cinématique graphique portail faac. 1 2 3 4 o o a 30°

Cinématique graphique

Portail FAAC

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Modification du schéma pour obtenir un schéma plan.

On fait disparaître la liaison 5/2

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Modification du schéma pour obtenir un schéma plan.

On fait disparaître la liaison 5/2

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O

O’

A

30°

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une étude cinématique plane.Schéma pour

Remarque : Pour pouvoir mener une étude graphique, il faut que le schéma soit à l’échelle.

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O

O’

A

30°

Etude préliminaire :

Liaison 4/1 : articulation de centre O’ V(A,4/1) à O’A

Liaison 4/3 : articulation de centre A V(A,4/3) = 0

Liaison 3/2 : glissière de direction à OA V(A,3/2) à OA

par ailleurs, V(A,3/2) connue

Liaison 2/1 : articulation de centre O V(A,2/1) à OA

Direction

de V(A,4/1)

direction de

V(A,3/2)

direction de V(A,2/1)

V(A,3/2)

22mm.s-1

Echelle des vitesses : 1mm 1mm.s-1

Donc :22mm

1

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O

O’

A

30°

Etude préliminaire :

Liaison 4/1 : articulation de centre O’ V(A,4/1) à O’A

Liaison 4/3 : articulation de centre A V(A,4/3) = 0

Liaison 3/2 : glissière de direction à OA V(A,3/2) à OA

par ailleurs, V(A,4/1) connue

Liaison 2/1 : articulation de centre O V(A,2/1) à OA

Direction

de V(A,4/1)

direction de V(A,2/1)

V(A,3/2)

1

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O

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A

30°

V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/2) + V(A,2/1)

Direction

de V(A,4/1)

direction de V(A,2/1)

V(A,3/2)

V(A,4/1)

V(A,2/1)

On mesure pour V(A,4/1) : 135 mm.s-1

4/1 = V(A,4/1)

O’A =

135

733= 0,18 rad.s-1

Méthode de la composition des vitesse :

1

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O

O’

A

30°

Méthode de l’équiprojectivité

Direction

de V(A,4/1)

V(A,3/2)

Liaison 2/1 : articulation de centre O V(O,2/1) = 0

Liaison 3/2 : glissière de direction à OA V(O,3/2) = V(A,3/2)

par ailleurs, V(A,3/2) connue

V(O,3/2)

Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1)

= V(O,3/1)

1

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O

O’

A

30°

Méthode de l’équiprojectivité

Direction

de V(A,4/1)

V(A,3/2)

Liaison 2/1 : articulation de centre O V(O,2/1) = 0

Liaison 3/2 : glissière de direction à OA V(O,3/2) = V(A,3/2)

par ailleurs, V(A,3/2) connue

V(O,3/2)

Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1)

= V(O,3/1)

Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1)

= direction

de V(A,3/1)

1

2

3

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O

O’

A

30°

Méthode de l’équiprojectivité

Direction

de V(A,4/1)

V(A,3/2)

Liaison 2/1 : articulation de centre O V(O,2/1) = 0

Liaison 3/2 : glissière de direction à OA V(O,3/2) = V(A,3/2)

par ailleurs, V(A,3/2) connue

V(O,3/2)

Composition des vitesses en O V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1)

= V(O,3/1)

Composition des vitesses en A V(A,4/1) = V(A,4/3) + V(A,3/1)

= direction

de V(A,3/1)

1

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O

O’

A

30°

Méthode de l’équiprojectivité

= direction

de V(A,3/1)

V(A,3/1) . OA = V(O,3/1) . OA

V(A,3/1)

V(O,3/1)

CIR I3/1 = [ V(O,3/1)] [ V(A,3/1)]

1

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O

O’

A

30°

Méthode du CIR :

direction de la à V(O,3/1)

Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) + V(O,2/1)

et V(A,3/1)] = V(A,3/4) + V(A,4/1)

I3/1

V(A,3/1)

V(O,3/1)

direction de la à V(A,3/1)

Le CIR I3/1 se comporte comme le centre de la rotation de 3/1

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O

O’

A

30°

Utilisation du champ des vitesses de 3/1

Avec V(O,3/1) = V(O,3/2) connue

I3/1

V(A,3/1)

V(O,3/1)

V(O,3/1)

Le point O’’ situé sur un cercle de centre I3/1 et de rayon = I3/1O

a pour vitesse V(O’’,3/1)

V(O’’, 3/1)

On trace le champ des vitesses

et on en déduit V(A,3/1)

V(O’’,3/1) V(O,3/1) =

O’’

V(A,3/1)

Fin