modelisation et simulation numerique du procede de … · milieu1 : acier 0,03 8000 milieu2 : acier...

Rija RAOELISON

"Etude des effets des revêtements sur les conditions interfaciales lors du soudage par point : assemblages

symétrique et dissymétrique"

MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT

Thèse de doctorat de l’Université de Bretagne Sud

Octobre 2006 - 2009

Co-direction : T. LOULOU – Ph. ROGEON – P. CARRE

Partenariat industriel : PSA Peugeot Citroën

CONTEXTE INDUSTRIEL

→ Introduction d’aciers HLE

Revêtues

Allégement - Renforcement des CEB

Confrontations à de nouveaux problèmes de soudabilité

Prédire la soudabilité d’assemblages complexes

APPROCHE : MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE

Nature des tôles (nuance d’aciers)

Combinatoires de configuration:

Épaisseurs, nombre des tôles

Position dans l’assemblage

PARTIE 2Couplage des phénomènes et modèles numériques

Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents

PARTIE 1

PARTIE 3

PARTIE 4Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues

Modélisation des conditions interfaciales

MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT

PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT -1-

• ACCOSTAGE : les électrodes viennent se serrer sur les pièces (effort F prédéterminéqui assure un positionnement correct des tôles et un bon contact électrique)• SOUDAGE : passage du courant I à travers l’assemblage (temps t)• FORGEAGE : (ou " maintien "de l'effort) période durant laquelle le courant est coupémais l’effort maintenu et à la fin de laquelle les électrodes s'écartent et reviennent au repos.

F

Forgeage

F

Accostage

t

Effort F

FI

Soudage

Intensité I

FORMATION DU POINT DE SOUDURE

• Diffusion : Conditions interfaciales + Propriétés thermophysiques• Dissipation : Conditions interfaciales + Résistivité électriques

Résistance ohmique de l’électrode supérieure

Résistance ohmique de l’électrode inférieure

Résistance ohmique de la tôle supérieure

Résistance ohmique de la tôle inférieure

Résistance de contact électrode/tôle

Résistance de contact électrode/tôle

Résistance de contact tôle/tôle

MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT

PARTIE 2Couplage des phénomènes et modèles numériques

Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents

PARTIE 1

PARTIE 3

PARTIE 4Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues

Modélisation des conditions interfaciales

-2-PHENOMENES PHYSIQUES ET COUPLAGE

Électrique

Thermique

Métallurgique

Mécanique

Conditions de contact

Conditions de contact

Température

Proportions de phases

Température

Proportions de phases

Chaleur latente

Température

Effet Joule

3 mm

Électrode neuve

Électrode usagée

0 2 4 6 80,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

300 points - tôles nues Référence - φ6 300 points tôles revêtues

Cot

e z

(mm

)

Cote y (mm)

Effets du revêtement : Aplatissement important de la

surface active de l’électrode

Approches retenuesApproches retenues

2. Modèle ETM2. Modèle ETMSurfaces de contact supposées constantes(ElectrodesElectrodes «« usagéesusagées » à face active plate)» à face active plate)

1.1. Modèle ET2MModèle ET2MSurfaces de contact variables(ElectrodesElectrodes neuves à face active convexe)neuves à face active convexe)

MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT

PARTIE 2

Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents

PARTIE 1

PARTIE 3

PARTIE 4

Couplage des phénomènes et modèles numériques

Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues

Modélisation des conditions interfaciales

1. Paramètres Macro : 1. Paramètres Macro : Rayons de Contact supposés constantsRayons de Contact supposés constantsHypothèse : Hypothèse : rcrc(E/T) = Cte et (E/T) = Cte et rcrc(T/T) = Cte(T/T) = Cte

2. Paramètres Micro : 2. Paramètres Micro : RCE, RCT, RCE, RCT, αα, , TcTc

CONDITIONS INTERFACIALES

Milieu 1

Milieu 2

RCE RCTφg

1-α

α

Tc

Milieu 1

Milieu 2

V1 T1

V2 T2

Milieu 1

Milieu 2

RCE et RCT = f (T, P) : Approche expérimentale-mesures sur banc d’essai ex-situα : Approche numérique - modèle microscopique du contact électro-thermiqueTc

