optique geometrique ch1
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8/3/2019 optique geometrique ch1
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Module dOptique
2me
partie : Optique gomtrique
Fabrice Sincre (version 4.0.3)
http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
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La lumire est reprsente par des rayons lumineux :
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Chapitre 1
Rflexion et rfraction de la lumire1-1- Proprits
Principe de Fermat
Le chemin suivi par la lumire est celui qui prend le moins de
temps.
Principe de retour inverse
Le chemin suivi par la lumire est indpendant du sens de
parcours.
Dans un milieu homogne, la lumire se propage en ligne
droite.
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1-2- Lois de Snell-Descartes
Le rayon incident et la normale au point dincidence dfinissent
leplan dincidence.
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1re loi : le rayon rflchi et le rayon rfract sont dans le plan
dincidence.
2me loi (loi de la rflexion) : langle de rflexion est gal
langle dincidence.
r = i1
3me loi (loi de la rfraction) :
n1sin i
1= n
2sin i
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avec : ni = indice de rfraction du milieu i
Rfringence
Un milieu est dautant plus rfringent que son indice de
rfraction est important.
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Passage de la lumire dans un milieu plus rfringent : n2 > n1
Le rayon rfract se rapproche de la normale : i2 < i1
i2 iC (angle critique)
sin iC = n1/ n2
A.N. passage de lair (n1 1) dans leau (n2 1,33) :
iC 49
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Passage de la lumire dans un milieu moins rfringent : n2 < n1
Le rayon rfract scarte de la normale (fig. 4a) : i2 > i1
sin iC (angle critique) = n2/ n1 (fig. 4b)
Si i1 > iC il ny a pas de rayon rfract : on parle de rflexion totale(fig. 4c).
A.N. passage diamant (n1 = 2,42) air : iC 24
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Application de la rflexion totale : fibre optique saut dindice
Une fibre optique est un guide de lumire.
deux conditions pour avoir rflexion totale en I :
a) indice du cur (1,48) > indice de la gaine (1,46)
b) angle dincidence (i1) > angle critique (iC 80)
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1-3- Aspect nergtique de la rflexion et de la rfraction
La lumire transporte de lnergie.
Coefficient de rflexion :
incident""
rflchifaisceaudunergieR =
incident""
rfractfaisceaudunergieT =
Coefficient de transmission (rfraction) :
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Loi de conservation de lnergie : R + T = 1
Formule de Fresnel (sous incidence normale) :
2
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nn
nnR
+
=
A.N. passage air verre (indice 1,5) :
R = 0,04 = 4 % T = 96 %
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1-4- Rflexion et diffusion
surface plane (rugosit < /4) : la lumire est rflchie dans la
direction donne par la loi de la rflexion (fig. 6a).
Ex. miroir, vitre, mtal poli ...
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surface rugueuse : la lumire est rflchie (diffuse) dans toutes
les directions (fig. 6b).
Ex. peau, cran de projection, verre dpoli
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