les fantÔmes de la cosmologie júlio c. fabris departamento de física – ufes iap - 2007
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LES FANTÔMES DE LA COSMOLOGIE
Júlio C. Fabris
Departamento de Física – UFES
IAP - 2007
Quelques rappels:
2 2 2( ) i jijds dt a t dx dx
Facteur d’échelle
Métrique sur la section 3-d spatialle
Sphère
Pseudo-sphère
Euclidienne
2
2
8
3 T
a k G
a a
2
22 8 T
a a kGp
a a a
1.0k
T ii
T i i ii i
p p 3 ( ) 0i i i
ap
a
La distribution de l’énergie dans l’univers
0,04B 0,3MN 0,7EN 510
baryons Photons, neutrinos Matière noire Énergie noire
ii
c
Densité critique
0k
290 3
10c
g
cm
Composantes exotiques
Matière noire
Énergie noire
Évidences pour la matière noire
Rotation de galaxies espirales
Dynamique d’amas de galaxies
CMB
Lentilles gravitationnelles
Évidences pour l’énergie noire
CMB
Supernova type Ia
La position du premier pic accoustic a un rapport avec la densité totale de l’univers
Candidats pour la matière noire
Constante cosmologique
Quintessence
Gaz de Chaplygin
Etc.
Candidats pour la matière noire
Áxions
Neutralinos
Etc.
0p
1
3
p
Comment obtenir une pression négative en cosmologie?
1( )
2T g g V
21( )
2V
21( )
2p V
Mais il faut expliquer la coincidence cosmique
2 ( )V p
Pour la constante cosmologique
EN MN
En principe, il est nécessaire un terme cosmologique dynamique
Les conditions d’énergie:
Condition d’énergie dominante
3p
Sa violation implique expansion accelerée Inflation!
Condition d’énergie forte
p
Sa violation implique aussi expansion acceleréeInflation instable?
La violation de la condition d’énergie dominante implique l’existence de fantômes
Instabilité classique? Instabilité quantique?
2p
0p 2 0
Indépendamment de V()!!
CMB, SNIa, Strucutures en larges scales
79.039.1
S. Nannestad et E. Mortsell, JCAP 0409, 001(2004)
Ajoutant Rayons-X 24.028.020,1
S.W. Allen et al., Mon. Not. R. Astron. Soc. 353, 457(2004)
Qu’est-ce que nous disent les données observationnelles?
p
0k
Il faut faire attention comment on obtient les estimations
Considérons une certaine quantité physique
22
2
( )t oi i
i i
Valeur théorique Valeur observationnelle
Erreur observationnelle
En général,
1( ,..., )na a
Paramètres libres2
1( ,..., )1( ,..., ) na a
nP a a Ae
1 1( ,..., ) ...i i n na a P a a dx dxOn intègre pas en i
Considéron le modèle CDM et le modèle de gaz de Chaplygin généralisé
Ap
Gaz de Chaplygin
Pression négative mais vitesse du son positive
Gaz de Chaplygin généralisé
Ap
Considérons une equation d’état avec deux composantes:
1 2p k k
Gaz de Chaplygin hypergénéralisé...”inspiré” aux théories de cordes.
Contient comme cas particulier le modèle CDM, le gaz de Chaplygin généralisé, les modèles de fluides parfaits, etc.
Le graphique bi-dimensionnel pour les densités de matière et energie noires:
0k
0.5MN EN
Une constante de Hubble trop petite
En laissant libre tous les paramètres:
62.5 65 67.5 70 72.5 75 77.5 80H0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m0
PDF for DCM
La densité de matière noire decroît
La dispersion pour la constante de Hubble augmente vers de valeurs plus grandes
Si l’on évite que la condition de énergie dominante soit violée
1
2
0
1
k
k
62.5 65 67.5 70 72.5 75 77.5 80H0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
m0
PDF for DCM
Apparemment, rien d’anormal...
Pour les densités en laissant tous les paramètres libres
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8m0
0.4
0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
k0
PDF for DCM
k 0
Closed Universe
Open Universe
On prévoit un univers ouvert
Si la condition d’énergie dominante n’est pas violée
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4m0
1.5
1
0.5
0
0.5
k0
PDF for DCM
k 0
Closed Universe
Open Universe
On prévoit un univers fermé
L’équation d’état pour tous les pamètres libres
0 10 20 30 40k2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
p
PDF for DCM
Un fluide fantôme est fortement favorisé...
Si l’on évite que la condition d’énergie dominante soit violée
0 0.2 0.4 0.6 0.8k2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
p
PDF for DCM
En imposant la courbure égale à zéro
On considère maintenant le modèle scalaire-tensoriel:
)(2
1
2
1 ,,,,
VggRgR
)31(
2
a
ln31
)1(32
)1(3
2)1(
)1(
3
2)(
eV
L’équation perturbée est
0'
'''2'
'
''2'' 2
HHqH
avec la solution,
0'
31
)1(32'' 2
q
Solution:
)()( 21 qJcqJc
)31(2
35
Comportement assymptotique:
0q 221
cc
q )cos()31(
)1(6
q
0 0q
t
3
5 0q
t
La distance d’Hubble s’écrit
3(1 ) /(1 3 )Hl
Si le fluide fantôme domine, avec une pression suffisament négative, de plus en plus les modes satisfont la condition
d’instabilité
Si l’on considère les configuraisons locales:
22 2 2 2( ) ( )
( )
dds A dt r d
A
2 2
2
2 2
( ' ) ' 2 ( )
''2 '
( ) '' '' 2
A r r V
r
r
A r r A
0
Un champ “exotique”0
Un champ “normal”
K.A. Bronnikov e J.C.F, PRL(2006)
0
0
Pour le cas fantôme, l’horizon peut être la divitions de deux régions normales
Espace-temps statique
Univers non-singulier en expansion
Les champs fantômes sont aussi problématiques qu’intéressants
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