m11- topographie 2-approfondissement btp-tsgt

ROYAUME DU MAROC

SECTEUR : BTP SPECIALITE : TECHNICIEN SPECIALISE

GEOMETRE TOPOGRAPHE NIVEAU : TECHNICIEN SPECIALISE

Juillet 2004

MODULE N°:11

TOPOGRAPHIE 2

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail

DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION

RESUME THEORIQUE &

GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES

Résumé de Théorie et Guide de travaux

pratiques MODULE N° 11: TOPOGRAPHIE 2 / APPROFONDISSEMENT/

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REMERCIEMENTS

La DRIF remercie les personnes qui ont contribué à l’élaboration du présent document.

Pour la supervision :

M. Khalid BAROUTI Chef projet BTP Mme Najat IGGOUT Directeur du CDC BTP M. Abdelaziz EL ADAOUI Chef de Pôle Bâtiment

Pour la conception : M. Pavel Tsvetanov Formateur animateur CDC/BTP

Pour la validation : M. Pavel Tsvetanov Formateur animateur CDC/BTP

Les utilisateurs de ce document sont invités à communiquer à la DRIF toutes les remarques et suggestions afin de les prendre en considération pour l’enrichissement et l’amélioration de ce programme.

SOMMAIRE

Présentation du module Résumé de théorie I. REVISION SUR LES THÈMES DE PREMIÈRE ANNÉE SCOLAIRE 1. Principe de nivellement 2. Le niveau automatique. Mesures des angles et des distances II. LE THÉODOLITE OPTICO- MÉCANIQUE 1. Principe de fonctionnement 2. Caractéristiques des théodolites optico-mécaniques 3. Mise en station d’un théodolite : réglages et lectures 5. Les angles horizontaux 6. Le cercle vertical : lecture d’angles verticaux 7. Mesures stadimétriques 9. Principe du nivellement indirect

10. Azimuts – Gisements 11. Levé Tachéométrique 12. Implantation 13. Calcule de surfaces

III. STATION TOTALE

1. Généralité 2. Levers avec station total 3. Tachéométrie automatique 4. Station total électronique Topcon série GTS-220

4.1. Nomenclature et fonction 4.2. Préparation aux mesures 4.3. Mesures d’angle 4.4. Mesures de distance 4.5. Mesures de coordonnées 4.7. Levé de points 4.8. Implantation

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IV. GLOBAL POSITIONNING SYSTEM(GPS) 1. Généralité. Canevas GPS 2. Méthodes d’observation 3. Missions 4. Qualité des mesures 5. Traitement des observations 5.1. Transfer des données 5.2. Calculs et validation des vecteurs 5.3. Compensation 5.4. Adaptation 5.5. Application 5.6. Cheminements à longs côtés 5.7. Levé des détails par GPS Evaluation de fin de module VI. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

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Durée : 116 H

OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT

COMPORTEMENT ATTENDU

Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit savoir profondément le matériel étudié pendant la première année scolaire en initiation en Topographie, Instruments et appareils topographiques et Travaux pratiques en initiation en Topographie selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent.

CONDITIONS D’ EVALUATION

• Tests théoriques • Connaissances sur les méthodes topographiques • Savoir les exigences pour l’exactitude • Expérience dans les travaux pratiques •

CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE

• Révision sur les thèmes de première année scolaire • Le théodolite • Mesures des niveaux indirects avec le théodolite • Formules pour les mesures des niveaux avec le théodolite • Exactitude des mesures • Comparaisons entre le niveau de chantier et le théodolite • Divers types de théodolites et destination • Exigences pour les qualités des divers théodolites • Améliorations dans la construction des théodolites • Station totale • Avantages et principes de travail • L’équipement et dispositifs électroniques • Carnet électronique • GPS • Appareil sophistiqué pour détermination des coordonnées • Principe de travail • L’équipement et dispositifs

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PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU

CRITERES PARTICULAIRS DE PERFORMANCE

1. Révision sur les thèmes de première année 2. Le théodolite 3. Station total 4. GPS

• Principe de nivellement • Mesures des angles et des distances • Partie optique de niveau de chantier

