nombres décimaux

Nombres décimaux

Différentes écritures d’unnombre décimal

Différentes décompositions d’unnombre décimal

NOMBRESDECIMAUX

1.Sous-multiples de l’unité

2.Définition d’un nombre décimal

a. Les dixièmesb. Les centièmesc. Les millièmes

1.Sous multiples de l’unitéa. Les dixièmes

Quand on coupe une unité en 10 parties égales, on obtient

1 dixième

1 unité

des dixièmes.0,1.Un dixième se note :

1

110

ou

10 110

1010

Dans l’unité, il y a dixièmes10

donc

Exemples :

310

0,3

2 2,3+ = 310

b. Les centièmesQuand on coupe une unité en 100 parties égales,on obtient

Dans l’unité, il y a  

1 centième

1 unité

des centièmes.0,01.Un centième se note :

1

1100

ou

100 1

100100

100

100 centièmes

donc

Exemples : 31100

0,31

2 2,31+ = 31100

231100

2+ 310

1100+ =

b. Les millièmesQuand on coupe une unité en 1 000 parties égales, on obtient

Dans l’unité,  

des millièmes.

0,001.

Un millième se note :

1

11 000

ou

1 000 1

1 000 1 000

1 000

il y a 1 000 millièmes

donc

Exemple :

14 + 510

3100

+=

14 5311 000

11 000

+

=

14,531

2.Définition d’un nombre décimalUn nombre décimal est un nombre

Il est composé d’une partie entière et d’une partie décimale.

et qui a un nombre fini de chiffres après la virgule.

qui peut s’écrire avec une virgule

Exemple : 1 345 , 789Partie entière

Partie décimale

Exemple : 1 345 , 789

Partie entière

Partie décimale

dixi

èmes

cent

ièm

es

mil

lièm

es

dix-

mil

lièm

es

cent

-mil

lièm

es

mil

lion

ièm

es

1 345 , 7 8 9

15 = 15,0 = 15,00 = ...

Remarque :

un nombre décimal particulier.

Exemple :15 est un nombre décimal car

Un nombre entier est

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DIFFERENTES ECRITURES D’UN

NOMBRE DECIMAL

1.Ecriture décimale

2.Ecriture en lettres

3.Fraction décimale

1.Ecriture décimale

Exemple : 392,27 est une écriture décimale.

Voici 2 écritures décimales :006,042 070 et 00,530 0

SimplifierSimplifier ces écritures décimales, si c’est possible.

Voici 2 écritures décimales :006,042 070 et 00,530 0

SimplifierSimplifier ces écritures décimales, si c’est possible.

006,042 070 =00,530 0 =

6,042 07

0,53

Il faut laisser un zéro dans la partie entière.

Dans l’écriture décimale d’un nombre, on peut supprimer

les zéros placés

- à gauche de sa partie entière ;

- à droite de sa partie décimale.

A RETENIRA RETENIR : :

2.Ecriture en lettres

Exemple : Ecris 392,27 en lettres.

trois cent quatre-vingt-douze unités

le mot « et »

et vingt-sept centièmes.

remplace la virguleou bienou bien

trois cent quatre-vingt-douze unitéset deux dixièmes et sept centièmes.

3.Fraction décimale

Exemple : Ecris 392,27 en fraction décimale.

392,27 =39 227

100(39 227 centièmes)

392,27 =392 270

1 000(392 270 millièmes)

392,27 =3 922 700

10 000(3 922 700dix-millièmes)

Un nombre décimal peut s’écrired’une infinité de façonsd’une infinité de façons en

fraction décimale.

A RETENIRA RETENIR : :

Exemple :

392,27 = 39 227100

=392 270

1 000=

3 922 70010 000

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N° 18 page 15

DIFFERENTES DECOMPOSITIONS D’UN

NOMBRE DECIMAL

1.Décomposition : partie entière + partie décimale

2.Décomposition chiffre par chiffre

1.Décomposition : partie entière + partie décimaleExemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante :

392,27 = 27100

392 +

392 unités et 27 centièmes

392,27 = 210

392 +

392 unités et 2 dixièmes

7100

7 centièmeset

+

2(9 10)

2.Décomposition chiffre par chiffre

Exemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante :

392,27 = (3 100) +110

+

3 centaines

2 dixièmes

1100

7 centièmes

+

+

(2 ) (7 )

9 dizaines 2 unités

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N° 7 page 14

Exercice dessin codé

N° 110 page 23

FIN