m c v - cours et supports de m.richter€¦ · c v m m =,,. mg massedesulfatedecuivre vml...

ProgrammedeSpécialitéphysiquepremière–2019

5 J.L.Richter©CreativeCommonBYNCSA-2019

2. Compositionchimiquedessolutions

Concentrationmassique

Encollègevousavezvuquelamassenechangepasaucoursd’unedissolution: lamasse totale du soluté et du solvant avant dissolution reste la même après ladissolution.

Aprèsdissolution,levolumedusolvantaugmente,maispasdel’équivalentduvolumedu soluté, car les molécules ou les ions de celui-ci viennent se mettre entre lesmoléculesd’eauetl’ensemblesetasse.

Afindesavoircombiendesolutéestdissoutdansl’eau,onpeutmesureroucalculerla concentration de soluté en solution. Il y a plusieursmanières d’exprimer cetteconcentration:concentrationmassique(quantitédematièrecomptéeenmasseparvolumedesolution)ouconcentrationmolaire(quantitédematièreennombredemoléculesoud’ionsparvolumedesolution).Nousallonsvoirladifférenceentrecesdeuxvaleursquisontdeuxmanièresdifférentesdeprésenterunemêmenotion:laquantitédesolutédanslesolvant.

La concentration massique d’un soluté indique la masse de soluté (en gramme)dissoutdansunlitredesolvant:

Unités:

• Cm:Concentrationmassiquedusolutéengrammeparlitre(g.L-1).• m:Massedusolutéengramme(g).• V:volumedusolvantenlitre(L).

Note:Dansvotrelivre,Cmestnoté𝛾.

Exemple:Quelleestlaconcentrationmassiqueensulfatedecuivred’unesolutionde200mLd’eaudanslaquelleonadissout6gdesulfatedecuivreenpoudre:

Cettemêmerelationpermetégalementdesavoirquelleestlamassedesolutédansunvolumedonnéd’unesolutiondeconcentrationmassiquedonnée,oudedéterminerle volume d’unemasse donnée de soluté dans une solution dont la concentrationmassiqueestconnue:

C Vm

m =

,

, .

m g Masse de sulfate de cuivre

V mL L Volume de la solution

C Vm

g L Concentration massique

6

200 0 2

0 26

30m1

y

y

y

=

= =

= = = -

m C V ou V Cm

m m#= =



Pourpréparerunesolutionaqueusedontlaconcentrationestprécisée,oneffectuelesopérationssuivantes:

• On calcule la masse de soluté nécessaire avec la relation ci-dessus (m=CmxV).

• Onmesurecettemassedesolutéavecunebalance.• Onplacelesolutédansunefiolejaugée.• On ajoute de l’eau jusqu’à la moitié de la fiole jaugée avant d’agiter pour

dissoudrelesoluté(aubesoinenrajoutantunpeud’eaumaisenrestantsousletraitdejauge).

• Unefoislesolutédissout,oncomplèteavecl’eaujusqu’autraitdejauge.

Concentrationmolaire

La concentrationmolaire représente lenombredemolesde solutéparvolumedesolvant:

Unités:

• c:Concentrationmolaireenmolesparlitre(mol.L-1).• n:Nombredemolesdesolutéenmole(mol).• V:Volumedelasolutionenlitre(L).

Exemple:Ondissout3molesdechloruredesodium(seldetable)dans500mLd’eau.Laconcentrationdelasolutionsera:

Maisonutiliseplussouventcetterelationpourdéterminerlenombredemolesdesolutédansunvolumedonnédesolutionafind’endéduire lamasse.Pourcelaonutiliselarelationdérivée:n=cxV.

Exemple:D’aprèslebilansanguindeMadameX,elleaurait2,33mmol.L-1decalciumdanslesang.Quellemassedecalciumcelareprésente-t-ilsiellea4litresdesangdanslecorps?

c Vn=

, '

, .

n mol Nombre de moles de chlorure de sodium

V mL L Volume d eau

c Vn mol L Concentration molaire de la solution

3

500 0 5

0 53 6 1

y

y

y

=

= =

= = = -

, . , .

, .

, ,

, , ,

c mmol L mol L Concentration molaire en calcium

V L Volume de sang dans le corps du patient

M g mol Masse molaire du calcium

n c V mol Nombre de moles de calcium

m n M g Masse de calcium dans le sang

2 33 2 33 10

4

40 1

2 33 10 4 9 32 10

9 32 10 40 1 0 373

1 3 1

1

3 3

3

#

# # # #

# # #

y

y

y

y

y

= =

=

=

= = =

= = =

- - -

-

- -

-



Remarque :onnoteraqu’ilestpossiblededéterminer laconcentrationmassiqueàpartirdelaconcentrationmolaire(etinversement),enconnaissantlamassemolaire,enutilisantlesrelationsprécédentesetencombinantcesrelations:

Unités:

• Cm:Concentrationmassiqueengrammeparlitre(g.L-1).• M:Massemolaireengrammeparmole(g.mol-1).• c:Concentrationmolaireenmoleparlitre(mol.L-1).

Exemple:exprimerlaconcentrationmolaireencalciumdanslesangdeMadameXenconcentrationmassique.Laconcentrationmolaireencalciumest2,33mmol.L-1etlamassemolaireatomiqueducalciumestde40,1g.mol-1.

Déterminerlaconcentrationd’unesolution

Lessolutionspeuventcontenirdesmoléculesoudesions.Parexemplel’eaudeDakincontientdupermanganatedepotassiumquialaparticularitédecolorerlessolutionsenrose.Lacolorationd’unesolutionvadépendredesaconcentration:

'

donc V Cm

c Vn donc V c

n Concentration molaire

Donc Cm

cn V est le m me dans les deux relations pr c dentes

n m c

or m n M d apr s la d finiton de la masse molaire

Donc n n M c

C M c ou c MC ou M c

C

C Vm Concentration massique

C

C

ê é é

è é

m

m

mm m

m

m

m

+

+

# #

#

# # #

#

y

y

y

y=

= =

=

=

=

=

= = =

=

Y Y

, . , .

