organisation flexible de la production

GOL 510, Cours 05 b Organisation flexible de la production

(4cr.)

Session : AUTOMNE 2011

Systèmes manufacturiers flexibles

Programme de baccalauréat en génie des opérations et de la logistique

École de technologie supérieure, Montréal, QC.

Bibliographie

“Automation, Production Systems, and

Computer-Integrated Manufacturing”,

Mikell P. Groover

“Modeling and analysis of manufacturing

systems”, Ronald G. Askin et Charles R.

Standridge

Source de cette présentation:

Plan de la présentation

Rappels

Problèmes de planification et d’implantation des systèmes manufacturiers flexibles

Problèmes de planification et de design d’un FMS

Problèmes opérationnels des FMS

Analyse quantitative des systèmes manufacturiers flexibles

Modèle de goulot d’étranglement

Modèle étendu de goulot d’étranglement

Dimensionnement des FMS

Conclusions

Rappels

Un FMS est une cellule de machines hautement automatisées basées sur la technologie de groupe.

Composé de plusieurs groupes de stations de travail interconnectées par un système de manutention et de transport; le tout étant contrôlé par un système distribué d’ordinateurs

La flexibilité fait référence au fait qu’un FMS est capable de: Traiter différents styles de pièces simultanément dans les

stations de travail

Ajuster le mix-produit et les quantités de production suivant la demande

Les FMS sont appropriés aux volumes de production et à une variété moyens.

Rappels: la flexibilité

Un système manufacturier est qualifié de flexible lorsque: Il est capable d’identifier et distinguer les différentes pièces qui

entrent dans le système afin de leur appliquer le traitement adéquat

Il est possible de changer rapidement les instructions de traitement

Il est possible de faire des set-up rapidement

Critères d’un FMS Test de variété de produits (sans traitement en lot)

Test de changement de cédule de production

Test de « récupération » après des erreurs

Test d’introduction de nouveaux produits au mix-produit

Rappels: types de FMS

Selon le type d’opérations: Assemblage

Traitement

Selon le nombre de machines Cellule à machine unique Consiste en une machine à commande numérique, munie d’un système de

stockage qui permet un temps de fonctionnement indépendant

Cellule de production flexible Consiste en deux ou trois stations de travail avec leur système de manutention

Système manufacturier flexible Constitué de quatre (4) stations ou plus connectées mécaniquement à l’aide d’un

système de manutention et électroniquement à l’aide d’un système distribué d’ordinateurs

Rappels: types de FMS

Selon le nombre de machines

Selon le niveau de flexibilité

Un FMS dédié Conçu pour produire un univers de pièces

connues et une variété limitée

Un FMS aléatoire Le mix-produit est plus large et les pièces

à fabriquer ne sont pas totalement connues

Cellule à

machine

unique

Cellule de

production

flexible

Système

manufacturier

flexible

Nombre de

machines

Inve

stisse

me

nt, ta

ux d

e

pro

du

ctio

n, vo

lum

e a

nn

ue

l

1 2 ou 3 4 et plus

FMS

aléatoire

FMS dédié

Fle

xib

ilité

, va

rié

té d

e p

rod

uits

Taux de production

Volume annuelQ

P

Rappels: composantes d’un FMS

Les composantes de base d’un FMS

Les stations de travail

Le système de stockage et de transport

Le système de commande

Les ressources humaines

Rappels: applications des FMS

Systèmes flexibles d’usinage

Fraisage et perçage pour les pièces prismatiques sur des

machines à CN

Tournage pour les pièces de révolution sur des machines

à poste unique (système de stockage des pièces, système

de chargement et centre de tournage à CN)

Autres applications

Travail à la presse (découpage, emboutissage, pliage)

Forgeage (procédé de mise en forme d’un métal porté à

une température donnée pour qu’il soit suffisamment

malléable)

Rappels: avantages des FMS

Taux de production élevé Fonctionnement sur plusieurs quarts de travail (24h/24)

