ele1300 circuits logiques
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ELE1300 Circuits logiquesIntroduction
Circuits logiques : Introduction 2
Considérations officiellesELE1300 – Circuits logiques → Cours de première année ♥
Réussir le cours est requis pour suivre de nombreux cours du baccalauréat en génie électrique (dont certains en spécialité):
ELE3311 (systèmes logiques programmables)ELE3312 (microcontrôleurs et applications)ELE4304 (principes des circuits ITGÉ)ELE4307 (prototypage rapide de systèmes numériques)INF6501 (systèmes embarqués)
Circuits logiques : Introduction 3
Considérations officielles (…)Évaluation:
Laboratoires 20% (5% par laboratoire)Travail individuel 5%Super Boole 5%Contrôle périodique 30%Examen final 40%
Laboratoires:6 laboratoires (une fois par deux semaines)La présence aux laboratoires est OBLIGATOIRE!!!Les laboratoires sont réalisés en équipe de deuxLes laboratoires sont réalisés durant la séance de 3 heures et l’évaluation est effectuée durant la séance.Le logiciel Quartus est utilisé au laboratoire
Circuits logiques : Introduction 4
Considérations officielles (…)
Votre chargé de cours:Tarek Ould Bachir→ Étudiant à la maîtrise en
microélectroniqueGroupe de Recherche en
Microélectronique (GRM)→ Concepteur logiciel pour Daito Group
Inc., dép. R&D
Coordonnées (officielles):Bureau M-5306Extension téléphonique 7838
Circuits logiques : Introduction 5
Considérations officielles (…)Site web du cours:www.cours.polymtl.ca/ele1300
Documentation:Le livre de référence (en vente à la Coop)Acétates du cours (disponibles sur le site web du cours)Notes de cours (disponible sur le site web du cours)
Plan de cours:Contient toute l’information présentée ici et plus. Disponible sur le site web du cours…
Coordinateur du cours:Le professeur Jean-Pierre David (Gr. 1)
Circuits logiques : Introduction 6
Ce que nous allons étudier
Algèbre de BooleCircuits combinatoiresOptimisation de circuits combinatoireReprésentation des nombres et op.Circuits séquentiels de baseCircuits séquentiels avancésCodage et intégrité de l’information
Circuits logiques : Introduction 7
Après le cours, vous pourrezComprendre les principes fondamentaux menant àla conception des systèmes numériques
Analyser, concevoir et simuler des circuits logiques de complexité moyenne
Réaliser l’importance des notions relatives aux circuits logiques dans le domaine des technologies de l’information (TI) et de les appliquer dans d’autres domaines
Circuits logiques : Introduction 8
Commençons un peu…
Pourquoi circuits logiques
Circuits logiques : Introduction 9
La logique
Ce ne serait pas quelque chose qui se rapporte au raisonnement ???
Vous êtes devant deux portes, chacune protégéepar un gardien. Une porte donne sur la liberté, l’autre sur la guillotine. Un des gardiens dit toujours la vérité, l’autre ment toujours.
Mais vous ne savez pas qui est qui !!!
Vous avez droit à une et une seule question à undes gardiens. Après, il vous faut choisir une porte.
Quelle sera votre question ?
Quel rapport avec les circuits?
Circuits logiques : Introduction 10
Mathématiques
Ingénierie
Philosophie
Petite modèle personnel…
Raisonner
esprit rigueur
calculNote: Je dis ingénierie pour flatter l’ego…
Circuits logiques : Introduction 11
En philosophie
Syllogisme (triste) d’Aristote
Les hommes sont mortels
Je suis un homme
Je suis mortel
Circuits logiques : Introduction 12
En philosophie
Syllogisme d’Aristote
Les ingénieurs sont des gens brillants
Je suis ingénieur
Je suis (un gens) brillant
Circuits logiques : Introduction 13
En philosophie
Syllogisme (boiteux) de Martineau
Les ingénieurs boivent
Les ingénieurs construisent des ponts
Ceux qui construisent des ponts boivent
Circuits logiques : Introduction 14
En philosophie
Syllogisme (drôle) de Ionesco
LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Voici donc un syllogisme exemplaire. Le chat a quatre pattes. Isidore et Fricot ont chacun quatre pattes. DONC Isidore et Fricot sont chats.LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien.Mon chien aussi a quatre pattes.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur. Alors, c'est un chat.