• Construction de l’appareil • Principe de travail • Stationnement et horizontalement • Stationnement optique • Théodolite classique • Théodolite semielectronique • Comparaison entre les deux types • Formules pour le nivellement indirect • Exactitude des mesures • Avantages de théodolite • Carnet pour les mesures • Application de théodolite pour les

besoins techniques • Construction de l’appareil • Comparaison avec le théodolite • Exactitude des mesures • L’équipement de l’appareil • Carnet électronique • Stationnement et horizontalement • Possibilités de la station totale • Divers exercices avec la station totale • Application de station totale pour les

besoins techniques • Destination de l’appareil • Principe de travail • L’équipement de GPS • Possibilités de GPS • L’exactitude des mesures • Liaison avec les satellites • Vérification des mesures • Comparaison les résultats de mesure avec des méthodes classiques

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OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU

Le stagiaire doit maîtriser les savoirs, savoir – faire, savoir- percevoir ou savoir – être jugés préalables aux apprentissages directement requis pour l’atteinte de l’objectif de premier niveau, tels que : Avant d’apprendre à 1:

1. Rappel pour les connaissances sur la topographie de première année scolaire 2. Rappel pour la construction des appareils optiques et destination

Avant d’apprendre à 2 :

1. Principe des mesures des distances avec les stadimétriques 2. Stationnement et horizontalement des appareils optiques 3. Utilisation de fil à plomb et stationnement optique 4. Lectures sur les cercles les angles horizontaux et verticaux 5. Les mesures nécessaires pour remplir le carnet des mesures

Avant d’apprendre à 3: 1. Connaissances sur les principes et les lois physiques 2. Connaissances pour les mesures des distances sur un terrain plat et en pente 3. Connaissances pour enregistrement des mesures sur une disquette 4. Connaissances pour la verticalisation des prismes optiques pour les distances 5. Connaissances pour le chargement des batteries 6. Connaissances pour le transport de station totale 7. Savoir vérifier les possibilités de l’appareil Avant d’apprendre à 4 : 1. Les soins pour le transport et utilisation de GPS 2. Connaissances sur les diverses parties de l’équipement 3. Connaissances pour les points de triangulation, réalisés sur le terrain 4. Connaissances pour le rôle de chaque membre de l’équipe pour les mesures 5. Connaissances sur le contrôle des mesures avec GPS 6. Connaissances sur les paramètres techniques des diverses parties de GPS

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PRESENTATION DU MODULE

Le module :« TOPOGRAPHIE 2 / APPROFONDISSEMENT/ » s’apprend pendant la troisième et la quatrième semestre de formation, donc dans la deuxième année de formation.

Il est dispensé en 116 heures. Le module № 13 consiste à doter le géomètre topographe avec une

approfonditionnement topographiques et de lui faire apprendre la théorie et la construction des différant types et models des instruments d’une cotée et leurs mode d’emploi et utilisation en topographie de l’autre, pour qu’il peut faire des mesurés topographiques, destinés pour élaboration des plans topographiques dans la réalisation des travaux en construction sur le chantier ou bien dans élaboration des études dans un bureau d’étude.

Le module a été élaboré en une seule partie : Résumé de théorie avec des exemples pour les travaux pratique.

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TOPOGRAPHIE 2

/ APPROFONDISSEMENT /

RESUMÉ DE THEORIE

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I. REVISION SUR LES THÈMES DE PREMIÈRE ANNÉE SCOLAIRE

1. PRINCIPE DE NIVELLEMENT

Remarque : L’altitude est souvent notée Z au lieu de H. Attention aux éventuelles confusions avec les coordonées géocentriques(X,Y,Z).