Changement automatique des outils

Changement automatique des palettes dans les stations de travail

Files d’attente des pièces à l’entrée des stations

Planification dynamique de la production

Moins de machines requises

Réduction de l’espace requis dans l’usine

Réponse rapide aux changements

Réduction des inventaires (comparativement à une production en lots)

Réduction des délais de production

Réduction des besoins en main d’œuvre et augmentation de la productivité des ouvriers

Opportunités de production en mode sans surveillance

Problèmes de planification et

d’implantation des FMS

L’implantation d’un FMS nécessite:

Un grand investissement

Un grand engagement de tous les protagonistes

Une planification préalable et une conception approfondies

L’implantation d’un FMS implique:

Des problèmes de planification et de design

Des problèmes opérationnels

Problèmes de planification et de

design des FMS Considérations quant aux pièces à fabriquer (identiquement

aux systèmes cellulaires): Définition des familles de pièces (regroupement par similitude et

par similarité)

Exigences de traitement (opérations à effectuer sur les pièces)

Caractéristiques physiques des pièces (taille, poids => taille des machines et du système de manutention)

Volume de production (nombre de machines et de chariots de manutention à utiliser )

Considérations lors du design du système: Types de stations de travail

Variations dans les routages et aménagement du FMS

Système de manutention

Capacités des en-cours et de stockage

Outillage (type et nombre d’outils dans chacune des stations)

Problèmes opérationnels des FMS

Problèmes liés à l’exécution et à l’exploitation pour répondre à la demande en termes de production tout en assurant un niveau de rentabilité acceptable Planification de la production (cédule maîtresse de production)

et répartition (lancement de la production d’une pièce donnée aux bons moments)

Chargement de machines (allocation des opérations et des outils aux machines)

Routage des pièces (sélection des chemins qui devraient être suivis pour les différentes pièces)

Groupement de pièces (les pièces doivent être regroupées pour une production simultanée compte tenu des limitations (outillage, autres ressources))

Gestion des outils (allocation des outils et décisions quant à leur changement)

Analyse quantitative des FMS

Les problèmes de planification, de design et

opérationnels des FMS peuvent être étudiés et

analysés avec des techniques quantitatives

Les techniques d’analyse peuvent être classées

en quatre (4) catégories

Modèles déterministes

Modèles de files d’attente

Simulation d’événements discrets

Heuristiques et autres approches

Analyse quantitative des FMS

Modèles déterministes

Permettent d’avoir une première estimation de la performance du système (taux de production, capacité, pourcentage d’utilisation)

Ne permettent pas d’évaluer les caractéristiques opérationnelles telles que les files d’attente des en-cours et autres données dynamiques du système

Tendent à surestimer la performance d’un FMS

Analyse quantitative des FMS

Modèles de file d’attente

Permettent de décrire les éléments

dynamiques du système non-inclus

dans les modèles déterministes

Basés sur la théorie des files d’attente

Calculent des valeurs moyennes des

performances dans son régime

permanent

Analyse quantitative des FMS

Modèles de simulation d’événements

discrets

Évaluent la performance d’un FMS déjà

existant

Se basent sur une modélisation du FMS

au niveau informatique

Plus précis au niveau de l’évaluation de

la performance

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

Description mathématique de la performance d’un FMS (ou autre système manufacturier)

Modèle déterministe développé par Solberg

A les limitations de modèle déterministes, mais simple, intuitif et assez représentatif de la réalité

Permet de donner une estimation préliminaire d’un FMS (taux de production, nombre de stations et autres mesure similaires)

Le terme « goulot d’étranglement » fait référence à la limite supérieure de la production étant donné un flux de produits dans le système et étant données les ressources qui limitent la production

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie

et notations)

Mix-produit Le mix des divers produits ou types de produits fabriqués par le

système est définie par pj, où pj est la fraction de produits de type j

étant donné un ensemble de types à produire

j=1, 2, …, P. où P est le nombre des différents produits (types de

produits) à fabriquer

La somme des pj doit être égale à l’unité

1

1P

j

j

p

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie

et notations)

