m c v - cours et supports de m.richter€¦ · c v m m =,,. mg massedesulfatedecuivre vml...

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2. Compositionchimiquedessolutions

Concentrationmassique

Encollègevousavezvuquelamassenechangepasaucoursd’unedissolution: lamasse totale du soluté et du solvant avant dissolution reste la même après ladissolution.

Aprèsdissolution,levolumedusolvantaugmente,maispasdel’équivalentduvolumedu soluté, car les molécules ou les ions de celui-ci viennent se mettre entre lesmoléculesd’eauetl’ensemblesetasse.

Afindesavoircombiendesolutéestdissoutdansl’eau,onpeutmesureroucalculerla concentration de soluté en solution. Il y a plusieursmanières d’exprimer cetteconcentration:concentrationmassique(quantitédematièrecomptéeenmasseparvolumedesolution)ouconcentrationmolaire(quantitédematièreennombredemoléculesoud’ionsparvolumedesolution).Nousallonsvoirladifférenceentrecesdeuxvaleursquisontdeuxmanièresdifférentesdeprésenterunemêmenotion:laquantitédesolutédanslesolvant.

La concentration massique d’un soluté indique la masse de soluté (en gramme)dissoutdansunlitredesolvant:

Unités:

• Cm:Concentrationmassiquedusolutéengrammeparlitre(g.L-1).• m:Massedusolutéengramme(g).• V:volumedusolvantenlitre(L).

Note:Dansvotrelivre,Cmestnoté𝛾.

Exemple:Quelleestlaconcentrationmassiqueensulfatedecuivred’unesolutionde200mLd’eaudanslaquelleonadissout6gdesulfatedecuivreenpoudre:

Cettemêmerelationpermetégalementdesavoirquelleestlamassedesolutédansunvolumedonnéd’unesolutiondeconcentrationmassiquedonnée,oudedéterminerle volume d’unemasse donnée de soluté dans une solution dont la concentrationmassiqueestconnue:

C Vm

m =

,

, .

m g Masse de sulfate de cuivre

V mL L Volume de la solution

C Vm

g L Concentration massique

6

200 0 2

0 26

30m1

y

y

y

=

= =

= = = -

m C V ou V Cm

m m#= =

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Pourpréparerunesolutionaqueusedontlaconcentrationestprécisée,oneffectuelesopérationssuivantes:

• On calcule la masse de soluté nécessaire avec la relation ci-dessus (m=CmxV).

• Onmesurecettemassedesolutéavecunebalance.• Onplacelesolutédansunefiolejaugée.• On ajoute de l’eau jusqu’à la moitié de la fiole jaugée avant d’agiter pour

dissoudrelesoluté(aubesoinenrajoutantunpeud’eaumaisenrestantsousletraitdejauge).

• Unefoislesolutédissout,oncomplèteavecl’eaujusqu’autraitdejauge.

Concentrationmolaire

La concentrationmolaire représente lenombredemolesde solutéparvolumedesolvant:

Unités:

• c:Concentrationmolaireenmolesparlitre(mol.L-1).• n:Nombredemolesdesolutéenmole(mol).• V:Volumedelasolutionenlitre(L).

Exemple:Ondissout3molesdechloruredesodium(seldetable)dans500mLd’eau.Laconcentrationdelasolutionsera:

Maisonutiliseplussouventcetterelationpourdéterminerlenombredemolesdesolutédansunvolumedonnédesolutionafind’endéduire lamasse.Pourcelaonutiliselarelationdérivée:n=cxV.

Exemple:D’aprèslebilansanguindeMadameX,elleaurait2,33mmol.L-1decalciumdanslesang.Quellemassedecalciumcelareprésente-t-ilsiellea4litresdesangdanslecorps?

c Vn=

, '

, .

n mol Nombre de moles de chlorure de sodium

V mL L Volume d eau

c Vn mol L Concentration molaire de la solution

3

500 0 5

0 53 6 1

y

y

y

=

= =

= = = -

, . , .

, .

, ,

, , ,

c mmol L mol L Concentration molaire en calcium

V L Volume de sang dans le corps du patient

M g mol Masse molaire du calcium

n c V mol Nombre de moles de calcium

m n M g Masse de calcium dans le sang

2 33 2 33 10

4

40 1

2 33 10 4 9 32 10

9 32 10 40 1 0 373

1 3 1

1

3 3

3

#

# # # #

# # #

y

y

y

y

y

= =

=

=

= = =

= = =

- - -

-

- -

-

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Remarque :onnoteraqu’ilestpossiblededéterminer laconcentrationmassiqueàpartirdelaconcentrationmolaire(etinversement),enconnaissantlamassemolaire,enutilisantlesrelationsprécédentesetencombinantcesrelations:

Unités:

• Cm:Concentrationmassiqueengrammeparlitre(g.L-1).• M:Massemolaireengrammeparmole(g.mol-1).• c:Concentrationmolaireenmoleparlitre(mol.L-1).

Exemple:exprimerlaconcentrationmolaireencalciumdanslesangdeMadameXenconcentrationmassique.Laconcentrationmolaireencalciumest2,33mmol.L-1etlamassemolaireatomiqueducalciumestde40,1g.mol-1.

Déterminerlaconcentrationd’unesolution

Lessolutionspeuventcontenirdesmoléculesoudesions.Parexemplel’eaudeDakincontientdupermanganatedepotassiumquialaparticularitédecolorerlessolutionsenrose.Lacolorationd’unesolutionvadépendredesaconcentration:

'

donc V Cm

c Vn donc V c

n Concentration molaire

Donc Cm

cn V est le m me dans les deux relations pr c dentes

n m c

or m n M d apr s la d finiton de la masse molaire

Donc n n M c

C M c ou c MC ou M c

C

C Vm Concentration massique

C

C

ê é é

è é

m

m

mm m

m

m

m

+

+

# #

#

# # #

#

y

y

y

y=

= =

=

=

=

=

= = =

=

Y Y

, . , .