-3-

Paramètre MICRO : Mesure RCE

10 mm

Échantillons parallélépipédiques :

1,5 mm

7 mm

7 mm

Banc d’essai ex-situ Conditions de soudage in-situP jusqu’à 80 MPa 100 à 500 MPa

T jusqu’à 550°C 700°C à (E/T) et 1500°C à (T/T)Chauffage 2500°C/heure 5000 °C/s

Principe de base : mesure de la ddpaux bornes d’un empilement de néchantillons parcourus par un courant I

-4-

-5-

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 100 200 300 400 500 600

DP600XSGRtôle DP600Rtôle XSG

T (°C)

RCE tôle/tôle(10-3Ω.mm²)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 100 200 300 400 500 600

tôle nue T-T

tôle nue E-T

Rtôle nue (1.0 mm)

T (°C)0

1

2

3

4

0 100 200 300 400 500 600

DP600

XSG

Rtôle DP600

Rtôle XSG

RCE tôle/cuivre(10-4Ω.mm²)

RCE (10-3Ω.mm²)

T (°C)

Tôle nue

Tôle revêtue Tôle revêtue

Evolutions de la RCE(T/T) = f(T) - cas de l'acier XES

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01

0 100 200 300 400 500 600

()

Dispersion (T-T)

Tôle nue

Evolutions RCE (cuivre-tôle)=f (T) - Cas de l'acier XES

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

()

Dispersion (Cuivre-T)

Paramètre MICRO : Mesure RCE

Paramètre MICRO : Mesure RCT

Principe de base identique àcelui des mesures électriques : détermination d’une résistancethermique d’empilement Rn.

EFFORT

TChauffage

TChauffage

Elément chauffant

Circuit de refroidissement

Thermocouples

Acquisition des

températures

Isolant thermique

Elément chauffant Garde thermique

latérale

Φ

Elément chauffant

Couples d’échantillons Acier-Cuivre :

1,5 mm

7 mm

7mm

-6-

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

DP600

XSG

T (°C)

RCT tôle/cuivre (mm².°C.W-1)

-7-Paramètre MICRO : Mesure RCT

Paramètre MICRO : α et TC

Milieu 1

Milieu 2

Échelle microscopique

Point de contact

Cavité d’air

L’approche microscopique consiste à modéliser les phénomènes au niveau d’un contact élémentaire

-11-

Cellule de contact élémentaire bidimensionnelle axisymétrique(régime stationnaire électrique et thermique)

Densité de courant imposé J1=2000 A/mm²

Température imposée T1=0

Température imposée T2=0

Potentiel nul imposé V2 = 0

Milieu 2

σ2, λ2

Milieu 1

σ1, λ1

r

z

21

1ϕϕ

ϕα+

=

MéthodeMéthodeDétermination du coefficient de partage α

Proportion du flux total dissipé dans les résistances électriques des milieux sortant

par le milieu de référence

ϕ1

ϕ2

r0

H1=10µm

H1=10µm

R=10µm

Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -12-

Illustrations d’échauffements (Logiciel SYSWELD)

Pas d’aspérité, Taux de contact de 50 %

Pas d’aspérité, Taux de contact de 1 %

Présence d’une aspérité, Taux de contact de 1 %

z

r

Cuivre CuivreCuivre

Acier Acier Acier

21

1ϕϕ

ϕα+

=ϕ1 et ϕ2 dépendent des résistances électriques et thermiques

Milieu 1

σ1, λ1

Milieu 1

σ1, λ1Milieu 1

σ1, λ1

Milieu 2

σ2, λ2

Milieu 2

σ2, λ2Milieu 2

σ2, λ2

F1 = F2 F1 = F2 F1 F2≠

RmcT= (1/λ ) FT et RmcE =(1/σ) FE avec FT = FE = F

Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -13-

0,500,440,380,290,210,140,09100,550,500,430,350,270,200,1540,620,560,500,420,330,270,2120,700,650,580,500,420,350,3010,790,730,670,580,500,440,380,50,850,800,730,650,570,500,450,250,910,850,790,710,620,560,500,1

