exerçons une force de
cisaillement sur les fibres du bambou par l’action des tiges
filetées tirées verticalement vers le haut et le bas.
Figure 3.29 : Montage du banc d’essai (Toussaint J)
Nous appliquons le principe fondamental de la statique.
Après mesure du bras de levier on obtient :
F1= [4,95.10-1.Fvérin – 2,20] / (3,30.10-1)
⟺ F1 = 1,5.Fvérin – 6,67
Lors de l’essai nous avons noté :
Tableau 3.8 : Essai de traction sur assemblage 1 : bambou
relié bout à bout par tige filetée acier
A.N :
Nous savons dorénavant que :
σ1 max = 16.63 N/mm²
e = 5 mm
μcp = 0.7
L1 = 90 mm
T2 max ⩾ (σ1 max.4.e.L1) / (π.L2.μcp)
Soit T2 max ⩾ 13 600 / L2
L’assemblage 2 est réalisé avec une chambre à air de
section S égale à 91 mm².
La contrainte σ à appliquer sur la chambre à air est donc :
σ = T2max / S
⟺ σ ⩾ 13 600 / (L2.S)
⟺ σ ⩾ 149 / L2
Un rapide test démontre que l’on peut manuellement
facilement étirer la chambre à air de Vélib de 25 % de sa
taille initiale (figure 3.30 page suivante).
σ1 = F1/S1
(N/mm²)
Remarques Comportement
de
l’assemblage
10,8
Apparitions de fissures verticales
dans le chaume de bambou
situées au niveau du percement
de la tige filetée haute, sur un
seul des deux côtés du chaume.
Déplacement non notable des
tiges filetées.
Fin de la phase
élastique et
début de la
phase
plastique.
14,13 Agrandissement des fissures déjà
présentes et apparitions de
fissures verticales au niveau du
même percement mais situées de
l’autre côté du chaume.
Déplacement non notable des
tiges filetées.
Phase
plastique.
16,63 Agrandissement et élargissement
des fissures déjà présentes.
Déplacement de la tige filetée
haute de 3 mm vers le haut.
Fin de la phase
plastique.
21,63 Rupture totale du chaume par
propagation presque instantanée
des fissures verticales présentes.
Effondrement
F1
F1
Fvérin
23
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00
3000,00
3500,00
0,00 20,00 40,00 60,00
F (
N)
= f
orc
e d
e tr
acti
on
ɛ = Δl/L (en %)
Figure 3.34 : Comparaison des courbes de traction en
fonction de l'allongement
Assemblage 10 Assemblage 11 Assemblage 12
Figure 3.30 : Etirement manuel de la chambre à air
La courbe conventionnelle de la chambre à air Vélib
(figure 3.17, page 17) indique qu’un allongement de
l’ordre de 25% correspond à une contrainte de l’ordre de
1N/mm².
Par conséquent pour que l’assemblage 2 soit réalisable
facilement manuellement et pour qu’il résiste mieux ou
aussi bien aux contraintes de traction que l’assemblage 1
réalisé avec des tiges filetées, nous devons avoir une
contrainte σ comprise entre les valeurs :
1,00 ⩾ σ ⩾ 149 / L2
On en déduit L2 ⩾ 149 mm
C’est pourquoi nous prendrons pour la suite de l’article
une longueur de recouvrement des chaumes mis bout à
bout L2 = 200 mm, nous n’aurons plus qu’à appliquer une
force de traction T2 = 68 N
Partie 2 : Tests de résistances à la traction de 3 assemblages
Assemblage A : 2 chaumes de bambou reliés par une
bouteille plastique PET chauffée.
Assemblage B : 2 chaumes de bambou reliés par une
bouteille plastique PET chauffée et maintenus par une
chambre à air Vélib, elle-même maintenue par un cordage
plastique.
Assemblage C : 2 chaumes de bambou reliés suivant la
technique précédente mais avec l’ajout d’un trait de
Jupiter.