Stations de travail et serveurs Un FMS est constitué d’un nombre n de stations de travail

distinctes

Chaque station possède un ou plusieurs serveurs (i.e. il est

possible d’avoir deux ou plusieurs machines capables de faire une

même opération)

si = nombre de serveurs à la station de travail i, où i=1, 2, …, n

La station de chargement / déchargement est considérée comme

une station de travail

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie et notations)

Routage Pour chacune des pièces, le routage détermine la séquence des opérations, les stations de travail où sont exécutées les opérations et les temps de process associés dans chacune des stations

La séquence inclut les opérations de chargement et de déchargement

tijk: temps de process unitaire de l’opération k sur le produit de type j à la station de travail i

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie

et notations)

Système de manutention

Est considéré comme un cas particulier des

stations de travail

Désigné comme étant la station n+1

Les chariots, les bacs de manutention, les

convoyeurs…etc. sont considérés comme des

serveurs dans cette station de travail. Leur

nombre est désigné par sn+1

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement (Terminologie et notations)

Temps de transport tn+1 est le temps moyen de transport d’une unité de n’importe quel produit entre les stations

Fréquence de l’opération Est le nombre de fois qu’une opération donnée est exécutée pour chaque unité de produit

Exemple: inspection échantillonnée effectuée pour un produit sur quatre fabriqués (=0.25)

fijk fréquence de l’opération k sur le type de produit j à la station i

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

En utilisant les notations précédentes, on

peut définir les paramètres suivants:

La charge moyenne de travail (pour les stations

autres que chargement / déchargement)

: charge moyenne de travail à la station

: temps de process de l'opération k sur le produit j à la station iOù

: fréquence de l'opération k

i ijk ijk j

j k

i

ijk

ijk

WL t f p

WL i

t

f sur le produit j à la station i

: produit-mix du type jjp

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

Calcul de la charge moyenne de travail du

système de manutention:

Nombre moyen de voyages du système de

transport

Charge moyenne de travail du système de

manutention

1t ijk j

i j k

n f p

1 1

1

1

:Charge moyenne de travail du système de manutention

Où :nombre moyen de voyages du système de manurention

: temps moyen de transport

n t n

n

t

n

WL n t

WL

n

t

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement Mesures de performance

Taux de production pour tous les produits

Taux de production pour chaque type de produits

Taux d’utilisation des différentes stations de travail

Nombre de serveurs occupés dans chacune de stations de travail

Ces mesures sont calculées en considérant que le FMS produit à son taux de production maximum

Le taux de production est limité par la station goulot d’étranglement qui a la charge de travail par serveur la plus élevée

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

La charge de travail par serveur est donnée

par le ratio

La station goulot d’étranglement est celle qui

a le ratio le plus élevé

Dans le calcul, il faudrait inclure le système

de manutention

Les paramètres de la station goulot

d’étranglement seront notés s* et WL*

/i iWL s

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

Le taux de production maximal (toutes

pièces confondues) est donné par

**

*p

sR

WL

*

*

*

: taux maximal de poduction pour tous les produits (pc/min)

WL :charge moyenne de travail de la station goulot (min/pc)

:nombre de serveurs dans la station goulot d'étranglement

pR

s

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

Le taux de production maximal des types de

produits est donné par

** *

*pj j p j

sR p R p

WL

*

*

*

: taux maximal de poduction pour le type de produits (pc/min)

: produit-mix

WL :charge moyenne de travail de la station goulot (min/pc)

: nombre de serveurs dans la station goulot d'étrangleme

pj

j

R j

p

s nt

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

L’utilisation moyenne de chaque station de

travail est donnée par

**

*

i ii p

i i

WL WL sU R

s s WL

*

: utilisation moyenne de la station

: taux maximal de poduction de tous les produits (pc/min)

WL :charge moyenne de travail de la station (min/pc)