σ1/σ2

104210,50,250,1λ1/λ2Coefficient de

partage α1

T1=0°C

T2=0°C

CAS F1=F2

≠

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++

+=

1

2

2

11

1

1

1

121

λλ

σσα

Dépendance du coefficient de partage avec les résistances de constriction électriques RCE et thermiques RCT

0,500,490,480,450,400,340,23100,510,500,490,460,410,350,2440,520,510,500,470,430,360,2520,550,540,530,500,450,390,2810,590,580,570,540,500,430,320,50,660,650,640,610,570,500,390,250,770,760,750,720,680,610,500,1

σ1/σ2

104210,50,250,1λ1/λ2Coefficient de

partage α1T1=0°C

T2=0°C

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++

+=

21

12

12

211

1

1

1

121

FF

FF

λλ

σσ

α

CAS F1≠ F2

avec F2/F1=8

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++

+=

2

1

1

21

1

1

1

121

RCTRCT

RCERCEα

Paramètre MICRO : Coefficient de partage α -14-

Comparaison modèles Micro et Macro

RCE=0,88 10-5 Ω.mm2

RCT= 2,16 K.mm2/W α= 0,5

z

ϕ’2

ϕ’1(T1=0, J1=2000 A/mm2)

(T2, V2=0)

Milieu 2

Milieu 1

Contact E/T λ (W/mm/K) σ (Ω.mm)-1

Milieu1 : acier 0,03 8000Milieu2 : cuivre 0,3 80000

Paramètres de Contact :Paramètres de Contact :

T2 = 0, T2 =10 et T2 =100Conditions aux limites :Conditions aux limites :

ϕ1z

ϕ2 (T2, V2=0)

(T1=0, J1=2000 A/mm2)

Milieu 1

Milieu 2

r0

Contact T/T λ (W/mm/K) σ (Ω.mm)-1

Milieu1 : acier 0,03 8000Milieu2 : acier 0,03 8000

RCE=1,6 10-5 Ω.mm2

RCT= 3,93 K.mm2/W α= 0,5

Paramètre MICRO : Température contact Tc

ModèleMICRO

ModèleMACRO

-15-

Température contact TC : contact acier/cuivre -16-

ϕ’1

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

Distance axiale (µm)

Tem

péra

ture

(°C)

16

Modèle Micro

Modèle Macro

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

Distance axiale (µm)Te

mpé

ratu

re (°

C)

Modèle Micro

Modèle Macro

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

Distance axiale (µm)

Tem

péra

ture

(°C

) Modèle Micro

Modèle Macro

T2 = 0°C

T2 = 10°C

T1 = 0°C

T1 = 0°CT2 = 100°C

T1 = 0°C

Acier Cuivre

Acier

Cuivre

Acier

Cuivre

ϕ1ϕ2

Acier Cuivre

ϕ’2CuivreAcier

Modèle MACRO

Modèle micro

Bonne adéquation des flux

Inadéquation des champs thermiques

Résultats :

→ problème définition Tc

-17-Température contact TC : contact acier/acier

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)

Tem

péra

ture

(°C

)

Modèle MicroModèle Macro

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)

Tem

péra

ture

(°C

)

Modèle Micro

Modèle Macro

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Distance axiale (microns)

Tem

péra

ture

(°C

)

Modèle Micro

Modèle Macro

T2 = 0°C

T2 = 10°C

T1 = 0°C

T1 = 0°CT2 = 100°C

T1 = 0°C

Acier Acier

Acier

Acier

Acier

Acier

Bonne adéquation des flux

Inadéquation des champs thermiques

Résultats :

→ problème définition Tc

H 1

H 2

10

20

0

z (µm)

10 r

r0 Milieu 1

Milieu 2

T1, J1

ϕ 1

T2, V2 ϕ 2

2e

H1

H2

0

z (µm)

10

r0 = R

Milieu 1λ1, σ1

r (µm)

