chapitre ii caracteristiques metrologiques des capteurs
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CHAPITRE II
CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
DES CAPTEURS
INTRODUCTION
• Les capteurs sont les principaux éléments constituant la chaîne
de mesure d’un processus industriel. Ils ont pour principale
fonction de transformer les grandeurs du processus en signaux
électriques. Cette transformation doit être aussi fidèle que
possible aux grandeurs mesurées.
• Cet objectif ne peut être atteint sans une connaissance parfaite
des propriétés des capteurs. Celles-ci peuvent être affectées
par diverses perturbations (défauts à la fabrication, signaux
parasites, conditions d’utilisation, environnement extérieur).
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Caractéristiques des capteurs Étendue de mesure/d’échelle
Valeur minimale Valeur maximale
Mesurande
Portée minimale Portée maximale
Étendue d’échelle = portée maxi – portée mini
Caractéristiques des capteurs Étendue de mesure/d’échelle: exemple
Température minimale: - 40°C
Température maximale: 200°C
Étendue de mesure : [- 40°C 200°C]
Étendue d’échelle : 240 °C
3
Caractéristiques des capteurs Domaines d’utilisation (1)
1
2
3
Caractéristiques des capteurs Domaines d’utilisation (2)
• Domaine nominal d’utilisation:
Domaine normal d’emploi du capteur. Le mesurande peut évoluer sans
modification des caractéristiques du capteur, spécifiées par le constructeur.
• Domaine de non détérioration:
Dans cette zone, le constructeur ne garantit plus les performances du capteur.
Cependant, ses caractéristiques ne seront pas altérées après retour dans le
domaine nominal d’emploi.
• Domaine de non destruction:
Les limites du mesurande et des grandeurs d’influence garantissant la non
destruction physique du capteur. Toutefois, une modification permanente des
caractéristiques du capteur sera observée. Ceci nécessite son réétalonnage
complet du capteur.
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Caractéristiques des capteurs Domaines d’utilisation: exemples
Caractéristiques des capteurs Linéarité
• La linéarité d’un capteur caractérise son aptitude à délivrer une
mesure dont la valeur est proportionnelle à celle du mesurande.
Caractéristique linéaire Caractéristique non linéaire
5
Caractéristiques des capteurs Erreur de non linéarité
C’est l’écart maximal entre la courbe réelle et la droite
approximant la courbe. Elle est généralement exprimée en %.
y
x
Caractéristiques des capteurs Linéarisation par moindres carrées
( ) n
xM
n
yb,
n
xx
n
yxyx
M,bMxyii
2
i2i
iiii ∑∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑−=
−
−=+=
mesiii
i
i yyn
E ,2 ,
1−== ∑ εεεεεεεε
Minimisation de l’erreur
quadratique (E)
6
Caractéristiques des capteurs Linéarisation: exemple (1)
Vs=f(d)
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
d(cm)
Vs(
V)
Vs=f(d)
Caractéristiques des capteurs Linéarisation: exemple (2)
5.0504.5353.8893.1232.7012.2101.6771.1150.5700.002TENSION
MESUREE
(Vs en V)
9080706050403020100POSITION
(d en cm)
a = 0.0557 V/cm b = -0.0188 V
xi
yi
7
Caractéristiques des capteurs Linéarisation: exemple (3)
Chart Titley = 0,0557x - 0,0188
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 20 40 60 80 100
d(cm)
Vs(
V)
Vs=f(d)
Linear (Vs=f(d))
εmax = |3.323-3.123| = 0.200 V pour d = 60 cm
Valeur mesurée = 3.123 V
Valeur calculée = 3.323 V
Caractéristiques des capteurs Sensibilité
Δmesurande
ΔmesureS =
• La sensibilité est définie par le rapport entre la variation de la
mesure et celle du mesurande.
• Si un capteur est linéaire, sa sensibilité est constante sur toute
l’étendue de mesure (et est égale à la pente de la droite).
• Dans le cas d’un capteur non linéaire, la sensibilité n’est pas
constante sur toute l’étendue de mesure. Elle peut être calculée pour chaque valeur du mesurande (point de fonctionnement).
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Caractéristiques des capteurs Sensibilité: exemples
Y
X
Caractéristique linéaire Caractéristique non linéaire
Y
Y
Y
Y
Point de fct
Caractéristiques des capteurs Rapidité ou temps de réponse
• La rapidité d’un capteur est son aptitude à suivre les variations de la grandeur à mesurer dans le temps. Les paramètres du capteur qui caractérisant sa rapidité sont :
– Le temps de réponse.
– La bande passante.
– La fréquence de coupure ou fréquence propre.