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La portée est la distance du niveau à la mire ; elle varie suivant le mat ériel et la précision cherchée, et doit être au maximum de 60 m nivellement ordinaire et 35 m en nivellementde précision. Dans la mesure du possible, l’opérateur place le niveau à peu près à égale distance de A et B (sur la médiatrice de AB, fig.2) de manière à réaliser l’égalité des portées

Pour déterminer des différences de niveau avec précision et sur de grandes distances, il est nécessaire de définir la ligne de visée à l’aide d’un instrument approprié : le niveau. Il existe de nombreux types de niveau, à commencer par le niveau automatique, qui vous est présenté ci- après. Pour définir une ligne de visée, tous les niveaux sont équipés d’une lunette grossissante permettant de faire des lectures horizontales avec précision sur une mire. Les niveaux automatiques (fig.3) ont la particularité de pouvoir être mis en station rapidement et précisément.

Fig. 3 Les ajustements des niveaux autimatiques varient en fonction des modèles et

des fabricants. Cependant, les principales composantes des niveaux demeurent identiques. La figure 4 vous montre ces composantes

Fig. 4

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Pour niveler avec un niveau automatique, il suffit de caler l’axe vertical de l’instrument à l’aide de la nivelle circulaire et d’effectuer les mesures immédiatement après. Suite à la mise en station vous avez donc quatre opérations à exécuter :

- diriger la lunette sur la mire à l’aide de son viseur ; - obtenir une imagenette à l’aide du bouton de mise au point ; - pointer le centre de la mire avec la vise de rappel horizontal ; - lire la mire (fil horizontal du réticule, figure 5).

lorsque vous regardez par l’oculaire, vous devez voir parfaitement une croix qui se nomme réticule. La mise au point se fait à l’aide de la vis de l’oculaire. C’est la ligne horizontale qui vous donne la lecture sur la mire.

Les niveaux sont munis d’un cecle horizontale (Fig.6) , vous permettant de

mesurer des angles suivant la gradation en degrés ou en grades (1/400 d’un cercle).

Fig. 6 Son bord strié vous permet de le placer facilement sur zéro ou sur toute autre

valeur. Ce cercle horizontal est d’une importance capitale pour faire des lectures d’angles lors de l’implantation.

2. LE NIVEAU AUTOMATIQUE. MESURES DES ANGLES ET DES

DISTANCES Par abus de langage certains niveaux sont dits « automatiques » laissant

croire que tout se passe sans intervation humaine. Comme nous savons la nivelle sphérique permete unréglage d’approche de la verticalité de l’axe principale.Lorsque

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celui-ci est proche de la verticale (dans une certaine plage de débattement), l’axe optique est automatiquement positionné à l’horizontale par un compensateur qui, schématiquement, est un système mobile soumis à la pesanteur : sur la figure7, le compensateur est composé de deux prismes fixes et d’un prisme mobile, libre d’osciller, suspendu à l’appareil par des fils. Sous l’action de la pesanteur, la rotation du prisme mobile assure l’horizontalité de la ligne de visée. Le compensateur peut aussi être basé sur l’équilibre d’un liquide, par exemple le mercure. Le compensateur fonctionne dans une plage débattement donnée : en dehors de cette plage, le mécanisme est en butée et ne remplit plus son rôle ;à l’intérieur de cette plage, le compensateur oscille lubrement. Cette plage est par example de 30’(0, 6 gon) pour un NA2, ce qui est supérieur à la sensibilité de la nivelle de manière à être certain que l’automatisme ne soit pas en butée. La précision de calage obtenue par ce type d’appareil est exellente : par exemple ±0,3 ‘’(0, 9dmgon) pour un NA2 induit un écart de ± 0,05 mm sur la mire à 35 m.