, .

, , , . , .

c mmol L mol L Concentration molaire en calcium

M g mol Masse molaire du calcium

C M c g L mg L

2 33 2 33 10

40 1

2 33 10 40 1 93 43 10 93 43m

1 3 1

1

3 3 1 1

#

# # # #

y

y

= =

=

= = = =

- - -

-

- - - -



Pour savoir quelle est la concentration d’une solution inconnue, on peut doncprocéder par comparaison avec une échelle de teintes: on prélève une quantitécroissanted’unesolutiondedépart(solutionmère)dontonconnaîtlaconcentrationafin de réaliser plusieurs échantillons de solutions de concentrations croissantes(solutionsfilles).

Exemple:Pourdessolutionsdepermanganatedepotassium,onpeutréaliser7tubesàessaiàpartirdesolutionsdeplusenplusdiluéesafinderéaliseruneéchelledeteintes.

Absorbanced’unesubstancecolorée

Unesolutioncoloréeabsorbecertainesradiationsdelalumièreblancheetdiffusecellesqu’ellen’absorbepas.Lacouleurdelasolutionestdonclasuperpositiondesradiationslumineusesdiffusées.

L’absorbance A d’une solution est la proportion de lumière absorbée pour unelongueurd’ondeλdonnée.C’estunnombresansunité.

Lorsqu’on diminue la quantité de solvant : la concentration augmente

Lorsqu’on augmente la quantité de soluté : la concentration augmente

Un demi-volumede soluté

Un volume dede soluté

2 volumesde soluté

Echelle de teintes

Augmentation de la concentration en permanganate de potassium

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7



On peut mesurer l’absorbance avec un spectrophotomètre qui affiche le spectred’absorption d’une substance : le graphe de l’absorbance en fonction de la longueurd’onde(A=f(λ)):

Commeonlevoitsurlegraphiqueci-dessus,lacouleurabsorbéeestcomplémentairedelacouleurdelasolution.Parexemple,unesolutiondesulfatedecuivreestcyanetabsorbedonclerouge.

Spectrophotomètre

Diiode

AbsorbanceA

Longueur d'onde de la lumière perçue

0

0,5

1,0

1,5

2,0

400 500 600 700 λ (nm)

Jauned'alizarine

ColorantE124

Permanganatede

potassium

Sulfatede

cuivre

Cercle chromatique

Les couleurs complémentairessont opposées sur le cercle

400 nm

450 nm

500 nm570 nm

700 nm

530 nm



Dans un spectrophotomètre, on doit faire l’étalonnage de l’appareil avec une cuvecontenantlesolvantafindenepasprendreencomptel’absorptiondecelui-ci.Eneffet,les absorptions sont cumulatives : si plusieurs substances absorbent dans la mêmelongueur d’onde, l’absorbance totale sera la somme des absorbances de toutes cesespèces.

LoideBeer-Lambert

Avec le spectre d’absorption, on détermine la longueur d’onde λmax pour laquellel’absorptionAestmaximale.

Àl’aidedeplusieurssolutionsdeconcentrationdifférentes,etconnues,onpeuttracerlacourbe d’étalonnage de l’absorbance de ces solutions en fonction de laconcentrationpourunelongueurd’ondedonnée:

Onremarquealorsquelacourbed’étalonnageestunedroitepassantparl’origine.C’estlogiquepuisqu’unesolutionnecontenantpasdesubstancecoloréeesttransparenteetn’absorbedoncpasdelumière.

Pour une solution suffisamment diluée, l’absorbance est proportionnelle à laconcentrationmolaire de la solution. Cette relation a été découverte et complétéesuccessivementparlesscientifiquesfrançaisPierreBougeren1729,Jean-HenriLamberten1760puisAugusteBéeren1852.

LaloiditedeBeer-Lambertliel’absorbanceàlaconcentrationmolaireavecunfacteurde proportionnalité qui dépend de la largeur de la cuve du spectrophotomètre et unfacteurε(epsilon)nommécoefficientd’extinctionmolairequidépenddelanaturedelasubstance absorbante étudiée, de la longueur d’onde de la lumière utilisée, de latempératureetdelanaturedusolvant:

0 5⋅10-5 1⋅10-4 1,5⋅10-4 2⋅10-4 2,5⋅10-4 3⋅10-4 3,5⋅10-4 4⋅10-4 4,5⋅10-4 5⋅10-4 5,5⋅10-4

0,5

0,10

0,15

0,20

0,25

Absorbance mesurée

Concentration

A

C (mol.l-1)

Courbe d'étalonnage



𝐴 = 𝜀 × 𝑙 × 𝐶

Unités:

• À:Absorbancesansunité• ε:(epsilon)coefficientd’extinctionmolaireenL.mol-1.cm-1• l:épaisseurdelasolutiontraversée(largeurdelacuve)encm• C:concentrationmolaireenmol.L-1

Quel’onsimplifiesouventpar𝐴 = 𝑘 × 𝐶ou𝑘 = 𝜀 × 𝑙.

ÀpartirdugraphiquetracéoudelaloideBeer-Lambert(enayantcalculélaconstanteε×l) ilestpossiblededéterminer laconcentrationmolaired’unesolution inconnueenmesurant son absorbance et en lisant la concentration associée en abscisse (flèchesrouges).

m c v - cours et supports de m.richter€¦ · c v m m =,,. mg massedesulfatedecuivre vml...

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