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( ) τ3%5 ≈rt
Caractéristiques des capteurs Temps de réponse: capteur du 1er ordre
p
K
pX
pYpG
.1)(
)()(
τ+==
Régime
permanent
Gain statique
Constante du temps
Caractéristiques des capteurs Temps de réponse: capteur du 2nd ordre
( )ξω0
3%5 ≅rt
X(t)
Y(t)
2
0
2
0
21)(
)()(
pp
K
pX
pYpG
++==
ξω
ωGain statique
Facteur d’amortissement
Pulsation propre
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Caractéristiques des capteursRéponse fréquentielle
Gain = f(ω)
Déphasage = g(ω)
CAPTEUREntrée Sortie
Entrée Sortie
Caractéristiques des capteursFréquence de coupure et bande passante
Bande passante
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Caractéristiques des capteursRépétabilité
• La répétabilité correspond à la concordance entre des
résultats successifs obtenus à court terme pour la
même grandeur et le même opérateur.
Caractéristiques des capteursRépétabilité: exemple (1)
161.93151.14142.32133.90122.67RPT (essai 5)
158.90150.41140.25131.26121.77RPT (essai 4)
159.44150.73140.76131.10124.29RPT (essai 3)
161.30152.30140.44130.95121.74RPT (essai 2)
159.43150.17140.79131.21121.63RPT (essai 1)
1501251007550T (°C)
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Caractéristiques des capteursRépétabilité: exemple (2)
Le capteur est-il répétable?
n
mn
i
i∑== 1µ
( )
1
1
2
−
−
=∑
=
n
mn
i
iµ
σ
+−
n
k
n
k σµ
σµ
Moyenne Écart type
Intervalle de confiance à ±kσNombre
d’essais
k ∈ 1, 3, 5
Caractéristiques des capteursRépétabilité: exemple (3)
Le capteur est répétable, si est seulement si la majorité
des mesures sont inclues
dans l’intervalle de
confiance, pour une même valeur du mesurande. 122.67RPT (essai 5)
121.77RPT (essai 4)
124.29RPT (essai 3)
121.74RPT (essai 2)
121.63RPT (essai 1)
50T (°C)
[ ]
[ ]Ω=
Ω=
±
±
92,12292,121.
93,12391.120. 3
σ
σ
CI
CI Répétable
Non répétable
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Caractéristiques des capteursReproductibilité
• La reproductibilité correspond à la concordance entre
les résultats successifs obtenus à long terme pour la
même grandeur et différents opérateurs.
Caractéristiques des capteurs Fidélité, justesse, précision (1)
• La fidélité est la qualité d'un capteur dont les erreurs sont
faibles. L'écart type est souvent considéré comme l'erreur de
fidélité. Un capteur est d'autant plus fidèle que son écart type
est faible.
• Un capteur est juste si la valeur moyenne des mesures est
proche de la valeur réelle.
• Un capteur précis est à la fois fidèle et juste.
• La précision est exprimée comme étant l’écart entre la valeur
mesurée et la valeur réelle. Elle est exprimée en %.
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Caractéristiques des capteurs Fidélité, justesse, précision (2)
μ μ μ
Caractéristiques des capteursDistribution Gaussienne (normale)
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Caractéristiques des capteurs Erreurs de mesure
Erreurs de mesure
Erreurs accidentelles Erreurs systématiques
Fausse manoeuvre
Mauvais emploi
Dysfonctionnement
Étalonnage incorrect
Non attente du régimepermanent
Surcharge importante
Saturation, hystérésis
AléatoirePrévisible
Correction
Caractéristiques des capteurs Erreurs sur le zéro/gain
Erreur sur le zéro Erreur sur le gain
Y
X X
Y
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Caractéristiques des capteurs Erreurs liées à l’étalonnage
• L’étalon de mesure utilisé pour la calibration doit être au moins 4 fois plus précis que la précision recherchée du capteur.
Ex: calibrer une balance de
précision ± 1% avec un étalon
de précision min. ± 0.25%.
Caractéristiques des capteursErreurs liées à l’étalonnage
Mesure capteur
Courbe de référence
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Caractéristiques des capteursErreurs dues aux grandeurs d’influence
Caractéristiques des capteurs Erreurs liées à la tension d’alimentation
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Caractéristiques des capteurs Erreurs liées au conditionnement du signal
Tolérance des composants électroniques Erreurs sur le signal de sortie
Caractéristiques des capteursErreurs dues au mode d’emploi
• Inadéquat pour l’application:
• Inadéquation pour l’environnement:
IP 20
Protection contre les solides
Protection contre les liquides
Ex: Capteur lent dans unsystème rapide
Ex: Capteur non protégé contre lesliquides en milieu mouillé.
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