, .

, , , . , .

c mmol L mol L Concentration molaire en calcium

M g mol Masse molaire du calcium

C M c g L mg L

2 33 2 33 10

40 1

2 33 10 40 1 93 43 10 93 43m

1 3 1

1

3 3 1 1

#

# # # #

y

y

= =

=

= = = =

- - -

-

- - - -

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Pour savoir quelle est la concentration d’une solution inconnue, on peut doncprocéder par comparaison avec une échelle de teintes: on prélève une quantitécroissanted’unesolutiondedépart(solutionmère)dontonconnaîtlaconcentrationafin de réaliser plusieurs échantillons de solutions de concentrations croissantes(solutionsfilles).

Exemple:Pourdessolutionsdepermanganatedepotassium,onpeutréaliser7tubesàessaiàpartirdesolutionsdeplusenplusdiluéesafinderéaliseruneéchelledeteintes.

Absorbanced’unesubstancecolorée

Unesolutioncoloréeabsorbecertainesradiationsdelalumièreblancheetdiffusecellesqu’ellen’absorbepas.Lacouleurdelasolutionestdonclasuperpositiondesradiationslumineusesdiffusées.

L’absorbance A d’une solution est la proportion de lumière absorbée pour unelongueurd’ondeλdonnée.C’estunnombresansunité.

Lorsqu’on diminue la quantité de solvant : la concentration augmente

Lorsqu’on augmente la quantité de soluté : la concentration augmente

Un demi-volumede soluté

Un volume dede soluté

2 volumesde soluté

Echelle de teintes

Augmentation de la concentration en permanganate de potassium

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

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On peut mesurer l’absorbance avec un spectrophotomètre qui affiche le spectred’absorption d’une substance : le graphe de l’absorbance en fonction de la longueurd’onde(A=f(λ)):

Commeonlevoitsurlegraphiqueci-dessus,lacouleurabsorbéeestcomplémentairedelacouleurdelasolution.Parexemple,unesolutiondesulfatedecuivreestcyanetabsorbedonclerouge.

Spectrophotomètre

Diiode

AbsorbanceA

Longueur d'onde de la lumière perçue

0

0,5

1,0

1,5

2,0

400 500 600 700 λ (nm)

Jauned'alizarine

ColorantE124

Permanganatede

potassium

Sulfatede

cuivre

Cercle chromatique

Les couleurs complémentairessont opposées sur le cercle

400 nm

450 nm

500 nm570 nm

700 nm

530 nm

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Dans un spectrophotomètre, on doit faire l’étalonnage de l’appareil avec une cuvecontenantlesolvantafindenepasprendreencomptel’absorptiondecelui-ci.Eneffet,les absorptions sont cumulatives : si plusieurs substances absorbent dans la mêmelongueur d’onde, l’absorbance totale sera la somme des absorbances de toutes cesespèces.

LoideBeer-Lambert

Avec le spectre d’absorption, on détermine la longueur d’onde λmax pour laquellel’absorptionAestmaximale.

Àl’aidedeplusieurssolutionsdeconcentrationdifférentes,etconnues,onpeuttracerlacourbe d’étalonnage de l’absorbance de ces solutions en fonction de laconcentrationpourunelongueurd’ondedonnée:

Onremarquealorsquelacourbed’étalonnageestunedroitepassantparl’origine.C’estlogiquepuisqu’unesolutionnecontenantpasdesubstancecoloréeesttransparenteetn’absorbedoncpasdelumière.

Pour une solution suffisamment diluée, l’absorbance est proportionnelle à laconcentrationmolaire de la solution. Cette relation a été découverte et complétéesuccessivementparlesscientifiquesfrançaisPierreBougeren1729,Jean-HenriLamberten1760puisAugusteBéeren1852.

LaloiditedeBeer-Lambertliel’absorbanceàlaconcentrationmolaireavecunfacteurde proportionnalité qui dépend de la largeur de la cuve du spectrophotomètre et unfacteurε(epsilon)nommécoefficientd’extinctionmolairequidépenddelanaturedelasubstance absorbante étudiée, de la longueur d’onde de la lumière utilisée, de latempératureetdelanaturedusolvant:

0 5⋅10-5 1⋅10-4 1,5⋅10-4 2⋅10-4 2,5⋅10-4 3⋅10-4 3,5⋅10-4 4⋅10-4 4,5⋅10-4 5⋅10-4 5,5⋅10-4

0,5

0,10

0,15

0,20

0,25

Absorbance mesurée

Concentration

A

C (mol.l-1)

Courbe d'étalonnage

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𝐴 = 𝜀 × 𝑙 × 𝐶

Unités:

• À:Absorbancesansunité• ε:(epsilon)coefficientd’extinctionmolaireenL.mol-1.cm-1• l:épaisseurdelasolutiontraversée(largeurdelacuve)encm• C:concentrationmolaireenmol.L-1

Quel’onsimplifiesouventpar𝐴 = 𝑘 × 𝐶ou𝑘 = 𝜀 × 𝑙.

ÀpartirdugraphiquetracéoudelaloideBeer-Lambert(enayantcalculélaconstanteε×l) ilestpossiblededéterminer laconcentrationmolaired’unesolution inconnueenmesurant son absorbance et en lisant la concentration associée en abscisse (flèchesrouges).