Circuits logiques : Introduction 15
En philosophie
Syllogisme (drôle) de Ionesco…
LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien après avoir longuement réfléchi. Donc, logiquement, mon chien serait un chat.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Logiquement, oui. Mais le contraire est aussi vrai. LE VIEUX MONSIEUR, au Logicien. C'est très beau, la logique.LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur A condition de ne pas en abuser.
Circuits logiques : Introduction 16
En philosophie
Syllogisme (drôle) de Ionesco…
LE LOGICIEN, au Vieux Monsieur.Autre syllogisme : tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat.LE VIEUX MONSIEUR.Et il a quatre pattes C'est vrai, j'ai un chat qui s'appelle Socrate.LE LOGICIEN. Vous voyez...
Circuits logiques : Introduction 17
Ensembles (théorie des) ?
HommesMortels
Je
Circuits logiques : Introduction 18
Ensembles (théorie des) ?
IngénieursBrillants
Je
Circuits logiques : Introduction 19
Ensembles (théorie des) ?
Gens qui boivent
IngénieursIngénieurs qui construisent des ponts
Késséssa!!!
Circuits logiques : Introduction 20
Ensembles (théorie des) ?
ChatsAvoir quatre pattes
Chiens
Circuits logiques : Introduction 21
Théorie des ensembles
L’ensemble des ensembles qui se ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même?
→ Si oui, alors un élément de cet ensemble ne respecte pas la définition
→ Si non, alors l’ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes ne contient pas au moins un élément: lui-même
Cantor
Paradoxe de Russel
Circuits logiques : Introduction 22
Arrive Gödel!!
Logicien (mathématicien) d’exception→ Théorème d’incomplétude
→ Raisonner c’est calculerGödel
Paradoxe de Gödel
De peur d’être empoisonné, Gödel ne mangeait que ce que sa femme cuisinait. Quand celle-ci est décédée, Gödel a cessé de manger et il en est mort…
Circuits logiques : Introduction 23
L’ingénierie entre en scène
Machine de TuringRéseaux de neurones artificielsAutomates de von NeumannL’ordinateur de von Neumann
RAISONNER C’EST CALCULER…LE CERVEAU HUMAIN EST-IL UNE CALCULATRICE?...
Circuits logiques : Introduction 24
Mathématiques
Ingénierie
Philosophie
Petite modèle personnel…
Raisonner
esprit rigueur
calcul
Circuits logiques : Introduction 25
Shannon et ses foutus bits…
Shannon, étudiant au MIT, découvre l’algèbre de Boole dans un cours de philosophie.
Une écriture mathématique des propositions logiques (0/1) et ( ּ /+)
Il comprend très vite l’application possible aux circuits à relais
Circuits logiques : Introduction 26
Circuits logiques
NON, ET, OU
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
ET (« AND »)
ou S A B AB= ⋅
AB S
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
S A B= +
OU (« OR »)
AB S
A S
S A=
NON (« NOT »)
A S
0 1
1 0
Circuits logiques : Introduction 27
Circuits logiques
NON, ET, OU? PLUS!
A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NON-ET (« NAND »)
S AB=
AB
S
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
S A B= +
NON-OU (« NOR »)
AB S
Circuits logiques : Introduction 28
Circuits logiques
NET, NOU? BEAUCOUP PLUS!
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
AB S
ÉQUIVALENCE(« XNOR »)
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
AB S
OU EXCLUSIF(« XOR »)
S A B= ⊕ BABAS ⊗=⊕=
Circuits logiques : Introduction 29
Learning by doingExprimer la fonction logique
FA
B
C
Circuits logiques : Introduction 30
Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Circuits logiques : Introduction 31
Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Circuits logiques : Introduction 32
Learning by doing…Trouver le circuit de cette table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Circuits logiques : Introduction 33
Des chiffres, des chiffres
Avec des 0 et des 1 ?
Que vaut 110 en binaire?
Mais d’abord que vaut 110 en décimal?
Circuits logiques : Introduction 34
Des chiffres, des chiffres
OUI, avec des 0 et des 1
Que vaut 110 en décimal?1 X 100 + 1 X 10 + 0 X 1
Que vaut 110 en binaire?1 X 4 + 1 X 2 + 0 X 1
Circuits logiques : Introduction 35
Encore plus de chiffres
00 0000 -- 08 100001 0001 -- 09 100102 0010 -- 10 101003 0011 -- 11 101104 0100 -- 12 110005 0101 -- 13 110106 0110 -- 14 111007 0111 -- 15 1111
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