l ’eau dans la planète terre
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L ’eau dans la planète Terre
Diagramme de phase
vapeur
vapeur + liquide
liquidesolide + liquide
vapeur + solide
solide
Diagramme de phase dans le plan p(T)
pcliquide
vapeur gaz
solide
Tt= 0,0098 ºC
Pt = 6.11 mb
T
p
Pc = 220 598 mb
Tc= 373,84 ºCCourbe de sublimationou condensation solide
Courbe de vaporisationou condensation
Point triple
Courbe de fusionou solidification
Chaleur latente ou de passage
Les changements de phase sont toujours accompagnées de changement de volume spécifique
Il s ’en suit que pendant un changement de phase:
1) Le système réalise du travail2) De la chaleur est absorbée ou libérée par le système
Chaleur latente ou de passage
La chaleur de passage dépend du type de changementde phase:
1) Chaleur latente de sublimation (ls)2) Chaleur latente de fusion (lf)3) Chaleur latente de vaporisation (lv)
Chaleur latente ou de passage
Chaleur latente L: la chaleur libérée ou absorbéependant le changement de phase d ’une certaine quantité de masse m
Chaleur latente spécifique: la chaleur libérée ou absorbée par unité de masse pendantun changement de phase
m
Ql III
Chaleur latente ou de passage
Relation entre la chaleur latente de passage et d ’autres variables thermodynamiques:
La variation d ’entropie suite au passage de la phase I à II
II
I
pTIII ql ,
II
I
pTIII qT
ss ,1
Chaleur latente ou de passage
Chaleur absorbée ou libérée par le système
II
I
pTIII qssT ,
Chaleur latente ou de passage
D ’autre part:
du pds d
T T
II II II
I I I
du pds d
T T
La variation d ’entropie suite au passage de la phase I à II
Chaleur latente ou de passage
II II II
I I I
du pds d
T T
Puisque p et T sont constantes.
IIIIIIIII T
puu
Tss
1
En intégrant entre I et II L ’équation
Nous obtenons:
Chaleur latente ou de passage
Et le lien entre les variables d ’état et la chaleur latente sont évidentes:
IIIIIIIII T
puu
Tss
1
IIIIIIIIIIII puulssT
Chaleur latente ou de passage
II
II II
T s s q
Chaleur latente : la chaleur libérée ou absorbéependant un changement de phase
La chaleur latente du passage de la phase I à IIpeut être exprimée en termes de variation d ’entropie par:
I II II Il T s s
Chaleur latente ou de passageet enthalpie
I II II Il T s s
I II II I II I
I II II II I I
I II II I
l u u p
l u p u p
l h h
La chaleur latente est égale à la différence entreles deux enthalpies de deux phases du système.
Relation entre les diverses chaleurs latentes
iv v i
iw w i
wv v w
l h h
l h h
l h h
À température constante, la chaleur de sublimationest égale à la somme de la chaleur de fusion et dela chaleur de vaporisation:
iv v i v w w i
iv iw wv
l h h h h h h
l l l
Chaleur latente ou de passageValeurs pour l ’eau
6 -1
5 -1
6 -1
2,83 10 J kg
3,34 10 J kg
2,50 10 J kg
iv
iw
wv
l
l
l
Constantes ?
Chaleur latente ou de passagedépendance de la température
6 3 -12,50 10 2,38 10 J kgwvl T
Où T est en ºC
Chaleur latente ou de passagevariation avec la température
i v v i v il u u p
Et comme v i
~
~
~
i v v i v
i v v v i
i v v i
l u u p
l u p u
l h u
Chaleur latente ou de passagevariation avec la température
~i v pv il c dT u
~i v ipv
dl duc
dT dT
De la première loi appliquée à la glace:
~i i i i iq du pd du c dT
Chaleur latente ou de passagevariation avec la température
~i i i i iq du pd du c dT
~ ~ constanti vpv i
dlc c
dT
De façon analogue
~ ~ constantw vpv w
dlc c
dT
Chaleur latente ou de passagevariation avec la température
~ ~ constanti vpv i
dlc c
dT
~ ~ constantw vpv w
dlc c
dT
Lois de Kirchhoff
Équation de Clausius - Clapeyron
Établissons maintenant les courbes d ’équilibreentre les phases.
Deux phases I et II d ’une substance sont en équilibre si:
I IIg g
Équation de Clausius - Clapeyron
P(e)
TT T+dT
p
p+dp
(T,p)
(g+dg)I
(g)I
(g+dg)II
(g)II
(T+dT,p+dp)
Équation de Clausius - Clapeyron
I IIg g
I I II IIg dg g dg
I IIdg dg
I I II IIdp s dT dp s dT
II I II Idp s s dT
II I
II I
s sdp s
dT
Équation de Clausius - Clapeyron
II I
II I
s sdp s
dT
II I I IIs s l T
ou
I II
II I
dp l
dT T
Équation de Clausius Clapeyron
Équation de Clausius - Clapeyron vapeur saturée par rapport à un plan d ’eau
pure
s
v l
de lv
dT T
Équation de Clausius Clapeyron : vapeur d ’eau
v l vv
s
R T
e
2s s v
v
de e l
dT T R
Équation de Clausius - ClapeyronVapeur saturée par rapport à un plan de glace pure
2si si s
v
de e l
dT T R
Considérant lv constante, nous obtenons par intégration
1 1exp s
si s tv t
le e
R T T
Sursaturation
esi
esw
esw
Point tripleRégion d ’eauen état surfondu
T
e
AB
Liq.
Sol. Vap.
A’B’
L ’eau dans l ’atmosphèreet l ’air humide
Équation d ’état pour l’air sec atmosphérique
Soit p la pression, d la densité et Td la température de l ’air sec. À l ’équilibre les trois variables thermodynamiques sont reliées par l ’équation.
d dp R T
La vapeur d ’eau
e v = Rv T
Rv = R*
Mw = 461 J °K-1 kg-1
Mw = 18.016 est la masse moléculaire de l'eau.
Équation d ’état de l ’air humide
p V = (pd + e) V = md Rd T + mv Rv T
p V = m md
m Rd T +
mv
m Rv T
p V = m [(1 - q) Rd + q Rv ] T
p V = m [ (1 - q) + l.6l q ] Rd T
puisque Rv/Rd = l/ = 1.61
p = (l + 0.6l q) Rd T
et m/V
Équation d ’état de l ’air humide
Air humide = air sec + vapeur d ’eau
m d vp R T m d vp R T
Tv = (l + 0.6l q) T Température virtuelle
p = (l + 0.6l q) Rd T
Humidité dans l ’atmosphère:pression de vapeur
v
vTRe
Humidité dans l ’atmosphère:densité de la vapeur
TR
e
vv
Humidité dans l ’atmosphère:rapport de mélange
r mvmd
= Rd
Rv epd
= ep - e
où
= Rd/Rv = 0.622
d
v
d
v
m
mr
Humidité dans l ’atmosphère:humidité spécifique
vd
vvv
m
mq
p
e
ep
eq
1
Humidité dans l ’atmosphère:humidité relative
U = ees(T)
100 Humidité relative
r = 0.622 ep - e
0.622 ep r s = 0.622 es
p - es 0.622 es
p
ees
rr s
et U = ees
100 rr s
100
Température virtuelle
1
1 1v
eT T
p
d
v
R
R
Prouvez que:
Tv = (l + 0.6l q) T Température virtuelle
« Constantes » caractéristiques de l ’air humide
Voir acétates des notes de cours Enrico Torlaschi
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