Flg. 7

Un bouton de contrôle, souvent appelé par erreur automatisme dans les documentations,permet de s’assurer du bon fonctionnement du compensateur. L’opérateur appuie sur ce bouton avant d »effectuer chaque visée, ce qui fait osciller le prisme mobile. Il peut ainci s’assurer que l’image de la mire oscille librement et se stabilise rapidement.Ceci permet de contrôler que le niveau est toujours bien positionné avant chaque mesure. Pour qu’il soit utilisable, le compensateur doit avoir un temps d’oscilltion très court ; il est donc amorti de manière magnétique (aiment permanent),pneumatique, etc. Sur certains appareils, comme le NA820 ou NA824 de Leica, ce bouton de contrôle est remplacé par un voyant intégré à la optique de visée : on le voit donc en permanence pendantla visée ; il vire au rouge lorsque le compensateur best en dehors de la plage de fonctionnement. La fiabilité, la facilité d’emploi et la précision des appareils dits « automatiques » font qu’ils s’imposent depuis quelques années comme matériel de base pour tous les types de nivellement.

a) La lunette : C’est une lunette du type »lunette astronomique » composée d’un oculaire(o), d’un objectif(b), d’un dispositif de mise au point(m) et d’un réticule(r), (fig.8).

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Placé du coté de l’objet, l’objectif(b) est un système optique fixe convergent à

grande distance focale qui fournit une image virtuelle renversée de l’objet visé. La mise au point est fait par une lentille divergent mobile (m).

Placé du coté de l’œil, l’oculaire (o) est un ansemble de lentilles, dont

certaines sont mobiles, qui permet d’agrandir et de redresser l’image virtuelle de l’objet. Le réticule (r) est une plaque de verre sur laquelle sont gravées des lignes définissant l’axe optique (fil niveleur (r) et fil vertical (v), fils stadimétriques (s’) et (s), fig.8 et 9). L’axe optique est la droite joinant la croisée des fils du réticule et le centre optique de l’objectif. La lunette bschématisée sur la figure 8 est une lunette à mise au point interne, technologie actuellement la plus courante dont l’avantage principalets une meilleure étanchité. Le schéma optique, simplifié, fait apparaître une première image de l’objet visé inversée et mise au point dans le plan du réticule par l’ensemble objectif(b) et lentille mobile (m). Cette image est ensuite redressée et agrandie par l’oculaire (o). La mise au point de l’oculaire est telle que l’observateur accommode ses yeux à l’infini, position la plus reposante pour une personne n’ayant pas de problèmes de vue. On conseille d’ailleurs souvent de garder les deux yeux ouverts lorsque l’on regarde dans une lunette de ce type. Le réglage de la netteté du réticule et de l’image de l’objet visé se fait comme suit :

1- réglage de l’oculaire jusqu’à obtenir la netteté maximale sur les fils du

réticule, l’objectif étant calé à l’infini ; 2- réglage de l’objectif : amener l’image de l’objet visé dans le plan du

réticule, A la fin de ce deuxième réglage , l’image et le réticule doivent être nets. Affiner si nécessaire ; Pour contrôler la qualité d’un réglage, l’opérateur peut, en déplaçant la tête devant l’objectif soit de gauche à droite soit de haut en bas, s’assurer qu’il n’y a pas de parallaxe. S’il y a du parallaxe, les fils semblent se déplacer par rapport à l’image puisque l’image n’est pas exactement dans le plan du réticule.

Les caractéristiques d’une lunette sont : Le grossissement G est défini comme le rapport entre l’angle sous lequel on

voit un objet à travers l’objectif et l’angle sous lequel il est vu à l’œil nu. Il est approximativement égal au rapport des distances focales de l’oculaire et de l’objectif (G= Fobjectif / foculaire ).

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e) Mesure de l’angle horizontale

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II. LE THÉODOLITE OPTICO- MÉCANIQUE

Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical). Le terme théodolite «optico - mécanique » regroupe l’ensemble des appareils à lecture « mécanique » par vernier gradué en comparaison aux appareils « optico – électronique », appelés aussi stations, dont la lecture se fait sur un écran à affichage numérique et qui intègrent souvent un appareil de mesure électronique des distances IMEL).

La mécanique de base des stations électronique est souvent la même que

celle des théodolites classique. Par exemple, le modèle T2000 de Leica est une station électronique de précision bâtie sur la base du T2 mécanique. Les précisions de lecture angulaire sont donc comparables : l’écart type constructeur pour une mesure angulaire sur une direction est de ± 2,5 dmgon sur un T2 et de ± 1,5 dmgon sur un T2000.