:nombre de serveurs dans la station

i

p

i

i

U i

R

i

s i

Remarque: l’utilisation de la station goulot est 100 %

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

L’utilisation moyenne des stations de travail

est donnée par 1

1

1

n

i

i

U

Un

: utilisation moyenne de toutes les stations de travail

: utilisation moyenne de la station

:nombre de stations de travail

i

U

U i

n

Remarque: dans le calcul, on inclut aussi le système de manutention

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

La moyenne pondérée de l’utilisation du

FMS

1

1

n

i i

is n

i

i

sU

U

s

:moyenne pondérée de l'utilisation du FMS

:utilisation moyenne de la station

:nombre de serveurs à la station de travail

s

i

i

U

U i

s i

Remarque: dans le calcul, on omet le système de manutention

Analyse quantitative des FMS

Modèle de goulot d’étranglement

Calcul du nombre moyen de serveurs

utilisés dans une station

**

*i i p i

sBS WL R WL

WL

:nombre moyen de serveurs utilisés à la station

:charge de travail à la station

i

i

BS i

WL i

Analyse quantitative des FMS

Exemple 1: modèle de goulot d’étranglement

Station 1: chargement / déchargement (1 serveur)

Station 2: opérations de fraisage (2 serveurs)

Station 3: opérations de perçage (1 serveurs)

Système de transport: temps moyen 3 min (4 ouvriers)

Fréquence des opérations =1

Analyse quantitative des FMS

Exemple 1: modèle de goulot d’étranglement

Déterminer le taux maximal de production du FMS

Le taux de production de chacun des types de

produits

L’utilisation de chacune des stations

Le nombre de serveurs utilisés dans chaque station

de travail

Solution: développement au tableau

Analyse quantitative des FMS

Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement

Station 1: chargement / déchargement (1 serveur)

Station 2: opérations de fraisage (3 serveurs)

Station 3: opérations de perçage (2 serveurs)

Station 4: opérations d’inspection (1 serveur)

Système de transport: temps moyen 3.5 min (2

ouvriers)

Analyse quantitative des FMS

Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement

Analyse quantitative des FMS

Exemple 2: modèle de goulot d’étranglement

Déterminer le taux maximal de production du FMS

Le taux de production de chacun des types de

produits

L’utilisation de chacune des stations

L’utilisation globale du FMS

Solution: développement au tableau

Scénario: Augmentation de l’utilisation de la

station 2 à 100 %?

Analyse quantitative des FMS

Modèle étendu de goulot d’étranglement

Le modèle de goulot d’étranglement assume que:

La station goulot est utilisée à 100 %

Il n’y a pas de délai d’attente dans les files dans le système

Ceci implique:

Il y a suffisamment de produits dans le système et les

machines ne sont jamais inactives

Aucun délai dû aux files d’attente n’est observé

Les résultats obtenus sont optimistes et surestiment la

performance du système

Un modèle de file d’attente décrirait plus adéquatement le

système

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Permet de pallier les faiblesses du modèle de goulot d’étranglement

Permet d’éviter d’avoir recours aux modèles de files d’attente compliqués

Développé par Mejabi (thèse de doctorat 1988)

L’approche assume qu’il y a constamment un certain nombre N de pièces dans le FMS

Lorsqu’une pièce est traitée dans le FMS, elle en sort au même moment qu’une autre pièce brute y entre => le nombre de pièces reste constant

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Les produits entrent dans le système avec une probabilité pj

Rôle du nombre N Si N est très petit: les stations, y compris la station goulot, sont inactives pendant un intervalle donné. Le taux de production est plus petit que le taux de production Rp

*

Si N est très grand: le système est constamment actif. Rp

* fournit une bonne estimation du taux de production. Cependant, les en-cours (WIP) sont élevés (N), et le délai de fabrication est très grand

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Le délai de fabrication MLT est la somme des:

Temps de traitement dans les différentes stations

Temps de transport entre les stations de travail

Temps d’attente des pièces dans le système

wn

n

i

i TWLWLMLT 1

1

(min) attented' filesaux dû pièces des attented' moyen temps:

(min)rt / transponmanutentio de système du travailde charge :

(min) stations les toutesdans travailde moyennes charges des somme:

