chapitre 3 robotique

Chapitre 3 Les bras manipulateurs

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Mouna Souissi Mouna.souissi@hei.fr

Plan

1. Morphologie des robots manipulateurs

2. Chaine cinématique d’un bras manipulateur

3. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiées Convention

Principe

Hypothèses

Applications

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Morphologie des robots manipulateurs

Mécanisme = un ensemble de solides reliés 2 à 2 par des liaisons

Il existe 2 types de mécanismes:

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mécanismes en chaîne simple

ouverte

mécanismes en chaîne

complexe

•Les chaînes structurées en arbre •Les chaînes fermées

Lorsque l'on parcourt le mécanisme, on ne repasse jamais 2 fois sur la même liaison, ou sur le même solide

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Morphologie des robots manipulateurs

• Pour représenter un mécanisme, on dispose de 2 méthodes :

• Le schéma cinématique : On utilise la représentation normalisée des liaisons pour représenter le mécanisme, soit en perspective, soit en projection.

• Le graphe, non normalisé.

• Exemple :

• Graphe de liaison d’un robot mobile

• Graphe de liaison d’un bras manipulateur

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Morphologie des robots manipulateurs

• Afin de dénombrer les différentes architectures possibles, on

ne considère que 2 paramètres : le type d'articulation (rotoïde (R) ou prismatique (P)) et l'angle que font deux axes articulaires successifs.

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Glissières (prismatic,P-joint) Pivots (revolute, R-joint)

Morphologie des robots manipulateurs

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Articulation prismatique, noté P 1 ddl en translation Tx .

Valeur articulaire q = longueur [m].

Articulation rotoïde, noté R 1 ddl en rotation Rx .

Valeur articulaire q = angle [rad], [].

• Chaine cinématique :

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Morphologie des robots manipulateurs

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Morphologie des robots manipulateurs

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Morphologie des robots manipulateurs

Architecture série Architecture parallèle

Mécanisme en chaîne cinématique ouverte constitué d’une alternance de corps et de liaisons.

Mécanisme en chaîne cinématique fermée dont l'organe terminal est relié à la base par plusieurs chaînes cinématiques indépendantes.

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Polyvalence Espace de travail important Modélisation et analyse simple Rigidité moyenne Charges généralement limitées

Meilleur précision Charges importantes Performances dynamiques importantes Espace de travail limité Modélisation et analyse complexes

Morphologie des robots manipulateurs

• Espace de travail:

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Morphologie des robots manipulateurs

• Espace de travail:

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Chaine cinématique d’un bras manipulateur

• On supposera par la suite les bras manipulateurs constitués de n corps mobiles reliés entre eux par n liaisons rotoides et ou prismatiques formant une structure de chaine simple.

• Pour identifier la nature de la i-ème liaison du bras manipulateur, on définit le paramètre:

σi=

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0 pour une liaison rotoide

1 pour une liaison prismatique

Chaine cinématique d’un bras manipulateur

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Un bras manipulateur est la succession des liaisons.

Chaine cinématique d’un bras manipulateur

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Coordonnées généralisé X = [P,R] (position P / orientation R) Coordonnées articulaire q (consignes données aux moteurs : soit rotation autour d’un axe soit translation suivant un axe) Paramètres géométriques Ϛ qui définissent de façon statique les dimension du robot

Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

• Selon cette convention, chaque transformation est représentée

comme le produit de quatre transformations basiques.

• Li une liaison rotoïde ou prismatique parfaite c’est-à-dire suivant un seul axe, donc représentée par un seul paramètre. • (Oi , xi , yi , zi ) le repère lié à la liaison i.

• Oi−1 est le pied de la perpendiculaire commune avec l’axe des liaisons Li−1 et Li

sur l’axe Li . • xi−1 est le vecteur unitaire de cette perpendiculaire commune orientée de Li−1 à

Li . • zi−1 le vecteur unitaire porté par l’axe de la liaison Li−1 orienté arbitrairement. • yi−1 est déduit de xi−1 et zi−1. • Pour i = 0, z0 verticalement ascendant et x0 perpendiculaire à l’axe L1. • Pour i = n, On sur l’axe Ln et zn porté par l’axe de la liaison n.

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Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

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Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

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• Chaque transformation entre deux corps successifs est donc décrite par quatre paramètres :

• αi-1: angle algébrique entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1

• ai-1: distance arithmétique de la perpendiculaire commune aux axes des liaisons Li-1 et Li mesurée le long de xi-1

• Өi : angle algébrique antre xi-1 et xi, mesurée autour de zi.

• Ri : distance algébrique du point Oi à la perpendiculaire, mesurée le long de Zi

• Exemple d’application:

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Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

Déterminer les paramètres de Denavit Hatenberg de bras manipulateur suivant ?

• Réponse:

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Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

• Relation géométrique : • La matrice de rotation entre les corps Ci-1 et Ci est :

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Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiés

Exercices d’application Campus centre

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