1. RINCIPE DE FONCTIONNEMENT La figure I.1 montre le schéma de principe du fonctionnement d’un

théodolite.

Fig. 1

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A l’heure actuelle, deux catégories d’instruments sont utilisées : - les théodolites optiques (fig. 2), instruments anciens, avec lesquels

l’opérateur procède à une lecture optique en estiment généralement le milligrade pour les théodolites ordinaires, le déci milligrade pour les théodolites de précision ;

Fig. 3

- les théodolites électroniques (fig. 3), à lecture automatique, le microprocesseur intégré gérant le déroulement de la mesure et transmettant à l’affichage à cristaux liquides l’angle horizontal et l’angle zénithal, avec une résolution pouvant atteindre 0,1mgon. Les sociétés européennes Leica et Zeisse ont cessé la fabrication des théodolites optiques désormais supplantés par les théodolites électroniques dans tous les ordres de précision.

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Ci- dessous deux théodolites Wild

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3. MISE EN STATION D’UN THÉODOLITE : RÉGLAGES, LECTURES

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Calage grossier au moyen de la nivelle sphérique

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3.2. Caractéristiques des nivelles

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3.3. Réglages d’un théodolite

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5. LES ANGLES HORIZONTAUX

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6. LE CERCLE VERTICAL : LECTURE DES ANGLES VERTICAUX

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6.5 Contrôle de la hauteur et de l’altitude Le contrôle représente l’ensemble des opérations et des techniques

topographiques utilisées pendant et après la réalisation d’un ouvrage pour s’assurer de respecter les formes et les dimensions indiquées sur les plans d’exécution. Le contrôle peut s’effectuer en verticalité ou en horizontalité. Le contrôle en verticalité peut porter sur la hauteur ou sur l’altitude. Ainsi, on peut vouloir vérifier la hauteur d’un ouvrage ou encore l’altitude d’un point inaccessible.

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7. MESURES STADIMÉTRIQUES

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9. PRINCIPE DU NIVELLEMENT INDIRECT 9.1. Nivellement indirect trigonométrique

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9.2. Nivellement indirect géodésique

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9.3. Nivellement indirect avec un théodolite optico-mécanique Sur de très courtes portées (Dh< 100m), on peut effectuer un nivellement

indirect avec un théodolite optico-mécanique, une chaîne et une mire. La précision obtenue est médiocre mais peut être suffisante dans certains cas, par exemple pour le calcul d’altitudes approchées pour un avant – projet de terrassement.

a) Cas où la distance suivant la pente Dp est mesurable

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b) Cas où si la distance suivant la pente Dp n’est pas mesurable

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Distance stadimétrique

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9.4. Exemples de nivellement indirect

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a) Nivellement indirect trigonométrique

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b) Nivellement indirect géodésique

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10. Azimuts – Gisements En topographie les mesures et les calculs sont toujours orientés ! L’azimut H d’une direction est l’angle compté de 0 gr à 400 gr depuis une

direction de référence, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre encore appelé sens direct, dextrogyre, ou horaire Le gisement d’une direction (fig. 1.12), noté GOE ou plus simplement G lorsqu’il n’y a pas d’ambiguïté sur l’orientation du vecteur, est l’azimute compté à partir de la direction des Y positifs du quadrillage : GOE = (Y, OE). C’est l’angle le plus utilisé dans les calculs planimétriques. Deux directions opposées ont des gisements qui diffèrent d’exactement 200 gr (fig. 1.12) : GEO = GOE + 200 gr

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Calculer la distance DA-B an utilisant la théorème du Pythagore et la trigonométrie : (DA-B)2

= (∆XA-B)2 +(∆YA-B)2 ; DA-B = √(∆XA-B)2 +(∆YA-B)2 Par suite: ∆XA-B = DA-B x sin GA-B et ∆YA-B= DA-B x cos GA-B d’où : DA-B = ∆XA-B DA-B = ∆YA-B et : sin GA-B = ∆XA-B ; cos GA-B = ∆YA-B sin GA-B cos GA-B DA-B DA-B