Où 1

1

w

n

n

i

i

T

WL

WL

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Le délai de fabrication MLT est étroitement lié aux en-

cours WIP N. Formule de Little:

)(MLTRN p

(min) farication de délai :

(u/min) production deTaux :

(u) système le dans pièces de Nombre:

Où

MLT

R

N

p

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Cas 1: lorsque N est petit, le taux de production est

inférieur à celui calculé par le modèle de goulot

d’étranglement car la station goulot n’est pat utilisée à

100 %. Le temps d’attente est nul Tw=0

Le taux de production est déduit de la formule de Little

1 1

1

n

i n

i

MLT WL WL

1

p

NR

MLT

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Les taux de production des types de produits pris

individuellement sont donnés par

Le temps moyen d’attente est supposé être nul

pj j pR p R

0wT

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Cas 2: lorsque N est grand, le taux de production peut

être estimé par la valeur calculée par le modèle de

goulot d’étranglement

Les taux de production des types de produits pris

individuellement sont donnés par

Le délai de fabrication est évalué par la formule de

Little

**

*p

sR

WL

* *

pj j pR p R

2 *

p

NMLT

R

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Le temps moyen d’attente est donné par

2 1

1

n

w i n

i

T MLT WL WL

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

La décision de choisir le cas (1 ou 2) est

déterminée par la valeur de N

On commence par calculer la valeur critique N*

Si N<N*: le cas 1 s’applique

Si N>=N*: le cas 2 s’applique

* * *

1 1

1

n

p i n p

i

N R WL WL R MLT

Analyse quantitative des FMS

Le modèle étendu de goulot d’étranglement

Analyse quantitative des FMS

Rp

N

Rp*

N*

1/MLT1

MLT

N

MLT1

N*

1/Rp*

Analyse quantitative des FMS

Exemple: modèle étendu de goulot

d’étranglement

Pour les mêmes données de l’exemple 1

(modèle de goulot d’étranglement), utiliser le

modèle étendu de goulot d’étranglement pour

calculer pour N=2, N=3 et N=4

Le taux de production

Le délai de fabrication

Le temps moyen d’attente

Solution: développement au tableau

Analyse quantitative des FMS

Dimensionnement des FMS

Le modèle du goulot d’étranglement peut être

utilisé pour déterminer le nombre de serveurs

requis dans chacune des stations étant donné

un taux de production

On a besoin de connaître:

Le mix-produit

Le routage (les processus)

Les temps de process

Analyse quantitative des FMS

Dimensionnement des FMS

Étant donné la charge de travail, le nombre de

serveurs dans une station donné est:

l'entier minimum i p is R WL

: nombre de serveurs à la station

: taux de production des pièces à produire par le système (u/min)

:charge de travail à la station (min)

i

p

i

s i

Où R

WL i

Analyse quantitative des FMS

Exemple: dimensionnement d’un FMS

Les données sont celles de l’exemple 2 du modèle de goulot d’étranglement

Le FMS opère 24 heures par jour, 5 jours par semaine et 50 semaines par année

Déterminer

Le nombre de serveurs requis dans chacune des stations pour assurer une production annuelle de 60 000 pièces

L’utilisation de chacune des stations de travail

Solution: développement au tableau

Conclusions

Malgré leurs limitations, le modèle de goulot d’étranglement et le modèle étendu de goulot d’étranglement fournissent des lignes directrices pratiques pour le design et l’opération des FMS

Pour un produit (ou un mix-produit) donné, le taux de production global du FMS est limité par la capacité de la station goulot

Lorsque les en-cours sont peu élevés, le délai de fabrication est constant et le taux de fabrication est diminué

Lorsque les en-cours sont élevés, le délai de fabrication augmente sans améliorer le taux de production

Dans une première approximation, les modèles de goulot d’étranglement permettent d’estimer le nombre de serveurs dans chacune des stations pour assurer un taux de production donné

Conclusions

Lecture suggérée: Chapitre 19 du livre de

référence (pages:538-576)