animation mathématiques: calcul mental au cycle 3
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Animation mathématiques:
Calcul mental au cycle 3
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Effectuez le calcul suivant mentalement
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Ecrivez la procédure que vous avez utilisée
Le calcul mental, Comment?Ce que disent les programmes 2008:
• Cycle 2 : « une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. »
• « Le calcul mental doit faire l’objet d’une pratique quotidienne d’au moins 15 minutes. »
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• Cycle 3:
• Il renforce ses compétences en calcul mental. Il acquiert de nouveaux automatismes. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification.
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Le calcul mental, comment?
• On distingue 2 formes de calcul:Le calcul automatiséLe calcul réfléchi
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Le calcul mental automatisé
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• Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes calculatoires détachées de toute compréhension.
Il s’agit de favoriser la récupération directe en mémoire d’un résultat .
Quelles compétences relèvent du calcul mental automatisé?
• CE2: - Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, quart d’un nombre entier.- Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d’usage courant :entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.
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• Calcul sur des nombres entiersCalculer mentalement- Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d’addition et de multiplication.- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits.
• CM1:• La notion de multiple : reconnaître les
multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.
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• CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers.- Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.- Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat.
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• CM2:
• CalculCalculer mentalement- Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.- Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.
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Pour apprendre la table d’addition on prendra appui par exemple sur+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Les doubles
Les compléments à 10
Les presque doubles
Le passage par 10
le sur comptage +1, +2, +3
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Pour apprendre la table de multiplication, on prendra appui sur
• comptage de n en n (exemple pour la table de 5)• comprendre que la multiplication est une addition
réitérée• connaître les doubles• savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que
multiplier par 4 c’est doubler 2 fois• les résultats rapidement connus des tables de 2 et de 5• l’utilisation de la commutativité
(7 x 2 c’est comme 2 x 7)
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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités
de la langue mathématique:EXEMPLE POUR L’ADDITION7+6
Combien pour aller de 7 à 13 ?Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?Combien pour aller de 6 à 13 ?13 c’est 7 et combien ?13 c’est 6 et combien ? 13-6=?13-7=?Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?6+7=7+ combien?
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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les
possibilités de la langue mathématique:
EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION7 fois 5 quel nombre, multiplié par 5, donne 35?
combien de fois 7 dans 35? 35 partagé en 5
35 divisé par 5?21/04/23 Le calcul à l'école 15
Le calcul mental réfléchi
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Le calcul mental réfléchi
• Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en cours de mémorisation.
• Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé, en faisant appel à la réflexion et au raisonnement.
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Le calcul mental réfléchi: Quelles compétences relèvent du
calcul mental réfléchi?
- Calculer mentalement des sommes, des différences; des produits. - Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. - Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers et décimaux.
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La séance de calcul réfléchi - Plusieurs procédures apparaissent - Expliciter et confronter- Valider les procédures les plus efficaces
EXEMPLE: 42 – 28:
Ôter 20 puis 8 (décomposition);Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);Aller de 28 à 42 (jalonnement);Calculer 44 – 30 (décalage).
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Pour conclure sur le calcul mental
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Comment faire ?
• D’abord être persuadé que le calcul mental participe à la construction de la numération chez l’élève
• Construire des progressions sur des séances régulières
• Bien différencier les procédures automatisées des procédures réfléchies
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De manière généraleprévoir :
• Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15 min)
• Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi
• Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux
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Quelques logiciels
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Atoutmath : http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php
Calculatice : logiciel ou en lignehttp://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/
Tux math : logiciel à télécharger
Logiciels Le Terrierhttp://www.abuledu.org/leterrier/accueil
Multimathshttp://www.multimaths.net/?page=pteleCe1 cycle3
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