Figure 3.31 : Assemblage A
Figure 3.32 : Assemblage B
Figure 3.33 : Assemblage C
Après avoir appliqué le PFS et déterminer la force de
traction FA, FB et FC nous obtenons les courbes suivantes :
Assemblage A Assemblage B Assemblage C
24
Analyse des résultats :
Tableau 3.9 : Résultats des tests de traction sur les différents
assemblages A, B et Cet comparaison avec l’assemblage par
tiges filetée n°1 Soit l’assemblage 1 l’assemblage réalisé avec les tiges
filetées acier. On pose Fmax la force de traction exercée
lorsque l’assemblage ou le bambou commence à fissurer
et se déplacer et ɛ max l’allongement correspondant. On
pose Feffondrement la force de traction exercée au
moment de la rupture de l’assemblage.
L’assemblage A réalisé seulement à l’aide de plastique
PET est aussi résistant à la traction que l’assemblage B et
presque 7 fois moins résistant à la traction que
l’assemblage 1 (FA max = FB max << F1 max).
Les déplacements verticaux des chaumes mis bout à bout
sont très importants, ils sont 5 fois supérieurs que
l’assemblage B qui est doté d’une chambre à air.
L’effondrement de l’assemblage intervient subitement
lors de la rupture du plastique PET (figure 3.35).
L’assemblage B réalisé avec de la chambre à air et une
bouteille plastique PET résiste presque sept fois moins
bien aux efforts de traction qu’un assemblage avec tige
filetée. Malgré le respect de la largeur L (largeur de la
surface de contact de caoutchouc), le seul maintien des
chaumes de bambou par la bouteille de plastique chauffée
et le serrage de la chambre à air ne permet pas de garder
les chaumes en contact bout à bout. La chambre à air a
tendance à s’étirer verticalement et permettre
l’éloignement des deux éléments (figure 3.36) à partir
d’une force de traction FB égale à 443 N.
L’assemblage C qui suit le même procédé de montage
mais avec la présence d’un trait de Jupiter entre les
chaumes permet de résister à des efforts de traction
presque équivalent à un assemblage par tige filetée :
F1 max = 1,11 . FA max
F1 effondrement = 1,18 . FA effondrement
Lors de l’effondrement, le bambou se fissure
complètement et ne permet plus un maintien correct de la
liaison par serrage de la chambre à air.
Figure 3.35 : Rupture de l’assemblage A après le test de
traction
Figure 3.36 : Rupture de l’assemblage B après le test de
traction
CONCLUSIONS
Dans cet article nous cherchions à développer et
expérimenter de nouveaux assemblages entre chaumes
mis en place à la main in situ selon des techniques de
cordage simple, réalisés avec des matériaux de
récupération gratuits et abondants. Nous avons proposé
l’utilisation de plastique PET issu des bouteilles
alimentaires pour leurs qualités thermo-rétractables et de
caoutchouc issu d’anciennes chambre à air usagées afin
d’augmenter le contact et l’adhérence du nœud.
Les nombreux tests de résistance de matériaux ont permis
de départager les différents bouteilles plastiques
rencontrées dans le marché. Les bouteilles contenant des
boissons gazeuses sont les plus performantes avec des
contraintes à la traction allant jusqu’à 150 N/mm², même
après avoir subi un dépassement ponctuel de la
température vitreuse Tv. On notera cependant qu’il est
préférable ne pas exercer une force de traction dans l’axe
d’étirement des molécules de la bouteille suite au procédé
de fabrication par soufflage. Dans ce cas, la contrainte
maximum peut-être réduite de près de 20%. Au même
titre, les motifs liés à l’embouteillage sont à éviter.
Nous avons déterminé le coefficient statique de frottement
du caoutchouc des chambre à air avec le bambou et le
plastique PET (μcp =0.7 et μcb =1.31) et confirmer ses
propriétés exceptionnelles d’adhérence.