2. A l’aide des données de la figure 1.6, situer la direction A-B en positionnant l’origine de la droite(A) à l’intersection des axes x et y [(x,y) =(0,0)]

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• La valeur du gisement est déterminé en fonction des signes des ∆ dans

un des quatre cas possibles (fig. 1.18)

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11. LEVE TACHEOMETRIQUE

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Travail pratique Levé planimétrique par coordonnées polaires

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15. Rapport technique a) Croquis de levé

Le croquis d’un levé de détail est un document très important, difficile à établir, qui implique une grande expérience du terrain. En effet le croquis doitpermettre le dessin du plan par une personne n’ayant pas été sur les lieux et parconséquent doit être très soigné, les cotes en particulier étant disposées de manière à faciliter l’exploitation. Il est dressé à l’encre, à main levée le plus souvent, sur une feuille de calque, papier dessin , ou plastique in sensible à l’humidité, fixée sur une planchette ou tenue roulée à la main ; cette feuille est unique car le croquis doit être d’un seul tenant. Le croquiseur s’oriente à l’aide d’une petite boussole, respecte au mieux les angles et les distances mesurés éventuellement au clisimètre de poche ou plus généralement estimés à vue ; il réalise en somme un plan visuel en utilisant les signes conventionnels du modèle graphique définitif. Pour les zones très chargées en détails établir des agrandissements partiels sur les bords de la feuille, reliés par des flèches au croquis d’ensemble.

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b) Les points levés par rayonnement depuis une station située à l’aide de ses coordonnées rectangulaires sont mis en place par divers moyens :

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Fig. 6.27

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Méthode graphique

12. IMPLANTATION

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13. CALCUL DE SURFACES

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CALCULE DES SURFACES DE FORMES USUELLES

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III. STATION TOTALE

1. GÉNÉRALITÉ.

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2. LEVERS AVEC STATION TOTAL

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3. Tachéométrie automatique 3.1. Performances des instruments et ergonomie de la méthode

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4. STATION TOTAL ÉLECTRONIQUE TOPCON SÉRIE GTS- 220

4.1. NOMENCLATURE ET FONCTIONS 4.1.1. Nomenclature

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4.1.2. Affichage

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4.1.3 Touche de commande

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4.1.5. Connecteur série RS- 232C

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4.2. PREPARATION AUX MESURES

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IV. GLOBAL POSITIONNING SYSTEM (GPS)

1. GÉNÉRALITÉ. CANEVAS GPS

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APPROFONDISSEMENT

EN TOPOGRAPHIE

EVALUATION DE FIN DE MODULE

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Sujet : Relevé des bâtiments existants sur le terrain de l’institut.

Travail demandé: A l’aide d’un niveau de chantier on vous demande de : - Effectuez le relevé sur terrain ; - Utilisez la méthode polaire ; - Mesurez les distances indirectes ; - Effectuez les contrôles nécessaires ; - Mesurez les angles horizontaux avec une précision de 1gr ;

Filière : T.S. Géomètre Topographe (APC) Niveau : Technicien Spécialisé Durée : 6 h

Epreuve : Pratique variante I Barème : /60

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Documents à remettre :

Après avoir terminé les calculs et le dessin, chaque stagiaire doit présenter : 1. Le croquis du relevé. 2. Le carnet du relevé : - les lectures - les distances calculées - les angles mesurés

3. Le dessin du relevé - Orientation au Nord ; - Échelle 1 : 200 ;

Total :

NB : - Le travail doit être effectué par des groupes de 3 stagiaires ; - Chaque stagiaire doit effectuer son propre relevé d’une station personnelle ;

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X. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

AUTEUR TITLE EDITION TOPCON STATION TOTALE

ÉLÉCTRONIQUE série GTS-220 MANUEL D’UTILISATION

SERGE MILLES et JEAN LAGOFUN

TECHNIQUE DE MESURE ET DE REPRESENTATION

MICHEL BRABANT

MAÎTRISER LA TOPOGRAPHIE DES OBSERVATION AU PLAN

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