Milieu 2λ2, σ2

T1, J1

ϕ1

(RCE, RCT, α)

H1

H2

0

z (µm)

10

r0 = R

Milieu 1λ1, σ1

r (µm)

Milieu 2λ2, σ2

T1, J1ϕ1

ϕ2 ϕ2

λE1, σE1

λE2, σE2

Paramètre MICRO : Température contact TCModèle MICRO Modèle MACRO

Paramètres surfaciques contactModèle MACRO

Lames de contact volumiques

-18-

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Distance axiale ( m)

Tem

péra

ture

(°C

) (°C

)

MACRO_paramètres-contactMICROMACRO_lames-contact

ACIER CUIVRE

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Distance axiale (microns)

Tem

péra

ture

(°C

)

MICRO

MACRO-paramètres contact

MACRO-lame contact

ACIER ACIERCuivreAcier Acier Acier

RCTRCEα

Tc ?

λeqσeq

MODELISATION ET SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE SOUDAGE PAR POINT

PARTIE 2

Soudage par point – Formation d’un point soudé et facteurs influents

PARTIE 1

PARTIE 3

PARTIE 4

Couplage des phénomènes et modèles numériques

Application au soudage de tôles d’aciers DP600 revêtues

Modélisation des conditions interfaciales

2T DP600 revêtues

Application sur le soudage par point

10 µmDP600 couche

Fe2Al5

ZINC

Électrodes plates-19-

I=10,1kA , F=290daN, ts = 0,26s (13~)

Modèle Electro-Thermo-Métallurgique ( où les rayons de contact sont constant )

CUIVREPropriétés des électrodes

(fonction de la température) :Données issues de la littérature.

AIR

Echanges avec l’air ambiant

Refroidissement des électrodes.

EAU

Chargement électrique :densité de courant

équivalente

ACIERPropriétés des tôles( fonction de la température

et des phases).

Conditions interfaciales(fonction de la température)

cas 1 :

cas 2 :

RCE (Tc) RCT (Tc)

α

λeq (T) σeq (T)

Tc

Configurations étudiées

(Rce, Rct) E/T

0,5mm

0,5 mm

⇒ Cas de la tôle équivalente d’épaisseur double (cas académique) ;compréhension : décorréler les phénomènes interfaciaux E/T et T/T !

2 tôles DP600 de 0.75 mm

1 tôle DP600 de 1.5 mmI(Rce, Rct) E/T

I

(Rce, Rct) E/T

(Rce, Rct) E/T

Rce T/T

-17-

1T : Effet choix Tc – modèles avec paramètres contact -20-

0

0,05

0,1

0 100 200 300 400 500 600

T (°C)

0,15

0,2RCE E/T

(10-3 Ω.mm²)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

T (°C)

t (s)

Tc : TT

Tmax= 1785°C

Tc : TT

tôle

électrode

0

200

400

600

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

t (s)

tôle

800

1000

T (°C)électrode

Tc =TTTE

TT

TE - Tc=TT

TT - Tc= TT

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

1T : Effet choix Tc – modèles avec paramètres contact -20-

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 100 200 300 400 500 600

RCE E/T (10-3 Ω.mm²)

T (°C)

0

200

400

600

800

1000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

tôle

électrodeT (°C)

t (s)

TE

TT

TT - Tc=TE

TE - Tc=TE

TE - Tc=TT

TT - Tc= TT

Tc : TT

Tmax= 1785°C

Tc : TE

Tmax= 1900°C

tôle

électrode

Tc : TT

Tc : TE

Tc =TT

Tc =TE

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

T : comparaison modèles (paramètres contact) / (lame de contact)-21-

T (°C)

tôle

électrode

t (s)

Tmax= 1900°C

Tc : TE

Tc : TT

Tmax= 1785°C

Tc : TT

Tc : TE

Tc : Tlame

Tmax= 1600°C

Tc : Tlame

0

200

400

600

800

1000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

tôle

électrode

zinc

t (s)

T (°C)

