Éléments de biophysique des radiations ionisantes dr k chatti département de biophysique faculté...

Éléments de Biophysique des Radiations Ionisantes

Dr K CHATTIDépartement de Biophysique

Faculté de Médecine de Monastir

2ème année Médecine

Tout corps à une

température supérieure à

0°k émet un rayonnement

électromagnétique appelé

rayonnement thermique .

Un corps qui reçoit un

rayonnement

électromagnétique peut en

réfléchir une partie et

absorber le reste.

Une particule chargée de

forte énergie émet un

rayonnement

électromagnétique

lorsqu’elle est déviée, par

un champ magnétique ou

coulombien.

Lorsqu'un atome excité

revient à son état d'énergie

fondamental, il émet un

photon dont l'énergie

correspond à la différence

entre les deux états

d'énergie de l'atome.

QUATRE CHAPITRES

Matière et énergie

Radioactivité

Interactions des rayonnements avec la

matière

Source des rayonnements ionisants

utilisés en Médecine

Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

La radioactivité, terme inventé vers 1898 par Marie

Curie, est un phénomène physique naturel au cours

duquel des noyaux atomiques instables se désintègrent

en dégageant de l'énergie sous forme de rayonnements

divers, pour se transformer en des noyaux atomiques

plus stables.

La radioactivité:

Pour quelles raisons certains noyaux sont-ils instables ?

Pourquoi émettent-ils un rayonnement plutôt qu’un autre ?

A quel rythme se désintègrent-ils et pendant combien de temps ?

Comment mesure-t-on leur degré de radioactivité ?

Radioactivité

DEFINITION

STABILITE DU NOYAU

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

Défaut de masse et énergie de liaison

W

W/A (MeV/nucléon) 7,075 7,66 8,78 7,91

W

W

W/A

Puisque les éléments tendent à évoluer vers une stabilité plus grande, les éléments légers gagent en stabilité par fusion tandis que les éléments lourds gagnent en stabilité par fission.

RELATION ENTRE N ET Z

Zone A

Zone B

Zone C

Vallée de stabilité

Rouge: les noyaux sont stables.(vallée de stabilité).

Jaune : radioactivité de type .Noyaux lourds (N,Z grands et donc A grand)

Bleu: radioactivité de type -.(excès de neutrons par rapport au noyaux stables de même nombre de masse A)

Vert : radioactivité + .(excès de protons par rapport au noyaux stables de même nombre de masse A)

Modes de désintégration

Transformation Isomérique : Désexcitation du noyau

Émission conversion interne

Lois de conservation dans une transformation radioactive

+ +

1. A = A’ + A’’

2. Z = Z’ + Z’’

3. m(X)c² = m(Y)c² + m(a)c² + ½ m(Y)V²(Y) + ½ m(a)V²(a) + h

4. m (X) = m (Y) + m (a) =

Radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

Excès de nucléons Emission

Le noyau est trop lourd et l’émission

se fait avec une perte de masse

maximum

On remarque le respect du nombre de masse et du nombre de charges

alpha

'42

42

XAZ

HeXAZ

DESINTEGRATION

Spectre monoénergétique

radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

Excès de Neutrons Emission -

L’atome est plus lourd que l’isotope stable, un neutron se transforme

n p+ + e- eXX A

zAZ

011 '

Radioactivité - : énergétique de la réaction

Conservation de l’énergie

• Avant la désintégration, • Après la désintégration

Energies au reposEnergies cinétiques

Energie totale

QcZAMZAME

EcmmzZAMcmZZAM

EcmZAmcZAm

totale

totaleééé

totaleé

2

22

22

.1,',

.11,'..,

.1,'.,

cc

mcéap EEEcmmZAmE 2.1,'

2., cZAmEav

2. cmZ é

Radioactivité - : spectre en énergie

continuspectreEEalorsEsi

EMeVEEalorsEsi

MeVQEEE

ccc

totalecc

cctotale

156.0,0*

156.0,0*

156.0

max

Défaut de Neutrons Emission +

Défaut de neutrons : L’atome est moins lourd que l’isotope stable,

soit le proton se transforme

P+ n+ e+ eXX Az

AZ

011 '

Radioactivité +: énergétique de la réaction

Conservation de l’énergie

• Avant la désintégration, • Après la désintégration

Energies au repos Energies cinétiques

Energie totale

QcmcZAMZAME

EcmmzZAMcmZcZAM

EcmZAmcZAm

étotale

totaleééé

totaleé

22

222

22

.2.1,',

.11,'...,

.1,'.,

2., cZAmEav

cc

mcéap EEEcmmZAmE '2.1,'

22 2. cmcmZ éé

Condition énergétique : Qβ+ > 2méc²

Radioactivité + : spectre en énergie

continuspectre

EalorsEEsi

EMeVEEalorsEsi

MeVQEEE

cc

totalecc

cctotale

0,*

865.2,0*

647.4

max

max

Radioactivité résumé

Exp, radioactivité β- : 131I(Z=53), 99Mo(Z=42)

radioactivité β+ : 18F(Z=9), 15O(Z=8)

Défaut de Neutrons

Capture électroniques

Le noyau absorbe un électron du cortège électronique

P+ + e- n '101 XeX A

zAZ

C.E.