En suivant des techniques traditionnelles de laçage, les
deux matériaux combinés ont permis d’obtenir des
assemblages perpendiculaires de bambou par 13 fois plus
résistants au glissement qu’un assemblage par corde sisal.
Assemblage 1 A B C
Fmax (N) 2993 443 443 2693
ɛ max (en %) 1,0 17,9 3,6 8,5
Feffondrement
(N)
3893 743 / 3293
Le déplacement vertical des
deux chaumes crée un vide au
milieu de l’assemblage
25
Une force de poussée de 3900 N a été nécessaire à
l’apparition des premiers mouvements. La meilleure
résistance aux efforts de rotation n’est pas flagrante mais
le caoutchouc permet de prévenir plus longtemps
l’effondrement et maintien en place le nœud.
Les assemblages parallèles de chaumes mis bout à bout
non pas pu résister aux efforts de traction. L’ajout d’un
trait de Jupiter a permis d’égaler la résistance à la traction
d’un assemblage par tige filetée acier (de l’ordre de 3000
N). Une autre série de test avec la mise en place de
coquille rigide servant à relier les deux chaumes
compléterait l’étude.
Ces expériences sont concluantes quant à l’utilisation du
plastique PET et du caoutchouc comme matériau
d’assemblage pour chaumes de bambou. Pour aller plus
loin plusieurs points peuvent être encore approfondis et
étudiés comme :
- la résistance de l’assemblage après exposition aux
intempéries et au soleil,
- l’évaluation et la comparaison des nœuds possibles pour
le laçage des éléments,
Elles peuvent précéder la réalisation d’un premier
prototype échelle 1 d’échafaudage.
REMERCIEMENTS
Je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à mon
Directeur de mémoire Monsieur Robert LEROY. Je le
remercie de m’avoir encadré, orienté, aidé et conseillé.
J’adresse mes sincères remerciements à tous les
professeurs, intervenants et toutes les personnes qui par
leurs paroles, leurs écrits, leurs conseils et leurs critiques
ont guidé mes réflexions et ont accepté à me rencontrer et
répondre à mes questions durant mes recherches.
REFERENCES
[1] BYSTRIAKOVA, Nadia ; Bamboo biodiversity ;
publication INBAR ; London ; 2004. [en ligne]
Disponible sur https://wedocs.unep.org/, consulté le
24/02/2018
[2] Bambusoideae World map ; 2005. [Image en ligne]
repéré à
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bambusoideae
_World_map.png, consulté le 25/02/2018
[3] DAVIS, James ; LLUBERAS, Rodrigo ; Global
Wealth Databook 2012 ; publication Crédit Suisse ;
p.18 ; 2012. [en ligne] Disponible sur
http://piketty.pse.ens.fr/files/Davies%20et%20al%20201
2_global_wealth_databook.pdf, consulté le 24/02/2018
[4] GONDA, Louise ; Intensification de la consommation
du bambou : solution écologique ou exploitation
inquiétante ? ; université libre de Bruxelles, mémoire de
Master, sous la direction de M.Godart, ENVI5G-M, 2011 –
2012. [en ligne] Disponible sur http://mem-
envi.ulb.ac.be/Memoires_en_pdf/MFE_11_12/MFE_Gond
a_11_12.pdf, consulté le 24/02/2018
[5] CASANOVA, Philippe ; Le bambou, du
développement durable à la création d’objets ; Eyrolles ;
Paris ; 2010.
[6] Groupement forestier, quelle gestion des fôrets ?
Repéré à
https://www.groupementsforestiers.com/linvestissement-
forestier/groupements-forestiers-quelle-gestion-forets/,
consulté le 25/02/2018
[7] JANSSEN, J.J.A. ; Bamboo in building structures ;
publication de l’université d’Eindhoven ; thèse de
doctorat, sous la direction de W.Huisman et
P.C.Kreijger, Technische Universiteit Eindhoven ; 1981.
