math - art. theme aborde module et prolifération
Post on 04-Apr-2015
126 Views
Preview:
TRANSCRIPT
MATH -
ART
THEME ABORDE
Module et prolifération
Arts plastiques
Première étape
Exemple en ajoutant
On ajoute un triangle, au rectangle,,
On obtient une nouvelle forme.
+ =
Formes + -
Exercice préparatoire fait par les élèves
Transformation d’une forme simple en appliquant les opérations d’addition ou de soustraction .
Deuxième étape
Reproduction à des échelles différentes de deux ou trois nouvelles formes
Le coin des
artistes
Œuvres d’élèvesGabriel, Léa, Maxime, Anaelle, Cconstance
Du côté des artistesreconnus
Keith- Haring
Dubuffet
Keith- Haring
Hunderwasser
Mathématiques
Réalisation d’un triangle équilatéral
Première réalisation
Fragmentation de ce triangle en triangles équilatéraux
2 nouvelles fragmentations
Le triangle de Sierpinsky
Et encore
Mise en couleur du triangle fragmenté
Comptage du nombre de triangles colorés dans les premières étapes
Puis recherche d’un calcul donnant le nombre de triangles colorés dans les
différentes étapes
• Etape 1: 1
• Etape 2: 1+3
• Etape 3: 1+3+3×3
Etape 4: 1+3+3×3+3×3×3
Etape 5: 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3
ect…
Assemblage de 4 triangles réalisés par 4 élèves .
Deuxième réalisation
Calcul de la longueur de chaque ligne et
comparaison de la longueur des lignes
Ligne verte
Longueur du demi cercle de diamètre 10 cm
( 10) : 2 = 5
Ligne bleue
Longueur des deux demi cercles de diamètre 5 cm soit
1 cercle de diamètre 5 cm 5
Ligne rouge
Longueur des quatre demi cercles de diamètre 2,5 cm
soit 2 cercles de diamètre 2,5 cm
( 2,5) 2 = 5
Ligne noire
Longueur des huit demi cercles de diamètre 1,25 cm
soit 4 cercles de diamètre 1,25 cm
( 1,25) 4 = 5
Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à 5
Notion de Fractale
Définition: Une fractale est une forme géométrique
infiniment fragmentée telle que chaque échantillon possède une apparence semblable à l’ensemble.
Fractale flocon
Réalisation à partir d’un triangle équilatéral
Des fractales sont observables :
dans le corps humain ( vaisseaux sanguins, poumons)
dans l’univers dans la nature (arbres, fougères, chou- romanesco )
dans l’univers
source WIKIPEDIA
top related