Capture électronique : énergétique de la réaction

Conservation de l’énergie

• Avant la désintégration, • Après la désintégration

2., cmZAmE éav

v

c

m

cvap EEcmZAmE 2.1,'

Energies au repos Energies cinétiques

Energie totale

cétotale

totaleééé

totaleé

QcZAMZAME

EcmzZAMcmcZmcZAM

EcZAmcmZAm

2

2222

22

.1,',

.11,'..,

.1,'..,

Exp. 201Tl (z=81)

Réarrangement électronique : Désexcitation de l’atome

(EL – EK) -WM

radioactivité

STABILITE DU NOYAU

DEFINITION

TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION

TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES

TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

Transformation isomérique : désexcitation du noyau

Le noyau passe de l’état fondamental à un état excité, à la suite de

- perturbation

- une désintégration radioactive…

Le retour à l’état fondamental libère de l’énergie sous forme

- émission de photon

- conversion interne

: Émission gamma :

DESEXCITATION

Onde électromagnétique

Origine : le noyau

10-10 à 10-13 m

E = k. c / (Einstein, 1905)E (eV) = 12400 / (Å)

Photon

(c = 3.108 m/s)H = 6.63.10-34 J.s)

E 100 keV à 10 MeV

CONVERSION INTERNE

Transfert de l’énergie libérée par la transition vers le cortège

électronique où un électron (K, L ou M…) peut être éjecté.

- émission d’électron éjectés avec E = E t -El

- émission de rayon X

- émission d’électron s Auger Réarrangement

du cortège électronique

Conversion interne : transformation non radiative

Noyau : ce qu’il faut retenir

Z protons + N neutrons = A nucléons

W = l’énergie de liaison = m.c2

Etats excités - retour à l’état fondamental par émission de rayons ou d’électrons de conversion interne

Ligne de stabilité - retour à la stabilité par désintégration radioactive

99mTc 99Tc +

- ; +

eXX Az

AZ

011 '

eXX A

zAZ

011 '

99Mo 99mTc + β-18F 18O + β+

radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

T0 t1

ti

t2

dN = - N dt

dN = - N dt

N = N0 e-t Log N = -t + Log N0

T

t nombre n de période 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T

t

)2

1(

0N

N

2

1

2

1

4

1

8

1

16

1

<0,1 32

1

64

1

128

1

128

1

<0,01 512

1

1024

1

≈0,001

n

0

2

NN

radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

L’activité : A

C’est le nombre désintégrations d’une source par unité de temps :

A = +N A = A0 .e-t

Unité : Becquerel = 1 désintégration / seconde

Ancienne unité : 1Curie = 3.7.1010 Bq activité de : 1 g Radium 226

dt

dNA

A=1 Bq

Pour une activité a (Bq) m (g):

1N

NNA

m1

A

N

NA

am

Nucléide T (s-1) Masse en g de 37 GBq Emissions (keV) Cobalt 60 5,27 ans 4,1 .10-9 9. 10-4 - 319

1332 1173

Technitium 99 métastable 6h 2,1. 10-5 2,8 .10-7 140 Iode 125 60j 1,3 . 10-7 5,9 . 10-6 CE (X) 27

35 Iode 131 8,07j 10-6 8,1 . 10-6 - 608

- 340 364

radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

0 T t

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

2

121 ee

λλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Filiation radioactive

Filiation radioactive

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

21

21 eeλλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

21

21 eeλλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

21

21 eeλλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

2

121 ee

λλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.

X1 X2 X3

A l’instant t : tλ1111

1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt

dN

)(t.Nλ-(t).Nλdt

dN2211

2 tλtλ

12

112

21 eeλλ

λ)0(N(t)N

A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ

12

2

121 ee

λλ

λ)0(A

Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)

Exp: 99Mo (T1=66h) - 99mTc(T2=6h)

On a T1>>T2 1 << 2

Lorsque t T2, Les éléments 1 et 2 sont dits en

équilibre de régime

A2(t) tend vers A1(t)

tλtλ

12

21

21 eeλλ

λ)0(A

A2(t) =

radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES

CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES

PROBABILITE DE DESINTEGRATION

DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE

ACTIVITE

FILIATION RADIOACTIVE

PERIODE EFFECTIVE

Un radionucléide un ou plusieurs organes cibles Élimination de l'activité incorporée par la combinaison

de la décroissance radioactive du radionucléide et de l'élimination biologique propre à l'organe cible.

On peut considérer que l'élimination biologique obéit à une loi

exponentielle de période biologique Tb,  

La loi globale peut alors s'écrire :                               Ln 2         Ln 2

                        - ( ----------  +  ---------- ) . t A  =  A0  .  exp         T             Tb

période effective, Te :      1            1          1

    ------  =    ------  +  ------      Te           T         Tb

Période biologique et période effective

Radionucléide 

Organe cible  T  Tb Te

31H  organisme entier  12 ans  10 jours  10 jours 

13153I  thyroïde  8 jours  140 jours  7,6 jours 

23994Pu  os  24400 ans  200 ans  200 ans