[en ligne] Disponible sur
https://pure.tue.nl/ws/files/3987215/11834.pdf, consulté
le 25/02/2018
[8] Caractéristiques mécaniques du bambou, Repéré à
http://www.bambouscience.fr/2011/06/24/caracteristique
s-mecaniques-du-bambou/
[9] FREY, Pierre ; Simon Velez Architecte, la maitrise du
bambou ; Actes Sud ; Paris ; 2010.
[10] RICHARD, Michael J ; Assessing the performance of
structural Bamboo components ; université de Pittsburgh ;
thèse de doctorat ; sous la direction de K.A.Harries ;
Pittsburgh ; 2013. [en ligne] Disponible sur http://d-
scholarship.pitt.edu/19359/4/RichardMJ_etd2013.pdf
[11] TOUSSAINT, Pascal ; Application et modélisation du
principe de la précontrainte sur des assemblages de
structure bois ; université Henri Poincarré ; thèse de
doctorat ; sous la direction de P.Triboulot et J.F.Bocquet
Nancy ; 2010.
[12] VAHANVATI, Munir ; The Challenge of
connecting bamboo ; Sydney ; 2013. [en ligne]
Disponible sur https://www.bamboo.org.au/wp-
content/uploads/2017/04/WBC-2015-Paper-Munir-
Vahanvati.pdf, consulté le 25/02/2018
[13] BOU CHAAYA, Wissam ; Treillis de Warren et treillis
spatial ; CNAM Liban ; mémoire de master ; sous la
direction de T.Jabbour ; Paris ; 2011. [en ligne] Disponible
sur https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-01200861/document,
consulté le 25/02/2018
[14] VILLALOBOS, Arce ; Fundamental of the design
of Bamboo Structure, université de Eindhoven ; thèse de
doctorat ; sous la direction de W.R.deSITTER et
J.Gutiérrez; Technische Universiteit Eindhoven ; 1993.
26
[en ligne] Disponible sur
https://pure.tue.nl/ws/files/3566799/402687.pdf, consulté
le 25/02/2018
[15] HOGAN, Lucas ; ARCHER, Charles ; Development
of Long Spann Bamboo Trusses ; publication de l’école
Polytechnique Californie ; San Louis Obispo ; 2014. [en
ligne] Disponible sur
https://www.calpoly.edu/~garcher/Bamboo%20Conference
%20Paper.pdf, consulté le 25/02/2018
[16] PEDROS, Micaella; Compte twitter repéré à
https://twitter.com/micaellapedros, consulté le 25/02/2018
[17] GUILLAUME, Charlène ; Bottle It – Process ; 2016
[Vidéo en ligne] Disponible sur
https://vimeo.com/165422944, consulté le 25/02/2018
[18] BEAUHAIRE, Analyse calorimétrique et
thermogravimétrique appliquée aux polymères
industriels, Suresnes, conférence SFIP, 17 novembre
1983, Paris.
[19] PIPERAUD, TROTIGNON, Précis de matières
plastiques, AFNOR-Nathan, Paris, 2016.
[20] Dimensionnement des structures, Coefficients
frottements et adhérences, Repéré à http://dds.univ-
lyon1.fr/webapp/website/website.html?id=2886239&pageI
d=207633, consulté le 25/02/2018
[21] Les Grands Ateliers, activité 2011-2012 ; p.38-39 ;
Lyon ; 2012 [en ligne] Disponible sur
http://www.lesgrandsateliers.org/include/viewFile.php?idtf
=6538&path=15%2F6538_681_Rapport-d-activite-
2012.pdf, consulté le 25/02/2018
[22] DUROY Florentin ; Gridshell aux Grands Ateliers ;
2012. [Vidéo en ligne] Disponible sur
https://vimeo.com/43528749
[23] Sam at Boisbuchet ; 2013. [en ligne] Disponible sur
https://samatboisbuchet.wordpress.com/2013/09/03/symbio
sis-with-benjamin-hubert/, consulté le 25/02/2018
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