TE

TT

Tc =TT

Tc =TE

TT - Tc=TE

TE - Tc=TE

TE - Tc=TT

TT - Tc= TT

Tlame

2T : cas avec RC / cas avec couche de zinc -22-

t (s)

ts= 0,15s

ts= 0,19s

ts= 0,26s

ts= 0,26s

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

tôle

RCE, RCT , Tc =TE

lametôle

T (°C)

lame

RCE, RCT

T (°C)

RCE (10-3 Ω.mm²)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 100 200 300 400 500 600

T/T

R tôle

0

100

200

300

400

500

600

0 0,005 0,01 0,015 0,02

t (s)

T (°C)

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVESMODELISATION DES PHENOMENES AUX INTERFACES

ELECTRO-THERMIQUE : deux approches possibles

Surestimation de l’échauffement de l’assemblage

RCE, RCT : mesures

Une modélisation avec paramètres surfaciques de contact

Une modélisation avec lames volumiques de contact

α = 0,5 : modèle micro Tc : insatisfaisant

λeq, σeq : mesures (RCE, RCT)Tc, α : implicite

Inconvénient : densification importante du maillage au niveau

des interfaces

•Enrichissement de la caractérisation des RCE et RCT : températures plus élevées, essais in situ

•Modélisation de l’effet du revêtement sur les évolutions des surfaces de contact

Annexes

Effets du revêtement :-4-

Calage numérique de rc(E/T) > Rayon face active électrodeOu détermination expérimentale

0 2 4 6 80,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

300 points - tôles nues Référence - φ6 300 points tôles revêtues

Cot

e z

(mm

)

Cote y (mm)

2- Aplatissement important de la surface active de l’électrode !

3 mm

Électrode neuve

3 mm

Électrode usagée

Paramètres macro : rc (E/T)

Phénomène Principal : Fusion très rapide du revêtement à l’interface T/T !

rc(T/T) = rc expérimental

3 ∼

1 mm

13 ∼

1 mm

rc(T/T)

-6-Paramètres macro : rc (T/T)

-3-MODELISATION DES INTERACTIONS

( )( ) 0=Vgraddiv θσ

( ) ( ) ( ) ( ) 0=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+∂

∂ ∑∑∑ QTgradpdivHtp

tHp

phasesiii

voli

phases

ii

phases

volii θλθρθθρ

( )( )VgradVgradQ θσ⋅=

( )n

n

iéq

éq

r

iéqi

ppp

tpp

ndtdp

1

ln

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

( )( ) TMsbpp −−−= exp1max

.. Modèle Modèle ElectroElectro--ThermoThermo--MetallurgiqueMetallurgique ::

Modèle Métallurgique :Modèle Métallurgique :

Modèle Modèle ElectroElectro--ThermiqueThermique ::

Choix température de contact pour le cas avec RC

Tc : Télectrode

Tmax= 2295°C

Tc : Tmoyenne

Tc : Ttôle

Tmax= 2216°C

Tmax= 2262°C

-23-

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

t (s)

tôle

électrodeT (°C)

Choix température de contact pour le cas avec RC

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

zinctôle

électrode

tôle

électrodeT (°C)

t (s)

Tc : Télectrode

Tmax= 2295°C

Tc : Tmoyenne

Tc : Ttôle

Tmax= 2262°C

Tmax= 2216°C

-24-

RCE, RCT

1T : comparaison modèles paramètres contact / lame de contact -21-

T (°C)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

tôle

électrode

t (s)

Tmax= 1900°C

Tc : Télectrode

Tc : Ttôle

Tmax= 1785°C

Tc : Ttôle

Tc : Télectrode

0

200

400

600

800

1000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

tôle

électrode

zinc

t (s)

T (°C)

Tc : Tzinc

Tmax= 1600°C

Tc : Tzinc

2T :Effet température de contact pour le cas avec RC -20-

Tc : Ttôle

Tmax= 2216°C

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26

()

tôle

électrode

T (°C)

t (s)

Tc : Télectrode

Tmax= 2295°C

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 100 200 300 400 500 600

T/T

E/T

RCE (10-3 Ω.mm²)

T (°C)